小学计算教学中“算法多样化”的优化教学
数学教学算法多样化认识与思考
数学教学算法多样化的认识与思考【摘要】在数学教学中，引导学生积极开展“算法多样化”的活动，积极鼓励不同学生采取不同的解决问题的策略，为学生提供数学交流的机会，有利于促进学生的数学思维活动，提高数学思维能力。
提倡算法多样化是尊重学生的一种表现，也是挖掘学生潜力的手段，更是展示学生创造性思维的载体。
【关键词】数学教学；算法多样化；优化；学生发展；实际应用数学学习是一种个体的认识活动，由于每个人的知识水平、思想方法、解决问题的策略和途径不可能相同，不同的学生会有不同的数学学习潜力，所以在面临一个新的计算问题时，就会出现不同的计算方法。
算法多样化不但是《数学课程标准》所倡导的教学理念，也是各种课程标准教材的具体要求。
在数学教学中，引导学生积极开展“算法多样化”的活动，积极鼓励不同学生采取不同的解决问题的策略，为学生提供数学交流的机会，有利于促进学生的数学思维活动，提高数学思维能力。
提倡算法多样化是尊重学生的一种表现，也是挖掘学生潜力的手段，更是展示学生创造性思维的载体。
一、算法和算法多样化所谓算法就是指解决各种数学问题的程序与方法。
它包括运算技能、解题策略与数学思想方法。
算法多样化是指解决各种数学问题的方法多样化，即对同一个问题运用不同的方法来解决，“算法多样化”要求提供的教学内容不只是标准的、最优的、严格的算法，还有丰富多彩的、更加真实的问题求解过程，每一个内容的表述，问题的解答都尽可能地从多方面、多角度予以表现。
二、算法多样化与学生发展第一，在教学中鼓励算法多样化是尊重学生的表现。
素质教育的本质应该体现在面向全体学生和全面发展上，而每个学生发展的关键是教师应在教与学的活动中给每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到发展。
由于学生个体间的差异，对于同一个计算，不同的学生有着不同的算法，算法多样化就为学生提供了这样的参与机会，让不同的学生获得不同的发展，促进学生的个性化学习。
第二，算法多样化重新定位了课堂教学中的师生关系。
算理与算法的有效结合
算理与算法的有效结合计算是小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。
计算教学的优劣直接影响到其他内容的学习，抓好了计算教学，学生的思维能力、心理品质和学习习惯等都将得到良好的发展。
可以说，没有计算，也就没有真正意义上的数学学习。
为此以往计算数学的目标基本定位在使学生能熟练正确地计算上，计算教学设计主要侧重强化训练，以求熟能生巧，但徒增学生练习负担，极易激发厌学情趣。
而新的《数学课程标准》对计算教学在目标定位上提出了新要求，更注重让学生体验计算在生活中的意义，并能运用数学计算解决实际问题，使学生切身感受到数学就在身边，真正体验到学习数学的价值。
可是，现在的计算教学虽然和现实生活紧密联系，体现了数学与生活的联系，在一定程度上激发了学生的计算兴趣，然而学生的计算能力却下降了，具体表现在计算的正确率下降，口算速度减慢等等。
为切实提高计算教学的有效性，我对比了课改前后的计算教学模式。
近几年，新课标下的计算教学在教材编排上注重创设具体的问题情境与解决实际问题相结合，于是我们为了顺应当前形势，创设生动有趣的情境，从生活问题中引出数学问题，积极探索计算教学的新模式。
现在，比较受大家认同的计算教学模式大致是这样的：情境导入—算法呈现—比较提炼—明确算理—算法巩固。
新的模式注重课堂探究，但是训练密度不够，重算理，轻算法，导致学生计算技能较差，不利于学生的数学学习。
在新课改实施以前，计算教学大致遵循这样的模式：复习铺垫—新授指导算理—尝试检验算理—练习巩固新知。
其中新知讲授以教师讲解为主，练习巩固以学生的机械式计算为主，这样的教学模式“重算法，轻算理”，然而它在落实“双基”的目标上却有着不可替代的作用。
不知大家是否有同感，现在孩子们的计算能力越来越差。
于是，我分析了新旧两种计算教学模式各自的优点和缺点，计算课中尽量扬长避短，融两种模式之优点，理解算理和掌握算法并重。
解读数学课程标准,优化计算教学内容
二 年 级 全 用 口算 ， 年 级 又单 纯 学 笔 算 ， 三 忽视 了 口算 的巩 固 。 １６ 年 ， 出 口算 与 笔 算 结 合 ， ９３ 提 内容 应 该 以 四 则 计
算 为中心 ， 致笔算 要求 过高 ， 导 出现 ９ １ 步 的 综 合 算 到 １
式 ， 重 了学 生 的计 算 负 担 ； 现 了 以 口算 、 算 、 算 为 加 体 珠 笔 主 ， 重 计 算 的实 用 性 ， 代 化 计 算 工 具 的 缺 乏 ， 算 教 注 现 计 学 要 反 复 训 练 形 成 技 能 技 巧 ； 现 当 时 计 算 在 社 会 农 业 体 生 产 和 生 活 中 的 作用 ， 其 服 务 的 功 能 。 为
怎 么算 的 ？ｆ） 组 合 作 动 手 操 作 。 ２小
１９ 年 制 定 的教 学 大 纲 分 层 次 提 出要 求 ， 导 学 生 ９２ 引 在 理 解 的基 础 上 掌 握 基 本 的 口算 方 法 。笔 算 教 学 要 引 导 学 生 理 解 算 理 ， 一 修 改体 现 了计 算 教 学 由重 视 技 能 训 这 练 向培 养 能 力 方 面转 变 ， 视 计 算 教 学 在 发 展 学 生 智 力 重
２探 索算 法 ， 解 算理 ， 学 生掌 握 计 算 ． 理 让 课 标 提 出 ：计 算 教 学 时 ， 通 过 解 决 实 际 问题 ， 一 “ 应 进
步 培 养 学 生 的 数 感 ， 进 对 运 算 意 义 的 理 解 。 计 算 时 应 增 ” 结 合 具 体 情 境 ， 生 自主 探 索 算 法 ， 学 同时 要 给 学 生 思 考 、
出 了新 的要 求 。笔 者 就 不 同时 期 的 小 学 数 学 教 学 大 纲 或
但是 ， 实 中有 的老 师 受 传 统 教 学 的影 响 ， 现 只是 机械 训 练 学生 的计 算 ， 缺 乏 人 文 关 怀 ， 生 的计 算 能力 不 但 而 学 没有提升 ， 而使 学生讨厌数 学 ， 乏生命活力 。因此 ， 反 缺 我们 要 更 新 理 念 ， 化 小 学 计 算 教 学 的 内容 ， 重学 生 的 优 尊 人格 ， 养发展学生的数学素养。 培
但总是出现有些孩子计算总出错,有些家长也总是埋怨孩子计 …
提高小学低年级计算教学实效性的策略研究松江区民乐学校王素凤摘要：小学低年级的计算学习是是整个小学阶段数学学习的基础，所以提高低年级计算教学的实效性就显得尤为重要。
本文从低年级计算教学的现状入手，结合自己的教学实践，提出了提高小学低年级计算教学实效性的若干策略研究：重情境，保持学生学习兴趣；多操作，理解计算的算理；善比较，优化出最实用的算法；作示范，培养学生良好的作业习惯；找方法，提高计算的速度和正确率。
关键词：低年级、计算教学、实效性、策略研究一、小学低年级计算教学的现状。
《上海市中小学数学课程标准》规定小学一、二年级学习的基本内容的总课时为180课时，其中“数与计算”学习领域的课时数为138课时，可见计算教学在小学低年级数学学习中占有重要的地位。
一二年级要学习《100以内的加减法》、《万以内数的加减法》、《表内乘除法》，这是最基本的计算内容，也是整个小学阶段数学学习的基础。
教学实践表明，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与，这些都说明了计算教学的重要性。
可在低年级计算教学实践中，我发现计算教学效果不是很好。
我经常遇到这样的问题：学生对直接出示计算题目让他们探究计算方法时，缺乏兴趣；知道怎么计算，但不知道为什么这样算；学生讨论的计算方法很多，自己在做时却不知选择哪种方法计算；作业字迹潦草且不爱算后检查，有时计算还依赖掰手指，计算的速度和正确率不高；甚至有些孩子到了三年级第二学期了，100以内的加减法、表内乘法还不过关，错误率很高。
2011年3月我就曾随机抽样了本校三年级2个班级各47名学生，内容是100以内加减法和表内乘法50题。
全对的分别为25%、27%，错1-2题的分别为43%、53%，错3-5题的分别为13%、14%，错5题以上的分别为19%、6%。
调查也表明，小学低年级计算教学亟待加强。
二、小学低年级计算教学效果不佳的原因。
造成低年级教学效果不佳的的原因是多方面的，首先在全面实施素质教育的今天，数学课堂教学更加关注过程与方法，情感、态度和价值观目标的达成，知识与技能目标有所淡化，这使得计算教学不够扎实，学生的计算能力日趋下降，数感不强直接影响了思维活动的质量，从而导致学生的创新精神和实践能力培养效果不明显。
理解算理 优化算法——浅谈计算教学
不过 比你慢一点”．后来在全班交流时 ，他们各 抒 己见 ，有人 说第一种容易理解 ，有人说第 二种 比较方便 ，有人说第 三种 方法更 加实在 ，有人说用竖式 简便……“你 们都说得 很有道 理 ，这计算方法 的多样 ，就 如 同我们 在生 活 中处理 事件 ，有 很多方法和渠道 ，可我们总是要寻找最 简单 、最 合理 的方法 来 处理 ，希望你们 能在 众多 计算方 法 中通过 尝 试 、比较 ，找 到最适 合 自己的．”算法 多样化 的学 习方 式 ，在学生 相互 的 交流与探讨 中逐 渐确立 自己的计算 方法 ，并 在众 多 的计算 方法中 ，给他们一 个充 分 自主的空 间 ，让他 们选择 一种适 合 自己的计算方法 ，并适 时渗透一些数 学思想．学生在 发表 自 己的见解时 ，与他人 比较 、共享他 人 的学 习成 果 ，进行 自我 反思 ，直至产生共 鸣 ，达 到对算 理 的深刻 理解 ，形 成 了优化 算 法 的 技 能 ．
４ × ８ ＝ １００ Ｘ ８ ＝ ８００，２５ × ３２ ＝ ２５ Ｘ ８ ×４ ＝ ２００ × ４ ： ８００ ． ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
２５ ×３２：２５ × ３０ ＋２５ Ｘ ２ ＝７５０ ＋５０ ：８００ ２５ Ｘ ３２ ＝ ２５ Ｘ ．
４０—２５×８＝１０００—２００＝８００等多种算 法．“你们 真聪明 ，想 出这 么多方法 ，现 在请 以小组为单位来计算 ２５×３２，然后 互 相说 一说 自己是怎么算 的，再讨论 、比较一 下哪种 方法较便 捷 、合理．”于是他们开始 了积极 的小组 讨论 、交流．“我是 这 样算 的”，“哦 ，原来你 可 以这样算 ”，“我 这样算 也 可 以 ，只
教 学 方 法
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臻 舒
计算教学也精彩——浅谈低年级学生计算能力的培养
数 与计算 是人 们在 日常生 活 中应用 最多 的数学 知识 。培
计 算教 学也精 彩— — 浅谈低 年级 学生计 算 能力 的培 养
计算教学也精彩 能力的培养
福 州市朝 Ｆ Ｅ ｌ 小学 强 少风
浅谈低年级学生计算
［ 摘要］ 培养 计算 能 力是小学 数学教 学 的一项 重要任 务 。该 文结合 教学 实 际，提 出计 算教 学应 与情境 创设 、多样 化与最 优化 、
结果 的追 求 ，应及 时概括 和提 炼 出算法 ，引 导学生 在头 脑里 面 想一 想 自己的操 作过 程 ，并 用 自己的语 言表述 出来 ，帮助
国教育家第斯多惠指出： “ 教学的艺术不在于传授的本领 ， 而 在于激励 、唤醒、 鼓舞。” 创设教学情景也是激励、唤醒、鼓 舞的一种艺术。而近代心理学研究也表明：学生课堂思维是
一
说 谁 比谁 长一 些 、 谁 比谁 短一 些 。 老师 再 出示米 尺 ， 让学
生 比较米尺与铅笔的长短，通过直观操作 ， 优 化相 结合
计算方法既然存在多样化， 那么学生找出自己的方法后 ，
８ ８ ２ ０ １ ３年第 ６期 （ 总第７ ８期 ）
～
具摆 一摆 ，才 明 白缺 的块 数 。 当然 ，计算 方法 多样化 也要 遵
循学生实际和教学内容的不同，当学生只能想 出一种计算方
法 而且这 种计算 方法 也 是 比较 合理 的方 法时 ，教 师不必 为了
(完整)小学数学如何上好计算课
小学数学如何上好计算课计算教学，是小学数学教学很重要的一部分内容。
计算能力就是能够计算得正确、迅速，简便，灵活，同时养成良好的验算习惯并具有一定的估算能力的计算，要上好一节数学计算课，一定要重视培养学生对数学价值的体验，也就是说要做到以学定教。
但是在现实教学中，师生都感觉数学枯燥，特别是计算题最枯燥。
其实生活离不开计算，不能把计算从生活中剥离出来，应体现计算本身的基础地位和重要地位，让计算更有生命力。
一、创设熟悉的生活情景。
新课引入一定要与生活情境相结合。
也就是说，不要干巴巴地把一道计算题板书在黑板上，然后就来进行讲解或计算，而是要创设计算学习情境，要从学生熟悉的生活经验入手，一个贴近学生生活的场景，融入计算的内容来教学，这样就能大大提高学生参与计算的积极性。
在创设情景时，要做到有效与有趣的有机结合，不能为创设情境而创设情境。
总之，计算教学只有在有效的情境中，才会引发学生积极的思考，提出数学问题，并且解决数学问题，使学生体会计算的意义与价值，课堂教学才有活力，学生才有兴趣学习。
例如一位老师在上三位数乘两位数的乘法时，创设了问题情境：用孩子们感兴趣的动画片《爸爸去哪儿》谈话引入他们到底能筹够多少钱的路费？激发孩子们参与计算的兴趣和积极性。
二、把握计算课教学的重点。
计算课教学的重点应该是紧紧围绕明确算理、掌握算法展开。
在实际教学中，确定计算课的教学目标时，不仅要让学生掌握计算法则，学会计算，而更应注重让学生主动参于算理、算法的探索过程，注重转化，培养学生自主学习，合作探索的能力。
给学生充分思考的空间和时间，让他们在相互交流、讨论中初步明确算理，在理解算理的基础上形成基本的计算能力，充分感悟数学思想方法和形成数学素养。
所以在计算课的教学中要把握计算课教学的重点，明确计算教学的方向。
例如：在上三位数除以两位数的除法时要让学生明白“为什么除到哪位就商在哪位？”3、正确处理算法多样化与算法优化的关系《课标》指出：因学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。
算法多样化
“算法多样化”的背后——兼论数学教学的真实意义吴亚萍随着社会的进步和人们对数学教学观念认识的发展，许多教师已然能够认识到传统的数运算教学的不足。
这种传统的教学观念就是一味地强调通过大题量的操练，以达到学生运算技能和考试分数双重提高的目的。
在传统教学观念的影响下，学生被淹没在大量重复操练的题海之中。
机械枯燥的练习成为影响学生思维发展和提升的主要障碍。
为了改变这种状况，国家数学课程标准提出了大幅度调整教学内容和改进数运算教学的实施要求。
具体地说，就是删减繁琐运算的教学内容，以及在数学运算教学中提倡“算法多样化”。
教学内容的调整在一定程度上确实为师生进行数运算教学的改革探索提供了时间和空间的保证。
对于教师来说，他们有可能从仅仅关注教案完成的教学转换到关注和针对学生学习状态教学；对于学生来说，他们有可能从大题量和高密度的机械运算中解放出来，有时间来思考和分析问题解决的各种条件、不同方案，以及在多种方案中作出恰当的选择。
教学内容的减少意味着教学时间的相对增加，那么这部分相对增加的教学时间是否得到了高效的利用？教师又是怎样来理解认识和实施“算法多样化”的教学呢？时下的数运算教学中的算法是否当真“多样”了？怎样才能让学生从掌握一种统一的标准化的算法真正转变为掌握灵活多样的算法呢？这种“算法多样化”的教学是否起到了促进学生逻辑推理发展和思维品质提升的作用？这些问题既是绕不过去也是改革必然遇到的，更是我们必须做出回答的。
为此，本文围绕这些问题展论述，揭示算法表面“多样”的背后所掩藏的真实问题，对这些问题提出重建的设想，进一步探讨如何真正地实现教学的“算法多样化”，以及面对学生“多样”的算法，我们的教学应选择怎样的价值追求，与此相应又该做出怎样的积极回应。
（一）数运算教学中的“算法多样化”可以说是一个“仁者见仁，智者见智”的问题。
然而，现实中对“算法多样化”的实践却表现出基本趋同的教学状态。
下面的“百以内加法”的教学过程是其典型代表的反映：首先，教师提出问题：29+17这一题你们是怎样计算的？学生围绕问题或独立思考，或小组讨论，形成问题解决的方案。
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小学计算教学中“算法多样化”的优化教学
摘 要：提倡算法多样化绝不是算法在形式上越多越好，其更深层次的目的
是培养学生的创新意识和自我价值观念。因此，在算法多样化的基础上进行算法
的优化教学尤为重要。
关键词：算法多样化、优化、创新意识
引 言
“鼓励学生算法多样化”是数学新课程中的一个重要理念。算法多样化是实
现不同的人在数学学习上得到不同的发展的有效途径，也是尊重学生个性化学
习，促进学生个性化发展的有效途径。算法多样化的思想强调的是尊重学生的独
立思考，但是，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法，而是教
师应该在课堂上鼓励、尊重学生的思维结果，引导学生进行讨论、交流，适时地
点拨、指导，肯定有创意的想法，从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。
新课程标准提出：“教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种
算法的特点，选择适合自己的方法。”每一个学生的知识背景和理解程度各不相
同，对优化的感悟也存在着差异性。有的学生能在交流中很快地感悟到优化的算
法，并对自己的算法及时进行修正与整合。有的学生却迟迟感悟不到，这时老师
绝不能把自己的想法和观点强加于学生。应尊重学生的认识规律，创设一定的教
学情境，引导学生对各种算法进行归纳整理，分析比较，不断的去理解去感悟。
算法多样化为学生进行比较、反思提供了充分的素材，在多样化的算法中，很大
一部分学生的思维是凌乱无序的。有些方法并不高效，甚至有些不合理，这些都
是正常的，符合学生的年龄特点和认识水平，其最终目的是让小学生学会选择出
最佳方法，并择优而用。
算法优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程，教师应把选择
判断的主动权放给学生，引导学生自主分析、讨论、比较，从而“悟”出属于自
己的最佳方法，教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点
让给学生自己去感悟，为学生多留一些思考的空间，让所有学生都能在原有基础
上得到发展，这样才能达到优化算法的目的。“优化”并不是统一于一种算法，
对于优化，教师应该鼓励、引导，尊重学生的选择，应在计算中真正体现因材施
教，尊重学生思维，让学生选择最适合自己的方法。
当然，提倡算法多样化不是算法在形式上越多越好，其更深层次的目的是培
养学生的创新意识和自我价值观念。因此在算法多样化的基础上进行算法的优化
教学尤为重要。
首先，创设情境，引导感悟：
在一年级学生的计算练习中，关于计算9加几等于几时，教师首先创设情境，
丰富的生活情境是理解运算意义的条件，孩提时代在玩耍和做游戏时，孩子们会
提出各种问题：“你有3粒糖，我有5粒糖，我们一共有几粒糖？”“我比你多
几粒糖？”等等，通过各种方法获得对加减法意义的理解。
美国著名数学教育家卡彭特（T.P.Carpenter）在1982年的研究表明，学生
反对一开始就进行单纯的符号训练，可见在情境中提出实际问题是学生理解并掌
握运算意义的重要基础。创设情境，提出算式9+6=？，学生写出了多种算法：
（1）从9往后数，再数6个就是15个；
（2）9+1=10，10+5=15；
（3）把9分成4和5，4+6=10，10+5=15；
（4）10+6=16，9+6=15；
（5）把9看成10，10+6=16，16-1=15。
方法（1）是通过数数来计算，方法（2）、（3）是利用“凑十法”计算，
方法（4）、（5）是用推理的方法。面对多种算法，教师如果不加以引导，任由
学生用自己喜欢的方法计算，可以想象会有很大一部分学生对到底如何进行10
以内的进位加法计算感到迷茫。有的学生可能会用数数的低水平的方法计算，这
样计算能力难以提高，还会为以后学习多位数加法埋下隐患。所以，教师要有意
识地引导学生对他们的方法进行反思、比较、归类。引导学生选择“凑十法”这
种对后继学习有长远影响的算法。在利用“凑十法”计算时，究竟是应该拆小补
大，还是拆大补小呢？通过让学生在“做一做”中练习9+7，9+8时予以加深理
解，同时利用插图，提出问题，从而使学生认识到应拆小补大。学生在不知不觉
中自觉地进一步加深了对“凑十法”的认识。
其次，通过比较，形成基本算法
优化算法是小学生在学习数学计算题中要经常面临的问题，如教学中出现如
下计算题：27+31=？，让学生用自己喜欢的算法进行计算，学生学到的方法有：
（1）笔算法：7+1=8，20+30=50，8+50=58；
（2）凑整法：27+3+28=（27+3）+28=30+28=58；
（3）分解法：27+1+30=（27+1）+30=28+30=58；
（4）口算法一：20+30=50，7+1=8，50+8=58；
（5) 口算法二：27+30=57，57+1=58或31+20=51，51+7=58。
这些算法，只要引导学生通过比较，很容易得到最优化的方法或基本的算法，
但许多教师在教学两位数加减两位数（口算）时，由于片面理解新课程理念倡导
的“鼓励算法多样化”理念，认为只要学生喜欢的算法就应提倡，因而就忽视了
算法最优化的过程。本题教学中，最优化的算法应该是口算法二，有些学生已经
想到，但教师没有引导学生通过比较，得出这是最基本、最优化的算法。实际上，
在这五种算法中，口算法二的算法，他的解题过程思考的步骤最少，只有两步，
口算教学的基本原则是尽量减少口算过程暗记次数，学生通过比较是很容易得出
这一最优化的算法的，同时，这一最优化的算法对于接着学习“两位数加两位数
进位加法（口算）”有着重要的铺垫作用。因而数学计算教学鼓励学生算法多样
化，必须以算法优化为基础，必须通过引导学生比较算法，从而优化算法，使学
生形成基本算法，为今后学习和提高计算技能打下良好的基础。
再次，多中选优，择优而用
1、教学进位加法35+9时，在学生列出算式后，教师让学生先尝试探索算法，
再进行交流汇报：
（1）把9分成5和4，35+5=40，再40+4=44；
（2）把35分成34和1，1+9=10，再34+10=44；
（3）在35后面数出9个数，得44；
（4）9比10少1个，先算35+10=45，再算45-1=44；
（5）先算个位上的5+9=14，再30+14=44。
在讨论交流后，教师追问：你认为哪种算法比较好呢？学生们各抒己见。这
时教师并没有直接把自己的意见说出来，而是先肯定各种算法都是好的，表扬学
生爱动脑筋，先选择自己喜欢的方法进行计算。
2、接着，教师设计了这样一个练习：分别计算3+9，23+9，43+9，53+9，
然后让学生比一比，说一说，看看这些算式之间有什么异同，学生在观察比较、
讨论、交流中发现每道题里面都要先算3+9，而23+9，43+9，53+9，只要再算
20+12，40+12，50+12就可以了。在这个过程中，学生通过回顾、反思、总结、
比较，并自我调节，这个过程本身也是一个思维不断深入的过程。在进行“多中
选优，择优而用”的活动中，学生学会了选择，不但增强了具体问题具体分析的
意识，也培养了良好的思维品质。在教学中，教师有责任引导学生去比较、去评
价，并让学生掌握那些公认的更好，更普遍的算法，以便举一反三，触类旁通。
最后，加强比较练习、实施优化反思策略
在计算教学中让学生经历数学知识的形成和发展过程，并在过程中主动体
验，积极思考，适量的数学练习也是必不可少的。因为练习能使学生获得的知识
和技能得以巩固，而且巧妙的练习安排还有助于学生认识新旧知识之间的联系，
完成认知构建并将数学知识广泛地应用到生活实际。为此，在计算数学中应重视
对练习题的精心编排，在安排题目中运用了对比的教学策略，帮助学生对于容易
混淆的题目进行对比，优化学生在计算学习中对题目的对比能力和对比的思想，
教学中可以安排一定量的题组进行对比，这些题组大致可以分为以下几类：
第一类，是容易混淆的题目，如：
34+50 44+28 62+26
34+5 44+82 62+62
目的在于提醒学生把握题目的特点，避免不必要的错误；
第二类，是相似的题目，如：
2×3 6×80 40×7
20×3 6×800 40×70
意在启发学生体会相似题目之间的内在的一致性，促进方法的有效迁移；
第三类，是蕴含某种数学规律或方法的题目，如：
1×9+1 2×99+2 3×999+3
目的是让学生在发现规律和方法的同时体验数学的学习乐趣和数学魅力。
比较练习，意在提高练习的兴趣，优化一些基本的数学思想和方法。在加强
比较的时候不能满堂灌，要让学生观察，让学生自发发现算式之间的异同点和规
律，这样可以让学生经历知识的形成过程，让学生印象更深刻；练习量要适当，
不搞题海战术，不能认为让学生练得越多越好，其实让学生计算太多的话，会让
学生产生反感，从而丧失学习兴趣，练习的题量贵精不贵多，同时，注意学生之
间的差异，练习的难度要有层次性。
鼓励学生算法多样化中优化算法的策略，是对新课程“鼓励算法多样化”教
学理念的有效解读。小学数学教学中提倡的算法多样化必须以算法的优化为基
础，算法多样化的优化有利于学生用自己的方法学习数学，有利于让不同的学生
在数学上有不同的发展，也有利于每一个学生都可以学好数学。
参考文献
[1]《义务教育课程标准》（2011版） 北京： 北京师范大学出版社 2012。
[2]曹才翰、章建跃著《数学教育心理学》 北京： 北京师范大学出版社
2011。
[3]焦肖燕、伏志瑛著《学习策略方法教学问题诊断与导引》 东北师范大学
出版社 2013。