五年级数学《循环小数、有限小数、无限小数》课件
五年级数学上册第3单元小数除法4循环小数第7课时循环小数习题课件新人教版
3 小数除法
教材习题
1．列竖式计算。 5.7÷9 ＝0.63• 6.64÷3.3 ＝2.01•2• 5÷8 ＝0.625 9.4÷6 ＝1.56•
（选题源于教材P36第6题）
2．写出下面循环小数的近似值（保留三位小数）。 1.29090···≈___1_.2_9_1___ 0.01•8•3≈__0_._0_1_8___ 0.444···≈___0_.4_4_4___ 7.2•75•≈__7_._2_7_5___
0.0•18•3≈( 0.018 )
0.999…≈(1.000)
•• 7.275≈(7.276)
(4)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.7· ＞6.69·
8.4· ＞8.44
6.78＜6.7·80·
3.06＜3法的商
2．列竖式计算，商用循环小数表示。
29÷1.1＝
• 26.3
• 6
28÷18＝ 1.5•
1.66÷0.15＝ 11.06• 6.9÷3.3＝ 2.•0 9•
易错点 对相关概念混淆不清导致误判
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循 环小数。( ) 辨析：无限小数包括循环小数和无限不循环小数，循 环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
（选题源于教材P37第7题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点 1 认识循环小数、有限小数和无限小数
1．填一填。 (1)在1.686868、4.999…、3.1415926…、8.5•09•、 0.81、6.12•3•、0.1239574…这些数中，
有限小数有( 1.686868、0.81 )； 无限小数有( 4.999…、3.1415926…、8.5•09•、
循环小数、有限小数、
循环小数、有限小数、无限小数教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册40—44页教学目标：1．借助具体计算发现余数和商的特点，理解循环小数的特点，会用循环小数表示除法的商。
2．结合实例明确有限小数和无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，并渗透极限的数学思想。
3．通过选择生活中的数据信息，体现数学的文化价值，使学生感受数学与生活的密切联系，提高学生解决简单实际问题的能力。
4．培养学生的分析能力、分类能力和概括能力。
教学重难点：重点：理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。
难点：1．怎样判断除得的商是循环小数。
2．区分有限小数和无限小数。
教学准备：多媒体课件、实物投影台教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习1.设趣板题：导入：同学们，在咱们民间祖祖辈辈流传一个故事，你们知道吗？（老师放慢语速提醒：“从前有座山……”学生会很快接着往下说）。
1、让生说说为什么这个故事有什么特点？2、揭示“循环”，让生举例生活中的循环现象。
3、引入到数学现象中。
4、课件展示三峡大坝和十三陵蓄能坝的高度信息，让学生提出问题：三峡大坝的高度约是十三陵蓄能坝的多少倍？列出算式：185÷75=，这节课咱们就来继续研究大坝的问题【板书课题：循环小数、有限小数、无限小数】2.出示目标：本节课要达到以下学习目标：（出示目标：⑴借助具体计算发现余数和商的特点，理解循环小数的特点，会用循环小数表示除法的商。
⑵结合实例明确有限小数和无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数，并渗透极限的数学思想。
）请大家齐声读一遍。
3. 出示自学指导：过渡：为了完成本节课的学习目标。
请同学们看自学指导：（自学指导：认真看课本第40页“红点”的内容和44页“你知道吗？”的内容。
重点看竖式计算的过程，思考：①商和余数有什么特点？②这个“商”的小数位数有多少？③你会计算8.05÷3.7吗？④在横式中怎样表示“商”？你发现了什么？它们和以前学过的小数有什么区别？）（5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题。
人教新课标五级上册数学《循环小数》
（×）
④0.666……是循环小数。
（√ ）
练习一
练习二
练习三
练习四
练习三
2.49= 2.499… ，
在改写成一般
7.518 =
7.518518…
形，式的时候，只
要把循环节连续
42.512 = 42.51212… 重复，两次，再添
上省略号。
8.0479 = 8.0479479… 。
练习一
练习二
练习三
练习四
练习四 比较下面两个数的大小。
4.55 ＜ 4.5
1.62 ＞1.6222
2.35 ＜ 2.53
1.12 ＜1.12
当两个循环小数不能直接比出大小的时候， 可以先把循环小数写成一般形式后再比。
练习一
练习二
练习三
练习四
谢谢指导
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.7.3121.7.31Saturday, July 31, 2021
78.6÷11 2.29÷1.1
讨论：它们之间的商有什么特点？
判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是？ 3.466… （ 是 ） 2.35435 （不是）
1.455
（不是） 0.23482348… （ 是 ）
2.580
（不是）
0.44222… （是 ）
8.4747… （ 是 ） 13.33 （不是）
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.7.3121.7.3116:41:4916:41:49J ul y 31, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年7月31日 星期六 下午4时41分49秒16:41:4921.7.31
2021秋五年级数学上册第3单元小数除法第6课时循环小数课件新人教版
2 1.2 5
7.2 1 5 3 0 144 90 72 180 144
360 360
0
你算对了吗？
23÷3.3 ≈6.97
6.9 6 9 6 3.3 2 3 0
198
320 297
230 198
320 297
230 198
32
拓展练习 给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.·37·4 ＜ 2·.374 ＜ ·2·.374
这节课你有哪些收获呢？习
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
. ＝1.5
1.746746…＝1.7.46.
. . 红点别标错咯！ 0.105353…＝0.1053
巩固练习
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。
153÷7.2 ＝21.25
5. 3 3 3 75 4 0 0
375 250 225
250 225
余数怎么总是“25”？
22 25 50 25
探索新知 先计算，再说一说这些商的特点。
28 18=1.555… 78.6 11=7.14545… 几个数一1字8个依数211次的18890不.小. 00500断数5重部5复分出，现从，某1这1一样位77的118起77..4651小61，440数一5叫4个5做数循字环或小者
数。像上面的15.9033030…和7.14545 …都是循56 50环小数。
1 09 00 10
50 44
60 55
5
探索新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 …的循环节是3。 7.14545 …的循环节是45。 6.9258258 …的循环节是258。
冀教版五年级上第三单元《循环小数》(冀教).doc
教育踊申定<2 0 1 3 /义务教育教科书数学五年级上册《循环小数》♦教材分析循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
厂、♦教学目标【知识与能力目标】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义•掌握循环小数的两种表示方法。
【过程与方法H标】经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习。
【情感态度价值观目标】让学生感受数学的美与爪趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
♦教学重难点【教学重点】理解循环小数的意义。
【教学难点】循环小数的表示方法。
♦课前准备多媒体课件。
（一）问题情境师：同学们，秋天到了，秋天是一个收获的季节。
除去树上长的水果外，你还知道哪些树上结的果实？生：枣、板栗。
师：你们知道吗？这些果实不但好吃，而且都有很高的营养价值。
比如苹果就被称为“全方位的健康水果”现在空气污染比较严重，多吃苹果可以保护肺部免受空气中灰尘和烟尘的影响。
板栗的维生素C含量比西红柿还要高。
所以许多人都喜欢买一些苹果或板栗。
李奶奶花10元钱买了3千克苹果，花83元买了11千克板栗。
教师边口述边操作课件出示例题文字：苹果：10元3千克板栗:83兀11千克。
（二）解决问题师：估算一下，苹果和板栗的单价，哪个便宜一些。
说说你是怎样估算的。
学生可能会说：•苹果的单价便宜一些。
因为10元钱买3千克苹果，1千克苹果平均3元多。
而83元买11千克板栗，平均每千克板栗7元多。
•苹果的单价便宜一些。
因为10元钱买了3千克苹果，如果用83元买苹果，至少能买8X3 = 24千克苹果。
师：那么，你能不能分别计算这两种水果平均每千克多少钱呢？请同学们列式，并用竖式算一算。
计算时我们只要除到商的小数部分笫四位就可以了。
请两名学生板演。
学生自主尝试，教师巡视。
2017-2018学年冀教版数学五年级上册第3单元《小数除法(循环小数)》教学课件
白天黑夜的交替 红绿灯的交替……
平均每千克多少元？
说一说，你从图中发现了什么信息？
平均每千克多少元？
10÷3=
（元）
83÷11=
（元）
说一说，你发现了什么？
3 3. 3 3 1 0 9 1 0 9 1 0 9 1
11
7. 5 4 5 4 8 3 7 7 6 0 5 5 5 0 4 4 6 0 5 5 5 0 4 4 6
Байду номын сангаас
.
5.32727……写作：5.327 14.148148……写作：14.148
..
7.5454……写作：7.54
..
. .
小数部分的位数是有限小数，叫
做有限小数；小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。循环小
数是无限小数。
继续除下去，商会出现什么情况？
为什么？
同学们，动动小手用你的计算器算一算。
用计算器计算下面各题。
58.6÷11
38.2÷2.7
58.6÷11＝5.32727……
38.2÷2.7＝14.148148……
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字依次不断地重复 出现，这样的小数叫循环小数。
16÷9＝
18÷9＝
17÷9＝
19÷9＝
练一练
1、用计算器计算下面各题，并指出 哪些商是循环小数。
2.76÷9＝ 4.3÷2.7＝ 3÷8＝ 5.52÷9＝ 14.2÷11＝ 70.7÷33＝
2、哪种水果贵？贵多少元？
3、一个养蚕专业户养春蚕21张，一 共产茧1240千克。平均每张春蚕产茧 多少千克？（得数保留两位小数）
人教版五年级数学上册第三单元第14课时《整理和复习》教学课件
5.垃圾分类管理，能够最大限度地实现垃圾资源 利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为 了宣传垃圾分类，五年级8名同学组成垃圾清理 小组，4个星期一共给864.8千克垃圾进行了分类。
（2）把这些垃圾要装在垃圾袋里，每个垃圾袋 最多可以装3.2千克，要准备多少个垃圾袋？
3 小数除法
整理和复习
小
1. 小数乘法的计算。
数
2. 积的近似数。
乘
3. 整数乘法运算定律推广到小数。
法
4. 解决问题。
1. 小数除法的计算。
小
2. 商的近似数。
数
3. 循环小数、有限小数和无限小数。
除
4. 用计算器探索规律。
法
5. 解决问题。
1.小数乘、除法的计算
小数乘法： 1.按整数乘法算出积； 2.看因数中一共有几位小数，就从积的右 边起数出几位，点上小数点； 3.积的小数位数如果不够，在前面用0补足， 再点上小数点。
小数除法： 根据具体情况，合理选择进一法和 去尾法解决实际问题。
1. 填空题。
(1) 2.5时=(150 )分
1260m=( 1.26 )km
(2) 3.6÷0.25=36÷( 2.5 )
(3)一个因数是2.5,另一个因数是2.8,它们的积是
( 7 )。
(4)3.25÷0.7的结果保留两位小数约等于( 4.64 ),
元，相当于多少人民币？
2.8×6.34=17.752≈17.75（元） 答：相当于17.75元人民币。
6.在这一天里：
（2）100元人民币可以兑换 多少美元？（结果保留两位 小数）
（2）100÷6.34≈15.77（美元） 答：可以兑换15.77美元。
五年级数学上册人教版第三单元《小数除法》(单元复习课件)
1. 填一填。
(1)30.75÷25的商是( 两 )位小数，商的最高位是( 个 )位； 82.5÷0.15的商的最高位是( 百 )位.，商是( 550)。
(2)计算1.62÷3.6时，要先根据( 商不变的性质
)把
被除数和除数同时( 乘10 )，转化成( 16.2 )÷( 36 )
来计算。
(3)根据875÷35＝25，写出下面各题的得数。
= 5.3
的__小__数叫作循环小数。循环节是_小__数__部__分__
_依__次__不___断__重__复___出__现__的___数_ 字。
循环小数的简便写法：写循环小数时， 可以只写第一个循环节，并在这个循 环节的首位和末位数字上面各记一个 小圆点。
Te重xt h难ere易错点剖析
小数的分类
Te重xt h难ere易错点剖析
在探索规律时，有 时要根据计算结果 寻找规律。可以用 计算器算出结果， 再观察发现规律。
用计算器探索规律
88.2÷9=
9.8
7
88.83÷9= 9.87
88.884÷9= 9.876
6
88.8885÷9= 9.8765
88.88886÷9= 9.87654 88.888887÷9= 9.876543
点拨：超过3 km的路程收费(14.7－9)元，除以1.9就是 超过3 km的路程。
3＋(14.7－9)÷1.9＝6(km) 答：她家到书城大约6 km。
① 8.75÷35＝( 0.25 )
② 0.875÷3.5＝( 0.25 ) ③ 87.5÷( 350 )＝0.25
④( 87.5 )÷0.35＝250
Text深her化e 练习
2. 选择。 (1)下列算式中，商最大的是( B )。
人教版数学五年级上册《循环小数》
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是 （2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
取近似数：
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.1628 1.4 2.909 0 1 3 0.2 1.4 2.9 0.16 1.44 2.91
循环小数 一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。 1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数 无限小数
… 64.2454545 7.87 0.666 …
… 2.1313 5.901436 … 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ） √ （2）9.666是循环小数。（ ×） （3）循环小数是无限小数。 （ √ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环 小数。 （ × ）
7.3（保留一位小数） 7.3 ~ ~ （ 7.3 ）
7.3（保留两位小数）
7.3 ~ ~ （ 7.33 ）
7.3（保留三位小数）
7.3 ~ ~ （ 7.333）
写出下列循环小数的近似值：（保留三位小数）
0.5
3.16 0.5 ≈0.556 3.16 ≈3.162
0.095
6.108
0.095 ≈0.095 6.108 ≈6.108
人教数学五年级上册循环小数
理解循环小数的意义，掌握循环小 数的简便记法。。
看一看，说一说。
春
夏
白天 黑夜 日夜交替
秋
冬
四季循环
在数学中是不是也存在这样的“循环现象” 呢？
课堂导入
路程
时间
7
哇，王鹏400m只跑了75秒。
平均每秒跑多少米呢？
速度
要从求题什目么中问你题获？得了哪些条件？
如何列式呢？
路程÷时间＝速度 400÷75
360 360
6.9 6 3.3 2 3 0
198
320 297
230 198
32
0 （教材第34页“做一做”）
3. 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
3.4666… （ 是 ） 2.35435
（不是）
1.4555 （不是） 0.24382438… （ 是 ）
2.58080 （不是） 0.44222… （ 是 ）
这节课你有什么收获？
1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环 小数。
2.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这 个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
课堂小结
01 课后练习八第7题。
02 作业课件中的相关 练习。
课后作业
70 66
40 33
7
（教材第36页第6题）
4. 列竖式计算。
哪些题的商是循环小.数. ？
5÷8 = 0.625
9.4÷6 ≈1.56
0.6 2 5
1.5 66
8 50 48
6 9.4 6
20
34
16
30
40