中国古代数学文化与希腊数学文化的比较研究

古代中国与希腊都在对数学文化的研究上取得巨大的收获与成就。希腊被认为是古代数学的源头，它璀璨的数学史一直为后人所传说，也成为中外数学史著作必写的重要部分。而中国始终是东方文明古国，其数学的发展也有它值得研究之处。而今天我们就这两大数学文化体系展开研究与比较。


1：古希腊与古中国数学文化的发展与理念

古代希腊的数学，自公元前600年左右开始，到公元641年为止共持续了近 1300年。前期始于公元前600年，终于公元前336年希腊被并入马其顿帝国，活动范围主要集中在驱典附近；后期则起自亚历山大大帝时期，活动地点在亚历山大利亚；公元641年亚历山大城被阿拉伯人占领，古希腊文明时代宣告终结。 希腊人在数学上的贡献主要是创立了平面几何，立体几何，平面与球面三角，数论。推广了算数与代数。

而中国的数学文化起源于遥远的石器时代，经历了先秦萌芽时期（从远古到公元前200年）；汉唐始创时期（公元前200年到公元1000年），元宋鼎盛时期（公元1000年到14世纪初），明清西学输入时期（十四世纪初到1919年）。东方数学注重实用性社会性，使数学与我们的生活密切联系，二者都推动了现代数学的发展，都开创了数学的先河。

数学概念是反映数学对象一般的本质属性的思维形式，按其内涵分为抽象概念和具体概念。照此类分法，古希腊数学的概念是抽象概念，而中国古代数学则很少用抽象概念。古希腊数学以哲学作为其理论基础，其概念的抽象度必然要达到某个高度，否则，以概念为最小单位的命题、推理以及各种算法等等数学活动都不能看作是完善的，是其自身的逻辑演绎体系决定了它的数学概念必然是抽象的。而中国古代数学则不同，它源于实际，回归实际，没有更多的理性思考，只需要对客观存在的实体、现象及其相互关系作出一种迅速识别、直接的理解和综合的判断。因此对概念的抽象程度要求就不是很高，反而需要的是能够很快说明问题的具体概念。其实简单来说希腊文化体系里数学文化更倾向于理论，而古中国文体系化中数学更偏向于实际应用。希腊人在数学上的贡献主要是创立了平面几何，立体几何，平面与球面三角，数论。推广了算数与代数。东方数学注重实用性社会性，使数学与我们的生活密切联系，二者都推动了现代数学的发展，都开创了数学的先河。


2：古希腊与古中国数学文化的比较
我们再来谈谈两大古数学的比较，我想两大数学的特点才是比较的重中之重，从比较中我们也能发现两大古文明的不同特点。

古希腊数学的特点是：1.希腊

人将数学抽象化，使之成为一种科学，具有不可估量的意义和价值。希腊人坚持使用演绎证明，认识到只有用勿容置疑的演绎推理法才能获得真理。要获得真理就必须从真理出发，不能把靠不住的事实当作已知。从《几何原本》中的10个公理出发，可以得到相当多的定理和命题。2.希腊人在数学内容方面的贡献主要是创立平面几何、立体几何、平面与球面三角、数论，推广了算术和代数，但只是初步的，尚有不足乃至错误；3.希腊人重视数学在美学上的意义，认为数学是一种美，是和谐、简单、明确以及有秩序的艺术；4.希腊人认为在数学中可以看到关于宇宙结构和设计的最终真理，使数学与自然界紧密联系起来，并认为宇宙是按数学规律设计的，并且能被人们所认识的。

古中国数学的特点是：1.中国数学最基本的特点是具有鲜明的社会性。通观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系。从《九章算术》开始，中国算学经典基本上都遵从问题集解的体例编纂而成，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓厚的应用数学的色彩；2.中国数学教育与研究始终置于政府的控制之下，以适应统治阶级的需要；3.中国数学家的数学论著深受历史上各种社会思潮、哲学流派以至宗教神学的影响，具有形形色色的社会痕迹。4.中国数学是以几何方法和代数方法的相互渗透表现为形数结合的，是用算筹来计算的。并采用了十进位制。同时，用一整套“程序语言”来揭示计算方法，而演算程序简捷而巧妙。5.中国数学理论表现为运算过程之中，即“寓理于算”。中国数学家善于从错综复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，作为研究众多数学问题的基础。

3：结语
在漫长的数学历史中；发源于古希腊的公理化演绎体系和中国的机械化算法体系曾多次反复互为消长，交替成为数学的主流。中国数学的产生具有自己的特点，尤以实用性和发展算法为特征。讨论中国数学的成就，不应以在世界上出现的早迟为主要标准，而应该注意其对人类文明的贡献，注意其独特的科学创造丰富了人类的思想宝库。 中国古代数学和古希腊数学作为世界数学史上两颗璀璨的明珠，既有相同点又有各自的特点，但是毋庸置疑的都对世界数学的发展做出了突出贡献，促进了数学的发展。

而比较后我们看到，古希腊数学属于公理化演绎体系，着眼于“理”——首先给出公理、公设、定义，尔后在此基础上有条不紊地、由简到繁地进行一系列定理的证明；中国数学属

于机械化算法体系；着眼于“算”——把问题分门别类，然后用一个固定的方程式解决一类问题的计算。 两大古数学各有其特点和风格，但我们不得不看到中国古代数学的闭塞，缺少交流，缺少传承，所以几千年数学的发展却为达到古希腊数学的高度。这是我们感到遗憾之处。我们也不得不指出古代中国数学的理性思维缺乏太多，从未曾将数学认识公布传承，对数学的真正意义的领会远不及古希腊，对世界数学文明的发展未曾起到什么作用。我想这也许就是为什么古希腊数学史一直被认为是数学发展的源头，而古中国数学史却在很多数学史著作中只字未提的原因了吧。当然我们古代算学的高度发展却又是古希腊所无法企及的了。想来只有深刻了解数学的历史，才能学好数学，将数学知识转化从而运用到生活中。毋庸置疑数学是一门博大精深的科学，生活中处处都有数学思想的体现。将数学应用于生活，能为我们解决很多问题。研究中国古代数学和古希腊数学的历史尤为重要。通过对两种数学历史的对比，我对于数学史的发展又有了更深的了解，对数学的热爱增加了，同时我也希冀中国古代文化体系能够在今日重新焕发出新的活力，重回科技文化的巅峰。