2018学年浙教版九年级上期中考试数学试卷及答案
2017-2018上学期九年级期中数学试题及答案
16.如 图 ,△ ABC是 等边 二 角形 ,D是 BC上 一 点 ,△ ABD经 过旋转后 到达 △农名 的位置
则旋转 中心是 `茕
,
,逆
时针旋转 了
(第 【 6题 图
)
(第 17题 图 )
17.如 图所示 ,AB是 ⊙@的 一 条弦 ,∠ ⒕ GB=30° ,犭 B=6,则 ⊙@的 直径为
茄 1=-1冖
△ }阿|
图1
・ ……・ ・ ・ ・ ・ …・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ … …・ … ・ … ・ ・ ・ ・ …・ ・ … ……・ ・ ・ 3分
(2)如 图 2,C2(丬
… ・ … 4分 ………。 ,1);… …………………………………∴,… …。
九年级数学试题参考答案 第 1页 (共 3页 )
A.50(1+窝 )2=182
C.50(1 +2“ ) =182
B.50+50(1+x) +50(1+“ )2=182 D.50+50(1 +J) +50(1 +2x) =182
,若
7.二 次函数 y=t2+fr x+b中
A。
σ+乙 =0,则 它的图象必经过点
(-1,-1)
B(1,-1)
D。
C.(1,l)
(“ -1)=0的 解是 2.一 元二次方程 夂
A,x=O
Ct=0或 t=1
D.× B・ D(凭
B.订 D.舟
BI=2x2
茁 =0再戈 =-1
(吖
3.用 配方法解方程 ′ -2x-5=o时 ,原 方程应变形 为
-1)2=6 C(“ +1)2=6
每日一学：浙江省绍兴市越城区富盛镇中学2018届九年级上学期期中考试数学试题_压轴题解答
每日一学：浙江省绍兴市越城区富盛镇中学2018届九年级上学期期中考试数学试题_压轴题解答答案浙江省绍兴市越城区富盛镇中学2018届九年级上学期期中考试数学试题_压轴题~~ 第1题 ~~(2018越城.九上期中) 如图，直线y ＝x ＋b 与抛物线y ＝ x ＋ x ＋c 相交于点A （6，8）与点B ，P 是线段AB的中点，D 是抛物线上的一个动点，直线DP 交x 轴于点C ．（1） 分别求出这两个函数的关系式，并写出点B ，P 的坐标．（2） 四边形ACBD 能否成为平行四边形？若能，请求出线段OC 的长度；若不能，请说明理由．（3） 当点D 的坐标为（4，2）时，△APD 是什么特殊三角形？请说明理由，并写出所有符合这一特殊性的点D 的坐标．考点： 二次函数与一次函数的综合应用;二次函数的实际应用-几何问题;~~ 第2题 ~~(2018越城.九上期中) 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm ，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB 的长度为________mm ．~~ 第3题 ~~(2017武清.九上期中) 如图，已知二次函数y=ax +bx+c （a≠0）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），与y 轴的交点B 在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc ＞0②4a+2b+c ＞0③4ac ﹣b＜8a④ ＜a ＜⑤b ＞c ．其中含所有正确结论的选项是（ ）A . ①③B . ①③④C . ②④⑤D . ①③④⑤222浙江省绍兴市越城区富盛镇中学2018届九年级上学期期中考试数学试题_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：D解析：。
(2018-2019)学年上学期九年级数学(上)+浙江教育版+期中测试题11
期中测试题（本检测题满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（苏州中考）二次函数y ＝ax 2＋bx －1(a ≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a －b 的值为（ ） A ．－3B ．－1C ．2D ．52.（北京中考）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ）第2题图A .16B .14C .13D .123.（2015·兰州中考）二次函数y =a 错误！未找到引用源。
+bx +c 的图象如图，点C 在y 轴的正半轴上，且OA ＝OC ，则（ ） A.ac +1=bB.ab +1=cC.bc +1=aD.以上都不是4.（2015·重庆中考）下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A.调查一批电视机的使用寿命情况 B.调查某中学九年级一班学生的视力情况 C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况5.（天津中考）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，且关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c －m =0没有实数根，有下列结论：①b 2－4ac ＞0；②abc ＜0；③m ＞2.其中，正确结论的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.36.（杭州中考）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ） A .316 B .38 C .58 D .1316第3题图第5题图7.已知二次函数错误！未找到引用源。
4212--x x ，若函数值y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是（ ）A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
8.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，给出以下结论：①错误！未找到引用源。
浙江省杭州市2018-2019学年四校联考九年级(上)期中数学试卷(含答案)
2018-2019学年浙江省杭州市四校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．三角形在方格纸中的位置如图所示，则cosα的值是（）A．B．C．D．2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO＝45°，则∠B的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°3．如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB＝2米，BC＝8米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是（）A．9.5米B．9米C．8米D．7.5米4．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则的长为（）A．πB．πC．πD．π5．如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．6．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y 随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c＝0有一个根大于4．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1）、（﹣1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为（）A．2﹣B．2﹣2C．4﹣2D．+18．已知函数y＝﹣（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n 与反比例函数y＝的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC＝3：5，则的值为（）A．B．C．D．10．当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A．﹣B．或C．2或D．2或或二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形），则指针指向黄色或绿色的概率为．12．若G是△ABC的重心，GP∥BC交AB于点P，BC＝3，则GP等于．13．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，点P在边BC上运动，过点P作PQ⊥AP，交边CD于点Q，则CQ的最大值为．14．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为．15．如图，矩形ABCD中，AB＝2，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处，如果点A′、C′、B在同一条直线上，则∠CBA′的正切值为．16．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（﹣3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m﹣1）+b＝0；⑤若c≤﹣1，则b2﹣4ac≤4a．其中结论错误的是．（只填写序号）三、解答题（本题共有7小题，共66分）17．某小区为了促进生活垃圾的分类处理，有效地保护环境，将日常生活中产生的垃圾分为可回收、厨余和其它三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“可回收物”箱、“厨余垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．（1）某天，小明把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时有些粗心，每袋垃圾都放错了位置（每个箱中只投放一袋），请你用画树状图的方法求小明把每袋垃圾都放错的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：试估计“可回收物”投放正确的概率．18．如图，已知△ABC．（1）尺规作图作△ABC的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）；（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC＝10，腰AB＝6，求圆的半径r．19．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC边上一点，若∠ADC＝45°，BD＝2DC，求sin∠ABC和sin∠BAD的值．20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝10，AD＝8．（1）连结OD，求证：OD⊥CB；（2）求CD的长；（3）求AE的长．21．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．22．（12分）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A出发，在AC上以每秒5cm的速度向点C匀速运动，同时动点Q从点D出发，在DA边上以每秒4cm的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）若△APQ与△ADC相似，求t的值．（2）连结CQ，DP，若CQ⊥DP，求t的值．（3）连结BQ，PD，请问BQ能和PD平行吗？若能，求出t的值；若不能，说明理由．23．（12分）已知二次函数h＝x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m（m是常数）（1）证明：不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点．（2）若A（n﹣3，n2+2）、B（﹣n+1，n2+2）是该二次函数图象上的两个不同点，求二次函数解析式和m的值；（3）若M（m+2，s），N（x0，t）在函数图象上，且s＞t，求x0的取值范围（用含m的式子表示）．2018-2019学年浙江省杭州市四校联考九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【解答】解：由图可知，α所在的直角三角形的两直角边分别为3、4，根据勾股定理，斜边＝＝5，∵α的邻边为4，∴cosα＝．故选：C．2．【解答】解：∵OA＝OC，∠ACO＝45°，∴∠OAC＝45°，∴∠AOC＝180°﹣45°﹣45°＝90°，∴∠B＝∠AOC＝45°．故选：D．3．【解答】解：由题意可得，BE∥CD，所以＝，即＝，解得CD＝7.5（米），故选：D．4．【解答】解：∵∠OCA＝50°，OA＝OC，∴∠A＝50°，∴∠BOC＝100°，∵AB＝4，∴BO＝2，∴的长为：＝π．故选：B．5．【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误．故选：C．6．【解答】解：由表格可知，二次函数y＝ax2+bx+c有最大值，当x＝＝时，取得最大值，∴抛物线的开口向下，故①正确，其图象的对称轴是直线x＝，故②错误，当x＜时，y随x的增大而增大，故③正确，方程ax2+bx+c＝0的一个根大于﹣1，小于0，则方程的另一个根大于＝3，小于3+1＝4，故④错误，故选：B．7．【解答】解：如图，由题意得：正方形ABCD的边长为2，∴该正方形的对角线长为2，∴OA′＝；而OM＝1，∴A′M＝﹣1；由题意得：∠MA′N＝45°，∠A′MN＝90°，∴∠MNA′＝45°，∴MN＝A′M＝﹣1；由勾股定理得：A′N＝2﹣；同理可求D′M′＝2﹣，∴NM'＝2﹣（4﹣2）＝2﹣2，∴正八边形的边长为2﹣2．故选：B．8．【解答】解：由图可知，m＜﹣1，n＝1，∴m+n＜0，∴一次函数y＝mx+n经过第一、二、四象限，且与y轴相交于点（0，1），反比例函数y＝的图象位于第二、四象限；故选：C．9．【解答】解：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，∴∠BAC＝∠EAC，AE＝AB＝CD，∵矩形ABCD的对边AB∥CD，∴∠DCA＝∠BAC，∴∠EAC＝∠DCA，设AE与CD相交于F，则AF＝CF，∴AE﹣AF＝CD﹣CF，即DF＝EF，∴＝，又∵∠AFC＝∠EFD，∴△ACF∽△EDF，∴＝＝，设DF＝3x，FC＝5x，则AF＝5x，在Rt△ADF中，AD＝＝＝4x，又∵AB＝CD＝DF+FC＝3x+5x＝8x，∴＝＝．故选：A．10．【解答】解：二次函数的对称轴为直线x＝m，①m＜﹣2时，x＝﹣2时二次函数有最大值，此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1＝4，解得m＝﹣，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；②当﹣2≤m≤1时，x＝m时，二次函数有最大值，此时，m2+1＝4，解得m＝﹣，m＝（舍去）；③当m＞1时，x＝1时二次函数有最大值，此时，﹣（1﹣m）2+m2+1＝4，解得m＝2，综上所述，m的值为2或﹣．故选：C．二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：∵转盘分成8个相同的图形，其中指针指向黄色或绿色的结果有3+3＝6个，∴P（指针指向黄色或绿色）＝＝；故答案为：．12．【解答】解：如图；G是△ABC的重心，PG∥BC；∵G是△ABC的重心，∴BD＝DC＝，AG＝2GD，即AG：DD＝2：3；∵PG∥BC，∴△APG∽△ABD∴PG：BD＝AG：DD＝2：3，即PG＝BD＝．13．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，∵PQ⊥AP，∴∠APQ＝90°，∴∠BAP+∠APB＝∠APB+∠CPQ＝90°，∴∠BAP＝∠CPQ，∴△ABP∽△QCP，∴＝，∵AB＝6，BC＝10，∴＝，∴CQ＝﹣PB2+PB＝﹣（PB﹣5）2+，∴CQ的最大值为，故答案为：．14．【解答】解：连接OC、AC，由题意得，OA＝OC＝AC＝2，∴△AOC为等边三角形，∠BOC＝30°，∴扇形COB的面积为：＝，△AOC的面积为：×2×＝，扇形AOC的面积为：＝，则阴影部分的面积为：+﹣＝﹣，故答案为：﹣．15．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD＝2，由旋转的性质可得AD＝A'D，C′D＝AB＝2，设AD＝x，则A′D＝x，A′C＝2﹣x，∵A′、C′、B在同一条直线上，且A′B′∥C′D，∴∠CBA′＝∠DC′A′，∴tan∠CBA′＝tan∠DC′A′，即，解得x＝﹣1+或x＝﹣1﹣（小于0，不合题意，舍去），∴tan∠CBA′＝＝故答案为：16．【解答】解：如图，∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以①的结论正确；∵抛物线过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，∴0＜﹣＜，∴+＝＞0，∴a+b＞0，所以②的结论正确；∵点A（﹣3，y1）到对称轴的距离比点B（3，y2）到对称轴的距离远，∴y1＞y2，所以③的结论错误；∵抛物线过点（﹣1，0），（m，0），∴a﹣b+c＝0，am2+bm+c＝0，∴am2﹣a+bm+b＝0，a（m+1）（m﹣1）+b（m+1）＝0，∴a（m﹣1）+b＝0，所以④的结论正确；∵＜c，而c≤﹣1，∴＜﹣1，∴b2﹣4ac＞4a，所以⑤的结论错误．故答案为③⑤．三、解答题（本题共有7小题，共66分）17．【解答】解：（1）如图：共有6种等可能的结果数，其中把每袋垃圾都放错的结果数为2，所以把每袋垃圾都放错的概率＝＝；（2）（240+100+20）÷1000＝0.36，所以估计“可回收物”投放正确的概率为0.36．18．【解答】解：（1）如图所示；（2）连接OB，连接OA交BC于点E，∵△ABC是等腰三角形，底边BC＝10，腰AB＝6，∴BE＝CE＝5，AE＝＝，在Rt△BOE中，r2＝52+（r﹣）2∴r＝．19．【解答】解：∵∠C＝90°，∠ADC＝45°，∴AC＝CD，∵BD＝2DC，∴BC＝3AC，∴AB＝AC，∴sin∠ABC＝＝，∴sin∠BAC＝，作DE⊥AB于E．设DC＝a，BD＝2a，由题意：AC＝CD＝a，AD＝a，AB＝a，∵•BD•AC＝•AB•DE，∴DE＝a，∴sin∠BAD＝＝＝．20．【解答】解：（1）如图，连结OD，∵弦AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD，∴，∴OD⊥CB；（2）如图，连结BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵AB＝10，AD＝8，∴BD＝6，∵，∴CD＝BD＝6，（3）∵∠DCB＝∠DAB，∠CAD＝∠DAB，∴∠CAD＝∠DCB，∵∠CDE＝∠ADC，∴△CDE∽△ADC，∴，即，∴DE＝，∴AE＝AD﹣DE＝．21．【解答】解：（1）由题意得，销售量＝250﹣10（x﹣25）＝﹣10x+500，则w＝（x﹣20）（﹣10x+500）＝﹣10x2+700x﹣10000；（2）w＝﹣10x2+700x﹣10000＝﹣10（x﹣35）2+2250．∵﹣10＜0，∴函数图象开口向下，w有最大值，当x＝35时，w最大＝2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；（3）A方案利润高．理由如下：A方案中：20＜x≤30，故当x＝30时，w有最大值，此时w A＝2000；B方案中：，故x的取值范围为：45≤x≤49，∵函数w＝﹣10（x﹣35）2+2250，对称轴为直线x＝35，∴当x＝45时，w有最大值，此时w B＝1250，∵w A＞w B，∴A方案利润更高．22．【解答】解：（1）由题意得；QD＝4t，AQ＝8﹣4t，AP＝5t，PC＝10﹣t，∵△APQ与△ADC相似，∴情况①，即，解得：t＝；情况②，即，解得：t＝1；（2）如图1，过P作PM⊥AD于M，∵∠ADC＝90°，∴PM∥CD，∴△APM∽△ACD，∴，∵AP＝5t，∴，∴PM＝3t，AM＝4t，MD＝8﹣4t，∵CQ⊥DP，∴∠1＝∠2，∵∠PMD＝∠CDQ＝90°，∴△PMD∽△QDC，∴，即，解得：t＝；（3）设DP交BC于N，∵AD∥BC，∴△ADP∽△CNP，∴，∴NC＝，∴BN＝8﹣＝，当BQ∥DP，则四边形BQDN是平行四边形，∴BN＝QD，∴＝4t，解得：t1＝t2＝2，（不合题意，舍去），∴不存在这样的t．23．【解答】解：（1）由题意得：△＝[﹣（2m﹣1）]2﹣4×1×（m2﹣m）＝1＞0，∴不论m取何值时，该二次函数图象总与x轴有两个交点；（2）∵A（n﹣3，n2+2）、B（﹣n+1，n2+2）是该二次函数图象上的两个不同点，∴抛物线的对称轴是：x＝＝﹣1，∴﹣＝﹣1，m＝﹣，∴二次函数解析式为：h＝x2+2x+；（3）当h＝0时，x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m＝0，解得：x1＝m﹣1，x2＝m，如图所示，由图象得：x0的取值范围是m﹣3＜x0＜m+2．。
2017-2018学年浙教版九年级上学期数学期中模拟试卷
2017-2018学年浙教版九年级上学期数学期中模拟试卷一、单1.在落实“小组合作学习，当堂达标检测及评价”要求中，某班四个小组设计的组徽图案如图，这四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（??）A、B、C、D、+2.二次函数有最小值，则a的值为（）A、1B、-1C、D、+3.如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD长（）A、4 cmB、3 cmC、5 cmD、4 cm+4.（2017?陕西）已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A、（1，﹣5）B、（3，﹣13）C、（2，﹣8）D、（4，﹣20）+5.（2017?黔南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（）A、3个B、4个C、5个D、6个+6.如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠DAC=20°，则∠ACD的度数为（?? ）A、20°B、30°C、40°D、45°+7.（2017?绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）A、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+14C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+3+8.如图，在3×3的正方形网格图中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（??）A、B、C、D、+9.一条弦分圆周为5：7，这条弦所对的圆周角为（??）A、75°B、105°C、60°或120°D、75°或105°+10.圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比为2：3：6，∠D的度数为（）A、45°B、67.5°C、135°D、112.5°+二、填空题11.任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率为．+12.（2017?百色）经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是．+13.如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是．+14.如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC= 度．+15.二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax2+bx+c≤mx+n 时，x的取值范围是．+16.如图，AB是⊙O的直径CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B两点到直线CD的距离之和为cm.+三、综合题17.已知二次函数.（1）求顶点坐标和对称轴方程；（2）求该函数图象与x标轴的交点坐标；（3）指出x为何值时，；当x为何值时，.+18.（2017?营口）夏季空调销售供不应求，某空调厂接到一份紧急订单，要求在10 天内（含10天）完成任务，为提高生产效率，工厂加班加点，接到任务的第一天就生产了空调42台，以后每天生产的空调都比前一天多2台，由于机器损耗等原因，当日生产的空调数量达到50台后，每多生产一台，当天生产的所有空调，平均每台成本就增加20元．(1)、设第x天生产空调y台，直接写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．(2)、若每台空调的成本价（日生产量不超过50台时）为2000元，订购价格为每台2920元，设第x天的利润为W元，试求W与x之间的函数解析式，并求工厂哪一天获得的利润最大，最大利润是多少．+19.如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC，垂足为D，弧AE等于弧AB，BE分别交AD、AC于点F、G．(1)、判断△FAG的形状，并说明理由；(2)、若点E和点A在BC的两侧，BE、AC的延长线交于点G，AD的延长线交BE于点F，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．+20.（2013?杭州）某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同）打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片．(1)、在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率；(2)、若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1≤k≤50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；(3)、请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的．+21.如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60°得AC，连接BC，作△ABC的外接圆⊙O，点P为劣弧上的一个动点，弦AB，CP相交于点D．(1)、求∠APB的大小；(2)、当点P运动到何处时，PD⊥AB？并求此时CD：CP的值；(3)、在点P运动过程中，比较PC与AP+PB的大小关系，并对结论给予证明．+22.（2017·台州）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。
每日一学：浙江省宁波市余姚市2018届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答
每日一学：浙江省宁波市余姚市2018届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答答案浙江省宁波市余姚市2018届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2018余姚.九上期中) 如图，在平面直角坐标系中．直线y=﹣x+3与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，抛物线y=ax+bx+c 经过B ，C 两点，与x 轴负半轴交于点A ，连结AC ，A(-1,0)（1） 求抛物线的解析式；（2） 点P （m ，n ）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB 面积S 关于m 的函数表达式及S 的最大值；（3） 若M 为抛物线的顶点，点Q 在直线BC 上，点N 在直线BM 上，Q ，M ，N 三点构成以MN 为底边的等腰直角三角形，求点N 的坐标．考点： 待定系数法求一次函数解析式;待定系数法求二次函数解析式;二次函数与一次函数的综合应用;~~ 第2题 ~~(2018余姚.九上期中) 如图，C 、D 是以AB 为直径的圆O 上的两个动点（点C 、D 不与A 、B 重合），在运动过程中弦CD 始终保持不变，M 是弦CD 的中点，过点C 作CP ⊥AB 于点P ．若CD=3，AB=5，PM=x ，则x 的最大值是________~~ 第3题 ~~(2018余姚.九上期中) 如图，抛物线y ＝ax ＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b ；②方程ax ＋bx ＋c ＝0的两个根是x ＝－1，x ＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个浙江省宁波市余姚市2018届九年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：222212解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：B解析：。
2018学年浙江省杭州市人教版九年级数学上学期期中考试试卷(有答案和详细解析)
2018学年浙江省杭州市人教版九年级数学上学期期中考试试卷(有答案和详细解析)一、单选题（共10题；共20分）1. ( 2分) 将一元二次方程x2+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A. 0、3B. 0、1C. 1、3D. 1、﹣12. ( 2分) 设点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y=﹣2（x﹣1）2+m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）A. y2＞y3＞y1B. y1＞y2＞y3C. y3＞y2＞y1D. y1＞y3＞y23. ( 2分) 下列交通标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4. ( 2分) 已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）A. ﹣3B. 3C. ﹣1 D. 15. ( 2分) 某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( )A.300(1＋x)=363B.300(1＋x)2=363C.300(1＋2x)=363D.363(1-x)2=3006. ( 2分) 在同一坐标系中，作y=x2，y=－x2，y= x2的图象，它们的共同特点是（）A. 抛物线的开口方向向上B. 都是关于x轴对称的抛物线，且y随x 的增大而增大C. 都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小D. 都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点7. ( 2分) 二次函数y=x2﹣（12﹣k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）A. 12B. 11C. 10 D . 98. ( 2分) 在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是（）A. （﹣4，3）B. （﹣3，4）C. （3，﹣4）D. （4，﹣3）9. ( 2分) 把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式时，应为（）A. y=﹣（x﹣2）2+2B. y=﹣（x﹣2）2+4C. y=﹣（x+2）2+4D. y=﹣（x﹣）2+310. ( 2分) 如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间的函数关系可用图象表示为（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共6分）11. ( 1分) 下列图形中，①等腰三角形；②平行四边形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形；⑦正五边形，是中心对称图形的有________（填序号）12. ( 1分) 若抛物线y=2x2+mx+8与x轴只有一个公共点，则m的值为________．13. ( 1分) 关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围________．14. ( 1分) 若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为________．15. ( 1分) 文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款________元．16. ( 1分) 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有________（填序号）．三、解答题（共10题；共75分）17. ( 15分) 解方程：（1）（x+6）2=9；（2）3x2﹣8x+4=0；（3）（2x﹣1）2=（x﹣3）2．18. ( 5分) 参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个队参加足球联赛？19. ( 5分) （2017•巴中）巴中市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于有关部门关于房地产的新政策出台后，部分购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售，若两次下调的百分率相同，求平均每次下调的百分率．20. ( 5分) 抛物线y=-x2+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．21. ( 5分) 已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2．⑴求k的取值范围；⑵若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．22. ( 5分) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m+2=0有两个不等的实数根x1和x2（1）求m的取值范围并证明x1x2=m+2；（2）若|x1﹣x2|=2，求m的值．23. ( 5分) 某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．（Ⅰ）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；求x为何值时y的值为1920？（Ⅱ）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？24. ( 5分) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．25. ( 15分) 温州某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．（1）若2015年学校寝室数为64个，2017年建成后寝室数为121个，求2015至2017年的平均增长率；（2）若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量；（3）若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿？26. ( 10分) 如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC．（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】一元二次方程的定义【解析】【解答】解：∵x2+3=x，∴x2﹣x+3=0，∴二次项系数和一次项系数分别为：1，﹣1．故选：D．【分析】首先移项进而得出二次项系数和一次项系数即可．2.【答案】A【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：抛物线y=﹣2（x﹣1）2+m的开口向下，对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而减小，∵点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y=﹣2（x﹣1）2+m上的三点，∴点C关于对称轴x=1的对称点是（0，y3），∵﹣1＜0＜1，∴y2＞y3＞y1，故选A．【分析】先求出抛物线的对称轴和开口方向，根据二次函数的性质比较即可．3.【答案】D【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；C．∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；D．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；故答案为：D．【分析】据中心对称图形的定义图形旋转180°后能与原图形重合就可以得出答案。
2018.11初三上期中抽测数学答案
九年级数学试题参考答案及评分意见2018.11一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把所选答案填入下表.)二、填空题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分;请将正确答案填在相应的横线上) 9. x 1=0, x 2=2 10.27 11. 22(1)2y x =-+ 12. 直线x=﹣1 13. 2π 14. 24 15. 1216. 12π 17. 55 18. (2，-4)三、解答题(本大题共10题，共86分)19. (1) 原式＝3＋1－3 ……3′ (2) 原式22692a a a a =+++- ……7′＝1 ……4′ 89a =+ ……8′20.解：（1）(x+2)(x ﹣4)=0 （2）a =5 b =2 c = -1x +2=0 或x ﹣4=0 b 2-4ac =22-4×5×(-1)=24 x 1= -2 x 2=4 ……4′ 52622x ⨯±-=x 1=561-+，x 2=56-1-……8′ 21. 解：（1）∵b 2﹣4a c=（2）2﹣4×1×（a ﹣2）=12﹣4a ＞0， 解得：a ＜3．∴a 的取值范围是a ＜3； ……4′ （2）设方程的另一根为x 1，由根与系数的关系得：……6′解得：∴a 的值是﹣1，该方程的另一根为﹣3．……8′（解法不唯一）22. 解： ∵AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∴CE ＝21CD=4， ……3′ 又∵AB ＝10，∴OC ＝5，由勾股定理得OE ＝3， ……6′ ∴AE ＝2 ……8′23．（1）解：乙的平均成绩＝8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋710＝8∴乙的平均成绩的平均成绩为8环； ……5′（2）s 甲2 ……8′ 24. 解：（1）∵共有3个球，2个白球，∴随机摸出一个球是白球的概率为； ……3′ （2）根据题意画出树状图如下：……6′一共有6种等可能的情况，两次摸出的球都是白球的情况有2种，∴P （两次摸出的球都是白球）==． ……8′25解：（1）如图1；D （2，0） ……4′图1 图2（2）如图2； AD ===作CE ⊥x 轴，垂足为E ．∵△AOD ≌△DEC ，∴∠OAD=∠CDE ，又∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠CDE+∠ADO=90°， ∴扇形DAC 的圆心角为90°. ……8′26. 解：（1）设y＝a(x＋h)2+k．∵图像经过顶点（－1，－4）和点（1，0），∴y＝a(x＋1)2－4．将（1，0）代入可得a＝1，∴y＝(x＋1)2－4．……4′（2）3．……7′（3）－4≤y＜0．……10′第（3）问，少等于号算错，不给分.27. （1）证明：连接OD.∵BC是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥BC. ……2′又∵AC⊥BC，∴OD∥AC，∴∠ADO=∠CAD. ……3′又∵OD=OA，∴∠ADO=∠OAD∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC. ……4′（2）连接OE，ED.∵∠BAC=60°，OE=OA，∴△OAE为等边三角形，……6′∴∠AOE=60°，∴∠ADE=30°.又∵，∴∠ADE=∠OAD，∴ED∥AO，∴，∴阴影部分的面积= S扇形ODE = . ……10′28.（1）解：将点B和点C的坐标代入,得，解得，．∴该二次函数的表达式为．……4′（2）解：若四边形POP′C是菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上；如图，连接PP′，则PE⊥CO，垂足为E，∵C（0，3），∴E（0，）,∴点P的纵坐标等于．∴ ,解得 ， （不合题意，舍去），∴ 点P 的坐标为（ ， ）． ……7′（3）解：过点P 作y 轴的平行线与BC 交于点Q ，与OB 交于点F ，设P （m ， ），设直线BC 的表达式为，则, 解得.∴直线BC 的表达式为 ．∴Q 点的坐标为（m ， ），∴.当，解得，∴ AO=1，AB=4，∴ S 四边形ABPC =S △ABC +S △CPQ +S △BPQ===6-233()22m -+233()22⨯ =-233()22m -+758当32m =时，四边形ABPC 的面积最大． 此时P 点的坐标为（32，154），四边形ABPC 的面积的最大值为758． ……10′。
2017-2018学年度九年级上学期数学期中考试卷及答案
2017-2018学年第一学期期中考试九年级数学试题1. 计算()23-的结果是（）A.3B.3- C.3± D.92. 若P（x，－3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x＋y＝（）A、7B、－7C、1D、－13. 下列二次根式是最简二次根式的是（）4. 一元二次方程22350xx++=的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断5. 用配方法解方程0142=++xx，则配方正确的是（）A、3)2(2=+x B、5)2(2-=+x C、3)2(2-=+x D、3)4(2=+x6. 如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝（）. A． 4 B.5 C． 6 D.7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7. 2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8. 221x-=的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 .9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)NMOCBA10. 关于x 的一元二次方程04)2(22=-+-+m mx x m 有一根为0，则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a,b ，定义一种运算*如下：ba b a b a -+=*，如523232*3=-+=，那么)5(*3-= .12. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。
13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5︒，第．2．次．旋转后得到图①，第．4．次．旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____. （填写序号）14. 等腰三角形两边的长分别为方程02092=+-x x 的两根，则三角形的周长是．三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分） 15. 解方程：x(x-2)＋x-2＝016. 计算：0)15(282218-+--17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求．图① 图② 图③ 图④18. 如图，大正方形的边长为515+，小正方形的边长为515-，求图中的阴影部分的面积．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19. 数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。
浙江省杭州市城区上北师大附属杭州中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
15. 如图，抛物线 ___．
与双曲线
的交点的横坐标是 ，则关于 的不等式
的解集是_____
16. 对于二次函数
，有下列说法：
①它的图象与 轴有两个公共点；②如果当 时 随
单位后过原点，则
；④如果当 时的函数值与
的说法是________．
的增大而减小，则
；③如果将它的图象向左平移 个
时的函数值相等，则当
， ， 的大小关系正确的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
7. 下列说法：（ ）三点确定一个圆；（ ）等弧所对的圆周角也相等；（ ）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦
所对的两条弧；（ ）相等的圆心角所对的弧相等．其中正确的题的个数是（ ）．
A. 个B. 个C. 个D. 个
8. 如图，在⊙ ，
，则
为直径，点 为圆上一点，将劣弧 （ ）．
浙江省杭州市城区上北师大附属杭州中学2018届九年级上学期数学期中考试试
卷
一、单选题
1. 已知线段a＝2，b＝4，则线段a，b的比例中项为（ ）
A.3B. C. D.
2. 对于二次函数
的图象与性质，下列说法正确的是（ ）
A . 对称轴是直线
，最小值是 B . 对称轴是直线
，最大值是 C . 对称轴是直线
（2） 求出该公司销售这种计算器的净得利润 （万个）与销售价格 （元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元
时净得利润最大，最大值是多少？
（3） 该公司要求净得利润不能低于 万元，请写出销售价格 （元/个）的取值范围．
22. 已知函数
，
．在同一平面直线坐标系中
（1） 若函数 的图象过点
，函数 的图象过点 ，求 ， 的值．