广东省佛山市七年级上学期数学期中考试试卷
广东省佛山市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016八下·新城竞赛) 若a，b，c都是负数，并且，则a、b、c中（）
A . a最大
B . b最大
C . c最大
D . c最小
2. （2分） (2019七上·武安期中) 下列各组数中，互为倒数的是（）
A . -2 和
B . -1和1
C . 和1.5
D . 0和0
3. （2分）(2017·贵港模拟) 国家体育馆“鸟巢”的建筑面积达25.8万平方米，请将“25.8万”用科学记数法表示，结果是（）
A . 25.8×104
B . 25.8×105
C . 2.58×104
D . 2.58×105
4. （2分） (2022七上·滨江期末) 下列说法中，正确的是（）
A . 是单项式，次数为2
B . 和是同类项
C . 是多项式，次数为6
D . 的系数是5
5. （2分） (2019七上·孝感月考) |－2|的相反数与2 的和是（）
A . 2
B . －2
C . 0
D . 4
6. （2分） (2019七下·北京期末) 下列各式计算正确的是（）
A . 2a2+a2=3a4
B . a3•a2=a6
C . a6÷a2=a3
D . （ab2）3=a3b6
7. （2分）长方形面积是，一边长为3a，则它周长（）
A . 2a－b+2
B . 8a－2
C . 8a－2b+4
D . 4a－b+2
8. （2分）(2016·济宁) 已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）
A . ﹣3
B . 3
C . 6
D . 9
9. （2分） (2019七上·合阳期中) 李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则其邻边长为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知实数x，y满足|x-4|+ =0 ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A . 20或16
B . 20
C . 16
D . 以上答案均不对
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2019七上·衢州期中) 近似数3.20×104精确到________位；
12. （1分） (2020七上·东台月考) 绝对值不大于2.5的整数有________，它们的和是________ .
13. （1分） (2017七上·南宁期中) 如果，则的值为________。
14. （1分） (2020七上·保山期中) 若与是同类项，则 =________.
15. （1分） (2019七上·海淀期中) “a，b两数和的5倍”这句话用代数式可以表示为________．
16. （1分） (2019七上·上饶期中) 若，则的值是________．
17. （1分） (2020七下·无锡期中) 数a= -0.32 ， b= -32 ， c=(- )－2 ，则a、b、c按从小到大的顺序排列________.
18. （1分）(2019·温州模拟) 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为< x >，即已知n为正整数，如果n－≤x＜n＋，那么< x >＝n．例如：< 0 >＝< 0.48 >＝0，< 0.64 >＝< 1.493 >＝1，< 2 >＝2，< 3.5 >＝< 4.12 >＝4，…则满足方程< x >＝x+1.6 的非负实数x的值为________.
19. （1分） (2019八下·合肥期中) 已知，那么的值为________．
20. （1分）观察下面一列数：
按照上述规律排下去，那么第10行从右边数第3 个数是________．
三、解答题 (共8题；共75分)
21. （10分） (2019七上·汽开区期中) 计算：
（1）﹣3+（﹣4）﹣（﹣5）；
（2）；
（3）；
（4）（﹣32）﹣（﹣2）3 ．
22. （10分）若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|+3|a+b+c|的值．
23. （10分） (2016七上·大同期末) 先化简，再求值：（-4x2+2x-8）-（ x-1），其中x= .
24. （11分） (2020七上·南浔期末) 有一个填写运算符号的游戏：在“1□3□6□9”中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果。
（1）计算：1+3-6-9；
（2）若1÷3×6□9=-7，请推算□内的符号；
（3）在“1□3□6-9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数。
25. （10分） (2017七上·洱源期中) 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c 满足|a+3|+（c﹣9）2=0．
（1） a=________，c=________；
（2）如图所示，在（1）的条件下，若点A与点B之间的距离表示为AB=|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC=2AB，则b=________；
（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x=________，最小值为________；
（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）．
26. （10分） (2019七上·马山期中) 化简：
（1） 2（2a﹣3b）+3（2b﹣3a）
（2） 4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2+3x）
27. （3分）某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请你在表的空格里填写一个适当的代数式：
第1排的
座位数
第2排的
座位数
第3排的
座位数
第4排的
座位数
…第n排的
座位数
1212+a________________…________（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值；
（3）在（2）的条件下计算第21排有多少座位？
28. （11分） (2019七上·句容期末) 有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF 在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位.
（1）数轴上点A表示的数为________.
（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动
①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的，则移动后点F在数轴上表示的数为________.
②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？________
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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二、填空题 (共10题；共10分)答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：19-1、
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答案：20-1、
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三、解答题 (共8题；共75分)答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、答案：21-4、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
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答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、
答案：25-4、考点：
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答案：26-1、
答案：26-2、考点：
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答案：27-1、
答案：27-2、答案：27-3、考点：
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答案：28-1、答案：28-2、
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广东省佛山市2020版七年级上学期数学期中考试试卷D卷
广东省佛山市2020版七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）(2018·中山模拟) 据2017年1月24日《中山日报》报道，三乡镇2016年财政收入突破180亿元，在中山各乡镇中排名第二．将180亿用科学记数法表示为（）A . 1.8×10B . 1.8×108C . 1.8×109D . 1.8×10102. （2分）下列各数中，最小的数是（）A . 3﹣1B . 0C . 1D . -13. （2分） (2020七上·椒江期中) 绝对值大于1而小于4的整数有（）A . －2，－3B . 2，3C . ±2，±3D . 0，2，34. （2分） (2019七上·绍兴期中) 下面的说法正确的是（）A . 单项式−ab2的次数是2次B . −a表示负数C . 3ab35的系数是3D . x+1x+3不是多项式5. （2分）(2020·广西模拟) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a,点B对应有理数b,且b-2a=7，则数轴上原点应是（）A . A点B . B点C . C点D . D点7. （2分） (2019七上·淮安月考) 下列是一元一次方程的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·嘉定期中) 代数式0，3–a，，6(x2+y2)，–3x+6y，a，π+1中，单项式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2016七上·莘县期末) 方程去分母正确的是（）A . x﹣1﹣x=﹣1B . 4x﹣1﹣x=﹣4C . 4x﹣1+x=﹣4D . 4x﹣1+x=﹣110. （2分） (2020七上·恩施月考) 下列计算中错误的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019九上·邯郸月考) 已知x=2是关于x的一元二次方程x2-ax+6=0的一个解，则a的值为（）A . -5B . -4C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2019七上·陈仓期中) -3的平方的相反数的倒数是________.13. （1分） (2019七上·施秉月考) 把数0.5019精确到百分位得到的近似数是________.14. （1分） (2019七上·松江期末) 将多项式xy3-x2y+2x3-5y2按字母x降幂排列是：________．15. （1分） (2020七上·渭滨期末) 已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是________16. （1分） (2020七上·海沧月考) 若│a│=3,b是绝对值最小的数,c是最大的负整数,则的值为________．17. （1分）(2020·十堰) 对于实数，定义运算 .若，则________.三、解答题 (共8题；共58分)18. （1分） (2020七上·高新月考) 将下列各数填入相应的括号里：-2.5，，0，8，-2，，0.7，- ，-1.121121112…，， .正数集合｛｝；负数集合｛｝；整数集合｛｝；有理数集合｛｝；无理数集合｛｝.19. （10分）(2020·南宁模拟) 计算：5÷[（-1）3-4]+32×（-1）.20. （10分） (2019七上·渭源月考) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算.”他误将“ ”看成“ ”，求得的结果为 .已知，请求出正确答案.21. （5分） (2020七上·扬州期末) 先化简，再求值: ，其中 a、b 满足.22. （10分） (2019七上·大丰期中) 小星在一根直立的细竹竿上作了刻度标记，一只蚂蚁从这根细竹竿上的虫眼开始上、下爬行.约定向上记为正，小星同学的观察记录如下：＋15 cm，－2 cm，＋5 cm，－1 cm，＋10 cm，－3 cm，＋12 cm，－2 cm，＋4 cm，－5 cm，＋6 cm.（1）记录中的数据“－1 cm”表示的意义为________；（2）观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼多远？这时蚂蚁头朝上还是朝下，为什么？（3）蚂蚁平均每厘米爬1.5 s，小星同学一共观察了多少时间？23. （10分） (2020七上·萧山期末)（1）化简或计算下列两题：①已知x2-5=2y，求-5（x2-2xy）+（2x2-10xy）+6y的值。
2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷
2023-2024学年度第一学期期中试卷七年级数学（120分钟满分:150分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.下列四个选项中的数不是分数的是（）u−;u B;u; D.80%2.京杭大运河是中国古代劳动人民创造的一项伟大工程，它南起杭州，北到北京，全长约1800000m，将1800000用科学记数法表示应为（）A.0.18×107;B.1800×103;C.18×105;D.1.8×1063.下列各组式子中是同类项的是（）A.3y与3x；B.-xy2与yx2；C.a3与23；D.6与−4.下列等式变形正确的是（）A.如果2x＝-2，那么x＝-1;B.如果3a-2＝5a，那么3a+5a＝2C.如果a＝b，那么a+1＝b-1;D.如果6x＝3，那么x＝25.下列说法中正确的是（）A.单项式−B的系数是-3;B.-xyz2的次数是2C.2x3-8x2+x是二次三项式;D.单项式-2xy3的系数是-2，次数是46.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数c满足-a＜c＜a，则下列判断正确的是（）A.b+c＜0；B.|b|＜|c|；C.a+c＞0；D.ac＜07.如图，“日”字形窗框的铝合金总长是9.7m，窗的高比宽多0.6m.则窗框的宽为（）A.1.4m；B.1.7m；C.2m；D.2.3m8.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍.计算++B+…+的值为（）u B B;B B B;u B B;u B B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）u−的相反数是_____.10.比较大小:-|-2|_____-(-3)(用“>”“<”“=”填空)11.若＝是关于x的方程2x-m＝0的解，则m的值为_____.12.在数轴上，设A点表示-3，B点与A点相距3个单位长度，则B点表示的数为_____.13.若|a|＝2，-b＝3，c3＝8，且abc＜0，则a+b-c的值等于.14.若（m+1）|U-4＝0是关于x的一元一次方程，则m＝_.15.在如右图所示计算程序中，在“输入”中填写适当的数:_____.16.某数学小组在观察等式ax3+bx2+cx+d＝（x+1）3时发现:当x＝1时，a+b+c+d＝（1+1）3＝8.现在请你计算:8a+4b+2c＝_____.17.已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且a＞b，若式子|x-a|+|x-b|的最小值为5，则（b-a）2-a+b的值为_____.18.对于三个数a，b，c，用M（a，b，c}表示这三个数的平均数，用max （a，b，c）表示这三个数中最大的数.例如:M{-1，2，3}＝−rr＝，max{-1，2，3}＝3，如果M（3，x+1，2x-1）＝max{2，2x-6，-x+5}，那么x＝_____.三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题10分）计算:（1）23-（-8）+（-5）;（2）-32÷（-2）2×|-|×6+（-2）3.20.（本题10分）解方程:（1）-2x+6＝3（x-3）;（2）B+−K＝u21.（本题8分）先化简，再求值3a2b-[ab-2（2ab-a2b）]-3ab，其中|a-2|+（b+1）2＝0.22.（本题8分）观察下列式子，定义一种新运算:1⊕3＝12×3-3×1×3+3＝-3;3⊕(-1)＝32×（-1）-3×3×（-1）+（-1）＝-1;（-5）⊕4＝（-5）2×4-3×（-5）×4+4＝164.（1）根据上面式子规律，请你想一想:a⊕b＝_____:（用含a、b的代数式表示）:（2）若P＝m⊕，＝⊕4m，试比较P与Q的大小,并说明理由.23.（本题8分）已知，数a，b，c在数轴上的位置如图:（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接:a+c_____0，b-a_____0.2a-c_____0.（2）化简|a+c|-|b-a|+|2a-c|24.（本题8分）某小组6名同学参加一次知识竞赛，共答20道题，每题分值相同，答对得分，答错或不答扣分，下面是前5名同学的得分情况（如表）:（1）表中的m＝_____________________，n＝_____;（2）该小组第6名同学说:“这次知识竞赛我得了0分”，请问他的说法是否正确？如果正确，请求出这位同学答对了多少题:如果不正确，请说明理由.25.（本题10分）[观察下列等式]×＝−，H ＝−，H ＝−，将以上三个等式两边分别相加得:×+×+×＝−+−+−＝−＝.[尝试计算]:（1）H +H +H +…+2B×2B ＝;（2）−B −B −B −B −B −B ＝;[运用说明]:（3）设＝++…+2B +2B .试判断S值是大于1，还是小于1.请说明理由.序号答对题数答错或不答题数得分118284217m 76320010041919251010n26.（本题10分）定义:若x+y＝m，则称x与y是关于m的好数.（1）若5与a是关于2的好数，则a＝_____;（2）若b＝x2+6x-1，c＝x2-2（x2+3x-1）+2，判断b与c是否是关于3的好数，并说明理由:（3）若e＝kx-1，d＝x-4，且e与d是关于3的好数，若x为正整数，求非负整数k的值.27.（本题12分）曙光双语学校10月19日举办体育文化艺术节活动，准备单位圆珠笔，双色圆珠笔、三色圆珠笔三种圆珠笔共1000支作奖励（每种圆珠笔都要有），其中双色圆珠笔的单价比单色例珠笔的单价贵0.2元，买5支双色圆珠笔和8支单色圆珠笔共需要6.2元.（1）问双色圆珠笔和单色圆珠笔的单价分别是多少元？（2）若三色圆珠笔市场上根据球珠直径有三个级别，学校只能从中选择现在学校用3480元去购买这三种圆珠笔，且单色圆珠笔和三色圆珠笔的数量是相同的，应该选择哪种级别的三色圆珠笔比较合适？购买方案是什么？请说明理由.（3）若要求购买三色圆珠笔的数量是单色圆珠笔的一半，单色圆珠笔和双色圆珠笔单价不变，其中三色圆珠笔单价为a元，在总数量不变的前提之下，无论这三种圆珠笔的数量如何分配，总费用始终不变.求此时a的值和总费用.28.（本题12分）[阅读理解]若数轴上点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，就称点C是[A，B]的“好点”.例如，如图1，点A表示数-1，点B表示数2.表示数1的点C是[A，B]的“好点”:又如，表示0的点D就不是[A，B]的“好点*，但点D是[B，A]的“好点”.[知识应用]（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2.①点E、F、G表示的数分别是-4、-1、11.其中是[M，N]″好点“的是点;②在数轴上，数_____和数_____所表示的点都是[N，M]的好点;③现有动点P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当点P运动时间t为何值时，M是[P，N]的“好点”？[拓展延伸]27数轴上点A、B、C表示的数分别为a、b、c，满足（a-b）（b-c）＞0且a-c＞0，点C是[A，B]的“好点”.问点A是[C，B]的“好点”吗？写出你的结论并说明理由.。
广东省佛山市2021年七年级上学期数学期中考试试卷C卷
①将代数式按照y的次数降幂排列．
②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值
（2） 已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值．
27. （3分） (2016七上·昆明期中) 观察下列等式 =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，将以上三个等式两边分别相加得： + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ =1﹣ = ．
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （1分） 单项式-xy2的系数是（ ）
A . 1
B . -1
C . 2
D . 3
9. （1分） (2018七上·崆峒期末) 已知x2-2x=8，则3x2-6x-18的值为（ ）
A . 54
B . 6
C . -10
D . -18
10. （1分） 在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“﹣”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为（ ）
三、 解答题 (共7题；共16分)
22. （1分） 把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来
﹣4，﹣2，﹣ ，0，3，3 ．
23. （3分） 先化简，再求值：
（1）y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2，其中x=-2，y= ；
（2）（x+y）2-2x（x+y），其中x=3，y=2．
广东省佛山市2021年七年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
广东省佛山市2020版七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
广东省佛山市2020版七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣的相反数是（）A . -2B . 2C . -D .2. （2分）下列各数中，最小的数是（）A . －1B . －2C . 0D . 13. （2分）(2019·北京模拟) 若实数 a，b 满足|a|＞|b|，则与实数 a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·施秉月考) 已知-x2ym+1与3xny4是同类项,则mn的值为（）A . 6B . 9C . 8D . 55. （2分） (2019七上·偃师期中) 下列关于单项式― 的说法中，正确的是（）A . 系数是― ，次数是2；B . 系数是，次数是2；C . 系数是―3，次数是3；D . 系数是― ，次数是3.6. （2分） (2019七上·赵县期中) 下面四个数中比小的数是（）A . －1B . －2C . －3D . －47. （2分）室内温度是20°C，室外温度是-1°C，室内温度比室外温度高A . 19°CB . -19°CC . 21°CD . -21°C8. （2分） (2018七上·合浦期中) 地球的表面积约为5110000该数据用科学记数法可表示为（）A . 5.11×106B . 5.11×107C . 5.11×108D . 5.11×1099. （2分） (2018七上·故城期末) 如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2013的值等于（）A . ﹣1B . ﹣2013C . 1D . 201310. （2分）(2017·眉山) 下列四个数中，比﹣3小的数是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ﹣5二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019七上·柘城月考) 按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是________.12. （1分）如果a+b=2006,a－b=2,那么a2－b2=________.13. （2分） (2019七上·嘉陵期中) 多项式：是________次________项式.14. （1分） (2019七上·秦淮期中) 大于 - 2 而小于 4 的整数共有（________）个.15. （1分） (2019七上·云龙期中) 若与是同类项，则（m - n）2016 ＝________.三、解答题 (共8题；共70分)16. （5分）(2018·湖州模拟) 计算：24÷（﹣2）3﹣3．17. （5分） (2017七上·西华期中) 请画一条数轴，然后在数轴上把下列各数表示出来：3，，﹣4，，0，﹣1，1，并把这些数用“﹤”号连接．18. （5分）计算：6+（-6）19. （10分） (2018七上·沧州期末) 计算：（1）﹣|﹣1 |﹣（+2 ）﹣（﹣2.75）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5× ）]×6．20. （5分） (2020七上·安图期末) 计算：(-4)2×(-2)÷[(-2)3-(-4)].21. （15分） (2019七上·西湖月考) 粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下(+表示进库-表示出库)+26，-32，-15，+34，-38，-20（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？22. （10分） (2017七下·南京期中) 如图（1）如图，试用x的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当x=4时，计算图中阴影部分的面积．23. （15分）观察右边一组单项式：x ， -3x2 ， 9x3 ， -27x4 ，…（1）你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律写出第8个单项式；（3）当x=1和x=-1时分别求出前8项的和．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共70分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
佛山市初中数学七年级上期中知识点(培优练)(1)
一、选择题1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里2．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A．49.0710-⨯B．59.0710-⨯C．690.710-⨯D．790.710-⨯3．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝12，y＝34．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13245．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b6．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．7．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯8．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM 平分∠AOD ，ON 平分∠COB ，则∠MON 的度数为（ ）A ．60°B ．45°C ．65.5°D ．52.5°9．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108 D ．6.66×10710．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10%x ＝330 B ．（1﹣10%）x ＝330 C ．（1﹣10%）2x ＝330 D ．（1+10%）x ＝330 11．将方程247236x x ---=去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7 C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7) D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣712．已知|m+3|与（n ﹣2）2互为相反数，那么m n 等于（ ）A ．6B ．﹣6C ．9D ．﹣913．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．14．解方程2153132x x +--=，去分母正确的是（ ） A ．2(21)3(53)1x x +--= B ．21536x x +--=C ．2(21)3(53)6x x +--=D ．213(53)6x x +--=15．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ） A ．38.4 ×10 4 kmB ．3.84×10 5 kmC ．0.384× 10 6 kmD ．3.84 ×10 6 km二、填空题16．A ∠与B 的两边分别平行，且A ∠比B 的2倍少45°，则A ∠=__________． 17．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。
2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。
七年级上册数学期中考试试题含答案
七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．-2019的倒数是（）A．-2019 B．-12019C.12019 D．20192．2010 年5 月27 日，上海世博会参观人数达到37.7 万人，37.7 万用科学记数法表示应为A．0.377⨯106B．3.77⨯105C．3.77⨯104D．377 ⨯1033.下列各组算式中，结果为负数的是（)A．-(-5) B．- | -5| C．(-3)⨯(-5)D．(-5)24.下面的说法正确的是（）A.﹣2 不是单项式C．3πab的系数是35 5B.﹣a 表示负数D．x +a不是多项式x5.已知一个多项式与3x2 + 9x 的和等于5x2 + 4x -1 ，则这个多项式是（）A．8x2 + 13x - 16.解方程x -1-4 -x3 2B．-2x2 + 5x +1 C．8x2 - 5x +1 D．2x2 -5x -1= 1,去分母正确的是（）A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1 C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6B．2x﹣1﹣12+x=1 D．2x﹣2﹣12﹣3x=67.如果a＋b＞0，且b＜0，那么a、b、－a、－b 的大小关系为（）A．a＜－b＜－a＜b B．－b＜a＜－a＜b C．a＜b＜－b＜－a D．－a＜b＜－b＜a 8.《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x 尺，则符合题意的方程应为（）A．1x - 4 =1x -1 3 4C．1x + 4 =1x +13 4B．3x+4＝4x+1D．3（x+4）＝4（x+1）9.如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（）A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0 C．c＞0，b＜0 D．b＝0⎛ 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ， 以此类推，一直减到余下的10．2019 11 1 (1)， 2 3 则最后剩下的数是（） 4 2019A ．0B ．1C ． 20192018D ．2018 2019二、填空题11．5﹣a 的相反数是．12．若－x 6y 2m 与 x n+1y 6 的和为 0，那么 n ＋m 的值为 ．13．计算：（﹣ 1）÷（ 2 - 3 + 7 ）＝ ．24 3 4 814．已知 2a-3b=-3,则 4a-6b+5=15.某商品的进价为每件 100 元，按标价打八折售出后每件可获利20 元，则该商品的标价为每件元.16.满足方程|x +2 |+|x ﹣ 4|＝2 的整数x 有 个．3 3三、解答题17.计算：（1）（﹣2019）+2018+（﹣2020）2 （2） -12 - 1- 3⎪ ÷ 3⨯ - 4 ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭18. 解方程：（1）2（x +1）﹣7x ＝﹣8（2） 5x +1 - 2x -1= 1 ． 3 619.先化简，再求值：（1）（8x ﹣7y ）﹣3（4x ﹣5y ）其中：x ＝﹣2，y ＝﹣1．（2）3ab 2﹣2（2a 2b ﹣3ab 2）+3（2a 2b ﹣3ab ），其中 a ＝﹣2，b ＝ 1．2ij 14 20. 如图，数轴上的三点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，化简|a ﹣b|﹣|a+c|+|b ﹣c|．21. 为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60 元，服装制造商给出的优惠方案是：30 套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一： 全部服装可打 8 折；方案二：若打 9 折，有 5 套可免费．（1） 七年（1）班有 46 人，该选择哪个方案更划算？（2） 七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的.”你知道七年（2）班有多少人吗？22.将正整数 1 至 2018 按照一定规律排成下表：134 57 8910121415161718192122232425……26272829303132记 a 表示第 i 行第 j 个数，如 a ＝4 表示第 1 行第 4 个数是 4． （1）直接写出a 32＝ ，a 55＝；（2）①若a ＝2018，那么 i ＝ ，j ＝，②用i ，j 表示 a ＝ ；ijij（3） 将表格中的 5 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的 5 个数之和能否等于2027． 若能，求出这 5 个数中的最小数，若不能说明理由．23.已知a ＞b ，a 与b 两个数在数轴上对应的点分别为点A ，点B ，点O 是坐标原点．（1）若a，b 满足|a﹣40|+（b+8）2＝0，则点A、B 表示的数是多少？A、B 之间的距离是多少？（2）在（1）的条件下，若点A 与点C 之间的距离表示为AC，点B 与点C 之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C 在数轴上表示的数为多少？（3）若点D 对应的数d，数轴上点D 到A 的距离是点D 到B 的距离的n（n＞0）倍，请写出a、b、d、n 的关系．（4）在（1）的条件下，现有动点P、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1 个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3 个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P、Q 两点相距4 个单位长度？24．a 与 b 两个数在数轴上对应的点分别为点A、B．（1）线段AB的长为，线段AB的中点C所表示的数是（用a、b表示）．（2）若a＝5，b＝1，数轴上是否存在点M，点M 到点A，点B 的距离之和是8？若存在，请写出点M 所表示的数；若不存在．请说明理由．（3）在（2）的条件下，在数轴上有两个动点P、Q？P 的速度为1 个单位长度/秒，Q 的速度为2 个单位/秒，点P，Q 分别从点A，B 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后PQ＝6 AQ？525．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C 所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，（2）若点B 为原点，AC＝6，求m 的值．，m的值为；（3）若原点O 到点C 的距离为8，且OC＝AB，求m 的值．参考答案1．B【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【详解】∵-2019×( -1)=1，2019∴-2019的倒数-故选B.【点睛】1. 2019此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．B【分析】先把将37.7 万还原，再用科学记数法表示即可得到答案．【详解】37.7 万＝377 000＝3.77 ⨯105 ．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|＜a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．B【分析】先化简各数，再根据负数的概念求解．【详解】解：A、-（-5）=5，故此选项错误；B、-|-5|=-5，故此选项正确；C、（-3）×（-5）=15，故此选项错误；D、（-5）2=25，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．4．D【分析】分别根据负数、单项式和多项式的定义判断各选项即可．【详解】解：A、﹣2 是单项式，故本选项不符合题意；B、﹣a 可以表示任何数，故本选项不符合题意；3πab 3C、5的系数是5π，故本选项不符合题意；D、x + a不是多项式，故本选项符合题意．x故选：D．【点睛】本题主要考查了单项式和多项式的定义，准确分析判断是解题的关键．5．D【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意列得：5x2 +4x -1 -（3x2 +9x ）= 2x2 -5x -1 ，故选D．【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．6．C【详解】根据一元一次方程的解法，同乘以分母的最小公倍数6，可去分母可得2（x-1）-3（4-x）=6. 故选C.点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法---去分母，解题关键是确定分母的最小公倍数，然后方程两边同乘以最小公倍数即可，解题时注意符号的变化和不要漏乘.7．D【分析】根据a ＋b＞0，且b＜0 得出a ＞0，然后利用相反数性质进一步判断即可.【详解】∵a ＋b＞0，且b＜0，∴a ＞0，a >b∴－a <0，-b > 0 ，∴－a <b，－b < a ，∵正数大于负数，∴－a ＜b＜－b＜a ，故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关概念是解题关键.8．D【分析】设井深为x 尺，则根据①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺，即可列出方程．【详解】解：设井深为x 尺，⨯(1-1 2019依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故选：D．【点睛】本题主要考查了列一元一次方程的应用，解题的关键在弄清题意，找到等量关系并用未知数表示．9．A【分析】根据题意分类讨论,综合情况解出即可.【详解】1.假设a 为负数，那么b+c 为正数;（1）b、c 都为正数;（2）一正一负，因为|b|＞|c|，只能b 为正数，c 为负数;2.假设a 为正数，那么b+c 为负数，b、c 都为负数;（1）若b 为正数，因为|b|＞|c|，所以b+c 为正数，则a+b+c=0 不成立;（2）若b 为负数，c 为正数，因为|b|＞|c|,则|b+c|<|b|<|a|,则a+b+c=0 不成立.故选A.【点睛】本题考查绝对值的性质,关键在于分类讨论正负性.10．B【分析】根据题意列出式子2019⨯(1-1) ⨯(1-1) ⨯(1-1) ⨯2 3 4⨯(1-1)，先计算括号内的，再计算乘2019法即可解答．【详解】解：由题意得：2019⨯(1-1) ⨯(1-1) ⨯(1-1) ⨯) 2 3 4= 2019⨯1⨯2⨯3⨯ 2 3 4= 2019⨯=11 2019故选：B．⨯2018 2019⎭ ⎝ 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，并发现算式的特征．11．a ﹣5 【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：5﹣a 的相反数是：－（5－a ）＝a ﹣5． 故答案为：a ﹣5． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．12．8； 【分析】根据－x 6y 2m 与 x n+1y 6 的和为 0，可知－x 6y 2m 与 x n+1y 6 是同类项，从而可以确定 m ，n 的值， 即可求出答案. 【详解】∵－x 6y 2m +x n+1y 6=0 ∴n+1=6,2m=6解得 n=5,m=3 ∴m+n=8 故答案为 8. 【点睛】本题考查的是相反数和同类项的意义与性质，根据题干求出m ，n 的具体数值是解题关键.13．﹣ 119 【分析】根据有理数的加减法和除法法则计算即可．【详解】解：原式= ⎛-1 ⎫ ÷ ⎛ 16 - 18 + 21 ⎫24 ⎪ 24 24 24⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭= ⎛ - 1 ⎫ ÷ 1924⎪ 24⎭ ⎝ = ⎛ - 1 ⎫⨯ 24 24 ⎪ 19 1 = -191故答案为：﹣ 19 ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是关键．14．-1 【分析】首先根据题目入手，要求解 4a -6b ，所以将等式的两边同时乘以 2 可得 4a -6b ，代入即可． 【详解】根据等式的性质可得 4a -6b =-6 所以 4a -6b +5=-6+5=-1. 【点睛】本题主要考查等式的性质，关键在于构造计算的式子．15．150 【详解】设该商品的标价为每件 x 元，由题意得：80%x ﹣100=20，解得：x =150， 故答案为 150． 16．2【分析】2 2 4 4分类讨论：x ＜﹣ 3 ，﹣ 3 ≤x ＜ 3 ，x ≥ 3 ，根据绝对值的意义，可化简绝对值，根据解方程，可得答案． 【详解】x 2x 2x + 4 ＝2．解得 x ＝﹣ 2（不符合范围，舍去）；解：当 ＜﹣ 3时，原方程等价于﹣﹣ 3 ﹣ 3 3 2 4 2 4 2 4当﹣ 3 ≤x ＜ 3 时，原方程等价于 x + 3 ﹣x + 3 ＝2．解得 x 为﹣ 3 ≤x ＜ 3范围内的所有整数，即 x ＝0 或 1；x ≥4 2 4 1当 3 时，原方程等价于 x + 3 +x ﹣ 3 ＝2．解得 x ＝ 3（不符合题意，舍去），2 4综上所述：满足方程|x + 3 |+|x ﹣ 3|＝2 的整数 x 有 2 个，故答案为：2．【点睛】本题主要考查解含绝对值的方程，分情况讨论是关键．17．（1）﹣2021；（2） - 9 8【分析】（1） 原式利用加减法则计算即可求出值；（2） 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）（﹣2019）+2018+（﹣2020）＝﹣1+（﹣2020）＝﹣2021；⎛ 1 ⎫ ⎛ 3 ⎫2（2） -12 - 1- 3 ⎪ ÷ 3⨯ - 4 ⎪⎝ ⎭ ⎝ ⎭= -1- 2 ⨯ 1 ⨯ 93 = -1- 183 16= - 98【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．18．（1） x = 2 ；（2） x = 3 8【分析】（1） 方程去括号，移项，合并同类项，系数化1 即可；（2） 方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1 即可．【详解】解：（1）2(x +1)﹣7x ＝﹣8，去括号，得 2x +2﹣7x ＝﹣8，移项，得 2x ﹣7x ＝﹣8﹣2，合并同类项，得﹣5x ＝﹣10，系数化 1，得x ＝2；（﹣2）× +2×4× ﹣9×（﹣2）× ＝﹣4.5+4+9＝8.5． （2） 5x +1 - 2x -1 = 1 ， 3 6分母，得 2(5x +1)﹣(2x ﹣1)＝6，去括号，得 10x +2﹣2x +1＝6，移项，得 10x ﹣2x ＝6﹣2﹣1，合并同类项，得 8x ＝3，系数化 1，得 x = 3 ． 8【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．19．（1）0；（2）8.5【分析】（1） 首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x 、y 的值可得答案；（2） 首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入a 、b 的值可得答案．【详解】解：（1）原式＝8x ﹣7y ﹣12x +15y ＝﹣4x +8y ，当 x ＝﹣2，y ＝﹣1 时，原式＝﹣4×（﹣2）+8×（﹣1）＝8﹣8＝0；（2）原式＝3ab 2﹣4a 2b +6ab 2+6a 2b ﹣9ab＝9ab 2+2a 2b ﹣9ab ，当 a ＝﹣2，b ＝ 1 29× 时，1 1 1 42 2 【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减法则进行化简，代入数值后正确计算．20．原式=2c【分析】由数轴上点的位置，得到a ，b 都小于 0，c 大于 0，且b 的绝对值小于c 的绝对值，进而判断出 a-b ，a+c 及 b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并后即可得到结果．原式＝由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴原式=b﹣a+a+c+c﹣b=2c．【点睛】本题考查了整式的加减运算，数轴，以及绝对值的代数意义，根据数轴提取有用的信息是解本题的关键．21．（1）七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根据题意，可以分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（2）根据题意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人数.【详解】解：（1）由题意可得，方案一的花费为：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花费为：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46 人，该选择方案一更划算，即七年（1）班有46 人，该选择方案一更划算；（2）设七年（2）班x 人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45 人.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答.22．（1）18，37；（2）①253，2，②8（i﹣1）+j；（3）不能，见解析【分析】（1）根据表格直接得出a32＝18；根据aij表示第i 行第j 个数，以及每一行从左往右由小到大排列8 个数即可求出a55；（2）①根据每一行由小到大排列8 个数，用2018 除以8，根据除数与余数即可求出i 与jij②根据表格数据排列规律求解即可；（3） 设这 5 个数中的最小数为 x ，用含 x 的代数式分别表示其余 4 个数，根据 5 个数之和等于 2027 列出方程，求出 x ，再根据 5 个阴影格子的排列规律结合表格求解即可．【详解】解：（1）根据表格可以得出a 32＝18； ∵前面 4 行一共有 8×4＝32 个数，∴第 5 行的第 1 个数为 33，则第 5 行的第 5 个数为 37，即 a 55＝37． 故答案为 18；37；（2）①∵2018÷8＝252…2， ∴2018 是第 253 行的第 2 个数，∴i ＝253，j ＝2． 故答案为 253，2；②根据题意，可得 a ＝8（i ﹣1）+j ． 故答案为 8（i ﹣1）+j ；（3）设这 5 个数中的最小数为 x ，则其余 4 个数可表示为 x +4，x +9，x +11，x +18， 根据题意，得 x +x +4+x +9+x +11+x +18＝2027，解得 x ＝397．∵397÷8＝49…5，∴397 是第 50 行的第 5 个数，而此时 x +4＝401 是第 51 行的第 1 个数，与 397 不在同一行，∴将表格中的 5 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5 个数之和不能等于 2027．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）（2）根据数的变化规律，解决问题；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．（1）A 表示的数是 40，B 表示的数是﹣8，A ，B 之间的距离为 48；（2）8 或﹣56；（3） |a ﹣d |＝n |b ﹣d |；（4）10 秒或14 秒． 【分析】（1） 由几个非负数的和为零，它们都为零，可以得到关于a ，b 的式子，从而求出 a ，b 的值，进而得出结论；（2）分两种情形：当C 在AB 中间和在点B 的左侧，利用已知条件AC＝2BC，求出对应的字母所表示的数；（3）利用数轴上两点之间的距离等于它们坐标之差的绝对值分别表示出线段AD，DB的长，根据已知条件的数量关系可写出四者之间的关系；（4）根据距离=时间×速度公式分别求出线段PB，QB 的长度，分两种情形利用PQ＝4 求出对应的t 的值．【详解】解：（1）∵|a﹣40|+（b+8）2＝0，|a﹣40|≥0，（b+8）2≥0，∴a﹣40＝0，b+8＝0，∴a＝40，b＝﹣8，∴A 表示的数是40，B 表示的数是﹣8，∴AB＝40﹣（﹣8）＝40+8＝48，答：A 表示的数是40，B 表示的数是﹣8，A，B 之间的距离为48；（2）分两种情形：当C 在AB 之间时，∵AC＝2BC，AB＝48，2AB＝32，∴AC＝3∵40﹣32＝8，∴点C 在数轴上表示的数字为8，当C 点在点B 的左侧时，∵AC＝2BC，∴BC＝AB，∵AB＝48，∴BC＝48，∴点 C 在数轴上表示的数字为﹣48﹣8＝﹣56，综上，点 C 在数轴上表示的数字为8 或﹣56；（3）∵A 点对应的数为a，B 点对应的数为b，D 点对应的数为d，∴AD=|a﹣d|，BD＝|b﹣d|，∵数轴上点 D 到 A 的距离是点 D 到 B 的距离的n（n＞0）倍，∴AD ＝nBD ，∴|a ﹣d |＝n |b ﹣d |，答：a 、b 、d 、n 的关系为|a ﹣d |＝n |b ﹣d |；（4）由题意可得 PB ＝1×t ＝t ，QB ＝3×（t ﹣8），当 P 在 Q 的右侧时，∵PB ﹣QB ＝4，∴t ﹣3（t ﹣8）＝4，解得 t ＝10，当 P 在 Q 的左侧时，∵QB ﹣PB ＝4，∴3（t ﹣8）﹣t ＝4，解得 t ＝14，答：当 t 为 10 秒或 14 秒时，P 、Q 两点相距 4 个单位长度．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用及数轴上的动点问题，熟练掌握一元一次方程的应用及数轴上的动点问题是解题的关键． 24．（1）|a ﹣b |， a + b ；（2）存在，M1 7 3 5 5 55 秒2所表示的数为﹣ 或 ；（ ） 3 秒或 7 秒或16 【分析】（1） 线段AB 的长度等于代表 A 、B 两点的数字之差的绝对值；而要求AB 中点 C 对应的数字，由于 AC ＝BC ，所以点 C 对应的数字为a ， b 两数的平均数；（2） 由于数轴上线段的长度等于线段端点代表数字之差的绝对值，本题A 、B 代表的数字确定，只要设出点 M 代表的数字为x ，然后表示出线段 MA ，MB 的值，依据已知 MA +MB ＝8，列出式子即可求出 M 代表的数字，注意此题要分两种情形讨论；（3） 本小题属于动点问题，依据公式路程＝速度×时间，设运动时间为t 秒，分别表示线段6 PQ 和 AQ 的值，将它们代入已知关系式 PQ ＝ 5AQ 中，就可以求出对应的时间．只是本题 要从运动方向上进行讨论，一是 P 、Q 背向同时出发，二是 P 、Q 同时向右出发两种情况．【详解】（1） ∵a 与b 两个数在数轴上对应的点分别为点A 、B ，∴AB ═a - b ；∵C 是线段 AB 的中点，∴AC ＝BC ；∴C 点代表的数字为a ，b 两数的平均数；即 C 点代表的数字为a +b；2故答案为：a -b |和a +b；2（2）存在；设M 点代表的数字为x ；当点M 在点B 的左侧时，MB＝1﹣x ，MA＝5﹣x ，∵MA+MB＝8，∴I﹣x +5﹣x ＝8；解得：x ＝﹣1；当点M 在A 点的右侧时，MA＝x ﹣5．NB＝x ﹣1；∴x ﹣5+ x ﹣1＝8，解得：x ＝7；综上，存在这样的点M，使点M 到点A， B 的距离之和是8，M 所表示的数为﹣1 或7；（3）设点P，Q 分别从点A，B 同时出发的运动时间为t 秒，当点P，Q 分别从点A，B 同时出发，背向而行时，AQ＝5+2t，PQ＝t+5+2t．6 6∵PQ＝5AQ，∴3t+5＝5（5+2t）；t 5解得：＝3；当点P，Q 分别从点A，B 同时出发，沿BA 方向向右运动时，① 点Q 在 A 的左侧时，AQ＝5﹣2t，PQ＝t+（5﹣2t）＝5﹣t；6 6∵PQ＝5AQ，∴5﹣t＝5（5﹣2t）；t 5解得：＝7；② 点Q 在 A 的右侧时，AQ＝2t ﹣5，PQ＝t﹣（2t﹣5）＝5﹣t．6 6∵PQ＝5 AQ，∴2t﹣5＝5（5﹣t）55解得：t＝16；5 5 55 6综上，经过3 秒或7秒或16秒后PQ＝5AQ；【点睛】本题主要考查线段、距离、动点的计算问题，关键理解点对应的数值差的绝对值表示距离；25．（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C 的右边先确定点C 对应的数，进而确定点B、点A 所表示的数即可求解．【详解】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B 所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点 A 所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B 为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴点 A 所对应的数为﹣4，点 C 所对应的数为2，∴m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O 到点C 的距离为8，∴点 C 所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点 C 对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点 B 所对应的数为4，点 A 所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点 C 所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点 B 所对应的数为﹣12，点 A 所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．。
广东省佛山市2021版七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
广东省佛山市2021版七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）下列说法错误的是（）A . +（﹣3）的相反数是3B . ﹣（+3）的相反数是3C . ﹣（﹣8）的相反数是﹣8D . ﹣（+ ）的相反数是82. （1分）(2020·海曙模拟) 如图所示，点M表示的数是（）A . 2.5B . ﹣1.5C . ﹣2.5D . 1.53. （1分）下列运算正确的是（）A . 6a﹣5a=1B . （a2）3=a5C . 3a2+2a3=5a5D . a6•a2=a84. （1分）下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A . -2和11B . 和C . 和D . 和5. （1分）若b＜0，则a+b，a，a﹣b的大小关系为（）A . a+b＞a＞a﹣bB . a﹣b＞a＞a+bC . a＞a﹣b＞a+bD . a﹣b＞a+b＞a6. （1分） (2016七上·嘉兴期中) 一个三位数，a表百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个三位数可表示为（）A . a+b+cB . abcC . 10abcD . 100a+10b+c7. （1分） (2016七上·肇庆期末) 在-22 ，（-2）2 ， - （-2），-|-2|中，负数的个数是：（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （1分）数轴上点A表示－4，点B表示2，则表示A、B两点间的距离的算式是（）A . －4＋2B . －4－2C . 2―（―4）D . 2－4 ．二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2017七上·鄞州月考) 最小正整数与最大负整数的积等于________．10. （1分） (2016七上·乐昌期中) 观察下列单项式：x，﹣2x2 ， 3x3 ，﹣4x4 ， 5x5 ，…按此规律，可以得到第n个单项式表示为________11. （1分）已知3与一个数的差为－7 ，则这个数为________.12. （1分） (2015九上·重庆期末) 中国第一汽车集团公司2015年营业额高达68000亿，把数据68000用科学记数法表示为________．13. （1分） (2019七上·怀安月考) 比较大小（1） ________（2） ________（3） -6________0（4） 5________-1614. （1分） (2019七上·余杭月考) 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1 ，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2 ，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是________；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点A2017时，A2017在数轴上对应的实数是________.15. （1分） (2019七上·宣城月考) 下列个数哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数），哪些是非正整数，哪些是非负整数？7，-9， -301 ，31.25，-3.5，+2004，0解：正数有：负数有：正整数有：分数（小数）有：非负整数有：三、解答题 (共8题；共19分)16. （4分） (2019七上·萧山期末) 计算（1）（2）17. （2分） (2017七上·马山期中) 化简下列各式：（1）（5a2﹣2b）﹣（a2﹣2b）；（2） 3x2y﹣[7xy2﹣2（4xy2﹣ x2y）]．18. （1分） (2019七上·长春期末) 先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y ，其中x＝，y＝﹣8．19. （1分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围．20. （1分） (2017八上·钦州期末) 若|m﹣4|与n2﹣8n+16互为相反数，把多项式a2+4b2﹣mab﹣n因式分解．21. （3分） (2018七上·武汉期中) 如图（1） 2018在第________行，第________列；（2）由五个数组成的“ ”中：① 这五个数的和可能是2019吗，为什么？② 如果这五个数的和是60，直接写出这五个数；（3）如果这五个数的和能否是2025，若能请求出这5个数；若不能请说明理由.22. （4分） (2017七上·静宁期中) 已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时．（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？23. （3分）某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划生产情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数，单位：辆）：星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25（1）本周六生产了多少辆摩托车？（2）本周总产量与计划相比，是增产还是减产？具体数量是多少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？参考答案一、单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共19分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
2020-2021佛山市初一数学上期中试题(带答案)
2020-2021佛山市初一数学上期中试题(带答案)一、选择题1．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16B ．0C ．576D ．﹣12．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++3．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．134．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A ．81B ．508C ．928D ．13245．23的相反数是 （ ） A ．32B ．32-C ．23D ．23-6．将一副三角板如图摆放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM 平分∠AOD ，ON 平分∠COB ，则∠MON 的度数为（ ）A．60°B．45°C．65.5°D．52.5°7．若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（）A．6B．8C．－6D．48．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1B．5y3－3y2－2y－6C．5y3+3y2－2y－1D．5y3－3y2－2y－1 9．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（）A．a-b>0B．a+b>0C．a-b=0D．a+b<010．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．212．下列等式变形错误的是( )A．若x＝y，则x－5＝y－5B．若－3x＝－3y，则x＝yC．若xa＝ya，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y二、填空题133的相反数是_____________，绝对值是________________14．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度.15．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D得82分，则他答对了__________道题.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C1466416．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成． 17．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．18．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．19．比较大小：123-________ 2.3-.(“>”“<”或“=”)20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题21．计算： （1）−4÷23−（−23）×（−30） （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）． 22．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（ ） A ．B ．C ．D ．23．任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数)．我们知道：0.12可以写成123,0.12310025=可以写成1231000，因此，有限小数是有理数．那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454 2.6154••=L 为例，进行探索： 设 2.6154x ••=，①两边同乘以100得： 100261.54x ••=，② ②-①得：99261.54 2.61258.93x =-=25893287799001100x ∴== 因此，••261.54是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.5•=（2）试说明3.1415••是一个有理数，即能用一个分数表示．24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少?25．某市电力公司对全市用户采用分段计费的方式计算电费，收费标准如下表所示：若某用户7月份的电费是139.2元，则该用户7月份用电为多少度？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积． 【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0． 故选B ． 【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．2．B解析：B 【解析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案. 【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形； ()232S S x x +=++正方形小矩形； ()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B. 【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.3．B解析：B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B ． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.4．B解析：B 【解析】 【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数． 【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508， 故选：B ． 【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．5．D解析：D 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23-故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.6．D解析：D【解析】【分析】设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60-2x，根据∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度数，最后根据∠MON与各角之间的关系，即可求出答案．【详解】设∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，则∠BOD=60°-2x∵∠COD=45°∴60°-2x+2y=45°，∴x-y=7.5°∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5°故选D．【点睛】本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【详解】解第一个方程得：x=1223a-，解第二个方程得：x=8，∴1223a-=8，解得：a=-6．故选C．【点睛】考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】先根据数轴判断出a和b的取值范围，再逐一进行判断即可得出答案.【详解】由数轴可知：a<-1，0<b<1则a-b<0，故A错误；a+b<0，故B错误，D正确；a-b≠0，故C错误；故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的取值范围是解决本题的关键. 10．A解析：A【解析】【分析】【详解】根据负数的概念，当a≤0时，-a≥0，故①不正确；|-a|≥0，是非负数，故②不正确；根据乘积为1的两数互为倒数，可知倒数是本身的数为±1，故③正确；根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是其相反数，故④不正确；由平方的意义，1和0的平方均为她本身，故⑤不正确.故选A.【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念，解题时要明确正负数，相反数，绝对值，倒数的意义及特点，然后从中判断即可.相反数：只有符号不同的两数互为相反数；绝对值：一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数；倒数：乘积为1的两数互为倒数.11．A解析：A【解析】把代入方程得：，解得：，故选A．12．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B：等式两边同时除以3-，等式依然成立；C：等式两边同时乘以a，等式依然成立；m=时，x不一定等于y，等式不成立；D：当0故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：33【解析】【分析】一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】3的相反数是：33；32，3＜0，∴333故答案为：33【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．15．17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC可知答错一题扣1分；设答对的题有x题则答错的有（20-x）题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可；【详解析：17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，根据答对的得分-答错题的得分=82分，建立方程求出其解即可；【详解】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分，再由参赛者B，C可知，答错一题扣1分；设答对的题有x题，则答错的有（20-x）题，所以5x-（20-x）=82解得x=17故答案为：17.【点睛】考核知识点：一元一次方程的与比赛问题.理解题意，求出积分规则是关键.16．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方 解析：45 【解析】 【分析】由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可. 【详解】由题意得：甲一小时完成130，乙一小时完成160， 设乙还需x 小时完成，115()1306060x⨯++=， 解得x=45， 故答案为：45. 【点睛】 此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.17．B 【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征选项ACD 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图的1-4-1型【详解】根据正方体展开图的特征选项ACD 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图故选B 【点睛解析：B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A 、C 、D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图的“1-4-1”型． 【详解】根据正方体展开图的特征，选项A 、C 、D 不是正方体展开图；选项B 是正方体展开图． 故选B ． 【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．18．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750 【解析】 【分析】 【详解】解:设标价为x元，则由售价－进价=进价×利润率，得0.8x2000200010%-=⨯，解得x＝2750．∴标价为2750元．故答案为:2750.19．＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】∵||=≈233|−23|=23233>23∴−233<−23∴<−23故答案为：<【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负解析：＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】∵|123-|=123≈2.33，|−2.3|=2.3，2.33>2.3，∴−2.33<−2.3，∴123-<−2.3.故答案为：<.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题突破口是根据负数比较大小的法则进行比较.20．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x＝3代入mx−8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．三、解答题21．（1）-26；（2）136；（3）19；（4）1 【解析】【分析】 （1）根据有理数混合运算法则即可解答；（2）根据有理数混合运算法则即可解答；（3）根据乘法分配率的逆用以及有理数混合运算法则即可解答；（4）根据乘法的分配率以及有理数混合运算法则即可解答．【详解】解：（1）−4÷23−（−23）×（−30） =34202-⨯- =620--=-26（2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦ =111(29)23-⨯⨯- =71()6-- =136（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14 =33119()424⨯-++ =191⨯=19（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15） =2316(19)(15)(15)35-÷-+⨯--⨯- =2109-+=1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．C【解析】【分析】先根据图形结合互余的定义进行一一判断，然后综合即可得出符合题意的选项.【详解】解：A 、∠α与∠β不一定互余，故本选项错误；B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C 、∠α与∠β互余，故本选项正确；D 、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是对顶角、余角和补角.解题关键是熟记“互余的两个角的和等于90°”.23．（1）149；（2）见解析 【解析】【分析】（1）设 1.5x •=，两边乘10，仿照例题可解；（2）设 3.1415x ••=，两边乘100，仿照例题可化简求解．【详解】解：（1）设 1.5x •=，①两边乘10得：1015.5x •=，②②-①得：914x =， ∴149x =， ∴141.59•=； （2）设 3.1415x ••=，①两边同乘以100得：••100314.15x =，②②-①得：314.15 3.1499311.1105x ••••=-= 311011036799003300x ∴==， 因此3.1415••是有理数【点睛】本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力．24．①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.【解析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．25．262度【解析】【分析】先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】解：因为180×0.5＝90，（280﹣180）×0.6＝60，90+60＝150，而150＞139.2，所以7月份用电是“超过180度但不超过280度”．故设7月份用电x度，由题意，得180×0.5+（x﹣180）×0.6＝139.2解得x＝262答：该用户7月份用电为262度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程，难度一般．。
广东省佛山市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷D卷
广东省佛山市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）在﹣， 0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A . -B . 0C .D . -12. （1分）－a的相反数是（）A . aB .C . －aD . －3. （1分） (2017七上·余姚期中) 计算：（-8）+（+5）=（）A . 3B . -3C . 13D . -134. （1分） (2019七上·川汇期中) 若与是同类项，则（）A . 0B . 1C .D .5. （1分） (2019七上·海安月考) 若ab≠0，则的取值不可能的是（）A . 2B . 0C . -2D . 16. （1分）某个体户在一次买卖中，同时卖两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一个盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中这个个体户是（）A . 不赚不赔B . 赚9元C . 赔8元D . 赔18元7. （1分）在实数范围内下列判断正确的是（）A . 若|m|=|n|，则m=nB . 若a2＞b2 ，则a＞bC . 若，则a=bD . 若，则a=b8. （1分） (2017七上·北海期末) 如图，，是数轴上的两个有理数，下面说法中正确的是（）A .B .C .D . a+b<09. （1分）若m+n=2，mn=1，则（1-m）（1-n）的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （1分） (2017八上·扶余月考) 若，，则代数式的值等于（）A .B .C .D . 211. （1分）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（）A . y=4nB . y=4n-4C . y=4n+4D . y=n212. （1分）(2018·番禺模拟) 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·杭州期中) 2017年1月，杭州财政总收入实现开门红，1月全市财政总收入344.2亿元，其中344.2亿精确到亿位，并用科学计数法表示为________.14. （1分） (2019七上·江阴期中) 多项式3x｜m｜y2+(m+2)x2y-1是四次三项式，则m的值为________.15. （1分）计算：＝________；＝________．16. （1分） (2019八上·平遥月考) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________。