新人教版七年级数学下册第5章第2节《平行线的判定》PPT课件 2
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人教版七年级数学下册《平行线的判定》课件ppt
思考：根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断 这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所 以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方 法呢？
1.放 2.靠 3.推
4.画
平行线画法
E C
A
D B
F
思考 （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？
图1
2.如图2
∵∠B=∠_C__G__F__，∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行.）
∵∠BGC=∠__F_____，∴ CD∥ EF（同位角相等，两直线平行.）
∵AB∥ CD ，CD∥ EF，
∴ AB∥___E__F__（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 ）
图2
两条直线也互相平行.
3.下图中若∠1=55° ，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?
也互相平行.）
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）
A C
∠1+∠2=90°(已知Байду номын сангаас ∴∠1=∠2=45°
3
1
2
∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
做一做
内错角相等， 两直线平行.
同旁内角互补， 两直线平行.
c
a 3 2
1 b
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出 AB ∥ CD ，理由是内错角相等，两直线平行 . (2)从∠ABC +∠BCD =180°，可以推出AB∥CD ，理由是同旁内角互补,两直线平行. (3)从∠ 3 =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，理由是 内错角相等，两直线平行 . (4)从∠5=∠ ABC ，可以推出AB∥CD，理由是 同位角相等,两直线平行 .
七年级数学下册第五章平行线及其判定：平行线的判定课件pptx新版新人教版
13.(课本P36复习题T5改编)一学员在训练场上练习驾车，两次拐弯后，行驶的 方向与原来的方向平行，则这两次拐弯的角度可以是__①__③__④__.(填序号) ①第一次向左拐20°，第二次向右拐20°； ②第一次向右拐60°，第二次向左拐120°； ③第一次向右拐30°，第二次向右拐150°； ④第一次向左拐140°，第二次向右拐140°.
判断BC∥AD的是C( ) A.∠3＝∠4 B.∠2＝∠4 C.∠1＝∠2 D.∠A＝∠5
5.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线 段AB，AC，AE，ED，EC，BC中，相互平行的线段有( B ) A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
6.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则___a_____∥___b_____∥___c_____.
2.(2019·河池)如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是( D ) A.60° B.80° C.100° D.120°
3.如图是大众汽车标志的示意图，若∠1＝∠2，则AB∥___D_E____；若∠2＝ ∠3，则___B_C____∥___E_F____.
知识点二 内错角相等，两直线平行 4.(2019·平顶山第七中学月考)如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能
(2)若∠B＝∠D，则AB与CD平行吗？为什么？ 解：(1)AD∥BC.理由如下： ∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°. ∵∠1与∠B互余，∴∠1＋∠B＝90°， ∴∠BAC＋∠1＋∠B＝180°，即∠B＋∠BAD＝180°， ∴AD∥BC.
(2)AB∥CD.理由如下：由(1)可知∠B＋∠BAD＝180°. ∵∠B＝∠D，∴∠D＋∠BAD＝180°，∴AB∥CD.
7.如图，已知∠DAB＝70°，AC平分∠DAB，∠1＝35°.判断AB与CD的位
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
27 b
83
A
3、如图 ∠ C＝61。
当∠ABE＝ 61
度时，EF∥CN
F
B
E
当∠CBF＝ 61 度时，EF∥CN
C
N
选做题
如图，BC、DE分别平分ABD和BDF，且 1=2，请找出平行线，并说明理由。
A
C
D
13
4
2
B
E
F
平行线的判定示意图 判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
D
B
例题2
已 知 ∠3=45 ° ， ∠1 与 ∠2 互 余 ， 你 能 得
到 AB//CD ？
解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2
A
C
∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°
3
1
2
∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
（1）∵∠1=∠B（已知） ∴A_D_∥B_C_（同位角相等，两直线平行）
3 2
那么a与b平行吗？ b 1
内错角相等，两直线平行。
∵ __∠_1_=__∠_2_（已知） ∴ __a_∥__b_（内错角相等，两直线平行）
大家来探索!
② 如图： 如果∠1+∠2=180o， 那么a与b平行吗？
l
a
2
b
1
同旁内角互补，两直线平行。
∵ __∠_1_+__∠__2=180o（已知） ∴ __a_∥___（b 同旁内角互补，两直线平行）
新人教版七年级下册初中数学 5-2-2 平行线的判定 教学课件
④判定方法 3：同旁内角互补，两直线平行. ⑤同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.
应用：判定生活中的平行线
第十八页，共二十一页。
当堂小练
1. 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁
DE，使 DE∥BC. 如果∠ABC = 31°，∠ADE 应为多少
度？
A
C，需∠ADE = ∠ABC，而
第二页，共二十一页。
新课导入
上节课我们学习了平行线的概念和画法，这节 课我们来研究如何判定两条直线是不是平行线.
第三页，共二十一页。
新课讲解
知识点1 平行线的判定方法 1、2、3
如何判断两条直线是否平行？
（1） 根据定义.
（2） 根据平行公理的推论.
第四页，共二十一页。
新课讲解
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
新课讲解
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用
同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图，如果∠2 +∠4 = 180°， 那么 a 与 b 平行吗？
因为∠2 +∠4 = 180°， ∠1 +∠4 = 180°，
所以∠1 = ∠2，
所以 a∥b .
第十页，共二十一页。
新课讲解
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补，那么这两条直线平行.
第十六页，共二十一页。
新课讲解
（3）由∠D +∠A = 180°可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
答： AE∥CD . 根据同旁内角互补，两直线平 行.
第十七页，共二十一页。
课堂小结
平行线 的判定
①平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线 平行，这两条直线也互相平行. ②判定方法 1：同位角相等，两直线平行. ③判定方法 2：内错角相等，两直线平行.
应用：判定生活中的平行线
第十八页，共二十一页。
当堂小练
1. 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁
DE，使 DE∥BC. 如果∠ABC = 31°，∠ADE 应为多少
度？
A
C，需∠ADE = ∠ABC，而
第二页，共二十一页。
新课导入
上节课我们学习了平行线的概念和画法，这节 课我们来研究如何判定两条直线是不是平行线.
第三页，共二十一页。
新课讲解
知识点1 平行线的判定方法 1、2、3
如何判断两条直线是否平行？
（1） 根据定义.
（2） 根据平行公理的推论.
第四页，共二十一页。
新课讲解
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
新课讲解
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用
同旁内角来判定两条直线平行呢？
如图，如果∠2 +∠4 = 180°， 那么 a 与 b 平行吗？
因为∠2 +∠4 = 180°， ∠1 +∠4 = 180°，
所以∠1 = ∠2，
所以 a∥b .
第十页，共二十一页。
新课讲解
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补，那么这两条直线平行.
第十六页，共二十一页。
新课讲解
（3）由∠D +∠A = 180°可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
答： AE∥CD . 根据同旁内角互补，两直线平 行.
第十七页，共二十一页。
课堂小结
平行线 的判定
①平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线 平行，这两条直线也互相平行. ②判定方法 1：同位角相等，两直线平行. ③判定方法 2：内错角相等，两直线平行.
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（ 内错角相等，两直线平行 ）
继续
观察图形，满足什么条件AB // CD?
c
w公理: w同位角相等,两直线平行.
A
a
1
B
w ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. w判定定理1:
b Ca
2
c D
1
w内错角相等,两直线平行. w∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
b
2
w判定定理2:
w同旁内角互补,两直线you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:33:22 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
7.3平行线的判定
继续
观察图形，满足什么条件AB // CD?
c
w公理: w同位角相等,两直线平行.
A
a
1
B
w ∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b. w判定定理1:
b Ca
2
c D
1
w内错角相等,两直线平行. w∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
b
2
w判定定理2:
w同旁内角互补,两直线you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:33:22 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
7.3平行线的判定
七年级数学下册教学课件《平行线的判定》
1.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件
中能判定AB//CD的是（ C ）
A.∠2＝35° B.∠2＝45° C.∠2＝55° D.∠2＝125°
2.如图，若∠1＝∠2，则 _A_B__//_D__E_；若∠2＝∠3， 则_B__C_∥__E_F_.
问题3 能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线
同一个平面内，两条直线 不__相__交___
同__位__角__相__等__，两直线平行
内__错__角__相__等__，两直线平行
同__旁__内__角__互__补__，两直线平行
作业布置 1.教材P15习题5.2第1，2，4，5题.
（1）由∠CBE＝∠A可以判定哪两条直线平行?
根据是什么?
D
C
答：（1）AD∥BC，根据是
“同位角相等，两直线平行”；
A
B
E
（2）由∠CBE＝∠C可以判定哪两条直线平行? 根据是什么?
D
（2）DC∥AB，根据是“内
错角相等，两直线平行”；
A
C
B
E
知识结构
随堂训练，课堂总结
平行线的 判定
定义法 判定方法
总结
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.
c 3
a
2 b
符号语言： 因为∠2=∠3 , 所以 a∥b.
对应训练
1.如图是一条街道的两个拐角，若∠ABC与∠BCD均 为140°，则街道AB与CD的位置关系是__A_B__//_C_D__.
例 （1）如图，当∠1＝∠3时，直线a，b平行吗? （2）当∠2＋∠3＝180°时，直线a，b平行吗? 为什么?
中能判定AB//CD的是（ C ）
A.∠2＝35° B.∠2＝45° C.∠2＝55° D.∠2＝125°
2.如图，若∠1＝∠2，则 _A_B__//_D__E_；若∠2＝∠3， 则_B__C_∥__E_F_.
问题3 能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线
同一个平面内，两条直线 不__相__交___
同__位__角__相__等__，两直线平行
内__错__角__相__等__，两直线平行
同__旁__内__角__互__补__，两直线平行
作业布置 1.教材P15习题5.2第1，2，4，5题.
（1）由∠CBE＝∠A可以判定哪两条直线平行?
根据是什么?
D
C
答：（1）AD∥BC，根据是
“同位角相等，两直线平行”；
A
B
E
（2）由∠CBE＝∠C可以判定哪两条直线平行? 根据是什么?
D
（2）DC∥AB，根据是“内
错角相等，两直线平行”；
A
C
B
E
知识结构
随堂训练，课堂总结
平行线的 判定
定义法 判定方法
总结
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行.
c 3
a
2 b
符号语言： 因为∠2=∠3 , 所以 a∥b.
对应训练
1.如图是一条街道的两个拐角，若∠ABC与∠BCD均 为140°，则街道AB与CD的位置关系是__A_B__//_C_D__.
例 （1）如图，当∠1＝∠3时，直线a，b平行吗? （2）当∠2＋∠3＝180°时，直线a，b平行吗? 为什么?