2008年湖南省衡阳市中考数学试卷(试卷版)
第 1 页 / 共 8 页 2008年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣2的绝对值是（ ）A．﹣2B．﹣C．D．22．（3分）已知等腰三角形的一个底角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A．20°B．40°C．50°D．80°3．（3分）下列图案中是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．4．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）A．x≥﹣3B．x≤﹣3C．x≥3D．x≤35．（3分）下列计算中，正确的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．7．（3分）如图，斜坡AB的坡度i＝，那么tanB的值为（ ）第 2 页 / 共 8 页 A．B．C．D．8．（3分）如图，直线y1＝与y2＝﹣x+3相交于点A，若y1＜y2，那么（ ）A．x＞2B．x＜2C．x＞1D．x＜19．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A＝120°，那么∠BCE的度数是（ ）A．80°B．50°C．40°D．30°10．（3分）如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，它们有一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t之间的函数关系的图象大致是（ ）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）第 3 页 / 共 8 页 11．（3分）六边形的内角和等于 度．12．（3分）化简÷的结果为 ．13．（3分）已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝2，则y与x的函数关系式为 ．14．（3分）如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝30°，D是弧AC的中点，则∠DAC的度数是 度．15．（3分）农科院为了选出适合某地种植的玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到和试验田每公顷产量的数据，通过计算得到数据的平均数为甲≈7.54，乙≈7.53，数据的方差为S甲2≈0.01，S乙2≈0.002，则这两种玉米的产量比较稳定的是哪种玉米 ．（填“甲”或“乙”）16．（3分）将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为 ．17．（3分）观察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，根据前面各式的规律可得（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝ （其中n为正整数）．18．（3分）如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝1200m，从飞机上看地面指挥台B的俯角a＝18°，则飞机A到指挥台B的距离为 m．（精确到1m，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）三、解答题（共10小题，满分66分）19．（5分）先化简，再求值：（a+b）2+（a+b）（a﹣b）﹣2ab，其中a＝2，b＝8．第 4 页 / 共 8 页 20．（5分）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF．求证：AB＝DE．21．（5分）解不等式组：22．（5分）2008年5月12日四川汶川发生了特大地震灾害，中国人民抗震救灾，众志成城，为了支援灾区，某初级中学1200名学生自愿捐款，已知各年级人数比例分布如图1所示，各年级捐款总数（单位：元）如图2所示，结合图示信息解答下列问题：第 5 页 / 共 8 页 （1）该校学生共捐款多少元？（2）人均捐款最多的是哪个年级？23．（7分）不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．24．（7分）某校食堂有一太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为1000升，往空水箱注水，在没有放水的情况下，水箱的蓄水量y（升）与匀速注水时间x（分钟）之间的关系如图所示．（1）试求出y与x之间的函数关系式；第 6 页 / 共 8 页 （2）若水箱中原有水400升，按上述速度注水15分钟，能否将水箱注满？25．（7分）如图，在矩形ABCD中（AB＞AD），E为线段AD上的一个动点（点E不与A，D两点重合），连接FC，过E点作EF⊥EC交AB于F，连接FC．（1）△AEF与△DCE是否相似？并说明理由；（2）E点运动到什么位置时，EF平分∠AFC，证明你的结论．26．（7分）某市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为22万吨/天，2007年日平均污水排放量比2006年日平均污水排放量多5万吨，若2007年每天的污水处量率比2006年每天的污水处理率高20%第 7 页 / 共 8 页 （污水处理率＝）．（1）求该市2006年，2007年的日平均污水排放量分别是多少万吨？（2）如果自2006开始，该市每年的日平均污水排放量的年增长率相同，该市为创建旅游城市，计划2009年每天的污水处理率不低于60%，那么该市2009年每天的污水处理量在2007年每天污水处量的基础上至少需要增加多少万吨，才能达到预期目标？27．（9分）如图1，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的两顶点坐标分别为A（1，0），B（2，），CD为△ABC的中线，⊙M与△ACD的外接圆，BC交⊙M于点N．（1）将直线AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与⊙M相切，求此时的旋转角及直线l的解析式；（2）连接MN，试判断MN与CD是否互相垂直平分，并说明理由；（3）在（1）中的直线l上是否存在点P，使△PAN为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（图2为备用图）第 8 页 / 共 8 页 28．（9分）如图1，B是长度为1的线段AE上任意一点，在AE的同一侧分别作正方形ABCD和长方形BEFG，且EF＝2BE．（1）点B在何处时，正方形ABCD的面积与长方形BEFG的面积和最小，最小值为多少？（2）若点C与点G重合，M为AB中点，N为EF中点，MN与BC交于点H（如图2所示），将△DMA沿直线DM，△MNE沿直线MN分别向矩形AEFD内折叠，求四边形DMNF未被两个折叠三角形覆盖的图形面积．
2021年湖南省衡阳市中考数学试卷(附答案)
2021年湖南省衡阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．（3分）8的相反数是( )
A．8 B．8 C．18
D．8
2．（3分）2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利．现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫．数98990000用科学记数法表示为( )
A．698.9910 B．79.89910 C．4989910 D．80.0989910
3．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )
A． B．
C． D．
4．（3分）下列运算结果为6a的是( )
A．23aa B．122aa C．32()a D．321()2a
5．（3分）下列计算正确的是( )
A．164 B．0(2)1 C．257 D．393
6．（3分）为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是( )
A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85
7．（3分）如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是( )
A． B．
C． D．
8．（3分）如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37，大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为(sin370.6，cos370.8，tan370.75)( )
A．7.5米 B．8米 C．9米 D．10米
9．（3分）下列命题是真命题的是( )
A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和
B．正六边形的每一个内角为120
C．有一个角是60的三角形是等边三角形
D．对角线相等的四边形是矩形
2008年中考数学试题(直接开平方、配方法、求根公式法、因式分解法解一元二次方程,实数范围内因式分解)
知识点4：直接开平方、配方法、求根公式法、因式分解法解一元二次方程，实数范围内因式分解
一.选择题
1. （2008年江苏省苏州市）若，则的值等于（ ）
A． B． C． D．或
答案：A
2. 方程的解是（ ）
A． B．
C． D．
答案：A
3. （2008山西省）一元二次方程的解是
A． B． C． D．
答案：C
4. （2008广州市）方程的根是（ ）
A B C D
答案：C
5. （2008甘肃兰州）方程的解是（ ）
A． B． C．或 D．
答案：C
6. (2008 福建 龙岩)方程的解是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
答案：A
二、填空题
1.(2008年辽宁省十二市)一元二次方程的解是 ．
答案：
2. (2008黑龙江黑河)三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ．
答案：6或10或12;
3. （2008桂林市）一元二次方程的根为
。
答案：，
4. （2008 江西）一元二次方程的解是 ．
答案：，
5. （2008年浙江省嘉兴市）方程的解是 ．
答案：
6. （08莆田市）方程的根是_________________.
答案：
7. （2008遵义）一元二次方程 的解是
答案：1
8. （2008海南省）方程的解是 .
答案：，
9. (2008 浙江 丽水) 一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是 ▲ ．
答案：
10.（2008 四川 凉山州）等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ．
2008年湖南省益阳市中考数学试卷
2008年湖南省益阳市中考数学试卷考生注意：1.答题前，将密封线内的项目填写清楚。2.不准用红色墨水笔作答。
题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 合分人 复分人
得分
试题卷答题栏 评卷人： 复评人：
一、选择题(请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分
答案
一、填空题(请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内)
题号 11 12 13 14 15 16 得分
答案
答 题 卷
考生注意：答题卷共5道大题，8道小题，共66分，请将解答过程写在相应位置上.
三、解答题(本题共3道小题，每小题6分，共18分)
17．计算：200820)1()31()3(2
18．如图8，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.
(1)求∠EDB的度数；
(2)求DE的长.
19．四川·汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成图9的统计图.
(1)求这40 名同学捐款的平均数；
(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，
估计这个中学的捐款总数大约是多少元？
A
B C D E
图8
3 9 12
金额(元) 人数(人)
20 30 50 100 16
图9
四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)
20．5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.
2008年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试题及参考答案
·····
····· 2008年常德市初中毕业学业考试
数学试题
准考证号 姓名________________________
考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名
2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效
3、本学科试题卷共 页，七 道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟
4、考生可带科学计算器参加考试
一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1计算：4-（-2）= 6
2分解因式：22mbma= ))((babam
3如图1,已知AD//BC, ∠EAD=50 O,∠ACB=40 O,
则∠BAC= 90 O
4“凤凰号”火星探测器于去年从美国佛罗里达州卡纳维拉尔角发射,经过近10个月的时间,飞行了近680 000 000千米后到达火星。其中680 000 000千米用科学记数法可表示为 680×108 千米（保留三个有效数字）
5函数31xy的自变量x的取值范围是 3x
6已知⊙O的半径为5㎝，弦AB的长为8㎝，则圆心O到AB的距离为 3 ㎝
7小红量得一个圆锥的母线长为15㎝，底面圆的直径是6㎝,它的侧面积为 45π㎝2(结果保留π)
8 下面是一个三角形数阵：
1
2 4 2
3 6 9 6 3
4 8 12 16 12 8 4
……
根据该数阵的规律,猜想第十行所有数的和是 103
二、选择题（本大题8个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）
９图2中的几何体的俯视图是 ( B )
B A DC E
图1 50 O
40 O
B C D A 图2 ·····
·····
１０下列各式中与2是同类二次根式的是
2008年湖南省益阳市中考数学试卷 2
1 2008年湖南省益阳市中考数学试卷
考生注意：1.答题前，将密封线内的项目填写清楚。2.不准用红色墨水笔作答。
题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 合分人 复分人
得分
试题卷答题栏 评卷人： 复评人：
一、选择题(请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分
答案
一、填空题(请将试题卷此题解答答案填入下表中对应题号下的空格内)
题号 11 12 13 14 15 16 得分
答案
答 题 卷
考生注意：答题卷共5道大题，8道小题，共66分，请将解答过程写在相应位置上.
三、解答题(本题共3道小题，每小题6分，共18分)
17．计算：200820)1()31()3(2
18．如图8，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC.
(1)求∠EDB的度数；
(2)求DE的长.
19．四川·汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成图9的统计图.
(1)求这40 名同学捐款的平均数；
(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，
估计这个中学的捐款总数大约是多少元？
A
B C D E
图8
3 9 12
金额(元) 人数(人)
20 30 50 100 16
图9 2
四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)
20．5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.
(精品中考卷)湖南省衡阳市中考数学真题及答案
2022年衡阳市初中学业水平考试试卷
数 学
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符
合题目要求的.）
1. －2的绝对值是（ ）
A. －2 B. 2
C. 1
2
D. 1
2
2. 石鼓广场供游客休息的石板凳如下图所示，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列选项中的垃圾分类图标，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. 可回收物 B. 其他垃圾 C. 有害垃圾 D. 厨余垃圾
4. 为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗.截止至2022年5月底，我
国疫苗接种高达339000万剂次，数据339000万用科学记数法可表示为910a
的形式，则
a
的值是（ ）
A. 0.339 B. 3.39 C. 33.9 D. 339
5. 下列运算正确的是（ ）
A. 235aaa
B. 3412aaa
C. 4
37aa
D.
32aaa
6. 下列说法正确的是（ ）
A. “任意画一个三角形，其内角和为180
”是必然事件
B. 调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式
C. 抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确
D.
十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄
灯的概率是1
3
7.
如果二次根式1a
有意义，那么实数a
的取值范围是（ ）
A. 1a
B. 1a
C. 1a
D. 1a
8. 为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育
纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉
鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，39，42，
42，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 38，39 B. 35，38 C. 42，39 D. 42，35
9. 不等式组21
湖南省衡阳市中考数学试题及答案及答案【Word版】精编版
……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………
1 2019年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷
数 学
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）
01．2的倒数是【 B 】
A．12 B．12 C．2 D．2
02．下列图案中不是轴对称图形的是【 A 】
A． B． C． D．
03．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了2.5PM监测指标，“2.5PM”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物。2.5微米即0.0000025米。用科学记数法表示0.0000025为【 C 】
A．52.510 B．52.510 C．62.510 D．62.510
04．若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为【 C 】
A．5 B．6 C．7 D．8
05．小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，
继续散步了一段时间，然后回家。如图描述了小明在散步过程中
离家的距离S（米）与散步所用的时间t（分）之间的函数关系。
根据图象，下列信息错误的是【 A 】
A．小明看报用时8分钟
B．公共阅报栏距小明家200米
C．小明离家最远的距离为400米
D．小明从出发到回家共用时16分钟
06．下列运算结果正确的是【 D 】
A．235xxx B．326xxx C．55xxx D．23539xxx
2008年全国中考数学压轴题精选(6)(含答案)
2008年全国中考数学压轴题精选(六)
51.（08湖南郴州27题）（本题满分10分）如图10，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F． FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．
（1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG．
（2） 当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．
（3）设BE＝x，△DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？
（08湖南郴州27题解析）（1） 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以ABDG 1分
所以,BGCEGBFE
所以BEFCEG△∽△ ··············································································· 3分
（2）BEFCEG△与△的周长之和为定值．····················································· 4分
理由一：
过点C作FG的平行线交直线AB于H ，
因为GF⊥AB，所以四边形FHCG为矩形．所以 FH＝CG，FG＝CH
因此，BEFCEG△与△的周长之和等于BC＋CH＋BH
由 BC＝10，AB＝5，AM＝4，可得CH＝8，BH＝6，
所以BC＋CH＋BH＝24 ··············································································· 6分
理由二：
由AB＝5，AM＝4，可知
在Rt△BEF与Rt△GCE中，有：
4343,,,5555EFBEBFBEGEECGCCE，
所以，△BEF的周长是125BE， △ECG的周长是125CE
衡阳市2000年中考数学试卷
1、一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是( )厘米。
A. 20-a
B. 10-a
C. (20-a)/2
D. 10-2a
(解析：长方形的周长公式为2(长+宽)=20，已知长为a，则宽为(20-2a)/2=10-a。)（答案：B）
2、下列运算正确的是( )。
A. 3a+2b=5ab
B. (a+b)2=a2+b2
C. a6÷a3=a3
D. (a-b)2=a2-b2
(解析：根据代数式的基本运算规则，A选项3a与2b不是同类项，不能合并；B选项展开应为a2+2ab+b2；D选项展开应为a2-2ab+b2；只有C选项根据同底数幂的除法法则am÷an=a(m-n)正确。)（答案：C）
3、若关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )。
A. k>4
B. k<4
C. k≥4
D. k≤4
(解析：一元二次方程有两个不相等的实数根，需要满足判别式Δ=b2-4ac>0，代入方程系数得16-4k>0，解得k<4。)（答案：B）
4、下列图形中，一定是轴对称图形的是( )。
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 平行四边形
D. 梯形
(解析：轴对称图形指的是沿一条直线折叠后两部分完全重合的图形。等腰三角形有一条对称轴即高，使得两边对称；而直角三角形、平行四边形、梯形不一定所有情况下都对称。)（答案：A）
5、若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b的符号为( )。
A. 正
B. 负
C. 零
D. 无法确定
(解析：已知a为负数，b为正数，且a的绝对值大于b，说明a的数值上比b更“小”（更负），因此a+b的结果仍为负数。)（答案：B）
6、下列哪个数是无理数？( )
A. 3.14 B. √4
C. 2/3
D. √2
(解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，且其小数部分是无限不循环的。3.14是有限小数，√4=2是整数，2/3是分数，只有√2是无理数。)（答案：D）
衡阳中考数学试题及答案
衡阳中考数学试题及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列哪个数是最小的正整数？
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
答案：C
2. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是多少度？
A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°
答案：B
3. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？
A. 25π B. 50π C. 75π D. 100π
答案：B
4. 一个数的平方根是4，这个数是多少？
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
答案：A
5. 以下哪个是二次方程？
A. x + 2 = 0 B. x^2 + 2x + 1 = 0
C. x^3 + x^2 + x = 0 D. x^2 - 4x + 4 = 0
答案：B
6. 一个三角形的两边长分别是3和4，第三边的长度可能是多少？
A. 1 B. 2 C. 5 D. 7
答案：C
7. 以下哪个是正比例函数？ A. y = 2x^2 B. y = 3x C. y = 4/x D. y = 5
答案：B
8. 一个数的绝对值是5，这个数可以是？
A. -5 B. 5 C. -5 或 5 D. 0
答案：C
9. 一个数的立方根是2，这个数是多少？
A. 8 B. 4 C. 6 D. 2
答案：A
10. 如果一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么斜边的长度是多少？
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
答案：A
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
11. 一个数的相反数是-8，这个数是________。
答案：8
12. 如果一个数的平方是36，那么这个数是________。
答案：±6
13. 一个直角三角形的斜边长是10，其中一个锐角的正弦值是0.6，那么这个锐角的余弦值是________。