【人教版】小学六年级下册数学：第6单元《整理与复习》1.4-数的运算(2) 教学课件
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人教版六年级数学下册课件ppt-第6单元-1.数与代数 第4课时 数的运算(2)
乘法结合律 13×25×4=13×(25×4) (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 （20+35)×4=20×4+35×4 (a+b)×c=a×c+b×c 四则混合运算，有时可以运用运算定律使计算更加简便。
简便运算
把简算的式题进行分类，怎么分？
（1）加上或减去接近整数、整十数的运算
3.87+2.99 =3.87+3-0.01
学习是个持久的过程，不是一朝一夕，更多的时间，需要家长、孩子端正学习的态度，持之以恒的坚持 下来，家长更要相信孩子，最好能根据孩子的特点，针对性为孩子制定作业的方法、学习的技巧，不是 孩子遇到问题不会就发火，这样你累的是自己，伤的是孩子！
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
1. 数与代数 第 4 课时 数 的 运 算（2）
一、复习导入
名称
举例
用字母表示
加法交换律
15+28=28+15
a+b=b+a
加法结合律 37+24+26=37+（24+26） （a+b）+c=a+(b+c)
乘法交换律
12×15=15×12
a×b=b×a
75.2-19.8 =75.2-20+0.2
像这类题目简算的时候一般先加上或减去整 数，多加了几就减几，多减了几就加几。
（2）根据加法交换率和结合律，使运算简便
a+b=b+a (a + b)+ c = a +(b + c)
4.37 1 0.63 7 (4.37 0.63) (1 7 ) 5 1 6
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四则运算之间的关系：
加法 简 便 运 算 乘法 逆运算 减法
逆运算 除法
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
四则运算中要注意的特殊情况：
乘 法
除 法
四则运算的法则：
整数 加减 法
①从个位乘起，依次 用第二个因数每位上 的数字去乘第一个因 数；②用第二个因数 哪一位上的数字去乘， 得数的末位就和第二 个因数的那一位对齐； ③再把几次乘得的数 加起来 ①按整数乘法的法 则先求出积；②看 因数中共有几位小 数，就从积的右边 起数出几位点上小 数点。数位不够0 补足。 ①分数乘分数，用分 子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母。 ②有整数的把整数看 作分母是1的假分数。 ③有带分数的，通常 先把带分数化成假分 数。④能约分的要先 约分。
（1）加数＋加数=和
和－一个加数=另一个加数 100－75=25 100－25=75
（2）被减数－减数=差 被减数－差=减数 被减数－减数=差
85－35=50 85－50=35 50＋35=85
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
25×4=100
（3）因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数 100÷25=4 100÷4=25
20 2 已知两个因数的积是20，其中的一个因数是2，
求另一个因数是多少。
22.44 1.5
10 2 7 5
已知两个因数的积是 22.44，其中的一个因数是 1.5， 求另一个因数是多少。
10 2 已知两个因数的积是 ，其中的一个因数是 ， 7 5 求另一个因数是多少。
除法的意义——已知两个因数的积和其中的一个因数，
加法的意义——把两个数合并成一个数的运算。
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人教部编版六年级数学下册 《第6单元1数与代数【全套】》
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第6单元 整理和复习
第1课时 数与代数（1） 数的认识
学习目标
复习有关整数、分数、小数、百 分数和负数的基础知识，进一步 弄清概念间的联系和区别。
复习数轴，十进制计数法和数位表； 因数与倍数的含义。
正整数（1、2、3…）
整数 0
自然数
负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
探索新知
自然数：
数物体的时候，用来表示物体个数
的0,1,2,3…叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是
最小的自然数。
1.表示没有。
0的作用： 2.表示起点。 3.表示分界。
探索新知
数位顺序表
课件PPT
整数部分
…
亿级
万级
个级
数…千百十亿千百十万千百十个
位
亿亿亿位万万万位位位位位
位位位
位位位
小
小数部分
数
点
.
十百千万… 分分分分
位位位位
计…千百十亿千百十万千百十一
数
亿亿亿
万万万
(个)
单
位
十百千万… 分分分分 之之之之 一一一一
探索新知
课件PPT
十进制计数法、计数单位、数位、位数：
位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是 一位数，25是两位数，256是三位数，3000是四位 数。
探索新知
课件PPT
整数的读法：
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必 须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不 读，其他数位有一个或连续有几个“0”的都只读一 个零。
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第6单元 整理和复习
第1课时 数与代数（1） 数的认识
学习目标
复习有关整数、分数、小数、百 分数和负数的基础知识，进一步 弄清概念间的联系和区别。
复习数轴，十进制计数法和数位表； 因数与倍数的含义。
正整数（1、2、3…）
整数 0
自然数
负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
探索新知
自然数：
数物体的时候，用来表示物体个数
的0,1,2,3…叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是
最小的自然数。
1.表示没有。
0的作用： 2.表示起点。 3.表示分界。
探索新知
数位顺序表
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整数部分
…
亿级
万级
个级
数…千百十亿千百十万千百十个
位
亿亿亿位万万万位位位位位
位位位
位位位
小
小数部分
数
点
.
十百千万… 分分分分
位位位位
计…千百十亿千百十万千百十一
数
亿亿亿
万万万
(个)
单
位
十百千万… 分分分分 之之之之 一一一一
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十进制计数法、计数单位、数位、位数：
位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是 一位数，25是两位数，256是三位数，3000是四位 数。
探索新知
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整数的读法：
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必 须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不 读，其他数位有一个或连续有几个“0”的都只读一 个零。
六年级下册数学课件数的运算(2)课件人教版(26张PPT)
8÷100×(560÷100) ＝0.08×56 ＝44.8（升）
60＞44.8 答：能到达外公家。
教学准备：多媒体，模拟人民币
一本？ 学生独立完成，老师巡视指导，并观察学生摆的过程中出现的不同摆法。
师：看来，秒在生活中运用得也比较广泛。 教学过程： (一)教学例5 谁能来说说1红3蓝的规律：即使有个别小组的红球数和蓝球数比较接近，当摸球的次数足够多时，摸球的这个不确定事件还是存在一定的规律的，那就是：摸到红球的次数远远少 于摸到蓝球的次数。 五、教学重、难点：
师：同学们，看了这元段录买像，了你们一想说本什么汉？ 语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选 1.通过运用小数加、减法解决购物中的实际问题，使学生进一步认识小数的含义。
1难0点－：6.8根＝据3提.2(供元的) 素择材，：能自薄己提本出问的题并1解3答.。7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这是她的钱够买哪
教③学秒内 针容从：12走教到材数第字406页，将内在容过2及两0“小.做格6一呢元做？”看，练作习八2第01元～3题，。 39.6看作40元，所以妈妈剩下大约20元钱，只能买
薄本的。
43＋40＋41＋44＋42＝210（人） 210－200 ＝10（人） 答：如果召开六年级毕业典礼需要加10把椅子。
六（1）班： 六（2）班：
32件
？件
答：两个班共交了72件作品。
（16.5－15）÷15 ＝1.5÷15 ＝10%
答：第二季度的销售额比第一季度这张了10%。
11.25÷2.5－11.25÷3 ＝4.5－3.75 ＝0.75（千米）
答：实际比原计划没消失多走0.75千米。
三、巩固练习
3.估算。
数学六年级 下册
60＞44.8 答：能到达外公家。
教学准备：多媒体，模拟人民币
一本？ 学生独立完成，老师巡视指导，并观察学生摆的过程中出现的不同摆法。
师：看来，秒在生活中运用得也比较广泛。 教学过程： (一)教学例5 谁能来说说1红3蓝的规律：即使有个别小组的红球数和蓝球数比较接近，当摸球的次数足够多时，摸球的这个不确定事件还是存在一定的规律的，那就是：摸到红球的次数远远少 于摸到蓝球的次数。 五、教学重、难点：
师：同学们，看了这元段录买像，了你们一想说本什么汉？ 语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选 1.通过运用小数加、减法解决购物中的实际问题，使学生进一步认识小数的含义。
1难0点－：6.8根＝据3提.2(供元的) 素择材，：能自薄己提本出问的题并1解3答.。7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这是她的钱够买哪
教③学秒内 针容从：12走教到材数第字406页，将内在容过2及两0“小.做格6一呢元做？”看，练作习八2第01元～3题，。 39.6看作40元，所以妈妈剩下大约20元钱，只能买
薄本的。
43＋40＋41＋44＋42＝210（人） 210－200 ＝10（人） 答：如果召开六年级毕业典礼需要加10把椅子。
六（1）班： 六（2）班：
32件
？件
答：两个班共交了72件作品。
（16.5－15）÷15 ＝1.5÷15 ＝10%
答：第二季度的销售额比第一季度这张了10%。
11.25÷2.5－11.25÷3 ＝4.5－3.75 ＝0.75（千米）
答：实际比原计划没消失多走0.75千米。
三、巩固练习
3.估算。
数学六年级 下册
人教版六年级数学下《6整理和复习 数与代数 数的运算》公开课课件_0
简便运算教案教学目标：1.整理运算定律和一些规律及性质，能用它们实行简便运算，提升运算水平。
2.引导学生探索知识间的内在联系，理解事物的本质。
3.使学生经历知识的探究过程，在此过程中体会和掌握一些基本的数学思想，积累经验，感受数学的价值。
教学重点：协助学生梳理简便运算的相关知识。
教学难点：让学生理解并掌握简便运算时所依据的相关性质、规律。
教学内容：课本82-83页。
一、课堂引入老师换衣服，引出简便运算中的变和不变。
二、新课1.出示课题并思考：你心中的简便运算是什么样的？要求：用简便方法计算各题，写出主要过程。
思考：(1)对每道题，在简便运算过程中什么在变？(2) 你的依据是什么？（1）7(0.25)9⨯⨯(9⨯4)（2）38⨯4.4+5.6⨯0.375（3）107 2.5÷÷4（4）9.3÷0.31（5）1019+9993. 生汇报展示作业。
课件出示主要计算过程，然后师生分类归纳类型相同的题目。
运算顺序在变：（1、2、3）数的类型在变：（2、4）数的大小在变：（4、5）思考：（1）为什么要“变”？（板书：简）（2）“不变”的是什么？（板书：结果不变）5.解决问题二：依据是什么？课件出示主要计算过程，然后师生分类归纳类型相同的题目。
（1）依据乘法结合律、交换律、分配律：1、2题（课件出示定律）（2）依据是除法的性质：3题依据是商不变的性质：4题（课件出示性质）（3）依据是和的变化规律：5题课件出示：+=+-（）（1）32599325100+=++（）325101325100一个加数不变，另一个加数增加多少，和就会（）。
一个加数不变，另一个加数减少多少 , 和就会（）。
师总结：和的变化规律⨯=⨯÷（）（2）980.5985⨯=⨯⨯（）98500985一个因数不变，另一个因数乘多少，积就会（）。
一个因数不变，另一个因数除以多少，积就会（）。
引导生总结：积的变化规律完成答题卡二生总结：差的变化规律、商的变化规律（课件出示四个规律）6.思考：简便运算中的依据有哪些？板书：性质、规律、定律理三、练习1.判断正误，依据是什么？（1） （2） （3） （4） 2.根据下面各数的特点，分别编一道简便计算的题目。
人教版小学数学六年级下册课件：6.整理与复习数的运算4解决问题(共23张ppt)
2．说一说分析数量关系的方法。
3．举例说明。 （1）出示例题。 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交 32件作品，六（2）班比六（1）班多交 1/4。六（2）班 交了多少件作品？
（2）解决问题。 ①认真读题，弄清题意。 ②分析数量关系。 a．这里的1/4表示什么？ b．画线段图表示。 c．六（2）班作品是六（1）班的几分之几？ d．求六（2）交了多少件作品，实际是求什么？说明。 （1）出示例题。 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交 32件作品，六（2）班比六（1）班多交 1/4。六（2）班 交了多少件作品？
（2）解决问题。 ①认真读题，弄清题意。 ②分析数量关系。 a．这里的1/4表示什么？ b．画线段图表示。 c．六（2）班作品是六（1）班的几分之几？
（2）解决问题。
2．说一说分析数量关系的方法。
3．举例说明。 （1）出示例题。 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交 32件作品，六（2）班比六（1）班多交 1/4。六（2）班 交了多少件作品？
（2）解决问题。 ①认真读题，弄清题意。 ②分析数量关系。
2．说一说分析数量关系的方法。
3．举例说明。 （1）出示例题。 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交 32件作品，六（2）班比六（1）班多交 1/4。六（2）班 交了多少件作品？
变式训练：
•
六年级举行小发明比赛，六（2）班上交 40件，比六（1）班多上交1/4，六（1） 班上交多少件作品？
四、课堂练习：完成课本“做一做”、
aUcx4L57Ggg&*%$#aUcx4L57Ggg&*%$#
2．说一说分析数量关系的方法。
3．举例说明。 （1）出示例题。 六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交 32件作品，六（2）班比六（1）班多交 1/4。六（2）班 交了多少件作品？
人教部编版六年级数学下册第六单元整理和复习课件
(2)按小数的整数部分是否为0分类：
纯小数
小数
带小数(混小数)
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质因数和分解质因数：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中 每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因 数。
如：6=2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数， 所以，2、3叫做6的质因数。
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负数：
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数， 如-2、-6、-9.5、- 3 ……这样的数叫做负数。0不是
5 正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正 数都大于负数。
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典题精讲
数轴： 我们学过的数还可以在直线上表示，
4 32 1 0 1 2 3 4 （ 1、2、3、）4是正数； （ -1、-2、-3）、是-4负数； （ 0、1、2、）3、是4自然数； （ 0、1、2、）3、是4整数；
读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、 准确地读出一个多位数。
典题精讲
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整数的读法：
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万
七千五百八十
106000000 读作：一亿零六百万 1030500800 读作：十亿三千零五十万零八百 8000406000 读作：八十亿零四十万六千
-1、-2、-3、-4
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数位顺序表
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整数部分
…
亿级
万级
个级
数…千百十亿千百十万千百十个
位
亿亿亿位万万万位位位位位
位位位
位位位
小
小ห้องสมุดไป่ตู้部分
数
教学课件-人教版小学数学六年级下6-2数与代数数的运算
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8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策 略呢？
（1）7.99×9.99与80比，哪个大呢？ 思考：可以把9.99估成10。 7.99×9.99≈79.9 79.9＜80
答：7.99×9.99比80小。
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8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略 呢？
（2）＋ 比1大吗呢？
分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的 积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。
分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
相似点：分数除法要转化成分数乘法计算； 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。
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2. 整数、小数、分数的4则运算有什么相同点呢？ 有什么不同点呢？
100÷5=20 100÷20=5 20×5=100
被除数÷除数＝商
cab
被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
c b a ab c
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6. 4则混合运算的顺序是怎样的呢？
• 同级运算：按照顺序，从左向右， 依次计算。
• 异级运算：先算乘除，再算加减， 有括号的先算括号内的。
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除数是整数的小数除法法则： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对 齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，再 继续除。
除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位， 数位不够的用0补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。
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2. 整数、小数、分数的4则运算有什么相同点呢？ 有什么不同点呢？