十字交叉法在资料分析中的应用
十字交叉法在资料分析中的应用
十字交叉法是解决平均量混合问题的一种常用方法。在行测考试数学运算中常常出现平均量混合问题。平均量混合问题，即是有两个部分平均量混合成一个总体平均量，总体平均量是介于两个部分平均量之间。下面中公教育专家就用几道例题来为大家解析十字交叉法在资料分析中的应用。
例1.某人用60000元进行投资，一部分买股票，年终的收益率是6%，一部分买债券，收益率是8%。今年一共收入4000元，他用多少钱买债券。
A.10000
B.15000
C.18000
D.20000
【答案】D。解析：收益率相当于平均量。6000元投资收益4000元，则总的收益率是4000÷6000=2/3;总体收益率是由股票和债券两部分混合达到的，故用十字交叉法：
交叉作差后的最简比为2：1，即原60000元中用于买股票和买债券的钱数之比为2：1，则用于买债券的钱数为20000元，故选D。
十字交叉法的本质是盈亏思想，即比总体平均量少的和多的平衡的思想，且若不平横的话，总体平均值会靠近于在总体中所占比例较大的一方。而次思想及方法在资料分析中也常用到。
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例2.材料：2010年6月份，某省居民消费价格总水平同比下降1.7%。其中，城市下降1.8%，农村下降1.4%;食品价格下降1.1%，非食品价格下降1.9%;消费品价格下降1.8%，服务项目价格下降1.3%。从月环比看，居民消费价格总水平比5月份下降0.5%;食品价格下降1.3%，其中鲜菜价格下降9.5%，鲜蛋价格下降0.5%。
问题：在该省居民消费价格总水平中，2009年6月城市居民消费价格水平的比重约为多少。
A.25%
B.33%
C.50%
D.75%
【答案】D。解析：增长率也相当于平均量。由材料第一段可知“2010年6月份，某省居民消费价格总水平同比下降1.7%。其中，城市下降1.8%，农村下降1.4%，用十字交叉法：
由此可知城镇居民消费价格总水平：农村居民消费价格总水平=3:1，故城镇居民消费价格总水平的比重为75%，故选D。
例3.材料：2013 年某省完成邮电业务总量668.10亿元。其中，邮政业务总量114.10亿元，增长45.0%;电信业务总量554 亿元，增长7.3%。邮政业全年完成邮政函件业务21517.22 万件，包裹业务177.37万件，快递业务量44535.75 万件。
问题：2013 年该省完成邮电业务总量同比增长率为：
A.26.2%
B.12.3%
C.36.5%
D.7.3%
【答案】B。解析：增长率也相等于平均量。总体是邮电业务总量，且包含邮政业务总量和电信业务总量两部分。题干中已知两个部分的增长率，则总体增长率必然介于
7.3%~45.0%。若在2012年邮政业务总量和电信业务总量相同，邮电业务总量的增长率必然为两个增长率的平均值，即(45.0%+7.3%)÷2=26.15%。然而由题干可知在2012年电信业务总量一定大于邮电业务总量，则电信业务的增长率对总体增长率的影响将会更大，所以总体增长率将会靠近7.3%，所以2013 年该省完成邮电业务总量同比增长率应介于7.3%和26.15%之间，故选B。
以上两道资料分析题即是应用十字交叉法及其核心本质原理解决的。也就是说无论是数学运算还是资料分析，只要是涉及到平均量混合问题，都要想到用十字交叉法来解决。
最新行测资料分析技巧：十字交叉法
十字交叉法主要解决的就是比值的混合问题，在公务员考试的过程中，资料分析部分解题经常用的一种解题方法。它应用起来快速、准确、方便，为我们考试中秒杀题目提供了很大的助力。那么接下来跟大家一起来学习十字交叉法。 一、十字交叉法概述 十字交叉法是解决比值混合问题的一种非常简便的方法。这里需要大家理解“比值”“混合”这两个概念。比值：满足C/D的形式都可以看成是比值;混合：分子分母具有可加和性。 平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重等混合问题，都可以用十字交叉法来解决。 二、十字交叉法的模型 在该模型中，需要大家掌握以下几个知识点： 1、a和b为部分比值、r为整体比值、A和B为实际量 2、交叉作差时一定要用大数减去小数，保证差值是一个正数，避免出现错误。这里假定a>b 3、实际量与部分比值的关系 实际量对应的是部分比值实际意义的分母。如：平均分=总分/人数，实际量对应的就是相应的人数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增长率=增长量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。 4、在这里边有三组计算关系 (1)第一列和第二列交叉作差等于第三列 (2)第三列、第四列、第五列的比值相等 (3)第1列的差等于第三列的和 三组计算关系是我们应用十字交叉法解题的关键，一定要记住并且灵活应用。 三、四种考查题型 1、求a，即已知总体比值、第二部分比值、实际量之比，求第一部分比值。
例某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男生的平均分为70。求全班女生的平均分为多少? 解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。 2、求b，即已知总体比值、第一部分比值、实际量之比，求第二部分比值。 例某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中女生的平均分为80。求全班男生的平均分为多少? 解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。 3、求r，即已知第一部分比值、第二部分比值、实际量之比，求整体比值。 例某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下女生的平均分为80，男生的平均分为70。求全班的平均分为多少? 解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。 4、求实际量之比，即已知第一部分比值、第二部分比值、整体比值，求实际量之比。 例某班期中的数学考试成绩如下：全班平均分为76，女生的平均分为80，男生的平均分为70。求班级中女生与男生的人数之比? 解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。 复工在即，那么省考备考更不能放松。行测资料分析部分，题量和难度相对稳定：考点比较全面，增长相关概念是重中之重，今天给大家介绍隔年增长。 例1.2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。进口原油11797万吨(海关统计)，增长30.2%。原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓7.9个百分点;柴油产量增长28.1%，增速同比加快15.8 个百分点。 问题：2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了： A.1.8% B.4.2% C.6.3% D.9.6%
行测：十字交叉法的应用
行测备考：十字交叉法的应用 在加权平均数的相关题型中，由于数量关系复杂，列方程做比较困难，十字交叉法能轻松解决这一问题。十字交叉法经常运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解，同时也可以运用于某些较为复杂的问题中。在数学运算及资料分析中经常用到，达到行测考场上的“秒杀”。 下面我们首先学习下十字交叉法的原理。 十字交叉法使用时要注意几点： 第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。 第二点：得出比例关系是基数的比例关系。 第三点：总均值放中央，右侧对角线上，大数减小数。 下面我们通过例题来看一下十字交叉法在浓度问题中的应用。 【例1】有100克溶液，第一次加入20克水，溶液的浓度变成50%;第二次再加入80克浓度为40%的同种溶液，则溶液的浓度变为( ) A. 45% B. 47% C. 48% D. 46% 【解析】本题相当于是120克50%的溶液与80克40%的溶液混合，我们利用“十字交叉法”，把选项代入到其中，很明显只有D选项46%得出的比例等于120:80=3:2. 【例2】红酒桶中有浓度为68%的酒，绿酒桶中有浓度为48%的酒，若每个酒桶中取若干混合后，酒浓度为52%;若每个酒桶中取酒的数量比原来都多12 升，混合后的酒浓度为53.2%。第一次混合时，红酒桶中取的酒是( )。
A.17.8 升 B.19.2 升 C.22.4 升 D.36.3 升 【解析】运用“十字交叉法”，易知第一次混合前的质量比为1:4， 所以假设第一次分别取x，4x升，再用十字交叉得到第二次混合前的质量比为13:37，所以(x+12):(4x+12)=13:37，得到x=19.2，选择B。 【例3】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)( ) A.6 B. 5 C. 4 D. 3 解析：运用“十字交叉法”，易知 所以至少要加60克，每次最多14克，至少5次。 以上就是我们的十字交叉法在溶液问题中的运用，做题中遇到类似这样的题目，解答起来就比直接列方程要省时省力一些。
化学十字交叉法的原理和应用
化学十字交叉法的原理和应用 孟州一中 王俊强 化学计算是中学化学中的重要组成部分，运用恰当的数学方法和模型解决化学问题，可以培养学生的科学思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，同时也可以加深学生对化学基本概念和基本原理的理解。“十字交叉法”的应用就是其中的典型。 一、十字交叉法的原理 对于一个具有平均意义的由组分A 、B 形成的二元混合体系，设a 、b （a ＞b ）为组分 A 、 B 单位物理量的分属性，c 为混合物的混合属性即平均值，a,b,c 表示的物理量是一致的(如摩尔质量、相对原子质量、质量分数、焓变、分子式等)，X 、Y 两组分单位物理量的数量因子。此时通常可以建立一个二元一次方程组： aX+bY=c X+Y=1 对上边的二元一次方程组进行变式得： X c-b Y a-c 为了方便同学们的记忆，将其变为固定模式： 单位物理量的组分A a c-b c 单位物理量的组分B b a-c 二、十字交叉法的应用 十字交叉法作为一种简单算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的有关计算。具体适用题型如下： （1）有关质量分数的计算（用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比） 例1 将50%的盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液，求所取两种溶液的质量比。 解析： （2）有关物质的量浓度的计算（用混合钱的物质量的浓度与混合后的物质量的浓度做十字交叉，求体积比） 13 )%10() %50( HCl m HCl m 100g50% 盐酸 50 30 40 100g10% 盐酸 10 10 例2 现有浓度为 4mol ·L -1 和6mol ·L -1 的两种硫酸溶液，欲配制5 mol/L 的硫酸溶液（混合时体积变化忽略不计）则取两种硫酸溶液的体积比是多少？
”十字交叉法“的原理和应用
化学计算中“十字交叉法”的数学原理和应用 一. “十字交叉法”简介 “十字交叉法”是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用“十字交叉法”计算。十字交叉法在化学计算中是一种常用的方法，在很多习题中采用十字交叉法可以简化计算过程，提高计算效率。下面先从一道简单的例题来介绍何为十字交叉法。 例1、50克10%的硫酸溶液和150克30%的硫酸溶液混合后，所得硫酸溶液的质量分数是多少？ 采用十字交叉法计算的格式如下： 设混合后溶液的质量分数为x%，则可列出如下十字交叉形式所得的等式： 10%的溶液 10 30 — x X = 30%的溶液 30 x — 10 由此可得出 x = 25，即混合后溶液的质量分数为25%。 以上习题的计算过程中有一个十字交叉的形式，因此通常将这种方法叫做“十字交叉法”。然而怎样的计算习题可以采用这种方法？且在用“十字交叉法”时，会涉及到最后差值的比等于什么的问题，即交叉后所得的差值之比是实际中的质量之比还是物质的量之比？这些问题如果不明确，计算中便会得出错误的结论。 针对以上问题，在以前的教学中，可能往往让学生从具体的习题类型死记差值之比的实际意义。由于十字交叉法常用于： ①核素“丰度”与元素相对原子质量的计算； ②混合气体不同组分体积之比和混合气体平均相对分子质量的计算； ③不同浓度的同种溶液混合后质量分数与组分溶液质量之比的计算等类型的习题中。 因此可以简单记忆为前两种类型中，差值之比为物质的量之比，第三种类型差值之比为质量之比。这种记忆方法束缚了学生的思维，同时也限制了“十字交叉法”的使用范围。实质上“十字交叉法”的运用范围很广，绝不仅仅只能在以上三种类型的习题中才可运用。然而不同情况下，交叉后所得的差值之比的实际意义是什么？该怎样确定其实际意义？是我们应该探讨和明了的问题。要解决此问题，就要明了“十字交叉法”的数学原理，然后再从原理的角度去分析，便能确定差值之比在何时为组分的质量之比，何时为组分的物质的量之比。 二、“十字交叉法”的数学原理 50g(10%的溶液质量) 150(30%的溶液质量)
行测资料分析技巧：十字交叉在资料分析中的应用
行测资料分析技巧：十字交叉在资料分析 中的应用 在行测数量关系中的十字交叉模型已被大家所熟知，十字交叉模型解决的是比值的混合问题，在数量关系中主要解决溶液的混合问题。而十字交叉模型在资料分析中也发挥着至关重要的作用，主要应用于增长率﹑比重﹑平均数等的混合问题。笔者在此进行分析。 一、十字交叉模型 二、十字交叉在增长率中的应用
问题：与去年同期相比，2013年5-6月我国三种专利受理量累计增长了百分之几? A.9% B.16% C.23% D.30% 【答案】B。解析：2013年5-6月我国三种专利受理量的累计增长率一定介于10%~22%之间，只有B符合条件。 例2.2010年1-5月，石油石化行业实现利润1645亿元，同比增长76.4%，上年同期为下降35.4%。其中，石油天然气开采业利润1319亿元，同比增长1.67倍，上年同期为下降75.8%;炼油行业利润326亿元，同比下降25.7%，上年同期为增长1.8倍。 问题：2009年1-5月，石油天然气开采业利润比炼油行业利润多( )倍。 A.1.13 B.0.13 C.1.80 D.0.80
三、十字交叉在比重中的应用 2012年1-12月深圳海关进出口总额746135万美元，占全国进出口总额的比重为19.3%，其中进口额占全国进口总额的比重为15.9%，出口额占全国出口总额的比重为22.3%。 问题：2012年1-12月全国进口总额与出口总额的比值是多少? A.18∶14 B.17∶15 C.15∶17 D.13∶16
3%：3.4%=实际量之比，实际量对应比值的分母，比重=部分/整体，分母是整体，则3%：3.4%=2012年全国进口总额与出口总额的比值，即15∶17。 四、十字交叉在平均数中的应用 2016年全国二手车交易量1039万辆，平均交易价格5.8万元/辆;2017年全国二手车交易量1240万辆，平均交易价格6.5万元/辆。 问题：2016-2017年，全国二手车平均交易价格在6.1~6.15万元之间。(判断正误) 【答案】错误。解析：2016年和2017年的二手车交易量为1039万辆，1240万辆;平均交易价格为5.8万元/辆，6.5万元/辆，所求为2016-2017年的平均交易价格，根据十字交叉思想可知，2016-2017年的平均交易价格应介于5.8~6.5万元之间，且偏向于二手车交易量较大的一方，即2016-2017年的平均交易价格应在 与6.5万元之间，错误。 总结：增长率﹑比重﹑平均数等比值的混合问题，混合之后的比值介于部分比值之间，当题较复杂时要代入十字交叉模型求解就可以，尤其注意的是十字交叉最后一列实际量是指比值的分母。
(新)高中化学十字交叉法运用
?? ?=+=+平 a x a x a x x 2211211高中化学十字交叉法 一. 本周教学内容： 十字交叉法运用——1 二. 教学要求： 1. 能够理解十字交叉法的原理，此法的适用范围。 2. 较为熟练的使用十字交叉法。 三. 知识分析： 凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字交叉法。此法把乘除运算转化为加减运算，给计算带来很大的方便，应用时一定要注意交叉量的含义。尤其要注意在知道质量平均值求体积或物质的量的比时，用此法并不简单。高考常以选择题的形式出现，有时也应用于综合计算之中，适用范围列表如下： 【典型例题】 1. 有关分子量、平均分子量计算中的应用。 [例1] 在容积为1L 的干燥烧瓶中用向下排空气法充入 3NH 后， 测得烧瓶中的气体对2H 的相对
密度为7.9，若将此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后进入烧瓶中溶液的体积为L 54，溶质的 物质的量浓度为 。 解析：4.197.92=?=M 17 6.9 4.19 14? 29 4.2 故烧瓶为含3NH 为： L L 544141=+? 氢气不溶于水，当喷泉停止后，烧瓶内溶液应为L 54 L mol L mol L L C /045.0544.22/54 1 =?=- 2. 有关同位素原子量及平均原子量的应用。 [例2] 晶体硼由B 10 5 和B 115两种同位素构成，已知g 4.5晶体硼与2H 反应全部转化为硼烷 )(42H B 气体，可得标况下426.5H B L ，则晶体硼中B 10 5和B 11 5两种同位素原子个数比为（ ） A. 1:1 B. 3:1 C. 4:1 D. 2:1 解析： mol mol L L H B n 25.04.226.5)(142=?= - 由42222H B H B =+知： mol H B n B n 5.0)(2)(42== B 的摩尔质量 mol g mol g /8.105.04.5== 即硼的相对原子质量为8.10 B 11 5 11 8.0
十字交叉法的原理及其在化学计算中的应用
十字交叉法的原理及其在化学计算中的应用 十字交叉法又称对角线法,也叫混合规则.作为一种简化的解题方法,是实际计算方程式图解形式，应用于二元混合体系具有平均值的计算问题,它具有简化思路、简便运算、计算速度快等显著优点.近年来,十字交叉法在中学化学计算中广泛使用,通过十字交叉得到差值的比值的含义如何确定,如果没有真正理解十字交叉法含义在使用该方法时将没有真正达到简化思路、快速准确求解的目的从而限制了该方法的推广和应用“十字交叉法”是通常中学化学计算必需掌握的一种计算方法因为用此法解题实用性强、速度快学生若能掌握此方法解题将会起到事半功倍的效果以下是笔者几年来对“十字交叉法”理解及体会 . 1 十字交叉法的原理 A×a%+B×b%=(A+B)×c% 整理变形得: A/B=(c-b)/(a-c )① 如果我们以100 g溶液所含的溶质为基准上式表示溶液混合时它们的质量比与有关质量分数比的关系可得如下十字交叉形式 对比①,②两式不难看出: 十字交叉关系中(c-b)/(a-c)为组分A和组分B混合时的质量比 推广到二组分混合体系中,当以一定质量的混合体系为基准所得十字交叉关系 ,其比值为质量比(例如,质量分数是以质量为基准);若有c-b比a-c的化学意义由平均值，c决定则比值就表示组分A中c-b和组分B中a-c所表示的量的比值.如c 为质量或质量分数,则(c-b)/(a-c)表示组分A和组分B溶液的质量之比.若c为密度,则(c-b)/(a-c)就表示组分A和组分B的溶液体积之比若c为摩尔质量,则 (c-b)/(a-c) 就表示组分A和组分B的物质的量比;此时可用十字交叉法求混合物中各组分的含量. 2 .十字交叉法的应用例析： 2.1 用于混合物中质量比的计算 例1：将铝铁合金18.5克溶于足量的盐酸中产生标准状况下的氢气11.2升,求合金中铝铁的质量之比是多少？ 解：在标准状况下，求出氢气的质量M=1g以混合物总质量18.5g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关系列出十字交叉式如下：
河南-邓俊朋-十字交叉法在资料分析当中的应用
十字交叉法在资料分析中的应用 中公教育研究与辅导专家+邓俊朋 对于资料分析，偶尔会出现增长率混合的相关题目，对于这种问题，该如何快速解题呢，现在就让中公教育专家来给大家详细讲解一下十字交叉法在资料分析当中的应用。 一、规律 基期值 增长量增长率=，溶液质量溶质质量浓度=，增长率和浓度的本质都是比值，我们可以用溶液混合来推导增长率混合问题。 若将浓度为30%的盐溶液100克和浓度为50%的盐溶液100克均匀混合，那么混合之后的浓度应为%40200 80100100%50100%30100==+?+?，即混合之后的溶液浓度介于混合之前的两个部分浓度之间。可类比为混合之后的增长率介于混合之前的两个部分增长率之间。 若将浓度为30%的盐溶液10000克和浓度为50%的盐溶液1克均匀混合，那么混合之后的溶液浓度一定介于30%——50%之间，又因为30%的盐溶液质量远远大于50%的盐溶液质量，所以混合之后的浓度应该极其接近于30%，即混合之后的溶液浓度应该更偏向于混合之前溶液质量更大的那个浓度。可类比于混合之后的增长率应该更偏向于混合之前基期值更大的那一个增长率。 总结：混合之后的增长率介于两个部分增长率之间，且更偏向于混合之前基期值更大的那一个增长率。 二、例题展示 例1.2014年全国进出口总额41603亿美元，其中，出口22100亿美元，增长7.9%，进口19503亿美元，增长7.3%。 问题：2014年，全国进出口总额同比增长率是多少： A.7.2% B.7.7% C.8.0% D.8.4% 【答案】B 。解析：由题意可知，出口22100亿美元，增长7.9%，进口19503亿美元，增长7.3%，那么混合之后的全国进出口总额同比增长率一定介于7.3%和7.9%之间，答案选择B 项。 例2.2014年全国社会物流总额213.5万亿元，同比增长7.9%，其中上半年101.5万亿元，同比增长8.7%。 问题：2014年下半年社会物流总额比上年同期增长百分之几： A.7.2% B.8.0% C.8.6% D.9.3%
国考行测：十字交叉法在各种题型中的应用
国考行测：十字交叉法在各种题型中的应用 “十字交叉”法做为数学运算中常用的一种解题思想，老师会在基础班型中向学生重点讲述。一般情况下，我们是在“溶液问题”中引入“十字交叉法”，我们简单把“十字交叉”法的原理重述一遍。 例：重量分别为A和B的溶液，浓度分别为a和b，混合后的浓度为r。 例：A个男生的平均分为a，B个女生的平均分为b，总体平均分为r。 上述两个例子，我们均可以用如下的关系表示：(此处假设a>b) 上述“十字交叉”法的操作过程很简单，但是碰到类似的题目，学生很难把握A到底放哪个量，因此就很难将复杂的计算转化成简单的“十字交叉”法来操作。如果学生能理解“十字交叉”法到底适合哪类题型，并且记住接下来讲的做题套路，就可以从“战略”层次提升“十字交叉”法的应用。 【例题1】(山西路警2010-12)现有含盐20%的盐水500g，要把它变成含盐15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？ A.200 B.250 C.350 D.500 【答案】B 【华图公务员[微博]考试研究中心解析】这是一道非常典型的溶液问题，溶液由两部分混合而成，我们可以用“十字交叉”法来操作，如下：
此题在溶液问题中是一道非常基础的题。其特点是：难度较低，考察溶液混合过程中各个量的变化，在国考中类似难度的题不太会出现，但确是我们掌握“十字交叉”法的典型例题。 【例题2】(河北选调生-2009-47)一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个，它一连几天共采168个松子，平均每天采21个，这几天当中晴天有几天？ A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【华图公务员考试研究中心解析】本题是典型的一个整体由两个部分组成。 根据倍数特性，晴天的天数能被5整除。选C。 此题符合“十字交叉”法的特征，考生抓住A与a分母的关系，很容易将题目求出来。本解难度不大，在国考中出现类似题型的可能性还是很大的。类似的题目是考生得分的题。 【例题3】某地区按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过60，按每立方米0.8元收费，如超过60，则超过部分按每立方米1.2元收费。某用户8月份交费平均每立方米0.88元，则8月份燃气费为多少？ A.66元 B.56元 C.48元 D.61.6元 【答案】A
公务员行测资料分析技巧知识汇总一
公务员行测资料分析技巧知识汇总一 笔者为大家收集整理了公务员行测的有关资料分析技巧的相关知识，由于知识点较多，每篇文章只对几个知识点进行讲解。如果需要了解更多内容，请关注笔者系列文章。愿大家顺利通过考试！ 行测资料分析技巧：十字交叉法 十字交叉法主要解决的就是比值的混合问题，在公务员考试的过程中，资料分析部分解题经常用的一种解题方法。它应用起来快速、准确、方便，为我们考试中秒杀题目提供了很大的助力。那么接下来跟大家一起来学习十字交叉法。 一、十字交叉法概述 十字交叉法是解决比值混合问题的一种非常简便的方法。这里需要大家理解“比值”“混合”这两个概念。比值：满足C/D的形式都可以看成是比值;混合：分子分母具有可加和性。 平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重等混合问题，都可以用十字交叉法来解决。 二、十字交叉法的模型
在该模型中，需要大家掌握以下几个知识点： 1、a和b为部分比值、r为整体比值、A和B为实际量 2、交叉作差时一定要用大数减去小数，保证差值是一个正数，避免出现错误。这里假定a>b 3、实际量与部分比值的关系 实际量对应的是部分比值实际意义的分母。如：平均分=总分/人数，实际量对应的就是相应的人数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增长率=增长量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。 4、在这里边有三组计算关系 (1)第一列和第二列交叉作差等于第三列 (2)第三列、第四列、第五列的比值相等 (3)第1列的差等于第三列的和 三组计算关系是我们应用十字交叉法解题的关键，一定要记住并且灵活应用。 三、四种考查题型
1、求a，即已知总体比值、第二部分比值、实际量之比，求第一部分比值。 例某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男生的平均分为70。求全班女生的平均分为多少? 解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。 2、求b，即已知总体比值、第一部分比值、实际量之比，求第二部分比值。 例某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中女生的平均分为80。求全班男生的平均分为多少?
高中化学十字交叉法的应用
十字交叉法在化学计算中的应用 化学计算是高考每年必考的题目，而计算中的巧解巧算又是高考命题的热点，特别是在选择、填空题中体现尤为突出。那么如何来对付这类题型呢？这就要求我们教师在平时的教学中，经常给学生介绍一下这方面的知识；今天咱们就来讨论“十字交叉法”在化学计算中的应用，十字交叉法这个名词大家很熟悉，在许多的资料中也都有论述，但学生在实际应用中还存在许多问题，按十字交叉法求出的结果往往有出入。那么这是怎么回事呢？如何来解决这个问题呢？下面就我在教学中的做法和大家共同商讨一下。 一、 十字交叉法公式（大家很熟悉） 二、 十字交叉法适用范围 凡是能用二元一次方程组求解的题，均可用十字交叉法。 三、 防止滥用 防止滥用是十字交叉法教学的重点和难点，如何突破这个难点呢？我在教学 中是先给学生写出两句话： 1、用十字交叉法求出的比值该是什么比就是什么比，不是想是什么比就是上什么比。换句话说不是题中求什么比就是什么比。 2、每几份（始终不变的物理量）是多少（不断变化的物理量），用十字交叉法求出的比值是不变的物理量之比。 然后通过实例加以分析理解： 例1：若Na 2CO 3和NaHCO 3的混合物的平均摩尔质量为：M =100g ·mol -1 则用十字交叉法求出的比值该是什么比呢？ 如果我们把摩尔质量拆开来理解的话，就是：其中的物质的量是始终不变的，即都是1 mol ，而质量是在不断变化者，分别是106 g 、84 g 和100 g ，所以按十字交叉法公式求出的比值应该是始终不变的物质的量之比，当然可以是以物质的量成正比例的物理量之比，如相同条件下气体的体积之比等。 练习1：已知空气的相对分子质量为28.8，则空气中N 2和O 2质量比为 ， 体积比为 ，物质的量之比为 （忽略空气中的其他气体）。 X 2 X 1—X X X 1 X —X 2 （ ） 注：推断号，不是等号 摩尔质量 ：106 g ·mol -1 84 g ·mol -1 100 g ·mol -1 物质的量： 1 mol 1 mol 1 mol (始终不变) 质量： 106 g 84 g 100 g (不断变化) { 物质 Na 2CO 3 NaHCO 3 混合物 [ 分析 （分析上述数量及其单位） 2 1 X X → X X X X --12 我常写成
十字交叉法
某机关共有干部职工350人，其中55岁以上共有70人。现拟进行机构改革，总体规模压缩为180人，并规定55岁以上的人裁减比例为70%。请问55岁以下的人裁减比例约是多少？（） A.51% B.43% C.40% D.34% 裁人后比例为50%— 55以下 280（4）50%-X 55以上70 （1）50%+20% 十字交叉 4 对应20% 1对应X 即5% 裁人后比例为50%—所以选43% 不是十字相乘应该为十字交叉法不过我研究的时候给他起的名字叫权重法自己起的名字，感觉这个更恰当 十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。 （一）原理介绍 通过一个例题来说明原理。 某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。 方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。 方法二：假设男生有A，女生有B。 （A*75+B85）/（A+B）=80 整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。 方法三： 男生：75 5 80 女生：85 5 男生：女生=1：1。 一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。 AX+B（1-X）=C
X=（C-B）/（A-B） 1-X=（A-C）/A-B 因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C） 上面的计算过程可以抽象为： A C-B C B A-C 这就是所谓的十字相乘法。 十字相乘法使用时要注意几点： 第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。 第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。 第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。 1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是 A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5 答案：C 分析： 男教练：90% 2% 82% 男运动员：80% 8% 男教练：男运动员=2%：8%=1：4 2.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，
行测资料分析运算题常用方法：十字交叉法
行测资料分析运算题常用方法：十字交叉法 十字交叉法主要解决的就是比值的混合问题，在广东公务员考试的过程中，资料分析部分解题经常用的一种解题方法。它应用起来快速、准确、方便，为我们考试中秒杀题目提供了很大的助力。那么接下来中公教育专家跟大家一起来学习十字交叉法。 一、十字交叉法概述 十字交叉法是解决比值混合问题的一种非常简便的方法。这里需要大家理解“比值”“混合”这两个概念。比值：满足C/D的形式都可以看成是比值;混合：分子分母具有可加和性。 平均数问题、浓度问题、利润问题、增长率问题、比重等混合问题，都可以用十字交叉法来解决。 二、十字交叉法的模型： 在该模型中，需要大家掌握以下几个知识点： 1、a和b为部分比值、r为整体比值、A和B为实际量
2、交叉作差时一定要用大数减去小数，保证差值是一个正数，避免出现错误。这里假定a>b 3、实际量与部分比值的关系 实际量对应的是部分比值实际意义的分母。如：平均分=总分/人数，实际量对应的就是相应的人数;浓度=溶质/溶液，实际量对应的就是相应的溶液质量;增长率=增长量/基期值，实际量对应的就是相应的基期值。 4、在这里边有三组计算关系 (1)第一列和第二列交叉作差等于第三列 (2)第三列、第四列、第五列的比值相等 (3)第1列的差等于第三列的和 三组计算关系是我们应用十字交叉法解题的关键，一定要记住并且灵活应用。 三、四种考查题型 1、求a，即已知总体比值、第二部分比值、实际量之比，求第一部分比值。 例某班有女生30人，男生20人。期中的数学考试成绩如下，全班总的平均分为76，其中男生的平均分为70。求全班女生的平均分为多少? 中公解析：平均分=总分/人数，是比值的形式。此题中，男生的平均分和女生的平均分混合成了全班的平均分，是比值的混合问题，可以用十字交叉法来解题。
项目类-数学运算与资料分析-2015国考360度无死角备考系列—资料分析秒杀技巧之十字交叉
2015国考360度无死角备考系列 ——资料分析秒杀技巧之十字交叉 华图教育 常锐 在2014年山西省考资料分析中出现了十字交叉法的应用，这需要引起广大考生的重视，要对十字交叉法在资料分析题中的应用熟练掌握。十字交叉法在资料分析中的应用主要集中在“增长率考点相关，以及平均数考点”相关的题型。 【例 1】2006年1～10月，四川、重庆两地的固定资产投资总额比上年同期增长了约百分之几？ A.29 B.30 C.31 D.32 西部部分省市区固定资产投资额（2006年1～10月） 省市区 单位 年内本月止累计 比上年同期增长（%） 重庆 亿元 1531.12 28.00 四川 亿元 3120.84 32.50 【答案】C 【解析】本题考核增长率混合考点。四川与重庆的混合增长率介于四川、重庆两部分增长率之间。四川的增长率为32.5%，重庆的增长率为28%，假设混合后四川、重庆两地的增长率为x%。十字交叉法表示如下： 32.5% X-28 32.5-x 28% X% = 四川 重庆 2006年四川的具体数值大约是重庆的2倍，四川的增长率为32.5%，重庆的增长率为28%，增长率相差不大，所以2005年四川的具体数值也应该大约是重庆的2倍。因此可以得到： ，解之可得x%=31%。因此答案选择C 选项。 【例 2】2008年，某省农产品进出口贸易总额为7.15亿美元，比上年增长25.2%。其中，出口额为5.02亿美元，增长22.1%；进口额为2.13亿美元，增长33.2%。问2008年，该省农产
品外贸顺差比上年增长了（ ）。 A.5% B.15% C.25% D.35% 【答案】B 【解析】进出口贸易总额=进口额＋出口额，因此进出口总额的增长率是进口增长率与出口增长率的混合，结合十字交叉法可以得到： 22.1% 8 3.1 33.2% 25.2% = 出口 进口 通过十字交叉的结果我们可以得到这样的一个近似结果，2007年的出口额：进口额=8:3，同时也可以得到进口额：顺差=3:5。 顺差=出口－进口，从而可以得到：出口=进口＋顺差，我们可以认为出口分为两部分，一部分是顺差，另外一部分是进口。混合后的总体增长率一定介于混合前的两部分增长率之间，出口增长率为22.1%，进口增长率为33.2%，由此可知进出口顺差的增长率＜出口增长率＝22.1%，排除C 、D 选项。假设顺差的增长率为x%，得到十字交叉如下： 33.2% 22.1-x 11.1 X% 22.1% = 进口 顺差 ，解之得x=15，也就是说顺差的增长率为15%。因此答案选择B 选项。 【例 3】2009年，A 省H 市二手房均价为6421.9元/平方米，同比涨幅为5.3%。从行政区上H 市可划分为5部分，这5部分分别为：城区、甲郊县、乙郊县、丙郊县和丁郊县。2009年H 市城区的二手房均价为8516.5元/平方米，同比涨幅为6.9%。甲、乙、丙和丁四个郊县的二手房均价为4589.2元/平方米，同比涨幅为4.4%。问2009年A 省H 市城区完成的二手房交易面积和甲、乙、丙和丁四个郊县完成的二手房交易面积之比为（ ）。 A.21 B. 43 C.6 5 D.8 7
高中化学解题方法之十字交叉法专题教案
高中化学解题方法之十字交叉法专题教案 在化学中凡可按a1x1+a2x2=ā(x1+x2或(a1-ā/(ā-a2=x2/x1计算的问题,都可以应用“十字交叉法”计算。“十字交叉法”是化学计算中广泛使用的解题方法之一,它具有形象,直观的特点。如何计算呢?首先应先写出混合两组分对应的量a1、a2和交叉点的平均值ā,然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质的配比关系,其“十字交叉法”为: 组分1:a1ā-a2 x1 x1为组分分数 ā-―=- 组分2:a2 a1-āx2 x2为组分分数 “十字交叉法”适用的范围是:凡是具有均一性、加和性的混合物,都可运用这种方法进行计算,但须注意,计算所得比值是质量比还是物质的量比,下面介绍几种常见“十字交叉法”的计算: 一、相对原子质量“十字交叉法” 元素的相对原子质量是元素的各天然同位素相对原子质量和所占的含量算出来的平均值,当仅有两种天然同位素时有等式:A1W1+A2W2=?W,用十字交*法易于求解两种同位素的原子个数比,这种方法叫做相对原子质量“十字交叉法”. 例1:已知氯在自然界中有两种稳定的同位素35Cl和37Cl,其相对原子质量为35、37,求自然界中35Cl所占的原子百分数( A、31.5% B、77.5% C、22.5% D、69.5% 解析:若设自然界中35Cl所占的百分数为x1,37Cl占x2,则有35x1+37x2=35.45(x1+x2所以可以用“十字交叉法”: Cl35:35 1.55 x1 35.45-=- Cl37:37 0.45 x2 所以w(35Cl=1.55/(1.55+0.45×100%=77.5%
二、相对分子质量“十字交叉法” 两种气体混合时,质量守恒。即n1M1+n2M2=(n1+n2M,M为混合气体的平均相对分子质量,所以可用“十字交*法”求解混合气体的体积比或物质的量比,这种方法叫做相对分子质量“十字交叉法”. 例2:某混合气体由CO2、H2组成,知其密度为O2的0.5倍,则混合气体中CO2与H2的体积比( A、2:1 B、2:3 C、1:2 D、3:2 解析:体积比即为物质的量之比,设CO2的物质的量为n1,H2的物质的量为n2,则有44n1+2 n2=32×0.5(n1+n2,可用“十字交叉法” CO2:44 14 n1 16-=- H2:2 28 n2 可求得n1:n2=1:2,所以答案C正确。 三、质量分数“十字交叉法” 混合物中某元素原子或原子团质量守恒,且具有加和性,所以可用“十字交叉法”求混合物中某元素或某物质的质量分数。 例3:含氯54.2%的氯化钠和氯化钾的混合物,其中含NaCl的质量分数是( A、50% B、35% C、75% D、60% 解析:设氯化钠质量是m1、氯化钾质量是m2,依据氯元素守恒,则有60.7%m1+47.7%m2=5 4.2%(m1+m2,所以可用“十字交叉法”求解 NaCl:60.7 6.5 1 m 1 54.2-–=- KCl:47.7 6.5 1 m2 所以w(NaCl=6.5/(6.5+6.5×100%=50%
资料分析中的十字交叉法应用
十字交叉法在数学运算以及资料分析中的妙用 一、十字交叉法的原理 首先通过例题来说明原理。例题：某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均城市75分，女生的平均城市85分，求该班男生和女生的比例。 方法一：特殊值法 男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分，男生和女生的比例是1:1。 方法二：列方程法 假设男生有X，女生有Y。有（X×75+Y×85）/（X+Y）=80，整理有X=Y，所以男生和女生的比例是1:1。 方法三：十字交叉法 假设男生有X,女生有Y。 男生：X 75 85-80=5 80 女生：Y 85 80-75=5 男生：女生=X：Y=1：1。 ******************************************************************************十字交叉法用溶液问题来讲解更加浅显易懂，怎么说呢，我们还是通过例题来讲解。 有两种溶度浓度的溶液A、B，其浓度为x、y，现将这些溶液混合到一起得到浓度为r的溶液，那么这两种溶液的浓度之比为多少？ 假设A溶液的质量为X，B溶液的浓度为Y，则有： Xx+Yy=（X+Y）r，整理有X（x-r）=Y（r-y）；所以有X：Y=（r-y）：（x-r） 上面的计算过程就抽象为： X x r-y r Y y x-r ******************************************************************************十字相乘法使用时要注意几点： 第一、用来解决两者之间的比例关系问题。 第二、得出的比例关系是基数的比例关系。
十字交叉法在平均数问题中的应用
十字交叉法在平均数问题中的应用 上一节内容我们学习了“十字交叉法”如何解决溶液混合的问题，本节内容我们学习下“十字交叉法”在平均数的相关题型中的运用。由于平均数的相关题型数量关系复杂，列方程做比较繁杂，十字交叉法能轻松解决这一问题。 下面我们通过例题来看一下十字交叉法在平均数相关题型中的应用。 【例1】某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?( ) A.12 B.24 C.30 D.42 【解析】本题相当于是优秀职工的平均分与其他职工的平均分混合，我们利用“十字交叉法”，易知 所以优秀员工共有30人，选择C. 【例2】某工厂共有160名员工，该厂在7月的平均出勤率是85%，其中女员工的出勤率为90%，男员工的出勤率为70%，问该厂男员工共有多少人?( ) A.40 B.50 C.70 D.120 【解析】运用“十字交叉法”，易知 所以男员工共有40人，选择A。
【例3】某单位共有ABC三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁?( ) A34 B36 C35 D37 解析：运用“十字交叉法”，易知 所以ABC三个部门的人数比为3:4:5，假设ABC三个部门的人数分别为3、4、5人，总平均=(3×38+4×24+5×42)÷(3+4+5)=35岁，选C。 以上就是我们的十字交叉法在平均数相关题型中的应用，做题中遇到类似这样的题目，解答起来就比直接列方程要省时省力一些。
十字交叉法的用途及局限
十字交叉法的用途及局限 十字交叉法是许多老师和学生熟悉和喜爱使用的一种方法。为什么这么好一种方法，在高考的阅卷中却不予给分？因此，本文不着重讨论十字交叉法的具体应用，而主要谈谈十字交叉法的来历，应用的范围和局限，让我们认识十字交叉法到底是什么？ 我在研究三角正弦法时，使我对十字交叉法有了很深该的认识。如果你看了我的《三角正弦法解化学题》这篇文章后，你也许也会明白这个道理。因为三角正弦法和十字交叉法是十分相似的，但又存在不同。因此，本文将从比较的角度来讨论相关的问题。 一、十字交叉法的来历 十字交叉法与三角正弦法有着共同的祖先。它们都是由下面的二元一次方程组(求和公式)推导的变式公式得出来的。 求和公式：A ＝A 1×ω1＋A 2×ω2 (ω1＋ω2＝1)。 在高低求中类计算中，将A 2理解为两个纯量中的高量，ω2为高量所占的丰度(即物质的量百分含量或气体的体积百分含量)；把A 1理解为低量， ω1为低量所占的丰度；且A 2＞A 1； A 为高量及低量组成的混合物的中量。 求和公式有以下五个变式： ① A ＝A 1＋(A 2－A 1)×ω2 ② A ＝A 2－(A 2－A 1)×ω1 ③ ω1＝122A -A A -A ④ ω2＝121A -A A -A ⑤ 21ωω＝1 2A -A A -A 以上变式是化学技巧计算的公式，尤以③、④、⑤用途最大。但由于记忆较难，故改用下列三角正弦图示法，使之变得更为明白、易记和易算。其推导过程如下： 若两个纯量(高量和低量)为一直角三角形的锐角顶点，由它们组成的中量为该直角三角形的直角顶点，三角形的边长为边上两顶点数据之差，那么，可得如下关系： Sin A 1＝a a 1＝1 22A -A A -A ＝ω1 Sin A 2＝a a 2＝121A -A A -A ＝ω2 21SinA SinA ＝2 1a a ＝12A -A A -A ＝21ωω 由此可得出三角正弦法则： 高量的丰度就是高量的正弦，低量的丰度就是低量的正弦；高量与低量的比值就是它们所对应的边之比。 若把中量放在十字的中心，高量和低量放在左边的线头 上，而把它们的丰度放在右边的线头上，则得到十字交叉法 的图示方法。这种图示与求和公式变式⑤吻合，可理解为求 和公式变式⑤的图示法。 由上推导可知，三角正弦法是求和公式变式④和⑤的图示法。因而它将有两个用途：求比值和丰度。而十字交叉法的用途是求比值，若要求丰度则需另外进行计算。 由此分析还可看出，凡是采用上述求和公式计算的数学和化学计算问题，皆可用十字交叉法和三角正弦法加以快速计算。十字交叉图示法和三角正弦图示法实际上是代替求和公式的一种简捷算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的计算(即2—2型混合物计算)。 二、十字交叉法的应用范围和局限 既然十字交叉图示法和三角正弦图示法的实质一样，只不过一个是伸出去，另一个是缩回来。那末，它们的应用范围和局限都应该一样。它们都可以用来解决以下的有关高低求中的问题。