六年级数学上册一圆5《圆的面积(一)》教学课件北师大版
最新北师版六年级数学上《第5课时 圆的周长(1)》教案(公开课)
三、达标检测
师：同学们对于今天的知识掌握的怎么样？让我来考考你。
（1）圆周率是一个（）。
A.有限小数
B.无限小数
C.循环小数
师：对选B，因为圆周率是一个无限不循环小数。
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮（）。
A.半径
B.直径
C.周长
师：回答的真棒，求车轮滚动一周前进的距离，就是求车轮的周长。
（3）圆的周长是直径的（）倍。
B.π
C.3
师：圆的周长时直径的π。
这里同学们一定要注意：周长是直径的多少倍应说“π倍”而不是“3.14倍”哦！
易错举例
（1）圆的周长一定比半圆的周长大。
（）
教师提示：直径不确定，无法比较。
（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
（）
教师提示：圆的半径不相等，直径就不相等，圆周率是一定的，所以，半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
手脑结合：画一个直径为10cm的圆。
(1)想一想，怎样得到它的周长？
(2)把圆剪下来，量一量。
(3)多量几次，算出测量结果的平均数。
（学生自主练习，然后找几个同学用展台展示给同学们，让同学们评价）
师：有误差是难免不了的，属于正常情况。
多测量几次。
典题精练：看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（）倍，
所以圆周长÷直径一定小于（）
第2课时这月我当家。
新北师大版六年级上册数学圆的整理和复习ppt课件
o
圆是轴对称图形它有无数条对称轴？
圆的认识
4.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
1.什么是圆的周长？
·围成圆的曲线的长度叫圆源自周长。圆的周长2.怎么推导出求周长的过程？
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的
圆环的面积
1.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
课堂 练 习
与圆有关的计算公式
知道半径 （r）
求半径(r)
知道直径 （d）
r=d÷2
知道周长 （C）
r=C÷π÷2
求直径(d) d=2r
（1）求周长：3.14×2 = 6.28（m） （2）求面积：3.14×(2÷2)2 = 3.14（m2） （3）求能坐几人：6.28÷0.5 ≈ 12（人） 答：它的周长是6.28m，面积是3.14m2，大约能坐12人。
山路曲折盘旋， 但毕竟朝着顶峰延伸。
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填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 2. 一个圆内有( 无)数条直径，( )条无半数径。并且( ) 1 条直径等于2 条半径。 3. 圆是( 轴对)图称形，有( )条无对数称轴。 4. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半)。径 5.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆）的面积最大。
（ ）3倍多一些。圆周率是一个圆的（ ）除以直（径 ）的商。 商是周一长个无限不循环小数。
终版新北师大版六年级上册数学圆的整理和复习.ppt
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判断：
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（×） （5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （√ ）
精心整理
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填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 2. 一个圆内有( 无)数条直径，( )条无半数径。并且( ) 1 条直径等于2 条半径。 3. 圆是( 轴对)图称形，有( )条无对数称轴。 4. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半)。径 5.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆）的面积最大。
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（1）求周长：3.14×2 = 6.28（m） （2）求面积：3.14×(2÷2)2 = 3.14（m2） （3）求能坐几人：6.28÷0.5 ≈ 12（人） 答：它的周长是6.28m，面精积心整是理 3.14m2，大约能坐1221人。
山路曲折盘旋， 但毕竟朝着顶峰延伸。
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圆的周长
2.怎么推导出求周长的过程？
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的
（ ）3倍多一些。圆周率是一个圆的（ 商是周一长个无限不循环小数。
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）除以直（径 ）的商。
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圆的周长
3.什么是圆周率？
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数, 我们把它叫做圆周率，用字母 π（读pài ）表示。圆周率兀 是一个无限不循环的小数，我们在计算时，一般只取它的近 似值。
与圆有关的计算公式
知道半径 （r）
求半径(r)
知道直径 （d）
r=d÷2
《圆的面积》—小学六年级数学教案
课题：圆的面积教学内容：北师大版六年级上册教材第16页至第19页。
一、教材分析：《圆的面积》是北师大版小学数学六年级上册第一单元第六课时的内容。
圆是小学阶段最后的一个平面图形，同时也是学生第一次接触的曲线图形,掌握有难度。
本课通过学生实际操作和课件演示，需直观形象揭示并使学生理解圆面积的转化过程及计算公式，体现极限和“化曲为直”的思想。
通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。
重点：探究圆的面积计算公式，正确运用公式计算圆的面积解决实际问题。
难点：理解圆面积公式的推导过程。
二、学生分析：学生在本单元中已经结合具体情境对圆的特征和圆的对称性有了一定的认识，并通过测量活动探索圆周率的意义及圆周长的计算方法，并且学生已经掌握了将未知图形转化为已知图形，探索图形面积的推导方法。
但圆是学生第一次接触的曲线图形，在学习时还是存在一定难度。
三、学习目标：知识与技能：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
过程与方法：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
情感态度价值观：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
四、教学准备：Flash课件、8或16等分的圆形纸片、白纸、勾线笔五、教学过程：（一）激情导入，明确概念（1）、师提问：请同学们看大屏幕，这是哪儿？生答。
（2）、师介绍：这是亚洲最大的广场—星海广场。
它的中心是圆形，外圆直径是239.9米，寓意着在2399年大连将迎来建市500周年。
(3)、师提问：跟据这个信息，你能提出什么数学问题？生答。
(4)、师提问：美丽的广场草坪需浇灌，你知道喷水头转动一周可以浇灌的面积会形成什么图形吗？生答：圆形。
(5)、师：是这样的吗？看大屏幕。
（课件演示）(6)、师：现在要想求浇灌的面积也就是求什么？谁能说一说什么是圆的面积？（首先，以星海广场为背景导入新课，通过背景资料的介绍使学生感受广场的广大和美丽，接着使学生根据信息提出数学问题，复习圆的周长。
北师大版六年级上册数学《圆的面积》教案
圆的面积【教学目标】1、认识圆的面积，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
3、掌握圆的半径、周长和面积之间的关系。
【重难点】1、掌握圆的面积公式与推导过程。
2、圆环的面积以及组合组合图形的面积计算。
【知识梳理】1、定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、面积推导：把圆等分成若干份相同的图形，拼成的图形近似于平行四边形或长方形，拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。
3、rr S ⨯=⨯=π高底平行四边形的面积()()22222÷÷=÷==⇒ππππC d r S 圆的面积4、扇形：一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做“扇形”。
5、圆环面积=外圆面积-内圆面积=22r R ππ-（其中，R=r+环的宽度）6、半圆面积=圆的面积÷222÷=⇒r S π7、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
8、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；9、①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小； ②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
10、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
11、有关圆周率的计算3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.563.14×32＝28.26 3.14×42＝50.24 3.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.963.14×92＝254.34 3.14×102＝314【典例分析】类型一：圆的面积例1、（1）半径为3的圆，它的面积是。
人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件
拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。
大圆面积：S＝πr²＝3.14×6²=113.04cm²
小圆半径：r＝6÷2＝3cm
6 cm
小圆面积：S＝πr²＝3.14×3²=28.26cm²
阴影面积：113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场（如图所示），两端是
半径是6cm，圆环的面积是多少？
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π（R²﹣r²）
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48（cm²）
=100.48（cm²）
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计（如图所示），图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长：1×2=2（米）
圆的直径：1×2 = 2（米）
正方形面积：2×2=4（平方米）
内圆面积：3.14×1²=3.14（平方米）
正方形面积： 1 ×（2×1）×2 = 2（平方米）
2
内圆面积：3.14×1² = 3.14 （平方米）
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
（3）若A.B两个圆的直径比是2：1，则它们的面积比是多少？（
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4
）
）
B
课堂练习
4. 解决问题
（1）一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株，这个
北师大版六年级上册5圆的面积(一)教学设计
北师大版六年级上册5圆的面积（一）教学设计一、教学目标1.了解什么是圆、圆心、半径、直径。
2.了解如何求圆的面积。
3.学会圆的面积计算公式。
二、教学重难点重点：学习圆的面积计算公式。
难点：将圆的面积计算公式运用到实际问题中。
三、教学方法1.任务驱动教学；2.情境引导教学；3.解释法和示范法；4.实践活动及课堂讨论；5.合作学习。
四、教学过程1.导入教师通过导入问题，调动学生的学习兴趣：“小明手里拿着一张蓝纸，让你来帮他制作一个圆形贺卡，但你不知道用多少蓝纸才够用。
你会如何计算蓝纸的面积呢？”教师抛出问题后，引导学生讨论。
学生尝试回答这个问题，看看哪些学生已经了解了圆的面积。
教师引导学生讨论出正确的答案。
2.讲解通过图片、幻灯片或板书给学生讲解圆、圆心、半径和直径之间的关系，并教授圆的周长和面积公式。
3.练习1.帮助学生做类似于：“计算给定圆的面积”“计算给定圆的半径”，“计算给定圆的直径”的问题。
通过这些练习将圆的公式应用到实际问题中。
2.通过一些游戏和练习来深入了解圆形的本质。
例如：“圆的绳索游戏”，让学生手拿长麻绳围成一个圆，练习各种团队技巧，然后让学生估算、测量绳索的长度。
4.作业和复习留作业给学生巩固所学知识点，并让学生复习所学的方法和公式以及计算圆的面积的过程。
五、教学评价方法1.通过练习和作业检验学生是否掌握了所学知识、方法和公式。
2.通过小测验考察学生对圆、圆心、半径、直径、计算圆面积的理解。
3.通过课堂表现，观察学生是否积极参与讨论和练习，是否在团队合作中发扬个人优点。
六、教学反思教师应该关注学生的个性差异和学习分别，让所有学生都有机会学习并感受到成功的喜悦。
同时，在教学设计中，加入一些趣味性的元素，增加趣味性，提高课程吸引力。
此外，教师应该结合实际，让学生了解圆在现实生活中的应用，提高学生学习的积极性。
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件 (2)
教学过程：
一、情境引入 利用故事情境引入“圆的面积”。
（利用常见的问题，以故事的形式引入， 从而激发学生学习探究的兴趣。）
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我的最大活 动范围有多大吗？
2米
我的最大活动 范围是什么呢？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
教师课件演示将圆等分16份、32份后拼出的近似的长方 形或者平行四边形。并且让学生想象，分的份数越多， 拼出的图形将越接近平行四边形或者长方形。
（设计意图：新课用动画形式演示了化圆为方的 过程，把圆平均分割成若干等份，再拼成一个近 似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32 等份，平均分割的份数越多，拼得的图形就越接 近于长方形。由此渗透极限思想。）
（2）圆面积公式的推导 学生动手操作，推导圆的面积公式。
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成已学的图形 推导出来呢？学生动手操作。
（设计意图：学生利用学过的知识，有的剪成8份，有 的剪成16份，还有的剪成32份，拼成了学过的近似的 长方形或平行四边形。在操作的过程中体会到分的份数 越多，拼成的图形就越接近平行四边形或者长方形。 学生在割补的过程中，体会化曲为直的数学思想，并且 初步感受极限的思想。）
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？
例3.小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。 你能够帮助小明回答吗？
能力训练： 用12.56米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆。 围成的图形哪个面积大？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
小学数学：北师大版六年级上册《圆的面积》教学设计
新修订小学阶段原创精品配套教材北师大版六年级上册《圆的面积》教学设计教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改The teaching design of the book "Circular Area" in the sixth grade ofBeijing Normal University教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育北师大版六年级上册《圆的面积》教学设计一、教学内容：小学数学北师大版六年级上册第一单元“圆”的第三节——《圆的面积》二、教材分析圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。
所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。
三、学情分析学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
四、教学目标1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
北师大版六年数学上册第一单元圆的面积(一)教案
下面我们用这个8等分的圆拼一拼，大家看一看，拼出的图形像什么？
多媒体演示拼的过程：
学生仔细观察拼的过程，回答：拼出的图形像个平行四边形。
（2）用16等分的圆拼出近似的平行四边形。
多媒体出示16等分的圆：同学们再看一看，用16等分的圆拼出来的像什么？
多媒体演示拼的过程：
学生观察演示过程，回答：拼成的图形还是像平行四边形，不过比用8等分拼成的更像了。
（3）学生自己动手用32等分的圆拼一拼。
①下面请同学们拿出你们准备的32等分的圆拼一拼。
学生动手拼，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
小组内展示自己拼成的图形，比一比，看谁拼得最好。