新北师大版八年级上册数学期末测试卷包含答案
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万佳超市
y
x
P
新北师大版八年级上册数学期末测试卷包含答案
八年级数学试题卷
一、选择题（本大题共6小题；每小3分；共18分）
1.下列四组数据中；不能．．作为直角三角形的三边长是（ ）
A．6；8；10 B．7；24；25 C．2；5；7 D．9；12；15
2．在给出的一组数0；；5；3.14；39；722中；无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．5个
3.下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：
城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌
污染指数 342 163 165 45 227 163
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．164和163 B．163和164 C．105和163 D．105和164
4.下列各式中计算正确的是（ ）
A．9)9(2 B．525 C．1)1(33 D．2)2(2
5.右图中点P的坐标可能是（ ）
A．(-5,3) B．(4,3) C．(5,-3) D．(-5,-3)
6.一次函数1ykxb与2yxa的图象如图；则下
列结论①0k；②0a；③当3x时；12yy中；
正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共8小题；每小3分；共24
分）
7. 9的平方根是 .
x
y
O
3
2
yxa
1
ykxb
第6题
2 / 6
第11题
1
E
D
CB
A
8. 函数y=x1中；自变量x的取值范围是 .
9.某单位组织34人分别到井冈山和兴国进行革命传统教育；到井冈山的人数是
到兴国的人数的2倍多1人；求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人；到
兴国的人数为y人；请列出满足题意的方程组 .
10.一个一次函数的图象交y轴于负半轴；且y随x的增大而减小；请写出满足条件的
一个函数表达式： .
11.如图；△ABC中；∠A=90°；点D在AC边上；
DE∥BC；若∠1=155°；则∠B
的度数为 .
12.如图；已知函数yaxb和ykx的图象交于
点P；则二元一次方程组
,yaxbykx
的解是 ．
13.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行；y与x的函数关系如图所示；其中x表示
乙行走的时间（时）；y表示两人与A地的距离（千米）；甲的速度比乙每小时
快 千米．
14.某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x、x、
80．已知这组数据的中位数和平均数相等；那么整数x的值可以是 ．
三、（本大题共2小题；每小5分；共10分）
x －2 0 1
y 3 p 0
第13题
x
y
乙
甲
（时）
（千米）
12345
1
2
3
4
5
6
7
8
O
y=kx
y=ax+b
P
-4
O
-2
第12题
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E
DCBA
15. 化简（本题10分每题5分）
① 21631526 ② (2+3 )(23 ）+ 212
16.解下列方程组（本题10分每题5分）
① 1553yxyx ② )5(3)1(55)1(3xyyx
四、（本大题共2小题；每小6分；共12分）
17.如图；点B是△ADC的边AD的延长线上一点；若50C；60BDE；
70ADC
．
求证：DE∥AC
18. （本题10分） 折叠矩形ABCD的一边AD；使点D落
在BC边的F点处；若AB=8cm；BC=10cm；求EC的长.
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五、（本大题共2小题；每小8分；共16分）
19.我县为加快美丽乡村建设；建设秀美幸福万安；对A、B两类村庄进行了全面改建．
根据预算；建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设
了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．
（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2）乙镇3个A类美丽村庄和6个B类村庄改建共需资金多少万元？
20.如图；在平面直角坐标系中；过点B（6；0）的直线AB与直线OA相交于点
A（4；2）；动点M沿路线O→A→C运动.
(1)求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的41时；
求出这时点M的坐标．
x
y
C
B
A
O
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21.如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中．．．．．．按下列要求操作：
（1）在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标
为(－2；4)；B点坐标为(－４；2)；
（2）在第二象限内的格点上．．．．．．．．．．画一点C, 使点C与
线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰
长是无理数, 则C点坐标是 ；
（3）△ABC的周长= (结果保留根号)；
（4）画出△ABC关于关于y轴对称的的△A′B′C′．
22.万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员；
对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定；
三项的得分满分都为100分；三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分；
有4位应聘者的得分如下表所示．
项目 专业知识 英语水平 参加社会实践与
社团活动等
甲 85 85 90
乙 85 85 70
丙 80 90 70
丁 90 90 50
（1）分别算出4位应聘者的总分；
（2）表中四人“专业知识”的平均分为85分；方差为12.5；四人“英语水平”
的平均分为87.5分；方差为6.25；请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”
的平均分及方差；
（3）分析（1）和（2）中的有关数据；你对大学生应聘者有何建议？
得分
应聘人
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xy（元）(页）
200
400
600
50010001500200025003000O
23.为了减轻学生课业负担；提高课堂效果；我县教体局积极推进 “高效课堂”建设.
某学校的《课堂检测》印刷任务原来由甲复印店承接；其每月收费y（元）与复印页
数x（页）的函数关系如图所示：
⑴从图象中可看出：每月复印超过
500页部分每页收费 元；
⑵现在乙复印店表示：若学校先按
每月付给200元的月承包费；则可按
每页0.15元收费.乙复印店每月收费
y（元）与复印页数x（页）的函数关系为 ；
⑶在给出的坐标系内画出（2）中的函数图象；并结合函数图象回答每月复印在3000页
左右应选择哪个复印店？
24.（本题10分） 某工厂要把一批产品从A地运往B地；若通过铁路运输；则每千米需
交运费15元；还要交装卸费400元及手续费200元；若通过公路运输；则每千米需要交
运费25元；还需交手续费100元（由于本厂职工装卸；不需交装卸费）.设A地到B地
的路程为x km；通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y1元和y2元；
（1）求y1和y2关于x的表达式.（6分）
（2）若A地到B地的路程为120km；哪种运输可以节省总运费？（4分）
25.（本题12分） 如图；直线PA是一次函数1yx的图象；直线
PB
是一次函数22yx的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求
四边形PQOB的面积；（6分）
新北师大版八年级数学上册期末考试题及答案【完整版】
新北师大版八年级数学上册期末考试题及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣3≤a ≤0B ．a ≤0C ．a ＜0D ．a ≥﹣32．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.A ．22(2)3y x =++；B ．22(2)3y x =-+；C ．22(2)3y x =--；D ．22(2)3y x =+-.3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（ ）A ．BE=DFB ．AE=CFC ．AF//CED ．∠BAE=∠DCF5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2D ．37．若a＝7+2、b＝2﹣7，则a和b互为（）A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式8．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（）A．AD＋BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个C．∠AOB＝90°D．点O是CD的中点9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P 3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ． 2．若二次根式x 1-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．3．若214x x x++=，则2211x x ++= ________. 4．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．如图：在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC ＝132°，则∠A 等于_____度，若∠A ＝60°时，∠BOC 又等于_____。
北师大版八年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，为无理数的是（）
A．13B．4C．2D．327
2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列各式中正确的是（）A．42B．2(3)3C．342D．822
4．下列长度的各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．4、5、6B．5、12、13C．3、4、5D．1、2、
3
5．下列命题中是假命题的是（）A．两直线平行，同位角互补B．对顶角相等C．直角三角形两锐角互余D．平行于同一直线的两条直线平行
6．已知方程组03mxy
xny
的解是12xy，则2mn的值为（）
A．1B．2C．3D．07．某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行测试，测试成绩如表：测试成绩（分）23242526272830人数（人）541612373则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（）A．26和25B．25和26C．25.5和25D．25和25
8．已知点A（﹣6，y1）和B（﹣2，y2）都在直线13yxb上，则y1，y2满足（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．大小不确定9．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E等于（）
A．24°B．59°C．60°D．69°10．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒．现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒、则下列方程组中符合题意的是（）
A．352xyyxB．3520230xyxyC．3522030xyxyD．353020
2
xyyx
二、填空题
11．已知x，y为两个连续的整数，且x＜20＜y，则5x+y的平方根为_____．
12．已知a，b满足方程组21228abab，则3ab的值为______．
北师大版八年级上册数学期末考试试卷及答案
北师大版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在下列实数中，无理数是（）A ．0B ．227C D ．3π2．下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（）A ．3，4，6B ．5，12，13C ．6，8，10D23．点P （3，－5）关于y 轴对称的点的坐标为（）A ．（3，5）B ．（－3，5）C ．（－3，－5）D ．（－5，3）4．下列各式中，运算正确的是（）A 4=±B =C 4=-D ．=5．下列函数中，y 随x 增大而减小的是（）A ．1y x =-B ．12y x =C ．21y x =-D ．23y x =-+6．点P 在第二象限内，若P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点P 的坐标为A ．（﹣4，3）B ．（﹣3，﹣4）C ．（﹣3，4）D ．（3，﹣4）7．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果x 2＞0，那么x ＞0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：kg ）分别为：35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A ．38kgB ．39kgC ．40kgD ．42kg9．已知关于x ，y 的二元一次方程组434ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解是22x y =⎧⎨=-⎩，则-a b 的值是（）A ．1B ．2C ．-1D ．010．如图，直线y ＝kx+b （k≠0）与x 轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．直线y ＝bx+k 经过第四象限C ．关于x 的方程kx+b ＝0的解为x ＝﹣5D ．若（x 1，y 1），（x 2，y 2）是直线y ＝kx+b 上的两点，若x 1＜x 2，则y 1＞y 2二、填空题11．计算：__________．12．已知点A(a，5)与B(2，b)关于y轴对称，则a＋b＝______．13．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x=_____．14．一次函数1y x=-的图象不经过第___________象限．15．将正比例函数y=﹣2x的图象沿y轴向上平移5个单位，则平移后所得图象的解析式是_____．16．已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是________.17．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是_____．三、解答题18．计算：11|4|(1)2-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．(2)⎛÷⎝19．解方程组：（1）421x yy x+=⎧⎨=+⎩（2）10317831x yx y+=⎧⎨-=⎩20．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五直金八两，牛、羊各直金几何？”．意思是：5头牛、2只羊共价值10两“金”，2头牛、5只羊价值8两“金”．求每头牛、每只羊各价值多少两“金”？21．已知方程组2564x yax by+=-⎧⎨-=-⎩与方程组35168x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩的解相同．求（2a+b）2004的值．22．在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积．23．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙10101098（1）根据表格中的数据，可计算出甲的平均成绩是环（直接写出结果）；（2）已知乙的平均成绩是9环，试计算其第二次测试成绩的环数；（3）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，根据计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.（计算方差的公式：()()()2222121n sx x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ）24．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （4，0），直线y=﹣3x+3与x 轴交于点B ，与y 轴交于点D ，且两直线交于点C （2，m ）．（1）求m 的值及一次函数的解析式；（2）求△ACD 的面积．25．如图，直线PA ：y=x+2与x 轴、y 轴分别交于A ，Q 两点，直线PB ：y=-2x+8与x 轴交于点B ，(1)请写出A 点的坐标是（_________，_________），Q 点的坐标是（_________，_________），B 点的坐标是（_________，_________），P 点的坐标是（_________，_________）．(2)若△AOQ 的面积为1S ，则1S =_________，四边形PQOB 的面积为2S ，则2S =_________．(3)直线PA 上是否存在点M ，使得△PBM 的面积等于四边形PQOB 的面积？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图，MN BC ∥，BD DC ⊥，1260∠=∠=︒，DC 是NDE ∠的平分线(1)AB 与DE 平行吗？请说明理由；(2)试说明ABC C ∠=∠；(3)求ABD ∠的度数．27．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 的图象与x 轴交点为A (-3,0)，与y 轴交点为B ，且与正比例函数43y x =的图象交于点C （m,4）.（1）求点C 的坐标；（2）求一次函数y =kx +b 的表达式；（3）若点P 是y 轴上一点，且∆BPC 的面积为6，请直接写出点P 的坐标.参考答案1．D【分析】根据无理数为无限不循环小数逐一分析即可作答.【详解】在0、227、和3π中无理数有3π，故选D.【点睛】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数.2．A【分析】判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【详解】A 、42+32≠62，不是直角三角形，故此选项正确；B 、122+52=132，是直角三角形，故此选项错误；C 、62+82=102，是直角三角形，故此选项错误；D 、2+）2=22，是直角三角形，故此选项错误；故选A ．3．C【分析】根据关于y 轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同解答．【详解】解：点P(3，－5)关于y 轴对称的点的坐标为(－3，－5)．故选：C【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．4．B【分析】根据二次根式的性质化简判断A ；根据二次根式的除法即可判断B ；根据二次根式的性质化简判断C ；根据二次根式的加法即可判断D ．【详解】解：A.4=，故本选项错误；B.C.4=，故本选项错误；D.不能合并，故本选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的运算，掌握运算法则是解题的关键．5．D【分析】根据一次函数的性质逐一判断即可得出答案．【详解】A.1y x =-，10k =>，y 随x 增大而增大，不符合题意；B.12y x =，102k =>，y 随x 增大而增大，不符合题意；C.21y x =-，20k =>，y 随x 增大而增大，不符合题意；D.23y x =-+，20k =-<，y 随x 增大而减小，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．6．A【分析】先根据点P 所在的象限，判断横纵坐标的正负，然后根据点P 到坐标轴的距离求出具体坐标．【详解】解：∵点P 在第二象限内，∴点P 的横坐标小于0，纵坐标大于0，∵P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，∴点P 的横坐标是﹣4，纵坐标是3，即点P 的坐标为（﹣4，3）．故选：A ．【点睛】本题考查点坐标的求解，解题的关键是掌握点坐标的定义，需要注意不要把横纵坐标写反了．7．A【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故①为假命题；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，故②为真命题；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故③为假命题；④如x=-2时，x 2＞0，但是x<0，故④为假命题，故选A ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大．8．B【分析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，最中间的那个数(或最中间的两个数的平均数)为中位数即可求解．【详解】解：题目中数据共有6个，按从小到大排列后取第3、4个数的平均数作为中位数，故这组数据的中位数是3840392kg +=，故选：B ．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．9．D【分析】将22x y =⎧⎨=-⎩代入方程组434ax y x by -=⎧⎨+=⎩求出a 和b ，再代入-a b 中计算求解．【详解】解：∵22x y =⎧⎨=-⎩是方程组434ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解，∴224624a b +=⎧⎨-=⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩，∴110a b -=-=．故选：D ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解与二元一次方程组的关系是解题的关键．10．C【分析】由一次函数的图象经过一，二，三象限，所以0,0,k b >>从而可判断A ，B ，由直线y ＝kx+b （k≠0）与x 轴交于点（﹣5，0），可判断C ，由0k >结合一次函数的性质可判断D ，从而可得答案.【详解】解：由一次函数的图象经过一，二，三象限，所以0,0,k b >>故A 不符合题意；直线y ＝bx+k 经过一，二，三象限，故B 不符合题意；直线y ＝kx+b （k≠0）与x 轴交于点（﹣5，0），∴关于x 的方程kx+b ＝0的解为x ＝﹣5，故C 符合题意；若（x 1，y 1），（x 2，y 2）是直线y ＝kx+b 上的两点，而0,k >y 随x 的增大而增大，若x 1＜x 2，则y 1＜y 2，故D 不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与性质，一次函数与一元一次方程的关系，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.11．11【分析】利用二次根式的乘法运算法则，直接求解即可．【详解】解：原式=92+=11．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的乘法运算法则，是解题的关键．12．3【详解】解：∵点A （a ，5）与点B （2，b ）关于y 轴对称，∴a=-2，b=5，∴a+b=-2+5=3．故答案为∶313．2【分析】根据平均数的概念建立关于x 的方程，然后解方程即可．【详解】根据题意得，14（1+4+x+5）=3，解得x=2．故答案为2．【点睛】解题的关键熟悉平均数的定义．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．14．二；【分析】根据题意可得一次函数1y x =-的图象经过第一、三、四象限，即可求解．【详解】解：∵10,10k b =>=-<，∴一次函数1y x =-的图象经过第一、三、四象限，∴不经过第二象限．故答案为：二【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数()0y kx b k =+≠，当0,0k b >>时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当0,0k b ><时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当0,0k b <>时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当0,0k b <<时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键．15．y ＝－2x+5【详解】根据上下平移时只需让b 的值加减即可，进而得出答案即可．解：原直线的k=-2，b=0；向上平移5个单位得到了新直线，那么新直线的k=-2，b=0+5=5．故新直线的解析式为：y=-2x+5．故答案为y=-2x+5．“点睛”此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有b 发生变化．16．y=-x+2【详解】试题解析：把x=-2代入kx+b=0得-2k+b=0，把（0，2）代入y=kx+b得b=2，所以-2k+2=0，解得k=1，所以一次函数解析式为y=x+2．17．31 xy=-⎧⎨=⎩【分析】根据函数图象可以得到两个函数交点坐标，从而可以得到两个函数联立的二元一次方程组的解．【详解】根据函数图可知：函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P的坐标是（-3，1），所以y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解为31xy=-⎧⎨=⎩，故答案是：31 xy=-⎧⎨=⎩.【点睛】考查两个一次函数交点与二元一次方程组解的关系，解题关键理解两个一次函数交点就是由这两个一次函数联立方程组的解．18．(1)6(2)143【分析】（1）分别化简各二次根式，绝对值，零指数幂和负指数幂，再作加减法；（2）化简括号内的二次根式，再作除法．（1）原式＝3＋4＋1－2＝6；（2）原式14333⎛=+÷=÷=⎝【点睛】本题考查了实数的混合运算，以及二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和幂的运算法则进行正确的化简计算．19．（1）13xy=⎧⎨=⎩（2）173xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【详解】分析：（1）利用代入消元法，可求解x、y的值；（2）利用加减消元法可求解.详解：（1）421x yy x+=⎧⎨=+⎩①②，②代入①得x+2x+1=4，解得x=1，把x=1代入②得y=3．故方程组的解为13 xy=⎧⎨=⎩；（2）10317 831x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②得18x=18，解得x=1，把x=1代入②得y=7 3，故方程组的解为173 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的系数特点选择利用加减法或代入法求解是关键.20．每头牛价值为3421两“金”，每只羊价值为2021两“金”．【分析】设每头牛价值为x两“金”，每只羊价值为y两“金”，再根据题干大意建立二元一次方程组，解方程组即可求出答案．【详解】解：设每头牛价值为x两“金”，每只羊价值为y两“金”，根据题意得：5210 258 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：34212021 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．答：每头牛价值为3421两“金”，每只羊价值为2021两“金”．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确建立方程组是解题关键．21．1【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含未知数和含未知数的方程分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一个方程组即可，最后求出(2a+b）2004的值.【详解】解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组2563516x yx y+=-⎧⎨-=⎩，得：22xy=⎧⎨=-⎩，代入另两个方程得24a ba b+=-⎧⎨-+=-⎩，解得13ab=⎧⎨=-⎩，∴原式=（2×1－3）2004=1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.22．△ABC 的面积为84．【分析】先根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD 是直角三角形，再利用勾股定理求出CD 的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【详解】∵BD 2+AD 2=62+82=102=AB 2，∴△ABD 是直角三角形，∴AD ⊥BC ，在Rt △ACD 中，=15，∴BC=BD+CD=6+15=21，∴S △ABC=12BC•AD=12×21×8=84．∴△ABC 的面积为84．【点睛】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD 是直角三角形．23．（1）9；（2）7；（3）22=3S 甲，24=3S 乙，选甲，理由见解析.【分析】（1）根据图表中的甲每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（2）根据图表中的乙每次数据和平均数的计算公式列式计算即可；（3）分别从平均数和方差进行分析，即可得出答案．【详解】（1）甲的平均成绩是：()1089810969+++++÷=；（2）设第二次的成绩为a ，则乙的平均成绩是：()1010109869a +++++÷=，解得：7a =；（3）()()()()()()2222222121098999891099963S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦甲，()()()()()()22222221410979109109998963S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-=⎣⎦乙，推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．【点睛】此题主要考查了平均数的求法、方差的求法以及运用方差做决策，正确的记忆方差公式是解决问题的关键，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．24．（1）m=﹣3，y=32x ﹣6；（2）9．【分析】（1）先把点C （2，m ）代入y=﹣3x+3得求得m=﹣3，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；（2）先确定直线y=﹣3x+3与x 轴的交点坐标，然后利用S △ACD=S △ABD+S △ABC 进行计算．【详解】解：（1）把C （2，m ）代入y=﹣3x+3得m=﹣3×2+3=﹣3；把A （4，0），C （2，﹣3）代入y=kx+b 得4023k b k b +=⎧⎨+=-⎩，解得326k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩．所以一次函数的解析式为y=32x ﹣6；（2）对于y=﹣3x+3，令y=0，则x=1，则B （1，0）；令x=0，则y=3，则D （0，3）．则AB=4﹣1=3，则S △ACD=S △ABD+S △ABC=12×3×3+12×3×3=9．【点睛】考点：两条直线相交或平行问题．25．(1)-2，0，0，2，4，0，2，4(2)2，10(3)存在，42,33⎛⎫- ⎪⎝⎭M 或1622,33⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】（1）利用待定系数法或构建方程组即可解决问题．（2）利用三角形的面积公式计算即可．（3）设M （m ，m ＋2），则有10PABABM S S -= 或10MAB PAB S S -= ，分别构建方程即可解决问题．（1）解：∵直线PA ：y ＝x ＋2与x 轴、y 轴分别交于A ，Q 两点，直线PB ：y ＝−2x ＋8与x 轴交于点B ，∴Q （0，2），A （−2，0），B （4，0），由228y x y x =+⎧⎨=-+⎩，解得24x y =⎧⎨=⎩，∴P （2，4），故答案为−2，0，0，2，4，0，2，4．解：12222=⨯⨯=△AOQ S ，1642102=-=⨯⨯-=△△四边形PAB AOQ PQOB S S S ，故答案为2，10．（3）解：设M （m ，m ＋2），则有10PAB ABM S S -= 或10MAB PAB S S -= ，∴()11262102m -⨯⨯+=或()16212102m ⨯⨯+-=，解得43m =-或163，当43m =-时，223m +=；当163m =时，2223m +=，∴42,33⎛⎫- ⎪⎝⎭M 或1622,33M ⎛⎫⎪⎝⎭．26．【分析】（1）解：AB DE ∥，理由如下：∵MN BC ∥，∴∠ABC=∠1=60°.又∵∠1=∠2，∴∠ABC=∠2，∴AB ∥DE.（2）解：∵MN ∥BC ，∴∠NDE+∠2=180°，∴∠NDE=180°-∠2=180°-60°=120°.∵DC 是∠NDE 的平分线，∴1602∠=∠=∠=︒EDC NDC NDE .∵MN ∥BC ，∴∠C=∠NDC=60°，∴∠ABC=∠C.解：∠ADC=180°-∠NDC=180°-60°=120°，∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=120°-90°=30°.∵MN∥BC，∴∠DBC=∠ADB=30°，∵∠ABC=∠C=60°，∴∠ABD=30°27．（1）点C坐标为（3，4），（2）一次函数的表达式为：223y x=+（3）点P的坐标为（0，6）或（0，−2）．【分析】（1）把点C（m，4）代入正比例函数43y x=即可得到答案，（2）把点A和点C的坐标代入y＝kx＋b求得k，b的值即可，（3）点C的坐标为（3，4），说明点C到y轴的距离为3，根据△BPC的面积为6，求得BP的长度，进而求出点P的坐标即可．【详解】解：（1）∵点C（m，4）在正比例函数的43y x=图象上，∴44 3m=∴m＝3，即点C坐标为（3，4），（2）∵一次函数y＝kx＋b经过A（−3，0）、点C（3，4）∴30 34k bk b-⎧⎨⎩＋＝＋＝，解得：232kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的表达式为：223y x =+（3）把x＝0代入223y x=+=0解得：y＝2，即点B的坐标为（0，2），∵点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，∴12×PB×3＝6，∴PB＝4，又∵点B的坐标为（0，2），∴点P的坐标为（0，6）或（0，−2）．。
北师大版初中数学八年级上册期末测试卷(困难)(含答案解析)
北师大版初中数学八年级上册期末测试卷考试范围：全册；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，长方形ABCD的边AB=11，BC=3，E为AB上一点，且AE=1，F为AD边上的一2个动点，连接EF，若以EF为边向右侧作等腰直角三角形EFG，EF=EG，连接CG，则CG的最小值为( )C. 3D. 8A. 5B. 522.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC边上的中线AD=4，则△ABC的面积为( )A. 30B. 24C. 20D. 483.实数4的平方根是( )A. √2B. ±4C. 4D. ±24.有下列说法：(1)−3是√81的平方根；(2)7是(−7)2的算术平方根；(3)27的立方根是±3；(4)1的平方根是±1；(5)0没有算术平方根．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，▱OABC的顶点O(0,0)，C(13,0)，OA=3，点B在第一象限，将▱OABC绕点O顺时针旋转得到▱OA′B′C′，当点A的对应点A′落在x轴正半轴上时，点B的对应点B′恰好落在BC的延长线上，则点B′的坐标是( )A. (5,−12)B. (8,−12)C. (8,−13)D. (12,−8)6.如图所示，在平面直角坐标系中，A(0,0)，B(2,0)，△AP1B是等腰直角三角形且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2022的坐标为( )A. (4043,−1)B. (4043,1)C. (2022,−1)D. (2022,1)7.A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s(km)，甲行驶的时间为t(ℎ)，s与t的关系如图所示，下列说法：①甲车行驶的速度是60km/ℎ，乙车行驶的速度是80km/ℎ；②乙出发4ℎ后追上甲；③甲比乙晚到53ℎ；④甲车行驶8ℎ或913ℎ，甲，乙两车相距80km ；其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％(相对于进价)，另一台空调调价后售出则亏本10％(相对于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出．( )A. 既不获利也不亏本B. 可获利1％C. 要亏本2％D. 要亏本1％9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是( ) A. {x +y =36y =2x B. {x +y =36x =2yC. {x +y =362×25x =40yD. {x +y =3625x =2×40y10. 在期中考试中，随机抽取10名学生的数学绘制成折线统计图如图所示，则下列说法正确的是( )A. 最高分为90分B. 众数是5C. 中位数是90分D. 平均分是87.5分11. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个12.甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答．以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对1题就可提4个问题，供另两人抢答．抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则丙答对的题数是( )A. 1题或2题B. 0题或1题C. 1题或5题D. 1题或3题第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，圆柱形玻璃杯高为24cm、底面周长为36cm，在杯内离杯底8cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿8cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______cm．14.设√6的整数部分是m，小数部分是n，则n2−2m−1的值为______．15.在平面直角坐标系内，若点P(−1,p)和点Q(q,3)关于原点O对称，则pq的值为．16.某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床．若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时间如表：车床编号甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊所需时间(ℎ)13910128则加工W型零件最快的一台车床的编号是．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。