北师大版四年级数学下册《解方程(一)》教案
解方程(一)。(教材第68、69页)
1. 掌握等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质,并能利用等
式的性质解简单的方程。
2. 了解解方程的格式和检验的过程,并明白解方程的注意事项。
3. 进一步提高学生的知识分析能力和迁移能力。
重点:掌握等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质,并能利用
等式的性质解简单的方程。
难点:学会方程的格式和检验过程并明白解方程的注意事项。
多媒体课件。
课件出示教材第68页的天平图。
教师:观察上面的天平,你发现了什么?
学生1:天平都是平衡状态。
学生2:天平左右两边的质量相同。
1. 教师:你能用等式表示出上面的等量关系吗?
学生1:5=5,5+2=5+2。
学生2:12=12,12-2=12-2。
学生3:x=10,x+5=10+5。
学生4:x+5=15,x+5-5=15-5。
教师:观察5=5和5+2=5+2两个等式有什么关系?
学生:5+2=5+2是在5=5的两边同时加2。
教师:观察x=10和x+5=10+5,它们之间又有什么关系?
学生:x+5=10+5是在x=10的两边同时加5。
教师:结合天平观察这四个等式,你发现了什么规律?
学生:天平的两边都加上相同的质量,天平仍平衡。
教师:继续观察12=12和12-2=12-2,你又发现了什么?
学生:12-2=12-2是在12=12的基础上同时减去2。
教师:观察x+5=15和x+5-5=15-5,你又发现了什么?
学生:x+5-5=15-5是在x+5=15的基础上同时减去5。
教师:结合天平观察这四个等式,你发现了什么规律?
学生:天平的两边都减去相同的质量,天平仍平衡。
2. 教师:由上面天平均平衡,我们知道了:等式两边都加上(或减去)同一个数,
等式仍然成立。你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程x+2=10吗?请先画
出天平再解方程。以小组形式讨论。把你的想法先在小组内部分享。
学生小组活动……
3. 教师:你们画出天平了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流
交流?
教师:结合天平解方程x+2=10,哪个天平示意图更贴切呢?
学生:第二个或第三个都可以。
教师:第一个不合适吗?为什么?
学生:不合适,天平左面是x和2,天平右面只有数字10,天平左右两边不是都含
有相同数字。
教师:刚学习的知识都能灵活应用,你真棒!我们利用等式的性质解方程,需要
方程两边同时加上(或减去)同一个数,所以第二个或第三个天平示意图更有利于
解方程。请根据第三个天平示意图解方程x+2=10。
学生:
教师:从上图中,我们知道天平两边同时减去2,天平仍然平衡。最后天平两边
只剩下了什么?请画示意图。
学生:
教师:根据上面的示意图,我们可以写出解方程的步骤。
x+2=10
解:x+2-2=10-2
x=8
最后记得验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。
观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗?
学生1:解方程要写“解”。
学生2:解方程的过程中各等号要对齐。
学生3:要记得验证,把最后的结果代入原方程,方程左右两边相等,最后结果就
正确。
4. 教师:请同学们解下面的方程。23+x=45,y-7=12。小组之间彼此解一解,看
谁解得又对又快。
学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。
师:通过学习简单的解方程,你发现了什么?
师生共同归纳:
1.根据等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2.解方程记得写“解”,解的结果记得检验。
3.解的过程中各等号要对齐。
解 方 程 (一)
等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
x+2=10
解:x+2-2=10-2
x=8
验证:8+2=10,所以正确。
1. 采用天平游戏的方式,引导学生根据实验发现规律,有利于调动学生学习
的积极性,使学生从活动中得到了良好的情感体验。
2. 教学过程的安排上注意由具体到抽象,通过天平的操作使学生理解算理。
使学生在理解的基础上,达到熟练掌握的目的。
3. 在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上(或减去)
同一个数,等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移默化的渗透,促使绝大
部分学生都能灵活地运用此规律来解方程。我惊喜地发现孩子们的学习活动是那
么有滋有味,使我能很顺利地完成了本节课的教学任务。
A 类
1. 解方程并检验。
1.6+x=5.3 8-x=2.5 x-25=153
3.54+x=7 9.6+x=14 23.5-x=12
2. 判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)
(1)0.5a=0不是方程。 ( )
(2)x=3.6是x-1.2=2.4的解。 ( )
(考查知识点:利用等式的性质解方程以及方程的检验;能力要求:能正确解方
程)
B 类
1. 看图列方程,并解方程。
2. 在括号里填上适当的数,使每个方程的解都是5。
( )+x=13 x-( )=2.3
3. 方程x+m=12的解是x=7。请求出m的值。
(考查知识点:列方程以及解方程;能力要求:能正确解方程)
课堂作业新设计
A 类:
1. x=3.7 x=5.5 x=178 x=3.46 x=4.4 x=11.5
2. (1) ✕ (2)
B 类:
1. x+10=15 x=5 x+2=25 x=23
2. 8 2.7
3. 7+m=12 m=5
教材习题
第69页练一练
1. 略
2. y+20=50+20+10 y=60
3. x=21 x=16.1
4. x+4=19 x=15 x-62=486 x=548 y+60+50=180 y=70
5. (1)长为150米的那一段
(2)长为500米的那一段
(3)150+x=200 200+y=500
6. 略
北师大版四年级下册数学5.4《解方程(一)》 课件
9+x=14
x=5
x=23
课堂练 习
选一选。
x－6=24
x=18
x=30
课堂练 习
看图列出方程，并解方程。
xg 50g
x+50=300
300g
解：x+50－50=300－50
x=250
课堂练 习
看图列出方程，并解方程。
22元
y元
37元
22+y=37 解：22+y－22=37－22
y=15
课堂练 习
解方程（一）
北师大版四年级下册
教学目标
1.学习目标描述：通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的 过程,抽象出等式的性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然 成立；了解等式性质是解方程的依据。会用等式性质解形如x±a=b的简 单方程。
2.学习内容分析：解方程是在学生会列方程的基础上,利用天平这 一直观教具让学生观察天平两侧都加上或减去相同质量，天平仍平衡，
10g 2g
10g 2g
天平的两侧都放了12克 陆码，天平平衡。
12=12
新知讲
解
两侧都拿掉了2克砝
码，天平平衡。
10g 2g
10g 2g
也就是说等式的两边都 减去2，等式仍然成立。
12－2=12－2
新知讲
解
天平平衡
xg 5g
10g 5g
都拿掉了5克砝码， 但仍然平衡。
xg 5g
10g 5g
x+5=10+5
天平仍然平衡
5g 2g
5g 2g
你能用一个算式表示现在 天平两边的情况吗？
5＋2＝5＋2
新知讲
四年级下册数学教案-5.3《方程》北师大版
四年级下册数学教案-5.3《方程》北师大版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握方程的解法，并能用方程解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生对方程的兴趣，激发学生的学习积极性。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数。
2. 方程的解法：通过运算，求出方程中未知数的值，使等式成立。
3. 方程的应用：运用方程解决实际问题，如年龄问题、速度问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解方程的概念，掌握方程的解法。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解方程的概念、解法及运用。
2. 演示法：通过实例演示方程的解法。
3. 练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4. 探究法：引导学生自主探究方程的解法。
五、教学步骤1. 导入：通过一个实际问题，引入方程的概念。
2. 讲解：讲解方程的概念、解法及运用。
3. 演示：通过实例演示方程的解法。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 探究：引导学生自主探究方程的解法。
6. 总结：总结本节课所学内容，强调重点。
7. 作业：布置课后作业，让学生运用方程解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性及互动情况。
2. 练习情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对方程的理解和掌握程度。
3. 作业反馈：收集学生课后作业的反馈，了解学生运用方程解决实际问题的能力。
4. 学生访谈：与学生进行交流，了解他们在学习方程过程中的困惑和收获。
七、教学建议1. 注重启发式教学，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维能力。
2. 针对不同学生的学习特点，因材施教，提高教学效果。
3. 加强课后辅导，关注学生的学习进步，及时解决学生的问题。
4. 组织丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
5. 注重家校合作，与家长保持沟通，共同关注学生的学习情况。
北师大版四年级数学下册教案-《方程》教案
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-方程在复杂问题中的应用：面对更加复杂的生活问题时，学生可能难以正确建立方程模型。
举例解释：
-对于未知数的引入，教师可以通过对比已知数和未知数，使用实物或图形辅助教学，让学生形象地理解未知数。
-在方程解法上，例如解方程“3x + 5 = 14”，教师需要引导学生注意每一步运算要保持等式两边相等，如减去5后，等式变为“3x = 9”，再除以3得到“x = 3”。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-方程概念的理解：使学生明白方程是表示两个数量相等的一种数学表达式，掌握方程的基本组成，即未知数和等式。
-方程解法的掌握：学生需要学会运用等式的性质，通过逆向运算解一元一次方程，如加减法、乘除法等。
-方程在实际问题中的应用：培养学生将实际问题转化为方程的能力，并能够正确解方程得到答案。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调方程的识别和解法这两个重点。对于难点部分，比如解一元一次方程，我会通过具体的例子和步骤来帮助大家理解如何保持等式的平衡性。
（完整版）北师大版四年级下册数学第五单元认识方程教案
（完整版）北师大版四年级下册数学第五单元认识方程教案第五单元认识方程字母表示数教学内容：第61—63页教学目标：1、让学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
教学重难点：1、会用字母表示数量关系。
2、理解含有字母的式子的意义。
教学准备：班班通、课件等教学过程：一、课题引入1、课件出示四张扑克牌，问同学们，你们认识扑克牌吗？2、反馈后，要求学生用这四张牌算出24点。
3、反馈后问：刚才算时的11、12、1是哪里来的？4、反馈后板书：A=1 J=11 Q=12 K=135、大家都知道，像刚才牌上的字母A、J、Q、K都表示一个特定的数。
想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。
生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。
二、教学新知（一）1、郭老师想知道通过两个多月的相处，同学们对老师有多少了解。
猜猜老师今年有多大？2、反馈后不予评价正确与否。
3、要想知道朱老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？4、反馈后说：如果我比他大20岁，那我今年多大？你怎么知道的。
反馈后继续问，并板书。
当他1岁的时候，郭老师多大？当他2岁的时候，郭老师多大？当他12岁的时候，郭老师多大？当他A岁的时候，郭老师多大？在这，A表示什么？A+20表示的是谁的年龄？还体现出朱老师和他年龄间什么关系？看来这字母表示数真好，一举两得。
使问题即简单又明确。
在这里，A可以是几呀？（任何一个自然数）如果，用b表示老师的年龄，那么，该同学的年龄又该怎样表示？当老师60岁时，该同学几岁？（二）、看班班通，学习“X只青蛙，X张嘴，X×2只眼睛，X×4条腿”。
北师大版四年级数学下册五认识方程-《方程》教案
在今天的教学中，我发现学生们对于方程的概念和求解方法表现出很大的兴趣。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更好地理解方程的意义。在讲授理论时，我注意到有些学生对于移项和合并同类项的步骤感到困惑，这成为了今天教学的难点。
我尝试用不同的例子和图示来解释这些步骤，但感觉还需要在今后的课程中继续强化这部分内容。或许可以设计一些更具互动性的活动，比如让学生在小组内互相出题，然后交换解答，这样可以在实践中加深对方程解法的理解。
-重点3：给定实际问题，如“小明买了3本书和2支笔花了14元，每本书和每支笔的价格分别是多少？”让学生尝试建立方程模型并求解。
2.教学难点
（1）理解方程中未知数的含义，能够正确识别并替换未知数。
（2）在解方程过程中，正确进行移项和合并同类项，避免运算错误。
（3）将实际问题转化为方程模型，找到等量关系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解方程的概念及其表示的意义，能够识别方程的基本形式。
（2）掌握解简单一元一次方程的方法，如移项、合并同类项等。
（3）运用方程解决实际问题，建立方程模型并求解。
举例：
-重点1：通过生活中的实例，如天平问题、年龄问题等，让学生理解方程表示的是两个数量相等的关系。
-重点2：以具体的方程为例，如3x+5=14，引导学生学会解方程的方法，如将常数项移到等号右边，变量项移到等号左边，然后进行求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调方程的识别和解方程的两个重点。对于难点部分，比如移项和合并同类项，我会通过具体的方程例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与方程相关的实际问题。
四年级下册数学优秀课件-5.4《解方程(一)》北师大版(2014秋) (共12张PPT)
合作学习要求
1、用等式记录下天平平衡时的状态。
2、认真观察记录的等式，你发现了什么规律？
你能利用发现的规律解出这个方程吗？
x+2=10
试一试
y －7＝12
解： y －7＋7＝12＋723＋x ＝45解： 23＋ x －23＝45－23
y ＝19
x＝22
23＋22＝45， x ＝22对了。
19－7＝12，
x+4=19 解： x+4-4=19-4 x=15
x-62=486 解： x-62+62=486+62 x=548
y+50+60=180 解： y+110=180 y+110-110=180-110 y=70
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
户县北街小学
杨蕙萍
1、口答 （1）说一说:什么是方程？ （2）从下列的算式中找到方程。 24+m=100 33×3－n=22 80－y 130a+50=180 x－9×2﹥10 67－b=0.24 2、如果在方程24+m=100左右两边同时加上 100，方程会发生怎样的变化？
观察、计算
2.看图列方程，并解方程。
左边=右边
y+20=80 解： y+20-20=80-20 y=60
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
拓展提升
3. 看图列方程，并解方程。
左边+右边=一共
原价-降价=现价
三角形内角和等于180度
y ＝19对了。
森林医生
x-18=18 +18 解：x-18+18=18-18 x=0 36 x-5=8 x-5+5=8+5 解： x=13
《方程》(教案)四年级下册数学北师大版
《方程》（教案）四年级下册数学北师大版教案：《方程》四年级下册数学北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自北师大版四年级下册数学教材，主要涵盖第页至第88页的内容。
其中包括了方程的定义、方程的解法以及方程的实际应用等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解方程的概念，掌握解方程的基本方法，并能运用方程解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解方程的概念和解方程的方法。
难点在于方程的实际应用，以及解方程过程中的逻辑思维。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教学课件、练习题等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单的实际问题，引出方程的概念。
例如：“小明有苹果，小红的苹果比小明多，小丽的苹果和小红一样多。
请问他们各自有多少苹果？”2. 概念讲解：在黑板上画出小明、小红和小丽的苹果数量关系图，引导学生理解方程的概念。
方程就是用来表示两个数量相等的关系。
3. 解法讲解：通过示例，讲解解方程的基本方法。
例如，对于方程2x + 3 = 7，可以通过减去3，然后除以2来求解。
4. 例题讲解：给出一些例题，让学生跟随步骤解方程。
例如，解方程3x 4 = 11。
5. 随堂练习：给出一些练习题，让学生独立解答。
例如，解方程4x + 5 = 23。
6. 实际应用：通过一些实际问题，让学生运用方程解决。
例如，“一个水果店苹果的价格是5元一斤，香蕉的价格是3元一斤。
如果苹果和香蕉一共卖了20元，请问各卖了多少元？”六、板书设计板书设计主要包括方程的定义、解方程的基本方法和一些示例。
通过清晰的板书，帮助学生理解和记忆。
七、作业设计作业设计包括一些方程的解法和实际应用题目。
例如，解方程6x7 = 19，以及找出一个实际问题，设置方程并解答。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看是否达到了教学目标。
同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，尝试解决更复杂的方程问题。
四年级下册数学教案 第五单元《方程》 北师大版
四年级下册数学教案第五单元《方程》北师大版一、教学目标1. 让学生理解方程的意义，知道方程是表示两个量相等的式子。
2. 使学生掌握解方程的方法，能正确地解方程。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 方程的意义2. 解方程的方法3. 方程的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：理解方程的意义，掌握解方程的方法。
2. 教学难点：解方程的方法，尤其是含有未知数的方程。
四、教学准备1. 教学课件或黑板2. 练习题五、教学过程1. 导入新课通过复习等式的性质，引导学生理解方程的意义。
教师可以给出一些等式，让学生判断哪些是方程，哪些不是方程。
2. 讲解方程的意义教师通过具体的例子，解释方程的意义。
方程是表示两个量相等的式子，其中包含未知数。
例如，2x 3 = 7，其中x是未知数。
3. 讲解解方程的方法教师介绍解方程的方法，包括移项、合并同类项、化简等。
通过具体的例子，让学生学会解方程的步骤。
4. 练习解方程教师给出一些方程，让学生尝试解方程。
教师可以引导学生使用不同的方法解方程，让学生理解解方程的灵活性。
5. 方程的应用教师给出一些实际问题，让学生用方程来解决。
例如，小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？学生需要列出方程并解方程得到答案。
6. 总结和复习教师对本节课的内容进行总结，强调方程的意义和解方程的方法。
教师可以让学生复述解方程的步骤，以确保学生掌握了本节课的内容。
六、作业布置1. 完成练习册上的方程题目。
2. 准备下一节课的学习内容。
七、教学反思教师在本节课结束后，应进行教学反思，评估学生的学习情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
八、教学延伸教师可以引导学生探索更复杂的方程，如一元二次方程，以及方程的图像表示，如函数图像。
这有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。
九、注意事项1. 在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，鼓励学生提出问题和思考。
2. 教师应注重培养学生的数学思维能力，而不仅仅是解题技巧。
四年级下册数学课件- 解方程(一)-北师大版(共13张PPT)
15x0gg 225ggg
150gg 22g5gg
x ＋1xx52 －＋＋x15252＝＝＝151152＋02－＋2 525
观察下图，你发现了什么规律？
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？
x＋2＝10 解：x＋2－2＝10－2
x＝8
程左边只剩下未知 数x，方程右边的数b a就是x的值。
1.看图列方程，并解方程。
y + 20 = 80
解：
y = 80 － 20
y = 60
2.解方程。
解： x－19＋19＝ 2＋19 x ＝ 21
解：x－12.3＋12.3＝ 3.8＋12.3 x = 16.1
3. 看图列方程，并解方程。
y－7＝12
23＋x＝45
解：y－7＋7＝12＋7 解：23＋x－23＝45－23
y＝19
x＝22
19－7＝12，y＝19对了。
23＋22＝45，x＝22对了。
等式的性质1
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
根据等式的性质1解形如x±a=b的方程
解形如x±a=b的方程可根据等式的性质1，在方程
⑶根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
1.从课后习题中选取。
1．结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2．在具体的活动中，培养学生良好的观察能力。 3．使学生能够辨别地图上的方向，通过学生填图活动使学生知道地图通常是按上北下南，左西右东的规律来绘制的。 4．在解决问题的过程中，使学生能够在图上表示各建筑物的位置关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨认方向的活动中，进一步感受数学与生活的密切联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方向，并能用这些词语描述物体所在方向。
北师大版数学四年级下册-5.3 解方程(一) 学案
解方程(一)
项目内容
1.列方程。
2.阅读教材第68页例题。
分析与解答:从图中可以看出，天平的左右两边都( )同样质量的物体，天平仍然平衡。
天平左右两边都( )同样质量的物体，天平仍然平衡。
3.求出y+8=10中的未知数y。
分析与解答:等式两边同时加上(或减去)( )，等式仍然成立。
所以在这个方程的两边同时减去( )，即y+8-8=10-8，得y=2。
解:y+8-8=10-8 y=2
验证:2+8=10 正确。
4.通过预习，我知道了等式的两边同时( )或( )同一个数，等式仍然成立。
5.求未知数的过程叫( )。
6.解方程。
x-19=2 x-12.3=3.847+x=47 x+18=30
温馨
提示知识准备:方程的相关知识。
参考答案
1.3x+4=40
2.加上减去
3.同一个数8
4.加上减去
5.解方程
6.x=21 x=16.1 x=0 x=12。