北师大版四年级数学下册第三单元-小数乘法复习
1
四年级下 小数乘法复习
【知识要点】
1．小数乘法。
小数乘法的意义
小数点搬家的学问
小数乘法的计算方法
小数混合运算（乘法与加减法）
2．小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情
况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之
几,百分之几……是多少.
3. 一般地，在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。计算小数乘法，
先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，
点上小数点.（注意：在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补
足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．）
4. 结合整数乘法计算和积的小数位数与乘数小数位数的关系，解决小数乘法中末尾0的
处理。
【典型例题】
一、 快乐补缺
1. 将0.2+0.2+0.2改写成乘法算式是（ ），它的积是（ ）。
2. 一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积扩大（ ）倍。
3. 把10.34的小数点向右移动两位，再向左移动三位是（ ）。
4. 求33.3的百分之八十三是多少？列式是（ ）。
5. 0.5×8表示求（ ）。
6. 把0.005变成0.5，小数点向（ ）移动（ ）位，原来的数（ ）倍。
二、公正的法官
1. 两数相乘，积一定比任何一个乘数大。( )
2. 甲×1.2=乙×0.8（甲.乙均不为0），则甲＜乙（ ）
3. 小数点后面添上0或去掉0，小数大小不变。 ( )
4. 8.95精确到十分位约是9.0。 ( )
5. 0.890和0.89的大小相等，但表示的精确度不同。 ( )
三、对号入座
1. 0.51×2的积是（ ）
小数乘法
2
A. 10.2 B. 102 C. 1.02
2.用竖式计算小数乘法，应让两个乘数的（ ）对齐。
A. 末位 B. 小数点 C. 首位
3. 积大于第一个因数的算式是（ ）
A. 85 ×0.95 B. 0.01 ×9.01 C. 9.6× 0.11
4. 积是三位小数的是（ ）
A. 3.4× 2.8 B 3.4× 2.18 C. 3.4× 0.218
四、在○里填上“＞”“＜”或 “＝” （6分）
① 1.2×0.9○1.2 ② 1.2×2.4○1.2
③ 1.2×1○1.2 ④ 0.5×1○0.5
五、计算大比拼
1.用竖式计算
60.4×2.5 2.37×0.4 0.32×0.8
2.脱式计算（能简便运算的要简便运算）
① 0.25×0.975×40 ② 0.89×4.8＋0.89×5.2
4.列式计算（9分）
① 4.6乘5.5与3.4的差，积多少？
② 4.35减去4.2与0.5的积，差是多少？
六、解决问题
1. 同学们回收废纸，每人收集了1.35千克，四(3)班42名同学一共收集废纸多少千克？
【复习测试】
一、填空题。（每空1分，共22分）
3
1、4.5×0.4表示 ；2.8×1.2表示 。
2、4.38千米 = 米 80千克 = 吨
3、2.96×4.39的积有 位小数，保留两位小数是 。
4、9.97÷3.21的商是 ，余数是 。
5、在下面的○里填上“﹥”“﹤”或“=”。
43.6÷0.98 43.6 0.97×0.97 0.97
2.75×0.18 0.18 2.45÷1.03 2.45
6、一个三位小数的近似值是5.70，这个三位数最大是 ，最小是 。
7、一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积会 。
8、4.3535……是 循环小数，可以简写成 ，循环节是 ，
0.02828……是 循环小数，循环节是 ，保留两位小数是 。
9、把3.14、3.14159……，3.15，3.141，3.144按从大到小的顺序排列起来是：
二、判断题。（每题1分，共6分）
1、一个数的4.7倍一定大于这个数。 （ ）
2、496÷0.125×8 = 496÷1 = 496 （ ）
3、0.96去掉小数点，这个数比原来的数多99倍。 （ ）
4、0.3603603……的循环节是360。 （ ）
5、无限小数比限小数大。 （ ）
6、近似数5.0和5的大小相等，精确度不一样。 （ ）
三、选择题。（每题1分，共6分）
1、6.8÷2.3的商保留两位小数约是（ ）。
A、2.95 B、2.60 C、2.96
2、两个数相除的商是4.5，把被除数和除数同时扩大5倍，商是（ ）。
A、13.5 B、1.5 C、4.5
3、某商场按原价卖铅笔，每枝铅笔0.15元，小青买7枝应付（ ）元。
A、1.05 B、1.085 C、1.09
4
4、0.15除0.25，商是1.6，余数是（ ）。
A、10 B、1 C、0.1 D、0.01
5、一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数（ ）。
A、比原来缩小10倍
B、比原来扩大10倍
C、大小不变
6、下面各数中是有限小数的有（ ），是无限小数的有（ ），是循环小数的
有（ ）。
A、4.4444 B、0.78782782…… C、8.203302030……
D、2.905 E、4.3696969 F、2.045
四、列竖式计算。（每题2分，共6分）
220.5÷31 0.45×0.49 70.6÷22
（商精确到百分位。） （得数保留三位小数。） （商用循环小数表示。）
五、计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共18分）
28.49×0.32÷7.4 4.8×13.5＋13.5×5.2
25.6×1.01 1.25×0.25×32
7.8×（1.001÷0.26）×0.26 49÷35
5
六、求未知数x。（每题2分，共6分）
x÷4.05 = 201 15.28－x = 10.48 15.4÷x
= 0.25
七、列式计算。（每题2分，共6分）
1、8.2的千分之五去除2.05，商是多少？
2、3.64除以24.5与11.5的差，结果是多少？
3、甲数是4.85，是乙数的5倍，甲、乙两数的和是多少？
八、应用题。（每题5分，共20分）
1、学校买了4个篮球和3个排球，排球每个64.30元，篮球每个49.20元，一共付
了多少元？
2、一个长方形的度是8.4米，是宽的2.8倍，这个长方形的面积是多少平方米？
6
3、用同样的3台磨面机2小时可以磨面粉3276千克，照这样计算，1台磨面机3.5
小时可以磨面粉多少千克？
4、一块长方形玻璃长1米20厘米，宽80厘米，每平方米售价16.5元，这块玻璃
应售价多少元？
九、思维训练。（共10分）
一个四位数，在它的十位数字后面点上小数点，再和原来四位数相加和得2202.2，原
来的四位数是多少？
北师大版数学四年级下册 第3单元 小数乘法 整理和复习
7.某超市今天上午卖了 87.5 千克蔬菜，下午 卖的比上午卖的 3 倍少 6.8 千克。这个超市 今天一共卖了多少千克蔬菜？
87.5×3－6.8＋87.5＝343.2（千克） 答：一共卖了343.2千克蔬菜。
方法二 2.5×3.6 ＝2.5×（4－0.4） ＝2.5×4－2.5×0.4 ＝9
1.填一填。 ① 6.78×9.04 的积有（ 4 ）位小数，
3.7×0.2 的积有（ 2 ）位小数。 ② 一个乘数是 4.67，另一个乘数是 2.3，积是
（ 10.741 ）。 ③ 3.6×6.8＋6.8×6.4＝6.8×（10 ）＝（ 68 ）
整理和复习
小数乘法和小数混合运算的运算顺序
例 计算 2.5×3.6。 思路分析：通过分析可以先把 3.6 写成4×0.9 的形式，再进行计算；也可以先把 3.6看成是 4－0.4，再运用乘法分配律进行简便计算。
例 计算 2.5×3.6。
方法一 2.5×3.6 ＝2.5×4×0.9 ＝10×0.9 ＝9
＝15.65
＝10＋10
＝20
4.学校计划购买以下物品，请你算算各需多少钱？
105.3 147 633.6 351
5. 一只梅花鹿高 1.46 米，一只长颈鹿的身高 是这只梅花鹿的 3.5 倍。这只梅花鹿比这只长 颈鹿矮多少米？
1.46×3.5－1.46＝3.65（米） 答：矮3.65米。
6.食堂买回茄子和西红柿各 18 千克，每千克 茄子 2.4 元，每千克西红柿 3.6 元。买这两 种菜一共花了多少钱？
④ 根据 32×29＝928，直接在括号里填数。 3.2×2.9＝（ 9.28） 0.32×29＝（9.28 ） 3.2×0.29＝（0.928 ）2.9×0.32＝（0.928 ）
四年级小数乘法总复习
北师大版四年级下册数学第三单元复习试卷一、填空1、一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就扩大到原数的（）倍。
如向右移动两位，这个小数就扩大到原数的（）倍。
如向右移动三位，这个小数就扩大到原数的（）倍。
2、一个小数的小数点向左移动一位，这个小数就缩小到原数的（），如向左移动两位，这个小数就缩小到原数的（），如向左移动三位，这个小数就缩小到原数的（）。
3、8.6扩大到原数的10倍是（）；25.7缩小到原数的1/100是（）。
4、6.2×3.7的积是（）位小数，2.05×2.9的积有（）小数。
5、5.4的3倍是（）；3.06的2.8倍是（）。
6、两个数的积是39.8，当两个乘数都缩小到原数的1/10时，积是（）。
7、34.6缩小到原数的1/100 后是（）。
8、0.056扩大到原数的100倍是（）。
9、3.6的12倍比3.6的2倍多（）。
10、在2.3×0.98、2.3×1.05、2.3×1.5中，积最小的算式是（）。
11、6.8×12.6＋12.6×3.2＝12.6×（6.8＋3.2）是应用了（）。
12、一个正方形的这长是5.6分米，它的周长是（）分米，面积是（）平方分米。
13、在括里填上合适的小数。
6米2分米＝（）米，9元7角2分＝（）元2吨70千克＝（）吨9平方米50平方分米（）平方米14、根据36×24＝864，直接写出下面各题的积。
3.6×2.4＝ 3.6×0.24＝0.36×0.24＝36×0.24＝0.36×24＝36.×24＝15、找规律填数（1）1.2、3.6、10.8、（）、（）（2）48.8、24.4、12.2、（）、（）二、判断题1、0.12×5.36的积有4位小数。
（）2、两个小数的积一定小于这两个小数的和（）3、整数的乘法运算律对小数乘法同样适用。
（完整版）北师大版数学四年级下册第三单元小数乘法知识点总结+练习题
（完整版）北师⼤版数学四年级下册第三单元⼩数乘法知识点总结+练习题北师⼤版⼩学数学四年级下册第三单元⼀⼀⼩数乘法知识点总结+练习题、⼩数乘法的计算⽅法⼩數乗嗣捋整数耕计勒歆的⼩毂竝樹? 两个乘教⼩敎位⿎之丸、⼩数点移动⼩狀点向右移动⼀位.相勾⼲把煎软起40,⼩粒扰扩⼤刊原讹的10倍：移动两住.柑当于把蚣報張I ，⼩化就护⼤到原敎的（他; 移动三位?相労于把原啟牝（??⼩北就扩⼤到廉社的I I 倍;4- * > A ■ ?⼩it 点向左移动⼀僅.栖当于把总戟徐以16 ⼩蠱扰抽⼩到嫌倉输令= 恭动商位.相当于把匣数徐以■.⼩就就绪⼩列疣菽时（丄；楼胡三位.棚吁于把原飯僚以 '.⼩戦就埔⼩別粮魏的丄'（）三、积与乘数的关系r 30+4刁/5 2,4K1.51.2x0J10.3S1.1Q9，救2徐外)乗⼤⼲1的敬机⽐原東的数(> 汁数f 0除外)乘⼩于1的阪帜⽐原来的数()四、⼩数混合运算华& ★⽢⼩辭的2倩X 97 3 3 6 43 2 46 56■尊丸x 1* 7 乜3 60,7x1.2 1 +2x0.7(0.8x0.5 I x0 4 0 8x ( 0.5x0.4 )< 2-4^3-6 ) x整数乘法的空换律”结合律和分配律.对I⼩数柔法也适⽤’ ⾎⽤兼滋的运雾定uriaiBf 怦算筒值五、⼩数乘法练习题1、给下列算式添上⼩数点。
4￡ 4.60.460.46x 3x 30x 30x 3001 3 B 1 380 1 360138002、计算下列各题10.7 25 N5x 4 x 4 x 5 X 512.4 2.3 2.05 3.13x 7x 1 2x 6x 53 3、列竖式计算下列各题3.7x4.60.48x1.50.29x0.070,05 6x 0.4 56^ 7 x 0,32- 4x 6.2 5.4x11.070.45x0,6 4、根据运算定律填空4,2x1.69=1 ___ I2.5x(0 77x0.4)■([ |xj | [箕⼕7*2x8.4+218X8H4={ L +J ⼆M5、下列各题能简算的要简算54.9x0.38 4.05+37.85化26^0,7x0.856x1.25 3.4x7x1.50.8x0.25x0,4x12,52.02x8.5 1.25+4,6+0.75 1.6x7.5x1,251.5x105□ .3x2,5x0.4 1.2x2.5 + 0,8x2,54.8x0.250.78x980.5x2.33x84,75x99 + 4.75 2.73x990.034x0.5x0.6 101x0.459 8x25 6.1x3,6 + 3-6x3?9 2,96x406、⽐较⼤⼩756x0,9 756 1x0.94 14.25x1.1 4r25 31 4x1 2 31,47、解决问题（1 ）世界上最矮的树是艾柳，它的⾼度⼀般只有0.05⽶，世界柏树王位于西藏林芝县巴结村，⾄今约有2600年的树龄，树⾼是矮柳⾼度的1000倍，这棵柏树的⾼度是多少⽶？（2）明明每天上学和放学都要乘坐⼀次公交车，每乘⼀次公交车花0.2元，明明的公交卡⾥还剩3元，够他⼀周五天上学和放学⽤吗？（3）淘⽓带了10元，去给奶奶买蛋糕，蛋糕每千克9.5元，淘⽓买了0.7千克，淘⽓带的钱够吗？（4）每千克⾹蕉5.90元，妈妈想买3.8千克⾹蕉，25元，够吗？（5）⼀头蒙古⽜的⾝⾼是1.2⽶，体重是0.33吨，草原⽜的⾝⾼是蒙古⽜的 1.2 倍，体重是蒙古⽜1.4倍，草原⽜的⾝⾼体重各是多少？（6）每千克西⽠0.85元，买⼀个4.6千克的西⽠要花多少元？（7）乌龟的爬⾏速度⼤约是0.05⽶/每秒，兔⼦的奔跑速度是乌龟的280倍，兔⼦的奔跑速度是多少？（8 ）世界上最⾼的鸟是鸵鸟，最⾼的哺乳动物是长颈⿅，⼀只鸵鸟⾝⾼是 2.75⽶，⼀只长颈⿅的⾝⾼是鸵鸟的 2.2倍，这只长颈⿅的⾝⾼是多少⽶？（9）⼩区计划修建⼀个长10⽶宽6⽶的草坪，实际修建的草坪宽⽐计划增加了2.5⽶，草坪的实际⾯积是多少平⽅⽶？草坪的实际⾯积⽐计划增加了多少平⽅⽶？这种草坪每平⽅⽶每天⼤约可吸收0.04千克⼆氧化碳，这块草坪建好后每天可吸收多少千克的⼆氧化碳？（10）园丁叔叔靠墙⽤篱笆围了⼀个长⽅形的花圃，长4⽶宽2.7⽶，需要⽤多长的篱笆？花圃的⾯积是多少平⽅⽶？如果每平⽅⽶师0.6千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？（11 ）班委去买奖品，1.8元的奖品，买了25份，2.5元的奖品，买了15份，买这两种奖品，⼀共花序多少元？他们带了100元，应找回多少元，余下的钱，还想买20份0.8元的奖品，够吗？（12）⼀根彩带，每1.4分⽶剪⼀段做⼀个蝴蝶结，⼀共做了27个蝴蝶结，还剩1.2分⽶，这根彩带原长多少⽶？（13）⼀只蝴蝶1时飞⾏7.8千⽶，⼀只蜜蜂的飞⾏速度是这只蝴蝶的 2.4倍，这只蜜蜂每时飞⾏多少千⽶？（14）买⼀⽀钢笔，⽐买六⽀铅笔还贵0.6元，每⽀铅笔0.85元，每⽀钢笔多少元？&求⼙⾎图瞻的⽽积M3.24.5。
（完整版）北师大版数学四年级下册第三单元小数乘法知识点总结+练习题
（完整版）北师⼤版数学四年级下册第三单元⼩数乘法知识点总结+练习题
北师⼤版⼩学数学四年级下册
第三单元⼀⼀⼩数乘法知识点总结+练习题
、⼩数乘法的计算⽅法
⼩數乗嗣捋整数耕计勒歆的⼩毂竝樹?
两个乘教⼩敎位⿎之丸
、⼩数点移动
⼩狀点向右
移动⼀位.相勾⼲把煎软起40,⼩粒扰扩⼤刊原讹的10倍：
移动两住.柑当于把蚣報張I ，⼩化就护⼤到原敎的（他;
移动三位·相労于把原啟牝（?·⼩北就扩⼤到廉社的I I 倍; 4- * > A ■ •
⼩it 点向左
移动⼀僅.栖当于把总戟徐以16 ⼩蠱扰抽⼩到嫌倉输令=
恭动商位.相当于把匣数徐以■.⼩就就绪⼩列疣菽时（丄；
楼胡三位.棚吁于把原飯僚以 '.⼩戦就埔⼩別粮魏的丄'
（）三、积与乘数的
关系 r 3 0+4
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四、⼩数混合运算
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四年级数学下册教案《小数乘法复习与整理》教案北师大版
5.练习解决含有小数的乘法计算题，提高运算速度和准确性。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，具体目标如下：
1.提高学生的数感和符号意识，使他们在小数乘法运算中能准确把握小数点的位置，理解小数乘法运算的规律；
2.培养学生的运算能力和推理能力，让他们在小数乘法计算过程中，能灵活运用已学知识，提高解题效率；
此外，在学生小组讨论环节，我发现有些同学在分享成果时表达不够清晰，可能是因为他们对小数乘法的理解还不够深入。针对这一问题，我打算在接下来的课程中，加强对学生表达能力的培养，鼓励他们多发言，提高数学语言的表达能力。
最后，总结回顾环节，我觉得可以进一步优化。在今后的教学中，我会在这一环节加入一些互动性强的活动，如让学生总结今天学到的知识点，或者分享他们在学习过程中的心得体会，以提高课堂氛围，巩固所学知识。
-在解决实际问题的应用中，教师可设计生活情境题，引导学生理解题意，将实际问题转化为小数乘法运算。
-针对小数乘法与整数乘法的区别与联系，教师可通过对比分析，让学生明确两者之间的联系，并指出小数乘法运算的关键点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要复习的是《小数乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算小数乘法的情况？”比如，购物时计算折扣后的价格。这个问题与我们将要复习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索小数乘法的奥秘。
3.增强学生的问题解决能力，通过小数乘法在实际问题中的应用，培养学生将数学知识应用于生活实际的能力；
4.强化学生的数学思维和数学交流能力，让学生在小数乘法学习中，学会与同伴合作交流，提高数学表达和逻辑思维能力。
四年级下册数学教案-三小数乘法复习 北师大版
四年级下册数学教案-三小数乘法复习
一、知识点概述
本课时主要涉及小数乘法的运算方法。
小学四年级下册数学教材中，小数乘法是一个比较重要的知识点，也是考试中经常出现的内容。
因此，本课时要求学生掌握小数乘法的概念和运算方法，应用小数乘法解决实际生活问题。
二、教学目标
1.掌握小数乘法的概念和运算方法。
2.能将实际生活问题转化为数学问题，并用小数乘法解决问题。
3.能灵活应用小数乘法解决实际生活问题。
三、教学重点和难点
1.掌握小数乘法的概念和运算方法。
2.能将实际生活问题转化为数学问题，并用小数乘法解决问题。
四、教学过程
1. 导入新知识
教师通过实际生活问题引入小数乘法的概念和运算方法，如：“小明每天早上都要喝一杯装有0.3升牛奶的杯子，一周有7天，那么他一个星期总共要喝多少升牛奶呢？”
2. 讲解新知识
教师简要讲解小数乘法的概念和运算方法，以及小数乘法与整数乘法的异同点。
通过黑板上的数学运算步骤示范，让学生了解小数乘法的运算规律。
3. 练习
让学生通过课堂练习来掌握小数乘法的运算方法和规律。
教师可以给学生分组，让学生互相检查答案，提高学生的互动性和自学能力。
4. 拓展应用
让学生通过生活实例，拓展小数乘法的应用场景。
如：“小明的身高是1.68米，爸爸的身高是1.78米，那么爸爸的身高是小明身高的几倍？”
五、教学评价
1.课堂练习成绩。
2.学生对小数乘法的掌握情况。
3.拓展应用情况。
(最新整理)北师大版版四年级下册《小数乘法》复习课件
3.7×2.1 > 3.7 12×0.95 < 12
2021/7/26
返回
10
积的不变性
两个数相乘，把其中一个扩大几倍，另一个就缩小几倍，它们
的积不变
如： 0.21×8.1=2.1×0.81
0.21×8.1=0.0021×810
扩大 10
缩小 10倍
缩小 100倍
扩大 100倍
把一个数的小数点倍向左（右）每移一位，这个数就缩小（扩大）10倍。
8 34
41 7
2021/7/26
0.5 0 0 4
返回
13
小数的运算顺序和整数的运算顺序相同
19.4×6.1×2.3 =118.34 ×2.3 =272.182
练习
5.67×0.21－0.62 =1.1907 － 0.62
=0.5707
8.72＋0.45×0.24 =8.72 ＋ 0.108 =8.828
=28.6 ×(101 －1) =28.6 ×100 =2860
5.0.8×(4.3×1.25) = 0.8×1.25× 4.3 = 1× 4.3 = 4.3
7.3.25×4.8
8.2.85×5.2+2.85×5.8－2.85
9.3.69－（1.69－5.8）
返回16
我们种了 400棵向日
葵。
平均每棵收 葵花籽0.25
点。
口算下面各题：
0.1×8.1 = 0.81
0.3×0.7 = 0.21 720－580= 140
0.2×0.34= 0.068 3.04×1000= 3040 1.420－21/07/.296= 0.5
0.2＋0.85= 1.05 0.4×0.25= 0.1 480÷16= 30
四年级下册数学同步复习与测试讲义-第3章 小数乘法 北师大版(含解析)
北师大版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第3章小数乘法【知识点归纳总结】1. 小数的性质及改写小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．【经典例题】例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．×．（判断对错）分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是13.00，把0.2600化简是0.26．分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13=13.00；0.2600=0.26；故答案为：13.00；0.26．点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．2. 小数点位置的移动与小数大小的变化规律（1）小数点向右移动一位，原数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大10n倍．小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．（2）小数点向左移动一位，原数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原数就缩小1000倍；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小10n倍．小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．【经典例题】例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原来的小数是3.65．分析：把365缩小1000倍，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大10倍，就得原数．解：365÷1000=0.365，0.365×10=3.65，故答案为：3.65．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．3. 小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【经典例题】例1：40.5×0.56=（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56=0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02=0.08（小时），0.08小时=4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．下面算式中，乘积最小的是（）A．0.5×0.5B．0.5×1C．0.5×1.52．算式3.7×m的积是三位小数，则m是（）位小数．A．一B．两C．三3．去掉下列小数中的“0”后，大小不变的数是（）A．200.64B．3.02C．3.204．与900.09相等的数是（）A．900.7B．900.0900C．7.075．把一个数缩小到原来的十分之一是3.7，则这个数是（）A．370B．37C．0.376．一个除法算式，如果被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，除数应该（）A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的C．不变7．如果甲×1.01＝乙÷1.01（甲、乙都不等于0），那么（）A．甲＝乙B．甲＞乙C．甲＜乙8．下面的算式中，得数大于第一个乘数的是（）A．23.1×3B．23.1×0C．23.1×1二．填空题（共8小题）9．5.43×6.05的积有位小数，0.123×4.5的积有位小数．10．求4个7.5的和是多少，算式是．11．已知一个因数2.5，另一个因数是4，积是．12．0.29×0.07的积有位小数，6.5×8.4的积有位小数．13．0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是．14．一个小数的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，结果是6.8，这个小数原来是．15．在0.3的末尾添上两个0后它的大小，计数单位变为．16．把5.30末尾的0去掉，小数的大小；把2.76的小数点去掉，它将到原来的．三．判断题（共5小题）17．两个乘数各是两位小数，积一定是四位小数．（判断对错）18．5与5.00大小相等，表示的精确度也相同．（判断对错）19．把83.19的小数点去掉，原数就扩大100倍．（判断对错）20．1.7×0.2等于0.2×1.7．（判断对错）21．一个数乘0.65，积一定小于这个数．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．口算．1.5×4＝2.8×0.8＝ 1.6×0.5＝1.11×0.8＝0.3×0.2＝0.77×5＝五．应用题（共4小题）23．甲、乙两个数的差是3.06，甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等，甲、乙两个数各是多少？24．实施精准扶贫，全面实现小康社会．某市计划每个贫困户投入资金0.68万元用于建设太阳能光伏发电，120个贫困户一共需要投入资金多少万元？25．一种电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，一共需要多少元？（得数保留一位小数）26．魔术师琼斯有一根神奇的橡皮筋，每拉动一次长度就变为原来的100倍，每回收一次就缩小到原来的．已知橡皮筋原来长度只有2.5cm，请你算一算拉动三次后再回收两次，这时橡皮筋有多长？六．操作题（共1小题）27．涂一涂，算一算．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】求出A，B，C三个选项中式子的结果，再根据小数大小比较方法解答．【解答】解：A、0.5×0.5＝0.25，B、0.5×1＝0.5，C、0.5×1.5＝0.75，因为：0.25＜0.5＜0.75，所以：0.5×0.5＜0.5×1＜0.5×1.5；故选：A．【点评】本题主要考查了学生对于小数乘法，以及小数大小比较知识掌握．2．【分析】根据小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．积的小数位数等于两个因数小数位数的之和．由此解答．【解答】解：根据分析知：3.7×m的积是三位小数，那么m是两位小数．故选：B．【点评】考查了理解掌握小数乘法的计算法则，明确：积的小数位数等于两个因数小数位数的之和．3．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；进行解答即可．【解答】解：给出的选项中，只有3.20中的“0”是在小数的末尾，所以去掉“0”而大小不变的是3.20；故选：C．【点评】此题主要考查小数的性质，应注意灵活运用．4．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此选择即可．【解答】解：与900.09相等的数是900.0900；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．5．【分析】缩小到原来的十分之一是3.7，要求原数，则把3.7扩大10倍，即把3.7的小数点向右移动1位即可解决．【解答】解：根据分析可得：把一个数缩小到原来的十分之一是3.7，则这个数是37；故选：B．【点评】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，反之也成立．6．【分析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），商不变；据此解答即可．【解答】解：一个除法算式，如果被除数扩大到原来的10倍，要使商不变，除数应该扩大到原来的10倍；故选：A．【点评】本题考查了学生对于商不变性质的理解与应用．7．【分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数．即甲×1.01比甲大，乙÷1.01比乙小、由此可知甲＜乙．【解答】解：因为甲×1.01＞甲乙÷1.01＜乙甲×1.01＝乙÷1.01所以甲＜乙．故选：C．【点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）．8．【分析】根据乘法的意义可知，在一个乘法算式（乘数不等于0）中，当乘数大于1时，积比被乘数大．【解答】解：因为23.1×3＞23.123.1×0＝023.1×1＝23.1所以得数大于第一个乘数的是选项A．故选：A．【点评】同理，在乘法算式（乘数不等于0）中，乘数等于1时，积就等于被乘数，乘数小于1时，积就小于被乘数．二．填空题（共8小题）9．【分析】根据小数乘法法则：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点．得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉．据此即可解答．【解答】解：乘法算式5.43×6.05中，5.43是两位小数，6.05是两位小数，则它们的积是2+2＝4位小数；乘法算式0.123×4.5中，0.123是三位小数，4.5是一位小数，则它们积是1+3＝4位小数．故答案为：4，4．【点评】本题根据小数乘法的运算法则分析填空即可．10．【分析】要求4个7.5的和是多少，用7.5×4即可．【解答】解：7.5×4＝30．答：4个7.5的和是多少列式为7.5×4．故答案为：7.5×4．【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答．11．【分析】一个因数是2.5，另一个因数是4，根据乘法的意义，积是2.5×4＝10．【解答】解：2.5×4＝10．答：积是10．故答案为：10．【点评】本题考查了学生完成简单的整数乘法算式的能力．12．【分析】（1）0.29和0.07的末尾数9×7＝63，末尾没有0，它们乘积的小数位数就是这两个小数的位数和；（2）6.5和8.4的末尾数5×4＝20，末尾有0，可以先求出6.5×8.4的积，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：（1）0.29是两位小数，0.07是两位小数；9×7＝63；2+2＝4；所以，0.29×0.07的积有四位小数；（2）6.5×8.4＝56.4；56.4是一位小数；所以，6.5×8.4的积有一位小数．故答案为：四，一．【点评】两个小数相乘，当它们的末尾数相乘的结果没有0，那么这两个小数的小数位数和就是它们乘积的小数位数；当它们的末尾数相乘的结果有0，可以先求出它们的乘积，然后再进行解答即可．13．【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，把相同加数的加法算式改写成乘法算式，用相同的加数乘加数的个数，据此解答．【解答】解：0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75＝0.75×6＝4.5故答案为：0.75×6．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用．14．【分析】小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个小数的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，相当于这个数的小数点向右移动了一位，即扩大了10倍，是6.8，求原数，只要把6.8的小数点向左移动一位即可．【解答】解：一个小数的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，结果是6.8，这个小数原来是0.68；故答案为：0.68．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．15．【分析】根据小数的性质：在数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，所以在0.3的末尾添上两个0是0.300，它的大小不变；0.3是一位小数，计数单位是0.1，在末尾添上两个零后变成三位小数是0.300，所以计数单位就是0.001；由此解答即可．【解答】解：在0.3的末尾添上两个0后它的大小不变，计数单位变为0.001．故答案为：不变，0.001．【点评】此题主要考查小数的计数单位以及小数的性质．16．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；所以把5.30末尾的零去掉，小数的大小不变；如果把2.76的小数点拿掉，变成276，相当于小数点向右移动了2位，即扩大了100倍；由此解答即可．【解答】解：把5.30末尾的0去掉，小数的大小不变；把2.76的小数点去掉，它将扩大到原来的100倍．故答案为：不变，扩大，100倍．【点评】此题考查了小数的性质及小数点移动引起数的大小变化规律．三．判断题（共5小题）17．【分析】我们通过实例进行解答，例如0.08×1.12，1.25×0.08；计算后再进行判断．【解答】解：0.08×1.12＝0.0896；1.25×0.08＝0.1；两位小数乘两位小数的积不一定是四位小数．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】我们运用举例的方法，进行判断得出结论．18．【分析】根据小数的性质可知，5＝5.00，根据小数的意义可知：5.00的计数单位是0.01，5的计数单位是1，据此判断．【解答】解：由分析可知：5与5.00大小相等，但表示的精确度不相同，故原题说服错误；故答案为：×．【点评】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同，计数单位就不同．19．【分析】小数点位置的移动与小数大小的变化规律可知：把83.19的小数点去掉，是8319，小数点相当于向右移动了两位，原数就扩大100倍；由此判断即可．【解答】解：把83.19的小数点去掉，是8319，小数点相当于向右移动了两位，原数就扩大100倍；故答案为：√．【点评】本题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律：把小数点向右（或左）移动了一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10、100、1000、…；反之也成立．20．【分析】根据乘法交换律即可作出判断．【解答】解：由乘法交换律可得，1.7×0.2等于0.2×1.7．故题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．21．【分析】运用举反例法判断，考虑这个数是0的情况．【解答】解：当这个数是0时，乘积和这个数相等：0×0.65＝0．0＝0．故题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考虑有关0的运算：0乘任何数都得0．四．计算题（共1小题）22．【分析】根据小数乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：1.5×4＝62.8×0.8＝2.24 1.6×0.5＝0.81.11×0.8＝0.8880.3×0.2＝0.060.77×5＝3.85【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．五．应用题（共4小题）23．【分析】由“甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等”可知，甲数是乙数的10倍，甲数比乙数多9倍，多3.06，由此根据差倍公式解答即可．【解答】解：乙数：3.06÷（10﹣1）＝3.06÷9＝0.34甲数：0.34×10＝3.4答：甲数是3.4，乙数是0.34．【点评】此题考查了差倍问题的基本解答方法，要注意牢记公式：差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．24．【分析】根据乘法的意义列出算式0.68×120计算即可求解．【解答】解：0.68×120＝81.6（万元）答：120个贫困户一共需要投入资金81.6万元．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：求几个相同加数的和的就简便运算，用乘法求解．25．【分析】电线12.5元一米，李叔叔买了2.7米，求一共多少元，用单价×数量＝总价，据出列式解答．【解答】解：12.5×2.7≈33.8（元）答：一共需要33.8元．【点评】掌握单价×数量＝总价是解题的关键．26．【分析】每拉动一次长度就变为原来的100倍，每收回一次就缩短到原来的，用原来的长度乘100是每拉动一次后的长度，再把每拉动一次后的长度看作单位“1”，用这个单位“1”乘是每收回一次缩短后的长度，据此即可解答．【解答】解：100×2.5××100××100＝2.5×100×1＝250（厘米）答：拉动三次后再收回两次，这时橡皮筋有250厘米长．【点评】本题考查了小数乘法的问题，关键是找出数量关系，注意是求动三次后再收回两次后的长度．六．操作题（共1小题）27．【分析】（1）把这个长方形平均分成10份，每份是0.1，0.1表示这样的1份．0.1×3表示3个1份，是3份．（2）把这个长方形平均分成10份，每份是0.1，0.1表示这样的1份．0.1×10表示10个1份，是10份．（3）把这个长方形平均分成100份，每份是0.01，0.01表示这样的1份．0.01×30，表示30个1份，是30份．（2）把这个长方形平均分成100份，每份是0.01，0.01表示这样的1份．0.01×90，表示90个1份，是90份．【解答】解：如图所示：【点评】此题是考查小数的意义、小数乘法的意义．。