新第四章经济增长马尔萨斯与索罗

第二篇经济增长

本篇讲述经济增长理论，共分为两章。前一章主要介绍新古典增长理论，后一章主要涉及新增长理论。

卢卡斯认为，深刻理解经济增长的社会收益远超经济周期。

第四章经济增长：马尔萨斯与索罗

本章目的：

1、描述经济增长的主要事实；

2、说明解释经济增长的近因与根本原因；

3、以马尔萨斯模型解释工业化之前的经济增长；

4、以索罗模型说明资本积累的作用；

5、简介Ramsey模型。

第一节经济增长导论

理论是用来解释事实的，所以我们从经济增长的典型事实开始，然后概述经济增长的决定因素。

一、经济增长的主要事实

1、较快的人均产出的增长只是近200年来的事情。19世纪之前，整个世界的人均产出增长非常缓慢，各国之间人均产出差异非常小。1800年前后出现的工业革命推动了现代经济增长。自此之后，世界经济增长加快，各国收入差距拉大。

2、各国人口增长率与劳均产出负相关。

3、投资率与劳均产出正相关。

4、初始人均产出水平与人均产出增长率呈现复杂的关系（1960年开始）。以所有国家为考察对象，两者基本无关；以富国为考察对象，两者负相关；以最穷国为考察对象，两者基本无关。

5、增长与国际贸易正相关。

6、劳均产出持续增长，且增长率未见下降趋势。

7、资本回报率稳定；资本产出比稳定；资本与劳动报酬份额稳定。

8、单独的要素投入不能解释经济增长。

我们后面的理论主要解释这些事实。除此之外，增长理论还研究一些重大的有趣的话题，如为什么工业革命发生在西欧？（新教伦理、制度、地理）

二、经济增长的决定因素

我们将经济增长的决定因素分为近因与根本原因。前者是指影响增长的直接力量，即生产过程中的投入（资本、劳动、技术）；后者是指影响投入数量、质量与使用效率的因素，包括政府（制度）、文化、收入不平、地理与自然资源等。自然资源有时也会作为之间的投入要素，如农业生产中用到土地。

1、近因

近因是增长理论研究的主要方面。通常我们用生产函数来刻画投入与产出之间的关系。如

(,,)Y F K L A 或(,)Y AF K L 。典型的生产函数具有边际报酬递减与规模报酬不变的性质。

我们后面的理论主要说明这些近因在经济增长中的作用。 2、根本原因

下面我们概述根本原因中的政府与收入不平等两个因素。

（1）政府（制度）。补救市场失灵是政府出现在经济生活中的最重要的经济理由。政府做的最重要的一项工作是提供法制。如果没有良好的法制，要素得不到合理的回报，生产要素也就难以积累（至少对私人可能如此），经济活动难以开展。计划与产业政策是政府干预经济的另一重要手段。虽然计划经济是失败的，但许多计划与产业政策却是成功的，如亚洲四小龙的产业计划与政策。由于腐败和盗贼统治、自我保护以及其他目标，政府往往会作出一些不利于增长的事情。

（2）收入不平等。收入不平等通过影响物质资本积累或储蓄（正）、人力资本积累（负）、效率（收入分配，负）、社会动荡等因素影响经济增长。在经验分析上，收入不平等与经济增长之间的关系可用倒U 型曲线来描述。

第二节 马尔萨斯模型

马尔萨斯模型描述的是现代经济增长之前的事实。在那时，长期人均产出（消费和收入）几乎没有什么增长。该模型的主要分析线索是：技术进步导致产出（食物）增加，死亡率下降，人口增加，从而人均消费回复到维持生计的水平。

一、基本结构 生产函数为：

(,)Y AF L N

其中N 为土地，L 为劳动投入。生产函数规模报酬不变，边际报酬递减，土地数量固定。 人口增长：

1

()L

C g L

L

1

L

为下期人口数量。人口增长取决于人均食物消费。当人均消费较高时，人口增长率较高。这主要

是由于营养状况的改善降低了死亡率所致。反之，人口增长率较低。如图1。

消费与产出：假设C

Y =。由此有：

(,)C AF L N =

1

(,)

()

(

)((1,))AF L N L

C N g g g AF L

L

L

L

1

((1,))N L

g AF L L

（1）

二、均衡与稳态 均衡点为1

L

L 处。上式（1）实际上是差分方程。该均衡点记为L *，它是稳定的。因为如果

1

L

L ，则1

L L ，即人口增加；反之则认可人口减少。如图

2。直观来看，这是由于：如果人口

低于稳态值，则人均消费较高使得人口正增长，反之人口负增长。我们以人均量来重述这一点。

/y Y L =，/n N L =，/c C L = /(/,1)y Y L AF N L ==

将上面的生产函数记为集约形式：

(

)y Af n =

即人均产出是人均土地的函数。生产函数如下图

()L

图1

图2

由人口增长方程可以确定稳态时

1

1L

L

，再由此确定稳态人均消费水平c *是常数，它是与人口

变动动态方程有关而与其他因素无关的。最后由()c y Af n *

*==确定n *并最终确定L *即经济中的稳态

人口数量。

马尔萨斯的结论是悲观的，即从长期来看，技术进步不能提高生活水平，它对人均消费带来的好处会被人口增长所抵消。

三、技术进步

练习：在上面的两图中描述技术进步的影响。 时间路径的刻画为：

第三节 Solow 模型

一、索罗基本模型（无人口增长、无技术进步） 假定存在新古典生产函数：(,)Y

F K L =。新古典生产函数满足的假设为：边际产品递减、规模报

酬不变与稻田条件。索罗模型的基本假设为储蓄率s 固定不变，储蓄：

sY I

=

以集约形式表示为：

()i sy sf k ==

人均消费

人口变动