广东省河源市中考数学二模试卷

广东省河源市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2020七上·罗山期末) 据介绍，2019年央视春晚直播期间，全球观众参与百度APP红包互动活动次数达208亿次.“208亿”用科学记数法表示为（）

A . 2.08×1010

B . 0.208×1011

C . 208×108

D . 2.08×1011

2. （2分） (2019八上·盘龙镇月考) 下列说法正确的是（）

A . 全等三角形的面积相等

B . 在三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的边等于另一边的一半

C . 三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三个顶点的距离相等

D . 三角形的外角等于任意两个内角的和

3. （2分） (2020八下·九江期末) 观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018七上·揭西月考) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的字是（）

A . 美

B . 丽

C . 揭

D . 东

5. （2分）数轴上离点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）

A . 5

B . -5

C . 2.5或-2.5

D . 5或-5

6. （2分）(2020·河南模拟) 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019七上·东莞月考) 已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（）

A . 7

B . 4

C . 10

D . 9

8. （2分） (2019八下·北流期末) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击10次，四人的平均成绩均是9.4环，方差分别是0.43，1.13，0.90，1.68，则在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）

A . 甲

B . 乙

C . 丙

D . 丁

二、填空题 (共8题；共9分)

9. （1分）(2018·阿城模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是:________.

10. （2分）(2012·福州) 分解因式：x2﹣16=________．

11. （1分） (2015八上·广州开学考) 某工地原有水泥200吨，现在又运来12车，每车x吨，工地现在一共有________吨水泥.

12. （1分）用来说明命题“n<1，则n2 -1 <0”是假命题的反例可以是________.

13. （1分） (2019七下·海淀期中) 一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点D在斜边AB上．现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是________．

14. （1分）(2020·安庆模拟) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，满足AB//CD ，且AB=AC ，若∠B=110°，则∠DAC的度数为________

15. （1分）(2019·嘉祥模拟) 用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y 块，则根据题意可列方程组为________.

16. （1分） (2016九上·灵石期中) 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为________．

三、解答题 (共12题；共105分)

17. （5分）(2019·衡阳模拟) 4cos60°+（﹣1）2019﹣|﹣3+2|

18. （5分）(2020·长兴模拟) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。

-5(x+4)>-15。

19. （10分） (2017七下·马山期中) 根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．

（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．

（2）写出图中与∠CPD互补的角________．（写两个即可）

（3）写出图中∠O相等的角________．（写两个即可）

20. （10分） (2019九上·珠海月考) 关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1、x2 ．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1+x2＝1﹣x1x2 ，求k的值．

21. （10分） (2016九上·岳池期末) 已知▱ABCD的一组邻边AB、AD的长是关于x的方程x2﹣4x+m=0的两个实根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？

（2）在第（1）问的前提下，若∠ABC=60°，求▱ABCD的面积．

22. （10分） (2019九上·慈溪月考) 如图①，在平面直角坐标系中，点M在x轴正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为的中点，连结CE、AE、CB、EB，AE与y轴交于点F，已知A（﹣2，0），C（0，4）．

（1）求证：AF=CF；

（2）求⊙M的半径及EB的长；

（3）如图②，P为x轴下方半圆弧上的动点，连结PE交CB于R，当△CRE为等腰三角形时，直接写出EP的长．

23. （10分）(2012·福州) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若∠B=60°，CD=2 ，求AE的长．

24. （6分）(2020·松滋模拟) 在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质﹣﹣运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时我

们也学习了绝对值的意义，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝2时，y＝﹣3；x＝0时，y＝﹣2.

（1）求这个函数的表达式；

（2）用列表描点的方法画出该函数的图象；请你先把下面的表格补充完整，然后在下图所给的坐标系中画出该函数的图象________；

x…﹣6﹣4﹣20246…

y…________0﹣1﹣2﹣3﹣2________…

（3）观察这个函数图象，并写出该函数的一条性质；

（4）已知函数y＝（x＞0）的图象如图所示，与y＝|kx﹣1|+b的图象两交点的坐标分别是（2 +4，－2），（2 ﹣2，﹣﹣1），结合你画的函数图象，直接写出|kx﹣1|+b≤ 的解集.

25. （3分）(2017·柘城模拟) 为了解2016年初中毕业生毕业后的去向，某县教育局对部分初三学生进行了