第三章需求弹性分析
微观经济学 第三章供求理论(2)弹性理论 课件
第一节 需求弹性
一、弹性的定义公式和意义
二、需求的价格弹性
因为价格与需求量反向变化，所以，需求价格弹性为负值，但在经济分析中只关心价格变动，需求量变动的程度，并不关心正负，故可取绝对值，将负的数值乘以“－1”。或者，虽然－3实际上小于－2，但是－3表示的需求价格弹性要大于－2表示的需求价格弹性。
（二）分类
需求弹性类型 含义 需求函数示例 实例
完全无弹性,表示ΔQ=0 Qd=c 食盐
需求弹性无穷大,在既定价格上需求无限,而一当高于既定价格,需求量即为0 P=c 投机商品
单位弹性,表示ΔQ/Q=ΔP/P PQ=c
缺乏弹性,表示ΔQ/Q<
ΔP/P P=a-bQd(b>1) 必需品
富有弹性，表示ΔQ/Q>ΔP/P P=a-bQd(b<1) 奢侈品
（三）影响需求价格弹性的因素
2.商品的替代性。替代性搞的商品富有弹性，反之缺乏弹性。如：水果、盐‘、胰岛素
4.商品用途的广泛性
一种商品的用途越多，则需求弹性越大，反之越小。如电，用途多，电价涨，空调的需求量会减少；牙刷的用途少，则弹性小。
5、选择时间的长短。
价格变化时，消费者需要一段时间来调整消费习惯或寻找替代品，时间越长，人们越容易找到替代品，同时消费者偏好可能发生改变，这样需求价格弹性越大，反之越小。
1、弧弹性：计算两个价格之间需求弹性的方法，是衡量该范围内的平均弹性。
点弹性或微分方法计算的弹性更加准确，前面的弧弹性反映的是函数的平均相对变动率，而点弹性反映的是函数在某点的相对变动率。
（2）几何法
点的位置越高，需求价格弹性越大，点的位置越低，需求价格弹性越小。
三、需求的收入弹性
（二）分类
图形： 图形QIO弹性为1高的低的零负
四、需求交叉弹性 四、需求交叉弹性大部分商品
鱼子酱
大米
高脂肪猪肉 例子
需求量上升
>10%
<10%
需求量下降
=10%
不变 收入增加10%的效果
第三章 弹性理论
第三章 弹性理论
前面的分析表明，商品的供求受到很多因素的影响，当这些因素变化后，商品的供求会相应变化。但是，当这些因素变动一定量的时候，商品的供求数量会变动多少呢？在经济学中，弹性理论成为测度和反映这种变化程度的重要工具。
弹性理论最早由19世纪法国经济学家古诺提出。后来英国著名经济学家马歇尔完善了弹性公式，并将其发展为一个完整的理论。20世纪以来，弹性理论在西方经济学中有了很大发展，并被广泛运用于实际经济分析。
本章介绍的弹性理论包括需求弹性和供给弹性及弹性理论的运用。
第一节 需求弹性
需求弹性（elasticity of demand）是用来表示影响需求的各种因素发生变动后，需求数量所变动的程度大小的概念。由于影响需求的主要因素是商品的价格、消费者的收入、相关商品的价格。因此，需求弹性主要有三种，即需求的价格弹性、需求的收入弹性和需求的交叉弹性。
一、弹性的一般定义
一般说来，只要两个经济变量之间存在着函数关系，我们就可用弹性来表示因变量对自变量的反应的敏感程度。弹性（elasticity）的一般公式为：
百分比自变量的变动率百分比因变量的变动率弹性系数 弹性系数表达的含义是，自变量变动一定的程度（用比例或百分比表示）所引起的因变量变动的程度之比值。如设两个经济变量的函数关系为)(XfY，则具体的弹性公式为：
yxxyxxyye （3.1）
式中，e为弹性系数；△x、△y分别为变量x、y的变动量。
若经济变量的变化量趋于无穷小时，弹性的公式还可表示为： yxdxdyxdxydyxxyxeoxlim （3.2）
通常将（3.1）式称为弧弹性公式，将（3.2）式称为点弹性公式。
从弹性的一般定义公式中可以看出，弹性是两个变量各自变化比例的一个比值，所以，弹性是一个具体的数字，它和自变量与因变量度量单位无关。
供给与需求的弹性分析
供给与需求的弹性分析
供给与需求的弹性分析是经济学中的重要概念，可以帮助我们更好地理解市场经济中的价格变化和数量变化的关系。供给与需求的弹性分析通过量化分析市场参与者对价格变化的反应程度，从而判断市场的弹性，进而决定市场调节机制的作用。下面将从需求弹性和供给弹性两个方面展开讨论，具体内容如下：
一、需求弹性分析
需求弹性是指需求量对价格变化的反应程度。根据价格变化所导致的需求量变化情况，需求弹性可以分为完全弹性、完全不弹性和介于两者之间的情况。
1.完全弹性需求：当需求量对价格变化的反应非常敏感时，即当价格发生微小变动时，需求量会发生剧烈变动，我们称之为完全弹性需求。完全弹性需求曲线是水平的，弹性系数大于1、在完全弹性需求情况下，企业可以通过微调价格，从而对需求量产生巨大影响。例如，奢侈品行业或者一些特殊市场的需求曲线可能表现出完全弹性。
2.完全不弹性需求：当需求量对价格变化的反应不敏感，即价格的变动对需求量没有影响时，我们称之为完全不弹性需求。完全不弹性需求曲线是垂直的，弹性系数等于0。在完全不弹性需求情况下，企业调整价格对需求量影响很小，消费者仍然会购买同样数量的产品。例如，生活必需品如盐类的需求曲线可能表现出完全不弹性。
3.介于两者之间的需求：大部分情况下，需求的弹性程度介于完全弹性和完全不弹性之间。需求弹性系数介于0和1之间。在这种情况下，价格的变动会对需求量产生反应，但变动的幅度较小。举个例子，如果汽车价格上涨，那么购买汽车的需求量就会有所下降，但下降的幅度不会非常大。
二、供给弹性分析
供给弹性是指供给量对价格变化的反应程度。与需求弹性类似，供给弹性也可以分为完全弹性、完全不弹性和介于两者之间的情况。
1.完全弹性供给：当供给量对价格变动非常敏感时，即价格的微小变化会引起供给量的巨大变动，我们称之为完全弹性供给。完全弹性供给曲线是水平的，弹性系数大于1、在完全弹性供给情况下，企业可以通过微调价格，从而对供给量产生巨大影响。例如，一些农产品的供给可能会表现出完全弹性。
第三章 弹性理论
第三章 弹 性 理 论
例题讲解：
例1 名词解释：
（1）弹性系数：经济学中的弹性是指经济变量之间存在函数关系时，因变量对自变量变动的反应程度大小，即两个变量变动的百分比之比。若两个经济变量之间的函数关系为Y=f(X)，以e表示弹性系数，则：e=Y变动的百分比/X变动的百分比之比。
（2）需求价格弹性：是指一种商品需求量对其价格变动的反应程度。其弹性系数等于需求量变动百分比除以价格变动百分比。
（3）需求收入弹性：是指一种商品的需求量对消费者收入变动的反应程度，是需求量变动百分比与收入变动百分比之比。
（4）需求交叉弹性：是指一种商品的需求量对另一种商品价格变动的反应程度，其弹性系数是一种商品需求量变动的百分比与另一种商品价格变动的百分比之比。
（5）供给价格弹性：是指一种商品的需求量对其价格变动的反应程度。其弹性系数等于供给量变动的百分比与价格变动百分比之比。
例2、设一个商品的供给和需求曲线都是直线，函数分别为：Q=c+dP和Q=a－bP，假如就该商品对厂商或销售方征收从量税，单位商品税收为1，请回答下列问题：
（1）计算其对均衡价格和均衡数量的影响；
（2）计算供求双方各自负担的税收是多少，并利用经济学原理解释税收为什么被转嫁，又为什么没有全部转嫁；
（3）计算双方各自负担的税收份额和供求弹性之间的关系，并利用经济学原理进行解释；
解：（1）在没有征税时，令供给量与需求量相等，可求均衡产量和均衡价格
dbcaPdbbcadQ00,
设对厂商征收从量税，新的均衡价格为P1，则新的供给曲线为：
QS1=c+d(P1－1)
又需求曲线仍为 QD=a－bP
联合解得厂商征收从量税后新的均衡价格、均衡产量为：
dbdcaPdbcdbcadQ11,
征税以后价格变动量为： dbdPPP01
第三章弹性理论
第三章 弹性理论
一、学习要求
重点掌握
需求的价格弹性与计算
需求富有弹性与缺乏弹性
需求弹性与总收益的关系
一般掌握
需求的收入弹性与计算
需求的交叉弹性与计算
二、主要问题归纳
◆弹性理论重点把握需求价格弹性。需求弹性是指一种物品需求量对其价格变动反应程
度的衡量，用需求量变动的百分比除以价格变动的百分比来计算。需求富有弹性的商品价格下降总收益增加，价格上升总收益减少。需求缺乏弹性的商品价格下降总收益减少，价格上升总收益增加。
◆需求弹性可以分为需求无弹性、需求无限弹性、需求单位弹性、需求富有弹性和需求缺
乏弹性。其中最常见的是需求缺乏弹性和需求富有弹性。需求缺乏弹性是弹性系数小于1，即需求量变动的百分比小于价格变动的百分比。需求富有弹性是弹性系数大于1，即需求量变动的百分比大于价格变动的百分比。
◆不同商品需求弹性大小不同，这主要取决于对不同商品的需求强度、替代品多少、商品
本身用途广泛性、时间长短、在支出中所占比例等因素。
◆需求收入弹性是指，消费者的收入变化对某物品需求量变动的影响。一般而言，正常
物品需求收入弹性大于零，低档物品需求收入弹性小于零。奢侈品需求收入弹性大于1，生活必需品需求收入弹性小于1。
◆恩格尔是19世纪德国统计学家，他在研究人们的消费结构变化时发现了一条规律，即
一个家庭收入越少，这个家庭用来购买食物的支出所占的比例就越大，反过来也是一样。而这个家庭用以购买食物的支出与这个家庭的总收入之比，就叫恩格尔系数。
◆需求的交叉弹性简称交叉弹性。是指在影响商品X需求量的各种因素包括该商品自身价格
都不变的条件下，另一种相关商品Y价格变动引起的对X商品需求量的变动程度。相关商品可以分为替代商品和互补商品两种。
◆ 替代商品是指两种商品可以相互替代来满足同一种欲望，它们之间是相互替代的互
补商品是指两种商品共同满足一种欲望，它们之间是互相补充的。两种替代品的需求交叉弹性大于零，两种互补品的需求交叉弹性小于零。
微观经济学第三章价格弹性
1 第三章、弹性及其应用
一、需求价格弹性：
1.定义：一种商品：需求量相对变化百分比/价格相对变化百分比
注：弹性是比率与比率的商
2.三个公式：
（1）基本公式：
（2）弧弹性（中点公式）：
（3）点弹性：
3.需求价格弧弹性的分类：
需求价格弧弹性的类型
Ed 特点 举例
富有弹性 >1 需求量相对变化百分比 > 商品价格变化百分比 奢侈品（汽车，珠宝）
缺乏弹性 <1 需求量相对变化百分比 < 商品价格变化百分比 生活必需品（大米、白面、食盐）
单位需求弹性 =1 图像为正双曲线
完全无弹性 0 需求量不受价格变动影响 胰岛素（几乎为0）世界上其实并不存在完全无弹性
完全有弹性 00 价格既定，，需求量无限 银行定价收购黄金。价格永远不变
4.影响需求价格弹性的因素：
（1）商品的可替代程度。例如：可口可乐与百事可乐相互替代程度高。它们的需求价格弹性比较大。
（2）商品的消费支出占消费者总支出的比重：占比重越大，弹性越大
占比重越小，弹性越小
（3）商品的重要程度：越重要——弹性越小。不重要——弹性越大。例如生活必须品，奢侈品。
（4）商品用途广泛与否：越广泛——弹性越大，不广泛——弹性越小。
5.需求弧弹性的几何
2 二、需求收入弹性：
1.定义：需求量变动百分比/收入变动百分比
2.意义：代表一种商品的档次
EM 类型 商品分类
EM<0 负弹性 低档商品
0
EM>1 富有弹性 奢侈品
三、需求交叉弹性：
1.定义：X商品的需求量变化百分比/Y商品的价格变化百分比
2.公式：
3.意义：象征着两种商品的关系：
Exy 商品的关系
Exy<0 互补品
Exy=0 无关系
Exy=0 替代品
四、供给价格弹性
1.与需求价格弹性相似。
2公式：
供给价格弧弹性的类型
Es 特点 举例
富有弹性 >1 供给量相对变化百分比 > 商品价格变化百分比
西财《管理经济学》教学资料包 课后习题答案 第三章
第三章 需求弹性分析
一、思考题
1．某农贸市场在西红柿供应期间，价格由旺季初期的每千克4元，降到旺季末期的每千克1元，消费者对该蔬菜的需求量由最初的500千克增加到950千克。求西红柿的需求价格弹性。
解：根据公式：
即：
答：西红柿的需求价格弹性是1.2。
2．如果面包的价格从2元上升到2.2元，会使人们对面包的需求从10个减少到8个，那么，面包的需求价格弹性为多少？
解：根据题义得 价格变动百分比=（2.2－2）/2×100% =10%
需求量变动百分比=（8－10）/10 ×100% =﹣20%
因此，面包的需求价格弹性=﹣20%/10%=2
答：面包的需求价格弹性为－2。
3．假设黄油的价格PX1从每磅1美元增加到1.5美元。结果，当地一家食品杂货店人造黄油的每月需求量QY2从226.8千克增加到272.16千克。计算人造黄油需求的弧交叉弹性。
解：将相关数据代入式（3-11），得
EPX=[（600-500）/（600+500）/2]/[（1.50-1.00）/（1.50+1.00）/2]=0.45
这表明其他条件不变，黄油价格上涨1%将使人造黄油的需求量增加45%，人造黄油是黄油的替代品。
4．需求的价格弹性理论对于企业的经营决策有何启示？请举例说明。
答：企业通常采取调整价格的措施来提高利润。对于需求富有弹性的商品来说, 该商品的价格策略应采取“薄利多销”策略, 即低价或降价策略。而对于需求缺乏弹性的商品来说, 应采取稳中有升价格策略。对于缺乏需求价格弹性的商品, 可以采取适当高价策略。
5．简述需求估计的主要方法。
答：需求估计是客观地反映需求量与各个影响因素变量之间关系的方法。需求估计的方法大体分为市场调查法和统计分析法两大类，二者通常是互补的。市场调查法就是通过对PPQQEp//2.1414500500950PE
消费者的直接调查，并依据调查结果来估计某产品的需求量和各个变量之间关系的方法。统计分析法就是运用数学方式，建立数学模型，对通过调查获取的有关数据及资料进行数理统计和分析，以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。
第3章 弹性理论
第3章 弹性理论 中南大学商学院 李苑
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1 第3章 弹性理论
价格上升意味着收益的增加。
收益=P×Q，当Q一定时，P上升---利润的增加。
有时，价格的上升，意味着收益的减少。由于P上升，转为购买其他厂商的产品。
我们需要了解价格的变化量对需求量的敏感性的度量。
这就是本章要学习的内容：弹性理论。
供需法则说明了当P变化时，需求和供给的方向变化，不能说明其变化的数量。只“定性分析”而非“定量分析”，弹性理论可以说明这种量的变化程度：定量需求分析。
第一节 弹性的一般原理
1、弹性的概念
弹性（Elasticity）是物理学中的概念，泛指物体对外界作用力的反应能力。经济分析中引用弹性的概念，测算因变量变化率对自变量变化率的反应的敏感程度。
通常对y=f(x)这一函数的弹性系数E。
则有： 变化的百分比自变量变化的百分比因变量xyE
例
（a） （b） （c）
图1
（a）、（b）、（c）三种情况，价格变化率相同，而需求量的变化率却是不相等。
（a）最小，（c）为最大，（b）为二者之间。说明，三者在这一价格区间的（P0、P1）
弹性不同。
2、弹性分析的重要意义
弹性分析对企业管理决策有着重要的意义。价格上升5%，对销售额有什么影响？销售额增加20%，价格需下降多少？如果大米和彩电同时涨价20%，为什么人们可能继续买大米而暂时放弃买彩电等等。弹性分析与边际分析一样都是管理经济学中的重要分析工具。 P0 P1 第3章 弹性理论
中南大学商学院 李苑
2
2 弹性理应用最广泛莫过于需求弹性和供给弹性。
第3讲 需求价格弹性
第3讲 需求价格弹性
- 1 -
第3讲 需求价格弹性
3.1 需求价格弹性的概念
需求价格弹性衡量买者对价格变动的是否敏感，记作η。需求价格弹性的最简单计算公式是
价格变化率需求量变化率
例：假设一种商品的价格上升10%导致需求量减少20%，那么，
2%10%20
例：假设某种商品最初的价格为每单位100元，需求量为1 000个。当价格提高到110元时，需求量减少到800个。该商品的需求价格弹性是多少呢？
答：价格变化率=(110-100)÷100=10%，需求量变化率=(800-1000)÷1000= -20%。所以，
2%10%20
用Q记需求量，用P记价格，那么，需求价格弹性的计算公式是1
00PPQQ
PQQP00
其中，P0和Q0分别是基期的价格和数量。
对于学过微积分的读者来说，下面的公式更方便需求价格弹性的计算，
dPdQQP00
例：假设需求函数为PQ2100，计算P=20时的需求价格弹性。
答：
)2(QPdPdQQP
当P=20时，Q=60。所以，P=20时的需求价格弹性为
32)2(6020
3.1.2 分类
如图3-1(a)所示，当需求线是一条垂直的直线时，无论价格如何变动，需求量都不变，即︱η︱=0，我们说需求完全缺乏弹性。
1 关于计算结果是否带个负号或是否取绝对值的问题，流行的教材并不统一。一般来说，入门教科书中，需求价格弹性的计算结果不带负号，相当于取了绝对值；中高级微观经济学教科书中，需求价格弹性的定义中不取绝对值。 第3讲 需求价格弹性
- 2 - 如图3-1(b)所示，当需求线较为陡峭时，一定的价格变动导致的需求量变动较小，需求量的变化程度小于价格的变化程度，即︱η︱<1，我们说需求缺乏弹性。
如图3-1(c)所示，当需求线较为平坦时，一定的价格变动导致的需求量变动较大，需求量的变化程度大于价格的变化程度，即︱η︱>1，我们说需求富有弹性。
西方经济学(梁小民)第三章 弹性理论
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1 第三章 弹性理论
弹性分析与边际分析是西方经济学的两大工具。
在上一章中，我们知道，价格的变动会引起需求量与供给量的变动，但需求量或供给量对价格变动的反应程度是不同的。有些商品价格变动的幅度小，而需求量或供给量变动的幅度大；另一些商品价格变动的幅度大，而需求量或供给量变动的幅度小。
弹性理论正是要说明需求量或供给量变动与价格变动之间的这种量的关系。
弹性理论也是价格理论的一个重要组成部分。
第一节 需求价格弹性
一、弹性的一般定义
弹性系数（coefficient of elasticity 以E表示）是指：任一函数中，自变量的相对变动所引起的因变量的相对变动，即因变量的变化率与自变量的变化率之比。
假设有两个经济变量X和Y，Y随X变动而变动
Y关于X的弹性是指当X变动百分之一时，Y变动百分之几。
弹性的大小用弹性系数表示。
定义弹性系数为 E=Y变动百分比／X变动百分比
弹性分为弧弹性和点弹性两种： 广东专插本考试网
2 弧弹性定义为 （ΔY／Y）／（ΔX／X）
点弹性定义为 （dY／Y）／（dX／X）
*二、需求价格弹性
表示在一定时期内，一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。
或者说，表示在一定时期内，当一种商品的价格变动百分之一时，所引起的该商品的需求量变动的百分比。
需求的价格弹性分为弧弹性和点弹性两种：
1、弧弹性 表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格变动的反应程度。
需求的价格弧弹性的计算可以有三种情况，它们分别是涨价时、降价时以及中点公式计算。