尹伯成《宏观经济学简明教程》课后习题详解(国民收入的决定： 模型)【圣才出品】

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第5章 国民收入的决定：ISLM模型
1．什么是IS曲线？为什么IS曲线向右下倾斜？
答：IS曲线是描述产品市场达到均衡时，利率与收入之间关系的曲线。
IS
曲线向右下倾斜是因为它假定投资需求是利率的减函数，以及储蓄是收入的增函数。
即利率上升时，投资要减少，利率下降时，投资要增加，以及收入增加时，储蓄要随之增加，
收入减少时，储蓄要随之减少。如果这些条件成立，那么，当利率下降时，投资必然增加，
为了达到产品市场的均衡，或者说储蓄和投资相等，则储蓄必须增加，而储蓄又只有在收入
增加时才能增加。这样，较低的利率必须和较高的收入配合，才能保证产品市场上总供给和
总需求相等。于是当坐标图形上纵轴表示利率，横轴表示收入时，IS曲线就必然向右下倾
斜。如果上述前提条件不存在，则IS曲线就不会向右下倾斜。例如，当投资需求的利率弹
性无限大时，即投资需求曲线为水平状时，则IS曲线将成为一条水平线。再如，如果储蓄
不随收入增加而增加，即边际消费倾向如果等于1，则IS曲线也成为水平状。由于西方学者
一般认为投资随利率下降而增加，储蓄随收入下降而减少，因此一般可假定IS曲线为向右
下倾斜的。

2．什么是LM曲线？为什么LM曲线向右上倾斜？
答：LM曲线是描述货币市场达到均衡时，利率与收入之间关系的曲线。LM曲线向右
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上倾斜是因为它假定货币需求随利率上升而减少，随收入上升而增加。如果这些条件成立，

则当货币供给既定时，若利率上升，货币投机需求量减少（即人们认为债券价格下降时，购
买债券从投机角度看风险变小，因而愿买进债券而少需要持币），为保持货币市场上供求平
衡，货币交易需求量必须相应增加，而货币交易需求又只有在收入增加时才会增加，于是，
较高的利率必须和较高的收入相结合，才能使货币市场均衡。如果这些条件不成立，则
LM

曲线不可能向右上倾斜。例如，古典学派认为，人们需要货币，只是为了交易，并不存在投
机需求，即货币投机需求为零，在这样情况下，LM曲线就是一条垂直线。反之，凯恩斯认
为，当利率下降到足够低的水平时，人们的货币投机需求将是无限大（即认为这时债券价格
太高，只会下降，不会再升，从而买债券风险太大，因而人们手头不管有多少货币，都再不
愿去买债券），从而进入流动性陷阱，使LM曲线呈水平状。由于西方学者认为，人们对货
币的投机需求一般既不可能是零，也不可能是无限大，而是介于零和无限大之间，因此，
LM

曲线一般是向右上倾斜的。

3．假定：（a）消费函数为500.8CY，投资函数为1005Ir；（b）消费函数为
500.8CY，投资函数为10010Ir；（c）消费函数为500.75CY
，投资函数为
10010Ir
。要求：
（1）求（a）、（b）、（c）的IS曲线。
（2）比较（a）和（b），说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生什么变化。
（3）比较（b）和（c），说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率发生什么变化。
解：（1）由CabY，Iedr和YCI可知：
YabYedr
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此时IS曲线将为：
1aebrYdd

。

于是由（a）的已知条件500.8CY和1005Ir可得（a）的IS曲线为：
1005010.855rY


即：

1
3025rY
①

同理由（b）的已知条件可得（b）的IS曲线为：
1005010.81010rY


即：
1
1550rY
②

同样由（c）的已知条件可得（c）的IS曲线为：
1005010.751010rY


即：
1
1540rY
③

（2）由（a）和（b）的投资函数比较可知（b）的投资行为对利率更为敏感，而由（a）
和（b）的IS曲线方程①和②比较可知（b）的IS曲线斜率（绝对值）要小于（a）的IS曲
线的斜率，这说明在其他条件不变的情况下，投资对利率越敏感即d越大时，IS曲线的斜
率（绝对值）越小。
（3）由（b）和（c）的消费函数比较可知（b）的IS曲线斜率（绝对值）要小于（c）
的IS曲线斜率，亦说明在其他条件不变的情况下，边际消费倾向越大即b越大时，IS曲线
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的斜率（绝对值）越小。

4．假定货币需求函数为0.25Lyr。要求：
（1）画出利率为10%、8%和6%（即10r，8r，6r），而收入为800、900和
1000时的货币需求曲线。
（2）若名义货币供给量为150，价格水平不变，找出货币需求与供给均衡时的收入与
利率。
（3）画出LM曲线。
（4）若货币供给为200，再画一条LM曲线，这条LM曲线与（3）中的LM曲线相比
有什么不同？
（5）对于（4）中的LM曲线，若10r，1000Y，货币需求与供给是否均衡？若非
均衡，利率会怎样变化？
解：货币需求0.25Lyr，
（1）当收入800y时，
10r
，0.2800510110L；
8r，0.280058120L
；
6r
，0.280056130L。
当收入900y时，
10r
，0.2900510130L；
8r，0.290058140L
；
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6r
，0.290056150L。

当收入1000y时，
10r，0.21000510150L
；
8r，0.2100058160L
；
6r
，0.2100056170L。
由以上数值，得货币需求曲线

1800Ly、2900Ly、3
1000Ly
，如图5-1所示。

图5-1 货币需求曲线
（2）在价格水平不变1P时，若已知货币需求函数为0.25Lyr和名义货币供给为
150，则LM曲线为：

0.25150yr
，即30/25ry
可见，货币需求和供给均衡时的收入和利率为：
1000y
，10r；
950y
，8r；
900y
，6r。
（3）由货币需求函数0.25Lyr和货币供给函数150M（因为1P），由LM得
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LM
曲线

方程：30/25ry，则LM曲线如图5-2所示。

图5-2 LM曲线
LM
曲线是描述满足货币市场均衡条件（货币需求等于货币供给）的利率与收入关系的
曲线。假定m代表实际货币供给量，M代表名义货币供给量，P代表物价水平，货币市场
均衡条件为：/mMPLkyhr，推导出LM曲线的表达式//yhrkmk或
//rkyhmh
。以y为横坐标，r为纵坐标，画出的满足等式的曲线即为LM曲线。
（4）若名义货币供给为200M，由LM，即0.25200yr得LM曲线方程为：
40/25ry，如图5-2中LM与（3）中LM曲线30/25ry
相比会发觉，（4）的
LM

曲线位于（3）的LM曲线的右下方，且两者平行，这说明货币供给增加会引致LM曲线向
右下方平移。
（5）当10r，1000y时，货币需求量为0.21000510150L，对于（4）中
LM

曲线来讲，货币供给200，此时货币需求小于货币供给，处于非均衡状态，存在利率下降的
压力。所以利率会下降，直到出现新的均衡。

5．假设一个只有家庭和企业的两部门经济中，消费1000.8CY，投资1506Ir，