第9章 遗传算法2
合集下载
遗传算法
以变异概率Pm改变染色体的某一个基因,当以二进制 编码时，变异的基因由0变成1，或者由1变成0。 平均约1-2%。
1
1
0
1
0
0
0
1
变异基因
变异基因
0
1
0
1
0
1
0
1
比起选择和交叉操作，变异操作是GA中的次要操作，但 它在恢复群体中失去的多样性方面具有潜在的作用
停止准则(Termination Criteria)
如何编码？
选 择
交 叉
变 异
遗传算法的基本操作
选择(selection):
根据各个个体的适应值，按照一定的规则或方法，从第t代群体 P(t)中选择出一些优良的个体遗传到下一代群体P(t+1)中。
交叉(crossover):
将群体P(t)内的各个个体随机搭配成对，对每一个个体，以某个 概率Pc (称为交叉概率，crossover rate)交换它们之间的部分染色体。
在完全图中寻找 一个最小圈
旅行商问题的应用
例5. 碎纸片的拼接复原 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军 事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复 原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别 是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。 随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼 接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题： 1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片 （仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对 附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进 行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预 方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形 式表达（见【结果表达格式说明】）。
1
1
0
1
0
0
0
1
变异基因
变异基因
0
1
0
1
0
1
0
1
比起选择和交叉操作，变异操作是GA中的次要操作，但 它在恢复群体中失去的多样性方面具有潜在的作用
停止准则(Termination Criteria)
如何编码？
选 择
交 叉
变 异
遗传算法的基本操作
选择(selection):
根据各个个体的适应值，按照一定的规则或方法，从第t代群体 P(t)中选择出一些优良的个体遗传到下一代群体P(t+1)中。
交叉(crossover):
将群体P(t)内的各个个体随机搭配成对，对每一个个体，以某个 概率Pc (称为交叉概率，crossover rate)交换它们之间的部分染色体。
在完全图中寻找 一个最小圈
旅行商问题的应用
例5. 碎纸片的拼接复原 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军 事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复 原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别 是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。 随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼 接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题： 1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片 （仅纵切），建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对 附件1、附件2给出的中、英文各一页文件的碎片数据进 行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预 方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形 式表达（见【结果表达格式说明】）。
遗传算法及应用
❖ 交叉概率的选择 并不是配对后的染色体对一定会交叉。操作时只有 随机数大于交叉概率的个体才进行交叉。
交叉概率选择原则： 1）不要太多破坏个体编码串中优良性状个体模式。 2）能有效产生一些新个体。
41Hale Waihona Puke 6.2.1 遗传算法的基本操作
❖ 单点交叉：随机设置一个交叉点，交换自交 叉点到编码串尾部的染色体。
❖ 比例选择
轮盘赌图 适应度最大的个体有可能不被选中。
33
6.2.1 遗传算法的基本操作
34
6.2.1 遗传算法的基本操作
35
6.2.1 遗传算法的基本操作
❖ 随机遍历抽样法:为需要选择的个体数目等距离的选择个体.
36
6.2.1 遗传算法的基本操作
❖ 最优保存策略-稳态复制 目标：选择、变异和交叉操作的随机性会破坏
串位的值。变异的概率通常是很小的，一般只有 千分之几。
❖ 变异操作相对于复制和交叉操作而言，是处于相 对次要的地位，其目的是为了防止丢失一些有用 的遗传因子，变异操作可以起到恢复串位多样性 的作用。
14
6.2.1 遗传算法的基本操作
在经过一次复制、交叉和变异操作后，最优 的和平均的目标函数值均有所提高。种群的平均 适配度从293增至439，最大的适配度从575增至 729。可见每经过这祥的一次遗传算法步骤，问 题的解便朝着最优解方向前进了一步。
14.4 49.2 5.5 30.9 100.0 25.0 49.0
期望的 复制数
0.58 1.97 0.22 1.23 4.00 1.00 1.97
实际得到 的复制数
8
6.2.1 遗传算法的基本操作
6.2.1.1 复制操作
经复制后的新的种群为 01101 11000 11000 10011
交叉概率选择原则： 1）不要太多破坏个体编码串中优良性状个体模式。 2）能有效产生一些新个体。
41Hale Waihona Puke 6.2.1 遗传算法的基本操作
❖ 单点交叉：随机设置一个交叉点，交换自交 叉点到编码串尾部的染色体。
❖ 比例选择
轮盘赌图 适应度最大的个体有可能不被选中。
33
6.2.1 遗传算法的基本操作
34
6.2.1 遗传算法的基本操作
35
6.2.1 遗传算法的基本操作
❖ 随机遍历抽样法:为需要选择的个体数目等距离的选择个体.
36
6.2.1 遗传算法的基本操作
❖ 最优保存策略-稳态复制 目标：选择、变异和交叉操作的随机性会破坏
串位的值。变异的概率通常是很小的，一般只有 千分之几。
❖ 变异操作相对于复制和交叉操作而言，是处于相 对次要的地位，其目的是为了防止丢失一些有用 的遗传因子，变异操作可以起到恢复串位多样性 的作用。
14
6.2.1 遗传算法的基本操作
在经过一次复制、交叉和变异操作后，最优 的和平均的目标函数值均有所提高。种群的平均 适配度从293增至439，最大的适配度从575增至 729。可见每经过这祥的一次遗传算法步骤，问 题的解便朝着最优解方向前进了一步。
14.4 49.2 5.5 30.9 100.0 25.0 49.0
期望的 复制数
0.58 1.97 0.22 1.23 4.00 1.00 1.97
实际得到 的复制数
8
6.2.1 遗传算法的基本操作
6.2.1.1 复制操作
经复制后的新的种群为 01101 11000 11000 10011
遗传算法(精讲)
6
适应值
三、遗传算法的基本流程（1） 遗传算法的基本流程（ ）
基本步骤：
确定实际问题参数集 对参数进行编码 （1）选择编码策略，把参数集合X和域转换为相应编码空间S。 选择编码策略，把参数集合X和域转换为相应编码空间S （2）定义适应值函数f(x)。 定义适应值函数f(x)。 f(x) 初始化群体P(t) 定义遗传策略，包括选择群体大小、交叉、 （3）定义遗传策略，包括选择群体大小、交叉、变异方法以及确定交 叉概率Pc、变异概率Pm等遗传参数。 叉概率P 变异概率P 等遗传参数。 评价群体 随机初始化生成群体P(t) P(t)。 （4）随机初始化生成群体P(t)。 （5）计算群体中个体的适应值f(X)。 计算群体中个体的适应值f(X)。 f(X) 群体P(t+1) 满足停止准则？ 按照遗传策略，运用选择、交叉和变异操作作用于群体， （6）按照遗传策略，运用选择、交叉和变异操作作用于群体，形成下 三个基本操作： 一代群体。 一代群体。 结束 群体P(t) 1、选择 判断群体性能是否满足某一指标，或者已完成预定跌代次数， （7）判断群体性能是否满足某一指标，或者已完成预定跌代次数，不 遗传操作 2、交叉 满足则返回第6 或者修改遗传算法再返回第6 满足则返回第6步，或者修改遗传算法再返回第6步。 3、变异 其他高级操作 标准遗传算法基本流程框图 7
2
一、遗传算法概述（2） 遗传算法概述（
基本思想 使用模拟生物和人类进化的方法求 解复杂的优化问题，因而也称为模拟 解复杂的优化问题， 进化优化算法。 进化优化算法。将择优与随机信息交 换结合在一起。在每一代中， 换结合在一起。在每一代中，使用上 一代中最好的， 一代中最好的，即最适应环境的位或 片段，形成新的人工生物集。 片段，形成新的人工生物集。
适应值
三、遗传算法的基本流程（1） 遗传算法的基本流程（ ）
基本步骤：
确定实际问题参数集 对参数进行编码 （1）选择编码策略，把参数集合X和域转换为相应编码空间S。 选择编码策略，把参数集合X和域转换为相应编码空间S （2）定义适应值函数f(x)。 定义适应值函数f(x)。 f(x) 初始化群体P(t) 定义遗传策略，包括选择群体大小、交叉、 （3）定义遗传策略，包括选择群体大小、交叉、变异方法以及确定交 叉概率Pc、变异概率Pm等遗传参数。 叉概率P 变异概率P 等遗传参数。 评价群体 随机初始化生成群体P(t) P(t)。 （4）随机初始化生成群体P(t)。 （5）计算群体中个体的适应值f(X)。 计算群体中个体的适应值f(X)。 f(X) 群体P(t+1) 满足停止准则？ 按照遗传策略，运用选择、交叉和变异操作作用于群体， （6）按照遗传策略，运用选择、交叉和变异操作作用于群体，形成下 三个基本操作： 一代群体。 一代群体。 结束 群体P(t) 1、选择 判断群体性能是否满足某一指标，或者已完成预定跌代次数， （7）判断群体性能是否满足某一指标，或者已完成预定跌代次数，不 遗传操作 2、交叉 满足则返回第6 或者修改遗传算法再返回第6 满足则返回第6步，或者修改遗传算法再返回第6步。 3、变异 其他高级操作 标准遗传算法基本流程框图 7
2
一、遗传算法概述（2） 遗传算法概述（
基本思想 使用模拟生物和人类进化的方法求 解复杂的优化问题，因而也称为模拟 解复杂的优化问题， 进化优化算法。 进化优化算法。将择优与随机信息交 换结合在一起。在每一代中， 换结合在一起。在每一代中，使用上 一代中最好的， 一代中最好的，即最适应环境的位或 片段，形成新的人工生物集。 片段，形成新的人工生物集。
遗传算法9PPT课件
01
02
03
二进制编码
使用0和1组成的二进制串 表示染色体，常见于优化 二进制问题。
实数编码
使用实数表示染色体，适 用于连续问题优化。
排列编码
将问题解的排列作为染色 体，适用于组合优化问题。
初始种群的产生
随机生成
随机生成一定数量的染色体作为初始 种群。
启发式方法
根据问题特性，采用启发式方法生成 初始种群。
PART 01
遗传算法概述
定义与特点
定义
遗传算法是一种基于生物进化原 理的优化算法，通过模拟自然选 择和遗传机制，在搜索空间中寻 找最优解。
特点
遗传算法具有全局搜索、并行性 、自适应性、鲁棒性和可扩展性 等特点，适用于解决复杂的、非 线性、多峰值优化问题。
遗传算法的基本思想
编码
将问题的解空间映射 到基因空间，将问题 的解表示为基因序列。
可以根据个体的适应度和种群 的多样性，自适应地调整选择 概率、交叉概率和变异概率等 参数。
可以根据问题的特性和求解要 求，自适应地调整算法的搜索 空间和搜索方式。
多目标优化策略
针对多目标优化问题，采用多目标遗 传算法，通过同时优化多个目标函数， 找到Pareto最优解集。
可以采用多目标进化算法，如NSGAII、SPEA等，以找到更全面和均衡的 解集。
适应度函数的设计
问题相关
适应度函数需与问题目标紧密相关，反映解的优劣。
归一化处理
对适应度值进行归一化处理，便于后续操作。
选择操作
轮盘赌选择
根据适应度值大小，通过轮盘赌方式选择染色体。
锦标赛选择
从种群中随机选取一定数量的染色体进行比较，选择最佳个体。
交叉操作
遗传算法pptPPT课件
轮盘赌选择又称比例选择算子，它的基本思想是： 各个个体被选中的概率与其适应度函数值大小成 正比。
P(xi )
f (xi )
N
f (xj)
j 1
第18页/共66页
上述按概率选择的方法可用一种称为赌轮的原理来实现。 即做一个单位圆, 然后按各个染色体的选择概率将圆面划分 为相应的扇形区域(如图1所示)。这样, 每次选择时先转动轮 盘, 当轮盘静止时,上方的指针所正对着的扇区即为选中的扇 区,从而相应的染色体即为所选定的染色体。 例如, 假设种群 S中有4个染色体: s1,s2, s3, s4,其选择概率依次为: 0.11, 0.45, 0.29, 0.15, 则它们在轮盘上所占的份额如图1中的各扇形区域 所示。
i
qi P(xj ) j 1
第20页/共66页
一个染色体xi被选中的次数, 可以用下面的期望值 e(xi)来确定：
e(xi ) P(xi ) N
f (xi )
N
N
f (xj)
N
f (xi ) f (xj)/ N
f (xi ) f
j 1
j 1
其中f 为种群S中全体染色体的平均适应度值。
图1 赌轮选择示例
第19页/共66页
在算法中赌轮选择法可用下面的过程来模拟:
① 在［0, 1］区间内产生一个均匀分布的伪随机数r。 ② 若r≤q1,则染色体x1被选中。 ③ 若qk-1<r≤qk(2≤k≤N), 则染色体xk被选中。 其中的qi称为染色体xi(i=1, 2, …, n)的积累概率, 其计算公式 为：
步2 随机产生U中的N个染色体s1, s2, …, sN，组成初始 种群S={s1, s2, …, sN}，置代数计数器t=1；
大学计算机基础第九章习题与解析
第9章怎样研究算法:遗传算法示例1、P类问题、NP类问题、NPC类问题是计算机科学领域关于可求解性可计算性很重要的概念。
关于P、NP和NPC类问题，回答下列问题。
(1)下列说法不正确的是_____。
(A) P类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题；(B) NP类问题是计算机可以在有限时间内能够验证“解”的正确性的问题；(C) NPC类问题是对问题的每一个可能解，计算机都可以在有限时间内验证“解”的正确性的问题，被称为NP完全问题；(D)上述说法有不正确的；答案：D解释：本题考核P类问题、NP类问题、NPC类问题的概念。
P类问题指计算机可以在有限时间内求解的问题，(A)正确；NP类问题指虽然在多项式时间内难于求解但不难判断给定一个解的正确性问题，(B)正确；NPC问题指NP问题的所有可能答案都可以在多项式时间内进行正确与否的验算，称为NP-Complete问题，(C)正确；(A)(B)(C)都正确，所以(D)错误。
具体内容请参考第九章视频之“可求解与难求解问题”以及第九章课件。
(2)可解性问题是指能够找到多项式时间复杂性算法进行求解的问题，难解性问题是指找不到多项式时间复杂性算法进行求解的问题。
下列说法不正确的是_____。
(A) P类问题是可解性问题，NP类问题是难解性问题。
(B) NP类问题不一定是难解性问题，因为P类问题也一定是NP类问题；(C) NP类问题不确定是否是P类问题，但NPC类问题一定是难解性问题；(D)上述说法有不正确的；答案：A解释：本题考核对可解性问题和难解性问题概念的理解。
P类问题指计算机可以在有限时间内求解的问题，所以是可解性问题；NP类问题指虽然在多项式时间内难于求解但不难判断给定一个解的正确性问题，但P类问题是NP类问题的一个子集，所以NP类问题不一定是难解性问题；NPC问题指NP问题的所有可能答案都可以在多项式时间内进行正确与否的验算，称为NP-Complete问题，是难解性问题，综上，(A)错误。
《遗传算法》PPT课件
2021/7/12
33
一、遗传算法入门
生物只有经过许多世代的不断演化（evolution），才能 更好地完成生存与繁衍的任务。 遗传算法也遵循同样的方式，需要随着时间的推移不 断成长、演化，最后才能收敛，得到针对某类特定问 题的一个或多个解。 因此，了解一些有关有生命的机体如何演化的知识， 对理解遗传算法的演化机制是是有帮助的。我们将扼 要阐述自然演化的机制（通常称为“湿”演化算法）， 以及与之相关的术语。理解自然演化的基本机制。我 想，你也会和我一样，深深叹服自然母亲的令人着迷！
2021/7/12
23
智能交通
2021/7/12
24
图像识别系统
2021/7/12
25
云松
銮仙玉骨寒， 松虬雪友繁。 大千收眼底， 斯调不同凡。
2021/7/12
26
（无题）
白沙平舟夜涛声， 春日晓露路相逢。 朱楼寒雨离歌泪， 不堪肠断雨乘风。
2021/7/12
27
2021/7/12
28
2021/7/12
1.7.12 智能制造
1.7.13 智能CAI
1.7.14 智能人机接口
1.7.15 模式识别
1.7.16 数据挖掘与数据库中的知识发现
1.7.17 计算机辅助创新
1.7.18 计算机文艺创作
1.7.19 机器博弈
1.7.20 智能机器人
2021/7/12
18
1.8 人工智能的分支领域与研究方向
从模拟的层次和所用的方法来看，人工智能可分为符号智 能和计算智能两大主要分支领域。而这两大领域各自又有 一些子领域和研究方向。如符号智能中又有图搜索、自动 推理、不确定性推理、知识工程、符号学习等。计算智能 中又有神经计算、进化计算、免疫计算、蚁群计算、粒群 计算、自然计算等。另外，智能Agent也是人工智能的一 个新兴的重要领域。智能Agent或者说Agent智能则是以符
第9讲 MATLAB遗传算法
设s1’与s2’配对，s3’与s4’配对。分别交换后 两位基因，得新染色体： s1’’=11001（25）, s2’’=01100（12）
s3’’=11011（27）, s4’’=10000（16）
变异
设变异率pm=0.001。
这样，群体S1中共有
5×4×0.001=0.02
位基因可以变异。 0.02位显然不足 1位，所以本轮遗传操作不 做变异。
● 选择-复制(selection-reproduction)
● 交叉(crossover，亦称交换、交配或杂交)
● 变异(mutation，亦称突变)
选择 - 复制
通常做法是：对于一个规模为 N
的种群 S, 按每个染色体 xi∈S 的选择概率 P(xi) 所决
定的选中机会 , 分 N 次从 S 中随机选定 N 个染色体 ,
(3) 计算各代种群中的各个体的适应度 , 并
对其染色体进行遗传操作,直到适应度最高的个
体(即31（11111）)出现为止。
首先计算种群S1中各个体 s1= 13(01101), s2= 24(11000) s3= 8(01000), s4= 19(10011) 的适应度f (si) 。 容易求得 f (s1) = f(13) = 132 = 169 f (s2) = f(24) = 242 = 576 f (s3) = f(8) = 82 = 64 f (s4) = f(19) = 192 = 361
于是，得到第二代种群S2：
s1=11001（25）, s2=01100（12）
s3=11011（27）, s4=10000（16）
第二代种群S2中各染色体的情况 染色体 s1=11001 s2=01100 s3=11011 适应度 625 144 729 选择概率 0.36 0.08 0.41 积累概率 0.36 0.44 0.85 估计的 选中次数 1 0 2
s3’’=11011（27）, s4’’=10000（16）
变异
设变异率pm=0.001。
这样，群体S1中共有
5×4×0.001=0.02
位基因可以变异。 0.02位显然不足 1位，所以本轮遗传操作不 做变异。
● 选择-复制(selection-reproduction)
● 交叉(crossover，亦称交换、交配或杂交)
● 变异(mutation，亦称突变)
选择 - 复制
通常做法是：对于一个规模为 N
的种群 S, 按每个染色体 xi∈S 的选择概率 P(xi) 所决
定的选中机会 , 分 N 次从 S 中随机选定 N 个染色体 ,
(3) 计算各代种群中的各个体的适应度 , 并
对其染色体进行遗传操作,直到适应度最高的个
体(即31（11111）)出现为止。
首先计算种群S1中各个体 s1= 13(01101), s2= 24(11000) s3= 8(01000), s4= 19(10011) 的适应度f (si) 。 容易求得 f (s1) = f(13) = 132 = 169 f (s2) = f(24) = 242 = 576 f (s3) = f(8) = 82 = 64 f (s4) = f(19) = 192 = 361
于是，得到第二代种群S2：
s1=11001（25）, s2=01100（12）
s3=11011（27）, s4=10000（16）
第二代种群S2中各染色体的情况 染色体 s1=11001 s2=01100 s3=11011 适应度 625 144 729 选择概率 0.36 0.08 0.41 积累概率 0.36 0.44 0.85 估计的 选中次数 1 0 2