比例阀控制系统传递函数
0 引 言
最近10年来发展起来的电液比例控制技术新成员——伺服比例阀，实际上是电液比
例技术与电液伺服阀的进一步的“取长补短”式的融合。伺服比例阀(闭环比例阀)内装放大
器，具有伺服阀的各种特性：零遮盖、高精度、高频响，但其对油液的清洁度要求比伺服阀
低，具有更高的工作可靠性。
电液伺服控制系统多数具有良好的控制性能，并具有一定的鲁棒性，有广泛的应用。
电液伺服系统的动态特性是衡量一套电液伺服系统设计及调试水平的重要指标。电液伺服系
统由电信号处理装置和若干液压元件组成，元件的动态性能相互影响，相互制约及系统本身
所包含的非线性，致使其动态性能复杂，因此，电液伺服控制系统的仿真受到越来越多的重
视。
电液技术的不断发展和人们对电液系统性能要求的不断提高，了解电液伺服系统过
程中的动态性能和内部各参变量随时间的变化规律，已成为电液伺服系统设计和研究人员的
首要任务在系统工作过程中，主要液压元件的动态响应、系统各部分的压力变化，执行元件
的位移和速度等，都是人们非常关心的。
本文以电液伺服比例阀控液压缸为例，针对Matlab/Simulink 在电液伺服控制系统
仿真分析中的局限性，采用AMESim 和Matlab/Simulink 联合仿真模型，取得了良好的效果。
1 系统组成及原理
电液伺服控制系统根据被控物理量（即输出量）分为电液位置伺服系统，电液速度
伺服系统，电液力伺服系统三类。本文主要介绍电液位置伺服系统的仿真研究。其中四通阀
伺服比例阀控液压缸的原理如图所示。
图1 阀控缸－负载原理图系统组成图
电液位置伺服控制系统是最为常见的液压控制系统，实际的伺服系统无论多么复杂，
都是由一些基本元件组成的。控制系统结构框图见图2所示。
图2 电液伺服控制系统的结构框图
2 液压系统数学模型建立
活塞杆内径（直）d＝45cm，活塞的行程H＝40cm，油缸外径＝80mm，查手册知内径
D＝63mm，从伺服阀到油缸的长度＝1-2m，管径＝22mm，壁厚＝4mm，供油压力Ps恒定为7MPa，
MOOGD-633伺服比例阀，d＝7.9mm 阀额定电流为10mA质量块（负载）＝250 Kg液压缸有效
工作面积。
系统总压缩容积（液压缸和阀至液压缸两侧管路总容积）
因为位置系统动态分析经常在零位工作条件下，此时增量和变量相等，所以阀的线
性化流量方程为
液压动力元件流量连续性方程为
Ctp为液压缸总泄漏系数。
液压缸的输出力与负载力的平衡方程为
式中Mt为活塞及负载总质量；BP为活塞及负载的黏性阻尼系数；K为负载弹簧刚度；
FL为作用在活塞上的任意外负载力。
式（1）（2）（3）是阀控液压缸的三个基本方程，它们完全描述了阀控液压缸的动
态特性。对（1）（2）（3）式作拉式变换并消去中间变量得液压缸活塞的总输出位移为
式中：Kce—总压力—流量系数，Xv为阀芯位移。
由于负载特性为惯性负载（K＝0），Bp一般很小可简化为
对指令输入为v x 的传递函数为
则液压缸-负载的传递函数为：
，其中
总流量压力系数Kce＝Kc＋Ctp，液压缸总泄露系数Ctp较阀的流量－压力系数KC
小得多，所以ξh主要KC来决定。零位压力-系数，
其中rc－阀芯与阀套间隙的行向间隙w－阀面积梯度，μ－油液的动粘度，取
，对于全开口阀阀W＝πd
阀门。
而根据经验得知在位置伺服系统中，当伺服阀在零位区域工作时ξh＝0.1～0.2。
本论文取可得液压缸数学模型为：
伺服阀的传递函数为
根据D633伺服阀频率响应特性曲线图。可知Wsv＝80 HZ额定流量40 nq＝L/min
的取阀压降为PLS＝2/3 PS时的流量增益为
所以伺服阀的传递函数为
确定系统的方框图：
3 基于Simulink的PID仿真
PID 控制器以其直观、实现简单等优点而得到广泛应用。本文在Matlab 软件中的
动态仿真工具Simulink 环境下采用PID 控制策略进行仿真。
图4 PID 控制系统原理框图
当取KP＝0.0002，KI＝0，KD＝0时，和当KP＝0.007，KI＝0.01，KD＝0.0005时，
得到如图5、图6所示液压缸实际位移曲线。
图5 液压缸位移与期望值的关系（KP=0.0002，KI =0 KD=0）
图6 液压缸位移与期望值的关系（KP =0.007，KI =0.01 KD =0.0005）
比较图5、图6发现KP 增大值时，系统的响应灵敏度增大，动态跟踪误差也减小了，
在有静差的情况下有利于减少静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调，产生振荡，
使稳定性破坏。增大积分系数KI 有利于减少超调，减少振荡，使系统更加稳定，但过大的
积分系数会使系统变得不稳定。增大微分系数KD 有利于加快系统的响应，使超调量减少。
4 AMESim/Simulink联合仿真技术的优点
由于液压元件本身所包含的非线性，难以建立精确的数学模型。所以本文采用
AMESim与Matlab/Simulink 联合仿真平台对电液伺服系统中的机械液压部分和控制部分别
进行建模，充分利用两套软件各自在液压系统建模仿真与数据处理能力方面的优势对电液伺
服系统进行联合仿真分析。
Simulink 借助于MATLAB 强大的数值计算能力，能够在MATLAB 下建立系统框图和
仿真环境，在各个工程领域发挥着巨大的作用，是当今主流的仿真软件。但MATLAB 存在不
能有效地处理代数环问题等缺点，使得Simulink 仿真效率往往不高。利用AMESim 对
Simuhnk 的接口技术，把两个优秀的专业仿真工具联合起来使用，就能既发挥AMESim 突出
的流体机械的仿真效能，又能借助MATLABlsimulink 强大的数值处理能力，取长补短，取
得更加完美的互补效果。这种联合仿真的技术对多领域系统(如流体与控制结合系统等)的仿
真效果更是无与伦比。
本文把位移作为输出量，在AMESim 中的界面菜单下的创建输出图标功能与
Simulink中的S 函数实现连接。具体实现过程是在AMESim 中经过系统编译、参数设置等
生成供Simulink 使用的S 函数，在Simulink 环境中，将建好的包含其它Simulink 模块
的AMESim模型当作一个普通的S 函数对待，添加入系统的Simulink 模型中。从而实现
AMESim 与Simulink 的联合建模与仿真。根据物理模型，把系统分为机械系统和控制系两
部分，机械系统模型由AMEsim 建立，控制系模型由Simulink 建立。
图7 联合仿真AMESim 环境下的液压系统模型
图8 Simulink 环境下的电液伺服系统模型
联合仿真PID控制取Kp＝1.5，KI＝0.001，KD＝0.002 系统输入一阶跃信号得到活
塞杆的位移曲线，见图9。
图9 液压缸活塞实际输出位移与期望值曲线
联合仿真PID 控制取Kp＝17，KI＝0.3，KD＝0 系统输入一正弦信号得到活塞杆的
位移曲线，见图10。
图10 液压缸活塞实际输出位移与期望值曲线
由图9，图10可以看出,活塞杆位移曲线与系统输入的阶跃信号曲线和正弦信号曲
线非常接近，系统稳定仿真效果是非常不错的。
在液压缸的参数设置中,有这样1 个参数—死区体积(Dead Volume)。死区的油量越
大，油液的可压缩性就越明显，系统就越不稳定。在默认情况下，该值为50cm3；如果把死
区体积改为20cm3，得到液压缸活塞杆实际输出位移与期望值。见图11，图12。
图11 液压缸活塞实际输出位移与期望值曲线
（KP=2.8,KI=0.002,KD=0.002,DeadVolume=50cm3）
图12 液压缸活塞实际输出位移与期望值线（KP=2.8,KI=0.002,KD=0.002，Dead
Volume=20cm3）
分析曲线，图10、图11系统的振荡就明显变小。在Simulink 中很难体现死区体积
对整个系统的影响，与AMESim 相比这也是一个不足之处。另外蓄能器在系统中作为泵的辅
助能源，也是系统吸收振动的元件。在没有蓄能器的情况与有蓄能器相比，系统更容易会出
现振动，稳定性不够，所以在系统中安装蓄能器是非常有必要的，而在Simulink 中很难体
现蓄能器对整个系统的影响。
5 结 语
(1)建模过程与仿真结果表明,对系统建立正确的数学模型并进行分析仿真，分析系
统的动态特性，可以有效的预见系统的输出，达到对系统工作状态的了解，提高了我们在设
计和分析系统的效率。为进一步控制系统，提高响应速度和控制精度奠定了一定的基础。
(2)从上面可以看出利用AMESmi 与Matlab/Simulink 各自优点的联合仿真技术开
创了一条效果很好而又不很复杂的仿真新途径。这种仿真技术更加准确的模拟了实际系统的
工作状态，必将在工程领域（尤其在电液伺服控制领域）得到广泛应用。
液压伺服与比例控制系统
5.2 力矩马达
在电液伺服阀中力矩马达的作用是将电信号转换为机械 运动，因而是一个电气—机械转换器。电气—机械转换器 是利用电磁原理工作的。它由永久磁铁或激磁线圈产生极 化磁场。电气控制信号通过控制线圈产生控制磁场，两个 磁场之间相互作用产生与控制信号成比例并能反应控制信 号极性的力或力矩，从而使其运动部分产直线位移或角位 移的机械运动。
液压伺服与比例控制系统
第5章 电液伺服阀
本章摘要
电液伺服阀既是电液转换元件，又是功率放大元件。它能 够将输入的微小电气信号转换为大功率的液压信号(流量与 压力)输出。根据输出液压信号的不问，电液伺服阀和比例 阀可分为电液流量控制伺服阀和比例阀和电液压力控制伺 服阀和比例阀两大类。 电液伺服阀控制精度高、响应速度快，是一种高性能的电 液控制元件，在液压伺服系统中得到了广泛的应用。
一、力矩马达的分类及要求 1、力矩马达的分类
1)根据可动件的运动形式可分为：直线位移式和角位 移式，前者称力马达，后者称力矩马达。
2)按可动件结构形式可分为：动铁式和动圈式两种。 前者可动件是衔铁，后者可动件是控制线圈。
3)按极化磁场产生的方式可分为：非激磁式、固定电 流激磁和永磁式三种。 2、对力矩马达的要求
的精度来保证? 11、压力伺服阀与压力—流量伺服阀有什么区别? 12．压力—流量伺服阀与动压反馈伺服阀有什么区别?
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自动控制原理公式
自动控制原理公式自动控制系统最常用的数学描述是利用控制工程中的数学模型。
数学模型是通过分析和建立系统的动态行为方程、传输函数或状态空间方程来描述系统的数学形式。
以下是一些常用的控制原理公式：1.闭环系统传递函数公式闭环系统传递函数是表示控制器输出信号C(s)与参考输入信号R(s)之间的关系的函数。
通常表示为T(s)或G(s)。
2.开环传递函数公式开环传递函数是表示控制器输出信号和系统输入信号之间的关系的函数。
通常表示为G(s)。
3.比例控制器公式比例控制器是最简单的控制器之一，其输出信号与误差信号之间的关系为：C(t)=Kp*e(t)，其中Kp为比例增益，e(t)为误差信号。
4.积分控制器公式积分控制器输出信号与误差信号的时间积分之间的关系为：C(t) = Ki * ∫e(t)dt，其中Ki为积分增益。
5.微分控制器公式微分控制器输出信号与误差信号的时间微分之间的关系为：C(t) = Kd * de(t)/dt，其中Kd为微分增益。
6.传递函数的极点和零点公式传递函数的极点和零点是指传递函数的分母和分子中令传递函数等于零的根。
传递函数的极点和零点对系统的稳定性、阻尼比、过渡特性等有重要影响。
7.控制系统稳定性判据公式控制系统稳定性判据是通过判断传递函数的极点位置来评估系统的稳定性。
例如，对于一阶系统，系统稳定的条件是极点实部小于零；对于二阶系统，系统稳定的条件是极点实部均小于零。
8.级联控制系统公式级联控制系统是由两个或多个控制回路组成的系统。
级联控制系统的传递函数可以通过将各个回路的传递函数相乘来获得。
9.PID控制器公式PID控制器是包含了比例控制器、积分控制器和微分控制器的三个组成部分的控制器。
PID控制器的输出信号与误差信号的线性组合关系为：C(t) = Kp*e(t) + Ki∫e(t)dt + Kd *de(t)/dt。
以上是一些常见的自动控制原理公式，用于描述和分析控制系统的特性和行为。
pd控制器的传递函数形式
pd控制器的传递函数形式PD控制器是一种常用的控制器，其传递函数形式可以表示为：G(s) = Kp + Kd \cdot s其中，G(s)是PD控制器的传递函数，Kp是比例增益，Kd是微分增益，s是复变量，代表时间的导数。
PD控制器是由比例控制器（P控制器）和微分控制器（D控制器）组成的。
比例控制器通过将输入信号与比例增益Kp相乘，来产生输出信号。
微分控制器通过将输入信号的导数与微分增益Kd相乘，来产生输出信号。
通过调节比例增益和微分增益的大小，可以实现对系统的精确控制。
PD控制器的传递函数形式中的s代表时间的导数。
导数可以理解为表示系统状态变化速度的量。
PD控制器的作用是根据当前的误差以及误差的变化速度来产生输出信号。
通过考虑误差的变化速度，PD控制器可以更好地响应系统动态特性。
PD控制器的传递函数形式中的Kp和Kd代表比例增益和微分增益。
比例增益决定了输出信号与误差之间的线性关系，即输出信号与误差的乘积。
比例增益越大，输出信号对误差的响应越强，但可能会引入过量振荡或者超调的问题。
微分增益决定了输出信号与误差变化速度之间的线性关系，即输出信号与误差的导数的乘积。
微分增益的作用是增强系统的稳定性，并减少超调和过量振荡的问题。
PD控制器的传递函数形式可以根据系统的需求进行调整。
比例增益和微分增益的取值大小，以及控制器的位置（前馈控制器、后馈控制器）等因素都会影响控制系统的性能。
根据实际应用的需要，可以通过调整PD控制器的参数来实现系统的最优控制。
总之，PD控制器的传递函数形式为G(s) = Kp + Kd \cdot s，其中Kp和Kd分别代表比例增益和微分增益。
通过调整这两个参数的大小，可以实现对系统的精确控制，并优化系统的性能。
伺服阀传递函数
伺服阀传递函数伺服阀是一种常用的流量控制装置，广泛应用于工业自动化领域。
伺服阀的传递函数描述了其输入和输出之间的关系，是研究和设计伺服阀系统的重要工具。
本文将详细介绍伺服阀传递函数的概念、特性和应用。
一、传递函数的定义和表示伺服阀传递函数是描述伺服阀系统输入和输出之间关系的数学模型。
传递函数通常用一个分子多项式除以一个分母多项式的比值来表示。
例如：G(s) = Y(s)/X(s)其中，G(s)是传递函数，Y(s)是系统的输出，X(s)是系统的输入，s 是拉普拉斯变量。
传递函数可以是一个标量，也可以是一个向量，具体取决于系统的维度。
二、传递函数的特性1. 零点和极点：传递函数中的分子多项式和分母多项式的根分别被称为零点和极点。
它们决定了传递函数的稳定性和响应特性。
2. 频率响应：传递函数可以通过频率响应来描述系统对不同频率输入的响应程度。
频率响应可以用幅频特性和相频特性来表示。
3. 稳定性：传递函数的极点决定了系统的稳定性。
当所有极点的实部小于零时，系统是稳定的。
4. 阶数：传递函数的阶数等于分子多项式和分母多项式的最高次幂的差。
阶数越高，系统的复杂性越大。
三、传递函数的应用1. 控制系统设计：传递函数可以帮助工程师设计和调整控制系统，使系统的响应满足要求。
通过调整传递函数的零点和极点，可以改变系统的稳定性和响应速度。
2. 系统分析：传递函数可以用来分析系统的稳定性、频率响应和阶跃响应等特性。
通过对传递函数进行数学推导和仿真分析，可以预测系统的性能和行为。
3. 滤波器设计：传递函数可以用来设计和分析滤波器，实现信号的滤波和频率选择。
4. 传感器校准：传递函数可以用来校准传感器，将传感器的输出与实际物理量之间建立准确的关系。
四、总结伺服阀传递函数是描述伺服阀系统输入和输出之间关系的重要数学模型。
它的特性和应用广泛，可以用于控制系统设计、系统分析、滤波器设计和传感器校准等领域。
通过深入理解和应用传递函数，可以提高工程师对伺服阀系统的认识和掌握，从而实现更好的控制和优化。
自动控制原理传递函数计算
自动控制原理传递函数计算自动控制原理是一门研究如何实现系统的自动稳定控制的学科。
在自动控制系统中，传递函数起着非常重要的作用。
传递函数是用来描述线性时间不变系统的输入和输出之间的关系的数学模型。
在实际控制过程中，我们常常需要根据系统的传递函数来进行系统的分析和设计。
传递函数可以通过系统的输入-输出特性来求得。
对于一个线性时间不变系统，我们可以通过对其施加不同的输入信号，然后观察其输出信号，从而得到系统的传递函数。
传递函数通常是一个比例系数和一个多项式的比值，其中多项式的次数决定了系统的阶数。
在计算传递函数时，常常使用拉普拉斯变换的方法。
拉普拉斯变换是一种将时域函数转换到频域函数的数学工具。
通过拉普拉斯变换，我们可以将系统的微分方程转换为传递函数的表达式。
通过对传递函数进行分解和分析，我们可以得到系统的稳定性、阶数、带宽等重要参数。
传递函数的计算方法有很多种，下面以一个简单的例子来说明如何计算传递函数。
假设有一个系统的输入和输出的关系可以用如下的微分方程描述：$$\frac{d^2y(t)}{dt^2} + 2\zeta\omega_n\frac{dy(t)}{dt} +\omega_n^2y(t) = Kx(t)$$其中，$x(t)$是输入信号，$y(t)$是输出信号，$\zeta$是阻尼比，$\omega_n$是系统的固有频率，$K$是系统的增益。
我们可以通过拉普拉斯变换将微分方程转换为传递函数的形式。
首先，我们对方程两边进行拉普拉斯变换：$$s^2Y(s) + 2\zeta\omega_nsY(s) + \omega_n^2Y(s) = KX(s)$$然后，我们可以将方程整理为传递函数的形式：$$\frac{Y(s)}{X(s)} = \frac{K}{s^2 + 2\zeta\omega_ns +\omega_n^2}$$通过上述计算，我们得到了系统的传递函数的表达式。
通过对传递函数进行分析，我们可以得到系统的阶数、带宽、稳定性等信息。
自控原理第二章习题答案
自控原理第二章习题答案自控原理第二章习题答案自控原理是一门研究控制系统的学科，它关注的是如何设计和优化控制系统，以实现系统的稳定性和性能。
在学习自控原理的过程中，习题是一个非常重要的组成部分，通过解答习题可以帮助我们更好地理解和掌握自控原理的知识。
在本文中，我将为大家提供自控原理第二章习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是反馈控制系统？它有哪些特点？答：反馈控制系统是一种通过测量输出信号，并将其与期望输出信号进行比较，然后根据比较结果对系统进行调整的控制系统。
它的特点包括：- 反馈环节：反馈控制系统中包含了一个反馈环节，通过测量输出信号，将其反馈给系统进行调整，以实现期望的输出。
- 自动调节：反馈控制系统能够根据反馈信号自动地对系统进行调节，无需人工干预。
- 稳定性：反馈控制系统能够提高系统的稳定性，使系统能够快速地恢复到期望状态。
- 抗干扰性能：反馈控制系统能够减小外部干扰对系统的影响，提高系统的抗干扰能力。
2. 什么是比例控制器？它的传递函数是怎样的？答：比例控制器是一种最简单的控制器，它根据误差的大小与比例增益之间的关系来调节系统的输出。
比例控制器的传递函数可以表示为：Gc(s) = Kp其中，Gc(s)为比例控制器的传递函数，Kp为比例增益。
3. 什么是积分控制器？它的传递函数是怎样的？答：积分控制器是一种根据误差的累积值来调节系统的输出的控制器。
积分控制器的传递函数可以表示为：Gc(s) = Ki/s其中，Gc(s)为积分控制器的传递函数，Ki为积分增益，s为复变量。
4. 什么是微分控制器？它的传递函数是怎样的？答：微分控制器是一种根据误差的变化率来调节系统的输出的控制器。
微分控制器的传递函数可以表示为：Gc(s) = Kd*s其中，Gc(s)为微分控制器的传递函数，Kd为微分增益，s为复变量。
5. 什么是比例积分控制器？它的传递函数是怎样的？答：比例积分控制器是一种同时具有比例和积分控制功能的控制器。
反馈环节的传递函数公式
反馈环节的传递函数公式
在控制系统中，反馈环节的传递函数表示了反馈信号对系统整体响应的影响。
传递函数描述了输入和输出之间的关系。
反馈环节的传递函数一般可以表示为以下形式：
G(s) = H(s) / (1 + H(s) * F(s))
其中，G(s)是反馈环节的传递函数，H(s)是反馈路径的传递函数，F(s)是前向路径的传递函数。
具体的传递函数公式取决于具体的反馈系统结构和控制算法。
常见的反馈环节包括比例反馈、积分反馈、微分反馈等。
下面是一些常见反馈环节的传递函数公式：
1. 比例反馈（Proportional Feedback）：
G(s) = Kp
其中，Kp为比例增益。
2. 积分反馈（Integral Feedback）：
G(s) = Ki / s
其中，Ki为积分增益。
3. 微分反馈（Derivative Feedback）：
G(s) = Kd * s
其中，Kd为微分增益。
这些是一些简单的反馈环节的传递函数公式。
在实际控制系统中，可能会使用更复杂的传递函数形式来描述反馈环节，具体取决于系统的需求和设计。
1/ 1。
比例积分微分环节的传递函数
比例积分微分环节的传递函数嘿，朋友们！今天咱们来聊聊比例积分微分环节的传递函数，这就像是一场魔法秀里的神秘咒语一样。
先说说比例环节吧，它就像一个超级直接的快递员。
传递函数里的比例系数Kp就像是这个快递员的速度设定。
如果Kp很大，那这个快递员就像开着火箭送快递，对输入信号的反应超快，噌的一下就把变化传递出去了。
但要是Kp太小呢，就好比快递员骑着蜗牛送快递，慢悠悠的，输入信号都等急眼了，输出还没怎么变呢。
然后就是积分环节啦。
这个积分环节呀，就像是一个超级有耐心的存钱罐。
积分时间常数Ti就像是存钱罐的口子大小。
如果Ti小，就好像存钱罐的口子很大，钱（误差）哗啦啦地往里存，积累得可快了，能很快对过去的误差进行修正。
要是Ti很大呢，那就像存钱罐口子小得只能塞进去一根头发丝，误差积累得超慢，就像个慢性子的小老头。
最后是微分环节，这可就像一个超级敏感的预警员。
微分时间常数Td 就像是这个预警员的预警敏感度。
Td大的时候，这个预警员就像有顺风耳和千里眼，能早早地察觉到输入信号的变化趋势，哪怕只是一点点风吹草动，都能立刻做出反应。
而Td小的时候呢，就像预警员睡迷糊了，对变化趋势反应迟钝，等到事情都快发生了才如梦初醒。
把这三个环节组合在一起的传递函数，就像是一个超级英雄团队。
比例环节是力量型英雄，直接输出力量；积分环节是智慧型英雄，慢慢地积累智慧（修正误差）；微分环节则是敏捷型英雄，快速对变化做出反应。
这三个家伙配合好了，那整个控制系统就像一台运转良好的精密机器。
就好比是一场音乐会，比例是鼓手，稳定节奏；积分是小提琴手，慢慢润色；微分是小号手，适时吹出嘹亮的高音。
要是配合不好呢，那就像一群喝醉的舞者，乱成一团糟。
在实际应用中，调整这个传递函数就像是在调配魔法药水。
比例、积分、微分的系数就是魔法药水的配方，一点点地调整，直到调出能让系统完美运行的魔法药水。
有时候，这个过程就像在黑暗中摸索，一不小心就把“魔法药水”调砸了，整个系统就开始抽风，就像一个人突然跳起来尬舞一样。
控制工程基础：2.4 传递函数以及典型环节的传递函数
于是，由定义得系统传递函数为：
G(s)
C(s) R(s)
b0 s m a0 s n
b1s m1 a1s n1
bm1s bm an1s an
M (s) N(s)
M (s) b0 s m b1s m1 bm1s bm M(s) – 分子多项式
N (s) a0 s n a1s n1 an1s an
R(0)
s0 an r()
传递函数的阶：特征多项式的阶次n即为传递函数的 阶次，对应的系统为n阶系统。
二、传递函数的性质
性质1： 传递函数是复变量s的有理真分式函数，所有 的系数均为实常数，且m≤n。
性质2： 传递函数由系统的结构和参数确定，与输入 信号的形式与大小无关。
性质3： 如果传递函数已知，那么可以研究系统在各 种输入信号作用下的输出响应。
→
则
fb
=
k2 f2s k2 +f2s
f2
串联弹簧弹性刚度的倒数等于各弹簧弹性刚度的倒数之和。 即为： 1 1 1
=+ fb k2 f2s
传递函数的求法
1、根据系统的微分方程求传递函数
求系统传递函数的几个步骤：
• 选定系统或元件的输入量、输出量。 • 列写原始方程。利用适当的物理定律、化学定律或其
它学科的公式和定律—如牛顿定律、基尔霍夫电流和 电压定律、能量守恒定律等）。
• 在零初始条件下进行拉氏变换，消去中间变量，得到 传递函数。
设线性定常系统由下述n阶线性常微分方程描述：
a0
dn dt n
c(t)
a1
d n1 dt n1
c(t)
an1
d dt
c(t)
a n c(t )
欧姆龙C200HG PLC 在复合材料桨叶热压成型中的应用
欧姆龙C200HG PLC 在复合材料桨叶热压成型中的应用天津工业大学 高殿斌 陈新奎1.引 言近年来，笔者研发的多台非标准复合材料设备如：600型碳纤维预浸机、直升机旋翼毂夹板缠绕机、尾桨叶梁缠绕机等，均采用欧姆龙C200HG PLC 为控制器。
预浸机是多台伺服电机速度跟踪控制，缠绕机是非圆缠绕，对不同回转角度实施不同速度控制实现恒张力缠绕，均达到设计要求，取得满意的效果。
复合材料热压成型机是对飞机螺旋桨叶片，风力发电桨叶与其它复合材料部件进行高温加压成型不可缺的设备。
热压过程中，温度、压力、时间是相互关联的工艺参数。
同样采用C200HG 配置相关模块，在软件上配置模糊控制、PID 控制能准确的实现温度控制、压力控制。
为保证叶片成型质量起到关键作用。
2.应用行业直升机桨叶、风机叶片与复合材料构件3.使用的产品：C200HG 、DA003、AD003、CT021、FZ0014.主要工艺点及要解决的主要问题复合材料叶片热压成型过程中温度、压力、时间是关键的工艺参数，直接影响叶片质量。
要求模具有一个初始温度、叶片放入模具后，压力要求在一定时间内，由P1压力升至P2压力，同时温度以均匀的速度升至成型温度，在压力P2的条件下，保持温度一定时间，以均匀的速率降至初始温度。
这样完成一个叶片的热压成型过程。
复合材料热压成型工艺对模具要求温升、温降的速率必须恒定，高温固化温度要精确，误差允许值±1℃，严格的保温时间。
这样才能满足复合材料性能要求。
选用欧姆龙C200HG PLC 配置相应的模块作为中央处理器，是解决上述问题的最佳选择。
5.应用方案简介热压成型机主体部分示意图如图1所示，由上模具、下模具、顶升机构、加热系统组成。
模具内部设置有导热油管道，由导热油循环加热、间接加热模具，最终对复合材料制品加热。
液压系统推动顶升机构对模具加压。
图1 热压机主体部分示意图热压成型机控制系统总体框图如图2所示。
图2 热压机控制系统总体框图控制系统硬件包括：工控机、PLC 、温度传感器、压力传感器、液压执行件等。