名校协作体2018-2019学年高二数学上学期9月联考试题

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 2020最热浙江省名校协作体2018-2019学年高二数学上学期9月联考试题

考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题卷。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的. 1.若集合},032{},0{2RxxxxByyA,那么AB （ ▲ ）

A．)3,0(B．),1( C．)1,0( D．),3( 2.设2554log4,(log3),log5,abc则 （ ▲ ） A．bcaB．acb C．cba D．cab 3.将函数xy2cos的图象向左平移4个单位得到)(xf的图象，则 （ ▲ ）

A．xxf2sin)( B．xxf2cos)( C．xxf2sin)(D．xxf2cos)( 4.函数4cosxyex(e为自然对数的底数)的图象可能是 （ ▲ ）

5．设实数x，y满足约束条件,1,032,02xyxyx则yxz的取值范围是（ ▲ ） A．[2,1] B．]0,1[ C．]1,1[ D．[2,1] 6.已知1234{,,,}xxxx{0|(3)sin1}xxx,则1234xxxx的最小值为 ( ▲ ) A.12 B.15 C.12 D.15 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. A. ()fx的周期为4 B. ()fx是奇函数 C. (4)0f D. (1)fx是奇函数 7.已知函数tancosfxxx，则下列说法正确的是 （▲ ） A. fx的最小正周期为 B.fx的图象关于(,0)2中心对称 C.fx在区间(,)2上单调递减 D.fx的值域为[1,1] 8.记min{,,}abc为,,abc中的最小值，若,xy为任意正实数，令12min,,Mxyyx， 则M的最大值是（ ▲ ） A.3 B.2 C.2 D.3

9.平面向量,ab满足，240aab，3b，则a最大值是 （ ▲ ） A.3 B. 4 C. 5 D. 6

10.设等比数列na的前n项和为nS，且3341SSS．若11a，则 （ ▲ ） A．1324,aaaa B．1324,aaaa C．1324,aaaa D．1324,aaaa 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.）

11.已知向量，若 ，则 ▲，若则 ▲． 12.已知3sin()45，则3sin()4____▲____；sin2___▲___. 13.已知函数()1fxxxa，若()fx为奇函数且非偶函数，则a=__▲___； 若()1fx的解集为空集，则a的取值范围为__▲____. 14.已知数列na中，2111,1(2),nnaaan，则数列na的通项公式为___▲___； 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 若1223111110nnaaaaaa，则n的最大值___▲___. 15.已知,ab都是正数，满足23ab，则2abab的最小值为 ▲ . 16.已知2()1,fxxx若()()1,(,),fafbabR其中则ab的最大值为__▲___. 17.已知函数222()|2|(21)22fxxxxmxm有三个不同的零点，则实数m的 取值范围是 ▲ . 三、解答题（本大题共5个题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（14分）已知向量2(3sin,1),(cos,cos)mxnxx, 记()fxmn．

(Ⅰ)求()fx的单调递增区间； (Ⅱ)若3(),[,]10312fxx，求cos2x的值； 19.（15分）如图所示， ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足3cossinCBcb． (Ⅰ)求角C的大小； (Ⅱ)点D为边AB的中点， 2BD，求ABC面积的最大值．

20.（15分）已知等差数列{}na的前n项和为nS，且555,5.Sa数列{}nb满足

12,b且113nnnnbba.

(Ⅰ)求数列{}na的通项公式； (Ⅱ)求数列{}nb的通项公式. 21.（15分）已知函数：),()(2Rnmnmxxxf.

AB CD文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. (Ⅰ)若0nm，解关于x的不等式xxf)(（结果用含m式子表示）；

(Ⅱ)若存在实数m，使得当2,1x时，不等式xxfx4)(恒成立， 求负数．．n的最小值. 22.已知函数,21)(2xxxfba,均为正数. (Ⅰ)若2ba，求证：;3)()(bfaf (Ⅱ)若)()(bfaf，求：ba的最小值. 2018学年第一学期浙江省名校协作体 高二数学参考答案 1-5 ADCCD 6-10 ABDBC 11.4，10 ； 12. 37,525； 13. 1,[0,2] ； 14.nan，119； 15.3； 16.0；

17. 1271272,,133 17、解：函数yfx有三个不同的零点 即222()-2-2,,21,22224,2,1fxmxmxxmxmx有三个不同零点 则必有2220mxm在,21,x上有一解， 且22222240xmxm在2,1x上有两解． 由2220mxm在,21,x上有一解得 2m或1m，即2m或1m．

由22222240xmxm在2,1x上有两解转化为 2222422xxmxm有两解

即二次函数与一次函数相切的临界状态

由22228420mm解得1273m结合图象得： 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 18. （1）31cos21()sin2sin(2)2262xfxxx． ——————2分 若()fx单调递增，则2[2,2],622xkkkZ ————————4分 解得 ()36kxkkZ ∴单调递增区间为[,]()36kkkZ ———————5分 （2）由7()10fx知4sin(2),65x 又∵[,]312x，即 2[,0]62x ———————8分 ∴3cos(2)65x， ——————11分 ∴334cos2cos[(2)]6610xx； —————14分 19.（1）由正弦定理可得sinsinsin3cosBBCC,所以tan3C,故3C——————— 5分 (2)在BCD中，设BC=,,xCDy由余弦定理知224xyxyxy , ———10分 所以，32sin232ABCBCDSSxyCxy 此时 2xy -----------15分 20. ()25nanⅠ -------------5分 （Ⅱ）当2n时， 记23(3)3(1)3(27)3ntn 则3413(3)3(1)3(29)3(27)3nntnn 23412(3)32[333](27)3nntn --------10分

所以32123(13)227(27)313nntn 所以127(4)3ntn 所以 12543nnbn ----------14分 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 当1n时也满足 所以 12543nnbn ----------15分

21.2()xxmxmⅠ ()(1)0xmx ------------------2分 11.mxxmx②时，原不等式的解集为或 --- -- 7分



21,24141,2,141,2xxxmxnxnxmxxnnmxmxxxx（Ⅱ）时，恒成立，

等价于对恒成立.

即存在实数使得-对时恒成立. --------------11分

4.n的最小值为- --------------15分

（注：其它做法相应给分） 2

2222.1,0121111()()4242421322ababtabtfafbababtababt令则

------7分

2222()()4()ababababab

 -----------------10分

设xab，则0x，可设2()=()0abgxx（） 121212()()0()().gxgxxxgxgx，同理，当1时， ----------13分

min3.ab 3131,22ab此时, -------------15分

（注：其它做法相应给分）