和平区 2019-2020 学年度第二学期七年级线上学习阶段性评估检测数学学科试卷(pdf版 含答案)
中点 A 的对应点为点 D，点 B 的对应点为点 E，点 C 的对应点为点 F.
（1）直接写出平移后的△DEF 的顶点坐标：
y
D__________；E__________；F_________.
（2）在坐标系中画出平移后的△DEF. （3）求出△DEF 的面积。
x
22. （本小题满分 8 分） 已知如图，△ABC，过点 A 做∠DAE=∠BAC，且 AD//BC，∠1=∠2， （1）求证 AB//DE. （2）若已知 AE 平分∠BAC，∠C=35°，求∠BAD 的度数。
③过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直。④过一点有且只有一条直线和已知直线
平行。⑤假命题不是命题。⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平
行。⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是 0.。
其中说法正确的个数是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
11. 已知，EF//AB，CD⊥DF，判断∠1，∠2，∠3 之间的关 E
15. 某楼梯的截面如图，其中 ER=5，RQ=10，若在楼梯上铺设地毯，至少需要_____米。
16. 比较下列各数的大小关系：
① 2______√2+1.
② √5+1 _______2.
2
③ √2_______3√3.
17. 已知△ABC 的面积为 16，其中两个顶点的坐标分别是 A（—7，0），B（1，0），顶点 C
系满足（ ）
A. ∠1+∠2+∠3=180°
F
1
D
B. ∠2=∠3+∠1 C. ∠1+∠2—∠3=90° D. ∠2+∠3—∠1=90°
A
3
C
2
B
12. 已知关于 x，y 的方程组{a4xx+−byy==−−51和{3a3xx++4yb=y =−918有相同的解，那么√a + b的平
方根是（ ）
A. 0
在 y 轴上，那么点 C 的坐标为___________.
18. 阅读材料后完成。
图①
图②
图③
有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①—图④，都是边 长为 1 的 5×5 网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交 点称为格点。在图①和图②中，可知 EF⊥EH，LM⊥AB。在图③ 和图④中，可知 CD//AB。
24、25 题每小题 10 分，解答应写出文字说明、演算步骤或简单推理过程.
19. （本小题满分 8 分）计算
（1）原式 =-3-π-（π-3） …………………………………2 分
=-3-π-π+3 ……………………………………3 分
=-2π
………………………………………4 分
（2）原式 =3-（3- 3）- 3 …………………………………2 分
A
A
D B
E
G F
B
C D
C F
G E
图①
图②
25. （本小题满分 10 分）
如图，在长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为(a, 0)，点 C 的坐标
为(0, b)且 a、b 满足√a − 8 + |b − 12| = 0，点 B 在第一象限内，点 P 从原点出发，以每秒
若存在，求点 Q 的坐标；若不存在，说明理由。
和平区 2019—2020 学年度第二学期七年级线上学习阶段性评估检测 数学学科试卷参考答案
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.A 2.B 3.D 4.D 5.A 6.D 7.B 8.B 9.C 10.A 11.C 12.C
2 个单位长度的速度沿着O − A − B − C − O的线路移动．
（Ⅰ）求点 B 的坐标为_____；当点 P 移动 5 秒时，点 P 的坐标为______；
（Ⅱ）在移动过程中，当点 P 移动 11 秒时，求△OPB 的面积。
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，坐标轴上是否存在点 Q，使△OPQ 的面积与△OPB 的面积相等，
图④ 图⑤ 图⑥
三、解答题:本大题共 7 小题，共 58 分. 其中 19、20、22、23 题每小题 8 分，21 题 6 分，
24、25 题每小题 10 分，解答应写出文字说明、演算步骤或简单推理过程.
19. （本小题满分 8 分）计算
（1） 3 -27- （-π）2 - π-3 .
（2） 3- （3 3-1）- 3
把y 2代入①得：
x 2 …………………………………3 分
∴这个方程组的解为
x
y
2 .
2
…………………………………4
分
3(x 1)=2 y 7,
（2）
2x 3
1
1 2
y.
解：由①得： 3x 2y 10.......③ ……………………………1 分
由②得： 4x+3y 2.......④ ……………………………2 分
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分.共 18 分.
13. ∠1=∠2.
14. 4
15. 15
16. ＜. ＜. ＜. 17. （0，±4）
18. 第二关画线段不给分。
E
F C
图⑤
图⑥
三、解答题:本大题共 7 小题，共 58 分. 其中 19、20、22、23 题每小题 8 分，21 题 6 分，
根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！ 第一关：在图⑤的 6×6 网格图中，所给各点均为格点，经过 给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段 AB 垂直 的线段（或者直线）BC，再画出与线段 AB 平行的一条线段（或者 直线）EF。 第二关：在图⑥的 6×6 网格图中，所给各点均为格点，经过 两对给定的点，构造两条互相垂直的直线。（在图中直接画出）
B. ±1
C. ±√2
D. ±2
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分.共 18 分. 13. 已知如图，若满足_____________，则可以判定 AB//CD。（仅可添加一个条件）
A
B
1
1 3
4
2 D
52 43
C
69 78
13 题图
14 题图
15 题图
14. 如图，同旁内角有_______对。
GD
（3）由已知，DG=1，DC=3，FH=2，HE=4，EC=4
x
S S S S S DEF
矩形CGHE
DFG
HEF
DCE
F
4 4 1 1 2 1 4 2 1 3 4 5 …………6 分
H
E
2
2
2
22. （本小题满分 8 分）
（1）证明： ∵AD//BC ∴∠DAE ∠2 ………………1 分
=3-3+ 3- 3
…………………………………3 分
=0
……………………………………4 分
20. （本小题满分 8 分）解下列二元一次方程组
2x 5y 14..........①
（1）
2x
y
2..............②
解：① ②得： 6y 12 …………………………………1 分
y2
…………………………………2 分
且乙种水果比甲种水果多买了 2 千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买
了甲种水果 x 千克，乙种水果 y 千克，则可列方程组为（ ）
A. {4xx+=6yy+=228
B. {6xx+=4yy+=228
C. {4xx+=6yy−=228
D. {6xx+=4yy−=228
10. 在以下说法中：①实数分为正有理数、0、负有理数。②实数和数轴上的点一一对应。
（）
A. （—2，1）
B. （4，1）
C. （4，—11）
D. （—2，—11）
6. 已知小明从点 O 出发，先向西走 10 米，再向南走 20 米，
到达点 M，如果点 M 的位置用（—10，—20）表示，那么（10，
—10）表示的位置是（ ）
A. 点 A
B. 点 B
C. 点 C
D. 点 D
7. 已知点 A 在第二象限，到 x 轴的距离是 5，到 y 轴的距离是 6，点 A 的坐标为（ ）
∵∠1 ∠2
∴∠DAE ∠1 ………………2 分
A
D
F 1
∵∠DAE ∠BAC ∴∠BAC ∠1
2
B
E
C
∴AB//DE ………………3 分
（2）解： ∵D A E B A C
∴BAE ∠EAC DAC ∠EAC
∴BAE DAC ………………4 分
∵AD//BC
∴C DAC ………………5 分
③3+④ 2得： x 2 …………………………………3 分 把x 2代入③得：y 2
∴这个方程组的解为
x
y
2 .
2
…………………………………4—2，1）；E （1，—3）；F （—3，—1）
………………………3 分
（2）如图。
………………………4 分
和平区 2019—2020 学年度第二学期七年级线上学习阶段性评估检测 数学学科试卷
温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（客观题）、第Ⅱ卷（主观题）两部分。第Ⅰ卷为第 1 页 至第 2 页，第Ⅱ卷为第 3 页至第 6 页。试卷满分 100 分。考试时间 100 分钟。
答卷前，考生务必按照老师要求将相关信息填写在“答题卡”上，并注意按照老师要求 拍照上传！祝同学们考试顺利!
2019-2020学年七年级第二学期期中教学质量检测数学试卷附答案
2019-2020学年七年级第二学期期中教学质量检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数0.010010001， 3.14π-，0，0.22，33，4，其中无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．若a b <，则下列不等式中正确的是（ ） A ．33a b -+>-+ B ．0a b -> C ．33a b> D ．22a b ->- 3．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．623a a a ÷=B ．236(2)6a a =C ．325()a a a ⋅-=- D ．1122aa-=4．16 的平方根是( )A ．2B ．2±C ．4D ．4± 5．如图,在数轴上,点A 、点C 到点B 的距离相等，A 、B 两点表示的实数分别是3-和1， 则点C 表示的实数是（ ）A ．13+B ．23+C ．231-D ．231+6．计算2017201820192()( 1.5)(1)3⨯-⨯-的结果是（ ）A ．23 B ．32 C ．23- D ．32- 7．已知5,4a b ab +=-=-，则22a ab b -+ 的值为( )3- 0 1A B CA ．29B ．37C ．21D ．33 8．下列各式中，能利用平方差公式计算的是（ ）A ．()()a b b a --B ．(1)(1)x x -+-C ．(1)(1)a a --+D ．()()x y x y ---+9．已知关于x 的不等式组041x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．32a -<≤-B ．32a -≤<-C ．32a -≤≤-D ．32a -<<-10．某学校组织员工去公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后，有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（ ）A ．48人B ．45人C ．44人D ．42人 二、填空题（每小题3分，共30分）11．一种流感病毒的直径约为0.00000056米，数0.00000056用科学记数法表示为 。
天津市和平区2019-2020学年七年级(上)第二次月考数学试卷 含答案解析
天津市和平区2019-2020学年七年级（上）第二次月考数学试卷含答案解析一．选择题（共12小题）1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升2．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（）A．B．C．D．3．下列叙述中，正确的是（）A．有理数分正有理数和负有理数B．绝对值等干本身数是0和1C．互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数D．是分数4．单项式的系数和次数分别是（）A．和6 B．和6 C．﹣2和6 D．和45．如果k（k﹣2）x3﹣（k﹣2）x2﹣9是关于x的二次多项式，则k的值是（）A．0 B．2 C．0或2 D．不能确定6．若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A．n﹣a B．C．D．n+a7．在方程①3x+y＝4，②2x﹣＝5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列等式变形中正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若a＝b，则a﹣3＝3﹣bC．若2πr1＝2πr2，则r1＝r2D．若＝，则a＝c9．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是（）A．（20+4）x+（20﹣4）x＝15 B．20x+4x＝5C．D．10．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元11．下列说法：①|a|＝﹣a，则a为负数；②若|a|﹣|b|＝a+b，则a≥0≥b；③若a＞0，a+b＞0，ab≤0，则|a|＞|b|；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，则ab≤0，其中正确的有（）个．A．1 个B．2个C．3个D．4个12．已知a，b，c，x为实数，且c＜a＜b，代数式|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|的最小值是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）13．已知a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，则a2+11ab+9b2＝．14．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要个小立方块，最多需要个小立方块．15．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是4．则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……那么第2019次输出的结果是．16．数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b﹣2a＝7，则数轴上的原点应是点．17．设有理数a，b，c满足a+b+c＝0及abc＞0，若x＝，y＝|b+c|﹣|a|﹣3，则x2﹣y3的值为．18．【阅读】计算1+3+32+33+……+3100的值．令S＝1+3+32+33+……+3100，则3S＝3+32+33+……+3101，因此3S﹣S＝3101﹣1，所以S＝，即S＝1+3+32+33+……+3100＝．依照以上推理，计算：1﹣5+52﹣53+54﹣55+……+52018﹣52019+＝．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）3.587﹣（﹣5）+（﹣5）+（+7）﹣（+3）﹣（+1.587）（2）（﹣1）5×{[﹣4÷（﹣2）2+（﹣1.25）×（﹣0.4）]÷（﹣）﹣32}20．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7﹣21x）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝021．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得+＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a，b为整数且a≠0；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．22．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：（1）化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|；（2）若a与﹣的距离等于b与﹣的距离，求﹣3（a+b）+5的值．23．把四张形状大小相同的小长方形卡片如图①不重叠的放在一个长为m，宽为n的长方形内．该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示．（1）能否用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）（2）若能，请你用只含n的式子表示出中两块到影部分的周长和；若不能，请说明理由．24．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？25．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b 满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．【解答】解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．故选：D．2．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，从它左面看到的形状图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：观察几何体，从左面看到的图形有两列，从左到右每列正方形的个数分别为2，1．故选：C．3．下列叙述中，正确的是（）A．有理数分正有理数和负有理数B．绝对值等干本身数是0和1C．互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数D．是分数【分析】分别根据有理数的分类、绝对值的性质及相反数的定义进行解答．【解答】解：A、有理数分为正有理数和负有理数和0，故本选项错误；B、绝对值等于其本身的数是0和正数，故本选项错误；C、互为相反数的两个数的三次方仍是互为相反数，故本选项正确；D、不是分数，是无理数，故本选项错误．故选：C．4．单项式的系数和次数分别是（）A．和6 B．和6 C．﹣2和6 D．和4【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是：﹣，6．故选：A．5．如果k（k﹣2）x3﹣（k﹣2）x2﹣9是关于x的二次多项式，则k的值是（）A．0 B．2 C．0或2 D．不能确定【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【解答】解：∵多项式（k﹣2）x3+kx2﹣2x﹣6是关于x的二次多项式，∴不含x3项，即k（k﹣2）＝0，且﹣（k﹣2）≠0，解得k＝0；故k的值是0．故选：A．6．若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A．n﹣a B．C．D．n+a【分析】所需天数＝工作总量÷（m+a）个人的工作效率．【解答】解：∵工作总量为mn，增加a人后人数为m+a，完成这项工作所需天数为，故选：B．7．在方程①3x+y＝4，②2x﹣＝5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①3x+y＝4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，②2x﹣＝5是分式方程，不符合题意；③3y+2＝2﹣y符合一元一次方程的定义，符合题意；④由2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）得到：﹣11x+6＝0符合一元一次方程的定义，符合题意；故选：B．8．下列等式变形中正确的是（）A．若x＝y，则＝B．若a＝b，则a﹣3＝3﹣bC．若2πr1＝2πr2，则r1＝r2D．若＝，则a＝c【分析】根据等式的性质逐项判断即可．【解答】解：∵若x＝y，a＝2时，则＝不成立，∴选项A不符合题意；∵若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，∴选项B不符合题意；∵若2πr1＝2πr2，则r1＝r2，∴选项C符合题意；∵若＝，b、d的大小关系不知道，则a＝c不一定成立，∴选项D不符合题意．故选：C．9．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是（）A．（20+4）x+（20﹣4）x＝15 B．20x+4x＝5C．D．【分析】由题意可得顺水中的速度为（20+4）km/h，逆水中的速度为（20﹣4）km/h，根据“从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h”可得顺水行驶x千米的时间+逆水行驶x千米的时间＝5h，根据等量关系代入相应数据列出方程即可．【解答】解：若设甲、乙两码头的距离为xkm，由题意得：+＝5，故选：D．10．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元【分析】设这种衬衫的原价是x元，根据衬衫的成本不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这种衬衫的原价是x元，依题意，得：0.6x+40＝0.9x﹣20，解得：x＝200．故选：C．11．下列说法：①|a|＝﹣a，则a为负数；②若|a|﹣|b|＝a+b，则a≥0≥b；③若a＞0，a+b＞0，ab≤0，则|a|＞|b|；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，则ab≤0，其中正确的有（）个．A．1 个B．2个C．3个D．4个【分析】根据非正数的绝对值是自身的相反数来分析；【解答】解：①a为非正数时，|a|＝﹣a，①错误；②若|a|﹣|b|＝a+b，则|a|﹣|b|＝a﹣（﹣b）则a≥0，b≤0，所以a≥0≥b，②正确；③ab≤0，则说明a，b异号，a＞0，a+b＞0，说明|a|＞|b|；③正确；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，说明ab异号，所以ab≤0，若ab同号，则|a+b|＝|a|+|b|，④正确；所以②③④正确；故选：C．12．已知a，b，c，x为实数，且c＜a＜b，代数式|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|的最小值是（）A．B．C．D．【分析】由已知可得a+b＞b+c＞a+c，则当x＝时，|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|的最小值．【解答】解：∵c＜a＜b，∴a+b＞b+c＞a+c，∴当x＝时，|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|的最小值，即|x﹣|+|x﹣|+|x﹣|＝+＝，故选：C．二．填空题（共6小题）13．已知a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，则a2+11ab+9b2＝229 ．【分析】直接利用已知将原式变形进而代入求出答案．【解答】解：∵a2+5ab＝76，3b2+2ab＝51，∴a2+11ab+9b2＝a2+5ab+3（3b2+2ab）＝76+3×51＝229．故答案为：229．14．用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要9 个小立方块，最多需要13 个小立方块．【分析】根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有6个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有4个．第三层最少要1个，最多要3个，故这个几何体最少要6+2+1个，最多要6+4+3个．【解答】解：综合正视图和俯视图，这个几何体的底层最少要6个小立方块，最多也需要6个小立方块．第二层最少要2个小立方块，最多要4个，第三层最少要1个，最多要3个，因此这样的几何体最少要6+2+1＝9个，最多要6+4+3＝13个．故答案为9，1315．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是4．则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……那么第2019次输出的结果是7 ．【分析】根据转换器原理分x为奇数和偶数进行计算输出的结果，从第二个结果开始8、7、10循环，即可求出第2019次输出的结果．【解答】解：开始输入x的值是4．则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，第三次输出的结果是7，第四次输出的结果是10，第五次输出的结果是8，发现规律：从第二次输出的结果开始，每三个结果为一组循环，……那么第2019次输出的结果是：（2019﹣1）÷3＝672 (2)∴第2019次输出的结果是7．故答案为7．16．数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数，若点A对应的数为a，点B对应的数为b，且b﹣2a＝7，则数轴上的原点应是C点．【分析】根据数轴可以得到：a+4＝b，再根据b﹣2a＝7，即可求得a，b的数值，从而确定原点的位置．【解答】解：根据题意得：，解得：．则原点是C．故答案为：C．17．设有理数a，b，c满足a+b+c＝0及abc＞0，若x＝，y＝|b+c|﹣|a|﹣3，则x2﹣y3的值为28 ．【分析】根据a+b+c＝0及abc＞0，可得b+c＝﹣a，假设a＞0，b＜0，c＜0，即|a|＝|b|+|c|，即可求得x，y的值，进而求解．【解答】解：∵有理数a，b，c满足a+b+c＝0及abc＞0，∴b+c＝﹣a，∴假设a＞0，b＜0，c＜0，即|a|＝|b|+|c|，∴y＝|b+c|﹣a﹣3＝﹣3，x＝1﹣1﹣1＝﹣1则x2﹣y3＝（﹣1）2﹣（﹣3）3＝1+27＝28．则x2﹣y3的值为28．故答案为28．18．【阅读】计算1+3+32+33+……+3100的值．令S＝1+3+32+33+……+3100，则3S＝3+32+33+……+3101，因此3S﹣S＝3101﹣1，所以S＝，即S＝1+3+32+33+……+3100＝．依照以上推理，计算：1﹣5+52﹣53+54﹣55+……+52018﹣52019+＝．【分析】根据阅读材料进行计算即可求解．【解答】解：令S＝1﹣5+52﹣53+54﹣55+……+52018﹣52019，则5S＝5﹣52+53﹣54+55+……﹣52018+52019﹣52020，因此5S+S＝1﹣52020，所以S＝所以1﹣5+52﹣53+54﹣55+……+52018﹣52019+＝+＝．故答案为．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）3.587﹣（﹣5）+（﹣5）+（+7）﹣（+3）﹣（+1.587）（2）（﹣1）5×{[﹣4÷（﹣2）2+（﹣1.25）×（﹣0.4）]÷（﹣）﹣32}【分析】（1）直接利用有理数的加法分配律进而计算得出答案；（2）利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝（3.587﹣1.587）+（5+7）+（﹣5﹣3）＝2+12﹣8＝5；（2）原式＝﹣1×[（﹣4×+0.5）×（﹣9）﹣9]＝﹣1×（6﹣9）＝3．20．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7﹣21x）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0【分析】（1）（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1，即可求出方程的解；（3）方程去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1，即可求出方程的解．（4）方程的两边都乘以2，依次去掉大括号、中括号和小括号，求出x的值．【解答】解：（1）去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x），去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x，移项合并同类项得，4x＝16，系数化为1得，x＝4．（2）原方程可变形为：0.8+1.8﹣＝去分母，得15.6﹣6﹣4x＝3x﹣15，移项合并同类项，得7x＝24.6，系数化为1得，x＝3．（3）去括号得，278x﹣834﹣2778+926x﹣6216+18648x＝0，移项合并同类项得，19852x＝9828，系数化为1得，x＝．（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0移项，得{（）﹣3]﹣3}＝3，方程的两边都乘以2，得（）﹣3]＝9，方程的两边都乘以2，得（）＝21方程的两边都乘以2，得x＝45方程的两边都乘以2，得x＝9021．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得+＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a，b为整数且a≠0；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．【分析】（1）利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；（2）写出一个“相伴数对”即可；（3）利用“相伴数对”定义得到9m+4n＝0，原式去括号整理后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：+＝，去分母得：15+10b＝6+6b，解得：b＝﹣；（2）（4，﹣9）答案不唯一；（3）由题意得：+＝，整理得：9m+4n＝0，则原式＝m﹣n﹣4m+6n﹣2＝﹣3m﹣n﹣2＝﹣（9m+4n）﹣2＝﹣2．22．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：（1）化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|；（2）若a与﹣的距离等于b与﹣的距离，求﹣3（a+b）+5的值．【分析】（1）直接利用数轴得出a+b＜0，a﹣b＜0，进而化简得出答案；（2）直接利用已知得出a+b的值，进而得出答案．【解答】解：（1）由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则a+b＜0，a﹣b＜0，故原式＝﹣a﹣（a+b）+2（a﹣b）＝﹣a﹣a﹣b+2a﹣2b＝﹣3b；（2）∵a与﹣的距离等于b与﹣的距离，∴b﹣（﹣）＝﹣﹣a，则a+b＝﹣，∴﹣3（a+b）+5＝2+5＝7．23．把四张形状大小相同的小长方形卡片如图①不重叠的放在一个长为m，宽为n的长方形内．该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示．（1）能否用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和？能（填“能”或“不能”）（2）若能，请你用只含n的式子表示出中两块到影部分的周长和；若不能，请说明理由．【分析】（1）观察图形即可求解；（2）设图①小长方形的长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b＝m，代入计算即可得到结果．【解答】解：（1）能用只含n的式子表示出图中两块阴影部分的周长和；（2）设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b＝m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n．故答案是：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b＝m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n．故答案为：能．24．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）＝3x，解得x＝100，x+50＝150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣）＝100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a＝80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000＝80a+15000，解得a＝50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算25．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b 满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．（1）a＝﹣3 ，b＝ 1 ，c＝9 ；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 5 表示的点重合；（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．【分析】（1）利用|a+3|+（c﹣9）2＝0，得a+3＝0，c﹣9＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）①B为中点时AB＝BC，②A为中点时AB＝AC，③C为中点时，BC＝CA；（4）m•BC+3AB的值是个定值，可见它们之间的距离和与t无关，即含t的式子的系数和为0．【解答】解：（1）∵|a+3|+（c﹣9）2＝0，∴a+3＝0，c﹣9＝0，解得a＝﹣3，c＝9，∵b是最小的正整数，∴b＝1；故答案为：﹣3，1，9．（2）点A与点C的中点对应的数为：＝3，点B到3的距离为2，所以与点B重合的数是：3+2＝5．故答案为：5．（2）t秒后，点A、B、C的表示的数分别为：﹣3﹣2t，1﹣t，9﹣4t，由中点公式得：AB、AC、BC的中点分别为：，，，由题意得：＝9﹣4t，则t＝4，＝1﹣t，则t＝1，＝﹣3﹣2t，则t＝16，故：t的值为4或1或16；（3）m•BC+3AB＝m（9﹣4t﹣1+t）+3（1﹣t+3+2t）＝8m+12+3t（1﹣m），故：当m＝1时，m•BC+3AB为定值20．。
辽宁省沈阳市和平区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．（2分）如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥2．（2分）如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．23．（2分）以下问题，适合用普查的是（）A．调查我国七年级学生的视力情况B．调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率C．对乘客上飞机前进行的安全检查D．调查某品牌笔芯的使用寿命4．（2分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多5．（2分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．（2分）下列合并同类项正确的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2D．2x+4x＝8x27．（2分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子中值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．b a8．（2分）已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（）A．5.07×105元B．5.07×106元C．5.07×107元D．5.07×108元9．（2分）八边形一共有（）条对角线．A．5B．6C．20D．4010．（2分）某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如果|x|＝6，则x＝．12．（3分）钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是．13．（3分）若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为．14．（3分）某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是．15．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．16．（3分）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是．三、解答题第17题6分，第18、19题各8分，共22分17．（6分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．18．（8分）如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线CB；（2）画直线AC；（3）①延长线段AB到E，使AE＝3AB；②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．19．（8分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝16．四、（每小题8分，共16分)20．（8分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．21．（8分）已知∠AOB内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC的度数为度．五、（本题10分）22．（10分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为人；（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数．发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18六、（本题10分）23．（10分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为平方米；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）七、（本题12分）24．（12分）某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：1～5051～100100以上购买服装的数量（套）1009080每套服装的价格（元）（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？八、（本题12分）25．（12分）如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是cm；（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；②直接写出点P出发秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．【解答】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故选：C．2．【解答】解：由数轴可知，数轴上点A表示数1，则﹣a表示的数是﹣1，故选：A．3．【解答】解：A、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；B、调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率，适合用抽样调查；C、对乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；D、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；故选：C．4．【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D．5．【解答】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故选：B．6．【解答】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，计算正确；B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；C、5x3﹣3x3＝2x3，计算错误；D、2x+4x＝6x，计算错误；故选：A．7．【解答】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，b a＝（﹣3）2＝9，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，所以值最大的是9．故选：D．8．【解答】解：5070万元用科学记数法表示为5.07×107元，故选：C．9．【解答】解：八边形的对角线有：×8×（8﹣3）＝20（条）．故选：C．10．【解答】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：（1+20%）x＝60，（1﹣20%）y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：|x|＝6，所以x＝±6．故本题的答案是±6．12．【解答】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30×（1+0.5）＝45°，故答案为：45°13．【解答】解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣114．【解答】解：根据题意得：ab﹣π×（）2＝ab﹣π，故答案为：ab﹣π．15．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为2+5＝7个．故答案为：7．16．【解答】解：∵一列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，∴这列等式的个位数字是3，9，7，1循环出现，∴31的个位数字是3，31+32的个位数字是2，31+32+33的个位数字是9，31+32+33+34的个位数字是0，31+32+33+34+35的个位数字是3，…，∵2019÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32019的个位数字是9，故答案为：9．三、解答题第17题6分，第18、19题各8分，共22分17．【解答】解：原式＝﹣1﹣（﹣12+16）×（﹣4）＝﹣1﹣4×（﹣4）＝﹣1+16＝15．18．【解答】解：（1）如图所示，射线CB即为所求；（2）如图所示，直线AC即为所求；（3）①如图所示，线段AE即为所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．则BE＝AE﹣AB＝4cm．故答案为：4．19．【解答】解：去括号，得：26﹣8y+3y＝16，移项，得：﹣8y+3y＝16﹣26，合并同类项，得：﹣5y＝﹣10，系数化为1，得：y＝2．四、（每小题8分，共16分)20．【解答】解：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1）＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2＝x2﹣3y+2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝（﹣2）2﹣3×（﹣）+2＝7．21．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，∴∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝（∠AOD+∠BOD）＝∠AOB＝75°；（2）由（1）得，∠EOC＝∠AOB＝x°，故答案为：x．五、（本题10分）22．【解答】解：（1）随机抽取学生的人数为3÷6%＝50（人），故答案为：50；（2）C组人数为50×30%＝15（人），F组人数为50﹣（3+10+15+13+4）＝5；B组对应百分比为10÷50×100%＝20%，F组对应百分比为5÷50×100%＝10%，补全图形如下：（3）估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000×（8%+10%）＝180（人）．六、（本题10分）23．【解答】解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2），＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元；（3）根据题意得：（3×3+3×3+4×3+4×3+6×3+3x+6×3+3x）×3＝（88+6x）m2，则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要（88+6x）平方米的壁纸，至少需要（8800+600x）元，故答案为：（1）（6x+2y+18）；5000；（88+6x），（8800+600x）．七、（本题12分）24．【解答】解：（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有（90﹣x）人参加演出，依题意，得：100x+90（90﹣x）＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝60．答：甲校有30人参加演出，乙校有60人参加演出．（2）设乙校又增加y人参加演出．当0＜y≤10时，90（30+60+y）＝8640，解得：y＝6，∴60+y＝66；当y＞10时，80（30+60+y）＝8640，解得：y＝18，∴60+y＝78．答：乙校最终共有66人或78人参加演出．八、（本题12分）25．【解答】解：（1）∵AB+BC＝AC，∴AC＝320，∵D是线段AC的中点，∴AD＝160，∴BD＝AD﹣AB＝120cm．（2）①设ts后P点追上Q点，根据题意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后点P追上点Q．②当P在Q的左侧时，此时3t+20＝40+t，解得：t＝10，当P在Q的右侧时，此时3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：当t＝10或30s时，此时P、Q相距20cm．（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，∵点E是线段AP中点，∴点E表示的数为＝t，∵点F是线段BQ中点，∴点F表示的数为＝40+，当B是EF的中点时，∴＝40，解得：t＝20，当E是BF的中点时，∴＝，∴t＝32，当F是BE的中点时，∴＝40+，∴t＝80，综上所述，t＝20或32或80．故答案为：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或80。
辽宁省沈阳市和平区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
辽宁省沈阳市和平区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.−34的倒数是()A. 43B. 34C. −34D. −432.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形(或正方形)，那么该几何体不可能是()A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 正方体3.如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于()A. −2B. 2C. −12D. 124.直角三角尺绕它的最长边(即斜边)旋转1周，所形成的几何体为()A. B. C. D.5.为庆祝中华人民中国成立70周年，我国于2019年10月1日在北京天安门广场举行大型阅兵仪式，在此次活动中，共有15个徒步方队，32个装备方队，空中梯队12个，约15000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅.将数字15000用科学计数法表示为()A. 15×103B. 1.5×104C. 1.5×105D. 0.15×1066.2018南1月24日是腊八节，这天哈尔滨市的最低气温是−35℃，最高气温是−24℃，这一天哈尔滨市的温差为()A. 9℃B. 10℃C. 11℃D. 59℃7.在国庆中秋双节期间，某商店举行促销活动，促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”.若某商品原价为x元(x>100)，则购买该商品实际付款金额(单位：元)是()A. 20%x−20B. 80%(x−20)C. 80%x−20D. 20%(x−20)8.某人第一次向南走40km，第二次向北走30km，第三次向北走40km，那么最后相当于这人()A. 向南走110kmB. 向北走50kmC. 向南走30kmD. 向北走30km9.如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是()A. B. C. D.10.计算15+(−12)的值是()A. 13B. −310C. 3D. −3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算−4÷14×(−2)=______．12.北京与埃及的时差为−5小时，(“+”表示同一时刻比北京时间早的时数)当北京时间是17：00 时，埃及时间是______ ．13.将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n=______ ．14.如图所示的立体图形由10个棱长为1的正方体木块搭成，这个立体图形的表面积为_________．15.一张长方形纸的两边长分别是8和6，用这张长方形纸围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的体积可以是______ (结果用π表示)．16.两个性状、大小相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差是______.(用含a的代数式表示)三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）17.计算：−22−[−5+15×35÷(−3)2].18.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．(1)若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ (2)当m =70时，采用哪种方案优惠？ (3)当m =100时，采用哪种方案优惠？四、解答题（本大题共7小题，共62.0分） 19. 16.计算：63×(−49)+(−17)÷114．20. 把下列各数填入相应的集合中：+2，−3，0，−312，−1.414，−17，23． 负数：{______…}； 正整数：{______…}； 整数：{______…}； 负分数：{______…}； 分数：{______…}； 有理数：{______…}．21. 已知多项式A ，B ，其中B =5x 2+3x −4，马小虎同学在计算“3A +B ”时，误将“3A +B ”看成了“A +3B ”，求得的结果为12x 2−6x +7．(1)求多项式A ；(2)求出3A+B的正确结果；(3)当x=−1时，求3A+B的值．322.明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成(半径相同)．(1)请用代数式表示装饰物的面积(保留π)(2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积(保留π)23.台风“利奇马”给我县带来极端风雨天气，有一个水库8月9日8：00的水位为−0.1m(以10m为警戒线，记高于警戒线的水位为正)在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正，单位：m)时刻123456升降0.5−0.40.6−0.50.2−0.8(2)在这6个时刻中，该水库最高实际水位是多少？(3)经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？24.如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．(1)下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是______、______、______；(2)若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．25.已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为−10，B点对应的数为70．(1)若数轴上有一点M，点M到点A的距离与点M到点B的距离相等，则M对应的数为_____；(2)若数轴上有一点N，点N表示的数为x，则|x+5|+|x+1|+|x−3|的最小值为_____，此时x的值是_____；(3)若当电子蚂蚁P从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从B点出发，以2单位/秒的速度向左运动，求经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：∵(−34)×(−43)=1， ∴−34的倒数是−43． 故选D ．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握． 需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.答案：C解析：本题考查图形的初步认识，用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面． 截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，逐项分析即可． 解：A 、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意； B 、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C 、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D 、正方体的轴截面是正方形，不符合题意； 故选：C ．3.答案：B解析：解：a =−2，−a =−(−2)=2． 故选：B ．根据数轴找出a =−2，再由相反数的定义可得出结论．本题考查了相反数和数轴，解题的关键是能读出数轴上的数，并知道什么是相反数．4.答案：C解析：此题主要考查了面动成体，解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征.根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．解：直角三角尺绕它的最长边(即斜边)旋转1周，所形成的几何体是两个同底且相连的圆锥．故选C．5.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将15000用科学记数法表示为1.5×104．故选B．6.答案：C解析：本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．根据有理数的减法，即可解答．解：−24−(−35)=−24+35=11(℃)，故选：C．7.答案：C解析：本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以用相应的代数式表示购买该商品实际付款的金额．解：由题意可得，若某商品的原价为x元(x>100)，则购买该商品实际付款的金额是：80%x−20(元)，故选C．8.答案：D解析：本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：根据题意，如规定向南走为正，则向北走为负，“正”和“负”相对，则40+(−30)+(−40)=−30，即最后相当于这人向北走30km．故选D．9.答案：C解析：解：观察图形可知，正方体纸巾盒的平面展开图是：．故选：C．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．10.答案：B解析：本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则.根据有理数的加法，即可解答．解：15+(−12)=210+(−510)=−310．故选B．11.答案：32解析：本题主要考查有理数的乘法、除法，解题的关键是掌握有理数的除法和乘法法则．先计算除法，再计算乘法即可得．解：原式=−16×(−2)=32，故答案为32．12.答案：12时解析：解：∵北京与埃及的时差为−5小时，∴北京时间是17：00 时，埃及时间是17−5=12时．故答案为：12时．根据负数的意义，用北京的时间减去时差计算即可得解．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．13.答案：7解析：解：因为27=128，所以n =7． 故答案为7．对折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，这些数又可记作21，22，23，24…. 此题的关键是联系生活实际找出规律进行计算．14.答案：34解析：本题考查的是立体图形的表面积有关知识，该立体图形的表面积=上面的表面积+下面表面积+正面面积+后面面积+两个侧面面积．解：上面和下面看到面积为2×6×(1×1)=12，从正面和后面看到的面积为2×5×(1×1)=10， 从两个侧面看面积2×6×(1×1)=12， 总的表面积为12+12+10=34． 故答案为34．15.答案：72π或96π解析：解：①底面周长为6高为8， π×(62π)2×8 =π×9π×8=72π；②底面周长为8高为6， π×(82π)2×6 =π×16π2×6 =96π．答：这个圆柱的体积可以是72π或96π． 故答案为：72π或96π．分两种情况：①底面周长为6高为8；②底面周长为8高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用．16.答案：12a解析：解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=14a，图①中阴影部分的周长为2b+x+2y+a−x=a+2b+2y，图②中阴影部分的周长2(b−2y+ a)=2b−4y+2a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为：(a+2b+2y)−(2b−4y+2a)=a+2b+2y−2b+4y−2a=−a+6y=1 2 a.故答案为12a.设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.答案：解：−22−[−5+15×35÷(−3)2]=−4−(−5+15×3÷9)=−4−(−5+9÷9)=−4−(−5+1)=−4+4=0．解析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.答案：解：(1)甲方案：m×30×810=24m，乙方案：(m+5)×30×7.510=22.5(m+5)；(2)当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，所以采用甲方案优惠；(3)当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．解析：本题考查了列代数式和代数式求值等知识点，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．(1)甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；(2)把m =70代入两个代数式求得值进行比较；(3)把m =100代入两个代数式求得值进行比较．19.答案：−30解析：根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：原式=−28+(−17)×14=−28−2=−30．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.答案：解：负数：{−3,−312,−1.414,−17,…}；正整数：{+2,…}；整数：{+2,−3,0，−17，…}；负分数：{−312,−1.414,…}；分数：{−312,−1.414,23…}；有理数：{+2,−3,0，−312，−1.414，−17，23…}．解析：本题主要考查了有理数的有关知识，在解题时要能灵活应用有关定义得出答案是本题的关键． 根据负数、正整数、整数、负分数、分数、有理数的定义把各数填入相应的集合中即可． 21.答案：解：(1)∵A +3B =12x 2−6x +7，B =5x 2+3x −4，∴A =12x 2−6x +7−3B=12x 2−6x +7−3(5x 2+3x −4)=12x2−6x+7−15x2−9x+12=−3x2−15x+19；(2)∵A=−3x2−15x+19，B=5x2+3x−4，∴3A+B=3(−3x2−15x+19)+5x2+3x−4=−9x2−45x+57+5x2+3x−4=−4x2−42x+53；(3)当x=−13时，3A+B=−4×(−13)2−42×(−13)+53=−4+14+53=6659．解析：本题考查了整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．(1)因为A+3B=12x2−6x+7，所以A=12x2−6x+7−3B，将B=5x2+3x−4代入即可求出A；(2)将(1)中求出的A与B=5x2+3x−4代入3A+B，去括号合并同类项即可求解；(3)根据(2)的结论，把x=−13代入求值即可．22.答案：解：(1)据图形可得装饰物的面积为：2×14π×(b2)2=18πb2；(2)据题可得窗户能射进阳光部分的面积为：ab−18πb2．解析：此题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．(1)装饰物的面积是以12b为半径的半圆的面积，据此可列式；(2)用矩形的面积减去装饰物的面积即可．23.答案：解：(1)10−0.1+0.5+(−0.4)=10，答：第2个时刻该水库的实际水位是10m；(2)8：00的水位为−0.1m，9：00的水位为−0.1+0.5=0.4m，10：00的水位为0.4−0.4=0m，11：00的水位为0+0.6=0.6m，12：00的水位为0.6−0.5=0.1m，13：00的水位为0.1+0.2=0.3m，14：00的水位为0.3−0.8=−0.5m，0.6+1=10.6m，答：在这6个时刻中，该水库最高实际水位是10.6m；(3)−0.5<0，∴经过6次水位升降后，水库的水位没超过警戒线．解析：(1)根据有理数的加法运算即可求出答案；(2)根据表格的数据，将6个时刻的水位计算并比较即可求解；(3)最后的值为−0.5，表示没超过警戒线．本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的定义，本题属于基础题型．24.答案：(1)③、②、①；(2)∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积为：2(400+400+400)=2×1200=2400(cm2).解析：(1)根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．(2)依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．解：(1)由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；故答案为：③，②，①；(2)见答案．25.答案：解：(1)30；(2)8；−1；(3)设x秒后，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度，相遇前：3x+2x+35=70−(−10)，解得x=9，相遇后：3x+2x−35=70−(−10)，解得x=23，则经过9秒或23秒，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度．解析：本题考查了有理数的运算，数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)根据两点间的距离公式即可求解；(2)根据绝对值的几何意义分析即可；(3)分两种蚂蚁相遇前相距35个单位长度和相遇后相距35个单位长度两种情况求解．解：(1)∵A点对应的数为−10，B点对应的数为70，∴AB=70−(−10)=80，又∵点M到点A的距离与点M到点B的距离相等，=40，∴点M到点A和点B的距离为802∴点M表示的数为−10+40=30．故答案为30；(2)∵|x+5|表示在数轴上N与−5对应的点的距离，|x+1|表示在数轴上N与−1对应的点的距离，|x−3|表示在数轴上N与3对应的点的距离，∴当x=−1时，|x+5|+|x+1|+|x−3|的最小值为8．故答案为8；−1；(3)见答案．。
天津市和平区2019_2020学年高二数学下学期线上学习阶段性评估检测期中试题PDF
x
(a,1 a)
1 a
(1 a, )
g ( x)
－
0
＋
g(x)
↘
极小值
↗
故极小值 g(1 a) 1 a ln(1 a a) 1 a ．因为极小值为 0 ，所以 a 1．
…… 5 分
（ⅱ）设 h(x) g(x) kx2 x ln(x 1) kx2 ，根据题意，对于任意的 x [0, ) ，有
1)(34 x p
51)
0
，
解得
xp
1 2
或
xp
51 34
．因为
xp
[0,1] ，所以
xp
1 2
．则
P(1 , 0,1) ， 2
………… 9 分
可得
n1
(4,1,
2)
，
D1P
(
1 2
,
0,
0)
．设点
D1 到平面
PAE
的距离为
h
，则
h
D1P
n1
2
2 21 ．
………………………………………… 10 分
h(x)≤0 成立．可得 h(x) x 2kx 2kx2 (1 2k)x ．
x 1
x 1
由（ⅰ）可知，当 x [0, ) 时，g(x) 在 x 0 处取得最小值 0 ，又因为 g(x) 在区间 (0, )
上单调递增，所以当 x 0 时， g(x) 0 ．
若 k≤0 ，则当 x (0, ) 时 h(x) 0 ，不符题意，舍去．可知必有 k 0 ． …… 6 分
SP (
2
2,
2, 1) ， SC (0,
2, 1)
，要使
SP
2019-2020学年度第二学期期中学情调研七年级数学试题及答案
七年级数学试卷 第1页（共4页）2019-2020学年度第二学期期中学情调研七年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．如图，∠AOD －∠AOC 等于（ ▲ ）A ．∠ADCB ．∠BOCC ．∠BOD D ．∠COD2．计算的结果为（ ▲ ） （第1题）A ．B ．C ．D ．无意义3．若是方程的一组解，则 的值为（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4．要求画△ABC 的边AB 上的高，下列画法中，正确的是（ ▲ ）A B C D5．计算可得（ ▲ ） A ． B ．C ．D ．6．下面的计算，不正确的是（ ▲ ）A ．248a a a =÷B ．3100.001-=C ．64224-⨯=D ．2363()m n m n ⋅=7．买甲、乙两种纯净水共用元，其中甲种水每桶元，乙种水每桶元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的，设买甲种水桶，乙种水桶，则所列方程组中正确的是（▲ ）A ．B ．C ．D ．七年级数学试卷第2页（共4页）七年级数学试卷 第3页（共4页）8．如图，能判断AB ∥CE 的条件是（ ▲ ）A ．∠A ＝∠ECDB ．∠A ＝∠ACEC ．∠B ＝∠BCAD ．∠B ＝∠ACE（第5题）（第8题） （第11题） （第16题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．已知方程，用含 的式子表示 ，则▲ ．10．已知3224x ⨯=，则x ＝ ▲ ．11．如图，线段AB ＝6 cm ，点C 是AB 的中点，点D 是CB 的中点．则CD的长为 ▲cm ． 12．若，则▲ ．13．等腰三角形的一边长为3 cm ，另一边长是5 cm ，则它的第三边长为 ▲ cm ． 14．计算：29×31= ▲ ．15．已知a ＋b ＝2，ab ＝3，代数式a 2b ＋ab 2＋a ＋b 的值为 ▲ ．16．如图，∠A ＝12°，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝∠DCE ，∠ADC ＝∠EDF ，∠CED ＝∠FEG ．则∠F = ▲ °．三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（6分）计算：（1）221()(2)2⨯-= （2）523m m ÷=（3）()322ab=18．（6分）一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时，一辆汽车的速度是100公里/时，试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍？19．（8分）尺规作图：画一个角等于已知角（如图），要求两角不共顶点．ABC DEAB C DE FG ABO七年级数学试卷 第4页（共4页）20．（8分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，且∠BAD ＝∠CAD ，E 是AC 的中点，BE 交AD于点F ．图中哪条线段是哪个三角形的角平分线？哪条线段是哪个三角形的中线？B21．（8分）计算：（1）2(21)x x ⋅+（2）2(21)x + （3）(2)(2)a b b a +-（4）2(3)a b -22．（10分）分解因式：（1）y 2－5y （2）16a 2－b 2（3）x 3－x（4）8x 2－8x ＋223．（10分）已知：如图，，．求证：．（请在每一步结论后面用括号注明适用的依据）七年级数学试卷 第5页（共4页）24．（10分）如图，两直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，如果∠AOC ：∠AOD ＝7：11．（1）求∠COE ；（2）若OF ⊥OE ，求∠COF ．25．（10分）解二元一次方程组：（1）3523x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）7311237x y x y +=⎧⎨-=⎩26．（12分）某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需要时间8 s 、铜8 g ；生产一种乙种产品的型号需要时间6 s 、铜16 g ．如果生产甲、乙两种产品共用1 h ，用铜6.4 kg ，甲、乙两种产品各生产多少个？27．（14分）某中学为了筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册分A 、B 两种，每册都需要张大小的纸，其中A 纪念册由张彩色页和张黑白页组成；B 纪念册由张彩色页和张黑白页组成（内容均不相同）．印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成，制版费与印制册数无关，价格为：彩色页元/张，黑白页元/张；印制费与总印制册数的关系见下表:00（1）印制这批纪念册的制版费为 ▲ 元． （2）若印制A 、B 两种纪念册各册，则共需多少费用?七年级数学试卷 第6页（共4页）（3）如果该校印制了A 、B 两种纪念册共 00册，一共花费了 元，则该校印制了A 、B 两种纪念册各多少册?七年级数学答题纸二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）三、解答题（共11小题，共102分）17．（6分） （1） （2）（3） 18．（6分）七年级数学试卷 第8页（共4页）23．（10分）24．（10分） （1）（2）25．（10分） （1）（2）26．（12分）27．（14分）（1）（2）（3）七年级数学试卷第9页（共4页）七年级数学试卷 第10页（共4页）七年级数学答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．D 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．A 8．B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 3 11．1.5 12．7.5 13．3或5 14．899 15．8 16．42°三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（6分）解：（1）1 （2）33m （3）368a b ―――每个2分18．（6分）解：人造地球卫星速度：2.844×107米/时=28 440 000米/时 ―――2分汽车速度：100公里/时=100 000米/时 ―――2分这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍． ―――2分（结果正确时不扣分） 19．（8分）解：图略．8分 20．（8分）解：AD 是△ABC 的角平分线，AF 是△ABE 的角平分线；BE 是△ABC 的中线，DE 是△ADC 的中线． ―――每个2分21．（8分）解：（1）232(21)2x x x x ⋅+=+（2）22(21)441x x x +=++（3）22(2)(2)4a b b a b a +-=- （4）222(3)69a b a ab b -=-+―――每个2分23．（10分）解：（1）y 2－5y ＝y (y －5)（2）16a 2－b 2＝(4a －b )(4a ＋b ) （3）x 3－x ＝ x (x ＋1)(x －1)（4）8x 2－8x ＋2＝2(2x －1) 2―――2+2+3+3分 23．（10分）证明：， AB ．（内错角相等，两直线平行） ―――3分．（两直线平行，同位角相等） ―――3分又，．七年级数学试卷 第11页（共4页）．（同位角相等，两直线平行） ―――4分24．（10分）解：（1）145° ―――5分（合理的因果过程3分，结果2分）（2）125° ―――5分（合理的因果过程3分，结果2分）25．（10分）解：（1）21x y =⎧⎨=⎩ （2）21x y =⎧⎨=-⎩―――各5分（要有适当过程，但不必齐全）26．（12分）解：设生产甲种产品x 个，乙种产品y 个，―――2分由题意得⎩⎨⎧=+=+6400168360068y x y x ―――4分 解得：240280x y =⎧⎨=⎩，．―――4分 答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个．―――2分（解、答必需齐全）27．（14分）解：（1）印制这批纪念册的制版费为：（元）．――――4分 （2）印制A 、B 两种纪念册各册， 共需：（元）， 答：印制A 、B 两种纪念册各册，则共需元．――――4分 （3）设A 纪念册印制了 册，B 纪念册印制了册， 根据题意得出： 解得：答：该校印制了A 纪念册册、B 纪念册册．――――6分 （过程书写规范整齐，不规范不整齐的要酌情扣1-2分）七年级数学试卷第12页（共4页）。
天津市和平区2019-2020学年七年级上期中数学模拟试卷含解析
天津市和平区2019-2020学年七年级上期中数学模拟试卷含解析一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，73．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞04．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．45．已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．6．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣287．大于﹣4.8而小于2.5的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个8．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．C．D．9．有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（）A．ba（a+b）B．（a+b）（b+a）C．（a+b）（10a+b）D．（a+b）（10b+a）10．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q11．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣100912．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第次输出的结果为（）A ．3B ．6C ．4D ．2二、填空题（每小题3分，共6小题，共计18分）13．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 ．14．计算：|3.14﹣π|= ．15．已知关于x 的方程4x +2m=3x +1与方程3x +2m=6x +1的解相同，则方程的解为 ． 16．已知x ﹣2y +3=0，则代数式﹣2x +4y +的值为 ．17．若“★”是新规定的某种运算符号，设a ★b=ab +a ﹣b ，则2★n=﹣8，则n= ． 18．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；… ①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52= ；②请用一个含n 的算式表示这个规律：12+22+32…+n 2= ；③根据你发现的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002= ．三、综合题（共8小题，共计66分）19．计算下列各题（1）2+0.25﹣（﹣7）+（﹣2）﹣1.5﹣2.75（2）（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）．20．化简下列多项式：（1）2x 2﹣（﹣x 2+3xy +2y 2）﹣（x 2﹣xy +2y 2）；（2）2（x ﹣y ）2﹣3（x ﹣y ）+5（x ﹣y ）2+3（x ﹣y ）21．解下列方程：（1）4x ﹣3（5﹣x ）=6；（2） [x ﹣（x ﹣1）]=（x +2）．22．已知|a +2|+（b +1）2+（c ﹣）2=0，求代数式5abc ﹣{2a 2b ﹣[3abc ﹣（4ab 2﹣a 2b ）]}的值．23．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记24．已知|a ﹣1|=9，|b +2|=6，且a +b ＜0，求a ﹣b 的值．25．已知当x=﹣1时，代数式2mx 3﹣3mx +6的值为7．（1）若关于y 的方程2my +n=11﹣ny ﹣m 的解为y=2，求n=的值；（2）若规定[a ]表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m ﹣n ]的值． 26．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足|a +2|+（c ﹣7）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．-学年七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解：﹣5的倒数是﹣．故选：D．2．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．3．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．4．若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．4【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解答】解：根据题意，得，解得：m=﹣2．故选B．5．已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k的值为（）A．﹣3 B．C．1 D．【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=2代入已知方程，列出关于k的方程，解方程即可求得k的值．【解答】解：∵关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，∴7﹣2k=2+2k，解得k=．故选：D．6．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28【考点】同类项．【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，∴4m﹣24=﹣20．故选B．7．大于﹣4.8而小于2.5的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【考点】数轴．【分析】在数轴上表示出已知的范围，找出范围中的整数即可．【解答】解：根据数轴得：大于﹣4.8而小于2.5的整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2共7个，故选A．8．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21，故本选项错误；B、﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7，故本选项错误；C、﹣=﹣＜﹣=﹣，故本选项正确；D、﹣|﹣10|=﹣10＜8，故本选项错误．故选C．9．有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（）A．ba（a+b）B．（a+b）（b+a）C．（a+b）（10a+b）D．（a+b）（10b+a）【考点】列代数式．【分析】本题考查列代数式，要注意其中的文字语言给出的运算关系，尤其是新两位数的表示，原来两位数表示为（10a+b），所以新两位数应表示为（10b+a），新两位数的数字之和与原两位数的数字之和是相同的，都是（a+b），所以可列代数式为（a+b）（10b+a）．【解答】解：新两位数的数字之和是（a+b），新两位数应表示为（10b+a），所以可列代数式为（a+b）（10b+a）．故选D．10．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【考点】有理数大小比较．【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可．【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．11．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣1006 B．﹣1007 C．﹣1008 D．﹣1009【考点】数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则对称中心是﹣1表示的点，根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到﹣1的距离都是，从而求解．【解答】解：∵1表示的点与﹣3表示的点重合，∴对称中心是﹣1表示的点，若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧），则点A表示的数是﹣1﹣1007=﹣1008，故选C．12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2【考点】代数式求值．【分析】由48为偶数，将x=48代入x计算得到结果为24，再代入x计算得到结果为12，依此类推得到结果为6，将x=6代入x计算得到结果为3，将x=3代入x+5计算得到结果为8，依次计算得到结果为4，将x=4代入x计算得到结果为2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽次输出的结果．【解答】解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵÷6=335…5，则第次输出的结果为2，故选：D．二、填空题（每小题3分，共6小题，共计18分）13．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00﹣3.85=0.15，故记作﹣0.15米．【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．14．计算：|3.14﹣π|=π﹣3.14．【考点】实数的性质．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，故答案为：π﹣3.14．15．已知关于x的方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为x=0．【考点】同解方程．【分析】首先由方程4x+2m=3x+1，用m替换x，然后由第二个方程，再用m替换x，此时两个x的值相等，可得方程求出m的值．【解答】解：由题意得：4x+2m=3x+1，解得：x=﹣2m+1．由3x+2m=6x+1，解得：x=（2m﹣1），∵两个方程的解相同，∴﹣2m+1=（2m﹣1），解得：m=．答：m的值为．16．已知x﹣2y+3=0，则代数式﹣2x+4y+的值为2023．【考点】代数式求值．【分析】原式前两项提取﹣2变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由x﹣2y+3=0，得到x﹣2y=﹣3，则原式=﹣2（x﹣2y）+=6+=2023，故答案为：202317．若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=﹣10．【考点】解一元一次方程．【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到n的值．【解答】解：利用题中的新定义化简得：2n+2﹣n=﹣8，移项合并得：n=﹣10，故答案为：﹣1018．观察下列算式，你发现了什么规律？12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52=；②请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2=；③根据你发现的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002=295425．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）12+22+32+42+52=（2）12+22+32…+n2=（3）先算出：12+22+32…+502与12+22+32…+512+522+…+992+1002的值，再求它们的差即可【解答】解：（1）12+22+32+42+52=（2）12+22+32…+n2=（3∵12+22+32…+502==4292512+22+32…+512+522+…+992+1002==338350∴512+522+...+992+1002=（12+22+32...+512+522+...+992+1002）﹣（12+22+32 (502)=338350﹣42925=295425故答案为：①=；②=；③295425三、综合题（共8小题，共计66分）19．计算下列各题（1）2+0.25﹣（﹣7）+（﹣2）﹣1.5﹣2.75（2）（+1﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2.75﹣2.75+0.25﹣2.25+7.5=5.5；（2）原式=﹣3﹣32+66﹣1=30．20．化简下列多项式：（1）2x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣（x2﹣xy+2y2）；（2）2（x﹣y）2﹣3（x﹣y）+5（x﹣y）2+3（x﹣y）【考点】整式的加减．【分析】（1）去括号，合并同类项；（2）先分别把（x﹣y）2和（x﹣y）看成整体后合并同类项，再利用完全平方公式展开．【解答】解：（1）2x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣（x2﹣xy+2y2），=2x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣x2+xy﹣2y2，=（2+1﹣1）x2+（﹣3+1）xy+（﹣2﹣2）y2，=2x2﹣2xy﹣4y2，（2）2（x﹣y）2﹣3（x﹣y）+5（x﹣y）2+3（x﹣y），=7（x﹣y）2，=7（x2﹣2xy+y2），=7x2﹣14xy+7y2．21．解下列方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6；（2） [x﹣（x﹣1）]=（x+2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去括号得： x﹣（x﹣1）=（x+2），去分母得：6x﹣3x+3=8x+16，移项合并得：5x=﹣13，解得：x=﹣．22．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，∴a=﹣2，b=﹣1，c=，则原式=5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b=8abc﹣a2b﹣4ab2=+4+8=．23．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记【考点】正数和负数．【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【解答】解：7×+6×+7×100+8×+2×=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元），答：共赚了555元．24．已知|a﹣1|=9，|b+2|=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a﹣1|=9，|b+2|=6，∴a=﹣8或10，b=﹣8或4，∵a+b＜0，∴a=﹣8，b=﹣8或4，当a=﹣8，b=﹣8时，a﹣b=﹣8﹣（﹣8）=0，当a=﹣8，b=4时，a﹣b=﹣8﹣4=﹣12．综上所述，a﹣b的值为0或﹣12．25．已知当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．（1）若关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2，求n=的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．【考点】代数式求值；一元一次方程的解．【分析】（1）把x=﹣1代入代数式求出m的值，将m与y的值代入已知方程求出n的值即可；（2）把m与n的值代入原式中计算得到结果，利用题中的新定义计算即可．【解答】解：（1）把x=﹣1代入得：﹣2m+3m+6=7，解得：m=1，把m=1，y=2代入得：4+n=10﹣2n，解得：n=2；（2）把m=1，n=2代入得：m﹣n=1﹣3.5=﹣2.5，则[m﹣n]=[﹣2.5]=﹣3．26．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．年10月23日。
天津市和平区2019-2020学年第二学期高三线上学习阶段性评估检测数学试题
和平区2019～2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测数学学科试卷（20200325）一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{A =1，2，6}，{B =2，4}，{|15}C x R x =∈−≤≤，则()A B C =（ ）A.{2}B.{1，2，4}C.{1，2，4，6}D.{|15}x R x ∈−≤≤2. 设a R ∈，则“11a −≤”是“230a a −+≥”的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分调减C.充要条件D.既非充分也非必要条件3. 已知过点(2P ，2)的直线与圆22(1)5x y −+=相切，且与直线10ax y −+=垂直，则a =（ ）A.12−B.1C.2D.124. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程ˆˆybx a =+的b 约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（ ） A.54万元 B.55万元 C.56万元 D.57万元 5. 设sin 6a π=，2log 3b =，231()4c =，则（ ）A.a c b <<B.b a c <<C.c a b <<D.c b a << 6. 著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.如函数2()x xe ef x x−−=的图象大致是（ ）A.B.C.D.7. 已知双曲线22221(0x y a a b−=>，0)b >的左顶点与抛物线22(0)y px p =>的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(2−，1)−，则双曲线的焦距为（ ）A. B. C. D.8. 已知函数()cos sin f x x x =−，那么下列说法错误的是（ ）A.()f x 是偶函数B.()f x 在[π−，0]上恰有一个零点C.()f x 是周期函数D.()f x 在[π−，0]上是增函数9. 已知函数2170()ln x x f x x e x e−⎧+−≤≤=⎨≤<⎩，2()2g x x x =−，设a 为实数，若存在实数m ，使()f m −2()0g a =，则实数a 的取值范围为（ ） A.[1−，)+∞ B.(−∞，1][3−，)+∞C.[1−，3]D.(−∞，3]二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 10. 设复数z 满足(1)3i z i +=−，则z =________.11. 二项式8(2x 的展开式中，常数项为_________（用数字作答）. 12. 在直三棱柱111ABC A B C −中，若四边形11AAC C 是边长为4的正方形，且3AB =，5BC =，M是1AA 的中点，则三棱锥11A MBC −的体积为________.13. 一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是___；若X 表示摸出黑球的个数，则()E X =_______.14. 已知0a >，0b >，当21(4)a b ab++取得最小值为_____时，a b +=______. 15. 如图，在等腰ABC ∆中，3AB AC ==，D ，E 与M ，N 分别是AB ，AC 的三等分点，且1DN ME ⋅=−，则tan A =______，AB BC ⋅=_______.三、解答题：本大题共5小题，共14×2＋15＋16×2＝75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. 已知函数21()2cos 22f x x x =−−. ⑴求()f x 的最小值，并写出取得最小值时的自变量x 的集合；⑵设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且c =()0f C =，若sin 2sin B A =，求a ，b 的值.17. 如图，在三棱柱111ABC A B C −中，已知1BC =，12BB =，190BCC ∠=︒，AB ⊥侧面11BB C C .⑴求直线1C B 与底面ABC 所成角的正弦值；⑵在棱1CC （不包含端点C ，1C ）上确定一点E 的位置，使得1EA EB ⊥（要求说明理由）；⑶在⑵的条件下，若AB =，求二面角11A EB A −−的大小.18. 已知点(1A是离心率为2的椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>上的一点.BD 交椭圆C 于B 、D 两点，且A 、B 、D 三点不重合. ⑴求椭圆C 的方程；⑵求证：直线AB 、AD 的斜率之和为定值；⑶ABD ∆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.19. 已知正项等比数列{}n a 满足12a =，2432a a a =−，数列{}n b 满足212log n n b a =+.⑴求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；⑵令n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n S ； ⑶若0λ>，且对所有的正整数n 都有222nnb k a λλ−+>成立，求k 的取值范围.20. 已知函数21()(1)ln ()2f x ax a x x a R =−++−∈. ⑴当0a =时，求函数()f x 的最小值； ⑵当0a >时，求函数()f x 的单调区间；⑶当0a =时，设函数()()g x xf x =，若存在区间[m ，1][2n ⊆，)+∞，使得函数()g x 在[m ，]n 上的值域为[(2)2k m +−，(2)2]k n +−，求实数k 的取值范围.。
天津市和平区2020届高三下学期线上学习阶段性评估检测数学试题(解析版) Word版含解析
和平区2019-2020学年度第二学期高三年级线上学习阶段性评估检测数学学科试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A∪B）∩C＝（）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，5} D．{x∈R|﹣1≤x≤5} 2．设a∈R，则“|a﹣1|≤1”是“﹣a2+3a≥0”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．已知过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2＝5相切，且与直线ax﹣y+1＝0垂直，则a ＝（）A．B．1 C．2 D．4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元） 1 2 4 5销售额y（万元）10 26 35 49根据上表可得回归方程x的等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（）A．54万元B．55万元C．56万元D．57万元5．设a＝sin，b＝log23，c＝（），则（）A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a6．著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”如函数f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．7．已知双曲线1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），则双曲线的焦距为（）A．2B．2C．4D．48．已知函数f（x）＝cos x﹣|sin x|，那么下列命题中假命题是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）在[﹣π，0]上恰有一个零点C．f（x）是周期函数D．f（x）在[﹣π，0]上是增函数9．已知函数f（x），g（x）＝x2﹣2x，设a为实数，若存在实数m，使f（m）﹣2g（a）＝0，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．[﹣1，3] D．（﹣∞，3]二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卷上．10．设复数z满足（1+i）z＝3﹣i，则|z|＝．11．二项式的展开式中，常数项为（用数字作答）12．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若四边形AA1C1C是边长为4的正方形，且AB＝3，BC＝5，M是AA1的中点，则三棱锥A1﹣MBC1的体积为．13．一个口袋中装有大小相同的2个黑球和3个红球，从中摸出两个球，则恰有一个黑球的概率是若X表示摸出黑球的个数，则EX＝．14．已知a＞0，b＞0，当（a+4b）2取得最小值为时，a+b＝．15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3，D，E与M，N分别是AB，AC的三等分点，且•1，则tan A＝，•．三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知函数f（x）sin2x﹣cos2x．（1）求f（x）的最小值，并写出取得最小值时的自变量x的集合．（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c，f（C）＝0，若sin B＝2sin A，求a，b的值．17．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝90°，AB⊥侧面BB1CC1．（1）求直线C1B与底面ABC所成角的正弦值；（2）在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1（要求说明理由）．（3）在（2）的条件下，若AB，求二面角A﹣EB1﹣A1的大小．18．（15分）已知点A（1，）是离心率为的椭圆C：（a＞b＞0）上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合（I）求椭圆C的方程；（II）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值（III）△ABD面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？19．已知正项等比数列{a n}满足a1＝2，2a2＝a4﹣a3，数列{b n}满足b n＝1+2log2a n．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）令c n＝a n•b n，求数列{c n}的前n项和S n；（3）若λ＞0，且对所有的正整数n都有2λ2﹣kλ+2成立，求k的取值范围．20．已知函数．（1）当a＝0时，求函数f（x）的最小值；（2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；（3）当a＝0时，设函数g（x）＝xf（x），若存在区间，使得函数g（x）在[m，n]上的值域为[k（m+2）﹣2，k（n+2）﹣2]，求实数k的最大值．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．∵A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，∴A∪B＝{1，2，4，6}，又C＝{x∈R|﹣1≤x≤5}，∴（A∪B）∩C＝{1，2，4}．故选：B．2．|a﹣1|≤1，解得：0≤a≤2，﹣a2+3a≥0，解得：0≤a≤3，∴“|a﹣1|≤1”是“﹣a2+3a≥0”的充分非必要条件．故选：A．3．因为点P（2，2）满足圆（x﹣1）2+y2＝5的方程，所以P在圆上，又过点P（2，2）的直线与圆（x﹣1）2+y2＝5相切，且与直线ax﹣y+1＝0垂直，所以切点与圆心连线与直线ax﹣y+1＝0平行，所以直线ax﹣y+1＝0的斜率为：a2．故选：C．4．由题意，（1+2+4+5）＝3，（10+26+35+49）＝30．∵回归方程x的等于9，∴30＝9×3+a，∴a＝3∴y＝9x+3当x＝6时，y＝9×6+3＝57万元故选：D．5．∵a，b＞1，c，∴c＜a＜b．故选：B．6．根据题意，函数f（x），其定义域为{x|x≠0}，有f（﹣x）（）＝﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，排除A，又由x＞0时，有e x＞e﹣x，即有e x﹣e﹣x＞0，则有f（x）＞0，排除D，当x→+∞时，f（x）→+∞，排除C；故选：B．7．根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣2，﹣1），即点（﹣2，﹣1）在抛物线的准线上，又由抛物线y2＝2px的准线方程为x，则p ＝4，则抛物线的焦点为（2，0）；则双曲线的左顶点为（﹣2，0），即a＝2；点（﹣2，﹣1）在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为y＝±x，由双曲线的性质，可得b＝1；则c，则焦距为2c＝2故选：A．8．对于A，函数f（x）＝cos x﹣|sin x|，定义域为R，且满足f（﹣x）＝cos（﹣x）﹣|sin（﹣x）|＝cos x﹣|sin x|＝f（x），f（x）为定义域R上的偶函数，A正确；对于B，x∈[﹣π，0]时，sin x≤0，f（x）＝cos x﹣|sin x|＝cos x+sin x sin（x），且x∈[，]，∴f（x）在[﹣π，0]上恰有一个零点是，B正确；对于C，根据正弦、余弦函数的周期性知，函数f（x）是最小正周期为2π的周期函数，C正确；对于D，x∈[﹣π，0]时，f（x）sin（x），且x∈[，]，∴f（x）在[﹣π，0]上先减后增，D错误．故选：D．9．∵g（x）＝x2﹣2x，设a为实数，∴2g（a）＝2a2﹣4a，a∈R，∵y＝2a2﹣4a，a∈R，∴当a＝1时，y最小值＝﹣2，∵函数f（x），f（﹣7）＝6，f（e﹣2）＝﹣2，∴值域为[﹣2，6]∵存在实数m，使f（m）﹣2g（a）＝0，∴﹣2≤2a2﹣4a≤6，即﹣1≤a≤3，故选：C．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卷上．10．由（1+i）z＝3﹣i，得z1﹣2i，∴|z|；故答案为：．11．依题意，二项式的展开式的第k+1项为：T k+1•，由80解得，k＝6，所以常数项为：112，故答案为：112．12．∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若四边形AA1C1C是边长为4的正方形，且AB＝3，BC＝5，∴A1C1⊥AA1，AC2+AB2＝BC2，∴A1C1⊥A1B1，∵AA1∩A1B1＝A1，∴A1C1⊥平面A1MB，∵M是AA1的中点，∴3，∴三棱锥A1﹣MBC1的体积：4．故答案为：4．13．恰有一个黑球的概率P．由题意可得：X＝0，1，2．P（X＝0），P（X＝1），P（X＝2）．可得X的分布列：X0 1 2P∴EX12．故答案为：．14．因为a＞0，b＞0，所以a+4b，当且仅当a＝4b时取等号，所以（a+4b）2≥16ab，则（a+4b）28，当且仅当即a＝1，b时取等号，此时取得最小值8，a+b．故答案为：8，15．以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴，建立如图所示平面直角坐标系，设A（0，b），B（﹣a，0），C（a，0），且D，E与M，N分别是AB，AC的三等分点，∴D（，），E（，），M（，），N（，），∴（a，），（﹣a，），且•1，∴﹣a21①，又AC＝3，∴a2+b2＝9②，联立①②得，a2，在△ABC中，由余弦定理得，cos A．因为A为等腰三角形的顶角；且cos A，∴sin A；∴tan A；sin；∴cos B＝cos（）＝sin；∴••3×2a×cos B＝﹣3．故答案为：，．三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题满分为14分）解：（1）∵f（x）sin2x﹣cos2x sin2x sin（2x）﹣1，…4分∴当2x2kπ，即x＝kπ（k∈Z）时，f（x）的最小值为﹣2，…6分此时自变量x的集合为：{x/x＝kπ，k∈Z}…7分（2）∵f（C）＝0，∴sin（2C）﹣1＝0，又∵0＜C＜π，∴2C，可得：C，…9分∵sin B＝2sin A，由正弦定理可得：b＝2a①，又c，∴由余弦定理可得：（）2＝a2+b2﹣2ab cos，可得：a2+b2﹣ab＝3②，…13分∴联立①②解得：a＝1，b＝2…14分17．如图，以B为原点建立空间直角坐标系，则B（0，0，0），C1（1，2，0），B1（0，2，0）（1）直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面ABC的法向量，又，设BC1与平面ABC所成角为θ，则．（2）设E（1，y，0），A（0，0，z），则，∵EA⊥EB1，∴∴y＝1，即E（1，1，0）所以E为CC1的中点．（3）∵A（0，0，），则，设平面AEB1的法向量m＝（x1，y1，z1），则∴，取m＝（1，1，），∵，∴BE⊥B1E，又BE⊥A1B1∴BE⊥平面A1B1E，∴平面A1B1E的法向量，∴cos＜m，，∴二面角A﹣EB1﹣A1为45°．18．（Ⅰ）∵点A（1，）是离心率为的椭圆C：（a＞b＞0）上的一点，∴，解得a＝2，，，∴椭圆C的方程为．…（2分）证明：（Ⅱ）设D（x1，y1），B（x2，y2），直线AB、AD的斜率分别为：k AB、k AD，则k AD+k AB，（*）设直线BD的方程为，联立，∴△＝﹣8b2+64＞0，解得﹣2b＜2，，﹣﹣﹣﹣①，②，将①、②式代入*式整理得0，∴k AD+k AB＝0，∴直线AB，AD的斜率之和为定值．解：（Ⅲ）|BD||x1﹣x2|，设d为点A到直线BD：的距离，∴，∴，当且仅当b＝±2时取等号，∵±2，∴当b＝±2时，△ABD的面积最大，最大值为．19．（1）正项等比数列{a n}的公比设为q，q＞0，a1＝2，2a2＝a4﹣a3，可得4q＝2q3﹣2q2，解得q＝2（﹣1舍去），可得a n＝2n；b n＝1+2log2a n＝1+2log22n＝1+2n；（2）c n＝a n•b n＝（2n+1）•2n，前n项和S n＝3•2+5•4+7•8+…+（2n+1）•2n，2S n＝3•4+5•8+7•16+…+（2n+1）•2n+1，两式相减可得﹣S n＝6+2（4+8+…+2n）﹣（2n+1）•2n+1＝6+2•（2n+1）•2n+1，化简可得S n＝2+（2n﹣1）•2n+1；（3）若λ＞0，且对所有的正整数n都有2λ2﹣kλ+2成立，即为2λ2﹣kλ+2的最大值，由0，可得{}递减，可得n＝1时，取得最大值，可得2λ2﹣kλ+2，即为k＜2λ的最小值，可得2λ22，当且仅当λ时取得最小值2，则k＜2．20．（1）当a＝0时，f（x）＝x﹣lnx（x＞0），这时的导数，令f'（x）＝0，即，解得x＝1，令f'（x）＞0得到x＞1，令f'（x）＜0得到0＜x＜1，故函数f（x）在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增；故函数f（x）在x＝1时取到最小值，故f（x）min＝f（1）＝1；（2）当a＞0时，函数导数为，若a＝1时，f'（x）≤0，f（x）单调递减，若a＞1时，，当x＞1或时，f'（x）＜0，当时，f'（x）＞0，即函数f（x）在区间，（1，+∞）上单调递减，在区间上单调递增．若0＜a＜1时，，当或0＜x＜1时，f'（x）＜0，当时，f'（x）＞0，函数f（x）在区间（0，1），上单调递减，在区间上单调递增．综上，若a＝1时，函数f（x）的减区间为（0，+∞），无增区间，若a＞1时，函数f（x）的减区间为，（1，+∞），增区间为，若0＜a＜1时，函数f（x）的减区间为（0，1），，增区间为．（3）当a＝0时，设函数g（x）＝xf（x）＝x2﹣xlnx．令g'（x）＝2x﹣lnx﹣1，，当时，g''（x）≥0，g'（x）为增函数，，g（x）为增函数，g（x）在区间上递增，∵g（x）在[m，n]上的值域是[k（m+2）﹣2，k（n+2）﹣2]，∴g（x）＝k（x+2）﹣2在上至少有两个不同的正根，，令，求导得，，令，则，所以G（x）在递增，，G（1）＝0，当，G（x）＜0，∴F'（x）＜0，当x∈[1，+∞），G（x）＞0，∴F'（x）＞0，所以F（x）在上递减，在[1，+∞）上递增，∴，∴，∴k的最大值为．。
辽宁省沈阳市和平区2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷含解析
2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．（2分）如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）A．圆柱B．棱柱C．球D．圆锥2．（2分）如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．23．（2分）以下问题，适合用普查的是（）A．调查我国七年级学生的视力情况B．调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率C．对乘客上飞机前进行的安全检查D．调查某品牌笔芯的使用寿命4．（2分）如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多5．（2分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．（2分）下列合并同类项正确的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2D．2x+4x＝8x27．（2分）已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子中值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．b a8．（2分）已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（）A．5.07×105元B．5.07×106元C．5.07×107元D．5.07×108元9．（2分）八边形一共有（）条对角线．A．5B．6C．20D．4010．（2分）某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（）A．赚了50元B．赔了50元C．赚了80元D．赔了80元二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如果|x|＝6，则x＝．12．（3分）钟面上7点30分时，时针与分针的夹角的度数是．13．（3分）若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为．14．（3分）某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是．15．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．16．（3分）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出31+32+33+34+…+32019的个位数字是．三、解答题第17题6分，第18、19题各8分，共22分17．（6分）计算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．18．（8分）如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图：（1）画射线CB；（2）画直线AC；（3）①延长线段AB到E，使AE＝3AB；②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝cm．19．（8分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝16．四、（每小题8分，共16分)20．（8分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．21．（8分）已知∠AOB内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）若∠AOB＝150°，求∠EOC的度数；（2）若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC的度数为度．五、（本题10分）22．（10分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为人；（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数．发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18六、（本题10分）23．（10分）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示，请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含x，y的代数式表示地面总面积为平方米；（2）若x＝5，y＝1，铺地砖每平方米的平均费用为100元，则铺地砖的总费用为元；（3）已知房屋的高度为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是100元/平方米，那么用含x 的代数式表示购买该壁纸至少需要元．（计算时不扣除门，窗所占的面积）七、（本题12分）24．（12分）某市初中组织文艺汇演，甲、乙两所学校共90人准备统一购买服装参加演出（其中乙校参加演出的人数大于50人），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：1～5051～100100以上购买服装的数量（套）1009080每套服装的价格（元）（1）如果两所学校分别以各自学校为单位单独购买服装一共应付8400元，求甲、乙两所学校有多少人准备参加演出；（2）由于演出效果的需要，甲校人数不变，乙校又增加若干人参加演出，并且两校联合起来作为一个团体购买服装，一共付款8640元，求乙校最终共有多少人参加演出？八、（本题12分）25．（12分）如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是cm；（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；②直接写出点P出发秒后与点Q的距离是20cm；（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．2019-2020学年辽宁省沈阳市和平区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）1．【解答】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故选：C．2．【解答】解：由数轴可知，数轴上点A表示数1，则﹣a表示的数是﹣1，故选：A．3．【解答】解：A、调查我国七年级学生的视力情况，适合用抽样调查；B、调查CCTV1《中国诗词大会》的收视率，适合用抽样调查；C、对乘客上飞机前进行的安全检查，适合用普查；D、调查某品牌笔芯的使用寿命，适合用抽样调查；故选：C．4．【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D．5．【解答】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故选：B．6．【解答】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，计算正确；B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；C、5x3﹣3x3＝2x3，计算错误；D、2x+4x＝6x，计算错误；故选：A．7．【解答】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，b a＝（﹣3）2＝9，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，所以值最大的是9．故选：D．8．【解答】解：5070万元用科学记数法表示为5.07×107元，故选：C．9．【解答】解：八边形的对角线有：×8×（8﹣3）＝20（条）．故选：C．10．【解答】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：（1+20%）x＝60，（1﹣20%）y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：|x|＝6，所以x＝±6．故本题的答案是±6．12．【解答】解：7点30分时，时针与分针的夹角的度数是30×（1+0.5）＝45°，故答案为：45°13．【解答】解：把x＝2代入方程得：4+3m﹣1＝0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣114．【解答】解：根据题意得：ab﹣π×（）2＝ab﹣π，故答案为：ab﹣π．15．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为2+5＝7个．故答案为：7．16．【解答】解：∵一列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，39＝19683，…，∴这列等式的个位数字是3，9，7，1循环出现，∴31的个位数字是3，31+32的个位数字是2，31+32+33的个位数字是9，31+32+33+34的个位数字是0，31+32+33+34+35的个位数字是3，…，∵2019÷4＝504…3，∴31+32+33+34+…+32019的个位数字是9，故答案为：9．三、解答题第17题6分，第18、19题各8分，共22分17．【解答】解：原式＝﹣1﹣（﹣12+16）×（﹣4）＝﹣1﹣4×（﹣4）＝﹣1+16＝15．18．【解答】解：（1）如图所示，射线CB即为所求；（2）如图所示，直线AC即为所求；（3）①如图所示，线段AE即为所求；②∵AB＝2cm，AE＝3AB，∴AE＝6cm．则BE＝AE﹣AB＝4cm．故答案为：4．19．【解答】解：去括号，得：26﹣8y+3y＝16，移项，得：﹣8y+3y＝16﹣26，合并同类项，得：﹣5y＝﹣10，系数化为1，得：y＝2．四、（每小题8分，共16分)20．【解答】解：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1）＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2＝x2﹣3y+2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝（﹣2）2﹣3×（﹣）+2＝7．21．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，∴∠COD＝∠AOD，∠EOD＝∠BOD，∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝（∠AOD+∠BOD）＝∠AOB＝75°；（2）由（1）得，∠EOC＝∠AOB＝x°，故答案为：x．五、（本题10分）22．【解答】解：（1）随机抽取学生的人数为3÷6%＝50（人），故答案为：50；（2）C组人数为50×30%＝15（人），F组人数为50﹣（3+10+15+13+4）＝5；B组对应百分比为10÷50×100%＝20%，F组对应百分比为5÷50×100%＝10%，补全图形如下：（3）估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000×（8%+10%）＝180（人）．六、（本题10分）23．【解答】解：（1）地面总面积为：6x+2×（6﹣3）+2y+3×（2+2），＝6x+6+2y+12＝6x+2y+18（m2）；（2）当x＝5，y＝1，铺1m2地砖的平均费用为100元，总费用＝（6×5+2×1+18）×100＝50×100＝5000元答：铺地砖的总费用为5000元；（3）根据题意得：（3×3+3×3+4×3+4×3+6×3+3x+6×3+3x）×3＝（88+6x）m2，则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要（88+6x）平方米的壁纸，至少需要（8800+600x）元，故答案为：（1）（6x+2y+18）；5000；（88+6x），（8800+600x）．七、（本题12分）24．【解答】解：（1）设甲校有x人参加演出，则乙校有（90﹣x）人参加演出，依题意，得：100x+90（90﹣x）＝8400，解得：x＝30，∴90﹣x＝60．答：甲校有30人参加演出，乙校有60人参加演出．（2）设乙校又增加y人参加演出．当0＜y≤10时，90（30+60+y）＝8640，解得：y＝6，∴60+y＝66；当y＞10时，80（30+60+y）＝8640，解得：y＝18，∴60+y＝78．答：乙校最终共有66人或78人参加演出．八、（本题12分）25．【解答】解：（1）∵AB+BC＝AC，∴AC＝320，∵D是线段AC的中点，∴AD＝160，∴BD＝AD﹣AB＝120cm．（2）①设ts后P点追上Q点，根据题意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后点P追上点Q．②当P在Q的左侧时，此时3t+20＝40+t，解得：t＝10，当P在Q的右侧时，此时3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：当t＝10或30s时，此时P、Q相距20cm．（3）设点A对应数轴上的数为0，点B对应数轴上的数为40，则ts后，点P对应的数为3t，点Q对应的数为40+t，∵点E是线段AP中点，∴点E表示的数为＝t，∵点F是线段BQ中点，∴点F表示的数为＝40+，当B是EF的中点时，∴＝40，解得：t＝20，当E是BF的中点时，∴＝，∴t＝32，当F是BE的中点时，∴＝40+，∴t＝80，综上所述，t＝20或32或80．故答案为：（1）120；（2）10或30；（3）20或32或80。