人教版 七年级数学初一上册1.4有理数的乘除法教学设计(5课时)
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4有理数乘除法(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用计算器演示乘除运算的过程，学生直观感受。
-难点解析：学生可能难以将实际问题抽象为数学运算，不知如何下手。
-解决方法：教师应提供多种生活情境，引导学生如何提取信息，建立数学模型，并进行运算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数乘除法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过数量增加或减少的情况？”比如，温度上升5度，或者购物时减去一定的金额。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数乘除法的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘除法的基本概念。有理数乘除法是指对有理数进行乘法和除法运算的方法。它在数学运算中占有重要地位，是解决实际问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，如果一个物品的价格是每件5元，我们买了3件，那么总共需要支付多少钱？这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用。
（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；
（2）除以负数，等于乘这个负数的相反数。
3.乘除混合运算：
（1）先乘除后加减；
（2）同级运算从左到右进行。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，通过有理数乘除法的学习，使学生能够理解并掌握乘除法则，提高解决问题的能力；
1.4有理数的乘除法教案人教版数学七年级上册
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则.难点：积的符号的确定.一、知识链接 1.计算：（1）777++= ；（2）1212121212++++= .2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：3.计算：（1）3×2；（2）3×112；（3）3126⨯；（4）320.4⨯ 二、新知预习1.计算：（1）222++=（-）（-）（-） ；（2）99999++++=（-）（-）（-）（-）（-） .2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？3.怎样计算？（1）6×（5）；（2）（4）×（5）；（3）0×（5）.【自主归纳】 有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数； 负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 .三、自学自测（1）53⨯-（） （2）46⨯（-） （3）79-⨯-（）（）（4）0.98⨯ 2.填空（1）3的倒数是___________；34的倒数是_____________. （2）______的倒数是6；___________的倒数23-. 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在l 上的点Ｏ．填一填：（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm 记为+2cm ，那么向左爬行 2cm 应记为________；（2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.想一想：（１）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分后它在什么位置？ 结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（２）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（３）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分前它在什么位置？ 结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（４）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ____边_____ cm 处.可以表示为: .（5）原地不动或运动时间为零，结果是什么？结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: .根据上面结果可知：______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)______.______.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０.讨论:(1)若a ＜0,b ＞0,则ab 0 ;(2)若a ＜0,b ＜0,则ab 0 ;(3)若ab ＞0,则a 、b 应满足什么条件？(4)若ab ＜0,则a 、b 应满足什么条件？例1 计算：(1)3×（4）； (2)（3）×（4）.归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.例2 计算：（1）（3）×65×（59）×（41）；（2）（5）×6×（54）×41 归纳:（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.（2）当负因数有______个时，积为负；当负因数有______个时，积为正.（3）几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于_______.探究点2：倒数例3 计算：（1） 21×2； （2）(21)×(2) . 要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.思考：数a(a ≠0)的倒数是什么?探究点3：有理数的乘法的应用例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？1.计算：（1）566⨯-（-）（）； （2）8×（1.25）. 2.填空：，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 .3.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，m 的绝对值是4，求m ×(c ＋d )＋a ×b －3×m 的值．4.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？二、课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数.3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.2.计算： （1）221×（4）； （2）（107）×（215）； （3）（10.8）×（275）； （4）（321）×0. 3.计算：（1）（125）×2×（8）；（2）（32）×（57）×（146）×23； （3）78×（32）×（3.4）×0. 4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km 处的气温大约是多少？参考答案自主学习一、知识链接1.（1）21 （2）602.7×3=21；12×5=60.3.（1）6. （2）92. （3）14. （4）0. 二、新知预习1.（1）6 （2）452.（2）×3=6；（9）×5=45.3.（1）30. （2）20. （3）0.【自主归纳】正 正 负 负 零三、自学自测1.（1）原式=15. （2）原式=24. （3）原式=63. （4）原式=7.2.2.（1）13 43 （2）16 32课堂探究一、要点探究填一填：（1）2cm （2）3分钟想一想：（1）右 6 （+2）×（+3）= 6 （2）左 6 （2）×（+3）= 6（3）左 6 （+2）×（3）= 6 （4）右 6 （2）×（3）=6（5）0 0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=01.正 正2.负 负3.乘积4.零（1）＜ （2）＞ （3）a ，b 同号 （4）a ，b 异号解：（1）原式=12. （2）原式=12.解：（1）原式=89. （2）原式=6.归纳：（1）负因数的个数 （2）奇数 偶数 （3）0解：（1）原式=1. （2）原式=1.解：（6）×3=18（℃）. 答：气温下降18℃.【针对训练】1. 解：（1）原式=5. （2）原式=10.2. 2 1，13.解：m×(c＋d)＋a×b－3×m=0+13m=13m.因为m的绝对值是4，所以m=4或4.则原式=11或13.4.解：（5）×60=300(元). 答：销售额减少300元．当堂检测1. + 90 90 + 180 180 100 1002.3.4. 解：（6）×9=54（℃）；21+（54）=33（℃）.答：甲地上空9km处的气温大约为33℃.第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算.重点：有理数的乘法运算律及其应用.难点：分配律的运用.一、知识链接1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.2.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.3.小学学过的乘法运算律：（1）___________________________________.（2）___________________________________.（3）___________________________________.二、新知预习1.填空(1) (2)×4=_______ , 4×(2)=________.(2) [(2)×(3)]×(4)=_____×(4)=______ , (2)×[(3)×(4)]=(2)×_____=_______.(3) (6)×[4+(9)]=(6)×______=_______, (6)×4+(6)×(9)=____+____=_______；2.观察上述三组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为：ab ba =.（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.用字母表示为：()()ab c a bc =.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.三、自学自测计算：（1）44258⨯⨯（-）（-1.）（-）； （2）151⨯⨯（-2）（-）；（3）31()4085-⨯. 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、要点探究探究点1：有理数乘法的运算律第一组：(1) 2×3＝6 3×2＝62×3 = 3×2(2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3(3×4)×0.25= 3×(4×0.25)(3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝142×(3＋4)=2×3＋2×4思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？第二组：(1) 5×(－6) ＝ 30 (－6 )×5＝305× (－6) = (－6) ×5(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝603×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（4）=20 5×3＋5×(－7 )＝1535=205×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 )结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.归纳总结1.乘法交换律:ab ＝ba2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc)3.乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac ，a(b ＋c ＋d )＝ab ＋ac ＋ad例1 用两种方法计算：（41+6121)×12. 练一练: 计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－31 )×(－0.1) ② 60×(1－ 21－31－41) ③ (－43)×(8－131 －4 ) ④ (－11)×(－52)＋(－11)×2 53 ＋(－11)×(－51 ) 例2 下面的计算有错吗？错在哪里？(－24)×(31 － 43 ＋ 61 － 85 ) 解:原式＝－24×31－24×43＋24×61－24×85 =818+415=41+4=37易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.：（1） 60×(1－21－31－ 41) ； （2）5(8)(7.2)( 2.5)12-⨯-⨯-⨯. （1）(－426)×251－426×749； （2）95×(－38)－95×88－95×(－26).1.计算(2)×(312)，用分配律计算过程正确的是( )A.(2)×3+(2)×(12) B.(2)×3(2)×(12)C.2×3(2)×(12) D.(2)×3+2×(12)2.计算：3.计算：参考答案自主学习一、知识链接1.得正得负绝对值02.（1）运算顺序（2）得出结果3. （1）乘法交换律ab=ba （2）乘法结合律(ab)c=a(bc) （3）乘法分配律(a+b)c=ac+bc二、新知预习1.（1）8 8 （2）6 24 12 24 （3）（5）30 24 54 302.每组式子的两个结果都相同.三、自学自测（1）原式=440. （2）原式=30. （3）原式=7.课堂探究一、要点探究思考：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）分配律结论：（1）正数（2）有理数（3）各运算律在有理数范围内仍然适用解：原式=1.练一练：①原式=0.4. ②原式=5. ③原式=2. ④原式=22.解：有错.正确解法为:原式＝(－24)×13＋(－24)×(－34)＋(－24)×16＋(－24)×(－58)= －8＋18－4＋15＝21.【针对训练】1. 解：（1）原式=5. （2）原式=60.2.解：（1）原式=426000. （2）原式=9500.二、课堂小结ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc负因数的个数奇数负偶数正0当堂检测1. A2. 解：（1）原式=8500. （2）原式=25. （3）原式=15. （4）原式=6.3. 解：（1）原式=1700. （2）原式=0. （3）原式=4.97. （4）原式=90.。
七年级数学上册1.4《有理数的乘除法》教案新人教版
有理数的乘法教学目标1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程.重点：有理数的乘法法则.难点：有理数的乘法法则的理解及应用.教学准备本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法.本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间.运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响.教学过程：一.情景导入、提出问题.问题1：森林里住着一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)问题2：第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？（动画演示）2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.二.分析探索、问题解决比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.观察算式找规律3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ；（－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ；同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.教师引导学生思考 5×0，－5×0， 0×（－2）的结果是多少？三.知识理顺、得出结论.教师出示有理数乘法法则（板书）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.四.应用反思、拓展创新练习：1．确定下列两数的积的符号：（1）5×（－3）；（2）（－4）×6 ；（3）（－7）×（－9）；（4）0.5×0.7 .2．计算：（1）6×（－9）；（2）（－6）×（－9）；（3）（－6）×9 ；（4） 6×（－9）；（5）（－6）×0 ；（6） 0×（－6）.教法说明：有理数的乘法，关键是确定积的符号.为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则.例1 计算：（1）(－1/2)×1/4；（2）(－0.3)×10/7；（3）3/2×(－2/3).教法说明师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培养学生良好的学习习惯和严谨的作风.同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答.教法说明自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救.此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯.五、回顾交流、纳入体系学生交流总结以后，教师提出以下问题：想一想：（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定？（2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗？做一做：课本47页（做一做）、课本48页（随堂练习）.六、布置作业：课本48页习题2.11.。
七年级数学上册1.4有理数的乘除法教案5人教版
7 7 ÷（-12）× ． 4 4
题 10 应用题（略） ． 题 10 列式计 算，尝试运用， 提高运用能力．
问题 1 展示 两种算法，既使 小组合作， 讨论交流， 学生回顾小学时 展示结果． 正确； （-14）÷7=-2． 7 除 变 成 号 了 它 变 的 倒 成 数 了 乘 号 （-14）× 学习的内容，又 为学生合作、讨 论、交流提供了 一个良好的素材， 同时使学生经历 了法则形成的过 程，并在这一过 程中体会道数学 的方法． 问题 2 将上
1 ） ； 2
（4） （-63）÷（-9） ；
4 3 3 ）÷（- ） ； （6）0．25÷（- ） ． 3 4 8
3．计算： （1）12×（-3）÷（-4） ； （2） （-6）÷2×（（3） （-5）÷（-
第三组 4 人，中 等学生板演．
1 ） ； 2
4．解题中符 号错误一定不会 少，要注意不断 全班交换批改，最后 强调，重点纠正．
如何计算：（-14）÷7．
多媒体显示：问题 1“议一议”小明与小丽的 两种算法． 小明根据“小学里，除法是乘法的逆运算”得 解法为： 因为（-2）×7=-14， 所以（-14）÷7=-2． 小丽根据“小学里，除以一个数等于乘以这个 数的倒数”得解法为： 二 、 引导 探究 （-14）÷7=（-14）×
空间．
1 13 ） ；（ 3） ；（ 4） （2 25
第一组 4 人口述 答案； （2）0÷（-
3．重视优秀 学生的能力提高． 练习 3 是补 充的，为优秀学 生灵活运用知识 解决问题提供了 很好的材料． 第二组 6 人板演 ；
13 ） ． 12
2．计算： （1）1÷（-5） ； （3） （-91）÷13； （5） （-
七年级数学上册人教版1.4有理数的乘除法优秀教学案例
1.生活情境导入：通过生活情境的引入，使学生能够直观地感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：设计具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动思考和探究，激发学生的思维活力，培养学生的解决问题的能力。
3.小组合作学习：通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和沟通能力，提高学生的自主学习能力和解决问题的能力。
3.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的感性材料，帮助学生形象地理解有理数乘除法运算。
4.创设充满探究氛围的课堂环境，鼓励学生提出问题，发表自己的见解，培养学生的创新精神和实践能力。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生主动思考，发现和总结有理数乘除法的运算规律。
2.通过设置疑问，让学生在解决问题的过程中，体会数学知识的形成过程，提高学生的思维品质。
4.激发学生对数学学科的兴趣，提高学生对数学学习的自信心。
（五）作业小结
1.布置具有针对性和拓展性的作业，巩固学生对有理数乘除法运算的理解和掌握。
2.鼓励学生独立完成作业，培养学生的自主学习能力。
3.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指出作业中的错误，帮助学生提高。
4.通过作业的完成情况，了解学生对课堂所学内容的掌握程度，为后续教学提供参考。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生积极学习数学的情感态度。
2.培养学生克服困难的勇气和信心，使学生在面对难题时，能保持积极向上的心态。
3.引导学生认识到数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识。
4.通过对有理数乘除法的学习，使学生感受到数学的奥秘和魅力，提高学生对数学学科的热爱。
在教学设计上，我遵循由浅入深、循序渐进的原则，将教学内容细化为若干个小目标，让学生在达成每个小目标的过程中，逐步构建起有理数乘除法的知识体系。同时，注重个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼和提高。
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法教学设计
人教版七年级上册1.4有理数的乘除法教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生将掌握有理数的乘除法运算规律，能够灵活应用有理数的乘除法，提高有理数的运算能力。
二、教学重点和难点教学重点1.掌握有理数的乘法运算法则；2.掌握有理数的除法运算法则；3.能够适当运用知识，解决实际问题。
教学难点如何将乘除法运算规律结合实际问题进行教学，使学生能够深刻理解有理数的乘除法运算。
三、教学方法本课以示例教学为主，引导学生探究有理数的乘除法运算规律。
四、教学步骤1. 概念讲解首先讲解有理数的乘除法运算规律：两个有理数相乘，符号相同为正，符号不同为负；两个有理数相除，分子符号不变，分母相反数。
2. 案例分析接着，引导学生通过案例分析进行实际训练。
2.1 例1小明去购物需要花费-35元，他手里有3张10元的纸币和一张5元的纸币，问小明需要找回多少钱？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：-35 = 10 × (-3) + 5同时也可以得出结果：小明需要找回5元。
2.2 例2小王要将一根长度为3/4米的木板剪成5段，每段长度相等，问每段木板的长度应该为多少？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：(3/4) ÷ 5 = 3/20同时也可以得出结果：小王应该将木板剪成5段，每段长度为3/20米。
2.3 例3小李看到一个价值为-120元的物品打折40%，问小李买下这个物品需要花费多少钱？通过讲解和引导，学生可以得出以下公式：-120 × 0.4 = -48同时也可以得出结果：小李可以以-48元的价格购买这个物品。
3. 练习与展示接着，让学生用自己的笔记本或工具进行练习，并在黑板上展示自己的答案和思路。
4. 总结回顾最后，对本节课学习内容进行总结回顾，再次强调有理数的乘除法运算的规律和方法，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
五、教学评价教师可以通过课堂练习，作业，小组讨论和自主探究等方式对学生进行教学评价。
人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法优秀教学案例
3.鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维和创新意识。例如，在教学过程中，鼓励学生对运算规则提出疑问，引导学生进行思考和讨论。
（三）小组合作
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：以“购物结算”为例，展示商品价格的计算过程，引发学生对有理数乘除法运算的兴趣。教师提问：“你们在生活中有没有遇到过类似的计算问题？”，让学生联系实际，激发学习欲望。
2.利用数学故事导入：讲述数学家的小故事，如负数的发现历程，引导学生了解数学知识在历史长河
1.让学生掌握有理数的乘除法运算规则，能够熟练进行有理数的乘除运算。
2.能够理解有理数乘除法运算的本质，能够运用相关知识解决实际问题。
3.通过教学，使学生能够掌握数学逻辑思维的方法，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动法、小组合作学习和任务驱动法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的自主学习能力、合作能力和解决问题的能力。
3.利用多媒体手段导入：通过动画展示有理数乘除法运算的过程，让学生在轻松愉快的氛围中进入新课。
（二）讲授新知
1.讲解有理数乘法运算规则：引导学生复习已学的有理数加减法运算，分析有理数乘法运算的规律，如“两数相乘，同号为正，异号为负”等。通过具体例题，让学生在实践中掌握运算规则。
2.讲解有理数除法运算规则：以有理数除以一个不等于0的数为切入点，引导学生探讨除法运算的规律，如“两数相除，同号为正，异号为负”等。通过实际例题，让学生在实践中理解运算规则。
2.教师引导学生归纳有理数乘除法运算的应用范围，让学生明确什么样的式子可以使用乘除法运算规则进行计算。
1.4有理数的乘除法 教案 2022--2023学年人教版数学七年级上册
1.4 有理数的乘除法教案一、教学目标1.理解有理数的乘法和除法定义；2.掌握有理数的乘法和除法运算规则；3.能够运用有理数的乘除法解决实际问题。
二、教学内容1.有理数的乘法定义和性质；2.有理数的除法定义和性质；3.有理数乘法和除法的运算规则；4.有理数乘除法的综合应用。
三、教学步骤步骤一：引入1.引导学生回顾前面学过的有理数的加法和减法知识，并与乘法和除法进行对比。
步骤二：有理数的乘法定义和性质1.介绍有理数的乘法定义：有理数a和a相乘得到的数仍为有理数，记作a×a。
2.解释乘法的交换律、结合律和分配律，并通过例题让学生理解和运用。
步骤三：有理数的除法定义和性质1.介绍有理数的除法定义：有理数a除以非零有理数a得到的数仍为有理数，记作a÷a。
2.解释除法的相关性质，并通过例题让学生理解和运用。
步骤四：有理数乘法和除法的运算规则1.通过练习题和实例，让学生掌握有理数的乘法和除法运算规则。
步骤五：有理数乘除法的综合应用1.给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的有理数乘除法知识解决问题。
2.通过讨论和分享，培养学生的解决问题的能力和思维方式。
四、教学重点1.有理数的乘法和除法的定义；2.有理数乘法和除法的运算规则。
五、教学拓展1.鼓励学生在日常生活中发现并解决有理数乘除法相关的实际问题；2.提供更多有理数运算的练习题，提高学生的运算能力。
六、教学评价1.课堂练习情况观察；2.学生对乘除法知识的掌握情况评估；3.学生解决实际问题的能力评价。
七、教学资源1.课本：人教版数学七年级上册；2.练习题。
八、教学延伸1.学生可使用计算器进行乘除法运算的练习；2.推荐一些在线数学学习网站，供学生自主学习和拓展知识。
以上是关于1.4有理数的乘除法的教案，希望能对您有所帮助。
人教版七年级上册数学教案 1.4 有理数的乘除法
1．4有理数的乘除法1．4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则【出示目标】1．了解有理数乘法的实际意义．2．理解有理数的乘法法则．3．能熟练的进行有理数乘法运算．【预习导学】自学指导看书学习第28、29、30、31页的内容，亲历有理数的乘法法则的推导过程，掌握有理数的乘法法则，并进行两个有理数的乘法运算．有理数的乘法法则是：__两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘__．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算__积的绝对值__．乘积为1的两个数互为__倒数__．如－3的倒数是__－13__，0．5的倒数是__2__，－212的倒数是__－25__.看书第30、31页的内容，体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号的确定方法：几个不为0的数相乘，积的符号由__负因数__的个数决定．当负因数的个数是__偶数__时，积为正；负因数的个数是__奇数__时，积为负．几个数相乘，如果其中有一个因数是0，积等于__0__.【自学反馈】1．计算：(－114)×(－45)＝__1__，(＋3)×(－2)＝__－6__，0×(－4)＝__0__，123×(－115)＝__－2__，(－15)×(－13)＝__5__，－│－3│×(－2)＝__6__.2．计算：(－2)×(－3)×(－5)＝__－30__，(－723)×3×(－123)＝__1__，(－9.89)×(－6.2)×(－26)×(－30.7)×0＝__0__.【教师点拨】(1)运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)0没有倒数．【合作探究】活动1：小组讨论1．计算：(＋5)×(＋3)＝__15__，(＋5)×(－3)＝__－15__，(－5)×(＋3)＝__－15__，(－5)×(－3)＝__15__，(＋6)×0＝__0__，6×(－4)＝__－24__，(－6)×4＝__－24__，(－6)×(－4)＝__24__.2．计算：(－112)×815×(－23)×(－214)＝__－115__，14×(－16)×(－45)×(－114)×8×(－0.25)＝__8__.活动2：活学活用1．计算：(1)(－5)×0.2＝__－1__；(2)(－8)×(－0.25)＝__2__；(3)(－312)×(－27)＝__1__；(4)0.1×(－0.01)＝__－0.001__；(5)(－59)×0.01×0＝__0__；(6)(－2)×(－5)×(＋56)×(－30)＝__－250__；(7)312×(－47)＋(－25)×(－334)＝__－12__.2．a×(－56)＝1则a＝__－65__.一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是__±17__.3．判断对错：(1)两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数．(×)(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．(√)(3)两个数的积为0，则两个数都是0.(×)(4)互为相反的数之积一定是负数．(×)(5)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．(√)【课堂小结】1．有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.2．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．(负倒数：乘积为－1)3．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．第2课时有理数的乘法运算律【出示目标】1．进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算．2．能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用．3．培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力．【预习导学】自学指导看书学习第32、33页的内容，学习乘法交换律、结合律和分配律，通过探究，体验由特殊到一般研究问题的演绎思想；通过应用，感受利用运算律优化解题过程，养成观察思考的良好习惯．知识探究乘法的交换律文字表达：__两个数相乘，交换因数的位置，积相等__．乘法的交换律字母表达：__ab＝ba__.乘法的结合律文字表达：__三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等__．乘法的结合律字母表达：__(ab)c＝a(bc)__．乘法的分配律文字表达：__一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加__．乘法的分配律字母表达：__a(b＋c)＝ab＋ac__.【自学反馈】1．计算：(－3)×56×(－95)×(－14)×(－8)×(－1)．解：－9.2．计算：(1)－34×(8－43－1415)；(2)191819×(－15)．解：(1)－4310；(2)－299419.【教师点拨】运用运算律进行简便运算．【合作探究】活动1：小组讨论计算：1．(－0.5)×(－316)×(－8)×113；解：－1.2．－10556×12；解： －1 270.3．(－34＋156－78)×(－24)．解： －5.4．317×(317－713)×722×2122；解： －4.5．(23－49＋527)×27－1117×8＋117×8.解：3活动2：活学活用1．运用分配律计算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是( D) A ．(－3)×4－3×2－3×3B ．(－3)×(－4)－3×2－3×3C ．(－3)×(－4)＋3×2－3×3D ．(－3)×(－4)－3×2＋3×32．在运用分配律计算3.96×(－99)时，下列变形较合理的是( C )A ．(3＋0.96)×(－99)B ．(4－0.04)×(－99)C ．3.96×(－100＋1)D ．3.96×(－90－9)3．对于算式2 007×(－8)＋(－2 007)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是( C )A ．2 007×(－8－18)B ．－2 007×(－8－18)C．2 007×(－8＋18)D．－2 007×(－8＋18)4．计算1357×316最简便的方法是(D)A．(13＋57)×316B．(14－27)×316C．(10＋357)×316D．(16－227)×3165．计算：(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；(2)(134－78－112)×117；(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)．解：(1)－10；(2)1921；(3)250.【课堂小结】1．有理数乘法交换律．2．有理数乘法结合律．3．有理数乘法分配律．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．1．4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法法则【出示目标】1．理解除法的意义，掌握有理数的除法法则．2．能熟练进行有理数的除法运算．3．感受转化、归纳的数学思想．【预习导学】自学指导看书学习第34、35页的内容，掌握有理数除法法则，能够化简分数．知识探究1．有理数除法法则__除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数__．2．两数相除，__同号__得正，__异号__得负，并把绝对值__相除__.0除以任何__不等于0__的数仍得0.【自学反馈】计算：(1)(－36)÷9＝__－4__；(2)(－1225)÷(－35)＝__45__；(3)2.25÷(－1.5)＝__－32__.【教师点拨】在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算．【合作探究】活动1：小组讨论1．化简下列分数：(1)－123＝__－4__；(2)－45－12＝__154__. 2．计算：(1)(－12557)÷(－5)＝__2517__；(2)－2.5÷58×(－14)＝__1__.【教师点拨】乘除混合运算要先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果． 活动2：活学活用1．计算：(1)－0.125÷(－38)；________________________________________________________________________(2)(－215)÷1110；(3)－112÷34×(－0.2)×134÷1.4×(－35)．解：(1)13；(2)－2；(3)－310.2．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是( B )A ．正数B ．－1C ．0D ．±13．两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( D )A ．两数相等B ．两数互为相反数C ．两数互为倒数D ．两数相等或互为相反数【课堂小结】1．法则1：a ÷b ＝a ·1b .2．法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得0.3．化简分数．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．第2课时 有理数的四则混合运算【出示目标】1．能熟练地进行有理数的乘除混合运算，能用简便方法计算．2．能熟练地掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，并能准确计算．3．能解决有理数加减乘除混合运算应用题．4．了解用计算器进行有理数的加减乘除运算．【预习导学】自学指导看书学习第36、37页的内容，掌握有理数乘除混合运算法则，能够解决具体问题．知识探究有理数加减乘除混合运算法则：__先乘除，后加减，有括号的先算括号内的__．【自学反馈】计算：(1)6－(－12)÷(－3)；(2)3×(－4)＋(－28)÷7；(3)(－48)÷8－(－25)×(－6)；(4)42×(－23)＋(－34)÷(－0.25)．解：(1)2；(2)－16；(3)－156；(4)－25.【教师点拨】在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积(或商)的符号；③适时运用运算律；④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序．【合作探究】活动1：小组讨论1．计算：－54×(－214)÷(－412)×29＝__－6__.2．(－7)×(－5)－90÷(－15)＝__41__.3．一架直升机从高度450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？解：210米活动2：活学活用1．计算：(1)(－6)÷(－3 2)；(2)(－2467)÷(－6)；(3)－114÷0.25÷(－16)；(4)(－45)÷(－43)×0；(5)(－3)×(－12)－(－5)÷(－2)；(6)|－512|÷(13－12)×(－111)．解：(1)4；(2)297；(3)516；(4)0；(5)－1；(6)3.2．高度每增加1千米，气温大约降低6℃，今测量高空气球所在高度的温度为－7℃，地面温度为17℃，求气球的大约高度．解：4千米3．某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12℃，湖底的温度是5℃，已知该湖水温度每降低0.7℃，深度就增加30米，求该湖的深度．解：300米【课堂小结】有理数加减乘除混合运算法则：无括号，先算乘除，后算加减；有括号先算括号里面的．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．。
人教版初中数学七年级上册 1.4 有理数的乘除法 教学设计
?有理数的乘法?教学设计教材分析：“有理数的乘法〞继相反数、绝对值和有理数的加法之后学习的“有理数的乘法〞 ,与小学学习的乘法相比 ,区别就在于负数参与了运算.因此 ,探讨并理解积的符号规那么是学习的难点。
本节课设计实际情境引导学生进行有自身体验感悟的探究 ,以落实课程标准提出的“让学生经历由实际问题抽象出数与代数问题的过程〞的目标要求.学情分析：学生对小学里学习的乘法的意义掌握得较好 ,也有了相反数、绝对值和有理数加法的知识根底 ,加之初一学生生性活泼、求知欲强 ,这些都是学习本课内容的有利条件.但由于这一年龄段学生的抽象思维的开展还处于初级阶段 ,对如和)4(3-⨯-的理解须借助具体的实际背景来加深体验 ,这也成为本课探究讨论的重点和难点. 教学目标：1、让学生经历从实际情境中感知有理数乘法的意义 ,探索有理数乘法法那么的形成过程。
2、开展学生的观察、归纳、猜测的能力和合作交流能力 ,提高学生学生学习数学的积极性。
3、使学生能利用有理数的乘法法那么进行简单的乘法运算。
教学重点：有理数的乘法法那么的探索、概括及应用教学难点：有理数乘法法那么中符号变化的理解和积的符号确实定一、创设问题情境 ,引入新课1、引入问题⑴师：先看这样一个问题：甲水库的水位每天升高3cm ,乙水库的水位每天下降 3cm ,4 天后 ,甲、乙水库水位的总变化 量是多少？⑵师：再看一个问题：4天前呢?⑶师：如果现在的水位作为基准“0〞 ,规定上升为正,那么下降就为负.同样现在以后为正,现在以前为负, 开始指导学生交流讨论 ,用数学算式来表达。
⑷生：4天后甲水库的水位为)(1243厘米=⨯ 4天后乙水库的水位为())(1243厘米-=⨯-4天前甲水库的水位为())(1243厘米-=-⨯4天前乙水库的水位为()())(1243厘米=-⨯- 二、有理数乘法法那么的探究1、师：让我们从简单做起：〔1〕3×4=12大家都知道 ,那么〔-3〕×4你认为应该等于多少？〔2〕你能举个生活中的例子来说明你算出的结果是合理的吗？〔学生举例 ,教师调控 ,让学生举不同类型的例子〕〔3〕教师追问“-3〞、“4〞、“-12〞的含义 ,问负号的意义时追问你规定了什么为正的？〔4〕学生总结。