高一数学科组高一数学第一次月考试卷分析
2012—2013学年度第二学期高一年级第一次月考
数学 试 卷 分 析
备课组长：魏欣
一、考试结果总体情况：
本次数学考试总体上考的不是很理想，全年级平均分：60.20分。
个别同学考试成绩非常好，最高分是：高一（18）班的梁壮同学和高一（20）班陈登微同学都是143分。
高一数学第一次月考成绩前十名
姓名 选科 班级 分数
梁壮 理科 18 143
陈登微 理科 20 143
陈志富 理科 18 142
李鸿彪 理科 18 139
徐妙瑜 理科 18 139
钟鹏 理科 17 136
尹宏伟 理科 20 135
林永全 理科 18 135
游学孟 理科 18 135
梁祥宁 理科 20 132
黄登 理科 18 132
王斯宏 理科 18 132
高一第二学期第一次月考数学优秀率、及格率分析
学科 考试人数 优秀人数 及格人数 优秀率 及格率
高一数学 1851 39 299 2.11% 16.15%
二、命题分析：
本次考试的试题是本科组老师组织命题,考查的范围是高一数学必修四第一章内容，共20道题，其中选择题10道，占50分，填空题4道，占20分，解答题6道，占80分。考试时间120分钟，满分150分。
本试题的特点是：结合高考大纲，本次考试侧重基础知识的考查。试题主要考查内容：
第1题：考查终边相同的角的公式。
第2题：考查弧度制，弧长的公式。
第3题：考查同角三角函数的关系的公式。
第4题：考查同角三角函数的关系的公式。
第5题：考查解简单的正切函数的不等式，用区间表示解集。
第6题：考查余弦函数的诱导公式在三角函数的应用。
第7题：考查余弦函数的图像左右平移。
第8题：考查正弦函数的单调区间。
第9题：考查余弦函数的图像的应用。
第10题：考查由正弦函数的图像求正弦函数的解析式y=Asin（wx+&）。
第11题：考查正弦函数的最小正周期。
第12题：考查正切函数的单调区间。
第13题：考查正弦函数与余弦函数的奇偶性在函数的解析式y=Asin（wx+&）的应用。
第14题：考查正弦函数在给出的区间上的值域。
第15题：考查三角函数的诱导公式的应用。
第16题：考查同角三角函数的关系的公式。
第17题：考查余弦函数的最值以及取最值时x的集合，余弦函数的单调区间，考查三角函数y=Asin（wx+&）图像变换成y=sinx的图像。
第18题：考查正弦函数的单调区间，正弦函数的最值以及取最值时x的集合，在给出的区间求最值，并求出参数的值。
第19题：考查正弦函数y=Asinwx的奇偶性、最小正周期，最小正周期的应用。
第20题：考查由正弦函数的图像求正弦函数的解析式y=Asin（wx+&），方程Asin（wx+&）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围，以及这两个根的和。
总之，本份试题知识的涉及较普遍，重点知识的考查也很到位，能够全面，系统地考查所学内容，贴近高考的考试范围。
三、学生答卷情况分析：
1、各大题得分情况：
选择题部分：学生总体做得不错，10道选择题大部分同学都能做对4道，特别是前面3道选择题几乎每位学生都做对，而在选择题当中失分最多的是第7、9、10题。
填空题部分：总共4题，大部分学生都能做对前面2题，另外两题都做得不好，做的比较好的是第11、12题，第13、14题十分比较严重。第13题、第14题主很多同学没有注意到从而失分严重。
简答题部分：总共6题，大部分学生都做得相当对。做得最好的是15题，较好的是第16题，失分比较严重的是17、18、19、20题。
2、失分原因：
总体来说，数学的课时紧张，教学进度过快，刚刚教完课本就要考试，老师没有过多的时间给学生进行总体的复习；而且高中的科目过多，学生也没有足够的时间投入到数学的复习当中。
第一、运算能力较差，从而导致有许多题会做，但结果出错，失分很多。如解答题第5、6题。
第二、基础知识掌握得不扎实，基本方法不能灵活运用，从而导致分数偏低，好多讲过的题目也失分不少。如选择题第7道、填空题第14题、解答题第20题。
第三、很多同学做题粗心大意，在做完了试卷之后，也没有进行认真的检查与修改。
第四、书写不规范，答案页上乱写乱画，解题步骤缺乏条理，这一点非常重要，有些同学也会做，方法也对，就是拿不到满分，究其原因主要是平时没有养成良好的解题习惯。
四、学生得分情况分析：
考试结果数据统计表
班别 任课老师 120以上 100—119 80—99 60—79 40—59 40以下 平均分 排名
高一（1） 曾若 0 5 12 27 15 5 68.67 9
高一（2） 周海兰 0 7 16 25 11 5 71.69 6
高一（3） 吴娟 0 1 6 14 30 13 54.41 18
高一（4） 刘国应 0 1 9 20 19 13 57.15 16
高一（5） 刘国应 0 1 4 19 18 29 46.89 21
高一（6） 周海兰 0 0 0 3 8 48 25.15 30
高一（7） 全逃 0 0 4 8 16 36 38.17 29
高一（8） 全逃 0 0 6 6 11 38 39.2 28
高一（9） 冯勇燕 0 0 5 6 23 27 44.07 23
高一（10） 吴娟 0 1 6 6 21 27 45.11 22
高一（11） 蔡德禄 0 0 2 15 22 16 48.74 19
高一（12） 曾若 0 1 2 8 23 27 43.83 25
高一（13） 徐钏文 0 0 6 13 18 24 47.66 20
高一（14） 徐钏文 0 0 4 9 19 26 43.48 26
高一（15） 蒋水龙 0 0 1 3 30 28 41.29 27
高一（16） 蒋水龙 0 0 5 9 18 31 43.92 24
高一（17） 刘景 8 25 14 13 3 0 95.08 2
高一（18） 魏欣 18 26 12 4 0 0 111.02 1
高一（19） 刘耀枫 3 7 20 29 4 1 81.47 4
高一（20） 潘金平 4 24 21 15 1 0 94.17 3
高一（21） 潘金平 2 9 18 18 11 2 78.02 5
高一（22） 覃明才 1 1 17 22 16 6 68.43 11
高一（23） 覃明才 1 8 9 19 22 4 68.57 10
高一（24） 张桂宁 0 3 21 21 12 6 70.57 7
高一（25） 张桂宁 1 6 13 20 14 7 70 8
高一（26） 陈永玉 0 4 8 18 12 14 58.95 15
高一（27） 陈永玉 0 1 7 23 16 16 54.49 17
高一（28） 刘耀枫 0 3 12 16 16 9 63.57 13
高一（29） 刘景 1 4 6 22 20 6 63.31 14
高一（30） 魏欣 0 2 12 24 17 6 66.11 12 文理分类各班平均分及排名
文科班别 平均分 文科排名 理科班别 平均分 理科排名
2 71.69 1 18 111.02 1
1 68.67 2 17 95.08 2
4 57.15 3 20 94.17 3
3 54.41 4 19 81.47 4
11 48.74 5 21 78.02 5
13 47.66 6 24 70.57 6
5 46.89 7
25 70 7
10 45.11 8 23 68.57 8
9 44.07 9 22 68.43 9
16 43.92 10 30 66.11 10
12 43.83 11 28 63.57 11
14 43.48 12 29 63.31 12
15 41.29 13 26 58.95 13
8 39.2 14 27 54.49 14
7 38.17 15
6 25.15 16
五、各班平均分分布
文理各班平均分分布图
20253035404550556065707580859095100105110115123456789101112131415161718192021222324252627282930 文科班平均分分布图
理科班平均分分布图
六、今后教学的努力方向：
在今后的教学中，为了让学生在考试中发挥的更好，以便取得更好的成绩，主要有以下几点方法和措施：
1、老师要认真备好每一节课，上好每一节课。
2、老师之间要互相听课、评课，特别是要多听经验丰富的老教师的课，通过互相学习，努力提高教学水平。 2025303540455055606570751234567891011121314151645556575859510511517181920212223242526272829303、要多做高考题，了解高考的命题情况，同时也可以提高自己的专业知识水平。
4、立足于教材，扎根于生活。让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。
5、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。创造自主学习的机会。
6、抓好基础知识和基本方法的训练，提高基础题目的得分率。
7、狠抓知识落实，一些典型例题，习题必须让学生熟练掌握。
8、狠抓平时作业及练习的训练，让学生养成良好的解题习惯和书写习惯。
9、切实加强运算能力培养，使学生在考场尽量减少运算错误。
10、灌输应试心理与技巧，使学生在考场上能正确的发挥自己的水平。
11、认真做好集体备课，把集体备课落到实处，发挥集体智慧，全面提高。
总之，要提高数学的成绩，需要老师和学生的共同努力。
雷州八中高一 数学 备课组
2013年3月29日
高一数学考试分析反思
1 高一数学考试分析反思
考试考完了，还没等成果出来，我已经预料到了这次考试的惨败，高一数学考试后同学需要进行反思总结，那么同学该如何撰写考试反思呢?下面是我给大家带来的高一数学考试分析反思，盼望对你有关心。
高一数学考试分析反思(一)
第一次月考结束了，成果也发下来了，本以为心情会轻松一些，但是反而更紧急了。 由于成果很不抱负，我们是八个班里的倒数第一，这不仅使我怀疑，更使成老师不解。由于在这一个月里，我们同学没有做什么太出格的事，都安安生生的，不是别乱。 因此，我觉得这次月考我们发挥失常了。我觉得我们都没有仔细对待这次月考。我总结了一下我考试失利的缘由，共有两点：
第一，复习不严密。这次考试中，我发觉了很多问题，有些地方我都没有复习到。
其次，复习方法没有把握。这是在学校阶段的第一次重要考试，在学习了一个月后，要月考了，心中当然有些紧急，但又不知道怎样复习，试卷会考哪方面的学问，没有一个目标，很盲目，所以只有把全部的书都复习了一遍，但所学的学问太多了，有些东西就丢掉了，导致考试时会迷惑。
因此，我要常常复习，踏踏实实地做到日日清、周周清、月月清，并且还要常常复习以前的旧学问，多思索，多问问题。找到一个适合 2 自己的学习方法，争取在期中考试能取得进步。
在这次月考中，我学会了很多，我知道我的不足在哪里，我知道我还要再努力。或许这次月考的成果不是很抱负，但这次月考却给我上了一节让我今生难忘的课，这节课中，他教给了我无论是在做事还是生活中，都要做到做好，做到极致，做到精益求精，这样才对得起自己，对得起支持自己的人。有一句话说得好：“人之所以胜利或失败，完全取决于对别人和自己的态度”。
因此做任何事情都要仔细对待，都要一丝不苟，都要作完整，不能拖拖拉拉，不论是多么小的事情都要这样，就算是把一片烂纸人进垃圾桶，也要仔细去做。假如我们人人都明白这次考试告知我们的道理，教给我们在做实事的方法，并且付诸实践，我觉得这次考试的成果就不重要了，由于我们获得的是比成果更重要、更有意义的东西。
呼和浩特市第一中学2023-2024学年度第二学期高一年级第一次月考考试试卷+解析
呼市1中2023-2024学年高一下第一次月考试卷+解析第1页（共17页）呼和浩特市第一中学2023-2024学年度第二学期高一年级
第一次月考数学试卷
满分：150分时间：120分钟命题人：王冠华
一．单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。）
1．已知集合2{|230}Axxx，{3,1,0,1,3}B，则(AB)
A．{1,3}B．{3,1}C．{1,0,3}D．{3,0,1}
2．“//ab
”是“ab
”的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件
3．下列各组函数中，两个函数相等的是()
A．
3
3()yx与yxB．2
()yx与yx
C．2yx与2()yxD．33()yx与2x
y
x
4．函数1
lg(cos)
2yx的定义域为()
A．(,)
33
B．(,)
33kk
（kZ）
C．(2,2)
33kk
（kZ）D．(2,)
62
6kk
（kZ）
5．设0.1
1
35
3,log,cos
3abc，则()
A．cbaB．cabC．abcD．bca
6．如图是杭州2022年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心，绿水青
山展示了浙江杭州山水城市的自然特征，江潮奔涌表达了浙江儿女勇立潮头的精神气质，整个会徽形象象
征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展．如图是会徽的几何图形，设弧AD长度是
1l，弧BC长度
是
2l，几何图形ABCD面积为
1S，扇形BOC面积为
2S，若1
22l
l，则1
2(S
S)
A．1B．2C．3D．4
呼市1中2023-2024学年高一下第一次月考试卷+解析第2页（共17页）7．如图，在ABC中，2
3BD
BC
，E为线段AD上的动点，且CExCAyCB
高一数学月考：成绩分析与教学反思
高一数学月考：成绩分析与教学反思
引言
本文档旨在对高一数学月考成绩进行分析，并对教学过程进行反思和总结。通过对成绩的分析，我们可以了解学生的研究情况，发现问题并采取相应的教学策略，以提高学生的研究成绩和兴趣。
成绩分析
1. 成绩整体情况：高一数学月考的整体成绩如下所示：
- 平均分：80分
- 及格率：90%
- 优秀率：20%
- 不及格率：10%
2. 不同试题类型表现：根据试题类型的不同，学生的表现如下：
- 选择题：平均得分80分，答对率90%
- 计算题：平均得分75分，答对率85%
- 解答题：平均得分85分，答对率95%
3. 学生个别表现：有10%的学生成绩不及格，其中主要存在以下问题：
- 对基础知识的掌握不牢固
- 解题思路不清晰
- 缺乏练和巩固的机会
- 研究态度和方法不正确
教学反思
1. 教学方法：针对学生的表现和存在的问题，可以采取以下教学策略：
- 加强基础知识的讲解和巩固
- 提供更多的练题和解题技巧的训练
- 激发学生的研究兴趣，增强研究动力
- 鼓励学生主动思考和独立解决问题
2. 课堂氛围：为了提高学生的研究积极性和参与度，可以采取以下措施：
- 创造轻松和谐的研究氛围
- 鼓励学生互相合作和交流
- 提供实际例子和应用场景，增加研究的趣味性
3. 个别辅导：对于成绩较差的学生，可以进行个别辅导，帮助他们克服困难，提高研究能力和自信心。
结论
通过对高一数学月考成绩的分析和教学反思，我们可以针对学生的不同问题，采取相应的教学策略，以提高整体学生的研究成绩和兴趣。通过提供更多的练和巩固机会，激发学生的研究动力，改善课堂氛围，以及进行个别辅导，我们相信学生的数学能力将得到显著提升。
高一数学月考成绩的精细分析与反思
高一数学月考成绩的精细分析与反思
引言
本文旨在对高一数学月考成绩进行精细分析和反思，以提高学习成绩和学习方法。分析和反思将从成绩统计、错题分析、学习方法等方面展开。
成绩统计
首先，对数学月考成绩进行统计分析是了解自己学习情况的重要方法。可以计算平均分、最高分、最低分等指标，以及成绩的分布情况，从而全面了解自己在数学学科上的表现。
错题分析
其次，对错题进行分析是提升数学成绩的有效途径。通过仔细检查错题，找出错误原因，并进行分类整理，可以发现自己的薄弱点和易错点。针对这些问题，可以制定相应的学习计划和策略，加强巩固，避免再犯同样的错误。
学习方法 除了分析成绩和错题，反思自己的学习方法也是重要的一环。回顾自己在备考过程中所采用的学习方法，评估其有效性和适用性。如果发现某些方法不够高效或不适合自己，可以尝试新的学习方法，如寻求老师和同学的帮助，利用电子资源等，以提高学习效果。
总结与反思
通过对高一数学月考成绩的精细分析与反思，我们可以全面了解自己的学习情况，找出薄弱点和易错点，并制定相应的学习计划和策略。同时，也可以反思自己的学习方法，寻找更加高效和适合自己的学习方式。通过不断的分析和反思，我们可以提高数学学习成绩，为未来的学习打下坚实的基础。
以上是对高一数学月考成绩的精细分析与反思的简要论述，希望能对大家有所帮助。
高一(上)9月数学试卷分析表
高一数学第一次月考分析表（9月）
题号 原 题 分值 得分 考点 失分原因 备注
1 5 5 集合元素的关系及表示方法
2
5 0 函数的定义 没搞清函数定义域，值域、对应法则每样不能少
3
5 5 两个函数相同必须满足的条件
4
5 5 集合的计算及表示方法
5
5 5 集合的计算及表示方法
6
5 5 奇偶函数的性质
7
5 0 函数定义域的求法 解不等式出错，粗心
8
5 5 函数的奇偶性及单调性
9
5 5 复合函数值得求法 10
5 0 分离系数法求值域 没掌握分离系数方法
11
5 0 函数性质的应用 对函数性质的应用欠灵活，知识不扎实
12
5 5 映射的定义及应用
13
4 0 集合的应用 没看清题目要求，粗心
14
4 4 函数性质
15
4 4 映射的定义及应用
16
4 0 函数性质的综合应用 对函数性质的应用欠灵活，知识不扎实
17
12 12
集合的运算
18
12 6 函数定义域的求法 二次不等式解错，基础不扎实，粗心
19
12 11
函数的实际应用 做题书写，思维不够严谨 20
12 5 集合的运算及应用 基本功（计算，知识点）不扎实，思维不够严谨
21
12 10 函数性质的综合应用 做题时思维不严谨，导致书写和理解上有出入。
22
12 9 函数性质的综合应用 思维拓展不够，导致多知识的综合应用欠佳。
总分 150 103
整体分析：
1、基础知识掌握不够扎实，对很多知识点是是而非，导致很多题目看似会做，当做出来不全对甚至是错的，所以对知识的灵活应用就更加困难。
2、粗心，没看清题目要求，计算丢分达15分。这也是基本功不扎实的表现。
辽宁省沈阳市东北育才中学2024-2025学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题(含解析)
东北育才高中2024-2025学年度上学期
高一年级数学科第一次月考试卷
时间：120分钟 满分：150分
一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是正确的.
1.已知集合，则中元素个数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
2.设集合，则集合的真子集的个数为（ ）
A.3 B.4 C.15 D.16
3.命题“，不等式”为假命题的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
4.设，则下列命题正确的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若则
D.若，则
5.若集合，若，则实数的取值范围是（ ）
A.
B. C. D.
6.对于实数，当且仅当时，规定，则不等式的解集
是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知，则的最小值为（ ）*,,,,,8AxyxyyxBxyxyN∣∣AB
1,2,3,4,5,,,ABMxxabaAbB∣M
xR2210axx
0a1a1
0
2a2a
,abR
,xyabaxby
ab11
ab
,xyabaxby
ab22ab
3
0,10
1x
AxBxax
x
∣BAa
1
3
1
,1
3
1
0,
3
1
0,,1
3
x1nxnnNxn24[]36450xx
{28}xx∣315
22xx
27xx∣{27}xx∣
0,0,23xyxy23xy
xyA. B. C. D.
8.方程至少有一个负实根的充要条件是（ ）
A. B.
C. D.或
二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分，
9.设均为非空集合，且满足，则下列各式中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.下列四个命题中正确的是（ ）
2023-2024学年吉林省吉林市吉林高一上册第一次月考数学试题(含解析)
2023-2024学年吉林省吉林市吉林高一上册第一次月考数学试题
一、单选题
1．下列说法正确的是（）
A．0
B．πQ
C．
D．A
【正确答案】C
【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系，以及空集的定义，逐项分析判断即可．
【详解】对于A：0
，选项A错误；
对于B：π
是无理数，πQ
，选项B错误；
对于C：
是它本身的子集，即
，选项C正确；
对于D：仅当A为空集时，A
成立，否则不成立，选项D错误．
故选：C．
2．设集合{|03}Axx，1
{|4}
2Bxx
，则AB
（）
A．1
{|0}
2xx
B．1
{|3}
2xx
C．{|34}xx
D．{|04}xx
【正确答案】B
【分析】利用交集定义直接求解．
【详解】因为集合{|03}Axx，1
{|4}
2Bxx，则1
{|3}
2ABxx
.
故选：B．
3．已知
1,21,2,3,4,5A
，则满足条件的集合
A的个数为（）
A．5B．6C．7D．8
【正确答案】D
【分析】由条件分析集合
A的元素的特征，确定满足条件的结合
A即可.
【详解】因为
1,21,2,3,4,5A
，所以
1,2A
或
1,2,3
或
1,2,4
或
1,2,5
或
1,2,3,4
或
1,2,3,5
或
1,2,4,5
或
1,2,3,4,5
，即满足条件的集合
A的个数为8，
故选：D．
4．设x
R
，则“01x”成立是“1x
”成立的（）条件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
【正确答案】A
【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断即可．
【详解】由01x成立可推出1x
成立，所以“01x”成立是“1x
”成立充分条件
当0x
时，1x
，但
01xxx
，即由1x
成立不能推出01x成立，
所以“01x”成立不是“1x
”成立必要条件
所以01x成立是1x
成立的充分不必要条件，
故选：
2023-2024学年湖南高一下册第一次月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年湖南高一下册第一次月考数学试卷
一､选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知i为虚数单位，下列说法正确的是（）
A.若210x
，则ixB.实部为零的复数是纯虚数
C.
21izx
可能是实数D.复数2iz的虚部是i
2.设集合1
lg1,2
4xAxyxBx
∣∣
，则AB
Rð（）
A.
1,
B.
2,1
C.
2,1
D.
1,
3.若命题“2,40xxxaR”为假命题，则实数a
的取值范围是（）
A.
,4
B.
,4
C.
,4
D.
4,
4.下列说法正确的是（）
A.“acbc”是“ab”的充分条件
B.“1x
”是“21x”的必要条件
C.“
cosyx
的一个对称中心是原点”是“2,
2kk
Z
”的充分不必要条件
D.“0ab
”的充分不必要条件是“a
与b
的夹角为钝角”
5.
设1
5
35
212
log2,log2,
23abc
，则,,abc
的大小关系为（）
A.abcB.bac
C.bcaD.acb
6.已知不等式20axbxc
的解集为{23}xx∣，且对于
1,5x
，不等式
220bxamxc
恒成立，则m
的取值范围为（）
A.
,43
B.
,43
C.
13,
D.
,13
7.若向量
,2,2,3,2,4axbc
，且ac
∥，则a
在b
上的投影向量为（）A.812
,
1313
B.812
,
1313
C.
8,12D.413
13
8.已知函数
sinfxx
，若存在
12,,,
mxxx
满足
1204
mxxx
，且
*
1223182,
mmfxfxfxfxfxfxmm
2023-2024学年河南省新乡市高一上册第一次月考数学试题(含解析)
2023-2024学年河南省新乡市高一上册第一次月考数学试题
一、单选题
1．下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）
A．y＝x＋1B．y＝－x
2C．y＝x
3D．1
y
x
【正确答案】C
【分析】依据奇偶性和单调性依次判断每个选项即可.
【详解】y＝x＋1是非奇非偶函数，
y＝－x2
是偶函数，
y＝x3
由幂函数的性质，是定义在R上的奇函数，且为单调递增，
1
y
x
在在定义域为(,0)(0,)
，不是定义域上的单调增函数，
故选：C
此题考查函数奇偶性单调性的判断，要求对奇偶性和单调性的判断方式熟练掌握，是简单题
目.
2．已知函数
22
1
2
(3)x
x
fx
x
fx
，则
13ff
（）
A．
7B．
12C．18
D．27
【正确答案】A
【分析】先求出f（1）＝f（4）＝42+1＝17，f（3）＝3
2+1＝10，由此能求出f（1）﹣f（3）
的值．
【详解】∵函数f（x）
212
32xx
fxx
＜，
∴f（1）＝f（4）＝42+1＝17，
f（3）＝32+1＝10，
∴f（1）﹣f（3）＝17﹣10＝7．
故选A．
本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
3．已知函数21,0,
21,0,xx
fx
xx
已知
3fa
，则实数a
的值为A．
2或1B．
2或2C．1D．
2或2或1
【正确答案】A
【分析】可分别讨论当0x时，213x，解出满足条件的x
的值．当0x时，213x
，
解出满足条件的x
的值．
【详解】当0x时，213x，即2x
；
当0x时，213x
，即1x
；
故选A
此题考查分段函数值求参数，分别求出每个区间满足条件的x
范围即可，属于简单题目．
4．下列各项中，
fx
与
gx
表示同一函数的是（）
A．
fxx
，
2gxxB．
fxx
，2
gxx
C．
fxx
，2x
gx
高一上学期第一次月考数学试卷(新题型：19题)(基础篇)(解析版)
2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）
参考答案与试题解析
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要
求的。
1．（5分）（24-25高一上·河北廊坊·开学考试）下列各组对象能构成集合的是（
）
A．2023年参加“两会”的代表
B．北京冬奥会上受欢迎的运动项目
C．π的近似值
D．我校跑步速度快的学生
【解题思路】根据集合的定义依次判断各个选项即可.
【解答过程】对于A：2023年参加“两会”的代表具有确定性，能构成集合，故A正确；
对于B：北京冬奥会上受欢迎的运动项目，没有明确的标准，即对象不具有确定性，不能构成集合，故B
错误；
对于C：π的近似值，没有明确的标准，即对象不具有确定性，不能构成集合，故C错误；
对于D：我校跑步速度快的学生，没有明确的标准，即对象不具有确定性，不能构成集合，故D错误；
故选：A.
2．（5分）（23-24高一上·北京·期中）命题𝑝𝑝:∀𝑥𝑥>2，𝑥𝑥2
−1>0，则¬𝑝𝑝是（
）
A．∀𝑥𝑥>2，𝑥𝑥2
−1≤0 B．∀𝑥𝑥≤2，𝑥𝑥2
−1>0
C．∃𝑥𝑥>2，𝑥𝑥2
−1≤0 D．∃𝑥𝑥≤2，𝑥𝑥2
−1≤0
【解题思路】全称量词命题的否定为存在量词命题，求解即可.
【解答过程】因为命题𝑝𝑝:∀𝑥𝑥>2，𝑥𝑥2
−1>0，所以¬𝑝𝑝：∃𝑥𝑥>2，𝑥𝑥2
−1≤0.
故选：C.
3．（5分）（23-24高二下·福建龙岩·阶段练习）下列不等式中，可以作为𝑥𝑥<2的一个必要不充分条件的是
（
）
A．1<𝑥𝑥<3 B．𝑥𝑥<3 C．𝑥𝑥<1 D．0<𝑥𝑥<1
【解题思路】利用必要不充分条件的意义，逐项判断即得.
【解答过程】对于A，1<𝑥𝑥<3是𝑥𝑥<2的不充分不必要条件，A不是； 对于B，𝑥𝑥<3是𝑥𝑥<2的一个必要不充分条件，B是；