桥梁震动控制论文
浅谈桥梁结构振动控制
五处西南公司 张恩惠
【 摘 要 】 阐述 桥梁 结 构的 被 动控 制 装置 、主 动 控制 装 置、 半主 动 控制 装置、混合控制装置以及控制装置的试验与应用，并介绍传统控制算法 及智能控制算法，及对桥梁结构振动控制的发展趋势。
【 关 键 词】 桥梁结 构 结 构振 动 控 制
桥梁结构的振动是引起桥梁损坏（破坏）的一个重要因素，引起桥 梁振 动 的因 素 主要 有：地 震引 起 的振 动、荷 载 引起 的 振动 及 车-桥 耦 合作 用引 起 的振 动 。
传统的桥梁结构的抗震设计方法在某些情况下达不到理想的抗震 效果 。20 世 纪 50 年 代 ，
日本 Ko bor i 提 出 了 结 构 变 刚 度减 振 概念 ， 即在 结构 上 附加 非 线性 元 件 以 减 轻
其 振 动 ；到 了 60 年 代 ，美 国 Kelly 提 出了 叠层橡胶支座隔震的方法，这种方法在以后的桥梁设计中得到了广泛应 用； 197 2 年美 国 教授 提 出了 土 木工 程 振动 控 制 的 概 念 。此
后 ，结 构 振动 控制 的 研究 从 理论 、试 验 到应 用 等方 面 得到 了 突飞 猛 进的 发 展 。近年 来 ， 美国、日本、新生西兰等发达国家对桥梁结构振动控制方面进行了广泛 的研究，尤其是在桥梁隔震以及大跨度桥梁的风振控制等方面取得了显 著的成就。
1 桥 梁结构 振动 控制装 置及其 研究
1．1被动控制装置
（1） 隔震 体 系 桥梁的隔震装置主要有：叠层橡胶支座（普通叠层橡胶支座，铅芯 叠层 橡 胶支 座）；螺 旋 弹簧 支 座； 滑、转动 支 座（ 普通 滑 动支 座，回 弹滑 动支座，曲线滑动支座），其中，叠层橡胶支座的应用比较广泛。
普通叠层橡胶支座：由薄板橡胶与薄钢板叠合而成。由于钢板的约 束，使其具有较大的坚向刚度，因构造简单，性能稳定，目前已在公路、 铁路以及城市桥梁中得到广泛应用。
铅芯叠层橡胶支座：在普通叠层橡胶支座中竖向灌入铅棒而形成的 一种支座（见图1 ）。由于铅棒具有良好初始刚度，因而这种支座能够抵 御一定强度的地震及风振。铅芯橡胶支座兼有隔震和耗能的功能，同时 它们还支撑着上部结构的重量，并提供弹性恢复力。
图1 铅芯橡胶支座
新西兰河上的Te Tek o桥在1 987年遭受了里氏6.3 7级的地震，该桥 由于桥墩处的16年支座采用了铅芯叠层橡胶支座，大大降低了上部结构 的地震力，结构只受到很小的破坏，而相邻的其它建筑破坏严重，这座 大桥是隔震技术就用的一个很好的例证。
高阻尼叠屋橡胶支座：这种支座是由我国桥梁专家范立础和袁万城 发明的一种新型减震橡胶支座（见图2 ）。它保留了板式橡胶支座特点， 竖向具有足够刚度，并具有一定性；同时，具有弧形钢板条阻尼器滞回 阻尼特性，通这实验分析，其耗能性能较座板式橡胶支座提高4 — 6倍。 橡胶板
图2高阻尼叠层橡胶支座
（2 ）被动能量耗散体系
被动能量耗散体系有金属屈服阻尼器，粘弹性阻尼器，粘性液体阻 尼器，摩擦阻尼器，调谐质量阻尼器，调谐液体阻尼器及其它能量耗散 装置。
金属屈服阻尼器：结构地震反应能量耗散的有效方法之一是种用金 属的非弹性变形。常见的耗能装置有：AD AS耗能装置、铅挤压阻尼器、 形状记忆合金（SMA）耗能器等。ADAS耗能装置是由多层X形钢板组 成，它种用钢板在地震中发生的弹塑性变形来达到耗能的目的（见图3）。
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图3 AD AS耗能装置
粘弹性阻尼器：种用粘弹性阻尼材料的耗能与其他材料（如钢板） 组合而成的结构耗能元件。把它放在结构的适当位置，当结构受激励运 动时，粘弹性阻尼器就能消耗振动能量而达到减震的目的。粘弹性材料 结合了粘性液体的耗能特性和弹性材料的贮能性能，在抗风和抗震方面 起到良好的效果。粘弹性阻尼器耗能是通过粘弹性层的剪切变形来实现 的。
粘性液体阻尼器：是一种用途较为广泛的耗能减震装置。近年来已 开始应用于桥梁结构的振动控薄钢板 制。它的耗能是通过高粘度液体的位置改 变而实现的 。粘性液体阻尼器在桥梁工程应用研究方面取得了一定进展。 Kobu yashi 等于 1994 年将一个 类似于液体粘滞阻尼器的油阻尼器应用了 一个中跨为
410 米的斜拉桥的 1：100模 型的试验研究中，对 于地震及风 振效应，期 控制效果明显。日本东京都
1 号高速公路的一座连续桥应用 了油压减振 器（ 粘滞液体阻尼器），并 进行减振试验研究，结 果表明 ，使 用粘滞液体阻尼器可以减小结构位移20%〜30%。
调谐质量阻尼器（TMD ）:是在结构上部加一质量块，并配以阻尼 器或是与主体结 构边接， 利用
共振原理对结构的某一振型加以控制通常 桥梁结构的 TMD 控制多应用 于大跨度桥梁， 用 于减 小桥梁的地震和风 振反应。 TMD 存在 的问题是 ： 对微小振动的灵敏度不高。 1994 年， 研 究了应用 TMD
系统斜拉桥在 9 种有同地震记录下的反应， 研究表明， TMD 系统在不同地震记录下减小 结构反 应的有效性有很大不同，而且在 脉动荷载下 ， TMD 的不效性就会降低。 应用 了 TMD 系统的结构的第一
振型反应得 到了有效的控制，但对于高阶振型反应没有得到有效的抑制， 甚至反应被 放大。 为了克服
TMD 系统的这一缺陷， 于 1988 年提出可多 维调 谐质量 阻尼器 最优控制的概念，即 MT MD 。于 1994
年提出了 DTMD 的概念， 研 究结果表明 DT MD 系统比传统的单独 TMD 系统在整个质量 比范围内更 有效。 为抵抗风振反应， 1988 年桥主塔上 安装了 TMD 系统 通过野外观察和振动试验表明：TMD系统可以使塔的阻尼比增加3% , 而塔 本身内 在阻尼 比在建成时为 1%。英 国的 斜拉桥，主 跨 240 米，主跨 共设置了 8个TMD装置，采用悬挂方式，使涡激振幅从20 cm降低到几 厘为 。此外 ， 我国 上海的 南浦大桥 、杨浦 大桥也 进行了 TMD 控制 方案 的研究。
1．2 主动 控制装置
主动 控制装置有主动 调谐质量控制 系统 （AMD ）、主动锚索控制 系统 （ATD ）、气体脉冲发生器、主动 可变系统、空气动力挡风板系统、 主动 支撑系 统和无能源主动系统等。
AMD 系统：将调谐质量 阻尼 器连接到 伺服系 统 上构成的主动 控制 装置 ， 通过 伺服系统提供的控制作用力， 调整主体结构与惯性质量间的 能量 分配。 这种 装置对 抗震及 抗 风 均有良 好效果 ， 但它 需要巨大的 质量 块及推动质量块所需的 能量， 因此， 初期投资及日后的 运行、维修费用 较高。
主动 锚索控制系 统： 通 过 改变挡风板的 受力面积和 方 向来调整缆 索张力的 变化，
种用 缆索对结构施加控制作用 ， 该装置 对阻尼和 刚度的 误差不敏感， 对时滞较敏感。该系 统可以 提供横向及扭转控制力， 控制 效果较为理 想， 适用 于斜拉桥主塔 振动控制。
主动 支撑系统： 在抵抗侧向力的 构件上增 加斜撑， 种用 电液伺服 控制机构控 制斜撑的
收缩， 该装置 适用 于大跨度桥梁。
1．3 半主动及混合控 制装置
比较 典型的半主动控制装 置有可变孔径液体阻 尼 器、可控摩擦装 置、主动变刚度装置、可控调谐液体阻尼 器、可 控液体阻尼器以及可控 冲击阻尼器。
可变 孔径液体阻 尼器： 它是通 过使 用一个 可控机电变孔径阀门改 传统 液压液 体阻尼
器的 液体流来改变阻尼 的。1997 年，科 研人员对美国 州际公路的一座1跨35米的桥梁进行了大规模的试验研究，所安装的 ISB系统总测试过程超过2个月。研究表明，用某种方式将半主动运作 系统和一个可变孔径液体阻尼器进行组合，ISB系统奖达到完美的控制 效果，这种控制装置的控制逻辑非常简单、安全，系统的运转可以延长 桥梁的服务寿命达数十年。
可控液体阻尼器：是新型结构振动控制装置（见图4），当可控液 体通以电场或磁场，在毫秒级时间内这种液体可以从自由流动线性粘滞 液体转变成有一定可控屈服强度的半固体性质。目前研究比较深入的可 控液体有两类：（1）电流变液体；（2）磁流变液体。用这些可控液体制 作的减振驱动器，结构简单，阻尼力连续，顺、逆可调。
图4 可控液体阻尼器
199 9年设置了 MR液体阻尼器的两跨简支梁桥的1:12模型作了 振动台试验。研究结构表明，在EI地震波作用下，无论对于开环控制系 统还是闭环控制系统，这两种控制策略都能降低桥面板和桥梁墩（台） 的相对位移，并且可以通过限制峰值阻尼力来限制峰值加速度。
混合控制装置（HMD）: HMD是在大规模土木工程中应用最普遍 的一种控制装置，它是TMD 与主动控制器的结合。这种装置主要依靠
TMD系统的自然运动来降低结构的反应。HMD 系统所需的能量及作用 力要远小于 完全 TMD 驱动器。 HMD
系统 已成功地应 用于桥梁的 振动控 制。
2 桥 梁结构 控制 算法
2．1 传统 控制算法
土木工程结 构常用 振动控制算法分成两类：经 典算法，即 采用 经典 控制理论，使用 基于频率域内传递函数模式的 分析法；现代算法，是根 据现代控制 理论，在时间域内采用 状态空间法来
描述系 统动力特性。
常用的控制算法有经典二次型线性最优控制法、H控制法、瞬时最 优控 制法、 独立模态空间控制 法 、 极点配置法、 随机最 优控制法、 界限 控制 法、 适 应控制 法、 预测实时控 制法、 百线性 优化控 制法。
传统 控制 算 法的 特点是基于模型 的 控 制 ，它能 够较好解决简 单振 型、 线性、 时不变系统 的 振动 控 制 问题，但对于高度非线、 强耦合、 时 变以及分布参数等统统 且当控 制 对象比较复杂时 ，传统 控制 算法难以解 决这些问题 ，智能 控制 方法可以有 效地解决传统 算法难 以解决的 问题。 2．2智能控制算法
智能控制 算 法主要包括：人工神经网 络控 制 、模 糊逻辑控制法 和演 化优 化控制 （包括遗传算法、 模拟退火算 法等）。
智能控制 概念应 用 了人工智能领域的一些技术，通过感知、 理解、 计划并且以智能 的或有 创造力的 方式发生作用 ，智能控 制可以被理解成 自 适应和自 我组织的 系 统，种用 少量预先有的 知识，通过与周围环境的 相互作用而学习。
人工神经网络是在人脑生物学基础上发展起来 的 一种研究方法。人 工神经网络控制 具有很强的非线 性 逼近、 自 学习和自 适应能力。 在多变 量、 强非线 性、 大滞后系统的 控 制 中显示了明显的 优势和应 用 前景。 模 糊逻辑使用 不确定的 数据和“软”计算技术推理和导出控制 行
桥梁TMD和MTMD减振控制及参数优化
桥梁TMD和MTMD减振控制及参数优化
摘要：tmd（tuned mass damper,调谐质量阻尼器）减振系统在土木工程领域最初被应用于高层建筑与高耸结构振动控制，后来被引入到桥梁结构减振控制。tmd减振系统系统通常由质量块、弹簧、阻尼器组成。本文介绍了桥梁工程tmd和mtmd减振控制原理及参数优化方法。
关键词：调谐质量阻尼器，参数优化方法
abstract：tmd (tuned mass damper, tuned mass damper)
vibration isolation system was used in high-rise buildings
and high-rise structure vibration control originally in the
field of civil engineering, and was introduced to the bridge
structure vibration control later. tmd vibration systems
usually consist of mass, springs, dampers. tmd and mtmd
vibration control principle and parameter optimization
method of bridge engineering are introduced in this paper.
key words：tuned mass damper, vibration control, parameter
optimization method
中图分类号：k826.16 文献标识码：a 文章编号：
tmd（tuned mass damper,调谐质量阻尼器）减振系统在土木工程领域最初被应用于高层建筑与高耸结构振动控制，后来被引入到桥梁结构减振控制。tmd减振系统系统通常由质量块、弹簧、阻尼器组成。 tmd及mtmd的减振控制原理
桥梁振动主动控制
第７期 北 方 交 通 ・８３・
桥梁振动主动控制 王思远 黄健 （大连市交通工程质量监督站，大连１ １６０３７） （大连市金州区公路管理段，大连１ １６１００） 张大勇 （大连市交通规划勘察设计院，大连１１６０３７） 摘要研究了桥梁振动主动控制方法。详细说明了主动控制方法的应用，推导并分析 了粱式结构振动控制的基本原理和方法。结果显示本方法在实际中寸以减小桥梁的响应。 关键词主动控制振动控制桥梁响应 ｌ 引 言 随着大跨度桥梁的普遍兴建和高效能建桥材料 的广泛应用，桥梁结构的振动问题日趋突出。作为 交通枢纽及生命线工程的桥梁结构，振动问题关系 到其正常安全运营。结构振动控制作为一种积极主 动的对策，依靠控制系统与结构物的联合工作来抵 御外部的动力输入，从而有效地减小结构的动力响 应，本文讨论如何应用主动控制方法减小桥梁的振 动响应。 振动被动控制由于不需外界能源，装置结构较 简单，易于实现。但它只在某种情形下具有较好的 效果，当环境在一定范围内变化时，其效果就大打折 扣了。主动控制可以对变化的情况做出适当的反 应．因而在一定范围内均可取得最佳效果。 本文在桥中利用弹簧及液压装置在桥上加对称 的两弯矩，使移动荷载产生的挠度和弯矩产生的挠 度相互抵消，从而达到减振的目的。在此将桥简化 为伯努力梁，图１是模型图。 Ｙ－－
图１ ２移动荷载作用下桥梁的响应控制方法 图中ｖ为荷载移动速度，ｍ 为车体质量，ｍ．为 车轮质量，ｋ 为车体和车轮之间的弹性系数，ｋ．为 车轮同桥梁之间的弹性系数，车体、车轮及梁均以向 下为正方向，Ｍ为施加在梁上的对称弯矩，ｌ为弯矩 作用点到梁端的距离，Ｌ为梁的长度。将桥简化为 伯努力梁，考虑车轮和桥梁之间的耦合作用将车辆 简化。 ２．１ 模型微分振动方程 在此模型下车体的振动方程为： ｍｂ ｂ＋ｋｂ（Ｙｂ—Ｙ．）＝０ （１） 车轮的振动方程为： ｍ． ．一ｋｂ（Ｙｂ—Ｙ．）一ｋ．（Ｙ—Ｙ．）＝０ （２） 梁的强迫振动方程为： 萋（ＥＪ警）＋ｐＡ ＝Ｐ８（ｘ－、ｒｔ）＋Ｍ８（ｘ－１） 一ＭＳ（ｘ—Ｌ＋１） （３） Ｐ为车对桥的作用力，Ｍ是所施加的弯矩。考 虑到车桥振动的耦合作用，车对桥的作用力Ｐ不再 仅与车辆振动有关，皿应该与桥的振动有联系，实际 是： Ｐ＝ｋ．（Ｙ．一ｙ） ２．２模型微分振动方程的级数形式 将梁的挠度按正则振型 （ｘ）展开为如下无穷 级数 ｙ（ｘ ）＝∑＂ｑｊ（ｘ）ｑｊ（ｔ） （４）
桥梁结构振动主动控制
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桥梁结构振动主动控制
作者：邹轩红
来源：《建筑工程技术与设计》2014年第17期
【摘要】近年来，随着基础建设的快速发展，迫切需要建设特大型跨海大桥来提高和完善既有交通网络。但越来越多的桥梁垮塌事故使得确保结构的抗风稳定性和行车舒适性变得尤为重要，人们越来越重视桥梁工程质量安全性和稳定性。大跨径桥梁的振动控制往往是桥梁结构稳定控制的关键。目前，桥梁的被动控制的发展已趋于成熟，由于主动控制效果更好，其将成为未来振动控制的主要发展方向。
【关键词】桥梁振动振动控制、大跨度桥梁、主动控制。
本文介绍了桥梁结构的振动特点，回顾了近几十年国内外桥梁振动控制技术研究的进展情况，介绍了工程实例，指出了未来桥梁索结构振动控制的主要发展方向：半主动控制和主动控制。
一、桥梁结构振动的特点
桥梁振动控制的主要对象是大跨度桥梁的风振、所有桥梁的地震响应和行车（人）响应。在跨度为数百米的桥梁中，风振制约着上部结构的设计。桥梁的风致响应可分为颤振和抖振。颤振是由风引起的桥梁的自激振动，抖振则是由风的紊流诱发的桥梁不规则的强迫振动。在悬索桥和斜拉桥中，风致振动较为常见。悬索桥的缆索、吊杆、索塔多为涡激振动。
结构振动控制在理论研究、模型研究、被动控制装置的开发等方面已经取得了可喜的成果。目前，以改变结构频率为主的减隔震、增加结构阻尼为主的耗能减震等被动控制技术已趋于成熟。但已有的研究表明，被动控制的主要缺点是控制效果有限，而且被动控制系统对地震的频域特性非常敏感，有时甚至会产生负面影响。理论上最为有效的控制方法是主动结构控制。主动控制与被动控制相比有以下优点：（1）反馈控制力可直接作用于结构物，无滞后现象，具有较高的控制性能；（2）结构的固有频率发生变化时，只需调整控制软件参数，比被动控制需调整设备要简单；（3）主动控制能控制二阶乃至更高的振型；（4）系统本身的摩擦系数小，对微小振动控制效果好。
高桥墩长窄桥梁横向振动分析与振动控制设计
Ｖａｌｕｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ・８９・ 高桥墩长窄桥梁横向振动分析与振动控制设计 Ｈｉｇｈ Ｂｒｉｄｇｅ Ｐｉｅｒ Ｌｏｎｇ Ｎａｒｒｏｗ Ｌａｔｅｒａｌ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ 李昌春Ｌｉ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ （四川建筑职业技术学院，德阳６１８０００） Ｓｉｃｈｕａｎ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｄｅｙａｎｇ ６１８０００，Ｃｈｉｎａ） 摘要：高桥墩长窄桥梁横向振动在结构振动中占的比重比较大，为确保结构在动力作用下不产生大的横向位移或者失稳，有必要进行横向 振动分析及控制设计。本文通过对一高桥墩长窄桥梁横向振动参数分析，确定其控制系统最佳质量比，阻尼比，以及刚度。 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｉｇｈ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｅｒ ｌｏｎｇ ｎａｒｒｏｗ ｌａｔｅｒａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｔａｋｅｓ ｂｉｇｇｅｒ ｐｒｏｐｏ￣ｉｏｎ ｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｈａｓ ｌａｔｅｒａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｎｏ ｇｒｅａｔ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｕｎｄｅｒ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｏｌｅ，ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ ｄｏ ｌａｔｅｒａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｅｓｉｇｎ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｈｉｇｈ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｅｒ ｌｏｎｇ ｎａｒｒｏｗ ｌａｔｅｒａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｓ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｑｕａｌｉｔｙ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄ ｉｔｓ ｄａｍｐｉｎｇ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｒｉｇｉｄｉｔｙ． 关键词：高桥墩；长窄桥梁；横向振动；振动分析；控制设计 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈ ｂｒｉｄｇｅ ｐｉｅｒ；ｌｏｎｇ ｎａｒｒｏｗ ｂｒｉｄｇｅ；ｌａｔｅｒａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｅｓｉｇｎ 中图分类号：ＴＵ７１４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００６—４３１１（２０１０）１６—００８９—０１ Ｏ引言 单线特路桥梁的一般特点是狭长，跨度小Ｉ冈０度大。随着火车的 提速，铁路线路由单线改为复线，桥梁宽度也比以前宽，跨度也相应 增加，从几十米到一两百米。铁路桥梁前几阶振型中，横向振动占的 比重比较大。如何控制狭长柔性桥梁横向振动是目前振动控制研究 的问题之一。用增加桥梁刚度来解决横向振动是曾经比较常用的方 法，但这种方法不仅不经济，而且本身也存在理论上的问题。振动问 题应该采用动力学的方法来解决。目前振动控制一般有被动控制系 统ＴＭＤ，主动控制系统ＡＭＤ，以及半主动控制系统。尽管主动控制 是一种比较先进的技术，但被动控制系统也有许多优点，比如不需 要电源，控制效果好，维护方便，制造安装简单。 １长窄高桥墩桥梁横向振动力 直桥横向振动主要是由桥梁施工误差所致。假设桥梁横向线形 为ｙ＝ｆ（ｘ），则有火车产生的横向力Ｆ： ｆｌ＿ Ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ） （Ｉ） ｍ（ｘ） Ｆ＝Ｊ Ｆ（Ｘ）ｄｘｏ Ｊ ０ 其中，ｍ（ｘ）为火车在ｘ处的质量。∞为火车对桥梁的强迫振动 频率，￣ｏ＝２＊ＰＩ＊Ｖ／Ｌ，这里的Ｌ为桥梁长度，Ｖ为火车速度，ＰＩ为圆周 率。 ２被动控制系统ＴＭＤ设计 ２．１状态方程与传递函数刚度Ｋ＝ｙａｋｙ，广义力Ｆ（ｔ）＝ｙＴｆ（ｔ）， 则某一振型的状态方程为：ｍ Ｘ”＋ＣＸ ＋Ｋｘ＝Ｆ（ｔ） 其中，ｘ为横向位移，ｘ 为横向位移对时间ｔ的一阶导数，ｘ 为 横向位移对时间ｔ的二阶导数。其传递函数Ｈ（（１））， Ｈ（∞）＝１／ｍ】（一Ｉ１） ＋ｉｔｏＣ／ｍｌ＋Ｋ／ｍ】）：１／ｍ１（一（１） ＋（１）． ＋ｉ￣ｏＪｅｏ。） 其中，（１）为外荷载频率，（ｏ，为结构固有频率，￡为结构阻尼比。 当跨中安装一个有阻尼ＴＭＤ后，对整个系统分析，其状态方程 为：ｍ．Ｘ”＋ｍ２ｘｄ ＋ＣＸ ＋ＫＸ＝Ｆ（ｔ） 对ＴＭＤ单独分析，其状态方程：ｍ２ｘ。 ＋ｃ【｛（ｘｄ 一ｘ ）＋ｋ（ｘ，ｒＸ）＝Ｏ 对以上两个方程进行求解，可以得到： ＩＸＩ＝［（ｋ２－ｍ２（１） ） ＋（ｃ‘１））２］ Ｆ０，｛［（ｋ２－ｍ２（ｏ ）（ｋｌ－ｍｌ‘１） ）一ｋ２ｍｚ（．ｏ２］。＋（ｃ（１）） 【ｋｌ－ｍｓｅｏ 一ｍ１∞２］ ） 令ｕ＝ｍ２／ｍＩ，８＝ｔｏ２／ｔｏＩ，３，＝ｗｈｏｌ，∈＝Ｃ／（２ｍ２ＣＯ】） ＩＸ Ｆ／ＩＸ Ｉ ＝（８５－３＇ ）。＋４考 ２／｛［（１— ）（８５－３＇ ）一Ｕ３＇２８２］ ＋４考 （１一 一 ｕ—ｙ ） ｝ ２．２参数分析ＬＸＩ／ＩＸ ｌ是关于质量比ｕ、阻尼系数∈、附属系统与 主系统频率比６、外荷载频率与主系统频率比 四个参数的函数。 当取ｕ＝Ｏ．０５，８＝１时，ＩＸＩ／ＩＸ 『与∈、 的关系如图１。 由于双自由度系统Ｘ／ｘ 广— 的吸振响应图是双波峰图，设计 时使双波峰值相等，得到：ｕ＝２／［（Ｘ／Ｘ ） 一１１ 当取８＝１， ＝１时，ＩＸｌ／ＩＸ ＿ｌ与ｕ、∈的关系如图２。由图２可知，在 作者简介：李昌春（１９７７一），男，四川德阳人，讲师，研究方向为道路桥梁设计 和施工教学管理。 － 邮‘ ｆ 一 ６：ｌ Ｅ ｎ§ ｜ Ｅ＝札 ｔ ２Ｏ 』 ｌｆ ｛ ｜＼ ，／ Ｖ 图１ ｕ＜Ｏ．１０时，Ｕ对Ｘ／Ｘ 的影响不大。 ｍ２＝ｍｌ ｕ ｋ２＝ｕ ｋｌ／（１＋ｕ） ｃ＝［１．５ ｍｉ＊ｋｌ（ｕ／１＋ｕ）３１ ＜ ＼ 、 ＼ Ｓ Ｉ ＼ ＼ Ｙ；Ｉ １０ 、 ＼ ｛ｌ ＼、 ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼＼ ～ ～、～ ～～ ＾＾’ ～ 、－、～ ３实例分析 牛角平特大桥主桥为三跨３９２ｍ（１００ｍ＋１９２ｍ＋１００ｍ）连续刚构 铁路桥，主梁宽１１．２０ｍ，中间支座处梁高１３．５０ｍ，中跨跨中及边支 座梁高７．２０ｍ。桥梁总体质量ｍ＝８２０６１ｔｏｎ，抗侧推刚度ｋ１＝１０５０ｔｏｎｆ／ ｍ。第一振型为横向振动，振动圆频率ｃａ）＝０．７６０８９６弧度 ，第一振 型参与质量６３．３６％，ｍｌ＝５１９９０ｔｏｎ。根据以上第一振型特性，取ｕ＝ １％，ｍ２＝５２０ｔｏｎ，ｋ２＝１ ０．５０ｔｏｎｆ／ｍ，ｃ＝９．０５ ｔｏｎ／ｓ ４结论 通过以上分析，本文可以得出如下结论：①长窄高桥墩桥梁横 向刚度比较低，在车辆运行，尤其是火车等有规律振动车辆，其可能 导致横向振动失稳。②长窄高桥墩桥梁，采用振动控制的方法限制 其振幅是比较经济且有效的方法。③从图１可以看出，不同阻尼结 构曲线都经过这ｓ、ｔ两点。④在小质量比ｕ情况下，Ｕ对结构反应比 影响不大。
桥梁工程中的振动响应分析与控制
桥梁工程中的振动响应分析与控制
桥梁是现代交通和城市发展的重要组成部分，然而，在桥梁工程中，振动响应可能是一个不可忽视的问题。当桥梁在行车、风力、地震等外界作用下受到振动时，会出现振动响应的现象，这对桥梁的安全性、稳定性和使用寿命都会产生一定的影响。因此，对桥梁工程中的振动响应进行分析与控制成为了一个重要的课题。
首先，我们来讨论一下桥梁工程中的振动响应分析。要分析桥梁的振动响应，首先需要了解桥梁的结构特点和材料特性。桥梁结构常见的有悬索桥、拱桥、斜拉桥等，每种结构的振动响应特点有所不同。此外，桥梁所用的材料也会对振动响应产生影响，比如钢桥和混凝土桥的振动响应会有所区别。
其次，我们需要对桥梁的振动激励进行评估。桥梁振动的主要激励源包括行车、风力、地震等。行车引起的振动是桥梁工程中最常见的振动激励，车辆行驶过桥梁时会对桥梁产生振动力。风力也是导致桥梁振动的重要因素，当风速较大时，会对桥梁产生侧向振动力。地震是导致桥梁振动的最危险因素之一，特别是在地震活动频繁的地区，需要对桥梁的抗震性能进行充分考虑。
然后，我们对桥梁振动响应进行数值模拟与分析。数值模拟是研究桥梁振动响应的常见方法之一。通过建立桥梁的有限元模型，可以对桥梁在各种激励下的振动响应进行模拟与分析。数值模拟可以帮助工程师预测和评估桥梁的振动响应情况，从而改进桥梁的设计和施工过程，提高桥梁的安全性和稳定性。
最后，对于振动响应较大的桥梁，我们需采取相应的振动控制措施。桥梁振动控制主要分为主动控制和被动控制两种方式。主动控制是通过控制器对桥梁的振动进行实时调节，如安装振动减振器、主动负荷调节等。被动控制则是通过改变桥梁的结构和材料特性来降低振动响应，如增加桥墩、提高桥梁刚度等。振动控制措施的选择需要根据具体情况进行评估和确定。 综上所述，桥梁工程中的振动响应分析与控制是一个涉及多个学科和多个方面的复杂问题。通过对桥梁结构特点、振动激励评估、振动响应数值模拟与分析以及振动控制措施的研究，可以提高桥梁的安全性和稳定性，延长桥梁的使用寿命。在未来的桥梁工程设计和施工过程中，应充分考虑桥梁的振动问题，不断探索和发展新的振动响应分析与控制技术，为建设更安全、更稳定的桥梁做出贡献。
某大跨人行桥人致振动舒适性分析及减振设计
某大跨人行桥人致振动舒适性分析及减振设计
摘要：当人行桥自振频率位于人群荷载激振频率范围内时，结构将产生共振反应，影响行人正常行走的舒适度。本文结合一大跨径的人行桥结构，采用Midas
civil对该桥进行了人致振动舒适性评估，并对采用的减振措施进行了数值模拟分析，分析结果表明桥梁采用TMD能够在人行桥发生共振时消耗大部分的结构振动能量，因此通过增加结构阻尼的方法控制人行桥振动是最经济和最有效的方法之一。
关键词：人行桥；人致振动；舒适度；减振控制
由于城市景观或景区景观的需要，大跨度的人行桥越来越多地应用于城市或景区人行桥梁建设中。
一般人行桥的桥宽较小，人行桥跨径越大，结构越轻柔，振动基频必然越来越小，当桥梁的振动基频与桥上行人的行走频率相接近时，则桥梁容易发生过度振动的情况，如著名的英国伦敦千禧桥[1]。出于景观及经济方面考虑，人行桥构件截面高度不宜过大，所以一般大跨径人行桥振动基频已很难满足现行规范要求。
人行桥的人致振动是影响桥梁的使用性能的主要因素，如采用规范规定的振动频率评判标准，将能避免由于人行荷载所引发的不利振动情况，而对于结构基频已经不能满足规范要求的情况，如果人行荷载所引发的桥梁振动可以满足人行舒适性要求的话，也可以认为桥梁动力特性满足要求。
根据国外的人行桥规范BS5400（BD/01）和EN 1990，当人行桥竖向基频小于3Hz，侧向基频小于1.5Hz时应进行人致振动分析和评估；当竖向基频介于3~5Hz，侧向基频介于1.5~2.5Hz时，应酌情进行人致振动舒适性评估。本文采用Midas
civil对某大跨径人行桥进行动力特性分析和人致振动舒适性分析，再根据舒适性评估结果来决定是否对桥梁结构采取减振措施，以保证人行桥在使用过程中的人行舒适性满足要求，为同类型的桥梁工程设计提供了参考，具有一定的参考价值。
列车提速后的铁路桥梁横向振动控制
第３Ｏ卷第２期 ２０１０年４月 振动、测试与诊断
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ Ｖｏ１．３０ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２０１０
列车提速后的铁路桥梁横向振动控制
同长虹 ， 黄建龙。， 李国芳 ， 张小栋。
（ 兰州城市学院机械检测与故障诊断研究所 兰州，７３００７０） （ 兰州理工大学机电学院 兰州，７３００４０） （。西安交通大学机械工程学院 西安，７１００４９）
摘要 列车提速后，列车轮轴横向荷载击打轮轨一桥梁的频率提高，列车横向蛇形运动加剧。跨距大于等于３２ ｍ的 桥梁可能出现拍击振动。在建立桥梁横向振动方程的基础上，分析了列车时速与列车轮轴激振荷载频率的关系。依 据所建立的列车轮轴荷载作用的横向振动模型，提出了在两桥（或两梁）问增设弹性连接和加装调谐质量阻尼器的 减振方案。
关键词 蛇行运动 横向振动拍击减振控制 列车提速铁路桥梁 中图分类号ＴＰ１１３ ＴＨ１１３
引 言
为了适应国家经济建设发展的需要，铁路运输 不断向着高速、重载和加大车辆运营频次等方面发
展。目前，已经多次提速的客车最高时速达３００ ｋｍ／ ｈ，货车也达１６０ ｋｍ／ｈ。由于列车车轮对横摆和摇
头、前后转向架横摆、车身重心偏移造成横摆，以及 轮轨在水平面侧斜和沿铁路的纵向不平顺等，造成 列车在行使过程中会产生蛇行运动＿１］。文献［２］通过 模拟表明，这种蛇行运动会引起车辆与桥梁横向耦
合振动。对于货车Ｃ６２当车速高于７０ ｋｍ／ｈ时，横向 振幅加大，且速度越高越突出。列车提速后通过桥梁 的时间减少，车辆轮轴横向荷载对轨道一桥梁的激振
频率增高，并指出桥梁横向荷载按周期性变化呈谐 振特征。根据文献［３］，在这种等间隔连续的车辆荷
载激振下，极易形成“拍击现象”，从而酿成严重后 果。因此，列车提速后，展开对铁路桥梁振动的研究 非常必要。目前，对于列车过桥时竖向振动的研究比
道路与桥梁工程中的振动控制规范要求
道路与桥梁工程中的振动控制规范要求
振动控制在道路与桥梁工程中扮演着至关重要的角色。合理、科学的振动控制规范要求能够有效减少结构振动对周围环境和人类活动的不利影响。本文将探讨道路与桥梁工程中的振动控制规范要求，并提供一些实用的解决方案。
一、振动特性的评估
在进行振动控制规范要求的制定之前，我们首先需要对工程的振动特性进行全面评估。振动特性的评估可以通过一系列测试和监测手段来实现，包括振动传感器的安装、加速度数据的采集等。通过对振动特性的量化分析，我们能够了解结构的固有频率、模态形态以及振动的传播路径，为后续的振动控制规范要求制定提供依据。
二、振动控制的设计指标
振动控制的设计指标主要包括振动速度、加速度、位移等参数，这些参数反映了振动对人体、建筑物和设备的影响程度。在制定振动控制规范要求时，我们需要根据具体情况和应用场景确定这些设计指标的限值要求。以振动速度为例，通常会根据人体对振动的感知能力和舒适度要求来制定相应的限制值。在桥梁工程中，振动速度的设计指标限制值一般为0.5 mm/s到1.0 mm/s。
三、振动控制的控制手段
振动控制的控制手段多种多样，常见的包括结构改良、减振器的应用以及阻尼器的调节等。结构改良一般通过改变结构的刚度和自振频率来减小振动响应。例如，在桥梁工程中，可以采用增设横梁、加装减振器等方式来改善结构的动力特性。减振器的应用是一种成熟有效的振动控制手段，通过增加额外的质量和阻尼，来消耗结构的振动能量。阻尼器的调节可以有效地改变结构的振动响应，适用于需要频繁调节振动控制的情况。
四、振动控制的监测和评估
振动控制的监测和评估是振动控制规范要求的重要环节。监测可以通过振动传感器、数据采集设备等工具来实现，实时监测结构的振动响应。评估则需要对监测到的振动数据进行分析和处理，以确定振动控制是否达到了设计要求。通过监测和评估，我们能够及时调整振动控制措施，确保工程的振动控制效果。
桥梁结构风致振动及其控制措施分析研究
第２６卷第２３期 ２０１０年１２月 甘肃科技 Ｇａｎｓｕ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌ ，０Ｚ．２６Ⅳ０．２３ Ｄｅｃ．２Ｏ１Ｏ
桥梁结构风致振动及其控制措施分析研究 杨星波，陈剑 （西安市市政设施管理局，陕西西安７１００１６） 摘要：由于近年来逐渐增多的大跨度结构具有轻柔的特点，其抗风性能亦面临着前所未有的考验。总结了桥梁结 构通常会出现的风致振动，并论述了相应的结构振动控制措施，以期对大跨度桥梁结构的建设有一定的参考意义。 关键词：桥梁；风致破坏；控制措施；失稳 中图分类号：Ｕ４４１ 随着我国交通基础建设的迅猛发展，跨越江海 的大跨度桥梁数量也逐渐增多，桥梁向大跨、轻、柔 方向发展。这种趋势在美观及经济性方面均较为有 益，但同时也给结构设计和施工安全提出了更高的 要求，而桥梁的抗风抗震性能也面临前所未有的考 验。 大跨度柔性桥梁的出现使得风荷载成为结构的 支配性荷载，桥梁受风荷载作用后，结构物振动与风 场间产生的互制现象（空气弹力效应）所引起的气 动力不稳定现象机率大为增加。无论是强风或是弱 风都有可能使结构的整体或局部产生破坏，加之桥 梁受风作用比震害更具有频繁性，使得桥梁结构的 抗风问题显得尤为突出。 国际著名的风工程专家Ｄａｖｅｎｐｏ￣教授援引联 合国的统计资料指出：“约半数以上的自然灾害与 风有关”…。作为城市生命线工程的重要组成部 分，桥梁一旦遭受风灾影响造成损伤或破坏，带来的 后果将十分严重。而近年来由风荷载作用引起的结 构破坏亦屡见不鲜。因此，通过对大跨度桥梁的抗 风问题进行理论研究，采取有效的措施减小桥梁在 施工和成桥状态下的风致振动，把风对桥梁的危害 控制在容许范围内，具有十分重要的理论价值和实 际意义。 ‘ １桥梁结构的风致破坏 近几年来，随着我国大跨度桥梁的建设，桥梁风 致灾害也时有发生，如广东南海九江公路斜拉桥在 施工过程中，吊机被大风吹倒，砸坏主梁；江西九江 长江公铁两用钢拱桥吊杆的涡激共振现象；上海杨 浦大桥斜拉索的涡振和风雨振等。从世界各国的毁 桥事故中吸取教训。重视桥梁抗风的设计以做到防 患于未然是如今的桥梁建设者必须面对的问题。 从工程抗风设计角度，可以把自然风分解为不 随时间变化的平均风和随时间变化的脉动风两部分 来进行分析 Ｊ。平均风是在给定的时间间隔内，将 风对结构的作用速度、方向以及其他物理量都看成 不随时间改变的量，虽然这部分风的本质是动力的， 但其作用与静力作用相近，可认为其作用相当于静 力。脉动风是由风的不规则性引起的，其强度随时 问随机变化，其作用性质完全是动力的。下面将从 静力和动力两个方面对桥梁结构中常见的振动问题 及研究情况进行介绍。 １．１桥梁风致静力失稳 平均风所产生的静荷载简称静力风荷载，静风 荷载有可能导致结构静力失稳。其现象就是结构在 给定风速作用下，主梁发生弯曲和扭转，会改变结构 的刚度，亦会改变静风荷载的大小，并在同时增大结 构的变形，最终导致结构失稳。 风的静力失稳效应是人类很早就认识到的问 题，但是由于大跨径桥梁结构的颤振临界风速一般 都低于静力失稳的发散风速，因而对静风荷载作用 下大跨径桥梁极限承载力问题的研究开展较晚。２ｏ 世纪７０年代之后，才在许多风洞试验中发现了静力 扭转发散的现象。静风失稳现象发生给未来超大跨 径的缆索承重体系桥梁结构的空气静力稳定性发出 了警戒信号。大跨度桥梁的空气静力失稳问题亦逐 渐引起了各国桥梁界的重视，但目前还不完善。 １．２风对桥梁的动力作用 一般情况下，桥梁在脉动风荷载作用下会发生 限幅振动——抖振或涡激振动。抖振是指大气中的 紊流成分所激起的结构强迫振动，由于其发生频率 较高，可能会引起结构的疲劳，过大的抖振振幅会引 起行人的不舒适感，甚至危及桥梁上高速行车的安 全【
大跨度桥梁结构振动与减振控制研究
大跨度桥梁结构振动与减振控制研究
大跨度桥梁结构是现代工程建设中的重要组成部分，其在交通运输中的作用不容忽视。然而，由于自然因素和交通载荷等原因，桥梁结构在使用过程中会发生振动，严重时甚至会影响到桥梁的使用寿命和安全。因此，对大跨度桥梁结构的振动特性进行研究和控制具有重要意义。
大跨度桥梁结构的振动特性主要受到结构的固有频率、阻尼比、质量等因素的影响。其中，固有频率是指桥梁本身在没有外力作用下自然振动的频率，阻尼比则是指桥梁振动时能量损失的程度。在实际工程中，为了减小桥梁结构的振动幅度，通常采用减振措施来控制桥梁振动。
目前，常用的减振控制方法主要包括被动减振和主动减振两种。被动减振是指通过添加阻尼器、质量块等被动元件来吸收桥梁振动的能量，从而达到减小桥梁振幅的目的。被动减振具有结构简单、成本低等优点，但其减振效果受到外界环境和载荷变化等因素的影响较大。
相对而言，主动减振则是通过在桥梁结构上安装传感器和执行器等主动元件，实时监测桥梁振动状态并对其进行控制，从而达到减小桥梁振幅的目的。主动减振具有响应速度快、减振效果稳定等优点，但其成本较高，需要较为复杂的控制系统。
除了传统的减振控制方法外，近年来还出现了一些新型的减振技术。例如，利用形状记忆合金等材料制作智能阻尼器，可以根据桥梁振动状态实时调整阻尼器的阻尼力，从而实现更加精确的减振控制。此外，利用光纤传感技术等新型传感技术也可以实现对桥梁结构振动状态的高精度监测和控制。
综上所述，大跨度桥梁结构的振动与减振控制是一个复杂而重要的问题。随着科技的不断进步和新型材料、传感技术的不断发展，相信未来会有更多更加有效的减振技术被应用于大跨度桥梁结构中，从而保障其安全可靠地运行。