自动控制原理 全部实验题(整理)

第一次实验：
1.G(S)=1/(S^2+0.4S+1),求单位阶跃和单位脉冲响应曲线。

clear all;
subplot(1,2,1);
num=[1];
den=[1 0.4 1];
sys=tf(num,den);
step(sys);
grid;
subplot(1,2,2);
impulse(sys);

2.开环函数G(s)=(s+2)/(s^2+10s+1),用simulink求取系统的单位阶跃输出响应并将输入信号
和输出信号用示波器对比显示。

>> clear all;
>> num=[1 2];
>> den=[1 10 1];
>> sys=tf(num,den);
>> gc=feedback(sys,1);
>> step(gc);
>> grid;

3.已知二阶系统传递函数为G(S)=3/(s+1-3i)(s+1+3i)试用游动鼠标的方法求取系统的性能指
标，（超标量，峰值时间，调节时间，上升时间，稳态响应时间）。

clear all;
>> num=[3];
>> den=[1 2 10];
>> sys=tf(num,den);
>> step(sys);
grid;
>> [y,t]=step(sys);
>> [Y,k]=max(y);
>> timetopeak=t(k);

4.一直单位负反馈的二阶系统，其开环传递函数G(s)=k/s(s+1),试绘制K分别为0.1，0.2，
0.5，0.8，1.0，2.4对其系统单位阶跃响应曲线（绘制在同一张图上），
并得出结论，K与系统性能指标有什么关系？
clear all;
close all;
T=1;
k=[0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4];
t=linspace(0,20,200);
for j=1:5;
num=k(j)*[1];
den=conv([1,0],[1,1]);
s1=tf(num,den);
sys=feedback(s1,1);
y(:,j)=step(sys,t);
end;
plot(t,y(:,1:5));grid;
gtext('k=0.1');gtext('k=0.2');gtext('k=0.5');gtext('k=0.8');gtext('k=1.0');
gtext('k=2.4');

附加题：当Wn固定为1，σ从0，0.1，0.5，.....变到1，2，3，5时，系统的单位阶跃响应
有什么变化规律？
当σ固定为0.55，Wn从0.1，0.5...变到1时，系统的单位阶跃响应有什么变化规
律？

clear all;
close all;
T=1;
k=[0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4];
t=linspace(0,20,200);
for j=1:5;
num=k(j)*[1];
den=conv([1,0],[1,1]);
s1=tf(num,den);
sys=feedback(s1,1);
y(:,j)=step(sys,t);
end;
plot(t,y(:,1:5));grid;
gtext('k=0.1');gtext('k=0.2');gtext('k=0.5');gtext('k=0.8');gtext('k=1.0');
gtext('k=2.4');

根轨迹：
close all;
num=[1,5];
den=conv([1,1],conv([1,3],[1,12]));
sys=tf(num,den);
rlocus(sys);
[k,p]=rlocfind(num,den);
grid;

零极点：
clear all;
>> num=2.5*[1,6];
den=conv([1,2,3],[1,5]);
sys=tf(num,den);
>> pzmap(sys)
>> [p,z]=pzmap(sys)

第三次实验：
1、已知一个典型的一阶传递函数G(S)=5/(3S+1),试绘制该环节的Nyquist图。
clear all;
close all;
num = [5];
den = [3 1];
nyquist(num,den);
title('Nyquist图');
grid on;

2、已知开环传递函数为G(S)=5(0.01672+1)/S(0.03S+1)(0.0025S+1)(0.001S+1),
绘制系统的BODE图，并计算系统的相角稳定裕度和幅值稳定裕度。
clear all;
close all;
num = 5*[0.0167 1];
den = conv([1 0],conv([0.03 1],conv([0.0025 1],[0.001 1])));
G = tf(num,den);
W = logspace(0,4,50); %在10.^0和10.^4之间平均分配成50个数
bode(G,W); %绘制伯德图
grid on;
[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(G); %直接求出相对密度指令，Gm为幅值稳定裕度,Pm为相角
稳定裕度

3、已知系统开环传递函数G(S)=100K/S(S+5)(S+10)，分别画出K=1，7.8，20时，
系统的极坐标图，并利用Nyquist稳定判据判断闭环传递函数的稳定性。
clear all;
close all;
Z=[];
P=[0,-5,-10];
K=100*[1,7.8,20];
G=zpk(Z,P,K(1));
[Re1,In1]=nyquist(G);
G=zpk(Z,P,K(2));
[Re2,In2]=nyquist(G);
G=zpk(Z,P,K(3));
[Re3,In3]=nyquist(G);
plot(Re1(:),In1(:),'-.',Re2(:),In2(:),'-.',Re3(:),In3(:),':');
axis([-5,2,-5,2]);
grid on;
gtext('K=1');
gtext('K=7.8');
gtext('K=20');
legend('\k=1','\k=7.8','\k=20');