26.2.1实际问题与反比例函数(一)
2.1 《实际问题与反比例函数1》一等奖创新教案
2.1 《实际问题与反比例函数1》一等奖创新教案人教版数学七年级下册26.2.1 实际问题与反比例函数1 教案课题名26.2.1 实际问题与反比例函数1教学目标1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题；2．能够根据实际问题确定自变量的取值范围;3.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力教学重点分析实际问题中变量之间的关系。
教学难点建立反比例函数模型，进而解决问题.教学准备教师准备：PPT学生准备：坐标纸、错题本、习题本、课堂笔记教学过程教学流程教师活动学生活动设计意图新课导入师：回答以下问题，随机提问。
问题：把体积为15 cm3 的面团( http: / / )做成拉面，你能写出面条的总长度y (单位：cm) 与面条粗细(横截面积) S (单位：cm2)的函数关系式吗？你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例吗？1.三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系__ __。
2.矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系_ _ 。
3.长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系。
4.一个水池装水12m3，如果从水管中( http: / / )每小时流出xm3的水，经过yh可以把水放完，那么y与x的函数关系式是_ ，自变量x的取值范围_ _ _5.京沈高速公路全长658k ( http: / / )m，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v （km/h）之间的函数关系式为由实际问题引入反比例函数在日常生活中的应用。
复习巩固，为新知探究奠定基础。
培养观察能力，并引入新课。
探究新知市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1) 储存室的底面积S (单位：m2) 与其深度d (单位：m) 有怎样的函数关系(2) 公司决定把储存室的底面积S 定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深(3) 当施工队按(2) ( http: / / ) 中的计划掘进到地下15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m.相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位) 解：（1）根据圆柱体的体积公式，得Sd =104，∴S 关于d 的函数解析式为（2）解：把S = 500 代入得解得 d = 20.如果把储存室的底面积定为500 m ，施工时应向地下掘进20 m 深.（3）解：根据题意，把d =15 代入解得S≈666.67.当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为666.67 m . 题中涉及面积、容积这样的数量关系，联想到容积的公式，从而得出容积一定，储存室深度与底面积的积一定，即成反比例关系。
数学人教版九年级下册26.2实际问题与反比例函数教学设计（推荐5篇）
数学人教版九年级下册26.2实际问题与反比例函数教学设计（推荐5篇）第一篇：数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数教学设计26.2 实际问题与反比例函数教学设计【设计理念】在很多人的印象中，数学除了繁琐的计算、抽象的符号就是让人头疼的几何证明。
实际上数学是一门具有丰富内容并且与现实世界联系非常密切的学科。
本节就体现了反比例函数是解决实际问题的有效的数学模型的思想。
教师创设问题情境，激发学生探究实际问题的兴趣，引发学生思考，体验数学知识的实用性。
让学生经历“问题情境→建立模型→拓展应用”的过程，培养学生善于发现问题、积极参与学习的能力，培养学生的数学应用意识，充分开发学生的潜能。
【教材分析】本节课选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级下册第十七章第二节“实际问题与反比例函数”的第一节。
在前面学习了反比例函数的概念及函数的图象和性质的基础上，使学生进一步体验反比例函数在现实世界中的无处不在，以及如何应用反比例函数的知识解决现实世界中的实际问题。
虽然教科书在本节安排了四个现实生活中的问题，但我们却采用了自编的关于教师上班的路程问题，因为这个问题是全校师生所熟悉的亲身经历的事件，这样能让学生真正体验到数学知识来源于实际生活又反过来服务实际生活这种数学建模思想。
同时又通过问题的内容加深学生与教师的情感，培养学生的感恩意识，更重要的是通过让学生举出一个生活中的反比例函数应用的事例培养学生的语言表达能力及与人合作的意识。
【学情分析】学生已经有了反比例函数的概念及其图象与性质这些知识基础，另外在小学也学过反比例，并且上学期已经学习了正比例函数、一次函数，因此学生已经有了一定的知识准备。
但由于所教学生都是农村学生，信息掌握程度不高，知识面较窄，语言表达能力较差，因此，本节课教师更换了例题，使学生从身边事物入手，真正体会到数学知识来源于生活，有一种亲切感。
在学习中要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的时间来活动，不断引导学生利用数学知识来解决实际问题。
反比例函数的实际应用、 实际问题与反比例函数(教案)
26.2 实际问题与反比例函数第1课时反比例函数的实际应用（1）【知识与技能】进一步运用反比例函数的知识解决实际问题.【过程与方法】经历“实际问题一建立模型一问题解决”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力.【情感态度】运用反比例函数知识解决实际应用问题的过程中，感受数学的应用价值，提高学习兴趣.【教学重点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.【教学难点】用反比例函数的思想方法分析、解决实际应用问题.一、情境导入，初步认识问题我们知道，确定一个一次函数y = kx+b的表达式需要两个独立的条件，而确定一个反比例函数表达式，则只需一个独立条件即可，如点A(2，3)是一个反比例函数图象上的点，则此反比例函数的表达式是，当x=4时，y的值为，而当y=13时，相应的x的值为，用反比例函数可以反映很多实际问题中两个变量之间的关系，你能举出一个反比例函数的实例吗？二、典例精析，掌握新知例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2 )与其深度 d(单位:m)有怎样的函数关系？(2 )公司决定把储存室的底面积定为 500m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？(3)当施工队按（2)中的计划掘进到地下15m时，碰到坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)？【分析】已知圆柱体体积公式V=S • d,通过变形可得S=Vd，当V—定时，圆柱体的底面积S是圆柱体的高（深）d的反比例函数，而当S= 500m2时，就可得到d的值，从而解决问题（2)，同样地，当d= 15m —定时，代入S = Vd可求得S，这样问题（3)获解.例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度V(单位：吨/天）与卸货时间t 单位：天）之间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多货？【分析】由装货速度×装货时间=装货总量，可知轮船装载的货物总量为240吨；再根据卸货速度=卸货总量÷卸货时间，可得V与t的函数关系式为V=240t，获得问题（1)的解；在(2)中，若把t=5代入关系式，可得V=48，即每天至少要卸载48吨，则可保证在5天内卸货完毕.此处，若由V=240t得到t=240V，由t≤5，得240V≤5，从而V≥48，即每天至少要卸货48吨，才能在不超过5天内卸货完毕.【教学说明】例2仍可由学生自主探究，得到结论.鼓励学生多角度出发，对问题（2)发表自己的见解，在学生交流过程中，教师可参与他们的讨论，帮助学生寻求解决问题的方法，对有困难的学生及时给予点拨，使不同层次的学生在学习中都有所收获.例3如图所示是某一蓄水池每1h的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数图象.(1) 请你根据图象提供的信息求出此蓄水的蓄水量.(2) 写出此函数的函数关系式.(3) 若要6h排完水池的水，那么每1h的排水量应该是多少？(4) 如果每1h排水量是5m3，那么水池中【分析】解此题关键是从图象中获取有关信息，会根据图象回答.解：(1)由图象知：当每1h排水4m3时，需12h排完水池中的水，∴蓄水量为4×12 = 48（m3 )(2)由图象V与t成反比例，设V=kt(k≠0).把V=4,t=12代入得k=48，∴V =48t(t＞0).(3)当t=6时，486V== 8，即每1h排水量是8m3⑷当V=5时,5 = 48t,485t∴== 9.6(h)，即水池中的水需要用9.6h排完.【教学说明】例3相比前面两例，难度增加，教师在讲解本题时，要辅导学生从图象中获取信息，会根据图象回答问题.三、运用新知，深化理解1.某玻璃器皿公司要挑选一种容积为1升 (1升=1立方分米）的圆锥形漏斗.(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系？(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少？2.市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为106m3，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务.(1)运输公司平均每天的工作量V(单位：m3/天）与完成运送任务所需的时间t （单位：天）之间具有怎样的函数关系？(2)这个运输公司共有100辆卡车，每天一共可运送土石方104m3.则公司完成全部运输任务需要多长时间？【教学说明】以上两题让学生相互交流，共同探讨，获得结果，使学生通过对上述问题的思考，巩固所学知识，增强运用反比例函数解决问题的能力.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.【答案】1.解：（1)13Sd=1，S =3d(d＞0)(2)100cm2 = 1dm2，当S = 1dm2时，3d=1,d=3dm.2.解:(1)661010,(Vt V tt==＞0) .(2)t=662410101010V== .即完成任务需要100天.四、师生互动，课堂小结谈谈这节课的收获和体会，与同伴交流.1.布置作业：从教材“习题26. 2”中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本节课是用函数的观点处理实际问题，其中蕴含着体积、面积这样的实际问题.而解决这些问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么，可以是什么，从而逐步形成考察实际问题的能力.在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想.学生已经有了反比例函数的概念及其图象与性质这些知识作为基础，另外在小学也学过反比例，并且上学期已经学习了正比例函数、一次函数，学生已经有了一定的知识准备.因此，本节课教师可从身边事物入手，使学生真正体会到数学知识来源于生活，有一种亲切感.在学习中要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的时间来进行交流活动，不断引导学生利用数学知识来解决实际问题.26.2 实际问题与反比例函数第1课时实际问题与反比例函数（1）——面积问题与装卸货物问题一、新课导入1.课题导入前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作用.这节课我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.2.学习目标(1)掌握常见几何图形的面积（体积）公式.(2)能利用工作总量、工作效率和工作时间的关系列反比例函数解析式.(3)从实际问题中抽象出数学问题，建立函数模型，运用所学的数学知识解决实际问题.3.学习重、难点重点：面积问题与装卸货物问题.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：教材P12例1.（2）自学时间：8分钟.（3）自学指导：抓住问题的本质和关键，寻求实际问题中某些变量之间的关系.（4）自学参考提纲：①圆柱的体积=底面积×高，教材P12例1中，圆柱的高即是d，故底面积410Sd .②P12例1的第(2)问实际是已知S=500，求d.③例1的第(3)问实际是已知d=15，求S.④如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m，设AD的长为x m，DC的长为y m.a.求y与x之间的函数关系式；60 yx ⎛=⎫ ⎪⎝⎭b.若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.(AD=5 m,DC=12 m;AD=6m,DC=10 m;AD=10 m,DC=6 m.)2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生是否掌握利用面积（体积）公式列反比例函数关系式.②差异指导：辅导关注学困生.（2）生助生：同桌之间、小组内交流、研讨.4.强化(1)教材例1的解题思路和解答过程.(2)面积公式与体积公式中的反比例关系.(3)练习：已知某矩形的面积为20 cm2.①写出其长y与宽x之间的函数表达式；②当矩形的长为12 cm时，宽为多少?当矩形的宽为4 cm，长为多少?③如果要求矩形的长不小于8 cm，其宽最多是多少？答案：①20yx=②53cm;5 cm③52cm1.自学指导（1）自学内容：教材P13例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真分析例题，积极思考，结合自学参考提纲自学.（4）自学参考提纲：①工作总量、工作时间和工作效率（或速度）之间的关系是怎样的？②教材例2中这艘船共装载货物240吨，卸货速度v（吨/天）与卸货时间t（天）的关系是240 vt =.③如果列不等式求“平均每天至少要卸载多少吨”，你会怎样做？写出你的解答过程.④一司机驾汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.a.当他按原路匀速返回时，汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）有怎样的函数关系？480 vt⎛=⎫ ⎪⎝⎭b.如果该司机必须在4小时之内返回甲地，则返程时的速度不得低于多少？(120千米/小时)c.若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过120千米/小时，最低车速不得低于60千米/小时，试问返程所用时间的范围是多少？（4~8小时）2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：了解学生是否会列函数关系式，是否会根据反比例函数关系解决实际问题.②差异指导：指导学生从形式和自变量的取值范围两个方面对比正比例函数理解反比例函数.（2）生助生：同桌之间、小组内交流、研讨.4.强化（1）教材例2的解题思路和解答过程.（2）练习：某学校食堂为方便学生就餐，同时又节约成本，常根据学生多少决定开放多少售饭窗口，假定每个窗口平均每分钟可以售饭给3个学生，开放10个窗口时，需1小时才能对全部学生售饭完毕.①共有多少学生就餐？②设开放x 个窗口时，需要y 小时才能让当天就餐的同学全部买上饭，试求出y 与x 之间的函数关系式；③已知该学校最多可以同时开放20个窗口，那么最少多长时间可以让当天就餐的学生全部买上饭？答案：①1800个；②10y x=;③30分钟. 三、评价1.学生自我评价.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价（评价检测）.3.教师的自我评价（教学反思）.函数是初中数学的难点之一，当函数遇到实际应用，可谓是难上加难，但也使解题多了几种途径.对于这些实际问题，要善于运用函数的观点去处理.因此在教学过程要注意培养学生的审题能力，理解文字中隐藏的已知条件，合理地建立函数模型，然后根据模型找出实际生活中的数据与模型中的哪些量相对应.将实际问题置于已有的知识背景中，用数学知识重新解释这是什么，可以是什么，逐步培养解决实际问题的能力.一、基础巩固（70分）1.(10分)某轮船装载货物300吨，到港后，要求船上货物必须不超过5日卸载完毕，则平均每天至少要卸载（B ）A.50吨B.60吨C.70吨D.80吨2.(10分) 用规格为50 cm×50 cm 的地板砖密铺客厅恰好需要60块．如果改用规格为a cm×a cm 的地板砖y 块也恰好能密铺该客厅，那么y 与a 之间的关系为（A ） A.2150000y a = B.150000y a = C.y=150000a 2 D.y=150000a3.(10分) 如果以12 m 3/h 的速度向水箱注水，5 h 可以注满.为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q （m 3/h ），那么此时注满水箱所需要的时间t （h ）与Q （m3/h）之间的函数关系为（A）A.60tQ= B.t=60QC.6012tQ=- D.6012tQ=+4.(10分) 如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，当它的面积为10时，x与y 的函数关系式为（D）A.10yx= B.5yx= C.20xy= D.20yx=5.(10分) 已知圆锥的体积V＝13Sh（其中S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高）．若圆锥的体积不变，当h为10 cm时，底面积为30 cm2，则h关于S的函数解析式为300 hS =.6.(10分)小艳家用购电卡购买了1000度电，那么这些电能够使用的天数m 与小艳家平均每天的用电度数n有怎样的函数关系？如果平均每天用电4度，这些电可以用多长时间？解：1000mn=;250天.7.(10分)某农业大学计划修建一块面积为2×106 m2的长方形试验田.（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数关系式是什么？（2）如果试验田的长与宽的比为2∶1，则试验田的长与宽分别是多少？解：（1）6210yx⨯=;(2)长：2×103 m，宽：103 m.二、综合应用（20分）8. (10分)某地计划用120~180天（含120天与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米.（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万立方米）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000立方米，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米？解：（1）360yx=(2≤x≤3);（2）设原计划每天运送土石方x万立方米，实际每天运送土石方（x+0.5）万立方米.则360360240.5x x+=+（）.解得x=2.5.因此，原计划每天运送土石方2.5万立方米，实际每天运送土石方3万立方米.9.(10分)正在新建中的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103 m2.(1)所需瓷砖的块数n与每块瓷砖的面积S有怎样的函数关系？(2)为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是80 cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2∶2∶1，则需三种瓷砖各多少块？解：（1）n=5×103S；（2）设需灰、白、蓝三种瓷砖分别为2x、2x、x块.（2x+2x+x）·80=5×103×104x=1.25×105因此，需灰、白、蓝三种瓷砖分别为2.5×105块、2.5×105块、1.25×105块.三、拓展延伸（10分）10.(10分) 水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现这种海产品每天的销售量y（千克）是销售价格x（元/千克）的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数中的一种.（1）请你选择一种合适的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的理由；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且以后每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？解：（1）12000y x；不选一次函数是因为y 与x 之间不成正比例关系. （2）30+40+48+12000240+60+80+96+100=504(千克)， （2104-504）÷12000150=20（天）. （3）（20-15）×12000150÷2=200（千克），12000÷200=60（元/千克）.。
九年级数学下册 第26章 反比例函数 26.2 实际问题与反
三、应用步骤，解决ຫໍສະໝຸດ 题四、巩固新知，学以致用26.2 实际问题与反比 例函数（1）
学习目 标
1.数学抽象目标：通过对实际问题中不同量之间的关系 探讨，抽象得出反比例函数关系， 进而运用反比例函数知识解决简单的实际问题.（重点） 2.数学建模目标：经历“实际问题—建立模型—解决问 题”的过程，归纳出应用反比例函数解决实际问题的一 般步骤，感受到数学的应用价值．（难点）
一、复习提问，引入新课
回顾一次函数和二次函数的学习过程，在学习了 反比例函数的有关概念和性质后，接下来应该研 究什么？如何研究？
建立反比例函数模型，解决实际问题
二、引导探究，归纳步骤
二、引导探究，归纳步骤
应用反比例函数解决实际问题的一般步骤： ①仔细审题，确定变量和常量； ②适当方法，得到函数解析式； ③根据已知，代入求出未知量； ④结合所求，写出实际问题答案.
九年级数学下册26.2《实际问题与反比例函数(1)》教学
用 反 比 知例 识函 点数 一解 决 体 积 问 题
例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3 的圆柱形煤气储存室．
(1)储存室的底面积S(单位：m2 )与其深度 d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500
m2 ，施工队施工时应该向下挖进多深? (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m 时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金
26.2 实际问题与反比例函数（1）
一、新课引入
1、反比例函数的一般形式是y
它的图象是 双曲线
.
k x
(k
R,
k
0,
x
，0)
2在、每反个比象例限函内数它y的图 3x像的上图y随像x在的第减小二、而四
象限， .
减小
3在、每反个比象例限函内数它y的图5x像的上图y随像x在的第增一大、而三
三、研读课文
用 反 比 知例 识函 点数 二解 决 体 积 问 题
例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘 轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天 时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速 度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单 位：天）之间有怎样的函数关系？
(2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在 不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至
解得d=__2_0___如果把储存室的底面积定为
500 m2 ，施工时应向地下掘进__2_0___m深.
（ s=3_）_1105_4根__据_解题得意s，_=_把6_6__6__d.__6=_.71_5_代入_s___1_d0_4 ，得 当储存室的深为15m时，储存室的底面积应
改为_6_66_._67_m_2才能满足需要.
《26.2实际问题与反比例函数》教案、导学案、同步练习
《26.2实际问题与反比例函数 （1）》教案【教学目标】：1、经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。
2、会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。
3、体验数形结合的思想。
【教学重点、难点】：运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。
【教学方法】：讲练法 【教学辅助】：多媒体课件 【教学过程】： 一、忆一忆1、什么是反比例函数？它的图像是什么？具有哪些性质？2、小明家离学校3600米，他骑自行车的速度是x （米/分）与时间y （分）之间的关系式是 ，若他每分钟骑450米，需 分钟到达学校。
二、想一想例1、设△ABC 中BC 的边长为x(cm) ,BC 边上的高AD 为y(cm)，△ABC 的面积为常数。
已知y 关于x 的函数图像过点（3，4）。
（1） 求y 关于x 的函数解析式和△ABC 的面积。
（2） 画出函数的图像，并利用图像，求当82 x 时y 的值。
小结：1、根据实际问题中变量之间的数量关系建立函数解析式。
2、根据给定的自变量的值或范围求函数的值或范围，可以应用函数的性质，也可以应用函数的图像；根据已知函数的值或范围求相应的自变量的值或范围，可以应用函数的性质和图像，也可以把问题转化为解方程或不等式。
三、练一练设每名工人一天能做某种型号的工艺品x 个。
若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y 名。
（1）求y关于x的函数解析式。
（2）若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺品厂每天需要做这种工艺品的工人多少人？四、说一说：请你说一说本节课自己的收获并对自己参与学习的程度做出简单的评价.五、作业：见作业本教学反思：本节课学生对增减性质掌握很好。
学生对函数值的取值掌握很好。
表达格式较好。
26.2实际问题与反比例函数（2）【教学目标】：1、经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程2、体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想。
26.2实际问题与反比例函数(1)
t
例 1: 码头工人以每天30吨的速度往一 艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰 好用了8天时间.
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在 5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？
例 1: 码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (2)由于遇到紧急情况,船上的 货物必须在5日内卸载完毕, 那么平均每天要卸多少吨货物?
（2 ） t
由图象得 当2 ≤ t ≤3时， 100≤v≤150
O
100 150
200
v(km/h)
4、制作一种产品，需先将材料加热，达到60℃后，再 进行操作，据了解，该材料加热时，温度y℃与时间x （min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度 y℃与时间x（min）成反比例关系，如图所示，已知该材 料在操作加工前的温度为15℃，加热5min后温度达到60 y ℃。 （1）分别求出将材料加热 60 9 x 15（ 0≤x≤5） 50 和停止加热进行操作时y与 y 300 40 （x>5） x的函数关系式； 30 x 20 （2）根据工艺要求，当材料 10 温度低于15 ℃时，必须停止操 x 5 10 15 20 25 作，那么从开始加热到停止操 作，共经历了多少时间？ 20min
26.2 实际问题与反比例函数(1)
例 1: 码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？
分析：根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度＝货物 总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。
人教版九年级数学下册：26.2《实际问题与反比例函数》说课稿1
人教版九年级数学下册：26.2 《实际问题与反比例函数》说课稿1一. 教材分析人教版九年级数学下册第26.2节《实际问题与反比例函数》是本册教材中的重要内容。
本节内容通过引入实际问题，让学生了解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
本节内容分为两个部分：一是反比例函数的定义及其性质；二是反比例函数在实际问题中的应用。
在第一部分中，学生需要理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，包括图像、单调性、奇偶性等。
在第二部分中，学生需要能够将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念和性质，具备了一定的函数知识基础。
但是，对于反比例函数的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和实际问题，引导学生理解反比例函数的定义和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，包括图像、单调性、奇偶性等；学生能够将实际问题转化为反比例函数问题，并运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际问题的引入和解决，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义及其性质，反比例函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：反比例函数的性质的理解和应用，将实际问题转化为反比例函数问题的方法的掌握。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、引导法、讨论法、实例教学法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、教学软件等，展示反比例函数的图像和实际问题的数据，帮助学生更好地理解和掌握反比例函数的性质和应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考反比例函数的概念。
26.2实际问题与反比例函数 教案(共2课时)
26.2实际问题与反比例函数 教案（共2课时）第1课时 反比例函数在实际生活中的应用教学目标1．通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力． 重点难点重点：从实际问题中建立反比例函数模型，运用反比例函数的意义和性质解决实际问题．难点：根据具体实际问题的情景建立反比例函数的模型．教学过程 导入你吃过拉面吗？知道在做拉面的过程中渗透着什么数学知识吗？(1)将体积为20 cm 3的面团做成拉面，面条的长度y (单位：cm)与面条的粗细(横截面面积)S (单位：mm 2)有怎样的函数关系？(2)某家面馆的师傅手艺精湛，她拉的面条粗1 mm 2，则面条总长是多少？探究新知探究点一 建立反比例函数模型【例1】某项工程需要沙石料2×106 m 3，阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务．(1)在这项任务中，平均每天的工作量v (单位：m 3)与完成任务所需要的时间t (单位：天)之间成怎样的函数关系？写出这个函数的解析式；(2)阳光公司计划投入A 型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料2×104 m 3，则完成全部运送任务需要多少天？如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A 型卡车120辆，那么在保持每辆车每天工作量不变的前提下，是否能提前28天完成任务？【解析】(1)根据题意，得这项任务中平均每天的工作量v (单位：m 3)与完成任务所需要的时间t (单位：天)之间的关系为v · t ＝2×106，成反比例函数关系；(2)用待定系数法可得反比例函数的解析式，再进一步求解可得答案．【解】(1)成反比例函数关系，v ＝2×106t.(2)把v ＝2×104代入函数解析式，得t ＝100， 即完成全部运送任务需要100天．根据题意，得(2×106－2×104×25)÷[(200＋120)×100]＝46.875. ∵100－25－46.875＝28.125＞28， ∴能提前28天完成任务． 【方法总结】现实生活中存在大量成反比例函数关系的两个变量，解答该类问题的关键是先确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出函数解析式．探究点二 反比例函数在实际生活中的应用【例2】某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样就必须把1 200 m 3的生活垃圾运走．(1)假如每天能运x m 3，所需时间为y 天，写出y 与x 之间的函数解析式；(2)若每辆拖拉机一天能运12 m 3，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完全部 垃圾？ (3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？【解析】(1)根据每天能运x m 3与所需时间y 天的积就是1 200 m 3，即可写出函数解析式；(2)把x ＝12×5＝60代入，即可求得天数；(3)首先算出8天以后剩余的数量，然后计算出6天运完所需的拖拉机数，即可求解．【解】(1)y ＝1 200x.(2)把x ＝12×5＝60代入函数解析式，得y ＝1 20060＝20.故5辆这样的拖拉机要用20天才能运完全部垃圾．(3)运了8天后剩余的垃圾是1 200－8×60＝720(m 3)．剩下的任务要在不超过6天的时间完成，则每天至少运720÷6＝120(m 3)，则需要的拖拉机数是120÷12＝10(辆)，所以至少需要增加10－5＝5(辆)，才能按时完成任务．【方法总结】在解决反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答．课堂训练1．矩形的面积是2 cm 2，设长为y cm ，宽为x cm ，则y 与x 之间的函数解析式为________． 2．学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6 t 计算，一学期(按150天计算)刚好用完．若每天的用煤量为x t ，则这批煤能维持y 天．(1)y 与x 之间有怎样的函数关系？ (2)画出函数图象；(3)若每天节约0.1 t ，则这批煤能维持多少天？ 答案1．y ＝2x (x >0) 【解析】根据等量关系：长×宽＝矩形面积，得xy ＝2，∴y 与x 之间的函数解析式为y ＝2x.根据x 的实际意义知x 应大于0.2．解：(1)煤的总量为0.6×150＝90(t). ∵x ·y ＝90，∴y ＝90x ，y 与x 之间有反比例函数关系.(2)函数的图象如图所示．(3)∵每天节约0.1 t 的煤，∴每天的用煤量为0.6－0.1＝0.5(t)，∴y ＝90x ＝900.5＝180，即每天节约0.1 t ，这批煤能维持180天板书设计第1课时 反比例函数在实际生活中的应用1．建立反比例函数模型常见的与实际相关的反比例：(1)面积一定时，矩形的长与宽成反比例；(2)面积一定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例； (3)体积一定时，柱(锥)体的底面面积与底面上的高成反比例； (4)工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例； (5)总价一定时，商品单价与商品的件数成反比例； (6)溶质一定时，溶液的浓度与溶液的质量成反比例． 2．反比例函数在工程问题中的应用 3．利用反比例函数解决利润问题课堂小结本节课从实际问题中获取信息，转化为数学问题，建立反比例函数模型，利用反比例函数知识解决问题．其中根据题意写出函数解析式是解题的关键．教学反思本节课是用函数的观点处理实际问题．关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题．将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释“这是什么”，使学生逐步形成考察实际问题的能力．在解决问题时，应充分利用函数的图象，联系数形结合的思想．第2课时 反比例函数在其他学科中的应用教学目标1．能根据与其他学科相关的公式确定反比例关系，并求出反比例函数的解析式． 2．能够根据实际问题情景建立反比例函数的模型，并解决与其他学科知识相关的 问题．3．通过探究与其他学科相关的实际问题，让学生体会数学建模思想的构建．教学重难点重点：利用反比例函数的知识解决跨学科问题．难点：根据实际问题情景建立反比例函数的数学模型．教学过程 导入某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务．问题思考：(1)请你解释他们这样做的道理；(2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S (单位：m 2)的变化，人和木板对湿地地面的压强p (单位：Pa)将如何变化？探究新知探究点一 反比例函数在力学中的应用【例1】某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S (单位：m 2)的变化，人和木板对湿地地面的压强p (单位：Pa)将如何变化？已知人和木板对湿地地面的压力合计600 N.(1)用含S 的代数式表示p ，p 是S 的反比例函数吗？为什么？ (2)当木板面积为0.2 m 2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6 000 Pa ，木板面积至少要多大？ (4)画出相应的函数图象． 【解析】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是具有一定的物理知识，明确压强、压力及受力面积之间的关系．(1)根据压强等于压力除以受力面积和反比例函数的定义即可解得；(2)将S ＝0.2代入函数解析式，计算压强即可；(3)令压强小于等于6 000 Pa ，求得面积即可；(4)根据函数解析式作出反比例函数的图象，注意其取值范围．【解】(1)由p ＝F S ，得p ＝600S，∴根据反比例函数的定义，可知p 是S 的反比例函数． (2)令S ＝0.2，则p ＝6000.2＝3 000，∴物体受到的压强为3 000 Pa. (3)∵p ≤6 000， ∴p ＝600S≤6 000，解得S ≥0.1.故压强不超过6 000 Pa ，木板面积至少要0.1 m 2. (4)函数图象如图所示．探究点二 反比例函数在电学中的应用【例2】在某一电路中，电源电压U 保持不变，电流I (单位：A)与电阻R (单位：Ω)之间的函数关系如图所示．(1)写出I 与R 之间的函数解析式；(2)结合图象回答：当电路中的电流不超过12 A 时，电路中的电阻R 的取值范围是什么？【解析】(1)根据图象可知I 与R 之间的关系，列出函数解析式I ＝UR ，可知U 保持不变，把图象所经过的点A (6，6)代入函数解析式，求出U 的值等于36；(2)当I ＝12时，R ＝3，∴求出R 的取值范围是R ≥3.【解】(1)电源电压U 保持不变，由图象可知，I 与R 的函数解析式为I ＝UR .将点A (6，6)代入，解得U ＝36， ∴I 与R 之间的函数解析式为I ＝36R .(2)∵I ＝36R，∴当I ＝12时，R ＝3，∴当电路中的电流不超过12 A 时，R ≥ 3Ω. 【方法总结】解决跨学科问题的一般步骤：(1)审题：弄清题意，分析问题中的等量关系；(2)建模：根据等量关系，将跨学科问题转化为数学问题，利用反比例函数知识建立数学模型；(3)解模：根据反比例函数的性质解决问题．课堂训练1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (单位：kPa)是气体体积V (单位：m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 ( )A ．不大于54 m 3B ．大于54 m 3C ．不小于45 m 3D ．小于45m 32．某汽车的输出功率P 为一定值，汽车行驶时的速度v (单位：m/s)与它所受的牵引力F (单位：N)之间的函数关系如图所示．(1)求这辆汽车的功率，并写出v 与F 之间的函数解析式；(2)当它所受的牵引力为2 400 N 时，汽车的速度为多少？ (3)如果限定汽车的速度不超过30 m/s ，则F 在什么范围内？答案1．C 【解析】设气球内气体的气压p (单位：kPa)和气体体积V (单位：m 3)的解析式为p ＝k V .∵图象过点(1.6，60)，∴k ＝96，即p ＝96V .在第一象限内，p 随V 的增大而减小，∴当p ≤120时，V ＝96p ≥45.2．解：(1)设v 与F 之间的函数解析式为v ＝PF .把(3 000，20)代入v ＝PF，得P ＝60 000，∴这辆汽车的功率是60 000 W ，函数解析式为v ＝60 000F .(2)将F ＝2 400N 代入v ＝60 000F ，得v ＝60 0002 400＝25.故汽车的速度为25 m/s.(3)把v ≤30代入v ＝60 000F ，得60 000F ≤30，解得F ≥2 000.故F 不小于2 000 N板书设计第2课时 反比例函数在其他学科中的应用1．反比例函数在其他学科中的应用的解题思路 现实世界、其他学科在数学中的问题情境→抽象出公式→列出反比例函数→性质→应用解题2．反比例函数与其他学科的综合在利用反比例函数解决跨学科问题时，一定要注意y ＝kx (k ≠0，k 是常数)这一条件，结合图象说明其性质，根据性质大致画出图象及求函数的解析式．课堂小结本节课学生学习利用反比例函数解决跨学科问题时，要根据物理、化学等学科中的公式建立函数关系式，再根据需要进行变形或计算；还学到了转化思想及数学建模思想，如将实际问题中的数量关系转化为数学问题中的函数关系．课堂反思本节课是反比例函数在其他学科中的运用，强调用函数的观点来处理问题．在教学中，教师要注意改变学生的学习方式．教师给出问题后，让学生体会实际情景，经过小组交流、讨论得出结论，解释现象，使知识内化到学生原有的认知结构里，再给学生总结出应用反比例函数解决问题的思路：分析问题→找到反比例函数关系→建立模型→求解，以便让学生更加清晰解题的思路和方法，提高学习效率．。
26.2 实际问题与反比例函数(1)
三、巩固与应用
1、矩形的面积是2cm2，设长为ycm，宽为xcm，则y与x的 函数关系式是 。
2、某厂现有300吨煤，这些煤能燃烧的天数y与平均每天 烧煤的吨数x之间的函数关系式是 .
三、巩固与应用 3、甲乙两地相距100千米，汽车从甲地开往乙地的速度 y(千米/时)与时间t(小时)的函数关系式是什么？如果 速度增加10千米/时，则时间少用多少？
26.2 实际问题例函数解决一些实际问题； 2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决 一些实际问题； 3、经历分析实际问题中变量间的关系，建立反比例 函数模型，进而解决问题。
学习重点
用反比例函数解决实际问题。
学习难点
构建反比例函数的数学模型。
一、课前准备（预习课本第12页至第13页，完成下列问题） 1、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关 系 。 已知一个三角形的面积是6，它的底边是x，底边上的 高是y，则y与x的函数关系式是_________；若x=3，则 y=_________,若y=6则x=___________。
三、巩固与应用
4、如图，已知直线 与双曲线 交于A，B两点，且点 A的横坐标为4． （1）求k的值； （2）根据图象写出正比例函数的值大于反比例函 数的值时，x的取值范围． （3）若双曲线 上一点C的纵坐标为8， 求△AOC的面积． k y (k 0) 于P，Q两点（P点 （4）过原点O的另一条直线l交双曲线 x 在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积 为24，求点P的坐标。
2、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系 。 一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm2 和ycm2。那么变量y是变量x的函数关系式是 。
一、课前准备（预习课本第12页至第13页，完成下列问题）
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【综合运用】 12．(16 分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧 到 800℃，然后停止煅烧进行锻造操作．经过 8 min 时，材料温度降为 600℃，煅烧时，温度 y(℃)与时间 x(min)成一次函数关系；锻造时，温度 y(℃)与时间 x(min)成反比例函数关系(如 图)．已知该材料初始温度是 32℃. (1)分别求出材料煅烧和锻造时 y 与 x 的函数关系式，并且写出自变量 x 的取值范围． (2)根据工艺要求，当材料温度低于 480℃时，必须停止操作，那么锻造的操作时间有多 长？
实际问题与反比例函数
1．(5 分)矩形的长为 x，宽为 y，面积为 9，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致为 ( C )
2．(5 分)为了更好保护水资源，造福人类．某工厂计划建一个容积 V(m3)一定的污水处 理池，池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则 S 关于 h 的函数图象大 致是( C )
k 解：(1)设锻造时 y 与 x 的函数关系式为 y＝ ，则 x k 4800 600＝ ，∴k＝4800，∴y＝ ，当 y＝800 时，800 8 x 4800 ＝ x ，x＝6，∴点 B 的坐标为(6，800)．∴锻造时 y 4800 与 x 的函数关系式为 y＝ x (x≥6)，设煅烧时 y 与 x b＝32， 的函数关系式为 y＝kx＋b，则 解得 6k＋b＝800， k＝128， ∴煅烧时 y 与 x 的函数关系式为 y＝128x＋ b ＝ 32 ， 32(0≤x≤6)
5．(5 分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定 体积的面团做成拉面，面条的总长度 y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比 例函数，其图象如图所示．由图可知： 128 (1)y 与 S 之间的函数关系式为_ y＝ S _； (2)当面条粗 1.6 mm2 时，面条的总长度是_ 80 _m.
4800 (2)y＝480 时，x＝ ＝10，10－6＝4，∴锻造的操作时间有 4min. 480
解：(1)AD 的长为 x m，DC 的长为 y m，由题意得 xy＝60，即 y＝ 系式为 y＝ 60 x
60 ，∴所求的函数关 x
(2)由 y＝
60 ，且 x，y 都是正整数，知 x 可取 1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30， x
60，又∵2x＋y≤26，0＜y≤12，∴符合条件的有：x＝5 时，y＝12；x＝6 时，y＝10；x＝10 时，y＝6.∴满足条件的围建方案为 AD＝5 m，DC＝12 m 或 AD＝6 m，DC＝10 m 或 AD＝ 10 m，DC＝6 m.
3．(5 分)已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为 2×104 小时，这种显示器 工作的天数为 d(天)， 平均每天工作的时间为 t(小时)， 那么能正确表示 d 与 t 之间 的函数关系的图象是( C )
4．(5 分)A，B 两城市相距 720 km，一列火车从 A 城去 B 城． 720 v＝ (1)火车的速度 v(km/h)和行驶的时间 t(h)之间的函数关系式是_ t _； (2)若到达目的地后，按原路匀速反回，并要求在 3 h 内回到 A 城，则返回的 速度应不低于_ 240 _．
3800
6．(10 分) 某车队要把 4000 吨货物运到鲁甸地震灾区(方案定后，每天的运量 不变)． (1) 从运输开始，每天运输的货物吨数 n(单位：吨)与运输时间 t(单位：天)之 间有怎样的函数关系式？ (2) 因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运 20%，则推迟 1 天完 成任务，求原计划完成任务的天数．
4 000 解：(1)∵每天运量× 天数＝总运量，∴nt＝4 000，∴n＝ t
4 000 4 000 (2)设原计划 x 天完成， 根据题意得： (1－20%)＝ 解得： x＝4， 经检验： x＝4 是 x x＋1 原方程的根，答：原计划 4 天完成．
一、选择题(每小题 8 分，共 8 分) 8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示， 设小矩形的长和宽分别为 x，y，剪去部分的面积为 20，若 2≤x≤10，则 y 与 x 的函数图象是( A )
k 40 解：(1)∵点 A(40，1)在反比ห้องสมุดไป่ตู้函数 t＝ 上，∴k＝40，∴t＝ ，又点 B 在此函数的图象 v v 上，∴m＝80
40 40 2 2 (2)由 t＝ 得 v＝ ≤60，∴t≥ ，∴汽车通过该路段最少需要 小时 v t 3 3
11．(14 分)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为 60 m2 的矩形科技园 ABCD，其 中一边 AB 靠墙，墙长为 12 m．设 AD 的长为 x m，DC 的长为 y m. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)若围成的矩形科技园 ABCD 的三边材料总长不超过 26 m， 材料 AD 和 DC 的长都是整 米数，求出满足条件的所有围建方案．
二、填空题(每小题 8 分，共 8 分) 9．已知某微波炉的使用寿命大约是 2×104 小时，则这个微波炉使用的天数 2× 104 W(天)与平均每天使用的时间 t(小时)之间的函数关系式是_W＝ _，如果每天 t 使用微波炉 4 小时，那么这个微波炉大约可使用_ 13 _年．
三、解答题(共 44 分) 10．(14 分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t(h)与行驶速度 v(km/h)满足函数关系 k t＝ ，其图象为如图所示的一段曲线且端点为 A(40，1)和 B(m，0.5)． v (1)求 k 和 m 的值； (2)若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
26．2 实际问题与反比例函数 第1课时 实际问题与反比例函数(一)
1 ．利用数学公式建立反比例函数关系式 ，如当面积一定时 ，长方形的 长与宽成反比例；当体积一定时，长方体的底面积与高成反比例等． 2 ．利用实际问题中的总量不变建立反比例函数关系 ，如当路程一定时 ， 速度与时间成反比例；当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例 等．