人教版八年级数学同步学案：第20章 数据的分析

20.1数据的集中趋势

20.1.1平均数

「概念课」加权平均数

学习目标

☐掌握加权平均数的概念

☐理解加权平均数中权的含义，会计算一组数据的加权平均数

视频助学请．先．思考

．．．．【加权平均数】，然后完成引导问题下方的摘要填空．

．．．．，再看视频

．．引导问题

引导问题1什么是加权平均数？（00:00-04:17）

1.体现每个数据所占________的数叫做权．

2.加权平均数是改良版的平均数，能够反映出每个数据的________，想提高哪个数据的

________，增加它的________就可以了．

3.计算加权平均数时要注意：最后要除以________．

引导问题2如何给每个数据“加权”？（04:17-07:13）

4.数据的权经常以________的形式出现，把5、10、15按照2:3:4来算加权平均数，列

出的式子是________________________．

5.数据的权还经常以________的形式出现，因为这里的权的总和是________，也就是

________，所以我们直接把每一项与自己的权________，再________就可以了．

6.把5、10、15按照20%:30%:50%来算加权平均数，列出的式子是

________________________．

7.给数加权，能够改变数据所占的________，改变它在平均数中的________．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

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「概念课」频数与加权平均数

学习目标

☐理解加权平均数

☐能根据频数分布表求加权平均数，从而解决实际问题

视频助学请．先．思考

．．．．【频数与加权平均数】，然后完成引导问题下方的摘要填空．．．．．，再看视频

．．引导问题

引导问题1频数和权有什么关系？（00:00-03:06）

1.数据出现的________能体现出它所占的________，因此可以把它当做________．

2.________表可以记录每个数出现的次数，也就是________．我们把________当做权，计

算加权平均数时，要注意除以________．

引导问题2在没有具体数据时，如何计算加权平均数？（03:06-05:40）

3.题目中并没有给出具体数据，只给出一定范围的情况下，我们需要进行________估算．

第一步：找到每组的________，也就是一组范围两端的________，把这个范围内的数都

按照________处理．

第二步：根据每组数据的________，再估算加权平均数．

4.篮球小组里50个人的身高被整理成一个频数分布表，求这50个人的平均身高．

第二步：

引导问题3如何用符号语言定义“加权平均数”？（05:40-07:44）

，，n x表示，把权用1w，2w，3w ，，n w表示，加权

5.我们把数据用1x，2x，3x

式子就是“加权平均数”的定义式．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

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「概念课」根据样本估计总体

学习目标

会用样本平均数估计总体平均数

视频助学请．先．思考

．．．．【样本平均数估计总体平均数】，然后完成引导问题下方的摘．．引导问题

．．．．，再看视频

要填空．

引导问题1为什么要用样本平均数估计总体平均数？（00:00-02:28）

1.把所有数据一个不落的全部收集起来，称为________，也叫普查．但是，当考察对象

________，或者对考察对象带有________时，不适合全面调查．这时我们可以抽取一部

分个体，用这部分个体的情况去估计总体情况，这种方法称为________．

2.统计学中常常通过用________估计________的方法来获得对总体的认识，实际生活中经

常用________平均数估计________平均数．

引导问题2用样本平均数估计总体平均数有什么应用？（02:28-06:07）

3.有一家工厂生产了10000支笔，需要了解书写长度的平均数，抽取其中100支，书写长

度如下表，请利用这张表估算这10000支笔的总体书写长度．Array第一步：求出组中值．

第二步：用频数做权，求出平均数．

第三步：用样本平均数估计出总体平均数．

4.已知数据个数和平均数，求数据之和．

例如：如何估算两千只狗的总重量？

第一步：抽取20只狗，________．

第二步：将算出的________乘以_______，得到总重量．

5.已知数据之和与平均数，求数据个数．

例如：有一大筐鸡蛋，如何估计鸡蛋的个数？

第一步：抽取几个鸡蛋作为________，求出它们的________．

第二步：称出全部重量，除以________，得到鸡蛋个数．

线上练习完成视频后相应的【专项练习】．

提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：

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