平顶山市2017-2018学年八年级上期末考试数学试题含答案
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试卷(考试版,附参考答案)
数学试题 第1页（共10页） 数学试题 第2页（共10页）绝密八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1．数字0.0000036用科学记数法表示为 ( ) A ．53.610-⨯B ．63.610-⨯C ．63610-⨯D ．50.3610-⨯2．下列分解因式正确的是 ( ) A ．3(1)(1)m m m m m -=-+ B ．26(1)6x x x x --=-- C ．22(2)a ab a a a b ++=+D ．222()x y x y -=-3．下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．1.5 cm ，2 cm ，2.5 cm B ．2 cm ，5 cm ，8 cm C ．1 cm ，3 cm ，4 cmD ．5 cm ，3 cm ，1 cm4．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 ( ) A ．正七边形B ．正八边形C ．正九边形D ．正十边形5．若分式2424x x --的值为零，则x 等于 ( )A ．2B ．2-C ．2±D ．06．如图，△ABC ≌△DEF ，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边，若∠A =100°，∠F =47°，则∠DEF 等于 ( ) A ．100°B ．53°C ．47°D ．33°6图 7图 8图7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是 ( ) A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB DE =，若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是 ( ) A ．BC EC =，B E ∠=∠B ．A D ∠=∠，AC DC = C ．B E ∠=∠，BCE DCA ∠=∠D ．BC EC =，A D ∠=∠9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交费，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 ( ) A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x-=+ 10．如图，∥AB CD ，∥AD BC ，AC 与BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，CF BD ⊥于F ，那么图中全等的三角形有 ( )A ．5对B ．6对C ．7对D ．8对10图 11图 12图11．如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的垂直平分线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 相交于P点．若∠A =60°，∠ACP =24°，则∠ABP 的度数为 ( ) A ．24°B ．30°C ．32°D ．36°12．如图，在△ABC 中，65CAB ∠=︒，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB C''的位置，使得C C '∥AB ，则B AB ∠'等于 ( )A ．50︒B ．60︒C ．65︒D ．70︒13．“十一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x 人，则所列方程为 ( ) A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=-D ．18018032x x -=+ 14．如果分式方程11x mx x =++无解，则m 的值为 ( ) A ．-2B ．-1C ．0D ．115．如图△ABC 与△CDE 都是等边三角形，且∠EBD =65°，则∠AEB 的度数是 ( )A ．115°B ．120°C ．125°D ．130°数学试题 第3页（共10页） 数学试题 第4页（共10页）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 16．计算：22224a b ab c c÷=__________．17．点P （-4，-3）关于x 轴对称的点的坐标是__________． 18．已知35x =，98y =，则23x y -=__________．19．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．20．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E ，若BC =5 cm ，则BD +DE =__________．21．如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和等腰△BOD ，OA =OC ，OB =OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ，AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB =__________°．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）计算与求值：（1）计算：22(2)(2)a a b a b ---；（2）运用乘法公式计算：2201720152019-⨯．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（1）2[(2)(2)(2)8]4x y x y x y xy x -+-++÷，其中142x y =-=；（2）22213÷(1)11x x x x -+--+，其中x =0． 24．（本小题满分8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A ，B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，再把△A 1B 1C 1向上平移2个单位长度得到△A 2B 2C 2，写出 点A 2，B 2，C2三点的坐标； （3）请求出△A 2B 2C 2的面积．25．（本小题满分8分）果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用500元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用660元所购买的数量比第一次多10千克．仍以原来的单价卖完．求第一次该种水果的进价是每千克多少元？26．（本小题满分9分）如图，AD 为△ABC 的高，BE 为△ABC 的角平分线，若∠EBA =34°，∠AEB =72°．（1）求∠CAD 和∠BAD 的度数；（2）若点F 为线段BC 上任意一点，当△EFC 为直角三角形时，试求∠BEF 的度数．27．（本小题满分9分）如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE ，CF ． （1）求证：△ABF ≌△CBE ；（2）判断△CEF 的形状，并说明理由．28．（本小题满分9分）在△ABC 中，AB =AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B ，C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD =AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC =90°，则∠BCE =__________°； （2）设∠BAC =α，∠BCE =β．数学试题 第5页（共10页） 数学试题 第6页（共10页）①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．数学试题第7页（共10页）数学试题第8页（共10页）数学试题 第9页（共10页） 数学试题 第10页（共10页）。
平顶山市八年级上学期数学期末考试试卷
平顶山市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015七下·唐河期中) 以长为8cm、6cm、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（）A . 3,4,4B . 3,4,5C . 3,4,6D . 3,4,73. （2分）(2018·烟台) 在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八下·揭西期末) 使分式有意义的条件是（）A . x≠2B . x≠-2D . x<25. （2分）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A . (a－b)2＝a2－2ab＋b2B . a2－b2＝(a＋b)(a－b)C . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D . a2＋ab＝a(a＋b)6. （2分）(2018·抚顺) 下列运算正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . （x+3）2=x2+9C . （xy2）3=x3y6D . x10÷x5=x27. （2分）下列说法中，错误的是（）A . 分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B . 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C . 检验是解分式方程必不可少的步骤D . 能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解8. （2分） (2019八上·平潭期中) 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九下·滨海开学考) 如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（）A . 6πC .D .10. （2分） (2018八上·北京期末) 如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=（）A . 335°°B . 255°C . 155°D . 150°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017七下·延庆期末) 一种细胞的直径约为0.000 052米，将0.000 052用科学记数法表示为________．12. （1分）分解因式：a3b﹣9ab=________13. （1分） (2019九上·梁子湖期末) 如图，分别切⊙ 于点，若，点为⊙ 上任一动点，则的大小为________°.14. （1分） (2019八上·黑龙江期末) 如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是________.（填一个即可）15. （1分）如图，请添加一个条件，使AB∥CD，那么添加的条件是________16. （1分）已知如图所示，∠MON＝40°，P为∠MON内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，则当△PAB 的周长取最小值时，∠APB的度数为________°．三、解答题 (共7题；共61分)17. （11分） (2018七下·邵阳期中) 观察下列等式：(x-1)(x+1)=x2-1；(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1；……（1）猜想(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=________．（2）219+218+217+…+23+22+2+1．（3）52018+52017+52016+…+53+52+5+1．18. （5分）设a，b为实数，且满足（a﹣3）2+（b﹣1）2=0，求的值．19. （5分） (2019八上·延边期末) 图1，图2，图3是在4×4的网格中有七个小正方形被涂黑，请你用三种不同的方法，在图1，图2，图3中分别涂黑三个小正方形，使整个图形成为轴对称图形（涂黑后的三个阴影部分图形不全等）20. （15分） (2017七下·永城期末) 如图，已知直线a和直线a外一点A．（1）完成下列画图：过点A画AB⊥a，垂足为点B，画AC∥a；（2）过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？（3）说出直线AC与直线AB的位置关系．21. （5分）某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠，若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元，请问该学校九年级学生有多少人？22. （5分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．23. （15分） (2020七上·武城期末) 已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD∠AOB=90°，∠ABO=45°，∠CDO=90°，∠COD=60°)（1）如图1摆放，点O，A，C在一直线上，则∠BOD的度数是多少?（2）如图2，将直角三角板OCD绕点O逆时针方向转动，若要OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是多少?（3）如图3，当三角板OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，如果三角板OCD 在∠AOB内绕点Q任意转动，∠M0N的度数是否发生变化?如果不变，求其值；如果变化，说明理由。
XXX版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案
XXX版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案2017-2018学年第一学期八年级期末数学试题本试题共4页，满分120分，考试时间90分钟。
请考生在答题卡上填写姓名、座号和准考证号，并在试题规定位置填写考点、姓名、准考证号和座号。
考试结束后，仅交回答题卡。
一、选择题（共15题，每题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1.下列实数中是无理数的是（）A。
0.38.B。
π。
C。
4.D。
-22/72.以下各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A。
8,12,17.B。
1,2,3.C。
6,8,10.D。
5,12,93.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴的对称点在（）A。
第四象限。
B。
第三象限。
C。
第二象限。
D。
第一象限4.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A。
14.B。
23.C。
19.D。
19或235.每年的4月23日是“世界读书日”。
某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：册数。
人数3.11.132.163.174.1则这50名学生读书册数的众数、中位数是（）A。
3,3.B。
3,2.C。
2,3.D。
2,26.一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b>0，则该函数的大致图象为（）A。
三边垂直平分线的交点。
B。
三条中线的交点C。
三条高的交点。
D。
三条角平分线的交点7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（）8.关于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）A。
图象必经过(-2,1)。
B。
y随x的增大而增大C。
图象经过第一、二、三象限。
D。
当x>1/2时，y<09.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）10.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果。
下面的调查数据中，他最关注的是（）A。
河南省平顶山市八年级上学期期末数学试卷
河南省平顶山市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·自贡期末) 在下列图形中，对称轴最多的是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 正方形D . 圆2. （2分）若分式有意义，则a的取值范围是（）A . a=﹣5B . a≠5C . a=5D . a≠﹣53. （2分）下列计算正确的是（）A . 3a+2b=5abB . （a+2b）2=a2+4b2C . a2•a3=a5D . 4x2y﹣2xy2=2xy4. （2分） (2017八下·临沧期末) 下列运算正确的是（）A . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . （2a2）3=6a6C . a6÷a2=a3D . ﹣1﹣1=06. （2分）计算(－4x)3÷(－2x)2的结果是（）A . －16xB . 16xC . 2xD . －2x7. （2分） (2016九上·海南期末) 下列能判定△ABC为等腰三角形的是（）A . AB=AC=3，BC=6B . ∠A=40°、∠B=70°C . AB=3、BC=8，周长为16D . ∠A=40°、∠B=50°8. （2分）如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 79. （2分）当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）A . -1B . 1C . 0D . 201510. （2分）(2017·深圳模拟) 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分）如果分式的值为零，那么x=________．12. （1分） (2017七下·萧山期中) 计算：3a3•a2﹣2a7÷a2= ________．13. （1分） (2016八上·汕头期中) 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=________．14. （1分）(2017·港南模拟) 已知a2﹣b2=5，a+b=﹣2，那么代数式a﹣b的值________．15. （1分）(2016·泰安) 如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△BOF的面积为________．16. （4分）通常，我们把长方形和正方形统称为矩形．如图1，是一个长为2a，宽为2b的矩形ABCD，若把此矩形沿图中的虚线用剪刀均分为4块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形MNPQ．（1）分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式________．（2）仔细观察长方形ABCD与正方形MNPQ，可以发现它们的________相同，________不同．（选填“周长”或“面积”）（3）根据上述发现，猜想结论：用总长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形的面积是________米2．三、解答题 (共9题；共82分)17. （10分） (2020八上·淮阳期末) 因式分解:（1）；（2） .18. （5分） (2016八上·西昌期末) 化简求值：（ +1）÷ （a=2）19. （15分）(2017·齐齐哈尔) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求（2）中线段OA扫过的图形面积．20. （15分）(2011·百色) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0）．直线y=h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F，与抛物线在第二象限交于点G．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BE，求h为何值时，△BDE的面积最大；（3）已知一定点M（﹣2，0）．问：是否存在这样的直线y=h，使△OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2016七下·威海期末) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BE=AF．22. （5分） (2018八上·阿城期末) 先化简，再求值：，其中， .23. （5分） (2017八下·定安期末) 今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？24. （11分）(2019·泰安模拟) 以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等腰三角形ABF和ADE．（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EB、FD，线段EB和FD的数量关系是________ ；（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角三角形ABF 和ADE，连接EB、FD，线段EF和BD具有怎样的数量关系？请说明理由；（3）四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为斜边分别向平行四边形内侧、外侧作等腰三角形ABF和ADE，且△EAD与△FBA的顶角都为a，连接EF、BD，交点为G．请用a表示出∠EGD，并说明理由。
2017-2018年河南省平顶山市宝丰县八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年河南省平顶山市宝丰县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm22．（3分）观察下列数，，2，，2，…则第6个数是（）A．3B．C．2D．43．（3分）已知P1（a﹣1，3）和点P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2017的值为（）A．0B．﹣1C．1D．（﹣3）2017 4．（3分）若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（0，﹣2）B．（1.5，0）C．（8，20）D．（0.5，0.5）5．（3分）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9B．7C．5D．36．（3分）若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A．6B．3.5C．2.5D．17．（3分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°8．（3分）把式子m中根号外的m移到根号内得（）A．﹣B．C．﹣D．﹣二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．10．（3分）若=4，则（a+2）2的平方根是．11．（3分）已知实数a，b，c满足a+b+c≠0并且===k，则直线y=kx ﹣3不经过的象限为第象限．12．（3分）已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为．13．（3分）若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=．14．（3分）如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是．15．（3分）如果5+与5﹣的小数部分分别为a和b，则a+b=．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）解下列方程组（1）（代入法）（2）（加减法）17．（8分）计算下面各题．（1）（﹣2）×﹣6（2）（+﹣1）（﹣+1）18．（8分）如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．19．（10分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；（2）A点到原点的距离是．（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？（5）点D分别到x、y轴的距离是多少？20．（10分）如图所示的平面直角坐标系中，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA=OB．（1）求这两个函数的表达式；（2）求△AOB的面积S．21．（9分）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．22．（11分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．23．（11分）已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．（1）如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；（2）如图2，当动点P在线段CD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．2017-2018学年河南省平顶山市宝丰县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1．（3分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2【解答】解：∵a+b=14∴（a+b）2=196∴2ab=196﹣（a2+b2）=96∴ab=24．故选：A．2．（3分）观察下列数，，2，，2，…则第6个数是（）A．3B．C．2D．4【解答】解：∵2=，2=，∴第一个数为，第二个数为，第三个数为，∴第6个数为=4．故选：D．3．（3分）已知P1（a﹣1，3）和点P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2017的值为（）A．0B．﹣1C．1D．（﹣3）2017【解答】解：∵P1（a﹣1，3）和点P2（2，b﹣1）关于x轴对称，∴a﹣1=2，b﹣1=﹣3，解得：a=3，b=﹣2，则（a+b）2017=1．故选：C．4．（3分）若点A（2，4）在函数y=kx﹣2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（0，﹣2）B．（1.5，0）C．（8，20）D．（0.5，0.5）【解答】解：将点A（2，4）代入函数y=kx﹣2得，2k﹣2=4，2k=6，k=3，函数解析式为y=3x﹣2．将各点代入解析式：A、将（0，﹣2）代入y=3x﹣2得，﹣2=3×0﹣2，等式成立，故本选项正确；B、将（1.5，0）代入y=3x﹣2得，0≠3×1.5﹣2，等式不成立，故本选项错误；C、将（8，20）代入y=3x﹣2得，20≠3×8﹣2，等式不成立，故本选项错误；D、将（0.5，0.5）代入y=3x﹣2得，0.5≠3×0.5﹣2，等式不成立，故本选项错误；故选：A．5．（3分）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A．9B．7C．5D．3【解答】解：，①+②得：4x+4y=20，则x+y=5，故选：C．6．（3分）若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A．6B．3.5C．2.5D．1【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为2，3，4，5，x，处于中间位置的数是4，∴中位数是4，平均数为（2+3+4+5+x）÷5，∴4=（2+3+4+5+x）÷5，解得x=6；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，4，x，5，中位数是4，此时平均数是（2+3+4+5+x）÷5=4，解得x=6，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，x，4，5，中位数是x，平均数（2+3+4+5+x）÷5=x，解得x=3.5，符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后2，x，3，4，5，中位数是3，平均数（2+3+4+5+x）÷5=3，解得x=1，不符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后x，2，3，4，5，中位数是3，平均数（2+3+4+5+x）÷5=3，解得x=1，符合排列顺序；∴x的值为6、3.5或1．故选：C．7．（3分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．45°B．54°C．40°D．50°【解答】解：∵∠B=46°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°．故选：C．8．（3分）把式子m中根号外的m移到根号内得（）A．﹣B．C．﹣D．﹣【解答】解：∵﹣＞0，∴m＜0，则原式=﹣=﹣，故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．（3分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，则斜边长=13，直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高，可得：斜边的高=．故答案为：．10．（3分）若=4，则（a+2）2的平方根是±16．【解答】解：由=4，两边平方得a=14，∴（a+2）2=162，∴（a+2）2平方根是±16．故答案为：±16．11．（3分）已知实数a，b，c满足a+b+c≠0并且===k，则直线y=kx ﹣3不经过的象限为第二象限．【解答】解：∵===k，∴a=k（b+c），b=k（a+c），c=k（a+b），∴a+b+c=k（b+c）+k（a+c）+k（a+b）=k（2a+2b+2c）=2k（a+b+c），∵a+b+c≠0，∴k=，∴y=x﹣3，该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故答案为：二．12．（3分）已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，则另一组数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为10．【解答】解：∵数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是8，∴a1+a2+a3+a4+a5=8×5=40，∴a1+10+a2﹣10+a3+10+a4﹣10+a5+10=a1+a2+a3+a4+a5+10=50，∴数据a1+10，a2﹣10，a3+10，a4﹣10，a5+10的平均数为10．故答案为10．13．（3分）若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2=7．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=4，∴b2﹣a2=7．故答案为：7．14．（3分）如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是140°．【解答】解：∵AB=AC=AD，∴∠BCA=∠B=（180°﹣∠BAC），∠DCA=∠D=（180°﹣∠CAD），∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=（180°﹣∠BAC）+（180°﹣∠CAD）=180°﹣（∠BAC+∠CAD）=180°﹣∠BAD=180°﹣40°=140°，故答案为：140°．15．（3分）如果5+与5﹣的小数部分分别为a和b，则a+b=1．【解答】解：由2＜3，得a=﹣2，b=5﹣﹣2，a+b=﹣2+3﹣=1，故答案为：1．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）解下列方程组（1）（代入法）（2）（加减法）【解答】解：（1），由②得x=﹣4y+13③，把③代入①得2（﹣4y+13）+3y=16，解得：y=2，把y=2代入③得x=5．则方程组的解为；（2），①×3+②×2得13x=﹣11，解得x=﹣，把x=﹣代入①得﹣﹣2y=1，解得：y=﹣．则方程组的解为．17．（8分）计算下面各题．（1）（﹣2）×﹣6（2）（+﹣1）（﹣+1）【解答】解：（1）原式=3﹣6﹣3=﹣6（2）原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）]=3﹣（﹣1）2=3﹣（2﹣2+1）=3﹣（3﹣2）=218．（8分）如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．【解答】解：（1）△ABC的面积=4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2=16﹣1﹣6﹣4=5．故△ABC的面积为5；（2）∵小方格边长为1，∴AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC为直角三角形．19．（10分）（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；（2）A点到原点的距离是3．（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系？（5）点D分别到x、y轴的距离是多少？【解答】解：（1）如图：（2）A点到原点的距离是3，故答案为：3；（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合，故答案为：D；（4）直线CE与y轴平行；（5）点D到x轴的距离是5，点D到y轴的距离是3．20．（10分）如图所示的平面直角坐标系中，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA=OB．（1）求这两个函数的表达式；（2）求△AOB的面积S．【解答】解：（1）设直线OA的解析式为y=kx，把A（3，4）代入得4=3k，解得k=，所以直线OA的解析式为y=x；∵A点坐标为（3，4），∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B点坐标为（0，﹣5），设直线AB的解析式为y=ax+b，把A（3，4）、B（0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y=3x﹣5；（2）∵A（3，4），∴A点到y轴的距离为3，且OB=5，∴S=×5×3=．21．（9分）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．【解答】解：本题的答案不唯一．问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨．根据题意，得，解得．则x+y=4+2.5=6.5（吨）．答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨．22．（11分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为54°；（2）请你将图②补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．【解答】解：（1）6÷30%=20，3÷20=15%，360°×15%=54°；（2）20﹣6﹣3﹣6=5，统计图补充如下：（3）20﹣1﹣7﹣8=4，=85；（4）∵S甲2＜S乙2，∴甲校20名同学的成绩比较整齐．23．（11分）已知直线l1∥l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合．（1）如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3之间的关系，并给出证明；（2）如图2，当动点P在线段CD之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．【解答】解：（1）∠2=∠1+∠3．证明：如图①，过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．又∵∠2=∠APE+∠BPE，∴∠2=∠1+∠3；（2）上述结论不成立，新的结论：∠3=∠1+∠2．证明：如图②，过P作PE∥AC，∵l1∥l2，∴PE∥BD，∴∠3=∠BPE，∠1=∠APE．∵∠BPE=∠APE+∠2，∴∠3=∠1+∠2．。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
河南省平顶山市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-27的立方根是（）A. 3B. −3C. 9D. −92.下列实数是无理数的是（）A. 227B. −16C. πD. 03.点P（-3，-5）关于x轴对称的点为P1，则P1的坐标为（）A. (−3,5)B. (3,−5)C. (−3,−5)D. (3,5)4.在△ABC中，∠B=90°，若BC=3，AC=5，则AB等于（）A. 2B. 3C. 4D. 345.如图，能判定EC∥AB的条件是（）A. ∠B=∠ACEB. ∠A=∠ECDC. ∠B=∠ACBD. ∠A=∠ACE6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A. 20∘B. 30∘C. 50∘D. 80∘7.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8.如图，函数y=ax+b和y=-13x的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组−ax+y=bx+3y=0中的解是（）A. x=3y=−1B. x=−3y=−1C. x=−3y=1D. x=−1y=39.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）A. 8y+3=x7y−4=xB. 8x+3=y7x−4=yC. 8x−3=y7x+4=yD. 8y−3=x7y+4=x10.如图，直线y=x+1分别与x轴、y轴相交于点A、B，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴于点A1，再过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以点A为圆心，AB1长为半径画弧交x轴于点A2，…，按此做法进行下去，则点A8的坐标是（）A. (15,0)B. (16,0)C. (82,0)D. (82−1,0)二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.2-3的相反数是______．12.若x=2y=−1是方程2x-ay=5的一个解，则a=______．13.点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，则y1-y2______0（填“＞”或“＜”）．14.一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差______．15.如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16.（1）计算：（2-3）2+213×32（2）解方程组：5x−3y=−32x3+y2=2四、解答题（本大题共7小题，共65.0分）17.请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．并回答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；（2）在平面直角坐标系中画出△A'B'C'；使它与△ABC关于x轴对称，并写出点C'的坐标______；（3）判断△ABC的形状，并说明理由．18.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并证明你的结论．19.为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间（单位：天）进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：（1）该单位职工共有______名；（2）补全条形统计图；（3）职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______天；（4）职工参加公益活动时间总计达到多少天？20.如图y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）点C（a，0）为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y=2x+3于点D，若线段CD=5，求a的值．21.如图，长方形纸片ABCD．AB=6，BC=8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C'处，BC'交AD于点E．（1）BE与DE相等吗？请说明理由．（2）求纸片重叠部分的面积．22.某中学七（1）班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择．已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元．（1）A、B两种学具每套的售价分别是多少元？（2）现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售．设购买A型学具a套（a＞20）且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元．①请写出w与a的函数关系式；②请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．23.问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数y=-|x|+3的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：（1）在函数y=-|x|+3中，自变量x可以是任意实数；（2）如表y与x的几组对应值：②若A（b，-7），B（10，-7）为该函数图象上不同的两点，则b=______；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：①该函数有______（填“最大值”或“最小值”）；并写出这个值为______；②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；③观察函数y=-|x|+3的图象，写出该图象的两条性质．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵（-3）3=-27，∴-27的立方根是=-3．故选：B．根据立方根的定义进行解答．本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于-27的数是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：以上各数只有π是无理数，故选：C．根据无理数的概念判断．本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P（-3，-5）关于x轴的对称点为P1（-3，5）；故选：A．根据平面直角坐标系中对称点的规律，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可．此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4.【答案】C【解析】解：在Rt△ABC中，∵∠B=90°，AC=5，BC=3，∴AB===4，利用勾股定理计算即可．本题考查勾股定理，解题的关键是记住勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．5.【答案】D【解析】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选：D．根据平行线的判定定理即可直接判断．本题考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、内错角和同旁内角的定义是关键．6.【答案】A【解析】解：∵AB∥CD，∴∠4=∠2=50°，∴∠3=∠4-∠1=20°，故选：A．根据平行线的性质求出∠4，根据三角形的外角的性质计算即可．本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：∵=0.65，=0.55，=0.50，=0.45，丁的方差最小，∴射箭成绩最稳定的是：丁．根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定．此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．8.【答案】C【解析】解：当y=1时，-x=1，解得x=-3，则点P的坐标为（-3，1），所以关于x，y的二元一次方程组中的解为．故选：C．先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．9.【答案】C【解析】解：设有x人，物品价值y元，由题意得：，故选：C．根据题意可得等量关系：人数×8-3=物品价值；人数×7+4=物品价值，根据等量关系列出方程组即可．此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10.【答案】A【解析】解：当x=0时，y=1；当y=0时，x=-1；可得A（-1，0），B（0，1），AA1=AB===；AA2=AB1==2；AA3=AB2==2；A1（-1，0），A2（2-1，0），A3（2-1，0）；即A1（-1，0），A2（-1，0），A3（-1，0）；可得，A8=-1=16-1=15．故选：A．根据题意，利用勾股定理求出AA1，AA2，AA3的长，得到各点坐标，找到规律即可解答．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练运用勾股定理是解题的关键．11.【答案】3-2【解析】解：由相反数的定义可知，-的相反数是-（-），即-．故答案为：-．直接根据相反数的定义进行解答即可．本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．12.【答案】1【解析】解：把代入方程2x-ay=5，得：4+a=5，解得：a=1．故答案为：1．把代入方程2x-ay=5，即可解答．本题考查了二元一次方程的解，解决本题的关键是利用代入法解答即可．13.【答案】＞【解析】解：∵直线y=kx+b的k＜0，∴函数值y随x的增大而减小，∵点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k＜0）上的两点，-1＜3，∴y1＞y2，∴y1-y2＞0．故答案为：＞．根据k＜0可知，一次函数的函数值y随x的增大而减小．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，主要利用了一次函数的增减性．14.【答案】2【解析】解：∵数据3，4，x，6，7的平均数为5，∴（3+4+x+6+7）=5×5，解得：x=5，∴这组数据为3，4，5，6，7，∴这组数据的方差为：S2=[（3-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2．故答案为：2．先由平均数的公式求出x的值，再根据方差的公式计算即可．本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15.【答案】22【解析】解：如图，延长BG交CH于点E，∵AB=CD=10，BG=DH=6，AG=CH=8，∴AG2+BG2=AB2，∴△ABG和△DCH是直角三角形，在△ABG和△CDH中，，∴△ABG≌△CDH（SSS），∴∠1=∠5，∠2=∠6，∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在△ABG和△BCE中，，∴△ABG≌△BCE（ASA），∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE-BG=8-6=2，同理可得HE=2，在Rt△GHE中，GH===2，故答案为2．延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的长．本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出△GHE为等腰直角三角形是解题的关键．16.【答案】解：（1）原式=2-26+3-2×33×32=5-26-26=5-46；（2）方程组整理，得：5x−3y=−3①4x+3y=12②，①+②，得：9x=9，解得x=1，将x=1代入②，得：4+3y=12，解得y=83，所以方程组的解为x=1y=83．【解析】（1）先计算完全平方式、化简二次根式，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先将方程组整理成一般式，再利用加减消元法求解可得．本题主要考查二次根式的混合运算与解二元一次方程组，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和加减消元法解二元一次方程组的能力．17.【答案】（2，-3）【解析】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求，C′（2，-3），故答案为：（2，-3）；（3）△ABC为直角三角形；理由：AB=5，BC=，AC==2，∵（）2+（2）2=25=52，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．（1）根据A、B、C三点位置，再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点关于x轴对称点坐标，再确定位置，然后连接即可；（3）首先计算出AB、AC、BC的长，再利用勾股定理逆定理进行判定即可．此题主要考查了作图--轴对称变换，以及勾股定理和勾股定理逆定理，关键是正确确定点的位置，掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．18.【答案】解；猜想：∠AED=∠C，理由：∵∠2+∠ADF=180°（平角的定义），∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=∠ADF（同角的补角相等），∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．【解析】根据平行线的判定得出AD∥EF，得出∠B=∠ADE，得出DE∥BC，进而得出∠AED=∠C．此题主要考查了平行线的判定与性质，根据已知得出AD∥EF是解题关键．19.【答案】40 8 8.5【解析】解：（1）该单位职工共有11÷27.5%=40名，故答案为：40；（2）公益活动时间为8天的有40-（6+11+9）=14（天），补全图形如下：（3）参加公益活动时间的众数是8天，中位数是=8.5天，故答案为：8、8.5；（4）参加公益活动时间总计达到6×7+14×8+11×9+9×10=343（天）．（1）用9天的人数除以其所占百分比可得；（2）总人数减去7、9、10天的人数求得8天的人数即可补全条形图；（3）根据众数和中位数的定义求解可得；（4）根据条形图可得．本题考查条形统计图、扇形统计图等知识．结合生活实际，绘制条形统计图，扇形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．20.【答案】解：（1）由题得：∵当y=0时，x=−32，∴A点的坐标为（−32，0），∵当x=0时，y=3，∴B点的坐标为（0，3）；（2）由题得，点D的横坐标为：a，则纵坐标为2a+3，∴CD=|2a+3|=5解得：a=1，-4，∴a的值为1，或-4．【解析】（1）根据一次函数与x轴的交点，y=0；与y轴的交点x=0，即可求出A、B两点的坐标．（2）由于CD垂直与x轴，那么D点的横坐标和C点的横坐标一样，线段CD 的长度就是D点横坐标的绝对值，因此|2a+3|=5，求出a的值即可．本题考查了一次函数与x轴的交点坐标和点到x轴的距离．解答此题的关键是熟知一次函数与坐标轴的交点，明确点到x轴的距离的表示和求法．21.【答案】解：（1）BE=DE，理由如下：∵折叠，∴∠C′BD=∠CBD，∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=DE，（2）∵在Rt△ABE中，BE2=AE2+AB2，∴DE2=（8-DE）2+36∴DE=254∴S重叠部分=12×254×6=754【解析】（1）根据折叠的性质，可得∠C′BD=∠CBD，根据矩形的性质，可得AD∥BC，可得∠EDB=∠CBD，即可得∠EDB=∠EBD，可得BE=DE；（2）由勾股定理可求DE的长，即可求纸片重叠部分的面积．本题考查了折叠的问题，折叠得到的图形与原图形全等，勾股定理求出DE的长是解题关键．22.【答案】解：（1）设A种品牌的学具售价为x元，B种品牌的学具售价为y元，根据题意有，x+y=452x+5y=150，解之可得x=25y=20，所以A、B两种学具每套的售价分别是25和20元；（2）①因为20＜a≤30，其中购买A型学具的数量为a，则购买费用w=20×25+（a-20）×25×60%+（45-a）×20=500+15a-300+900-20a=-5a+1100，即函数关系式为：w=-5a+1100，（20＜a≤30）；②符合题意的还有以下情况：Ⅰ、以①的方案购买，因为w是a的减函数，所以a=30时，w为最小值，即w=-5×30+1100=950（元）；Ⅱ、由于受到购买A型学具数量的限制，购买A型学具30套w已是最小，所以全部购买B型学具45套，此时w=45×20=900（元）＜950元，综上所述，购买45套B型学具所需费用最省钱，所需费用为：900元．【解析】（1）设A种品牌的学具售价为x元，B种品牌的学具售价为y元，根据题意建立二元一次方程组求解即可；（2）根据购买A型品牌学具的优惠方案，根据题意可建立所花费用w与a的关系式，再根据题意分别讨论可找到最省钱的购买方案．本题考查一元一次函数在购物上的应用及解二元一次方程组，在寻求最值上用到分类讨论的方法，属常见题型．23.【答案】0 -10 最大值 3【解析】解：（2）．①当x=3时，求得a=0，故填：0；②由题意，当y=-7时，得-|x|+3=-7，解得：x=10或-10，所以b=-10，故填：-10．（3）函数图象如下图所示：①由图知，该函数有最大值3，故填：最大值，3；②由图知，函数图象与x轴负半轴的交点为（-3，0），与y轴正半轴的交点为（0，3），因此函数图象在第二象限内所围成的图形的面积为：3×3×=，故面积为：．③由图象知可知函数y=-|x|+3有如下性质：函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x增大而减小．（2）．①将x=3代入函数解析式皆可求得a；②当y=-7时，根据函数解析式可求得b；（3）．根据题意画出函数图象，根据图象特征即可求得题目所求．本题考查了通过列表法和解析式法对函数的性质进行分析，画出函数图象，并研究和总结函数的性质；另外本题还考查了对绝对值的理解．。
平顶山市八年级数学上学期数学期末考试试卷
平顶山市八年级数学上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，长方体的高为8cm，底面是正方形，边长为3cm，现有绳子从A出发，沿长方体表面到达C 处，则绳子的最短长度是（）A . 8B . 9C . 10D . 112. （2分） (2020八上·南召期末) 如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七下·天府新期中) 如图，△ABC中，，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1 ，与的平分线相交于点A2 ，依此类推，与的平分线相交于点An ，则的度数为（）．A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·平邑期末) 下列分解因式正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·平邑期末) 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A . 八边形B . 十二边形C . 十边形D . 九边形6. （2分）如图，将两根钢条AA′ ，BB′的中点O连在一起，使AA′ ，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 角角边7. （2分） (2017八上·平邑期末) 如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于（）A . 100°B . 53°C . 47°D . 33°8. （2分） (2017八上·平邑期末) 已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为（）A . 40°B . 80°C . 100°D . 40°或100°9. （2分） (2017八上·平邑期末) 化简的结果是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·平邑期末) 关于x的分式方程的解为正数则m的取值范围是（）A . m＞-1B . m≠1C . m＞1且m≠-1D . m＞-1且m≠1二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017七下·南陵竞赛) 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折10次可以得到________条折痕．12. （1分） (2017八上·平邑期末) 当x=________时,分式与互为相反数.13. （1分） (2017八上·平邑期末) 将x3－xy2分解因式的结果为________．14. （1分） (2017八上·平邑期末) 如图，等边△ABC的周长是12，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上.若DE=DB，则CE的长为________.15. （1分） (2017八上·平邑期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB的垂直平分线EF交AB于点E，交BC于点F，EF=2，则BC的长为________.16. （2分） (2017八上·平邑期末) 计算：① =________ ；②（6x3-12x2+x）÷（-3x）=________．17. （2分） (2017八上·平邑期末) 观察给定的分式：，猜想并探索规律，第10个分式是________，第n个分式是________.18. （1分） (2017八上·平邑期末) 观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n个等式是________.三、解答题 (共5题；共32分)19. （5分）(2020·陕西模拟) 解方程： - =1。
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)
2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5， 1.0，则下列说法正确的是（ ）（A ）乙同学的成绩更稳定 （B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定 （D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（ ） （A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（ ）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（ ）A B 3cm2cm6cm8．如图，AC ∥DF ，AB ∥EF ，若∠2＝50°，则∠1的大小是（ ） （A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30°9．一次函数y ＝x ＋1的图像不经过（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 10. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） （A ）b 2－c 2＝a 2（B ）a:b:c ＝3:4:5 （C ）∠A: ∠B: ∠C ＝9:12:15 （D ）∠C ＝∠A －∠B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题(每小题4分，共l6分) 11. 计算：(－2)2＝ ．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是 ． 13、点A(-2，3)关于x 轴对称的点B 的坐标是14、如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、点B 到直线l 的距离分别是3和4，则该正方形的面积是 。
2017-2018年平顶山市宝丰县观音堂中学等五校八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2017-2018学年河南省平顶山市宝丰县观音堂中学、张八桥中学等五校八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里，每小题3分，共30分）1．（3分）已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形（）A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形2．（3分）若点P（m﹣2，m+3）在y轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣5）B．（5，0）C．（0，5）D．（﹣5，0）3．（3分）已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（）A．众数是5B．中位数是5C．平均数是5D．极差是4 4．（3分）下列根式不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．（3分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°6．（3分）已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若AC=3，BC=4．则BD的长是（）A．2B．3C．4D．58．（3分）用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（）A．B．C．D．9．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a=﹣2B．a=﹣1C．a=1D．a=210．（3分）若一个三位数与一个两位数的差是100，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数；在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大12600，求这两个数，设两位数为x，三位数为y，根据题意可得方程组（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）请写出一个比3大比4小的无理数：．12．（3分）如图，∠1，∠2，∠3之间的大小关系为（用“＜”连接）13．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为2，则x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2的方差是．14．（3分）已知实数x，y满足+（3x﹣y）2=0，则的值为．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，…，以此类推，则正方形OB4B5C5的顶点B5的坐标是．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）（2）．17．（8分）计算：（1）+|﹣2|（2）×2﹣÷．18．（8分）已知点O（0，0），D（4，2），E（6，6），C（2，4）（1）在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形OCED．（2）按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？①横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1；②纵坐标不变，横坐标都乘以﹣1．19．（8分）某公司对应聘者A，B，C，D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表，根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？20．（10分）如图所示，E为BA延长线上一点，F为CA延长线上一点，AD平分∠EAC．（1）图中△ABC的外角有哪几个？（2）若∠B=∠C，求证：AD∥BC．21．（10分）如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和点B，M是OB 上一点，若将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点B′处．（1）A点的坐标是，B点的坐标是；（2）求直线AM的解析式．22．（11分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．23．（12分）小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，（1）在这三次购物中，第次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？2017-2018学年河南省平顶山市宝丰县观音堂中学、张八桥中学等五校八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里，每小题3分，共30分）1．（3分）已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=2∠A，则此三角形（）A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形【解答】解：在△ABC中，∠B+∠C=2∠A，∴∠A+2∠A=180°，∴∠A=60°，故选：B．2．（3分）若点P（m﹣2，m+3）在y轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣5）B．（5，0）C．（0，5）D．（﹣5，0）【解答】解：由题意，得m﹣2=0，解得m=2，m+3=5，故选：C．3．（3分）已知一组数据1，5，6，5，5，6，6，6，则下列说法正确的是（）A．众数是5B．中位数是5C．平均数是5D．极差是4【解答】解：把数据1，5，6，5，5，6，6，6，按从小到大排列为1，5，5，5，6，6，6，6，中位数==5.5，众数为6，平均数==5，极差为=6﹣1=5，故C正确，故选：C．4．（3分）下列根式不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵=3，∴不是最简二次根式，故选：D．5．（3分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°【解答】解：∵∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠3+∠5=180°，即∠5=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°，∴∠4=∠5=110°，故选：C．6．（3分）已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1且y随x的增大而增大，∴k＞0，该直线与y轴交于y轴负半轴，∴该直线经过第一、三、四象限．故选：C．7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若AC=3，BC=4．则BD的长是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵AC=3，BC=4，∴AB===5，∵以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，∴AD=AC，∴AD=3，∴BD=AB﹣AD=5﹣3=2．故选：A．8．（3分）用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（）A．B．C．D．【解答】解：∵直线y=kx+b与y=x+2的交点坐标为（1，3），∴二元一次方程组的解为，故选：D．9．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a=﹣2B．a=﹣1C．a=1D．a=2【解答】解：用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例可以是：a=﹣2，∵（﹣2）2＞1，但是a=﹣2＜1，∴A正确；故选：A．10．（3分）若一个三位数与一个两位数的差是100，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数；在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大12600，求这两个数，设两位数为x，三位数为y，根据题意可得方程组（）A．B．C．D．【解答】解：设两位数为x，三位数为y，由题意得：，故选：B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）请写出一个比3大比4小的无理数：π．【解答】解：比3大比4小的无理数很多如π．故答案为：π．12．（3分）如图，∠1，∠2，∠3之间的大小关系为∠2＜∠3＜∠1（用“＜”连接）【解答】解：∵∠1=∠3+∠EAD，∠3=∠2+∠C，∴∠1＞∠3，∠3＞∠2，∴∠2＜∠3＜∠1，故答案为：∠2＜∠3＜∠1．13．（3分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为2，则x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2的方差是2．【解答】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为2，∴x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，x4﹣2，x5﹣2的方差是2，故答案为：214．（3分）已知实数x，y满足+（3x﹣y）2=0，则的值为4．【解答】解：∵+（3x﹣y）2=0，∴，解得：x=2，y=6，则==4，故答案为：415．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，…，以此类推，则正方形OB4B5C5的顶点B5的坐标是（﹣4，﹣4）．【解答】解：∵边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，∴B1点坐标为（1，1），OB1==，∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的对角线OB为边，∴OB2=2，∴B2点坐标为（0，2），同理可知OB3=2，B3点坐标为（﹣2，2），同理可知OB4=4，B4点坐标为（﹣4，0），∴B5点坐标为（﹣4，﹣4），故答案为：（﹣4，﹣4）．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）（2）．【解答】解：（1），把①代入②得：5x+4x﹣10=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2），②×2﹣①得：7y=21，解得：y=3，把y=3代入②得：x=﹣14，则方程组的解为．17．（8分）计算：（1）+|﹣2|（2）×2﹣÷．【解答】解：（1）原式=2+2﹣=2+．（2）原式=2﹣=6﹣218．（8分）已知点O（0，0），D（4，2），E（6，6），C（2，4）（1）在平面直角坐标系中，描出各点并依次连接各点得到四边形OCED．（2）按要求绘制下列图形，并说明发生了哪些变化？①横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1；②纵坐标不变，横坐标都乘以﹣1．【解答】解：（1）四边形OCED如图所示；（2）①四边形OC1E1D1如图所示；②四边形OC2E2D2如图所示．19．（8分）某公司对应聘者A，B，C，D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表，根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？【解答】解：A的最后得分：=15.0，B的最后得分：=16.7，C的最后得分：=15.8，D的最后得分：=15.8，由于B的最后得分最高，应录用B．20．（10分）如图所示，E为BA延长线上一点，F为CA延长线上一点，AD平分∠EAC．（1）图中△ABC的外角有哪几个？（2）若∠B=∠C，求证：AD∥BC．【解答】解：（1）△ABC的外角有：∠FAB，∠EAC；（2）∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠EAC，∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠EAC=∠B+∠C，∴∠EAC=2∠B，∴∠EAD=∠B，∴AD∥BC．21．（10分）如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和点B，M是OB 上一点，若将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴负半轴上的点B′处．（1）A点的坐标是（6，0），B点的坐标是（0，8）；（2）求直线AM的解析式．【解答】解：（1）当x=0时，y=8，∴B（0，8），当y=0时，﹣x+8=0，x=6，∴A（6，0），故答案为：（6，0）；（0，8）；…2分（2）在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8，∴AB=10，由折叠得：AB=AB'=10，∴OB'=10﹣6=4，设OM=a，则BM=B'M=8﹣a，由勾股定理得：a2+42=（8﹣a）2，a=3，∴M（0，3），…7分设AM：y=kx+b，则，解得：，∴直线AM的解析式为：y=﹣x+3…10分22．（11分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．【解答】解：（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数a=6，乙组学生成绩的平均分b==7.2；（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，∴小英属于甲组学生；（3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．23．（12分）小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，（1）在这三次购物中，第三次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物．故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6．答：商店是打6折出售这两种商品的．。