五年级数学教学随笔三篇
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五年级数学教学随笔三篇
【导语】数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学与现
实社会的联系,加强学生的数学应用意识,不断丰富解决问题的策略,提高解决
问题的潜力。WTT准备了以下内容,供大家参考。
篇一
数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动,引导学生体会数学与现实社
会的联系,加强学生的数学应用意识,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题
的潜力。结合有关的教学资料,培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽
象、概括,对简单的问题进行决定、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题,
同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形
象,抽取事物的本质属性,从而获取新的知识。
在小学数学中进行探究性学习是改变这一现状的有效途径和方法。以下就是我在
教学过程中总结出的一些教学情境,我觉得十分适合小学数学的教学工作。
一、设计生活实际、引导学生用心探究。
这种教学设计有利于激发学生学习兴趣,使学生对新的知识产生强烈的学习欲
望,充分发挥学生的能动性的作用,从而挖掘学生的思维潜力,培养学生探究问
题的习惯和探索问题的潜力。
在教学中既要根据自己的实际,又要联系学生实际,进行合理的教学设计。注重
开发学生的思维潜力又把数学与生活实际联在一齐,使学生感受到生活中处处有
数学。使教学设计具有形象性,给学生极大的吸引,抓住了学生认识的特点,构
成开放式的教学模式,到达预先教学的效果。
给学生充分的思维空间,做到传授知识与培养潜力相结合,重视学生非智力因素
的培养;合理创设教学情境激发学生的学习动机,注重激发学生学习的用心性推
动学生活动意识。
在教学中提出质疑,让学生透过检验,发展和培养学生思维潜力,使学生用心主
动寻找问题,主动获取新的知识。
利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用,锻炼学生语言表达潜力。达成独立、
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主动地学习、用心配合教师共同达成目标。
整个课堂教师应始终持续着师生平等关系,不断鼓励与赞赏学生,构成互动。
二、设计质疑教学,激发学生学习欲望,促使学生主动参加实践获取新知识。
充分挖掘教材,利用学生已有的知识经验作为铺垫。
重视传授知识与培养潜力相结合,充分发挥和利用学生的智慧潜力,用心调动学
生主动、用心地探究问题,培养学生自主学习的习惯。
在传授知识的同时应注意了思维方法的培养,充分调动学生的智力因素与非智力
因素,使学生主动获取知识。
篇二
由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理,而忽视与
生活实际的联系,以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神秘难懂的印象,
从而丧失学习的兴趣和动力。为此,我们必须摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做
法,力求做到数学源于生活,并用于生活,让学生感悟和体验到数学就在自己身
边,生活中处处要用到数学,必须认真学好数学。
寻求知识背景 激起学生内需
小学数学中的许多概念、算理、法则等都可通过追根寻源找到其知识背景,教师
在教学中要努力把数学知识向前延伸,寻求它的源头,让学生明白数学知识从何
处产生,为什么会产生。
如:在教学“厘米”的认识时,一位教师让学生选择工具量一量课桌的长度,结
果学生中有的说六支铅笔长,有的说五把尺长,有的说有八支钢笔长,也有的说
七个信封长…… 这时,教师再让学生讨论交流:为什么同样的桌子量得的结果
却各不相同?你又有什么想法?这样同学们就会深深地感悟到统一测量单位的
必须性。在此基础上再来教学新知,学生就会产生一种内在的学习动力。
利用生活原型 帮助学生建构
众所周知,数学学科的抽象性与小学生以形象思维占优势的心理特征之间的矛
盾,是造成许多学生被动学习的主要原因之一。其实,佷多抽象的数学知识,只
要教师善于从学生生活中寻找并合理利用它的“原型”进行教学,就能变抽象为
形象,学生的学习也就能变被动为主动,变怕学为乐学。
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用于现实生活 领略数学风采
在数学教学中,我们不仅要让学生了解知识从哪里来,更要让学生知道往何处去,
并能灵活运用这些知识顺利地解决“怎样去”的问题,这也是学生学习数学的最
终目的和归宿。例如:学习了“求平均数”这一知识后,便可让学生围绕“在唱
歌等评比活动中,各个评委给同一参赛者打的分不一样,怎样确定其最后得
分?”等实际问题思考并展开讨论;使学生通过数学在现实生活中的应用进一步
体味到数学的巨大魅力。
篇三
这节课,我直接根据整数乘法意义来推导小数乘整数意义,学生们理解很快。
在计算时,我让学生们先猜测这处算式的积可能是多少?然后让学生去交流探讨
有没有办法算出来?在学生汇报中,有学生说可将13.5元看作135角来算。我
肯定了学生的想法,没有再让他们去对表格1500×10;150×10;15×10;
1.5×10;0.15×10对比交流,发现其中的规律。而是就此让学生写出了算式,
然后盖住单位让学生发现数字的变化。13.5到扩大了10倍,第二个因数没变,
积也扩大了10倍。由此推出小数乘法的计算可转化为整数乘法来计算。只是看
因数扩大了几倍就将积缩小几倍得出正确的答案。但在学生练习中我才发现有些
学生连整数乘法的竖式计算都不会,不得不边上边补,害得我课堂练习差点没处
理完。
在教师的预设与学生的生成中,我选择了照顾学生的生成,根据学生学习情况不
断调整自己的设计。我想虽然有时可能不能完成计划,但学生获得的可能比强行
完成计划要好得多。
数学教学随笔(10篇)
数学教学随笔(10篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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小学五年级下学期数学教学随笔5篇
小学五年级下学期数学教学随笔5篇小学五年级下学期数学教学随笔1现在语文教学必须有:创新性;课题研究要与时俱进,不断创新,得出适合时代生活的小学语文教学策略。
活动性;生活是活生生的,生活离不开活动,生活化离开活动,也就失去了基础。
主体性;生活是学生的生活,小学阅读教学生活化研究主张尊重生活,就必须尊重学生的主体性。
整体性;在开展小学语文课堂教学生活化研究时,要坚持整体性原则,使语文素养和人的整体素质和谐发展。
在语文教学中老师必须培养学生良好的语文学习习惯,让学生学习语言文字有激情。
具有各种基本的读书技能,尤其是要在读书中,逐步使学生的语感,学生只有具备了一定的语感,才可能学好语文,语感的培养,当然首先靠读,但教师的引导,进行一些有意思的训练也是必要的。
我觉得这是一种很好的语感训练方式。
诚然,光靠这种方法来训练,远远不够。
还要采用其他多种多样的方法,如读古诗和散文、课文的重点段落,引导学生抓关键词展开联想、想象等。
我觉的只有在教语文中朝这方面来发展,才能把自己的学生教好。
小学五年级下学期数学教学随笔2由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理,而忽视与生活实际的联系,以至于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神秘难懂的印象,从而丧失学习的兴趣和动力。
为此,我们必须摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做法,力求做到数学源于生活,并用于生活,让学生感悟和体验到数学就在自己身边,生活中处处要用到数学,必须认真学好数学。
1、寻求知识背景激起学生内需小学数学中的许多概念、算理、法则等都可通过追根寻源找到其知识背景,教师在教学中要努力把数学知识向前延伸,寻求它的源头,让学生明白数学知识从何处产生,为什么会产生。
如:在教学“厘米”的认识时,一位教师让学生选择工具量一量课桌的长度,结果学生中有的说六支铅笔长,有的说五把尺长,有的说有八支钢笔长,也有的说七个信封长……这时,教师再让学生讨论交流:为什么同样的桌子量得的结果却各不相同?你又有什么想法?这样同学们就会深深地感悟到统一测量单位的必须性。
小学数学教育教学随笔 小学数学教育教学随笔200篇优秀4篇
小学数学教育教学随笔小学数学教育教学随笔200篇优秀4篇小学数学教学随笔篇一因为喜欢数学,所以乐意学数学,在学习过程中遇到任何艰难险阻也愿意去克服;克服困难所得来的成功体验又增强了学习数学的兴趣和自信,所以更喜欢学数学了!一个很简单的正循环摆在我们面前,学好数学,提高学生兴趣和自信是关键。
怎样提高呢?我们来看看校信通数学名师们的经验吧!亲其师,才能信其道这是亘古不变的真理。
我们发现很多学生不喜欢学习的理由都是――不喜欢老师。
校信通名师有很多吸引学生的妙招。
1.展示潜力,让学生佩服。
有位老师学识十分渊博,他不仅仅仅研究数学,还喜欢人文历史、新闻时事等,讲课的时候旁征博引,信手拈来,学生们个个都很崇拜他。
另一位名师则是计算潜力超级强,再难计算的数据对他来说都是小菜一碟,学生个性敬佩。
校信通教研中心在做优秀大学生数学学习规律调查中也发现,很多学生喜欢某一个老师,理由很简单,可能只是因为老师随手就能够画出标准的圆和椭圆。
2.展示人格魅力,让学生敬服。
教育者的人格魅力很容易感染到学生,比如幽默、严谨。
有位名师说自己储备了至少200―300条笑话,以便在课堂上让学生简单快乐学习。
也有很多学生喜欢老师的理由是:“她认真负责到家了,天天都有新花样,辩论会什么的,干啥啥行!”3.用心关爱学生。
如果想让所有学生都喜欢您,那就平等对待他们吧!课堂上,如果有成绩不好的学生举手发言,明知他会回答地一塌糊涂,也要鼓励和支持他。
让学生体会到学习的进步和学习的乐趣很重要。
如果您想改变某个学生的话,那就去“偏爱”他吧!我们以前向学生了解过喜欢老师的原因,不少学生这样说:“我喜欢这位老师,是因为她待我像待自己的妹妹一样。
”“有一次我数学考砸了,老师在我的☆☆作业本里夹了一张纸条,问我是不是有什么心事?我感动极了!”与新潮事物、生活相结合此刻的学生大都对电脑感兴趣,如果从这一点入手引导学生学数学,是个很好的办法。
举个例子:校信通里的一位名师喜欢用几何画板,几何画板能够让学生形象直观地体会数学知识,学生在学几何画板的同时,学数学的用心性也调动起来了。
5年级上册数学教学随笔
5年级上册数学教学随笔5年级上册数学教学随笔(精选5篇)随笔是散文的一种,写随笔就像与邻家谈心般轻松,没有任何的负担,没有华丽的词藻,没有严密的结构。
随笔的形式可以不受体裁的限制,灵活多样,不拘一格,下面是作者给大家整理的5年级上册数学教学随笔,希望能给大家带来帮助。
5年级上册数学教学随笔【篇1】“学困生”转化工作一直以来受到关注,广大教师已经从不同角度转化“学困生”。
但我觉得在今天,采用鼓励表扬方式,来引导促进“学困生”的成长,也是一种有效的教育方法。
1、爱心。
真挚的爱,可以填平师生之间的鸿沟,取得学生的信任。
教师要真正了解学生,充分信任,以平等、愉快、友好和鼓励的方式对待“学困生”,才能轻松与他们进行沟通和交流,使“学困生”感受到爱的阳光。
2、信心。
信心是“学困生”成功的基础,一是教师自身要树立起信心,要相信每一个“学困生”不仅有进步的心态,也有进步的渴望。
二是要树立起转化“学困生”的信心,“学困生”身上虽然存在着明显的差异,教师在发现学生“闪光点”的基础上,老师应选择有利时机,适当加以表扬、鼓励,循循善诱。
3 、细心。
金无足赤,人无完人。
特别是对“学困生”,他们很少受到人们的关注,更需要教师细致观察,全面了解,从而发现挖掘在他们身上的“闪光点”。
4、耐心。
作为教师,要切忌烦躁和蜻蜓点水,应一个知识点、一道习题耐心地讲解,作个别辅导,指点学习方法,有针对性地采用不同的教学手段,不厌其烦地指导,直到让他们掌握为止。
5 、宽容心。
教师要包容“学困生”的所有缺点,从感情上亲近他们,兴趣上引导他们,学习上启发他们,生活上关心他们,让“学困生”体会到老师时时刻刻都在爱护、关心他们。
5年级上册数学教学随笔【篇2】纠错本的试用小学生纠错本也是错题集,就是要求学生准备一本较厚的笔记本,把平时作业及考试中出现典型性错误抄下来并整理编辑在笔记本上,分析错误,并找到产生错误的原因,避免以后再犯类似的错误,同时要正确理解并做出答案。
小学数学教师课堂教学随笔(9篇)
小学数学教师课堂教学随笔(9篇)小学数学教师课堂教学随笔(精选9篇)随笔是一种散文体裁,可以抒情、叙事或评论。
那么你知道什么样的随笔才是有内涵的随笔吗以下是小编整理的一些小学数学教师课堂教学随笔精选,欢迎阅读参考。
小学数学教师课堂教学随笔精选【篇1】数学作为开发人脑资源,培养创造力的主力学科,对课堂氛围,学生集中精力,进入角色的速度要求尤其高,数学课的导入能以最少的话语,最少的时间,使学生进入数学王国,并且能承上启下,温故知新,激起学习欲望,又能联系以前知识,为进入学习高潮作准备。
一、用悬念导入在导入新课时,教者巧设悬念,精心设疑,创建“愤”、“绯”情境,使学生有了强烈的求知欲望,能促使学生自觉地去完成既定的教学目标,使情、知交融达到最佳的状态。
例如:在教学“能被3整除的数的特征”时,老师先写出一个数“321”,问学生这个数能不能被“3”整除,经过计算后,学生回答:“能!”接着老师让每个学生自己准备一个多位数,先自己计算一下能不能被3整除,然后来考考老师,每个同学报一个数,看老师不用计算,能不能迅速判断出哪些数能被3整除,哪些数不能被3整除。
这时,教室里气氛十分活跃,大家似乎都想来考倒老师。
但老师对学生所报的多位数都能快速准确地判断能否被3整除,学生们感到十分惊讶。
接着,老师进一步质疑:“你们自己不用计算,能准确地一眼就看出一个数能否被3整除吗?”学生们一个个摇摇头,都被难住了。
此时,掌握新知便成了学生们最大的愿望。
二、巧用迁移数学学科的特点是逻辑性、系统性强,新知是旧知的发展和深入。
巧用旧知导入新课,常能收到良好的效果。
例如:在教学“认识几分之几”时,老师先给同学们讲一段“孙悟空分月饼”的西游记故事。
唐僧师徒四人去西天取经,路上遇到一位卖月饼的老爷爷,望着那香喷喷的月饼,孙悟空和猪八戒谗得直流口水。
老爷爷说:“你们要吃月饼可以,我先得考考你们”。
他拿出四个月饼,说:“四个月饼平均分给你们俩,每人得几个?”两人很快答出。
小学数学课五年级教学随笔【通用5篇】_1
小学数学课五年级教学随笔【通用5篇】学校数学课五班级教学随笔【篇1】一学期来,本人担当五班级(1)班﹑五班级(2)班的数学教学,在教学期间仔细备课、上课、听课、评课,准时批改作业、讲评作业,做好课后辅导工作,广泛涉猎各种学问,不断提高自己的业务水平,充实自己的头脑,形成比较完整的学问结构,严格要求同学,敬重同学,发扬教学民主,教育民主,使同学学有所得,学有所用,不断提高,从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟,并顺当完成教育教学任务。
下面是本人的工作总结与体会。
1、要提高教学质量,关键是上好课。
为了上好课,做好下面的工作:⑴课前预备:备好课。
①仔细钻研教材,对教材的基本思想、基本概念,每句话、每个字都弄清晰,了解教材的结构,重点与难点,把握学问的规律,能运用自如,知道应补充哪些资料,怎样才能教好。
②了解同学原有的学问技能的质量,他们的爱好、需要、方法、习惯,学习新学问可能会有哪些困难,实行相应的预防措施。
③考虑教法,解决如何把已把握的教材传授给同学,包括如何组织教材、如何支配每节课的活动。
⑵课堂上的状况。
组织好课堂教学,关注全体同学,留意信息反馈,调动同学的有意留意,使其保持相对稳定性,同时,激发同学的情感,使他们产生愉悦的心境,制造良好的课堂气氛,课堂语言简洁明白,克服了以前重复的毛病,课堂提问面对全体同学,留意引发同学学数学的爱好,课堂上讲练结合,布置好家庭作业,作业少而精,减轻同学的负担。
2、要提高教学质量,还要做好课后辅导工作,五班级的同学爱动、好玩,缺乏自控力量,常在学习上不能按时完成作业,有的同学抄袭作业,针对这种问题,就要抓好同学的思想教育,并使这一工作惯彻到对同学的学习指导中去,还要做好对同学学习的辅导和关心工作,尤其在后进生的转化上,对后进生努力做到从友善开头,从赞美着手,全部的人都渴望得到别人的理解和敬重,和差生交谈时,对他的境况、想法表示深刻的理解和敬重,还有在批判同学之前,先谈谈自己工作的不足。
五年级下册数学教学随笔
五年级下册数学教学随笔五年级下册数学教学随笔无论是在学校还是在社会中,大家对随笔应该很熟悉吧?随笔其实就是日常生活中对一些事件的想法,及时捕捉,随手记录下来。
想要学习写随笔吗?下面是店铺为大家收集的五年级下册数学教学随笔,欢迎阅读与收藏。
五年级下册数学教学随笔1为了转变自己的教学思想,更新教学观念,我深入了解新教材的涵意——方程是一个一个等式,是一个数学模型,是抽象的,而天平是一个具体的东西,利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质,把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来,使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。
并能站在“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上,为学生创设学习此课的情境,通过直观演示,充分给学生提供小组交流的机会。
在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移默化地渗透,促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。
从而,我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味,进而使我很顺利地就完成了本课的教学任务。
通过近段时间的学习,发现学生对这种方法掌握的很好,而且很乐意用等式的性质来解方程,但同时让我感到了一些困惑:1、从教材的编排上,整体难度下降,有意避开了,形如:45—X=2356÷X=8等类型的题目。
把用等式解决的方法单一化了。
在实际教学中,如果用等式性质来解就比较麻烦。
很显然这种方法存在着目前的局限性。
对于好的学生来看起来教师要教的内容变得少了,可以实际上反而是多了。
教师要给他们补充X前面是除号或减号的方程的解法。
总之,要使孩子们爱学、乐学,教师就必须更新教学观念,充分理解教材,并要懂得为教学去创设合理情境,从新的理念、新的角度以及学生的角度去重新定位自己的教学模式。
灵活处理教材中的问题,鼓励学生算法的多样化,真正体现课改精神——“人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学;不同的人在数学上得到不同的发展》。
小学数学教学随笔通用(10篇)
小学数学教学随笔通用(10篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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五年级上册数学教学随笔
五年级上册数学教学随笔五年级上册数学教学随笔(精选6篇)在平平淡淡的日常中,说到随笔,相信大家肯定都不陌生,随笔是一种散文体裁,篇幅短小,表现形式灵活自由。
日常生活中最常见的随笔有哪些呢?下面是店铺精心整理的五年级上册数学教学随笔(精选6篇),希望能够帮助到大家。
五年级上册数学教学随笔篇1“学困生”转化工作一直以来受到关注,广大教师已经从不同角度转化“学困生”。
但我觉得在今天,采用鼓励表扬方式,来引导促进“学困生”的成长,也是一种有效的教育方法。
1、爱心。
真挚的爱,可以填平师生之间的鸿沟,取得学生的信任。
教师要真正了解学生,充分信任,以平等、愉快、友好和鼓励的方式对待“学困生”,才能轻松与他们进行沟通和交流,使“学困生”感受到爱的阳光。
2、信心。
信心是“学困生”成功的基础,一是教师自身要树立起信心,要相信每一个“学困生”不仅有进步的心态,也有进步的渴望。
二是要树立起转化“学困生”的信心,“学困生”身上虽然存在着明显的差异,教师在发现学生“闪光点”的基础上,老师应选择有利时机,适当加以表扬、鼓励,循循善诱。
3、细心。
金无足赤,人无完人。
特别是对“学困生”,他们很少受到人们的关注,更需要教师细致观察,全面了解,从而发现挖掘在他们身上的“闪光点”。
4、耐心。
作为教师,要切忌烦躁和蜻蜓点水,应一个知识点、一道习题耐心地讲解,作个别辅导,指点学习方法,有针对性地采用不同的教学手段,不厌其烦地指导,直到让他们掌握为止。
5、宽容心。
教师要包容“学困生”的所有缺点,从感情上亲近他们,兴趣上引导他们,学习上启发他们,生活上关心他们,让“学困生”体会到老师时时刻刻都在爱护、关心他们。
五年级上册数学教学随笔篇2过去曾经听到教北师大版小学数学教材的同行说这套教材不好把握。
今年我担任了五年级数学的教学任务,打开教材后也有同样的感觉,每部分的教学内容都是零零散散的,比起过去的教材系统性明显不足,有些基础概念教材上连提都没有提到,比如说第一单元“因数和倍数”删减了过去教材中的“整除、质因数、分解质因数、互质数”等基本概念和方法,就连保留下来的“因数和倍数”教材中也是让学生在具体的问题中认知。
小学五年级数学教师课堂教学随笔范文5篇
小学五年级数学教师课堂教学随笔范文5篇小学五年级数学教师课堂教学随笔1孩子,我要你学会尊重!案例:那天,班上的一个小男孩哭的满脸通红,跑到我这告状:某某同学掀他四个巴掌!当时一听,表示震惊!掀他的那个孩子在我面前表现一向很好,虽长的人高马大,却很是可爱,还品学兼优。
更为震惊的是眼前的这个哭的撕心裂肺的孩子,也是个不错的人才。
这两个人,怎样会发生磨擦!古人有云:兼听则明,偏听则暗,没有调查,就没有发言权。
按捺心中的怒火,找来当事人。
平日里温柔的小男生此刻异常淡定!应对我的和颜悦色不言不语。
我想该是气到了极致吧?!被打的男生显得躁动不安,连哭带嚎:我就说他考英语的时候,抄书了啊!他就打我我目问,他没有否定,也不说话,我再追问的时候,他再勉强说:是!但我没有作弊!那个被打的男生最终承认:他也没亲眼所见,听别人说的。
那么问题清楚了,解决问题的方法也有了。
首先我对这个被打的男生进行了几语句语重心长的点拔:对于一个一度品学兼优的人来说,你说他抄袭,这对人家的自尊本身就是一个极大的伤害!况且你还是道听途说,他打你是给你一个教训,人不能够口无遮拦。
有时候语言的伤害力不比武力差。
他打你,你疼的是脸,而他伤的是心!这一点你懂吗?好像我是默许了那个甩人耳光的同学,身边一群看热闹的小孩子,个个七嘴八舌都说某某该打,他就是不会说话,他说话就是让人生气,想抽他。
然后,我对这个仍然不言不语的孩子说:你的怒火老师能够理解,但是我们每个人都得学会尊重别人,想想你的老师,你的家长,有没有哪个人因为生气给过你耳光?打的是脸,伤的其实也是心啊!在这场是非中,他们俩个都有错,错在我们在说话做事的时候,没有顾及到对方的感受,因而言行举止失去了分寸。
激怒的别人的方法有好多种,但根本原因还是因为不尊重。
我是这样认为的。
所以他们俩个互相道了歉,算是结束这场风波了!第二天,他们俩个又在一齐开心的玩耍了!反思:教书已有不少年头,习惯了小孩子之间的打打闹闹,只要不是罪大恶及,无法无天,都是小事,都值得宽容,都值得理解。
