河南省开封市六年级上学期数学期末试卷
河南省开封市六年级上学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、填空．（共25分） (共13题；共26分)
1. （2分）一个比的前项是，比值是，后项是________。
2. （1分）小明把昨天的气温变化记录到下面的统计图中。
可以看出小明每隔________小时测一次体温
3. （1分）的倒数是________，0.25的倒数是________．
4. （2分）填空
（1）10.01÷10%=________
（2） =________
5. （1分）计算
2006×2006÷2006=________
6. （2分） 13628中的“6”表示________；70.6中的“6”表示________；中的“6”表示________。
7. （4分）一个科普展览会的门票价格是：普通票每人20元，团体票(20人以上)打八折．某校组织25名同学去参观展览，买门票需要________元．
8. （1分）(2018·浙江模拟) 直接写出得数。
6.8+2=________ 4.2÷ =________ 1020-20.8=________ ________
6÷5=________50+150×2=________ 3.6÷0.09=________0.25×________=5
9. （4分）(2015·邹城) 3÷________=________÷24=12÷________=75%=________折．
10. （2分）行36千米大约需要2小时，路程与时间的比是________∶________，比值是________．
11. （1分） (2020六上·深圳期末) 六年级6个班举行足球赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛________场。
12. （2分） (2018六上·麒麟期末) 小明的妈妈在自家的墙根下用 12 米长的篱笆围成一个长方形鸡舍（如图），鸡舍的长宽之比为 2：1，这个鸡舍的面积是________。
13. （3分） (2019五下·沂源期末) 圆的周长与它直径的比值叫做________，计算时，一般取它的近似值是________。
二、判斷（10分） (共5题；共10分)
14. （2分）把4m长的绳子平均分成5段，每段长80%m。
15. （2分）如果a与b的比是5∶4，那么a是b的。
16. （2分）甲数比乙数少20%，乙数就比甲数多25%．（判断对错）
17. （2分）半径是4厘米的圆，它的周长和面积相等。
18. （2分）商品打八折出售，那么售价相当于原价的20%。
（）
三、选择（10分） (共5题；共10分)
19. （2分）直径是一条（）
A . 直线
B . 射线
20. （2分）如图，新苑小区的保安在小区靠近围墙的一座楼上安装摄像头，应安装在（）点，监控到的范围最大.
A . A
B . B
C . C
D . D
21. （2分）植树能治理沙尘暴。
根据表中几种树在沙漠中的成活情况，最适合在沙漠中种植的树是（）。
名称栽树总棵树成活棵树
红柳2017
沙棘5322
柠条504
A . 红柳
B . 沙棘
C . 柠条
D . 不能确定
22. （2分）如图，平行四边形的面积是（）平方厘米。
B . 24
C . 48
D . 以上答案都不对
23. （2分） =（）
A .
B .
C .
D .
四、计算．（共25分） (共4题；共50分)
24. （15分）化简比、求比值：
5.4：18 20分钟：2小时
25. （15分）(2018·武隆) 计算下面各题，能简算的要简算。
①1563-1728÷18×15
②1.25×2.3×8
③ × + ×
④（ - ）× ÷
⑤（ + × ）÷
⑥1÷[ ×（ - ）]
26. （15分） (2019六上·龙华) 解方程。
（1）
（2）
（3）
27. （5分）(2018·江苏模拟) 求下图中阴影部分的面积。
五、解决问题．（30分） (共6题；共31分)
28. （5分） (2020二上·醴陵期末) 下边的图分别是谁看到的？连一连。
29. （6分）新城小学六年级学生进行了一次体质健康检测，相关数据统计如下：
（1）男生“不及格”的人数占男生总人数的百分之几？
（2）女生“良好”的人数有104人，新城小学六年级学生一共有多少人？
（3）男、女生“优秀”的人数比较，谁多？为什么？
30. （5分） (2019六上·大田期末) 一个圆形环岛的直径是60m，中间是一个直径10m的圆形花坛，其它地方是草坪．（如图）
（1）圆形花坛的占地面积是多少？
（2）据统计，2019年1月1日从环岛经过的汽车有990辆，其中从A口出去的汽车比从B口出去的汽车多20%，从B口与C口出去的汽车数量比是10：11．从B口出去的汽
车有多少辆？
31. （5分）某商店进了一批笔记本，按30％的利润定价。
当售出这批笔记本的80％后，为了尽早销完，商店把余下的笔记本按定价的一半出售。
销完后商店实际获得利润百分数是多少？
32. （5分）有一堆糖果，其中奶糖占45％，再投入16块水果糖后，奶糖就占25％。
这堆糖中有奶糖多少块?
33. （5分） (2019五上·诸暨期末) 下图是三块菜地，根据图中的相关数据，求出A地比C地大多少平方米。
参考答案一、填空．（共25分） (共13题；共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
4-2、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、判斷（10分） (共5题；共10分) 14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、选择（10分） (共5题；共10分) 19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
四、计算．（共25分） (共4题；共50分) 24-1、
25-1、26-1、26-2、
26-3、
27-1、
五、解决问题．（30分） (共6题；共31分)
28-1、
29-1、
29-2、
29-3、
30-1、
30-2、
31-1、
32-1、
33-1、。
2021年9月河南省开封市小升初数学六年级应用题冲刺三卷含答案解析
2021年9月河南省开封市小升初六年级数学应用题冲刺三卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.一个修路队修一段路，已经修了540米．剩下的长度是已修的5倍，这一段路全长多少米？2.221名学生和5名老师周末乘4辆车去郊游，前3辆车每车坐56人，最后一辆车坐多少人？3.每天大清早，马路上总少不了清洁工人的身影。
一名清洁工人60天可以把4800千克的垃圾清扫干净。
（1）一名清洁工人一年（365天）可以清扫多少垃圾？（2）8卡车垃圾（每辆卡车装5吨）多少人一天就清扫干净了？4.六年级有450人，女生人数男生的4/5，男女生各多少人？5.一块地有7/9公顷，用2台拖拉机耕，2/3小时耕完．平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？6.甲、乙两列火车分别从相距396千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过1.5小时相遇，已知甲车速度是乙车的1.2倍，甲、乙车每小时各行多少千米？（用方程解答）7.工厂运来一批煤，原计划每天烧15吨，可烧60天，实际每天烧12吨，这批煤能烧多少天？(用比例方法解)8.一个养鸡场星期一收的鸡蛋，16千克装一箱，装了21箱后，还剩下18千克，这个养鸡场星期一收了多少个鸡蛋？9.爸爸的身高是175厘米．小明的身高是爸爸的2/3，妈妈的身高比小明高4/7.（1）小明的身高是多少？（2）妈妈的身高是多少？10.师徒两人同时装计算机，师傅每天装配31台，徒弟每天装配22台．经过多少天师傅比徒弟多装配81台？11.某工厂有77个工人，每个工人平均每天可以加工甲种零件5个，或乙种零件4个，或丙种零件3个，已知3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件恰好配成一套．问应安排生产甲、乙、丙三种零件各多少人才能使生产的三种零件恰好配套？12.同学们植树，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）13.一件衣服进价150元，按售价的六折售出仍赚30元，则售价为多少元？14.某车间计划加工一批零件，如果每天加工60个零件，则比计划推迟1天完成，如果每天加工75个零件，则比计划提前1天完成，这批零件共有多少个？15.一个长方体的体积是280立方厘米．已知它的底面积是56平方厘米，这个长方体的高是多少？（列方程解）16.一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？17.明星小学组织一、二、三年级的同学去电影院看电影。
2023-2024学年河南省开封市八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年河南省开封市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.式子15x,2π,x +y 4,1x ,x +1x +2中，属于分式的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量仅有0.000000076克，数据0.000000076用科学记数法表示为( )A. 0.76×10−7B. 7.6×10−7C. 7.6×10−8D. 76×10−93.若点A(−1,y 1)，B(2,y 2)，C(3,y 3)在反比例函数y =−2024x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A. y 1>y 3>y 2B. y 2>y 3>y 1C. y 1>y 2>y 3D. y 3>y 2>y 14.甲、乙、丙、丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数−x (秒)及方差S 2(秒 2)如表所示．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，那么应该选的同学是( )甲乙丙丁−x777.57.5S 22.11.921.8A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁5.如图的知识结构图中①、②、③、④表示需要添加的条件，则下列描述正确的是( )A. ①可表示一个角是直角B. ②可表示对角线互相平分、垂直C. ③可表示一组邻边相等D. ④可表示对角线互相平分6.解分式方程x−22x−1−1= 1.51−2x ，去分母得( )A. x−2−1=−1.5 B. 2−x−1=1.5C. x−2−(1−2x)=1.5D. x−2−(2x−1)=−1.57.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(−2,0)，则下列说法：①k<0，b>0；②y随x的增大而减小；③关于x，y的二元一次方程kx−y+b=0必有一个解为x=−2，y=0；④当x>−2时y>0；其中正确的有( )A. ①②B. ①④C. ③④D. ②③8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC=6，BD=8.则线段OH的长为( )A. 125B. 52C. 3D. 59.小明某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为S(m)，所经过的时间为t(min)，下列选项中的图象，能近似刻画S与t之间的关系是( )A. B.C. D.10.已知kb>0，一次函数y=kx−b与反比例函数y=k在同一直角坐标系中的图象可能是( )xA. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
【三套试卷】2021年开封市小学数学小升初教材检测题(附答案)(2)
期末精品测试卷(附答案)1.“五一”期间，小明的爸爸、妈妈打算带他去北京旅游三天，小明设计了一个北京三日游的计划表。
费用预算如下表。
（单位：元）（1）小明家所在城市的火车站与北京火车站间的线路长为720km，已知火车的平均速度为90km/h，小明一家4月30日晚上8时出发，几时到达北京？（2）因小明的合理规划，小明一家出行的实际花费比计划节省了16，他们一家出行的实际花费是多少元？2.小军和爸爸、妈妈预计7月15日从家出发，16日到19日在北京游玩，7月20日返回家。
小军所在城市与北京之间的火车和飞机票价如下。
（1）小军身高1.48m，年龄未满12周岁，如果他们往返都乘火车，那么至少要准备多少钱？（2）如果往返都乘坐飞机（成人机票打八五折，儿童机票半价），那么至少要准备多少钱？（3）他们在北京入住一家宾馆，打算订双人标间和单人间各一间，住5天，如果按下面的标价打八五折，那么可优惠多少钱？（4）景区门票价格为成人50元，儿童半价，如果买家庭套票（两个成人，一个儿童）可节约20%，那么家庭套票的票价是多少钱？3.北京出租车的收费标准如下表。
小军一家三口从旅游景点坐出租车回宾馆花了30元，则旅游景点与宾馆相距多少千米？参考答案1.（1）720÷90＝8（h）5月1日凌晨4时到达北京（2）（600＋360＋315＋480＋345）×（1－16）＝1750（元）2.（1）285×3×2＝1710（元）（2）（1015×85%×2×2）＋1015×50%×2＝4466（元）（3）（238＋180）×5×（1－85%）＝313.5（元）（4）（50×2＋50×50%）×（1－20%）＝100（元）3.（30－10）÷2＝10（千米）10＋3＝13（千米）期末教材检测卷(附答案解析)【知识点一】平面图形【常见考题】1、一个长方体纸箱，从里面量长40厘米，宽26厘米，高20厘米，用它来装棱长4厘米的小正方体，最多可以装（）个这样的小正方体。
2023-2024学年河南省开封市敬业中学七年级(下)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年河南省开封市敬业中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用方程表示“一个数比它的多3”，正确的是()A.B.C.D.2.下列方程组中是二元一次方程组的是()A. B. C. D.3.下列方程中，属于三元一次方程的是()A. B.C.D.4.某校开展以“迎2024巴黎奥运会”为主题的体育活动，计划拿出1800元钱全部用于购买甲、乙两种奖品两种奖品都购买，奖励表现突出的班级，已知甲种奖品每件150元，乙种奖品每件100元，则购买方案有()A.5种B.6种C.7种D.8种5.下列数学表达式，是不等式的有()①；②；③；④；⑤；⑥A.2个B.3个C.4个D.5个6.已知实数a ，b ，c 满足，甲、乙、丙、丁四名同学有如下结论甲：若，则；乙：若，则；丙：若，则；丁：若，则这四位同学的结论正确的是()A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.丙丁7.如图，是正n 边形纸片的一部分，其中l ，m 是正n 边形两条边的一部分，若l ，m 所在的直线相交形成的锐角为，则n 的值是()A.5B.6C.8D.108.如图，将周长为12的沿BC方向平移3个单位长度得，则四边形ABFD的周长为()A.18B.20C.22D.249.下列正多边形的地板瓷砖中，使用两种不能密铺地面的是()A.正十二边形和正方形B.正五边形和正十边形C.正八边形和正方形D.正十二边形和正三角形10.如图，在边长为1的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．图中①、②、③、④四个格点多边形的面积分别记为，，，，下列说法正确的是()A. B. C. D.11.某种商品的进价为200元，出售标价为300元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折二、填空题：本题共4小题，共42分。
河南省开封市数学初一上学期试卷与参考答案(2024年)
2024年河南省开封市数学初一上学期复习试卷与参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半，求这个长方形的周长。
选项：A、16厘米B、20厘米C、24厘米D、28厘米答案：B解析：长方形的宽是长的一半，所以宽为8厘米÷ 2 = 4厘米。
周长计算公式为：周长= 2 × (长 + 宽)，代入数值得到周长= 2 × (8厘米 + 4厘米) = 24厘米。
因此，正确答案是B。
2、题干：一个正方形的边长增加了10%，求新正方形的面积与原正方形面积的比例。
选项：A、1：1B、1：1.1C、1：1.21D、1：1.01答案：C解析：原正方形的边长设为x，则原面积为x²。
边长增加了10%，新边长为x + 0.1x = 1.1x。
新面积为(1.1x)² = 1.21x²。
因此，新正方形的面积与原正方形面积的比例为1.21：1，即1：1.21。
正确答案是C。
3、下列数中，是质数的是（）A、15B、16C、17D、18答案：C解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
选项中，15、16和18都不是质数，因为它们都可以被除了1和它本身以外的其他数整除。
而17只能被1和它本身整除，因此17是质数。
所以答案是C。
4、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，这个长方形的周长是（）厘米。
A、24B、40C、32D、48答案：B解析：长方形的周长计算公式是周长 = （长 + 宽）× 2。
根据题目给出的数据，长方形的长是12厘米，宽是8厘米，所以周长 = （12 + 8）×2 = 20 × 2 = 40厘米。
因此，这个长方形的周长是40厘米，答案是B。
5、题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。
A、20厘米B、15厘米C、50厘米D、25厘米答案：A解析：长方形的周长公式是C=2(l+w)，其中l是长，w是宽。
2024-2025学年河南省开封市高二上学期11月期中考试数学检测试题(含解析)
2024-2025学年河南省开封市高二上学期11月期中考试数学检测试题一、单选题1．过两点的直线的倾斜角是，则（ ）(2,),(5,5)A t B -135︒t =A ．2B ．C ．4D ．2-4-2．已知空间向量，.若，则（ ）()6,,a x y =()2,1,3b =-//a b r rx y -=A ．12B ．10C ．D ．10-12-3．若椭圆的焦距为2，则实数的值为（ ）2214x y m +=m A ．3B ．3或5C ．5或8D ．84．已知点是圆外的一点，则的取值范围是（ ）()2,1P 222430x y x k ++-+=k A ．B ．C ．D ．()3,+∞(),3-∞2,32⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭1,32⎛⎫⎪⎝⎭5．椭圆的左、右焦点分别为，，过点且与长轴垂直的直线交椭圆于，两M 1F 2F 1F M A B 点．若为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）．2ABF △M A ．B ．C ．D ．331232226．设直线与圆相交于两点，且的面积为8，则20x ay ++=22:(2)16C x y +-=,A B ABC V （ ）a =A ．B ．C ．1D ．2-1-27．如图，在三棱锥中，是边长为3的正三角形，是上一点，P ABC -PAC M AB ，为的中点，为上一点且，则（ ）12AM MB =D BC N PD 23PN PD = MN =C ．当在线段上运动时，的最小值为3P A C 'PB PM'+D ．若为正方体表面上的一个动点，，分别为的三等分点，则Q BCC B ''E F AC '的最小值为QE QF+22三、填空题12．已知直线与直线平行，则.()1:120l x m y m +++-=2:280l mx y ++=m =13．在棱长为1的正方体中，E 为线段的中点，F 为线段AB 的中点，1111ABCD A B C D -11A B 则直线FC 到平面的距离为．1AEC 14．已知椭圆（）的长轴长为4，离心率为.若，分别是椭圆的上、22221y x a b +=0a b >>32A B 下顶点，，分别为椭圆的上、下焦点，为椭圆上任意一点，且，则1F 2F P 12PA PB ⋅=- 的面积为.12PF F 四、解答题15．在中，角的对边分别是，且．ABC V ,,A B C ,,a b c sin cos sin cos 3cos a A B b A A a C +=(1)求角的大小；C (2)若，且，求的面积．3a =1AB AC ⋅=ABC V 16．已知，圆是的外接圆．()()()2,1,0,5,1,2A B C -M ABC V (1)求圆的方程；M (2)若直线过点，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程．l ()1,5-M l 17．如图，在三棱柱中，平面平面，侧面为菱形，111ABC A B C -ABC ⊥11ACC A 11ACC A ，，底面ABC 为等腰三角形，，是AC 的中点.2AC =160A AC ︒∠=AB BC =O(1)求椭圆的方程；C (2)若，求MN 的方程；10MN =(3)记直线PM 的斜率为，直线1k 19．已知圆的方程为O 2x +答案：题号12345678910答案B A B D A C D C ABC ABD 题号11 答案AC1．B【分析】利用两点坐标求斜率与斜率的定义即可得解.【详解】因为过两点的直线的倾斜角是，(2,),(5,5)A t B -135︒所以，解得.5tan 215135AB t k +=-︒=-=2t =-故选：B.2．A【分析】通过两向量的平行关系即可确定、值，即可求解.x y 【详解】因为，所以有：，//a b r r 6213x y ==-解得，，所以.3x =9y =-12x y -=故选：A.3．B【分析】结合椭圆性质，分焦点在轴、轴上计算即可得.x y 【详解】当椭圆的焦点在轴上时，有，故，2214x y m +=x 2242m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭5m =当椭圆的焦点在轴上时，有，故.2214x y m +=y 2242m ⎛⎫-= ⎪⎝⎭3m =故选：B.4．D【分析】根据和点在圆外得到不等式，求出的取值范围.2240D E F +->k 【详解】由题意得且，解得.()22204430k +--+>22021443k ++-+>1,32k ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭故选：D 5．A6．C【分析】利用三角形的面积公式可得再利用点线距公式建立方程，解之即可【详解】由三角形的面积公式可得曲线22:629C x y x y +--+=表示以为圆心，以1()3,1C 设关于直线2()1,M -2x y ++2n -⎧因为是椭圆上一点，所以P 因为，所以122PF PF -=则，，()0,0,2A ()1,2,2M (2,0,0D '∴，，()1,2,0AM = ()2,2,0D B ''=-∴10cos ,10AM D B AM D B AM D B ⋅='⋅''='''∴与所成角的余弦值为，故A 正确；AM D B ''1010取的中点，连接，，，CC 'N MN D N 'AD '则，MN BC AD ''∥∥故梯形为过点，，的该正方体的截面，MND A 'A M D ¢∵，，，2MN =22AD '=5AM D N ='=∴梯形的高为，MND A '2232522⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭∴梯形的面积为，故B 错误；MND A '()1329222222⨯+⨯=由对称性可知，，故，PB PD '='PB PM PD PM+=+''又由于，，，四点共面，故，当为与A 'BCD ¢3PB PM PD PM D M +=+≥''='P A C '的交点时等号成立，故C 正确，D M '设点关于平面的对称点为，连接，当与平面的交点为时，F BCC B ''F 'EF 'EF 'BCC B ''Q 最小，QE QF QE QF +=+'过点作的平行线，过点作的平行线，两者交于点，此时，E AD 'F AB G 12233EG AD =='，，故D 错误.2GF '=2222211233EF ⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭'故选:AC.12．1【分析】两直线平行，则它们斜率相等.对于直线，其斜率.我们先分别0Ax By C ++=Ak B =-求出两直线的斜率，然后根据平行关系列出等式求解的值.m 【详解】对于直线，根据斜率公式，这里，1:(1)20l x m y m +++-=Ak B =-1A =，所以.(1)B m =+111k m =-+对于直线，这里，，所以.2:280l mx y ++=A m =2B =22m k =-则()()111,0,0,1,,1,0,1,1,1,2A E C F⎛⎫⎛⎪⎝⎭⎝11故答案为.6614．22【分析】先根据长轴及离心率列式求出得出椭圆方程，再设点应用数量积得出点P 的坐a,b,c 标，最后计算面积即可.【详解】因为,2222432a c aa b c =⎧⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩所以,2,1,3a b c ===所以椭圆方程为,2214y x +=设,椭圆的上、下顶点,()00,P x y ()()0,2,0,2A B -所以且，()()0000,2,,2,PA x y PB x y =--=--- 220014y x +=所以，222200001·44442PA PB x y x x =+-=+--=- 所以2016x =，即得.12120116622322662PF F S F F x c =⨯=⨯⨯=⨯= 故答案为.2215．(1)π3(2)332【分析】（1）根据题意，由正弦定理边化角，代入计算，即可得到结果；（2）根据题意，由余弦定理结合三角形的面积公式代入计算，即可得到结果.【详解】（1）因为，sin cos sin cos 3cos a A B b A A a C +=所以根据正弦定理得，sin sin cos sin sin cos 3sin cos A A B A B A A C +=因为，sin 0A ≠所以，sin cos sin cos 3cos A B B A C +=即，()sin 3cos A B C +=即．sin 3cos C C =因为，所以．cos 0C ≠tan 3C =因为，所以．0πC <<π3C =（2）．cos 1AB AC bc A ⋅== 因为，所以①．2222cos a b c bc A =+-2292cos 11b c bc A +=+=因为，2222cos c a b ab C =+-所以②．2222π2cos 23cos 3393b c ab C a b b -=-=⨯⨯⨯-=-联立①②可得，解得（负根舍去），22320b b --=2b =故的面积为．ABC V 11333sin 322222ab C =⨯⨯⨯=16．(1)2262150x y x y ++--=(2)或．1x =512550x y ++=【分析】（1）设圆的一般方程为,代入三点的坐标求解即可；M 220x y Dx Ey F ++++=,,A B C （2）由题意可得心到直线的距离，分直线的斜率不存在和直线的斜率存在两种M l 4d =l l 情况分别求解即可.【详解】（1）解：设圆的一般方程为，M 220x y Dx Ey F ++++=因为圆过三点，M ()()()2,1,0,5,1,2A B C -所以，解得，412025501420D E F E F D E F ++++=⎧⎪++=⎨⎪++-+=⎩6215D E F =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩所以圆的一般式方程为．M 2262150x y x y ++--=（2）解：由（1）可知圆心为，半径，()3,1M -=5r 又被圆截得的弦长为6，l M 所以由垂径定理可得圆心到直线的距离，M l 22534d =-=当直线的斜率不存在时，过点l l 所以的方程为，圆心到直线l 1x =M 当直线的斜率存在时，设直线l l 所以直线的方程为l 5kx y k ---，即直线OB 与平面所成角的正弦值为.330sin cos 10110,OB n OB n OB n q ´×==== 11OB C 301018．(1)221124x y +=(2)123y x =--(3)证明见解析【分析】（1）根据条件列方程组求解即可；（2）设直线的方程为，与椭圆联立，由弦长公式求得的方程；l 13y x m =-+MN （3）将韦达定理代入中计算结果为定值．12k k 【详解】（1）由椭圆过点，焦距为，C:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)()3,1P 42得，解得，22222911242a b c a b c ⎧=+⎪⎪+=⎨⎪⎪=⎩23222a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩故椭圆的方程为．C 221124x y +=（2）设直线的方程为，，，l 13y x m =-+11(,)M x y 22(,)N x y 联立，消去得，22131124y x m x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩y 22469360x mx m -+-=由，得，22(6)144(4)0m m ∆=-->434333m -<<则．212123936,24m m x x x x -+==222121212121()()1()49MN x x y y x x x x =-+-=+⋅+-，22109(936)34m m =⋅--210163102m =⋅-=解得或，2m =2m =-当时，直线的方程为；2m =-l 123y x =--当时，直线经过点，不符合题意，舍去．2m =1:23l y x =-+(3,1)P 所以当时，的方程为．||10MN =MN 123y x =--（3）证明：直线，PM PN 所以1212121133y y k k x x ⎛- --⎝=⋅=--121211(1)()(93x x m x x m --++=【详解】（1）圆的圆心坐标为，半径为，22:4O x y +=()0,0O 2当过点的圆的切线斜率不存在时，切线方程为；()2,1-O 2x =当斜率存在时，设切线方程为，即.()12y k x +=-210kx y k ---=由，解得，则切线方程为.22121k k --=+∣∣34k =34100x y --=过点的圆的切线方程为或.∴()2,1-O 2x =34100x y --=（2）①设点，则，(),P x y 224x y +=，()()()()22222,1PA x a y PB x m y =-+-=-+-，，，PAn PB = 222PA n PB =⋅()()()()2222221x a y n x m y ⎡⎤∴-+-=-+-⎣⎦又，化简得，224x y +=222222248225ax y a mn x n y m n n +--=+--为圆上任意一点，，P O 222222224285a mn n a m n n ⎧=⎪∴=⎨⎪+=+⎩又，，解得，常数.0m >0n >221n a m ⎧=⎪=⎨⎪=⎩∴2n =②由①知，，，点，圆，2a =1m =∴()2,E t 22:1C x y +=设，是线段的中点，，00(,)M x y M NE 00(22,2)N x y t --又，在圆上，即关于的方程组有解，M N C 00,x y ()()2200220012221x y x y t ⎧+=⎪⎨-+-=⎪⎩化简得有解，220020018470x y x ty t ⎧+=⎨+--=⎩即直线与圆有交点，28470x ty t +--=22:1C x y +=则圆心到直线的距离，()0,022716416t d t +=≤+∣∣化简得：，()()42222215530,50t t t t t --=-+≤-<解得.5,5t ⎡⎤∈-⎣⎦。
河南省开封市(新版)2024高考数学人教版真题(综合卷)完整试卷
河南省开封市（新版）2024高考数学人教版真题(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题命题“，”的否定形式是（）A．，或B．，且C．，或D．，且第(2)题已知，则（）A．B．C．D．第(3)题天津包子是一道古老的传统面食小吃，是经济实惠的大众化食品，在中国北方，在全国，乃至世界许多国家都享有极高的声誉.某天津包子铺商家为了将天津包子销往全国，学习了“小罐茶”的销售经验，决定走少而精的售卖方式，争取让天津包子走上高端路线，定制了如图所示由底面圆半径为的圆柱体和球缺（球的一部分）组成的单独包装盒，球缺的体积（为球缺所在球的半径，为球缺的高）.若，球心与圆柱下底面圆心重合，则包装盒的体积为（）A．B．C．D．第(4)题将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象与的图象关于原点对称，则的最小值是（）A．B．C．D．第(5)题对任意的实数，关于的方程均有两个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(6)题若将函数图象上所有的点向右平移个单位长度后得到偶函数的图象.给出命题的最小正周期是的一个单调递增区间是，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．第(7)题已知函数，则在区间上存在极值的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．第(8)题如图，在中，2BD=CD，E为AC中点，AD和BE相交于点F，那么AF：DF=（）.A．2B．C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知数列的前项和为，且满足，数列的前项和为，且满足，则下列说法中正确的是（）A．B．数列是等比数列C．数列是等差数列D．若，则第(2)题小明在一次面试活动中，10位评委给他的打分分别为：70，85，86，88，90，90，92，94，95，100．则下列说法正确的有（）A．用简单随机抽样的方法从10个分数中随机去掉2个分数，则每个分数被去掉的概率都是B．这10个分数的第60百分位数为91C．这10个分数的平均数大于中位数D．去掉一个最低分和一个最高分后，平均数会变大，而分数的方差会变小第(3)题在中，为中点，且，则（）A．B．C．∥D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题设有下列四个命题：①：，为假命题，则；②：函数的最小值为；③：关于x的不等式对恒成立的一个必要不充分条件是；④：设函数，如果，且，令，那么t的最小值为；则上述命题为真命题的序号是______．第(2)题数列的通项公式为若是中的最大项，则a的取值范围是______．第(3)题已知为虚数单位，且复数满足，则__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知实数是常数，函数.（1）求函数的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若，设，记的取值组成的集合为，则函数的值域与函数()的值域相同.试解决下列问题：（i）求集合；（ii）研究函数在定义域上是否具有单调性？若有，请用函数单调性定义加以证明；若没有，请说明理由.并利用你的研究结果进一步求出函数的最小值.第(2)题假设有两个密闭的盒子，第一个盒子里装有3个白球2个红球，第二个盒子里装有2个白球4个红球，这些小球除颜色外完全相同.(1)每次从第一个盒子里随机取出一个球，取出的球不再放回，经过两次取球，求取出的两球中有红球的条件下，第二次取出的是红球的概率；(2)若先从第一个盒子里随机取出一个球放入第二个盒子中，摇匀后，再从第二个盒子里随机取出一个球，求从第二个盒子里取出的球是红球的概率.第(3)题在中，点D在边BC上，，．(1)若，证明：D为边BC的中点；(2)从①②两个条件中选取一个作为已知条件，求．①；②．注：如果选择两个条件分别解答，那么按第一个解答计分．第(4)题如图，在多面体中，四边形是菱形，且有，，，平面，．(1)求证：平面；(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．第(5)题已知集合，.(1)若，求；(2)若，求的取值范围.。
2024年河南省开封市四年级下学期期末数学真题及答案
2024年河南省开封市四年级下学期期末数学真题及答案一、填一填。
（每空1分，共20分）1．（2分）作为太阳系八大行星之一，海王星是距离太阳最远的一个，它到太阳的平均距离约为4496912000千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是亿，精确到个位约是亿。
2．（1分）小红、小青和小兰各买了一支相同的铅笔，三天后小红用去2.03厘米，小青用去2.45厘米，剩下的铅笔最长。
3．（3分）如图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的角是°。
这个三角形既是三角形，又是三角形。
4．（1分）把400﹣152＝248，248÷8＝31，31×7＝217 。
5．（3分）一个数是由5个一、2个十分之一和4个百分之一组成的，这个数写作，读作，把它精确到十分位是。
6．（1分）不改变数的大小，把15改写成三位小数是。
7．（1分）用10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是．8．（5分）在横线里填上适当的数。
6.8m＝m dm8吨20千克＝吨4.25m2＝dm23km50m＝km9．（1分）超市举办“庆六一”促销活动，一种牛奶买五瓶送一瓶。
王阿姨花59.8元共得到了12瓶这种牛奶，这种牛奶每瓶原价是元。
10．（2分）鸡兔同笼，上有8个头，下有26只脚只，兔有只．二、选一选。
（把正确答案的序号填到括号里）（10分）11．（1分）如果▽÷☆＝□，那么▽÷（☆×□）＝（）A．0 B．1 C．无法确定12．（1分）下列4个物体，从前面看到的图形相同的是（）A．①②③B．①②④C．②③D．③④13．（1分）下面选项是四名同学50m跑步的成绩。
根据壮壮和淘淘的对话，可以知道壮壮的跑步成绩是（）A．8.18秒B．8.62秒C．8.68秒D．9.18秒14．（1分）四年级全体师生去植树，第一天植了150棵，第二天和第三天共植了294棵（）A．（150+294）÷3 B．（150+294）÷2C．（150+294+294）÷3 D．（150+294÷2）÷215．（1分）如图是一副三角尺拼在一起的图形，图中∠1＝（）A．60°B．90°C．105°D．120°16．（1分）一个数的小数点向右移动一位，这个数就增加了31.5，这个数是．（）A．3.15 B．0.315 C．3.5 D．3517．（1分）下面每组都有三个度数，其中不可能在同一个三角形内的是（）组。
2024学年河南省开封市兰考县等五县联考高三数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析
2024学年河南省开封市兰考县等五县联考高三数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图是一个算法流程图，则输出的结果是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．62．将函数22cos 128x y π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的图像向左平移()0m m >个单位长度后，得到的图像关于坐标原点对称，则m 的最小值为（ ） A ．3πB ．4π C ．2π D ．π3．双曲线2212y x -=的渐近线方程为（ ）A ．3y x =B ．y x =±C ．2y x =D ．3y x =4．已知半径为2的球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为2，则球的体积与圆柱的体积的比为（ ） A ．43B ．916C ．34D ．1695．已知全集为R ，集合122(1),{|20}A x y x B x x x -⎧⎫⎪⎪==-=-<⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则()A B =R （ ）A ．(0,2)B ．(1,2]C ．[0,1]D ．(0,1]6．已知,a b 为非零向量，“22a b b a =”为“a a b b =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充分必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件7．给出下列四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p ﹑q 均为假命题；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③若命题0:p x R ∃∈，200x ≥，则命题:p x R ⌝∀∈，20x <；④设集合{}1A x x =>，{}2B x x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件；其中正确命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．48．抛物线的焦点是双曲线的右焦点，点是曲线的交点，点在抛物线的准线上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ） A ．B ．C ．D ．9．设m ，n 为非零向量，则“存在正数λ，使得λ=m n ”是“0m n ⋅>”的（ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．充分不必要条件10．函数()cos2xf x x =的图象可能为（ ）A ．B ．C ．D ．11．设函数()()21ln 11f x x x=+-+，则使得()()1f x f >成立的x 的取值范围是（ ）． A ．()1,+∞ B ．()(),11,-∞-+∞ C ．()1,1-D ．()()1,00,1-12．我国著名数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就，哥德巴赫猜想内容是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”（ 注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数），在不超过15的素数中，随机选取2个不同的素数a 、b ，则3a b -<的概率是（ ） A ．15B ．415C ．13D ．25二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。