北师大版八年级数学上册第三次月考试题
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
北师大版八年级上册数学第三次月考试题含答案解析
北师大版八年级上册数学第三次月考试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．下列数是无理数的是（ ）A ．πB ．﹣227C ．|﹣2|D ．0.23 2．下列说法正确的是（ ）A ．负数没有立方根B ±4C ．无理数包括正无理数、负无理数和零D ．实数和数轴上的点是一一对应的3x 的取值范围是( )A ．x ＞15B ．x≥15C ．x≤15D ．x≤54．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）A B C D 5．以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）A ．1，1BC ．2，3，4D ．8，15，17 6．如果用(2，15)表示会议室里的第2排15号座位，那么第5排9号座位可以表示为（ ） A ．(2，15) B ．(2，5) C ．(5，9) D ．(9，5) 7．点M （﹣4，3）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．（3，﹣4）B ．（4，﹣3）C ．（﹣4，﹣3）D ．（4，3） 8．如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中表示y 是x 的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知正比例函数y kx =，且y 随x 的增大而减少，则直线2y x k =+的图像是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．把21y x =+的图像沿y 轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ） A ．25y x =+ B ．26y x =+ C ．24y x =- D ．24y x =+11．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm ，在容器内壁离容器底部4cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm 的点A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm ，则该圆柱底面周长为（ ）A ．12cmB ．14cmC ．20cmD ．24cm12．在平面直角坐标系中，对于任意三点A ，B ，C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”.S ah =例如：三点坐标分别为()1,2A ，()3,1B -，()2,2C -，则“水平底”5a =，“铅垂高”4h =，“矩面积”20.S ah ==若()1,2D 、()2,1E -，()0,F t 三点的“矩面积”为15，则t 的值为( ) A ．3-或7B ．4-或6C ．4-或7D ．3-或6二、填空题13．实数94的平方根是____________． 14．点P （2，4）与点Q （－3，4）之间的距离是____.15．直角三角形的两边长分别为5和3，该三角形的第三边的长为________．16．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 边上的一点，BE ＝4，EC ＝8，将正方形边AB沿AE 折叠到AF ，延长EF 交DC 于点G ，连接AG ，现在有如下四个结论：①∠EAG ＝45°；②FG ＝FC ；③//FC AG ；④S △GFC ＝14.4．其中结论正确的序号是________．三、解答题17．计算或解方程组：（1） （202(3（3）627x y x y +=⎧⎨+=⎩ （4）33255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩18．先化简，再求值：()()23231a a -+-，其中a19．某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知4m AD =，3m CD =，AD DC ⊥，13m AB =，12m BC =，求这块地的面积．20．如图，一次函数y=2x+b 的图像与x 轴交于点A （2，0），与y 轴交于点B（1）求b 的值（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △AOC =4，求点C 坐标21．为了防范新型冠状病毒的传播，小唐的爸爸用1200元资金为全家在大型药店购进普通医用口罩、95N 口罩两种口罩共300个，该大型药店的普通医用口罩、95N 口罩成本价和销售价如下表所示：（1）小唐的爸爸在大型药店购进普通医用口罩、95N 口罩各多少个？（2）销售完这300个普通医用口罩、95N 口罩，该大型药店共获得多少利润？22．某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A 、B 两地相距10千米，甲班从A 地出发匀速步行到B 地，乙班从B 地出发匀速步行到A 地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x 小时，甲、乙两班离A 地的距离分别为1y 千米、2y 千米，1y 、2y 与x 的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出1y 、2y 与x 的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A 地多少千米？（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?23．在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC 放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90°，且A （0，4），点C （2，0），BE ⊥x 轴于点E ，一次函数y =x+b 经过点B ，交y 轴于点D ．（1）求证；△AOC ≌△CEB ；（2）求△ABD 的面积．24．如图，ABC 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若点A 的坐标为()0,3，按要求回答下列问题：（1）在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点B 和点C 的坐标；（2）作出ABC 关于x 轴对称的图形'''A B C ．（不用写作法）25．已知一次函数的图象过(3,5)A --，()1,3B 两点.（1）求这个一次函数的关系式；（2）试判断点(2,1)P -是否在这个一次函数的图象上.参考答案1．A【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选项．【详解】解：A ，π是无限不循环小数，属于无理数；B，227-是分数，属于有理数；C，22-=，是整数，属于有理数；D，0.23是循环小数，属于有理数．故选：A．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，即无限不循环小数，明确无理数的定义是解题的关键，属于基础题．2．D【分析】根据算术平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系判断即可．【详解】解：A、负数有立方根，故选项A不符合题意；B4，故选项B不符合题意；C、无理数不包括零，故选项C不符合题意；D、数轴上的点与实数一一对应，说法正确；故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义及实数与数轴的关系，熟练掌握定义是解题的关键3．B【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【详解】解：由题意得，5x﹣1≥0，解得，x≥15，故选B．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．4．B【分析】根据最简二次根式的定义即可求解．【详解】D.故选B．【点睛】此题主要考查最简二次根式的判断，解题的关键是熟知最简二次根式的定义．5．C【分析】根据直角三角形三边的数量关系，运用勾股定理逆定理，依次对四个选项进行计算、判断．【详解】A. 22211+=，能组成直角三角形，故A不符合题意；B. 222+=，能组成直角三角形，故B不符合题意；C. 222+=≠，故C符合题意；23134D. 222+==，故D不符合题意，81528917故选：C．【点睛】本题考查勾股定理及其逆定理，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．6．C【分析】根据题中的规定解答即可.【详解】∵(2，15)表示会议室里的第2排15号座位，∴第5排9号座位可以表示为(5，9)，【点睛】此题考查了有序数对，两个有一定先后顺序的两个数可以表示某一具体的位置.7．C【分析】直接利用关于x 轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数进而得出答案．【详解】解：点M （﹣4，3）关于x 轴对称的点的坐标为：（﹣4，﹣3）．故选：C ．8．D【分析】利用函数的定义，对于给定的x 的值，y 都有唯一的值与其对应，进而判断得出结论．【详解】解：在选项A ，B ，C 中，每给x 一个值，y 都有2个值与它对应，所以A ，B ，C 选项中y 不是x 的函数，在选项D 中，给x 一个值，y 有唯一一个值与之对应，所以y 是x 的函数．故选：D ．【点睛】本题考查了函数的定义：在一个变化过程中有两个变量x 与y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，那么就说y 是x 的函数，x 是自变量．9．D【分析】根据正比例函数的性质可得k ﹤0，再根据一次函数的图象与性质即可做出选择．【详解】解：∵正比例函数y kx =，且y 随x 的增大而减少，∴k ﹤0，在2y x k =+中，∵2﹥0，k ﹤0，∴直线2y x k =+经过第一、三、四象限，故选：D ．本题考查了正比例函数的性质、一次函数的图象与性质，熟知一次函数的图象与性质是解答的关键．10．C【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．【详解】将一次函数y=2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y=2x+1-5，化简得，y=2x-4．故选：C．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．11．D【分析】将容器侧面展开，建立A关于EG的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．【详解】解：如图：将圆柱展开，EG为上底面圆周长的一半，作A关于E的对称点A'，连接A'B交EG于F，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为AF+BF 的长，即AF+BF=A'B=20cm，延长BG，过A'作A'D⊥BG于D，∵AE=A'E=DG=4cm，∴BD=16cm，Rt △A'DB 中，由勾股定理得：12cm∴则该圆柱底面周长为24cm ．故选：D ．【点睛】本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．12．D【分析】根据题意可以求得a 的值，然后再对t 进行讨论，即可求得t 的值．【详解】解：由题意得：“水平底”为：()123a =--=，当2t >时，1h t =-，则()3115t -=，解得：6t =；当12t ≤≤时，2116h =-=≠，故此种情况不符合题意；当1t <时，2h t =-，则()3215t -=，解得：3t =-．故选：D ．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．13．32± 【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【详解】∵±32的平方是94，∴94的平方根是±32．故答案为±32．【点睛】本题考查了平方根的定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a 的二次方根．注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．14．5【分析】P、Q两点纵坐标相等，在平行于x轴是直线上，其距离为两点横坐标差的绝对值．【详解】∵P（2，4）、Q（-3，4）两点纵坐标相等，∴PQ∥x轴，∴点P（2，4）与点Q（－3，4）之间的距离PQ=|-3-2|=5，故答案为5．【点睛】本题主要考查了平行于x轴（y轴）的直线上两点之间的距离等于两点横坐标（纵坐标）差的绝对值．15．4【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边5既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即5是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】设第三边为x，①若5是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：②若5是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：所以第三边的长为4故答案为：4【点睛】本题考查勾股定理，熟练掌握勾股定理，并且分情况讨论是解题关键．16．①③④【分析】①正确．证明∠GAF=∠GAD，∠EAB=∠EAF即可．②错误．可以证明DG=GC=FG，显然△GFC不是等边三角形，可得结论．③正确．证明CF⊥DF，AG⊥DF即可．④错误．证明FG：EG=3：5，求出△ECG的面积即可．【详解】解：如图，连接DF．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=CD，∠ABE=∠BAD=∠ADG=∠ECG=90°，由翻折可知：AB=AF，∠ABE=∠AFE=∠AFG=90°，BE=EF=4，∠BAE=∠EAF，∵∠AFG=∠ADG=90°，AG=AG，AD=AF，∴Rt△AGD≌Rt△AGF（HL），∴DG=FG，∠GAF=∠GAD，∴∠EAG=∠EAF+∠GAF=1（∠BAF+∠DAF）=45°，故①2正确，设GD=GF=x，在Rt△ECG中，∵EG2=EC2+CG2，∴（4+x）2=82+（12-x）2，∴x=6，∵CD=BC=BE+EC=12，∴DG=CG=6，∴FG=GC，∵FG＞EF，∴F不是EG的中点，∴FG≠FC，故②错误，∵GF=GD=GC，∴∠DFC=90°，∴CF⊥DF，∵AD=AF，GD=GF，∴AG⊥DF，∴CF∥AG，故③正确，∵S△ECG=12×6×8=24，FG：FE=6：4=3：2，∴FG：EG=3：5，∴S△GFC=35×24=14.4，故④正确，故答案为：①③④．【点睛】本题考查翻折变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题时常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．17．（1）21-；（2；（3）15xy=⎧⎨=⎩；（4）25xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（3）利用加减消元法解方程组；（4）先化简方程组，再利用加减消元法解方程组．【详解】解：（1）=2（-2（=24-45=-21；（202(3； （3）627x y x y +=⎧⎨+=⎩①② -②① ，得x=1,把x=1代入①得1+y=6,解得y=5，所以方程组的解为15x y =⎧⎨=⎩ .（4）33255x y +⎧=⎪⎨⎪⎩①（x-2y ）=-4② 化简方程组得51565104x y x y +=⎧⎨-=-⎩③④③-④ 得，25y=10解得：y=25 ,将y=25代入④得x=0, 所以方程的解为025x y =⎧⎪⎨=⎪⎩【点睛】本题考查了二次根式的运算，先把先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可，也考查了解二元一次方程组。
北师大版2024—2025学年秋季八年级上册数学第三次月考模拟试卷
北师大版2024—2025学年秋季八年级上册数学第三次月考模拟试卷考试范围：第一章到第五章考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一．选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a＝1，b＝2，c＝3B．a＝2，b＝3，c＝4C．a＝2，b＝4，c＝5D．a＝3，b＝4，c＝53.在实数，1.732，π，，，，2.123122312223…（1和3之间的2逐次加1个）中，无理数个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个4.某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》和《牵风记》两种书．已知购买1本《北上》和2本《牵风记》需80元；购买5本《北上》与购买6本《牵风记》的价格相同．如果设《北上》的单价是x 元，《牵风记》的单价是y元．根据题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．5.若a＜＜b，且a，b为两个连续的正整数，则a+b等于（）A．6B．7C．8D．96.关于一次函数y＝﹣2x+4，下列说法正确的是（）A．图象与y轴交于点（2，0）B．其图象可由y＝﹣2x的图象向左平移4个单位长度得到C．图象与坐标轴围成的三角形面积为8D．图象经过第一、二、四象限7.已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（）A．（1，7）B．（1，7）或（1，﹣3）C．（6，2）D．（6，2）或（﹣4，2）8.如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD平分∠BOA．若点A表示为（2，30°），点B表示为（4，150°），则点D表示为（）A．（5，90°）B．（5，75°）C．（5，60°）D．（5，120°）9.如图，在边长为5的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF．若DF＝2，则BE的长为（）A．B．C．D．210.如图．在平面直角坐标系中，点A1，A2，…和B1，B2，B3，…分别在直线和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，其中A1，A2…A n为其直角顶点，如果点A1（1，1），那么A2024的纵坐标是（）A．B．C．D．第8题第9题第10题二．填空题（6小题，每题3分，共18分）11.函数中，自变量x的取值范围是．12.若点A（2，y1）和点B（﹣5，y2）都在直线y＝﹣x+5上，则y1y2（选填“＞”“＝”或“＜”）．13.如图所示，正方形的边长为1，则数轴上的点P表示的实数为．14.在平面直角坐标系中，点P（a，﹣3）与点Q（2，b）关于x轴对称，则a﹣b的立方根为．15.若x，y都是实数且y＝+4，则xy的平方根是．16.如图，正方体的棱长为10，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是第II卷北师大版2024—2025学年秋季八年级上册数学第三次月考模拟试卷姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.计算：；18.已知实数2x+1和x﹣7是正数a的两个不同的平方根．（1）求x和a的值．（2）求2﹣5x的立方根．19.已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2024的值．20.如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足+|a+1|＝0，点M为第三象限内的一点．（1）直接写出A，B两点的坐标；（2）若点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）若点M（2﹣m，2m﹣10）到坐标轴的距离相等，且MN∥AB，MN＝AB，求点N的坐标．21.在一款名为超级玛丽的游戏中，马里奥到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，（1）求高台A比矮台B高多少米？（2）求旗杆的高度OM；（3）马里奥在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．22.△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）求△ABC的面积．23.在2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购置税与车船税，一系列优惠政策如同春风拂面．某新能源汽车经销商购进紧凑和中级两种型号的新能源汽车，据了解3辆中级型汽车、2辆紧凑型汽车的进价共计104万元；2辆紧凑型汽车比3辆中级型汽车的进价少40万元．（1）求中级型和紧凑型汽车两种型号汽车的进货单价；（2）由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源汽车100辆，已知中级型汽车的售价为27万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元/辆．根据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部售完获利W万元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆．才能使W最大？W最大为多少万元？24.对于函数y＝|2x+m|（m为常数），小明用特殊到一般的方法，探究了它的图象及部分性质．请将小明的探究过程补充完整，并解决问题．（1）当m＝0时，函数为y＝|2x|；当m＝7时，函数为y＝|2x+7|．用描点法画出了这两个函数的图象，如图所示．观察函数图象可知：函数y＝|2x|的图象关于对称；对于函数y＝|2x+7|，当x＝时，y＝3；（2）当m＝﹣4时，函数为y＝|2x﹣4|．①在图中画出函数y＝|2x﹣4|的图象；②对于函数y＝|2x﹣4|，当1＜x＜3时，y的取值范围是；（3）结合函数y＝|2x|，y＝|2x+7|和y＝|2x﹣4|的图象，可知函数y＝|2x+m|（m ≠0）的图象可由函数y＝|2x|的图象平移得到，它们具有类似的性质．①若m＞0，写出由函数y＝|2x|的图象得到函数y＝|2x+m|的图象的平移方式；②若点（t，y1）和（t+1，y2）都在函数y＝|2x+m|的图象上，且y1＞y2，直接写出t的取值范围（用含m的式子表示）．25.如图1，已知直线l1：y＝kx+b交x轴于A（6，0），交y轴于B（0，6）．（1）直接写出k的值为，b的值为；（2）如图2，C为x轴负半轴上一点，过C点的直线经过AB的中点P，点Q（t，0）为x轴上一动点，过Q作QD⊥x轴分别交直线l1、l2于D、E，连接OD、OE、OQ得到△ODE和△ODQ，若其中一个三角形面积是另一个三角形面积的两倍，求c和t的值；（3）如图3，已知点M（﹣2，0），点N（m，2m﹣6）为直线AB右侧一点，且满足∠OBM＝∠ABN，求m的值．。
北师大版数学八年级上册第三次月考试题
北师大版数学八年级上册第三次月考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1. 下列式子中：①81161=，②4)4(2±=-，③283-=-，④2)5(-＝25 中正确的有（ ）.A . 1个B . 2个 C. 3个 D . 4个2. 在△ABC 中，AB:BC:CA=3:4:5, 如果△ABC 的周长为24cm ，则它的面积为（ ）.A. 62cm B . 242cm C. 482cm D. 122cm 3. 下列各数中，与数5最接近的数是（ ）.A . 4.99B . 2.4 C. 2.5 D .2.3 4. 点A 1（5,–7）关于x 轴对称的点A 2的坐标为（ ）.A .（–5, –7）B .（–7 , –5） C.（5, 7） D .（7, –5） 5. 点)(12-，P 在第（ ）象限.A. 一B. 二C. 三D. 四6. 方程组⎩⎨⎧=+=-82237y x y x 的解是（ ）．A. ⎩⎨⎧==24y xB. ⎩⎨⎧-=-=31y x C. ⎩⎨⎧==42y x D. ⎩⎨⎧==61y x 7. 下列各点中在直线15--=x y 上的是（ ）.A.（0，0）B. (1, 6)C. (–1, 4)D. (51, 1)8. 一次函数1+-=x y 的大致图象是（ ）.A ．yxO O yxyx yxB ．C ．D ．9. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，设正方形A 、B 、C 、 D 、E 、F 的面积分别为S A 、S B 、S C 、S D 、S E 、S F ， 则下列各式正确的有（ ）个． ① S A +S B +S C +S D =49 ② S E +S F =49 ③ S A +S B +S F =49④ S C +S D +S E =49A. 1 B . 2 C. 3 D . 410. 已知一次函数y = k x+b 的图象经过一、三、四象限，则k ，b 的取值是（ ）.A. k>0 , b>0B. k>0 ,b<0C. k<0,b>0D. k<, b<0二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11. 7的平方根是___________.12. 在△ABC 中，△C=90°，BC=1，AB=2，则AC=___________. 13. 计算：（27+）（27-）=___________.14. 一次函数33+-=x y 的图象与y 轴的交点坐标是___________.15. 已知二元一次方程组y ax b y kx =+⎧⎨=⎩的解是⎩⎨⎧=-=12y x ,则函数y ax b =+和y kx =图象的交点坐标是___________.16. 将直线y=3x 向下平移3个单位，所得直线的关系式是___________.三、解答题(本大题共8小题，第17题8分，第18至20题各5分，21至23题各7分，24题8分，共52分)请在答题卡相应位置上作答． 17. 计算：(每小题4分，共8分)（1）49144⨯ ; （2） 131612+-18. （5分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-74823y x y x19. （5分）已知一等腰三角形的底边BC=6cm ，面积S=12cm 2，求等腰三角形的腰AB 的长.20. （5分）在如图所示的直角坐标系中，(1) 描出点A （–3，2）、B （–2，5）、 O （0，0）, 并用线段顺次连接点 A 、B 、O ，得△ABO ； （2）在直角坐标系内画出△ABO关于y 轴对称的△A 1B 1O ； （3）分别写出点A 1、点B 1的坐标.21. （7分）如图，四边形ABCD 中，已知AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，且△A=90°，求四边形ABCD 的面积.ABCDBCA22. （7分）小明和小亮进行50米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中a , b 分别表示两人的路程y (米)与小明追赶时间x (秒)的关系.（1）小明让小亮先跑了多少米？ （2）哪条线表示小亮的路程与小明追赶时间x (秒)之间的关系？ （3）小明和小亮的速度分别是多少？ （4）谁会赢得这场比赛？23. （7分）某一天，蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共60kg ，到菜市场去卖，若他当天卖完这60kg 黄瓜和茄子后共赚了100元，且黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：（1）他当天从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子各多少千克？（2）若他当天只想带150元去蔬菜批发市场进这批货，钱够用吗？24. (8分) 如图，已知直线L 经过点（–1，2）、（1，6），且交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，在线段AB 上有一动点P （不与点A , B 重合），连接线段PO. （1）求该直线L 的关系式.（2）当点P 在线段AB 上运动到某一时刻时，△POB 的面积正好是△AOB 面积的一半， 求此时P 点的坐标.参考答案及评分标准一、选择题 1—10题 ABDCD CCDDB 二、填空题11. 7± 12.3 13. 314. (0 , 3) 15. (-2 , 1) 16. y=3x -3三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤. 共52分） 注：下列各题如有不同解法，正确的均可参照标准给分） 17．（1）解：原式=49144⨯ (1分) =12⨯7 (3分)=84 (4分)（2）解：原式=13232+- (3分)= 1 (4分)18. 解：由①+2⨯②得：11x=22X=2 ( 2分)把x=2代入②式得：y=--1 (4分)△原方程组的解为：⎩⎨⎧-==12y x (5分)19．解： 过A 点作AD ⊥BC 于D△S=21BC •AD=12 ,BC=6△ AD=4 （1分） △AB=AC,AD ⊥BC△BD=21BC=3 （2分）在Rt△ABD 中，AD 2+BD 2=AB 2 △AB=2243+=5 （5分）20．（1）略 （2分）（2）略 （3分） （3）A 1(3，2） ，B 1（2，5） （5分）21．解：连接BD ，由勾股定理得： (1分）BD 2=AB 2+AD 2BD=2243+=5 (3分）在△BDC 中 △BD 2=25，DC 2=144，BC 2=169△BD 2+DC 2=169=BC 2△∠BDC=900 (5分）△S 四边形ABCD =S △ABD +S △BDC=21AB •AD+21BD •DC =21⨯34⨯+21⨯5⨯12 =6+30=36 （7分）22. （1）10米 (1分)（2）a 为小亮的 （3分） （3）小明的速度为：535=7米/秒， 小亮的速度为：51040-=6米/秒 （5分）（4）小亮 （7分）23. （1）解：设购进黄瓜x 千克，购进茄子y 千克，由题意得： （1分）⎩⎨⎧=+=+100260y x y x （3分）解得：⎩⎨⎧==4020y x答：购进黄瓜20千克，购进茄子40千克 （5分） （2）进货需要的钱为：2⨯20+316040=⨯元 （6分）所以他只带150元去进货是不够的。
北师版8年级上第3此月考数学试题
八年级第三次月考数学试卷1．下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是（ ） A ．1a =, 2b =, c = B ．a ∶b ∶c =3∶4∶5C ．∠A＋∠B=∠CD ．∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 2、下列语句正确的是（ ） A 、一个数的立方根不是正数就是负数 B 、负数没有立方根C 、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零D 、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零3．如果点P (m ，1+2m )在第二象限，那么m 的取值范围是 （ ） A ．210<<m B ．021<<-m C ．0<m D ．21>m4. 若方程mx-2y=2的一组解是35x y =⎧⎨=⎩，则m 的值是（ ）Ａ、85 Ｂ、４ Ｃ、53 Ｄ、83- 5、图中的图象哪一个表示的y 不是x 的函数关系( )6．下列关于一次函数y ＝－2x ＋1的结论：①y 随x 的增大而减小．②图象与直线y＝－2x 平行．③图象与y 轴的交点坐标是（0，1）．④图象经过第一、二、四象限．其中正确的有：( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个7．如图，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图7所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处8．如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=1， BC=2，以斜边AC 作正方形ACDE ，则边BE 的长是（ ） Ａ． Ｃ．215 Ｄ．134（7题）9.下列图形中，表示一次函数y = mx + n与正比例函数y = mnx （m 、n 为常数，且mn ≠0）的图象的是 （ ）10．已知点P的坐标为（2-a,3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ） A ．（3,3）或（3，-3） B ．（3,-3）或（6，6） C ．（6,6）或（6，-6） D ．（3,3）或（3，-6） 二、选择题（每小题3分，共30分） 11.在2272π八个实数中，无理数有 个12．若28(3)5ay a x-=++是一次函数，则=a13．若关于x ，y 的二元一次方程组3,x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程28x y += 的解，则k 的值为 ．14．平面直角坐标系中，点A 的坐标是（—4，4）、点B 的坐标是（2，5），在x 轴上有一动点P ，要使P A+PB 的距离最短，则点P 的坐标是 ．15.如果0)6(22=+-++y x y x ，则y x 2-的立方根是 。
最新北师大版八年级数学上册第三次月考试题
北师大版八年级数学上册第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．在﹣3、0、、4这四个数中，最大的数是（）A．﹣3B．0C ．D．42．下列实数中，无理数是（）A．﹣1B．C．D．3.3．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）4．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A．3、4、6B．6、7、8C．5、12、13D．、、5．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A．B．C．D．6．点A（m，﹣4）在函数y＝﹣2x的图象上，则m的值为（）A．﹣8B．8C．﹣2D．27．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（）A．甲稳定B．乙稳定C．一样稳定D ．无法比较8．在下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB ∥CD的是（）A．B．C．D．9．下列命题是真命题的是（）A．若直角三角形其中两边为3和4，则第三边为5B．﹣1的立方根是它本身C．三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角D．内错角相等10．一次函数y＝ax﹣a（a ≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（）A．4B．4πC．8πD．812．如图1，正方形ABCD在直角坐标系中，其中AB边在y轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y＝x﹣5沿y轴的正方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A．3B ．5C．6D．10二、填空题（每小题3分，共12分）13．点P （5，﹣3）关于y轴的对称点P′的坐标是．14．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．15．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为cm．16．如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线l n⊥x轴于点（n，0）（其中n为正整数）．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，…，l n分别交于点A1，A2，A3，…，A n；函数y＝2x的图象与直线l1，l2，l3，…，l n 分别交于点B1，B2，B3，…，B n．如果△OA1B1的面积记作S，四边形A1A2B2B1的面积记作S1，四边形A2A3B3B2的面积记作S2，…，四边形A n A n+1B n+1B n的面积记作S n，那么S2018＝．三、解答题（72分）17．（8分）解方程（1）（2）18．（8分）计算（1）（2）19．（6分）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，a＝；（2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的极差是分，②问卷得分的众数是分，③问卷得分的中位数是分；（3）请你求出该班同学的平均分．20．（6分）小明从深圳往广州邮寄一件包裹，邮资收费标准为每干克0.9元，并每件另加收手续费3.5元．（1）求总邮资y（元）与包裹重量x（干克）之间的函数关系式；（2）若小明的包裹重量为5千克，则小明应付的总邮资为多少？（3）若小明所付总邮资为12.5元，则小明的包裹重量为多少？21．（6分）爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．（1）求自行车和书包单价各为多少元；（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物毎满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？22．（8分）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．23．（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点A（0，1），交x 轴于点B．直线x＝1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x＝1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）．（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；（3）当S△ABP＝2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．。
北师大版2024—2025学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷
北师大版2024—2025学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷考试范围：第一章到第五章考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一．选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1.点（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）2.下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a2+b2＝c2B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．∠A﹣∠B＝∠C D．a＝1.5，b＝2，c＝2.54.已知点（2，y1），（1，y2），都在直线y＝﹣x+5上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1≥y2D．y1≤y25，九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）B．C．D．A．,6.若方程组的解中x+y＝2024，则k等于（）A．2024B．2025C．2026D．20277.已知某一次函数的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（）A．y＝﹣x﹣2B．y＝﹣x+10C．y＝﹣x﹣6D．y＝﹣x﹣10 8.一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（）A．5B．5或C．D．以上都不对9.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A．3cm B．4cmC．5cm D．6cm10.如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当乙追上甲后，甲乙两车相距50千米时，或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（6小题，每题3分，共18分）11.比较大小：1（填“＜”或“＞”或“＝”）．12.若y＝，则2xy的值是．13.在平面直角坐标系中，若点P（4﹣m，3m）在y轴上，则m＝．14.若y＝（m﹣1）x+m2﹣1是关于x的正比例函数，则常数m的值是．15.若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．16.如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中AF＝a，DF＝b，连接AE，BE，若△ADE与△BEH的面积相等，则＝．第II卷北师大版2024—2025学年八年级上册数学第三次月考模拟试卷姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.已知2a﹣1的平方根是±3，a+3b﹣1的算术平方根是4，求ab+7的立方根．18.已知方程组与方程组的解相等，试求a、b的值．19.解答下列各题（1）已知y与x+2成正比例，当x＝3时，y＝7；①求y与x的函数关系式；②当x＝﹣1时，求y的值．（2）已知，，求x2+xy+y2的值．20.在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）．（1）若点P在y轴上，求x的值；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求出点P的坐标；（3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．21.城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地（图中阴影部分）．如图，点D在△ABC中，∠BDC＝90°，AB＝6，AC＝BD＝4，CD＝2．（1）求BC的长；（2）求图中阴影部分的面积．22.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（2，0），C（4，3）．（1）在图中画出△ABC并标出字母，△ABC的面积为；（2）若点P与点C关于y轴对称，则点P的坐标为；（3）已知Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，请直接写出点Q的坐标．23.在“一带一路”战略的影响下，某汾酒经销商准备把“汾酒之路”融入“丝绸之路”，经计算，他销售10箱A品牌和20箱B品牌汾酒的利润为4000元，销售20箱A品牌和10箱B品牌汾酒的利润为3500元．（1）求每箱A品牌汾酒和B品牌汾酒的销售利润；（2）若该经销商把一次购进A、B两种品牌的汾酒共20000箱出口到“一带一路”沿线国家，其中购进A品牌的汾酒a箱（a≥0），两种品牌汾酒的销售总利润为w元．请你直接写出w与a之间的函数关系式．24.我们规定，在平面直角坐标系中，对于点P0（m，n）作如下“可持续发展”变换：若m≥n，则作它关于x轴的对称点；若m＜n，则作它关于y轴的对称点．点P0作第一次“可持续发展”变换得到点P1，再将点P1作第二次“可持续发展”变换得到点P2．若P0与P2重合，我们称点P0为“可持续发展点”；若P0与P2不重合，我们称点P0为“合作共赢点”．（1）将点P0（3，2）作如上“可持续发展”变换，则点P1的坐标为，点P2的坐标为，由此，点P0为“点”（填“可持续发展”或“合作共赢”）；（2）若点P0（m+n）为第三象限中的一点，求证：P0必为“合作共赢点”，且S＝2mn；（3）若点P0（m，n）为第三象限中的一点，且P0P1＝18，S＝18．若t为实数，m＞n，当|t2﹣mn|﹣m＝10+n时，求出t的值和P0的坐标．25.已知点A（a，0），点B（0，b），C（﹣a，0），且a、b满足a2﹣2ab+b2＝﹣（a﹣4）2．（1）求出点A、B、C的坐标；（2）如图1，若点E的坐标为（0，﹣1），点F是第三象限内一点，且CE＝CF，∠ECF＝90°，连接BF交x轴于G，求的值；（3）如图2，点P为y轴上一动点（P在B点上方），在AB延长线上取一点Q，使∠PCQ＝45°，写出PC与PQ的关系，并说明理由．。
北师大版数学八年级上第三次月考数学考试试题
北师大版数学八年级上第三次月考数学考试试题（考试时间：80分钟；满分：120分）一、认真选一选：（本大题共10个小题；每小题3分,共30分。
） 1．根据图1所示的计算程序计算y 的值,若输入x=2,则输出的y 值是（ ） A ．0 B ．-2 C ．2 D ．4 2、将方程121=+-y x 中含的系数化为整数,下列结果正确的是（ ）A ．442-=-y xB ．442=-y xC ．442-=+y xD ．442=+y x 3、若点P 在x 轴的下方, y 轴的左方, 到每条坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为( )A.(3,3)B.(-3,3)C.(-3,-3)D.(3,-3). 4、已知点(-4,y 1),(2,y 2)都在直线221+-=x y 上,则y 1 与y 2 的大小关系是: ( )A.y 1 >y 2B.y 1 =y 2C.y 1 <y 2D.不能比较5、将△ABC 的三个项点坐标的横坐标乘以-1,纵坐标不变,则所得图形与原图的关系是( )A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.将原图的x 轴的负方向平移了了1个单位6、 甲、乙两人相距42km,若相向而行,2小时相遇；若同向而行,乙14小时才能追上甲。
则甲乙两人每小时各走（ ）(A) 12km, 9km (B) 11km, 10km (C) 10km, 11km (D) 9km, 12km7、四名学生解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-32543y x y x四种不同的解法,其中解法不正确的是（ ）A.由①得x =345y +,代入② B.由①得y =453-x ,代入② C.由②得y =－23-x ,代入① D.由②得x =3+2y ,代入①8、如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,则x ,y 的值是( )A ．⎩⎨⎧==31y x B ．⎩⎨⎧==22y x C ．⎩⎨⎧==21y x D ．⎩⎨⎧==32y x ①②9、如图, 直线42-=x y 和直线13+-=x y 交于一点, 则方程组⎩⎨⎧=+=-1342y x y x 的解是( ) A.⎩⎨⎧==10y x B.⎩⎨⎧-==20y x C.⎩⎨⎧-==21y x D.⎩⎨⎧==02y x 10、下列图形中,表示一次函数y = mx + n 与正比例函数y = mnx （m 、n 为常数,且mn ≠0）的图象的是 （ ）二、填空题（每空3分,共30分） 11．如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ,请你写出一个符合题意的二元一次方程组 ．12、如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程,那么32n m +的值是 ．13、直线25+=x y 与x 轴的交点A 的坐标为 ,14、12x y =⎧⎨=⎩是方程组46x my nx y +=⎧⎨-=⎩的解, 则=+n m 2 .15、一束光线从点Ａ（３,３）出发,经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１,０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是 _. 16、土地沙漠化是人类的大敌,某地现有绿地8万公顷,由于环保意识不强,植树被遭到严重破坏,经观察土地沙漠化速度为每年0.4万公顷。
最新北师大版八年级数学上册第三次月考试题
北师大版八年级数学上册第三次月考试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是（）A．2 B．3 C．4 D．52．在实数﹣，0，π，，1.41中，无理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°4．在某校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，除了知道自己的成绩外，还需要了解全部成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．如图所示，若点E的坐标为（﹣2，1），点F的坐标为（1，﹣1），则点G的坐标为（）A．（1，2） B．（2，2） C．（2，1） D．（1，1）6．下列命题中，真命题有（）①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；②两边分别相等且其中一组等边的对角也相等的两个三角形全等；③三角形对的一个外角大于任何一个内角；④如果a2=b2，那么a=b．A．1个 B ．2个 C．3个 D．4个7．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．38．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C⇒B ⇒A的方向运动（点P与A不重合）．设P的运动路程为x，则下列图象中△ADP 的面积y关于x的函数关系（）A．B ．C．D．10．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为（）A．5 B．3 C．2 D．3二、填空题（每小题3分，共18分）11．在二次根式中，x的取值范围是．12．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为．13．某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图中信息可知，这些队员年龄的中位数是岁．14．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和B（﹣3，0），则关于x的一元一次方程kx+b=0的解为．15．小区内有一块正方形空地，物业计划利用这块空地修建居民休闲区，具体规划如图所示，其中A，B为活动区域，剩余两个正方形区域为绿化区域，面积分别是270m2和120m2，则A，B两个活动区域的总面积为m2．16．如图，Rt△ABC，∠B=90°，AC的垂直平分线交BC于点E，垂足为点O，过点A作BC的平行线，与直线OE交于点D，若AB=4，BC=6，则AD的长为．三、解答题（共72分）17．（6分）（1）化简（1+）（﹣）﹣（2）解方程组．18．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；（3）若M（x，y）是△ABC 内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．19．（8分）如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积．20．（8分）如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．21．（8分）在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：劳动时间（时）频数（人数）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的x=，y=；（2）被调查同学劳动时间的中位数是时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．22．（8分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案．23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AC上一点，且AE=BC，过点A作AD⊥CA，垂足为A，且AD=AC，AB、DE交于点F（1）判断线段AB与DE的数量关系和位置关系，并说明理由（2）连接BD、BE，若设BC=a，AC=b，AB=c，请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理．24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b（k≠0）经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABO的面积；（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．25．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，FE交AC于M点．（1）求证：AG=GH；（2）求四边形GHME的面积．北师大版八年级数学上册第二次月考试题一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．实数的算术平方根是（）A．2 B．C．±2 D．±2．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．4，5，6 D．5，12，133．如图，数轴上点N表示的数可能是（）A．B．C．D．4．下列坐标中，在第三象限的是（）A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（4，﹣5）5．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．在实数，，，3.14，，0，10.12112111211112…，π，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3 个D．4 个7．估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间8．下列运算正确的是（）A．＝+B．2+＝2C．•＝4 D．＝29．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（）A．10m B．15m C．18m D．20m10．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．实数﹣的绝对值是．12．点P（m+3，5）在y轴上，则m的值为．13．如图，三个正方形围成一个直角三角形，字母C所表示的正方形面积是100，字母B所表示的正方形面积是36，则字母A所表示的正方形面积为．14．有一组勾股数，两个较小的数为8和15，则第三个数为．15．若+（y+2）2＝0，则（x+y）2019＝．16．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y＝x上，OA1＝1，且△B1A1A2，B2A2A3，B3A3A4，…，△B n A n A n+1，…分别是以A1，A2，A3，…，A n，…为直角顶点的等腰直角三角形，则△B10A10A11的面积是．三．解答题（共66分）17．计算：（1）；（2）（﹣2）（+2）；（3）（2﹣）2（4）（1﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2018﹣×18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）．（1）画出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；（2）写出点A′，B′，C′的坐标．19．观察：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．（1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[]＝0，[π]＝3，填空：[+2]＝；[5﹣]＝．（2）如果5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a2﹣b2的值．20．如图是一个平面直角坐标系，按要求完成下列各小题．（1）写出图中的多边形ABCDEF顶点在坐标轴上的点的坐标；（2）说明点B与点C的纵坐标有什么特点？线段BC与x轴有怎样的位置关系？（3）写出点E关于y轴的对称点E′的坐标，并指出点E′与点C有怎样的位置关系．21．如图，一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上，∠C＝90°，此时，梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m．（1）求此时梯子的顶端A距地面的高度AC；（2）如果梯子的顶端A下滑了0.9m，那么梯子的底端B在水平方向上向右滑动了多远？22．学校广场有一块如图所示的草坪，已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米；且AB⊥BC，求这块草坪的面积．23．阅读下面计算过程：＝＝﹣1；＝＝﹣；＝＝﹣2．试求：（1）＝．（2）（n为正整数）＝．（3）+++…++的值．。
最新北师大版八年级数学上册第三次月考试题
北师大版八年级数学上册第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．9的平方根为（）A．3B．﹣3C．±3D．2．在实数0.23，4.，π，﹣，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（）A．3、4、5B．6、8、10C．5、12、13D．11、12、154．下列等式成立的是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1＝72°，则∠2的度数为（）A．54°B．59°C．72°D．108°7．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差＝，乙组数据的方差S乙2＝2，下列结论中正确的是（）A．甲组数据比乙组数据的波动大B．乙组数据比甲组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲乙两组数据的波动大小不能比较8．等腰三角形周长为18cm，那么腰长y与底边长x的函数关系式是（）A．y＝﹣2x+18B．y＝﹣x+9C．D．9．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．11．小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A．3km/h 和4km/h B．3km/h和3km/hC．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h12．已知，如图点A（1，1），B（2，﹣3），点P为x轴上一点，当|PA﹣PB|最大时，点P 的坐标为（）A．（﹣1，0）B．C．D．（1，0）二、填空题（每小题3分，共12分）13．若一个正数的两个平方根是x﹣5和x+1，则x＝．14．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是．15．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝度．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．三、解答题（共52分）17．（8分）计算：（1）2﹣+．（2）．18．（4分）解方程组．19．（7分）某中学八年级（1）班开展了“我为贫困山区献爱心”的活动，活动结束后，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成下面的统计图．（1）全班共有人；（2）这组数据的众数是，中位数是；（3）该班同学捐款的平均数是．20．（7分）某一天，水果经营户花380元从水果批发市场批发了香蕉和哈密瓜共50kg，到市场去卖，已知香蕉和哈密瓜当天的批发价和零售价如下表所示：品名香蕉哈密瓜批发价（元/kg）510零售价（元/kg）815（1）该水果经营户批发的香蕉和哈密瓜各是多少千kg？（2）他当天卖完这些香蕉和哈密瓜可赚多少元？21．（7分）如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是AB、BC、AC上一点，且∠DEF ＝60°．（1）若∠1＝50°，求∠2；（2）连接DF，若DF∥BC，求证：∠1＝∠3．22．（9分）周末，小明骑自行车从龙岗的家出发到马峦山郊野公园游玩，从家出发0.25小时后，单车吊链了，维修了一段时间后按原速前往马峦山郊野公园，小明离家一个小时后，妈妈驾车沿相同路线前往马峦山郊野公园，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）小明开始骑车的0.25小时内所对应的函数表达式为．（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达马峦山郊野公园，求从家到马峦山郊野公园的距离．23．（10分）如图，直线AB和AC相交于A点（﹣6，0），B、C分别在y轴的正半轴和负半轴，且OB＝2OC，C点坐标为（0，﹣3）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）在线段AC上找点P，使得S△ABP＝2S△ACO，求P点的坐标；（3）在x轴上找点Q，使得∠OAC+∠OQC＝∠ABO，直接写出Q点坐标．。
北师大版八年级上册数学第三次月考试题及答案
北师大版八年级上册数学第三次月考试卷一、选择题。
（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1a 的取值范围是（ ）A ．2a ≥B ．2a >C ．02a <<D ．2a < 2．ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定ABC 为直角三角形的是（ ）A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A ：∠B ：∠C=1：2：3C ．a 2=c 2﹣b 2D ．a ：b ：c=3：4：63．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于x 轴对称，则m+n 的值是（ ） A ．﹣5 B ．3 C ．1 D ．-1 4．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC 为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC 为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A D '为1.5米，则小巷的宽为（ ）A ．2.5米B ．2.6米C ．2.7米D ．2.8米5．若方程组31331x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x +y ＝0，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．0 D ．无法确定 6．如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm ，则图中所有的正方形的面积之和为（ ）A ．169cm 2B ．196cm 2C ．338cm 2D ．507cm 27．已知 ）A ．9B ．3±C ．3D ．58．在平面直角坐标系中，点A （-2，-3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（-2，-3）B ．（-2，3）C ．（2，-3）D ．（2，3） 9．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，AD ＝3cm ，点E 是AB 的中点，点P 沿E ﹣A ﹣D ﹣C 以1cm /s 的速度运动，连接CE 、PE 、PC ，设△PCE 的面积为ycm 2，点P 运动的时间为t 秒，则y 与x 的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A ．48B ．60C ．76D ．80二、填空题11．计算：))2020202022⨯=___________12．如图，教室的墙面ADEF 与地面ABCD 垂直，点P 在墙面上．若P A ＝AB ＝5，点P 到AD 的距离是3，有一只蚂蚁要从点P 爬到点B ，它的最短行程是_____．13．若实数,,a b ca b c b +--=__________．14．如图，在ABC 和ADE 中，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，点C 、D 、E 在同一条直线上，连结BD 、BE ，下面四个结论：①BD CE =；②BD CE ⊥；③45ACE DBC ∠+∠=︒；④()2222BE AB AD =+，其中正确的结论是______（只需填写序号）．15．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，AC=6，BC=8，CD=_______．三、解答题16．计算：（π﹣3.14）0+（13）﹣2﹣|1． 17．解方程组：（1）236113x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩（2）5263210x y x y -=⎧⎨+=⎩18．如图所示，在直角坐标系xOy 中，A （3，4），B （1，2），C （5，1）．（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的顶点坐标；（3）求出△ABC的面积．19．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC边上一点，连接BD，将△ABC沿BD折叠，顶点C恰好落在边AB上的点E处，若AC=2，BC=1，求CD的长．20．已知：一次函数图象如图，（1）求一次函数的解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一动点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△OAP＝2，求点P的坐标．21．甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．（1）甲的速度为米/分，乙的速度为米/分．（2）求线段AB的表达式，并写出自变量x的取值范围．（3）求乙比甲早几分钟到达终点？22．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．（1）求AB的长；（2）求CD的长．23．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？24．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并求出A1、B1、C1三点的坐标．25．模型建立：(1)如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证：△BEC≌△CDA．模型应用：(2)已知直线l1：y=43x+4与y轴交于A点，将直线l1绕着A点顺时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式．(3)如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为(8，6)，A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是直线y=2x-6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰Rt△，请直接写出点D的坐标．参考答案1．A【分析】二次根式的被开方数是非负数，据此回答．【详解】解：依题意，得a-2≥0，解得，a≥2．故选：A．【点睛】a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．2．D【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可．【详解】解：A、∠A＋∠B＝∠C，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；C、由a2＝c2−b2，得a2＋b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32＋42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．【点睛】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．D【分析】利用关于x轴对称点的特征确定出m与n的值，即可求出m+n的值．【详解】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于x轴对称，∴1+m=-3，1-n=-2，解得：m=-4，n=3，则m+n=-1，故选：D．【点睛】此题考查了关于x轴对称的点的坐标，熟练掌握关于x轴对称点的特征是解本题的关键．4．C【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理计算出AB长，再在Rt△A′BD中利用勾股定理计算出BD长，然后可得CD的长．【详解】解：在Rt△ABC中，（米），∴A′B=2.5米，在Rt△A′BD中，（米），∴BC+BD=2+0.7=2.7（米），故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，关键是掌握利用勾股定理求有关线段的长度的方法．5．A【详解】试题解析：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，即x+y=1（1+a），2（1+a）=0，由x+y=0，得到12解得：a=-1．故选A．6．D【分析】如图，根据勾股定理有2S 正方形+3S 正方形=1S 正方形，C S 正方形+D S 正方形=3S 正方形，A S 正方形+E S 正方形=2S 正方形，等量代换即可求所有正方形的面积之和．【详解】如图所示，根据勾股定理可知，2S 正方形+3S 正方形=1S 正方形，C S 正方形+D S 正方形=3S 正方形，A S 正方形+E S 正方形=2S 正方形，∴A S 正方形+E S 正方形 +C S 正方形+D S 正方形 =1S 正方形，则1S 正方形+ 2S 正方形+3S 正方形+A S 正方形+E S 正方形 +C S 正方形+D S 正方形=3 1S 正方形=3×213=3×169=507(2cm )故选D.【点睛】熟练掌握勾股定理是解题的关键.7．C【分析】首先将原式变形，进而利用乘法公式代入求出即可．【详解】解：∵11m n ====3．故选：C．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用乘法公式是解题关键．8．B【分析】【详解】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数.由此得，点A（-2，-3）关于x轴的对称点坐标为（-2，3）．故选B9．C【分析】根据题意及图可分当点P在AE上，当点P在AD上和当点P在CD上时，三种情况进行分别求解三角形面积，然后据此得出函数图像．【详解】解：∵点E是AB的中点，∴AE＝3cm，当点P在AE上时，y＝12×3×t＝32t，当点P在AD上时，y＝12×（3+6）×3﹣12×3×（t﹣3）﹣12×6×（6﹣t）＝3t2，当点P在CD上时，y＝12×（12﹣t）×3＝18﹣3t2，故选：C．【点睛】本题主要考查函数图像，关键是根据题意得到函数关系式，然后据此得到函数图像． 10．C【详解】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴10∴S 阴影部分=S 正方形ABCD -S Rt △ABE =102-1682⨯⨯=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.11．1【分析】根据积的乘方逆运算求解即可．【详解】解：))2020202022⨯=)2020[22]=2020(1)-=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方运算法则是解答此题的关键．12．【分析】先将立体转成平面图形，画出图形，然后利用勾股定理求出最短距离，即PB 的长度【详解】解：如图，∵AG ＝3，AP ＝AB ＝5，∴PG ＝4，∴BG ＝8，∴PB =故这只蚂蚁的最短行程应该是故答案为【点睛】能够把立体图转化成平面图是本题解题关键13．c【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用二次根式的性质及绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】∵0c a b <<<，且b c >，b a >，∴0a b +>，0c b -<，a b c b +--()()a a b c b =+++-a abc b =-+++-c =．故答案为：c ．【点睛】本题考查了整式的加减，实数与数轴以及绝对值、二次根式，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．①②③．【分析】①由条件证明ABD ACE △≌△，就可以得到结论；②由ABD ACE △≌△就可以得出ABD ACE ∠=∠，就可以得1809090BDC ∠︒-︒︒==而得出结论；③由条件知45ABC ABD DBC ∠∠∠=︒=+，由45ACE DBC ∠+∠=︒，就可以得出结论； ④BDE 为直角三角形就可以得出222BE BD DE =+，由DAE △和BAC 是等腰直角三角形就有222DE AD =，222BC AB =，就有22222AB BD CD BD ≠=+就可以得出结论．【详解】解：①∵BAC DAE ∠=∠，∴BAC DAC DAE DAC ∠+∠=∠+∠．∴BAD CAE ∠=∠．在ABD △和ACE 中，AD AEBAD CAE AB AC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ABD ACE SAS △≌△（）．∴BD CE =，故①正确；②∵ABD ACE △≌△，∴ABD ACE ∠=∠．∵90CAB ∠=︒，∴90ABD DBC ACB ∠+∠+∠=︒．∴90DBC ACE ACB ∠∠∠︒++=．∴1809090BDC ∠︒-︒︒==．∴BD CE ⊥．故②正确；③∵90∠=︒=，BAC AB AC ，∴45ABC ∠=︒．∴45ABD DBC ∠∠︒+=．∴45ACE DBC ∠+∠=︒．故③正确；④∵BD CE ⊥，∴222BE BD DE =+．∵90BAC DAE ∠=∠︒＝，AB AC =，AD AE =，∴222DE AD =，222BC AB =．∵2222BC BD CD BD ≠=+，∴22222AB BD CD BD ≠=+∴()2222BE AB AD ≠+．故④错误．故答案为：①②③．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，垂直的性质和判定的应用，等腰直角三角形的性质的应用，勾股定理的应用，能利用全等三角形的性质和判定求解是解此题的关键． 15．3．【详解】试题分析：如图，过点D 作DE ⊥AB 于E ，∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴10=，∵AD 平分∠CAB ，∴CD=DE ，∴S △ABC =12AC•CD+12AB•DE=12AC•BC ， 即12×6•CD+12×10•CD=12×6×8， 解得CD=3．考点：1．角平分线的性质，2．勾股定理16．【分析】先利用绝对值、二次根式、负整数指数幂、零指数幂的性质分别化简，最后再计算即可．【详解】解：原式＝1+91）＝1+9＝【点睛】本题考查了绝对值、二次根式、负整数指数幂、零指数幂的性质，灵活运用相关性质化简原式是解答本题的关键．17．（1）30x y =⎧⎨=⎩；（2）22x y =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）直接利用代入消元法求解即可；（2）利用加减消元法解方程即可．【详解】解：（1）236113x y y x -=⎧⎪⎨=-⎪⎩①② 把②代入①中得出，236x x -+=，解得，3x =，把3x =代入①中可解得，0y =，∴方程组的解为：30x y =⎧⎨=⎩； （2）5263210x y x y -=⎧⎨+=⎩①② ①+②得，816x =，解得，2x =，把2x =代入①中可解得，2y =，∴方程组的解为：22x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查的知识点是解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组烦人方法是解此题的关键．18．（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求；见解析；（2）A 1（﹣3，4），B 1（﹣1，2），C 1（﹣5，1）；（3）S △ABC ＝5．【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以y 轴为对称轴作图即可；（2）根据平面直角坐标系中的任意一点(,)x y 关于y 轴的对称点为(,)x y -即可求解；（3）根据割补法将三角形补成一个长方形，减去多余三角形的面积即可.【详解】（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求；（2）由图可知，A 1(﹣3，4)，B 1(﹣1，2)，C 1(﹣5，1)；（3）11143412223122235222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=． 【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中轴对称图形的画法及对称点坐标的表示，同时还考查了特殊三角形面积的求法，熟练掌握平面直角坐标系对称点的表示及割补法求面积时解决本题的关键.19【分析】依据翻折的性质得到BE =BC ，再根据勾股定理解答即可．【详解】解：由折叠及对称性可得：BE =BC =1，DE =DC ，∠DEA =∠C =90°．在Rt △ABC 中，根据勾股定理，可得：AB AE 1．在Rt △ADE 中，根据勾股定理，AD 2=DE 2+AE 2，即22221CD CD -=+（）），解得：CD ． 【点睛】本题主要考查的是勾股定理和翻折的性质，熟练掌握勾股定理和翻折的性质是解题的关键．20．（1）y ＝﹣x +1；（2）P 点坐标为（﹣3，4）或（5，﹣4）．【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）先计算出函数值为0所对应的自变量的值得到A点坐标，设P（t，-t+1），根据三角形面积公式得到12×1×|-t+1|=2，然后解绝对值方程求出t即可得到P点坐标．【详解】（1）设一次函数解析式为y＝kx+b，把（﹣2，3）、（2，﹣1）分别代入得2321k bk b-+=⎧⎨+=-⎩，解得11kb=-⎧⎨=⎩，所以一次函数解析式为y＝﹣x+1；（2）当y＝0时，﹣x+1＝0，解得x＝1，则A（1，0），设P（t，﹣t+1），因为S△OAP＝2，所以12×1×|﹣t+1|＝2，解得t＝﹣3或t＝5，所以P点坐标为（﹣3，4）或（5，﹣4）．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．21．（1）60，80；（2）y＝﹣20x+320 （4≤x≤16）；（3）乙比甲早6分钟到达终点．【分析】（1）根据线段OA，求出甲的速度，根据图示可知：乙在点B处追上甲，根据速度＝路程÷时间，计算求值即可；（2）根据图示，设线段AB的表达式为：y＝kx+b，把把（4，240）、（16，0）代入得到关于k、b的二元一次方程组，解之即可得到答案；（3）根据图示，求出二者相遇时与出发点的距离，进而求出与终点的距离，结合（2）的结果，分别计算出相遇后，到达终点甲和乙所用的时间，二者的时间差即可所求答案．【详解】解：（1）由线段OA可知：甲的速度为：2404＝60（米/分），乙的步行速度为：()24016460164+-⨯-＝80（米/分），故答案为：60；80；（2）根据题意得：设线段AB 的表达式为：y ＝kx +b ()416x ≤≤，把（4，240），（16，0）代入得：4240160k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得20320k b =-⎧⎨=⎩， 即线段AB 的表达式为：()20320416y x x =-+≤≤；（3）在B 处甲乙相遇时，与出发点的距离为：240+(16﹣4)×60＝960（米），与终点的距离为：2400﹣960＝1440（米）， 相遇后，到达终点甲所用的时间为：144060＝24（分）， 相遇后，到达终点乙所用的时间为：144080＝18（分）， 24﹣18＝6（分），答：乙比甲早6分钟到达终点．【点睛】本题考查一次函数的实际应用，解题的关键是能够通过函数图象结合题意分析出两个人的运动过程，求出速度、路程、时间等因素解决问题．22．（1）AB=25；（2）CD=6.72.【详解】（1）利用勾股定理解得AB 的长，再利用三角形的面积公式推出CD 的长．23．15cm.【解析】试题分析：根据勾股定理求出AB ，由折叠的性质知CD ＝DE ，AC ＝AE ．根据题意在Rt △BDE中运用勾股定理列出关于BD 的方程即可求出BD 的长．试题解析：解：由勾股定理得，AB 30．由折叠的性质知，AE ＝AC ＝18，DE ＝CD ，∠AED ＝∠C ＝90°．∴BE ＝AB －AE ＝30－18＝12，在Rt △BDE 中，由勾股定理得，DE2＋BE2＝BD2即（24－BD）2＋122＝BD2，解得：BD＝15cm．点睛：本题考查的知识点：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解．24．A1(2,3), B1(3,2), C1(1,1)，图形见解析.【详解】试题分析：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此找到对应点，然后再作图即可.试题解析：如图所示：A1(2，3)，B1(3，2)，C1(1，1).25．(1)证明见解析；(2)y=17x+4；(3)(4，2)，(203，223)，(283，383)．【分析】（1）先根据△ABC为等腰直角三角形得出CB=CA，再由AAS定理可知△ACD≌△CBE；（2）过点B作BC⊥AB于点B，交l2于点C，过C作CD⊥x轴于D，根据∠BAC=45°可知△ABC为等腰Rt△，由（1）可知△CBD≌△BAO，由全等三角形的性质得出C点坐标，利用待定系数法求出直线l2的函数解析式即可；（3）当点D为直角顶点，分点D在矩形AOCB的内部与外部两种情况；点P为直角顶点，显然此时点D位于矩形AOCB的外部，由此可得出结论．【详解】(1)∵△ABC为等腰直角三角形，∴CB=CA，又∵AD ⊥CD ，BE ⊥EC ， ∴∠D=∠E=90°，∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°， 又∵∠EBC+∠BCE=90°， ∴∠ACD=∠EBC ，在△ACD 与△CBE 中， D EACD EBC CA CB∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△EBC(AAS)；(2)过点B 作BC ⊥AB 于点B ，交l 2于点C ，过C 作CD ⊥x 轴于D ，如图1，∵∠BAC=45°，∴△ABC 为等腰Rt △，由(1)可知：△CBD ≌△BAO ， ∴BD=AO ，CD=OB ， ∵直线l 1：y=43x+4，∴A(0，4)，B(-3，0)， ∴BD=AO=4．CD=OB=3， ∴OD=4+3=7，∴C(-7，3)，设l 2的解析式为y=kx+b(k≠0)，∴{37k b4b =-+=， ∴174k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴l 2的解析式：y=17x+4； (3)当点D 位于直线y=2x-6上时，分两种情况：①点D 为直角顶点，分两种情况：当点D 在矩形AOCB 的内部时，过D 作x 轴的平行线EF ，交直线OA 于E ，交直线BC 于F ，设D(x ，2x-6)；则OE=2x-6，AE=6-(2x-6)=12-2x ，DF=EF-DE=8-x ；则△ADE ≌△DPF ，得DF=AE ，即：12-2x=8-x ，x=4；∴D(4，2)；当点D 在矩形AOCB 的外部时，设D(x ，2x-6)；则OE=2x-6，AE=OE-OA=2x-6-6=2x-12，DF=EF-DE=8-x ；同1可知：△ADE≌△DPF，∴AE=DF，即：2x-12=8-x，x=203；∴D(203，223)；②点P为直角顶点，显然此时点D位于矩形AOCB的外部；设点D(x，2x-6)，则CF=2x-6，BF=2x-6-6=2x-12；同(1)可得，△APB≌△PDF，∴AB=PF=8，PB=DF=x-8；∴BF=PF-PB=8-(x-8)=16-x；联立两个表示BF的式子可得：2x-12=16-x，即x=283；∴D(283，383)；综合上面六种情况可得：存在符合条件的等腰直角三角形；且D点的坐标为：(4，2)，(203，223)，(283，383)．【点睛】考查的是一次函数综合题，涉及到点的坐标、矩形的性质、一次函数的应用、等腰直角三角形以及全等三角形等相关知识的综合应用，需要考虑的情况较多，难度较大．。