2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)参考答案与试题解析
2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.
1．（5分）设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（ ）
A． {1} B． {2} C． {0，1} D． {1，2}
解答： 解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，
∴M∩N={1，2}，
故选：D．
2．（5分）设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（ ）
A． ﹣5 B． 5 C． ﹣4+i D． ﹣4﹣i
解答： 解：z1=2+i对应的点的坐标为（2，1），
∵复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，
∴（2，1）关于虚轴对称的点的坐标为（﹣2，1），
则对应的复数，z2=﹣2+i，
则z1z2=（2+i）（﹣2+i）=i2﹣4=﹣1﹣4=﹣5，
故选：A
3．（5分）设向量，满足|+|=，|﹣|=，则•=（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 5
解答： 解：∵|+|=，|﹣|=，
∴分别平方得+2•+=10，﹣2•+=6，
两式相减得4•=10﹣6=4，
即•=1，
故选：A．
4．（5分）钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（ ）
A． 5 B． C． 2 D． 1
解答： 解：∵钝角三角形ABC的面积是，AB=c=1，BC=a=，
∴S=acsinB=，即sinB=，
当B为钝角时，cosB=﹣=﹣，
利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=1+2+2=5，即AC=，
当B为锐角时，cosB==，
利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2AB•BC•cosB=1+2﹣2=1，即AC=1，
此时AB2+AC2=BC2，即△ABC为直角三角形，不合题意，舍去，
则AC=．
故选：B．
5．（5分）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
A． 0.8 B． 0.75 C． 0.6 D． 0.45
解答： 解：设随后一天的空气质量为优良的概率为p，则有题意可得0.75×p=0.6，
解得p=0.8，
故选：A．
6．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
A． B． C． D．
解答： 解：几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3高为2，一个是底面半径为2，高为4，
组合体体积是：32π•2+22π•4=34π．
底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：32π×6=54π
切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为：=．
故选：C．
7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=（ ）
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
解答： 解：若x=t=2，
则第一次循环，1≤2成立，则M=，S=2+3=5，k=2，
第二次循环，2≤2成立，则M=，S=2+5=7，k=3，
此时3≤2不成立，输出S=7，
故选：D．
8．（5分）设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
解答： 解：，
∴y′（0）=a﹣1=2，
∴a=3．
故答案选D．
9．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（ ）
A． 10 B． 8 C． 3 D． 2
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
由z=2x﹣y得y=2x﹣z，
平移直线y=2x﹣z，
由图象可知当直线y=2x﹣z经过点C时，直线y=2x﹣z的截距最小，
此时z最大．
由，解得，即C（5，2）
代入目标函数z=2x﹣y，
得z=2×5﹣2=8．
故选：B．
10．（5分）设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（ ）
A． B． C． D．
解答： 解：由y2=3x，得2p=3，p=，
则F（）．
∴过A，B的直线方程为y=，
即．
联立，得．
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则，．
∴
==．
故选：D．
11．（5分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
解答： 解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，如图：BC 的中点为O，连结ON，
，则MN0B是平行四边形，BM与AN所成角就是∠ANO，
∵BC=CA=CC1，
设BC=CA=CC1=2，∴CO=1，AO=，AN=，MB===，
在△ANO中，由余弦定理可得：cos∠ANO===．
故选：C．
12．（5分）设函数f（x）=sin，若存在f（x）的极值点x0满足x02+[f（x0）]2＜m2，则m的取值范围是（ ）
A． （﹣∞，﹣6）∪（6，+∞） B． B.（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
C． （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D． （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
解答： 解：由题意可得，f（x0）=±，且 =kπ+，k∈z，即 x0=m．
再由x02+[f（x0）]2＜m2，可得当m2最小时，|x0|最小，而|x0|最小为|m|，
∴m2
＞m2+3，∴m2＞4．
求得 m＞2，或m＜﹣2，
故选：C．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答）
13．（5分）（x+a）10的展开式中，x7的系数为15，则a= ．
解答： 解：（x+a）10的展开式的通项公式为 Tr+1=•x10﹣r•ar，
令10﹣r=7，求得r=3，可得x7的系数为a3•=120a3=15，
∴a=，
故答案为：．
14．（5分）函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）的最大值为 1 ．
解答： 解：函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sinφcos（x+φ）=sin[（x+φ）+φ]﹣2sinφcos（x+φ）
=sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ﹣2sinφcos（x+φ）=sin（x+φ）cosφ﹣cos（x+φ）sinφ
=sin[（x+φ）﹣φ]=sinx，
故函数f（x）的最大值为1，
故答案为：1．
15．（5分）已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是 （﹣1，3） ．
解答： 解：∵偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，
∴不等式f（x﹣1）＞0等价为f（x﹣1）＞f（2），
即f（|x﹣1|）＞f（2），
∴|x﹣1|＜2，
解得﹣1＜x＜3，
故答案为：（﹣1，3）
16．（5分）设点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是 [﹣1，1] ．
解答： 解：由题意画出图形如图：
∵点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，
∴圆心到MN的距离为1，要使MN=1，才能使得∠OMN=45°，
图中M′显然不满足题意，当MN垂直x轴时，满足题意，
∴x0的取值范围是[﹣1，1]．
故答案为：[﹣1，1]．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.
17．（12分）已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+1．
（Ⅰ）证明{an+}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：++…+＜．
解答：
证明（Ⅰ）==3，
∵≠0，
∴数列{an+}是以首项为，公比为3的等比数列；
∴an+==，即；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
当n≥2时，∵3n﹣1＞3n﹣3n﹣1，∴＜=，
∴当n=1时，成立，
当n≥2时，++…+＜1+…+==＜
．
∴对n∈N+时，++…+＜．
18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设二面角D﹣AE﹣C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E﹣ACD的体积．
解答： （Ⅰ）证明：连接BD交AC于O点，连接EO，
∵O为BD中点，E为PD中点，
∴EO∥PB，（2分）
EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，所以PB∥平面AEC；（6分）
（Ⅱ）解：延长AE至M连结DM，使得AM⊥DM，
∵四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，
∴CD⊥平面AMD，二面角D﹣AE﹣C为60°，
∴∠CMD=60°，
∵AP=1，AD=，∠ADP=30°，
∴PD=2，
E为PD的中点．AE=1，
∴DM=，
CD==．
三棱锥E﹣ACD的体积为：==．
2014年高考新课标1理科数学真题及答案详解
第 1 页 共 22 页 2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ）
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）已知集合22|,032|2xxBxxxA，则BA
A.]1,2[ B.]1,1[ C.)2,1[ D.)2,1[
（2）23)1()1(ii
A.1＋i B.－1＋i C.1－i D.－1－i
（3）设函数)(),(xgxf的定义域为R，且)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，则下列结论中正确的是
A.)()(xgxf是偶函数 B.|)(|)(xgxf是奇函数
C.)(|)(|xgxf是奇函数 D.|)()(|xgxf是奇函数
（4）已知F为双曲线C:)0(322mmmyx的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为
A.3 B.m3 C.3 D.m3
（5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为
A.81 B.85 C.83 D.87 第 2 页 共 22 页 （6）如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数)(xf，则],0[)(在xfy的图像大致为
（7）执行右面的程序框图，若输入的kba,,分别为1，2，3，则输出的M=
2014年全国统一高考数学试卷(文科)(大纲版)(含答案及解析)
2014年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）
1．（5分）设集合M={1，2，4，6，8}，N={1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
2．（5分）已知角α的终边经过点（﹣4，3），则cosα=（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
3．（5分）不等式组的解集为（ ）
A．{x|﹣2＜x＜﹣1} B．{x|﹣1＜x＜0}
C．{x|0＜x＜1} D．{x|x＞1}
4．（5分）已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
5．（5分）函数y=ln（+1）（x＞﹣1）的反函数是（ ）
A．y=（1﹣ex）3（x＞﹣1） B．y=（ex﹣1）3（x＞﹣1）
C．y=（1﹣ex）3（x∈R） D．y=（ex﹣1）3（x∈R）
6．（5分）已知，为单位向量，其夹角为60°，则（2﹣）•=（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．（5分）有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）
A．60种 B．70种 C．75种 D．150种
8．（5分）设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（ ）
A．31 B．32 C．63 D．64
9．（5分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（ ）
A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=1
10．（5分）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
A． B．16π C．9π D．
11．（5分）双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于（ ）
2024年高考新课标全国Ⅱ卷数学真题卷(含答案与解析)
2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷）
数 学
本试卷共10页，19小题，满分150分.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证
号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 已知1iz
，则z
（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2
2. 已知命题p：xR
，|1|1x
；命题q：0x
，3
xx
，则（ ）
A. p和q都是真命题 B. p
和q都是真命题
C. p和q
都是真命题 D. p
和q
都是真命题
3. 已知向量,abrr
满足1,22aabrrr
，且
2babrrr
，则br
（ ）
A. 1
2 B. 2
2 C. 3
2 D. 1
4. 某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并
部分整理下表
亩产
量 [900，
950） [950，
1000） [1000，
1050） [1100，
1150） [1150，
1200）
频数 6 12 18 24 10
据表中数据，结论中正确的是（ ）
A. 100块稻田亩产量的中位数小于1050kg B. 100块稻田中亩产量低于1100kg稻田所占比例超过80%
C. 100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间
D. 100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间
2015年全国统一高考真题数学试卷(理科)(新课标ⅱ)(含答案及解析)
2015年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（ ）
A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}
2．（5分）若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3．（5分）根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效
C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
4．（5分）已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（ ）
A．21 B．42 C．63 D．84
5．（5分）设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
6．（5分）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
A． B． C． D．
7．（5分）过三点A（1，3），B（4，2），C（1，﹣7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（ ）
A．2 B．8 C．4 D．10
8．（5分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（ ）
A．0 B．2 C．4 D．14
9．（5分）已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（ ）
A．36π B．64π C．144π D．256π
2014年安徽省高考理科数学试卷及参考答案(word版)
2014年安徽省高考理科数学试卷及参考答案(word版)
数学（理科）试题 第2页 2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数 学（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若iz1，则ziz1（ ）
A．－2 Ｂ．－2i Ｃ．２
Ｄ．2i
（2）“0x”是“0)1ln(x”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A．34 B．55 C．78 D．89
（4）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是31yytx（t为参数），圆C的极坐标方程是cos4，则直线l被圆C截得的弦长为（ ）
A．14 B．142 C．2 D．22
（5）x，y满足约束条件02202202yxyxyx，若axyz取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）
A．21或-1 B．2或21 C．2或1 D．2
数学（理科）试题 第3页 或-1
（6）设函数)(xf（Rx）满足xxfxfsin)()(．当x0时，0)(xf，则)623(f（ ）
A．21 B．23 C．0
D．21
（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）．
2013年全国统一高考真题数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含答案及解析)
2013年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|﹣＜x＜}，则（ ）
A．A∩B=∅ B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B
2．（5分）若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（ ）
A．﹣4 B． C．4 D．
3．（5分）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A．简单的随机抽样 B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样 D．系统抽样
4．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）
A．y= B．y= C．y=±x D．y=
5．（5分）执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（ ）
A．[﹣3，4] B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5]
6．（5分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（ ）
A． B． C． D．
7．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．16+8π B．8+8π C．16+16π D．8+16π
9．（5分）设m为正整数，（x+y）2m展开式的二项式系数的最大值为a，（x+y）2m+1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m=（ ）
全国统一高考数学试卷(新课标ⅰ)(含解析版)(1)
第1页（共32页）
全国统一高考数学试卷（新课标Ⅰ）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（ ）
A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，） C．（1，） D．（，3）
2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（ ）
A．1 B． C． D．2
3．（5分）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（ ）
A．100 B．99 C．98 D．97
4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（ ）
A．（﹣1，3） B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，）
6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（ ）
A．17π B．18π C．20π D．28π
7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（ ）
第2页（共32页）
A． B．
C． D．
8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（ ）
A．ac＜bc B．abc＜bac
C．alogbc＜blogac D．logac＜logbc
9．（5分）执行下面的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（ ）
A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x
10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（ ）
【真题】2014年浙江省高考数学试卷及答案(理科)
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第 1 页 共 11 页 绝密★考试结束前
2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）
数学（理科）
本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
参考公式
如果事件,AB互斥 ，那么
()()()PABPAPB
如果事件,AB相互独立，那么
()()()PABPAPB••
如果事件A在一次试验中发生的概率为P,那么n次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率
()(1)(0,1,2,...,)kknknnPkCppkn
台体的体积公式
11221()3VhSSSS
其中1S,2S分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高
柱体体积公式VSh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
锥体的体积公式13VSh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
球的表面积公式
24SR
球的体积公式
343VR
其中R表示球的半径
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第 2 页 共 11 页 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集2|xNxU，集合5|2xNxA，则ACU（ ）
A. B. }2{ C. }5{
D. }5,2{
2.已知i是虚数单位，Rba,,则“1ba”是“ibia2)(2”的（ ）
2014年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(附参考答案+详细解析Word打印版)
第1页（共25页）
2014年全国普通高等学校招生统一考试数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（5分）已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣2，3）
2．（5分）若tanα＞0，则（ ）
A．sinα＞0 B．cosα＞0 C．sin2α＞0 D．cos2α＞0
3．（5分）设z=+i，则|z|=（ ）
A． B． C． D．2
4．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则实数a=（ ）
A．2 B． C． D．1
5．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）•g（x）是偶函数 B．|f（x）|•g（x）是奇函数
C．f（x）•|g（x）|是奇函数 D．|f（x）•g（x）|是奇函数
6．（5分）设D，E，F分别为△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（ ）
A． B． C． D．
7．（5分）在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+），④y=tan（2x﹣）中，最小正周期为π的所有函数为（ ）
A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③
8．（5分）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
第2页（共25页）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
9．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（ ）
A． B． C． D．
10．（5分）已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，AF=|x0|，则x0=（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
11．（5分）设x，y满足约束条件且z=x+ay的最小值为7，则a=（ ）
2014年安徽高考数学理科试卷(带详解)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
第I卷（选择题共50分）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数.若1iz则iizz（ ）
A．2 B．2i C．2 D．2i
【测量目标】复数的基本运算.
【考查方式】复数和共轭复数的综合运算.
【难易程度】容易
【参考答案】C
【试题分析】1iii(1i)(i1)(i1)2iizz,故选C.
2．“0x”是“ln(1)0x”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【测量目标】充分、必要条件.
【考查方式】充分必要条件与对数函数相结合.
【难易程度】容易
【参考答案】B
【试题分析】ln(1)001110xxx，所以“0x”是“ln(1)0x”
的必要而不充分条件，故选B
3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
第3题图
A．34 B．55 C．78 D．89
【测量目标】程序框图得出程序运算.
【考查方式】利用程序框图计算结果.
【难易程度】容易
【参考答案】B
【试题分析】
5550，故运算7次后输出的结果为55，故选B.
4．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是13xtyt，（t为参数），圆C的极坐标方程是4cos，则直线l被圆C截得的弦长为（ ）