西宁市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
西宁市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列图形是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）不等式3﹣x＞0的解集是（）
A . x＞3
B . x＜3
C . x＞﹣3
D . x＜﹣3
3. （2分） (2017七下·保亭期中) 在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）在平面直角坐标系内，把点p（－3，1）向右平移一个单位，则得到的对应点p'的坐标是（）
A . （－3，2）；
B . （－3，0）；
C . （－4，1）；
D . （－2，1）．
5. （2分） (2017八上·西安期末) 已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （2分） (2016七上·乳山期末) 通过估算比较大小，下列结论不正确的是（）
A .
B . ﹣＞
C .
D .
7. （2分） (2018八上·衢州期中) 如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）
A . AB=DE
B . AC∥DF
C . ∠A=∠D
D . AC=DF
8. （2分）如图所示，E为□ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD （）
A . 3∶5
B . 5∶3
C . 2∶5
D . 5∶2
二、填空题 (共12题；共14分)
9. （1分）(2017·平塘模拟) 计算（﹣1）2005﹣| ﹣2|+（﹣）﹣1﹣2sin60°的值为________．
10. （2分） (2017八上·腾冲期中) 如图，已知AB=AC，∠A=40°， AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN 交AC于点D，则∠DBC=________度，AD=________.
11. （1分）(2014·成都) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1 ， y1）、P2（x2 ，y2）两点，若x1＜x2 ，则y1________y2 ．（填“＞”“＜”或“=”）
12. （2分） (2018七上·江南期中) 把3.1415取近似数（精确到0.01）为________；6.75×106精确到________位．
13. （1分） (2019八上·兴化月考) 已知点P(2a+b，b)与P1(8，﹣2)关于y轴对称，则a+b＝________.
14. （1分） (2018八上·彝良期末) 如图1，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则 =________．
15. （1分）已知，则代数式x2﹣14的值是________．
16. （1分） (2016七上·泰州期中) 已知|a|=5，a+b=﹣1，则b的值为________．
17. （1分）(2017·松江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC 的延长线于点E，则CE的长为________．
18. （1分）(2019·平阳模拟) 如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝（k≠0）的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为8.则k的值为________.
19. （1分） (2020八上·天桥期末) 已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为________．
20. （1分） (2017九上·巫溪期末) 三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是________．
三、解答题 (共7题；共74分)
21. （20分） (2020七上·东方期末) 计算或化简：
（1） 3-(-8)+(-5)+6
（2）．
（3） -23×（-8）-（- ）3×（-16）+ ×（-3）2
（4）先化简，再求值：
，其中， .
22. （15分）(2016·襄阳) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD 交AF于点G，连接DG．
（1）
求证：四边形EFDG是菱形；
（2）
探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
（3）
若AG=6，EG=2 ，求BE的长．
23. （5分）﹣4，5，﹣7三数的和比这三数的绝对值的和小多少？
24. （15分） (2018八下·韶关期末) 请填写下表
（1）求出yA、yB与x之间的函数解析式；
（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费最少；
（3）考虑B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
25. （7分） (2017八上·宜昌期中) 在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC边上一点，BN⊥AD 交AD的延长线于点N．
（1）如图1，若CM∥BN交AD于点M．
①直接写出图1中所有与∠MCD相等的角：________；（注：所找到的相等关系可以直接用于第②小题的证明过程
②过点C作CG⊥BN，交BN的延长线于点G，请先在图1中画出辅助线，再回答线段AM、CG、BN有怎样的数量关系，并给予证明________．
（2）如图2，若CM∥AB交BN的延长线于点M．请证明：∠MDN+2∠BDN=180°．
26. （2分） (2019八上·庆元期末) 如图，以矩形ABCD的相邻边建立直角坐标系，AB=3，BC=5.点E是边CD 上一点，将△ADE沿着AE翻折，点D恰好落在BC边上，记为F.
（1）求折痕AE所在直线的函数解析式________；
（2）若把翻折后的矩形沿y轴正半轴向上平移m个单位，连结OF，若△OAF是等腰三角形，则m的值是________，
27. （10分）(2018·盐城) 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、
两点，且与轴交于点 .
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于轴，并沿轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于、两点（点在点的左侧），连接，在线段上方抛物线上有一动点，连接、 .
（Ⅰ）若点的横坐标为，求面积的最大值，并求此时点的坐标；
（Ⅱ）直尺在平移过程中，面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共12题；共14分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共74分) 21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、26-1、26-2、
27-1、
27-2、。
西宁市2019-2020年度八年级上学期10月月考数学试题A卷
西宁市 2019-2020 年度八年级上学期 10 月月考数学试题 A 卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 下列计算正确的是（ ）A． ＝±2B．﹣ ＝﹣2 . 下列各数互为相反数的是（ ）A． 与C．与C．＝﹣B．与D．与D．﹣＝﹣43 . 是（ ）A．分数B．整数C．有理数4 . 当 1＜a＜2 时，代数式＋|1－a|的值是（ ）A．－1B．1C．2a－35 . 若点 P(2m-1，1)在第二象限，则 m 的取值范围是（ ）D．无理数 D．3－2aA．m<B．m>C．m≤D．m≥6 . 在实数 0， ， ， 中，最小的是（ ）B．C．0D．A．7 . 如图所示，△ABC 的顶点坐标分别为 A(3，6),B(1，3),C（4,2）.若将△ABC 绕着点 C 顺时针旋转 90º，得 到△A＇B＇C＇,点 A，B 的对应点 A＇，B＇的坐标分别为(a，b)，(c,d),则(ab-cd)2017 的值为（ ）第1页共6页A．0B．18 . 如图，点 A 表示的实数是（ ）C．-1D．无法计算A．-B．C．1-D． -19 . 如图，OC 平分∠AOB，且∠AOB＝60°，点 P 为 OC 上任意点，PM⊥OA 于 M，PD∥OA，交 OB 于 D，若 OM＝3， 则 PD 的长为（ ）A．2B．1.5C．310 . 关于平方根，下列说法正确的是（ ）A．任何一个数都有两个平方根，并且它们互为相反数 B．负数没有平方根C．任何一个数都只有一个算术平方根D．以上都不对11 . 按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（ ）D．2.5第2页共6页A．B．C．D．二、填空题12 . 二元一次方程的所有正整数解为________．13 . 如 图 ， 数 轴 上 点 A 表 示 的 数 为 a ， 化 简 ： |a ﹣ 1|+2|a+3|=________ ．（ 用 含 a 代 数 式 表 示 ）14 . 如 图 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，，，以 为边作正方形，则点 的坐标为___________.15 . ｜3.14－π｜＝______；=______．16 .的平方根与 的立方根之和为___．三、解答题17 . 在平面直角坐标系中，A、B 均在边长为 1 的正方形网格格点上．（1）求线段 AB 所在直线的函数解析式，并写出当 0≤y≤2 时，自变量 x 的取值范围（2）将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转 90°，得到线段 AC，请在网格中画出线段 AA． （3）若直线 AC 的函数解析式为 y＝kx+b，则 y 随 x 的增大而（填“增大”或“减小”）．第3页共6页18 . （1）的绝对值是___________，相反数是___________．（2）计算下列各式：①②（3）无理数 的整数部分是（ ）A．1B．2C．3D．4（4）对于实数 a，如果将不大于 a 的最大整数记为 ，则=_____________19 . 已知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+1＝0 中，b＝；（1）若 a＝4，求 b 的值；（2）若方程 ax2+bx+1＝0 有两个相等的实数根，求方程的根．20 . 如图，平面直角坐标系中，将含 的三角尺的直角顶点 落在第二象限，其斜边两端点 、 分别落在 轴、 轴上，且．（ ）若．①求点 的坐标．②若点 向右滑动，求点 向上滑动的距离．（ ） 点 、 分别在 轴、 轴上滑动，则点 于点 的距离的最大值 __________ ．（直接写出第4页共6页答案）21 . 在平面直角坐标系中，直线 y=x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，抛物线 y=a +bx+c(a<0)经过点 A， B，(1)求 a、b 满足的关系式及 c 的值， (2)当 x<0 时，若 y=a +bx+c(a<0)的函数值随 x 的增大而增大，求 a 的取值范围，(3)如图，当 a=−1 时，在抛物线上是否存在点 P，使△PAB 的面积为 ?若存在，请求出符合条件的所有点 P 的 坐标；若不存在，请说明理由，22 . 已知 （1）求，．的值（结果用化简后的的式子表示）；（2）当，时，求（1）中式子的值23 . 计算：(1)第5页共6页(2)第6页共6页。
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷(解析版)
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷姓名分数一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到点A'，则点A与点A'的关系是( )A.关于x轴对称B.将点A向y轴负方向平移2个单位长度得到点A'C.关于y轴对称D.将点A向x轴负方向平移1个单位长度得到点A'2.下列命题为真命题的是（）A.五边形的内角和为540°B.证明两个三角形全等的方法有SSS,SAS,ASA,SSA及HL等C.同底数幂相乘,指数不变,底数相加D.分式的分子与分母乘(或除以)同一个整式,分式的值不变3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=75°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )A.15°B.17.5C.20°D.22.5°4.8x3y3·(-2xy)3等于（）A.0B.-64x6y6C.-16x6y6D.-64x3y55.下列关系式中,正确的是（）A.(a+b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)(-a+b)=b2-a2D.(a+b)(-a-b)=a2-b26.x2y—x—y2y—x化简的结果是A.-x-yB. y-xC.x-yD.x+y7如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形共有( )A.6个B.7个C.8个D.9个8若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是（）A .11 B.13 C.37 D.619.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,且BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积是（）A.6B.12C.24D.3010.如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC 上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为（）A.1B.2C.4D.8二、填空题（每小题3分，共15分）1.分解因式：a3b—ab= .2.如图，∠AOB=40°，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD=CE，则∠DOC的度数是.3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，BC=16，且DC：DB=3:5，则点D到AB的距离是.4.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是.（要求写三个）5.如图，在△ABC中，∠B=54°，∠ACB=70°，AD平分∠BAC，MGAD于点G，分别交AB、AC 及BC的延长线于E、F、M，则∠BME的读数为.三、解答题（共75分）1.（8分）（1）因式分解：3x3—12x2y+12xy2；（2）计算：x·x3+(—2x2)2+24x6÷(—4x2)2.（9分）先化简，再求值：x2—2xx2—4÷（x—2—2x—4x+2），其中x=53.（9分）解方程：1x+2—4x4—x 2=3x—24.（9分）已知A=3x2—12，B=5x2y3+10xy3，C=(x+1)(x+3)+1，问：多项式A、B、C是否有公因式？若有，请求出其公因式；若没有，请说明理由。
2019-2020学年八年级数学上学期期末质量检测试卷
2019-2020 学年八年级数学上学期期末质量检测试卷一．选择题（共8 小题，共 24 分）1．以下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，在矩形ABCD中， AB=10，BC=5，点 E、 F 分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿 EF 折叠，使点A、D 分别落在矩形ABCD外面的点 A1、D1处，则阴影部分图形的周长为（）A． 15B．20C． 25D．303．如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为 5 的线段有（）A． 4 条B． 3 条C． 2 条D． 1 条4．如图， E、 F、 G、H分别是 BD、 BC、AC、 AD的中点，且 AB=CD．以下结论：① EG⊥ FH，②四边形 EFGH是矩形，③ HF 均分∠ EHG，④ EG= （ BC﹣AD），⑤四边形 EFGH是菱形．其中正确的个数是（）A． 1B． 2C． 3D． 45．如图，把图中的⊙ A 经过平移获取⊙O（如左图），若是左图中⊙A 上一点 P 的坐标为（ m，n），那么平移后在右图中的对应点P’的坐标为（）A．（ m+2， n+1）B．（ m﹣ 2， n﹣1）C．（ m﹣ 2，n+1）D．（ m+2， n﹣ 1）6．以下列图，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线 l ，从点平移到 D．设直线l 被矩形所截线段EF 的长度为y，运动时间为大体图象是（）B 开始沿着线段t ，则 y 关于 tBD匀速的函数的A．B．C．D．7．如图，一次函数的图象上有两点A、 B， A 点的横坐标为2， B 点的横坐标为a（ 0＜ a＜4 且 a≠2），过点 A、 B 分别作别为 S1、 S2，则 S1、 S2的大小关系是（x 的垂线，垂足为）C、 D，△ AOC、△ BOD的面积分A． S ＞ S B． S =S C． S ＜ S D．无法确定1212128．数据 5， 7， 5，8， 6， 13， 5的中位数是（）A． 5B． 6C． 7D． 8二．填空题（共10 小题，共 20分）9．长为20，宽为 a 的矩形纸片（10＜a＜ 20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；这样屡次操作下去，若在第 n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当 n=3 时， a 的值为 _________．10． 9 位裁判一位自由体操运打分，每人的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余分数的平均数运的得分．若用四舍五入取近似的方法精确到一位小数，运得分，那么若是精确到两位小数，运得分当是_________分．11．如， Rt △ ABC的两直角分 1，2，以 Rt △ABC的斜 AC素来角，另素来角 1 画第二个△ACD；在以△ ACD的斜 AD素来角，另素来角 1 画第三个△ ADE；⋯，依此推，第 n 个直角三角形的斜是 _________．ABCD角上的两点，增加一个条件_________ 12．如，已知点 E、 F 是平行四形使△ABE≌△ CDF（只填一个即可）．13．如，在△ABC中， D、E 分是AB、 AC的中点， BC=8， DE=_________．14．在平面直角坐系中，以点 A（ 4， 3）、 B（0， 0）、 C（ 8， 0）点的三角形向上平移 3 个位，获取△ A1B1C1（点 A1、 B1、 C1分点 A、 B、 C的点），然后以点 C1中心将△ A1B1C1旋 90°，获取△ A2B2C1（点 A2、B2分是点 A1、 B1的点），点 A2的坐是 _________ ．15．一次函数y= 3x+2 的象不第_________ 象限．19 元，那么他乘此出租最16．我市某出租公司收准如所示，若是小明只有能到达 _________公里．17．有一数据：去掉其中最大的x1， x2， x3，⋯， x n（ x1≤x2≤x3≤⋯≤x n），它的算平均10，若x n，余下数据的算平均9；若去掉其中最小的x1，余下数据的算平均11． x1关于 n 的表达式x1=_________； x n关于 n 的表达式x n=_________．18．如，已知在梯形ABCD中， AD∥ BC， AB=DC，且AC⊥ BD， AC=6，梯形的高DE等于 _________ ．（果不取近似）．三．解答（共12 小，共76 分）19．求以下各式中x ：（1） 49x 216=0；（ 2）（2x 1）3= 8．20．已知 x 2 的平方根是± 4， 2x y+12 的立方根是4，求 x+y 的．21．如，在△ ABC中，∠ BAC的均分与 BC的垂直均分 PQ订交于点 P，点 P 分作 PN⊥ AB于N， PM⊥ AC于点 M，求： BN=CM．22．作：要求尺作，不写作法，保留作印迹，写出．（ 1）如所示， 104 国道 OA和 327 国道 OB在曲阜市订交于 O点，在∠ AOB的内部有工厂 C 和 D，要建一个站 P，使 P 到 OA和 OB的距离相等，且使 PC=PD，用尺作出 P 点的地址．（ 2）在中直上找到一点M，使它到A、 B 两点的距离和最小．23．已知四边形 ABCD是正方形， O为正方形对角线的交点，一动点 P 从 B 开始，沿射线 BC 运动，连接 DP，作 CN⊥ DP于点 M，且交直线 AB于点 N，连接 OP， ON．（当 P 在线段 BC上时，如图 1：当 P 在 BC的延长线上时，如图 2）（ 1）请从图1，图 2 中任选一图证明下边结论：①BN=CP；② OP=ON，且 OP⊥ ON；（ 2）设 AB=4， BP=x，试确定以O、 P、B、 N为极点的四边形的面积y 与 x 的函数关系．24．如图，线段AC与 BD交于 O， DO=DC， AO=AB， E， F，G分别是 OB， OC，AD中点（1）如图 1，当∠ AOB=60°时， EG与 FG的数量关系是 _________，∠ EGF=_________；如图 2，当∠ AOB=45°时， EG与 FG的数量关系是 _________，∠ EGF=_________；（2）如图 3，当∠ AOB=θ时， EG与 FG的数量关系是 _________，∠ EGF=_________；（3）请你从上述三个结论中选择一个结论加以证明25．一次函数y= ﹣2x+4 的图象如图，图象与x 轴交于点A，与 y 轴交于点B．（1）求 A、 B 两点坐标．（2）求图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少．26．北京时间2011 年 3 月 11 日 46 分，日本东部海域发生9 级强烈地震并惹起海啸．在其灾区，某药品的需求量急增．以下列图，在平常对某种药品的需求量y1（万件）．供应量y2（万件）与价格x（元∕件）分别近似满足以下函数关系式：y1 =﹣ x+70， y2=2x﹣ 38，需求量为 0 时，即停止供应．当 y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为牢固需求量．（1）求该药品的稳定价格与牢固需求量．（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（ 3）由于该地区灾情严重，政府部门决定对药品供应方供应价格补贴来提高供货价格，提高供应量．依照检查统计，需将牢固需求量增加 6 万件，政府对付每件药品供应多少元补贴，才能使供应量等于需求量．以27．我国是世界上能源紧缺的国家之一．为了增强居民节能意识，某市燃气公司对居民用气采用以户为单位收费改革．2010 年 12 月底以前按原收费标准收费：即每个月用气每立方米收费 a 元；从 2011 年元月1 日起采用以户为单位分段计费方法收费：即每个月用气10 立方米以内（包括 10 立方米）的用户，每立方米收费b 元；每个月用气高出10 立方米的用户，其中 10 立方米燃气仍按每立方米 b 元收费，高出10 立方米的部分，按每立方米 c 元（ c ＞ b）收费．设一户居民月用气x 立方米， 2010 年 12 月应收燃气费为y1元， 2011年 1 月应收燃气费为y2元， y1、 y2与 x 之间的函数关系以下列图．（1）观察图象填空： a=_________ ， b=_________， c=_________．（ 2）写出 y1、 y2与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（ 3）已知居民甲2011 年 1 月比 2010 年 12 月多用气 6 立方米，两个月共交燃气费63 元，求居民甲这两月分别用气各多少立方米？28.如图，在平面坐标系中有一正三角形ABC，A（﹣ 8，0）、B（ 8，0），直线 l 经过原点 O及 BC的中点 D，另一动直线 a 平行于 y 轴，从原点出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿x 轴向右平移，直线 a 分别交线段BC、直线 l 于点 E、F，以 EF 为边向左侧作等边△EFG，设△EFG与△ ABC重叠部分的面积为 S（平方单位），当点 G落在 y 轴上时， a 停止运动，设直线 a 的运动时间为 t （秒）．（ 1）直接写出：C点坐标_________，直线l的解析式：_________．（2）请用含 t 的代数式表示线段 EF；（3）求出 S 关于 t 的函数关系式及 t 的取值范围．2012-2013 上学年八年级期末学生质量检测参照答案与试题解析一．选择题（共8 小题，共 24 分）题号12345678答案C D A C D A A B二．填空题（共10 小题，共20 分）题号9101112131415161718答案12 或AE=CF4（ 11，7）三1111﹣ n； n+93三．解答题（共12 小题，共76 分）19． x 2=x=﹣20. 分依照x﹣ 2 的平方根是± 4， 2x﹣ y+12 的立方根是4，得后求得未知数的值，相加即可21.连接 PB， PC，依照角均分线性质求出PM=PN，依照线段垂直均分线求出PB=PC，依照HL 证 Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案22. （ 1）分别作出∠ AOB 的角均分线及线段 CD的垂直均分线，两条直线的交点即为所求 P 点；（ 2）先作出点A 关于直线l 的对称点A′，连接 A′B交直线 l 于点 M，则点 M即为所求．23.（ 1）依照正方形的性质得出 DC=BC，∠ DCB=∠CBN=90°，求出∠ CPD=∠DCN=∠CNB，证△DCP≌△ CBN，求出 CP=BN，证△ OBN≌△ OCP，推出 ON=OP，∠BON=∠COP，求出∠ PON=∠COB即可；（ 2）同法可证图 2 时， OP=ON，OP⊥ON，图 1 中， S 四边形OPBN=S△OBN+S△BOP，代入求出即可；图2中， S 四边形OBNP=S△POB+S△PBN，代入求出即可．24.（1）由DO=DC，AO=AB，∠ DOC=∠AOB=60°，可得：△ DOC与△ AOB是等边三角形，由三线合一可得DF⊥AC， AE⊥BD，又由直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，可得EG=FG，又由 DG=GF=AG=EG=AD，利用等边同等角，即可求得∠ FGE的度数；∠ AOB=45°时，方法相同；（2）与（ 1）的方法近似，注意此时△ DOC 与△ AOB是等腰三角形，由等腰三角形中的三线合一仍可求得结果．（3）依照以上解析证明即可．25.（1）x轴上所有的点的坐标的纵坐标均为0； y 轴上所有的点的坐标的横坐标均为0；（2）利用（ 1）中所求的点 A、B 的坐标可以求得 OA、 OB的长度；尔后依照三角形的面积公式可以求得△ OAB 的面积．26.（ 1 ）令需求量与供应量相等，联立两函数关系式求解即可；（ 2）由图象可以看出，价格在稳定价格到需求量为 0 的价格这一范围内，需求量低于供应量；（ 3）经过对供应量和需求量相等时，需求量增至34+6（万件），对供应量的价格补贴a 元，即 x=x+a，联立两函数方程即可求解．27.（1）要表示出△ ODE的面积，要分两种情况谈论，①若是点 E 在 OA边上，只需求出这个三角形的底边 OE长（ E 点横坐标）和高（ D 点纵坐标），代入三角形面积公式即可；②若是点 E 在 AB 边上，这时△ ODE的面积可用长方形 OABC的面积减去△ OCD、△ OAE、△ BDE 的面积；（ 2）重叠部分是一个平行四边形，由于这个平行四边形上下边上的高不变，因此决定重叠部分面积可否变化的因素就是看这个平行四边形落在 OA边上的线段长度可否变化．a 的28. （ 1）依照 y1的图象经过的点（ 20， 40）可知用气 20 立方米收费 40 元可以求得值；依照 y2的图象可以知道其经过（ 10，15）和（ 20， 45）分别求得 b 与 c 的值；（2）依照 y1与 y2经过的点的坐标，设出函数的解析式．利用待定系数法求得函数的解析式即可；（3）设出两个月的用襟怀，列出有关用襟怀的二元一次方程组，解得即可．。
八年级数学上册 2019-2020学年八年级(上)期末名校校考试卷及答案
八年级数学上册2019-2020学年八年级（上）期末名校校考试卷及答案一、选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上.1.已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A．B．C．D．2.如图，▱ABCD的对角线交于点O，已知△OCD的面积等于3，则▱ABCD的面积等于（）A．6B．12C．15D．243.正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D．144°4.在某校“班级篮球联赛”中，全年级共有11个班级参加比赛，它们决赛的最终成绩各不相同，小芳向知道自己班能否进入前6名，不仅要了解自己班的成绩，还要了解这11个班级成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数5.对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是（）A．平均数是3B．中位数是3C．众数是3D．方差是2.56.将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）A．2x B．﹣4x C．4x4D．4x7.点M的坐标为（﹣2，3），点N的坐标为（3，b），若将线段MN平移至M'N'的位置，点M'的坐标为（a，﹣2），点N'的坐标为（4，﹣4），则a﹣b的值为（）A．0B．﹣4C．﹣2D．68.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（）A．AD∥BC B．∠DAC＝∠E C．BC⊥DE D．AD+BC＝AE9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A．40×1.25x﹣40x＝800B．﹣＝40C．﹣＝40D．﹣＝4010.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为（）A．B．2C．D．3二、填空题（本题共10个小题）11.某校规定学期综合成绩按照平日成绩20%、期中成绩30%、期末成绩50%计算，由此看出，期中成绩的权是．12.如图中的5个数据的标准差是．13.若无意义，且分式的值等于零，那么＝．14.在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝．15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC，BD的中点，已知AB＝12，CD＝6，则EF＝．16.依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是．17.如果，那么．18.已知关于的分式的解是非负数，则k的取值范围是．19.若，则K＝．20.如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．三、解答题（本大题共9个小题）21.分解因式（1）3a2（x+y）3﹣27a4（x+y）（2）（x2﹣9）2﹣14（x2﹣9）+4922.解方程：．23.先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为0，﹣1，﹣3，1，2的极差．24.已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．25.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；（2）平移△ABC：若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为．26.近年来“哈罗单车”和“哈啰助力车”在街头流行．随着市民对这两种车的使用率的提升，经营“哈罗单车”和“哈啰助力车”的两家公司也有了越来越高的收人．初三某班的实践小组对两家公司近10个周的收入进行了调查，就收入（单位：千元）情况制作了如下的统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）完成表格填空；（2）“哈罗单车”和“哈啰助力车”在该地各有500辆和300辆．从收入的情况看，上个周这2家公司都达到了近10个周的最高收人．已知每骑用一次“哈罗单车”和“哈啰助力车”，公司就分别收人1元和2元，通过计算在上周每辆车的周平均骑用次数，说明哪种车比较抢手？27.列方程解应用题：在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；B超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式，若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B超市购买的数量比在A 超市购买的数量多5个．请求出这种篮球的标价．28.如图，O在等边△ABC内，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C顺时针旋转后，得△ADC，连接OD．（1）△COD是三角形．（2）若OB＝5，OC＝3，求OA的长．29.如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD＝BE；（2）若点F为DC的中点，DG⊥AE于G，且DG＝1，AB＝4，求AE的长．参考答案一、选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上.1.已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用中心对称图形的性质得出答案．【解答】解：A、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；B、新图形是中心对称图形，故此选项正确；C、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；D、新图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．2.如图，▱ABCD的对角线交于点O，已知△OCD的面积等于3，则▱ABCD的面积等于（）A．6B．12C．15D．24【考点】K3：三角形的面积；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形；67：推理能力．【分析】由▱ABCD的对角线相交于点O，可得OA＝OC，OB＝OD，然后根据三角形中线的性质，求得S△COD＝S△AOD＝S△AOB＝3，继而求得答案．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∴S△BOC＝S△COD＝3，同理：S△COD＝S△AOD＝S△AOB＝3，∴S▱ABCD＝4S△COD＝12．故选：B．3.正十边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．140°D．144°【考点】L3：多边形内角与外角．【专题】55：几何图形．【分析】利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数．【解答】解：∵一个十边形的每个外角都相等，∴十边形的一个外角为360÷10＝36°．∴每个内角的度数为180°﹣36°＝144°；故选：D．4.在某校“班级篮球联赛”中，全年级共有11个班级参加比赛，它们决赛的最终成绩各不相同，小芳向知道自己班能否进入前6名，不仅要了解自己班的成绩，还要了解这11个班级成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数【考点】W A：统计量的选择．【专题】1：常规题型．【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩，要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解答】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选：D．5.对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是（）A．平均数是3B．中位数是3C．众数是3D．方差是2.5【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差．【专题】1：常规题型；542：统计的应用．【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得．【解答】解：A、平均数为＝3，正确；B、重新排列为1、2、3、3、6，则中位数为3，正确；C、众数为3，正确；D、方差为×[（1﹣3）2+（6﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2]＝2.8，错误；故选：D．6.将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）A．2x B．﹣4x C．4x4D．4x【考点】44：整式的加减；54：因式分解﹣运用公式法．【专题】1：常规题型．【分析】分①4x2是平方项，②4x2是乘积二倍项，③1是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答．【解答】解：A、4x2+1+2x，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项符合题意；B、4x2+1﹣4x＝（2x﹣1）2，能运用完全平方公式分解因式，故此选项不符合题意；C、4x4+4x2+1＝（2x2+1）2，能运用完全平方公式分解因式，故此选项不符合题意；D、4x2+1+4x＝（2x+1）2，能运用完全平方公式分解因式，故此选项不符合题意；故选：A．7.点M的坐标为（﹣2，3），点N的坐标为（3，b），若将线段MN平移至M'N'的位置，点M'的坐标为（a，﹣2），点N'的坐标为（4，﹣4），则a﹣b的值为（）A．0B．﹣4C．﹣2D．6【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【专题】558：平移、旋转与对称；69：应用意识．【分析】由题意可知平移后横坐标加1，纵坐标减5，由此求出a，b即可解决问题．【解答】解：由题意可知平移后横坐标加1，纵坐标减5，∴a＝﹣1，b＝1，∴a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：C．8.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（）A．AD∥BC B．∠DAC＝∠E C．BC⊥DE D．AD+BC＝AE 【考点】JB：平行线的判定与性质；R2：旋转的性质．【专题】1：常规题型．【分析】利用旋转的性质得BA＝BD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE＝60°，∠C＝∠E，再通过判断△ABD为等边三角形得到AD＝AB，∠BAD＝60°，则根据平行线的性质可判断AD∥BC，从而得到∠DAC＝∠C，于是可判断∠DAC＝∠E，接着利用AD＝AB，BE ＝BC可判断AD+BC＝AE，利用∠CBE＝60°，由于∠E的度数不确定，所以不能判定BC⊥DE．【解答】解：∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB 的延长线上，∴BA＝BD，BC＝BE，∠ABD＝∠CBE＝60°，∠C＝∠E，∴△ABD为等边三角形，∴AD＝AB，∠BAD＝60°，∵∠BAD＝∠EBC，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠C，∴∠DAC＝∠E，∵AE＝AB+BE，而AD＝AB，BE＝BC，∴AD+BC＝AE，∵∠CBE＝60°，∴只有当∠E＝30°时，BC⊥DE．故选：C．9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）A．40×1.25x﹣40x＝800B．﹣＝40C．﹣＝40D．﹣＝40【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【专题】1：常规题型．【分析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间，再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可．【解答】解：小进跑800米用的时间为秒，小俊跑800米用的时间为秒，∵小进比小俊少用了40秒，方程是﹣＝40，故选：C．10.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为（）A．B．2C．D．3【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；KX：三角形中位线定理．【专题】17：推理填空题．【分析】证明△BNA≌△BNE，得到BA＝BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根据题意求出DE，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA＝∠NBE，∠BNA＝∠BNE，在△BNA和△BNE中，∴△BNA≌△BNE，∴BA＝BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴点N是AE中点，点M是AD中点（三线合一），∴MN是△ADE的中位线，∵BE+CD＝AB+AC＝19﹣BC＝19﹣7＝12，∴DE＝BE+CD﹣BC＝5，∴MN＝DE＝．故选：C．二、填空题（本题共10个小题）11.某校规定学期综合成绩按照平日成绩20%、期中成绩30%、期末成绩50%计算，由此看出，期中成绩的权是30%．【考点】W2：加权平均数．【专题】542：统计的应用；61：数感．【分析】根据权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如平日成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%等．【解答】解：根据加权平均数的定义可知：期中成绩的权为30%．故答案为30%．12.如图中的5个数据的标准差是0．【考点】W8：标准差．【专题】543：概率及其应用；65：数据分析观念．【分析】由图知5个数据均为3，从而得出这组数据没有波动，即可得出答案．【解答】解：由图知这5个数据均为3，∴这组数据的标准差为0，故答案为：0．13.若无意义，且分式的值等于零，那么＝2．【考点】62：分式有意义的条件；63：分式的值为零的条件．【专题】513：分式；66：运算能力．【分析】直接利用分式的值为零的条件“分子为0且分母不为0”分析得出答案．【解答】解：∵无意义∴a+2＝0，a＝﹣2∵分式的值等于零，∴|b|﹣1＝0，b﹣1≠0，∴b＝﹣1，∴＝＝2，故答案为2．14.在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B＝2：3，则∠C＝72°．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据已知比例设∠A＝2x，∠B＝3x，再由两直线平行，同旁内角线补，可求角的度数．【解答】解：依题意设∠A＝2x，∠B＝3x，由平行四边形的性质，得∠A+∠B＝180°，∴2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠A＝2x＝72°，又∵∠A＝∠C，∴∠C＝72°．故答案为72°．15.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F分别是AC，BD的中点，已知AB＝12，CD＝6，则EF＝3．【考点】KX：三角形中位线定理．【专题】557：梯形；67：推理能力．【分析】连接CF并延长交AB于G，证明△FDC≌△FBG，根据全等三角形的性质得到BG＝DC＝6，CF＝FG，求出AG，根据三角形中位线定理计算，得到答案．【解答】解：连接CF并延长交AB于G，∵AB∥CD，∴∠FDC＝∠FBG，在△FDC和△FBG中，，∴△FDC≌△FBG（ASA）∴BG＝DC＝6，CF＝FG，∴AG＝AB﹣BG＝12﹣6＝6，∵CE＝EA，CF＝FG，∴EF＝AG＝3，故答案为：3．16.依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形，则这个图形一定是平行四边形．【考点】LN：中点四边形．【专题】555：多边形与平行四边形；67：推理能力．【分析】首先根据题意画出图形，再连接AC，根据三角形的中位线得到HG∥AC，HG ＝AC，EF∥AC，EF＝AC，可以推出EF＝GH，EF∥GH，根据平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求出即可．【解答】解：这个图形一定是平行四边形，理由是：根据题意画出图形，如右图所示：连接AC，∵四边形ABCD各边中点是E、F、G、H，∴HG∥AC，HG＝AC，EF∥AC，EF＝AC，∴EF＝GH，EF∥GH，∴四边形EFGH是平行四边形．故答案为：平行四边形．17.如果，那么．【考点】RA：几何变换的类型．【专题】13：作图题；558：平移、旋转与对称；69：应用意识．【分析】观察图象的变化，根据旋转变换的性质轴对称的性质即可解决问题．【解答】解：由题意性质180，可得图形：18.已知关于的分式的解是非负数，则k的取值范围是k≤3且k≠1．【考点】B2：分式方程的解．【专题】522：分式方程及应用；66：运算能力．【分析】求出分式方程的解，根据解是非负数求出k的取值范围．【解答】解：去分母得：1+2（x﹣2）＝x﹣k，解得：x＝3﹣k，由题意得：3﹣k≥0，且3﹣k≠2，解得：k≤3且k≠1，∴k的取值范围是k≤3且k≠1，故答案为：k≤3且k≠1．19.若，则K＝1．【考点】6B：分式的加减法．【专题】17：推理填空题；513：分式；66：运算能力．【分析】根据分式的加减和恒等关系即可求解．【解答】解：原式变形，得＝∴3K＝3，4K＝4，解得K＝1．故答案为1．20.如图，小亮从A点出发，沿直线前进15米后向左转30°，再沿直线前进15米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了180米．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．【解答】解：∵360÷30＝12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了15×12＝180（米）．故答案为：180．三、解答题（本大题共9个小题）21.分解因式（1）3a2（x+y）3﹣27a4（x+y）（2）（x2﹣9）2﹣14（x2﹣9）+49【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】（1）先提公因式，然后根据平方差公式分解即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式分解即可．【解答】解：（1）3a2（x+y）3﹣27a4（x+y）＝3a2（x+y）[（x+y）2﹣9a2]＝3a2（x+y）（x+y﹣3a）（x+y+3a）；（2）（x2﹣9）2﹣14（x2﹣9）+49＝（x2﹣9﹣7）2＝（x2﹣16）2＝（x+4）2（x﹣4）2．22.解方程：．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题；16：压轴题．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程两边都同乘以（x﹣1）（x+2），得x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）＝3，化简，得x+2＝3，解得：x＝1．检验：把x＝1代入（x﹣1）（x+2）＝0．∴x＝1不是原方程的解，原分式方程无解．23.先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为0，﹣1，﹣3，1，2的极差．【考点】6D：分式的化简求值；W6：极差．【专题】1：常规题型．【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，最后算乘法，再代入求出即可．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当x＝2﹣（﹣3）＝5时，原式＝＝．24.已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L6：平行四边形的判定．【专题】16：压轴题．【分析】首先根据条件证明△AFD≌△CEB，可得到AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，可证出AD∥CB，根据一条对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论．【解答】解：结论：四边形ABCD是平行四边形，证明：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，又∵AF＝CE DF＝BE，∴△AFD≌△CEB（SAS），∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．25.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；（2）平移△ABC：若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为（，﹣1）．【考点】Q4：作图﹣平移变换；R8：作图﹣旋转变换．【专题】13：作图题；558：平移、旋转与对称．【分析】（1）分别作出点A、B关于点C的对称点，再顺次连接可得；（2）由点A的对称点A2的位置得出平移方向和距离，据此作出另外两个点的对称点，顺次连接可得；（3）连接A1A2、B1B2，交点即为所求．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C即为所求；（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；（3）如图所示，点P即为对称中心，其坐标为（，﹣1），故答案为：（，﹣1）．26.近年来“哈罗单车”和“哈啰助力车”在街头流行．随着市民对这两种车的使用率的提升，经营“哈罗单车”和“哈啰助力车”的两家公司也有了越来越高的收人．初三某班的实践小组对两家公司近10个周的收入进行了调查，就收入（单位：千元）情况制作了如下的统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）完成表格填空；（2）“哈罗单车”和“哈啰助力车”在该地各有500辆和300辆．从收入的情况看，上个周这2家公司都达到了近10个周的最高收人．已知每骑用一次“哈罗单车”和“哈啰助力车”，公司就分别收人1元和2元，通过计算在上周每辆车的周平均骑用次数，说明哪种车比较抢手？【考点】W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差．【专题】542：统计的应用；66：运算能力．【分析】（1）根据加权平均数、中位数、众数、方差的定义即可求解；（2）根据方差的结果进行判断即可．【解答】解：（1）7×20%+8×10%+4×10%+5×20%+6×（1﹣20%﹣10%﹣10%﹣20%）＝6（千克）；（4+5）÷2＝4.5（千克）；×[5×（6﹣4）2+2（6﹣5）2+2×（9﹣6）2+（12﹣6）2]＝7.6（千克）．故答案为6、4.5、7.6．（2）因为两家的平均周收入相同，周收入中位数和众数“哈罗单车”都大于“哈罗助力车”，而方差“哈罗单车”小于“哈罗助力车”，比较稳定．答：“哈罗单车”比较抢手．27.列方程解应用题：在“双十二”期间，A，B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；B超市：购物金额打8折．某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A，B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式，若一次性付款4200元购买这种篮球，则在B超市购买的数量比在A 超市购买的数量多5个．请求出这种篮球的标价．【考点】B7：分式方程的应用．【专题】34：方程思想；522：分式方程及应用；69：应用意识．【分析】设这种篮球的标价为x元，根据数量＝总价÷单价结合在B超市购买的数量比在A超市购买的数量多5个，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设这种篮球的标价为x元，依题意，得：﹣＝5，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：这种篮球的标价为50元．28.如图，O在等边△ABC内，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C顺时针旋转后，得△ADC，连接OD．（1）△COD是等边三角形．（2）若OB＝5，OC＝3，求OA的长．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质；KQ：勾股定理；R2：旋转的性质．【专题】553：图形的全等；554：等腰三角形与直角三角形；558：平移、旋转与对称；67：推理能力．【分析】（1）由旋转的性质可得CO＝CD，AD＝BO，∠ACB＝∠DCO＝60°，可证△COD是等边三角形；（2）由等边三角形的性质可得OD＝OC＝3，∠CDO＝60°，可得∠ADO＝90°，由勾股定理可求OA的长．【解答】解：（1）∵将△BOC绕点C顺时针旋转后，得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴CO＝CD，AD＝BO＝5，∠ACB＝∠DCO＝60°，∠BOC＝∠ADC＝150°，∴△COD是等边三角形，故答案为：等边；（2）∵△COD是等边三角形，∴OD＝OC＝3，∠CDO＝60°，∴∠ADO＝ADC﹣∠ODC＝90°，∴AO2＝AD2+OD2＝9+25＝34，∴AO＝．29.如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD＝BE；（2）若点F为DC的中点，DG⊥AE于G，且DG＝1，AB＝4，求AE的长．【考点】KJ：等腰三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质．【专题】555：多边形与平行四边形；67：推理能力．【分析】（1）由平行四边形的性质和角平分线证出∠BAE＝∠E．得出AB＝BE，即可得出结论；（2）同（1）证出DA＝DF，由F为DC中点，AB＝CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF＝EF，即可求出AE的长．【解答】（1）证明：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE＝∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD＝AB．∴∠DAE＝∠E．∴∠BAE＝∠E．∴AB＝BE．∴CD＝BE．（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠BAF＝∠DF A．∴∠DAF＝∠DF A．∴DA＝DF．∵F为DC的中点，AB＝4，∴DF＝CF＝DA＝2．∵DG⊥AE，DG＝1，∴AG＝GF．∴AG＝．∴AF＝2AG＝2．在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS）．∴AF＝EF，∴AE＝2AF＝4．。
2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷
2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·常德) 4的平方根是（）A . 2B . ﹣2C . ±D . ±22. （2分） (2019八上·连云港期末) 据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（）码号/码3334353637人数36885A . 8B . 35C . 36D . 35和363. （2分） (2019八上·绥化月考) 三角形的三边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是（）．A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形4. （2分） (2016八上·蓬江期末) 点M（1，3）关于y轴对称点的坐标为（）A . （﹣1，﹣3）B . （﹣1，3）C . （1，﹣3）D . （3，﹣1）5. （2分） (2019八上·台州期末) 若代数式 2a2 + 3a + 1 的值为 2，则代数式4a2 + 6a + 5 的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2019九上·弥勒期末) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a +c的大致图像是所示中的（）A .B .C .D .7. （2分）如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（）A . ∠CAB=∠FDEB . ∠ACB=∠DFEC . ∠ABC=∠DEFD . ∠BCD=∠EFG8. （2分） (2017八下·临泽开学考) 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 以上答案都不对9. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A （﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019·北部湾) 如图.在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 60°11. （2分） (2019七下·嘉兴期中) 若是关于x ． y的方程的一个解，则常数a为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2019九上·洛阳期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B－C－D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）使二次根式有意义的x的取值范围是________.14. （1分） y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，则m的值是________15. （1分） (2019九上·朝阳期中) 计算：（）2=________。