2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)
2014年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)(含答案及解析)
2014年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）
1．（5分）设集合M={1，2，4，6，8}，N={1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
2．（5分）已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
3．（5分）不等式组的解集为（ ）
A．{x|﹣2＜x＜﹣1} B．{x|﹣1＜x＜0}
C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞1}
4．（5分）已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
5．（5分）函数y=ln（+1）（x＞﹣1）的反函数是（ ）
A．y=（1﹣ex）3（x＞﹣1） B．y=（ex﹣1）3（x＞﹣1）
C．y=（1﹣ex）3（x∈R） D．y=（ex﹣1）3（x∈R）
6．（5分）已知，为单位向量，其夹角为60°，则（2﹣）•=（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．（5分）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）
A．60种 B．70种 C．75种 D．150种
8．（5分）设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（ ）
A．31 B．32 C．63 D．64
9．（5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（ ）
A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=1
10．（5分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
A． B．16π C．9π D．
11．（5分）双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（ ）
2014年安徽高考理科数学试题及详细答案(Word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：
如果事件A与B互斥，那么
()()()PABPAPB
如果事件A与B相互独立，那么
()()()PABPAPB
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若z=1+I,则iz+i·z=
（A）-2 （B）-2i
（C）2 （D）2i
（2）“x＜0”是ln（x+1）＜0的
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
（A）34
（B）55
（C）78
（D）89
(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l的参数方程是3,1tytx (t为参数)，圆C的极坐标方程是cos4,则直线l被圆C截得的弦长为
（A）14 （B）214
（C）2 （D）22
（5）x , y满足约束条件.022,022,02yxyxyx若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a的值为
（A）21 或-1 （B）2或21
（C）2或1 （D）2或-1
2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)试题
2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）试题
1．（5分）（2014•河南）已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（ ）
A． （﹣2，1） B． （﹣1，1） C． （1，3） D． （﹣2，3）
2．（5分）（2014•河南）若tanα＞0，则（ ）
A． sinα＞0 B． cosα＞0 C． sin2α＞0 D． cos2α＞0
3．（5分）（2014•河南）设z=+i，则|z|=（ ）
A． B． C． D． 2
4．（5分）（2014•河南）已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则a=（ ）
A． 2 B． C． D． 1
5．（5分）（2014•河南）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）
A． f（x）g（x）是偶函数 B． |f（x）|g（x）是奇函数 C． f（x）|g（x）|是奇函数 D． |f（x）g（x）|是奇函数
6．（5分）（2014•河南）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（ ）
A． B． C． D．
7．（5分）（2014•河南）在函数①y=cos丨2x丨，②y=丨cosx丨，③y=cos（2x+）④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（ ）
A． ①②③ B． ①③④ C． ②④ D． ①③
8．（5分）（2014•河南）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A． 三棱锥 B． 三棱柱 C． 四棱锥 D． 四棱柱
9．（5分）（2014•河南）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（ ）
A． B． C． D．
10．（5分）（2014•河南）已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，|AF|=x0，x0=（ ）
2014年高考——安徽卷(理科数学)试题及答案(WORD版)
第 1 页 共 12 页 2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数 学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：
如果事件A与B互斥，那么()()()PABPAPB；如果事件A与B相互独立，那么()()()PABPAPB
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一． 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若z=1+i，则iz+i·z=
（A）-2 （B）-2i
（C）2 （D）2i
（2）“0x”是“0)1ln(x”的
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
（A）34 （B）55
（C）78 （D）89
（4）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线l的参数方程是3,1tytx (t为参数)，圆C的极坐标方程是cos4,则直线l被圆C截得的弦长为
（A）14 （B）214
（C）2 （D）22
（5）x , y满足约束条件.022,022,02yxyxyx若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a的值为
（A）21 或-1 （B）2或21
（C）2或1 （D）2或-1 第 2 页 共 12 页 （6）设函数f(x)（x∈R）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x＜π时，f(x)=0，则)623(f=
圆锥曲线全国卷高考真题解答题(含解析))
圆锥曲线全国卷高考真题解答题
一、解答题
1，2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
已知曲线C：y=22x，D为直线y=12上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.
（1）证明：直线AB过定点：
（2）若以E(0，52)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.
2．2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为32的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．
（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；
（2）若3APPB，求|AB|．
3．2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）
已知点A(0，－2)，椭圆E：22221xyab (a>b>0)的离心率为32，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为233，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.
4．2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）
已知椭圆222:9(0)Cxymm,直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
（Ⅰ）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
（Ⅱ）若l过点(,)3mm，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由．
5．2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ带解析）
在直角坐标系xoy中，曲线C：y=24x与直线,0ykxaa交与M,N两点，
（Ⅰ）当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；
（Ⅱ）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN？说明理由.
6．2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3）
已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点．
2014年高考理科数学(宁夏卷_新课标II)试卷及答案(word版)
2014年普通高考理科数学（宁夏·新课标卷II） 第1页 绝密★启用前
2014年普通高等学校招生全国统一考试
（新课标II-宁夏卷）
理科数学
注意事项:
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．做选考题时，考生按照题目要求做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合}2,1,0{M，}023|{2xxxN，则NM （ ）
A、}1{ B、}2{ C、}1,0{ D、}2,1{
2．设复数1z，2z在复平面内对应点关于虚轴对称，iz21，则21zz （ ）
A、5 B、5 C、i4 D、i4
3．设向量a，b满足10||ba，6||ba，则ba （ ）
A、1 B、2 C、3 D、5
4．钝角三角形ABC的面积是21，AB=1，BC=2，则AC= （ ）
A、5 B、5 C、2 D、1
5．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
A、0.8 B、0.75 C、0.6 D、0.45
6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （ ）
【真题】2014年浙江省高考数学试卷及答案(理科)
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第 1 页 共 11 页 绝密★考试结束前
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（理科）
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
参考公式
如果事件,AB互斥 ，那么
()()()PABPAPB
如果事件,AB相互独立，那么
()()()PABPAPB••
如果事件A在一次试验中发生的概率为P,那么n次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率
()(1)(0,1,2,...,)kknknnPkCppkn
台体的体积公式
11221()3VhSSSS
其中1S,2S分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高
柱体体积公式VSh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
锥体的体积公式13VSh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
球的表面积公式
24SR
球的体积公式
343VR
其中R表示球的半径
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第 2 页 共 11 页 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集2|xNxU，集合5|2xNxA，则ACU（ ）
A. B. }2{ C. }5{
D. }5,2{
2.已知i是虚数单位，Rba,,则“1ba”是“ibia2)(2”的（ ）
2014年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标Ⅰ卷)数学试题(文科)解析版
2014年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标Ⅰ卷)数学试题(文科)解析版
D
8.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
【答案】：B
【解析】：根据所给三视图易知，对应的几何体是一个横放着的三棱柱. 选B
9.执行下图的程序框图，若输入的,,abk分别为1,2,3，则输出的M=
A.203 B.165 C.72 D.158
【答案】：D
【解析】：输入1,2,3abk；1n时：1331,2,222Mab；
2n时：28382,,3323Mab；3n时：3315815,,28838Mab；
4n时：输出158M . 选D.
10.已知抛物线C：xy2的焦点为F,yxA00,是C上一点，xFA045，则x0（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】：A
【解析】：根据抛物线的定义可知001544AFxx，解之得01x. 选A.
11.设x，y满足约束条件,1,xyaxy且zxay的最小值为7，则a
（A）-5
（B）3
（C）-5或3
（D）5或-3
【答案】：B
【解析】：画出不等式组对应的平面区域， 如图所示.
在平面区域内，平移直线0xay，可知在点 A11,22aa处，z 取得最值，故117,22aaa解之得a 5或a 3.但a 5时，z取得最大值，故舍去，答案为a 3. 选B.
（12）已知函数32()31fxaxx，若()fx存在唯一的零
2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)教师版
2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)教师版
2014 年全国一致高考数学试卷（文科） （新课标Ⅰ）
一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只
有一项为哪一项切合题目要求的
1．（5 分）（2014?新课标Ⅰ）已知会合 M={ x| ﹣1＜x＜3} ，N={ x| ﹣2＜x＜1} ，
则 M∩N=（ ）
A．（﹣ 2，1） B．（﹣ 1，1） C．（1，3） D．（﹣ 2，3）
【剖析】 依据会合的基本运算即可获得结论．
【解答】 解： M={ x| ﹣1＜x＜3} ， N={ x| ﹣2＜x＜1} ，
则 M ∩N={ x| ﹣1＜x＜1} ，
应选： B．
2．（5 分）（2014?新课标Ⅰ）若 tan α＞0，则（ ）
A．sin α＞ 0 B．cos α＞ 0 C．sin2 α＞ 0 D．cos2 α＞0
【剖析】 化切为弦，而后利用二倍角的正弦得答案．
【解答】 解：∵ tan α＞0，
∴ ＞ ，
则 sin2 α=2sin αcos＞0α．应选： C．
3．（5 分）（2014?新课标Ⅰ）设 z= +i，则 | z| =（ ）
A． B． C． D．2
【剖析】 先求 z，再利用求模的公式求出 | z| ．
【解答】 解： z= +i= +i= ．
故 | z| = = ．
应选： B．
4．（5 分）（2014?新课标Ⅰ）已知双曲线 ﹣ =1（a＞0）的离心率为 2，则实
数 a=（ ）
A．2 B． C． D．1 2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)教师版
【剖析】 由双曲线方程找出 a，b，c，代入离心率，从而求出 a．
【解答】 解：由题意，
e= = =2，
解得， a=1．
应选： D．
5．（5 分）（2014?新课标Ⅰ）设函数 f（x），g（x）的定义域都为 R，且 f（x）是
2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)学生版
2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)学生版
2014 年全国一致高考数学试卷（理科） （新课标Ⅱ）
一、选择题：本大题共 12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只
有一个选项切合题目要求 .
1．（5 分）（2014?新课标Ⅱ）设会合 M={ 0，1，2} ， N={ x| x2﹣3x+2≤0} ，则 M
∩N=（ ）
A．{ 1} B．{ 2} C．{ 0，1} D．{ 1，2}
2．（5 分）（2014?新课标Ⅱ）设复数 z1，z2 在复平面内的对应点对于虚轴对称，
z1=2+i，则 z1z2=（ ）
A．﹣ 5 B．5 C．﹣ 4+i D．﹣ 4﹣ i
．（ 分）（ 新课标Ⅱ）设向量 ，知足| +|= ，| ﹣|= ，则
? = 3 5 2014?
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
4．（ 5 分）（2014?新课标Ⅱ）钝角三角形 ABC的面积是 ，AB=1，BC= ，则 AC=
（ ）
A．5 B． C．2 D．1
5．（5 分）（2014?新课标Ⅱ）某地域空气质量监测资料表示，一天的空气质量为
优秀的概率是 0.75，连续两天为优秀的概率是 0.6，已知某天的空气质量为优
良，则随后一天的空气质量为优秀的概率是（ ）
A．0.8
B．0.75
C．0.6
D．0.45
6．（5 分）（2014?新课标Ⅱ）如图，格纸上正方形小格的边长为
1（表示
1cm），
图中粗线画出的是某部件的三视图， 该部件由一个底面半径为 3cm，高为 6cm
的圆柱体毛坯切削获得， 则切削掉部分的体积与本来毛坯体积的比值为 （ ） 2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)学生版
A．
B．