“安徽省皖南八校”2021届高三摸底联考试卷数学理科 含答案
安徽省皖南八校2021届高三数学10月份第一次联考试题 理
word
1 / 4 某某省皖南八校2021届高三数学10月份第一次联考试题理
考生注意： 1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150 分，考试时间 120 分钟。
2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0. 5
毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答无效．．．。
3. 本卷命题X围：集合与常用逻样用语，函数、导数及其应用(含定积分），三角函数、解三角形，平面向量与复数。
第I卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合2{|20}Mxxx,{|π}xNyy，则MN =
A. (0, 2]B.(0, 1]
C.[2 ,+ ) D.[l ,+) ,
2. 已知复数z满足2izz, 则z 的虚部是.
A.1 B.1
C.i
D.i
3. 已知实数x>0, y >0, 则“ xy< l”是“1133loglog0xy”"的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4. 若tan=2，则sin(一) • cos(+) =
A.45 B.25 C.25D.25
5. 定积分222(sin4)dxxx的值是
A.π2 B. C.2 D.3π2
6. 设向量a= (0，2)，b= (2，2),则
A.｜a｜=｜b｜ B.( a b)// b
C. a与 b的夹角为π3 D. ( a b)a
安徽省皖南八校2021届高三4月第三次联考理科数学试题
“皖南八校”2021届高三第三次联考
数 学（理科）
18所理事学校 2021.4
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
一、选择题：本题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={x|y=log2(x+1)},B={y|y=sin x,x∈R},且（CRA) ∩B=
A.Ø B.{-1} C.(-1,1] D.[-1,1]
2.若复数z1=2+i,z2=1-2i,z=z1·z2,则|z·z|=
A. 5 B.5 C.15 D.25
3.“有两个面平行，其余各面都是平行四边形”是“几何体为棱柱”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既充分也不必要
4.已知a,b为不共线的两个单位向量，且｜a-b|=1,则a·(a+2b)=
2021-2022学年安徽省皖南八校高三(上)第一次联考数学试卷(理科)(10月份)-附答案详解
第1页，共19页
2021-2022学年安徽省皖南八校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（10月份）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合𝐴={𝑥|−2<𝑥<3}，𝐵={𝑥|𝑥2−7𝑥+10<0}，则𝐴∪𝐵=( )
A. {𝑥|2<𝑥<3} B. {𝑥|−2<𝑥<2}
C. {𝑥|−2<𝑥<5} D. {𝑥|2<𝑥<5}
2. 已知𝑖为虚数单位，若复数𝑧=1+𝑖，𝑧−为𝑧的共轭复数，则(1+𝑧−)⋅𝑧=( )
A. 3+𝑖 B. 3−𝑖 C. 1+3𝑖 D. 1−3𝑖
3. “|𝑎|≠3”是“𝑎≠3”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知向量𝑎⃗ =(1,2)，𝑎⃗ +2𝑏⃗ =(7,−2)，则向量𝑎⃗ 在向量𝑏⃗ 方向上的投影为( )
A. √22 B. −√22 C. √1313 D. −√1313
5. 若𝑐𝑜𝑠2𝑡=∫𝑐𝑡0𝑜𝑠𝑥𝑑𝑥，其中𝑡∈(0,𝜋2)，则𝑡=( )
A. 𝜋6 B. 𝜋3 C. 𝜋2 D. 5𝜋6
6. 函数𝑓(𝑥)=𝑥⋅2𝑥−1+𝑥2𝑥+1，𝑎=𝑓(𝑙𝑔3)，𝑏=𝑓(ln12)，𝑐=𝑓(213)，则𝑎，𝑏，𝑐的大小关系为( )
A. 𝑎>𝑏>𝑐 B. 𝑐>𝑎>𝑏 C. 𝑏>𝑎>𝑐 D. 𝑏>𝑐>𝑎
7. 1471年德国数学家米勒向诺德尔教授提出一个问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长(即视角最大，视角是指由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而成的角)，这个问题被称为米勒问题，诺德尔教授给出解答，以悬杆的延长线和水平地面的交点为圆心，悬杆两端点到地面的距离的积的算术平方根为半径在地面上作圆，则圆上的点对悬杆视角最大．米勒问题在实际生活中应用十分广泛．某人观察一座山上的铁塔，塔高90𝑚，山高160𝑚，此人站在对塔“最大视角”(忽略人身高)的水平地面位置观察此塔，则此时“最大视角”的正弦值为( )
安徽省皖南八校2021届高三数学10月份第一次联考试题 理 2
安徽省皖南八校2021届高三数学10月份第一次联考试题 理
考生注意：
1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分150 分，考试时间 120 分钟。
2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0. 5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．答无效．．．。
3. 本卷命题范围：集合与常用逻样用语，函数、导数及其应用(含定积分），三角函数、解三角形，平面向量与复数。
第I卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合2{|20}Mxxx,{|π}xNyy，则MN =
A. (0, 2] B.(0, 1]
C.[2 ,+ ) D.[l ,+) ,
2. 已知复数z满足2izz, 则z 的虚部是. A.1 B.1 C.i
D.i
3. 已知实数x>0, y >0, 则“ xy< l”是“1133loglog0xy”"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4. 若tan=2，则sin(一) • cos(+) =
A. 45 B. 25 C. 25 D.25
5. 定积分222(sin4)dxxx的值是
A. π2 B.
C.2
D.3π2
6. 设向量a= (0，2)，b= (2，2),则
A.｜a｜=｜b｜ B.( a b)// b
安徽省皖南八校2021届高三上学期第一次联考数学(理)试题 Word版含解析
安徽省皖南八校2021届高三上学期第一次联考数学（理）试题（解析版）
【试卷综析】试题考查的学问涉及到函数、三角函数、数列、导数等几章学问，重视学科基础学问和基本技能的考察，同时侧重考察了同学的学习方法和思维力量的考察，学问点综合与迁移。试卷的整体水准应当说比较高，综合学问、创新题目的题考的有点少,试题适合阶段性质考试.
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
【题文】1.已知复数z满足(3)10izi(其中i是虚数单位,满足21i),则复数z的共轭复数是
A.13i B.13i C.13i D.13i
【学问点】复数的基本概念与运算. L4
【答案解析】B 解析：1031010301333310iiiiziiii13zi，故选B.
【思路点拨】利用复数除法运算求得复数z=1+3i，再由共轭复数的定义求z的共轭复数.
【题文】2.已知集合1{|(),},{2,1,1,2}2xAyyxRB,则下列结论正确的是
A.{2,1}AB
B.()(,0)RAB
C.(0,)AB D.(){2,1}RAB
【学问点】集合运算. A1
【答案解析】D 解析：{|0},{2,1,1,2},AyyB
{1,2},,01,2UABCAB,0,1,2,2,1UABCAB,故选D.
【思路点拨】求出集合A，然后依次求各选项中的集合，得出正确选项.
【题文】3.设,abR,则“1ab”是“||||ab”成立的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件
2021-2022学年安徽省皖南八校高三上学期第二次联考数学试卷(理科)(12月份)(含答案解析)
2021-2022学年安徽省皖南八校高三上学期第二次联考数学试卷(理科)(12月份)
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知复数𝑧满足𝑧(1−𝑖)=𝑖4+𝑖5(其中𝑖为虚数单位)，则复数𝑧的虚部是( )
A. −1 B. 1 C. −𝑖 D. 𝑖
2. 已知𝐴={𝑥|𝑦=−2𝑥,𝑥∈𝑅}，𝐵={𝑦|𝑦=𝑥2−3,𝑥∈𝑅}，则𝐴∩𝐵等于( )
A. {(1,−2)，(−3,6)} B. 𝑅
C. [−3,+∞) D. ⌀
3. 设命题𝑝：∀𝑥∈(0,+∞)，𝑙𝑛𝑥≤𝑥−1，则￢𝑝为( )
A. ∀𝑥∈(0,+∞)，𝑙𝑛𝑥>𝑥−1 B. ∃𝑥0∈(0,+∞)，𝑙𝑛𝑥0≤𝑥0−1
C. ∀𝑥∉(0,+∞)，𝑙𝑛𝑥>𝑥−1 D. ∃𝑥0∈(0,+∞)，𝑙𝑛𝑥0>𝑥0−1
4. 散点图上有5组数据：(𝑥1,𝑦1)，(𝑥2,𝑦2)，(𝑥3,𝑦3)，(𝑥4,𝑦4)，(𝑥5,𝑦5)据收集到的数据可知𝑥1+𝑥2+𝑥3+𝑥4+𝑥5=55，由最小二乘法求得回归直线方程为𝑦ˆ=0.76𝑥+45.84，则𝑦1+𝑦2+𝑦3+𝑦4+𝑦5的值为( )
A. 54.2 B. 87.64 C. 271 D. 438.2
5. 在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则第五天走的路程为( )里．
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
6. 已知函数𝑓(𝑥)={𝑙𝑜𝑔2(𝑥+2)−1,(𝑥≥0)1−𝑙𝑜𝑔2(2−𝑥),(𝑥<0)，则函数𝑓(𝑥)是( )
A. 偶函数，在𝑅上单调递增 B. 偶函数，在𝑅上单调递减
C. 奇函数，在𝑅上单调递增 D. 奇函数，在𝑅上单调递减
2021年安徽省皖南八校高考数学第三次联考试卷(理科)
第1页，共19页
2021年安徽省皖南八校高考数学第三次联考试卷（理科）
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 设集合𝐴={𝑥|𝑦=log2(𝑥+1)}，𝐵={𝑦|𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥,𝑥∈𝑅}，且(∁𝑅𝐴)∩𝐵=( )
A. ⌀ B. {−1} C. (−1,1] D. [−1,1]
2. 若复数𝑧1=2+𝑖，𝑧2=1−2𝑖，𝑧=𝑧1⋅𝑧2，则|𝑧⋅𝑧−|=( )
A. √5
B.
5
C.
15
D.
25
3. “有两个面平行，其余各面都是平行四边形”是“几何体为棱柱”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
4. 已知𝑎⃗ ，𝑏−为不共线的两个单位向量，且|𝑎⃗ −𝑏⃗ |=1，则𝑎⃗ ⋅(𝑎⃗ +2𝑏⃗ )=( )
A. 1 B. √2 C. √3 D. 2
5. 已知F是抛物线C：𝑦2=4𝑥的焦点，若点𝐴(𝑥0,2√3)在抛物线上，则|𝐴𝐹|=( )
A. 3 B. 2√3 C. 4 D. 2√3+1
6. 函数𝑓(𝑥)=2𝑥+1−22𝑥+1cos(𝑥+𝜋4)cos(𝜋4−𝑥)的图象为( )
A. B.
C. D.
7. 已知直线l：𝑥𝑐𝑜𝑠𝛼+𝑦𝑠𝑖𝑛𝛼=1与圆O：𝑥2+𝑦2=6交于A，B两点.下列说法：
①线段AB的长度为定值；
②圆O上总有4个点到l的距离为√2；
③线段AB的中点轨迹方程为：𝑥2+𝑦2=1．
其中正确的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. 如图，四边形ABCD中，𝐴𝐵=𝐵𝐶=1，∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐷=𝜋2，且△𝐴𝐵𝐶，△𝐴𝐶𝐷的周长相等，则𝑠𝑖𝑛2∠𝐵𝐴𝐷=( ) 第2页，共19页 A.
2021年安徽省皖南八校高考数学第三次联考(理科)试卷(解析版)
2021年安徽省皖南八校高考数学第三次联考试卷（理科）
一、选择题（每小题5分）.
1．设集合A＝{x|y＝log2（x+1）}，B＝{y|y＝sinx，x∈R}，且（∁RA）∩B＝（ ）
A．∅ B．{﹣1} C．（﹣1，1] D．[﹣1，1]
2．若复数z1＝2+i，z2＝1﹣2i，z＝z1•z2，则|z•|＝（ ）
A． B．5 C．15 D．25
3．“有两个面平行，其余各面都是平行四边形”是“几何体为棱柱”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
4．已知，为不共线的两个单位向量，且|﹣|＝1，则•（+2）＝（ ）
A．1 B． C． D．2
5．已知F是抛物线C：y2＝4x的焦点，若点A（x0，2）在抛物线上，则|AF|＝（ ）
A．3 B．2 C．4 D．2+1
6．函数f（x）＝cos（x+）cos（﹣x）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知直线l：xcosα+ysinα＝1与圆O：x2+y2＝6交于A，B两点．下列说法：
①线段AB的长度为定值； ②圆O上总有4个点到l的距离为；
③线段AB的中点轨迹方程为：x2+y2＝1．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．如图，四边形ABCD中，AB＝BC＝1，∠ABC＝∠ACD＝，且△ABC，△ACD的周长相等，则sin2∠BAD＝（ ）
A． B． C． D．
9．平面直角坐标系xOy上有一个以（0，0），（4，0），（0，4），（4，4）为顶点的正方形．在正方形内随机取一点，该点位于以格点（横、纵坐标均为整数的点）为圆心，r为半径的圆内的概率为，则r的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知四棱锥E﹣ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，AE⊥面ABCD，＝2，＝2，＝，若RP＝RQ＝，则四棱锥E﹣ABCD外接球表面积为（ ）
安徽省皖南八校2021届高三数学第三次联考试题 理(1)
安徽省皖南八校2021届高三第三次联考
数学理
一、选择题
1.设集合{(,)|2},{|},MxyyxNxyx则MN
2.概念在R上的奇函数()fx知足(1)(1),fxfx那么函数()yfx在[0,10]x内零点个数至少有
3.由假设干个棱长为1的正方体搭成的几何体主视图与侧视图相同（如下图），那么搭成该几何体体积的最大值最小值的和等于
4.设复数2(,)(zaiaRizz是虚数单位，则是z的共轭复数）是纯虚数的一个充分没必要要条件是
5.已知椭圆2219xy与双曲线22221xyab共核心，设它们在第一象限的交点为P，且120PFPF，那么双曲线的渐近线方程为
6.已知函数()sin()(0,0,||)2fxAxA，
其导函数'()fx的部份图象如下图，那么函数()fx的解析式为
它的前n项7.设数列{}na是首项为m，公比为(1)qq的等比数列，nS是的和，对任意的*nN，点2(,)nnnSaS在直线（ ）上
8.如下图是用模拟方式估量椭圆2214xy的面积的程序框图，那么图中空白框内应填入
9.已知43214()243fxxxxa在1xx处取得极值2，那么1220atdt
10.已知12345{,,,,}{1,2,3,4,5,6},aaaaa若21234345,,,aaaaaaaa，称排列12345,,,,aaaaa为宜排列，那么好排列的个数为
二、填空题
11.用二项式定理估算101.01________（精准到0.001）
12.假设要考查某公司生产的500克袋装奶粉的质量是不是达标，现从800袋奶粉中随机抽取10袋进行检测，利用随机数表法抽取样本时，先将800袋奶粉按001,002,003….800进行编号，然后从随机数表第8行第8列的数开始向右读，请你写出最先抽到的5袋奶粉的编号依次是_______（注：下表为随机数表的第8行）
2021届安徽省皖南八校高三上学期摸底联考数学(理)试题(解析版)
2021届安徽省皖南八校高三上学期摸底联考数学（理）试题
一、单选题
1．已知全集UR，集合21Axx，0Bxx，则UCAB（ ）
A．1,1 B．0,1 C．1,0 D．1,0
【答案】D
【解析】由集合A的描述知{|1Axx或1}x，即可得UCA，利用集合交运算求UCAB即可.
【详解】
由题意得，{|1Axx或1}x，11UCAxx，而0Bxx，
∴1,0UCAB.
故选：D
【点睛】
本题考查了集合的基本运算，由集合描述求集合，利用集合的交、补运算求交集，属于简单题；
2．已知命题:pmR，23logxfxmx是增函数，则p为（ ）
A．mR，23logxfxmx是减函数
B．mR，23logxfxmx是增函数
C．mR，23logxfxmx不是增函数
D．mR，23logxfxmx不是增函数
【答案】D
【解析】根据存在性命题否定直接写出结果，再对照选择.
【详解】
因为,xp的否定为,xp；
所以对于命题:pmR，23logxfxmx是增函数，
p为mR，23logxfxmx不是增函数
故选：D
1 【点睛】
本题考查命题的否定，考查基本求解能力，属基础题.
3．已知双曲线222210,0yxabab的两条渐近线互相垂直，且焦距为26，则抛物线22ybx的准线方程为（ ）
A．3x B．32x C．3y D．32y
【答案】B
【解析】根据双曲线222210,0yxabab的两条渐近线互相垂直，得到ab，然后利用焦距为26，求得b，进而得到抛物线的方程求解.
【详解】
因为双曲线222210,0yxabab的两条渐近线互相垂直，