从小学到高中的所有数学公式
常用数学公式：运算定律
常用数学公式：运算定律
常用数学公式：运算定律
小学趣味数学对小朋友数学学习能力的提高非常重要，同学们一定要多学多练。
小编为大家整理了常用数学公式：运算定律，欢迎大家阅读。
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即
(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
海伦公式c
海伦公式c海伦公式是一种用于计算三角形面积的公式。
对于从小学到高中的数学学习过程中，它在几何领域有着独特的地位。
咱先来说说海伦公式到底是啥。
海伦公式表述为：三角形的面积 S= √[s(s - a)(s - b)(s - c)]，其中 a、b、c 为三角形的三条边长，s 是半周长，即 s = (a + b + c) / 2 。
在小学阶段，咱们主要是通过直观的图形和简单的计算来认识三角形的面积。
那时候，我们用的是底乘以高除以 2 这个方法。
比如说，有一个三角形，底是 6 厘米，高是 4 厘米，那面积就是 6×4÷2 = 12 平方厘米。
到了初中，知识就逐渐深入啦。
咱们开始接触到更多复杂的三角形，这时候海伦公式就派上用场了。
记得有一次我给学生们讲这个公式，有个学生就问我：“老师，这公式咋来的呀？为啥这么复杂？”我就笑着跟他们说：“这就好比咱们爬山，走平坦的路容易，但想要看到更美的风景，就得挑战一下难走的路。
”然后我就给他们一步一步地推导这个公式。
高中的时候，海伦公式的应用就更加广泛了。
在解决一些综合性的几何问题时，它常常能让解题思路变得清晰简洁。
比如在一次考试中，有一道题给出了三角形三条边的长度，分别是 5、6、7，如果用常规的方法去求面积，那可就麻烦了。
但要是用海伦公式，很快就能算出半周长 s = (5 + 6 + 7) / 2 = 9，然后代入公式，S = √[9×(9 - 5)×(9 - 6)×(9 - 7)] = 6√6 。
海伦公式不仅仅是一个数学公式，它还能培养我们的逻辑思维和推导能力。
就像有一次我带着学生们做数学实践活动，让他们去测量校园里一个三角形花坛的边长，然后用海伦公式计算面积。
大家都兴致勃勃地拿着尺子去测量，回来计算的时候，有的同学算得快，有的同学算得慢，但最后大家都得出了答案，那种成就感真是溢于言表。
总之，海伦公式在数学的学习中是一个很实用的工具，从小学的简单认识，到初中的初步接触，再到高中的深入应用，它见证了我们在数学世界里的成长和进步。
布尔代数的基本公式和定律
布尔代数的基本公式和定律布尔代数是数学中的一个重要概念，在计算机科学、电子工程等领域都有着广泛的应用。
对于咱们从小学到高中的学习来说，虽然不会深入到特别复杂的层面，但了解其基本公式和定律，对于培养逻辑思维可是大有益处的。
先来说说布尔代数中的基本公式。
就比如说，A + 0 = A ，这就好像你兜里已经有了一些糖果 A ，别人再给你 0 颗糖，你兜里还是只有原来的那些糖果 A 。
再比如，A · 1 = A ，这就好比你有一个书包 A ，里面装满了书，然后你又把一整个图书馆的书（1）都装进去，可实际上书包还是只能装下原来的那些书 A 。
还有 A + 1 = 1 ，想象一下，你正在参加一个比赛，已经有了自己的一些分数 A ，然后比赛规则说，不管你之前多少分，只要你完成了某个超级难的任务就能直接得到满分 1 ，那最终你的成绩就是满分 1 啦。
布尔代数的定律也很有趣。
交换律，A + B = B + A ，这就好像你和朋友交换礼物，不管谁先给谁，结果都是一样的，都完成了礼物的交换。
结合律，(A + B) + C = A + (B + C) ，就像你们三个人排队，不管是你先和第二个排好，再一起和第三个排，还是第二个和第三个先排好，你再加入，最终的队伍顺序都是一样的。
我还记得之前给学生们讲布尔代数的时候，有个小同学一脸迷糊地问我：“老师，这布尔代数到底有啥用啊？”我笑着回答他：“就像你搭积木，每一块积木都有自己的位置和作用，布尔代数就是帮你找到这些位置和作用的工具呀。
”他似懂非懂地点点头，然后在接下来的练习中，努力地去理解和运用这些公式和定律。
分配律，A · (B + C) = A · B + A · C ，这就好像你有一堆水果，一部分是苹果（B ），一部分是香蕉（C ），然后你要把它们分别装在几个盒子（A ）里，不管是先把水果混合再分装，还是先分开再分别装，最终装在盒子里的水果数量都是一样的。
所有立方公式
所有立方公式立方公式在数学中可是非常重要的一部分呢！咱们从小学到高中，都会接触到不同程度和类型的立方公式。
先来说说小学阶段，这时候咱们主要接触的是简单的整数立方。
比如说，1 的立方还是1，2 的立方就是8 啦（2×2×2），3 的立方是27。
对于小朋友们来说，理解这些数字的立方可能就像搭积木一样，一块一块地往上堆。
我记得有一次去朋友家，看到他正在辅导上小学的孩子数学作业。
那孩子正皱着小眉头，对着一道关于立方的题目苦思冥想。
题目是：一个正方体的棱长是 3 厘米，它的体积是多少？孩子就是搞不明白为啥要用 3×3×3 来计算体积。
朋友就耐心地拿出几个小正方体模型，一边摆一边给孩子解释：“你看啊，这一条边上有 3 个小正方体，总共三条边，那不就是 3×3×3 个小正方体组成了这个大正方体嘛。
”孩子看着那些小正方体，眼睛一下子亮了，兴奋地说：“我懂啦！”到了初中，立方公式就开始变得稍微复杂一些啦。
咱们会学到完全立方公式 (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³，还有立方差公式 a³ - b³ = (a -b)(a² + ab + b²) 。
这些公式可不再是简单的数字运算，而是涉及到了代数的运算。
我教初中数学的时候，就发现好多同学总是在完全立方公式这里犯迷糊。
有一次课堂练习，我出了一道题：(x + 2)³等于多少？结果不少同学都写成了 x³ + 6x + 8 。
我就问其中一个同学：“你怎么这么写呀？”那同学挠挠头说：“老师，我一着急就给弄混啦。
”我笑着说：“别着急，咱们再来好好看看这个公式。
”然后我在黑板上一步一步地展开这个公式，让同学们跟着我一起做，这下大家终于搞清楚了。
到了高中，立方公式的应用就更加广泛和深入了。
在函数、数列、立体几何等多个领域都会用到。
常用和差公式
常用和差公式和差公式是数学学习中的重要工具，在小学到高中的数学教材里都有它的身影呢。
先来说说什么是和差公式。
和差公式有两个常见的形式，一个是“（和 + 差）÷ 2 = 大数”，另一个是“（和 - 差）÷ 2 = 小数”。
这俩公式看着简单，用处可大了！我记得有一次给学生们讲和差公式的时候，发生了一件特别有趣的事儿。
当时我在黑板上出了一道题：“小明和小红一起做数学作业，小明比小红多做了 5 道题，两人一共做了 25 道题，问小明和小红分别做了多少道题？” 我就看着同学们开始抓耳挠腮地思考。
有个叫小李的同学，一开始眉头皱得紧紧的，手里的笔不停地在纸上比划。
过了一会儿，他突然眼睛一亮，举起手说：“老师，我知道啦！这就是用和差公式！”然后他兴奋地在黑板上写下了算式：（25 + 5）÷ 2 = 15，这就是小明做的题目数量，（25 - 5）÷ 2 = 10，这是小红做的题目数量。
看到他那得意的小表情，我心里别提多开心了。
咱们再深入聊聊和差公式在实际生活中的应用。
比如说买水果，苹果和香蕉一共买了 18 个，苹果比香蕉多 2 个，那苹果和香蕉各买了几个？这时候和差公式就能派上用场啦。
在小学阶段，和差公式的学习主要是通过一些简单的数字例子，让孩子们先有个初步的认识和理解。
比如用一些可爱的小动物分糖果的故事来引入，让孩子们觉得数学没那么枯燥。
到了初中，和差公式的应用就更加广泛了。
在解决一些几何问题，比如求三角形的边长，或者在代数运算中，都可能会用到。
到了高中，和差公式就和更复杂的函数、方程结合在一起，成为解决难题的利器。
再给大家举个例子，假如你去参加一个数学竞赛，有一道题是这样的：两个数的和是 100，差是 20，求这两个数。
这时候，如果你能迅速地想到和差公式，那这道题简直就是小菜一碟。
总之，和差公式虽然简单，但是它就像一把万能钥匙，能帮我们打开很多数学难题的大门。
只要大家用心去学，多多练习，就能熟练掌握它，让数学学习变得轻松有趣。
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小学至高中数学知识体系
该知识点与其他年级知识点的分析
11.位置
12.20以内的退位减法
13.图形的拼组
14.100以内数的认识
15.认识人民币
16.100以内的加法和减法（一）
17.认识时间、找规律、统计
1.学习基本的加减法，提高学生的运算能力
2.培养孩子的观察与总结能力
二年级上册
与其他年级哪些知识点相关
1.长度单位
7.探索直角三角形全等的重要条件
与相似图形以及证明联系密切中考经常考到，占分比值大
初二上册
该知识点与其他年级知识点的分析
勾股定理
1 探索勾股定理
2 能得到直角三角形吗
1 勾股定理是三角形的基础，更是学好几何的基础。
2 是初二上册四边形和初三下册圆证明的基础，而圆在中考各种题型中占很大比例。
实数
1平方根
比例（正反比例）
1、初三上的反比例函数
2、初中的函数知识是高中函数的基础，高中函数在高考中比例很大。
数学广角（抽屉原理等）
1、初中的统计概率
2、高中的统计概率
初一上册
该知识点与其他年级知识点的分析
有理数及其运算
1.数轴
2.绝对值
3.有理数的加法
4.有理数的减法
5.有理数的加减混合运算
6.有理数的乘法
考点四：考查单位向量在解题中的应用
考点五：考查涉及向量模的有关问题
考点六：考查平面向量与三角函数的“交汇”
三角恒等变换
3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3.2简单的三角恒等变换
高考中理科数学占22分左右
文科数学占13分左右
高二
该知识点与其他年级知识点的分析
三项完全立方和公式
三项完全立方和公式完全立方和公式是数学中一个重要的公式，在从小学到高中的数学学习中都有着重要的地位。
先来说说这三项完全立方和公式到底是啥。
它就是：(a + b + c)³ = a³+ b³ + c³ + 3a²b + 3a²c + 3b²a + 3b²c + 3c²a + 3c²b + 6abc 。
这看起来挺复杂的吧？别急，咱们慢慢捋捋。
就拿我之前给学生讲这个公式的时候发生的一件事来说。
那是一个阳光明媚的上午，教室里的气氛却有些凝重。
我在黑板上写下这个公式，然后问同学们：“大家看看这个公式，觉得难不难？”下面一片沉默，只有几个胆大的同学小声嘟囔着：“难！”我笑了笑，说：“那咱们一起来攻克这个难关。
”我先从简单的开始，比如让大家分别计算 a = 1，b = 2，c = 3 时公式的结果。
同学们纷纷拿起笔开始计算，教室里只听见沙沙的写字声。
过了一会儿，陆续有同学算出了结果。
我请一位同学到黑板上写下他的计算过程，他一开始还有些紧张，但在我的鼓励下，顺利地完成了。
然后，我又给大家出了一道稍微复杂点的题目，让大家用公式展开(x + 2y + 3z)³。
这一下可把不少同学难住了。
有的抓耳挠腮，有的眉头紧锁。
我在教室里走来走去，观察着大家的情况。
走到一个小姑娘旁边，我看到她的草稿纸上写得密密麻麻，但就是没有找到头绪。
我轻轻地拍了拍她的肩膀，说：“别着急，咱们先看看公式里各项的关系。
”我引导她从最基本的立方项开始，逐步加上交叉项。
慢慢地，她的眼睛亮了起来，脸上露出了笑容，嘴里还念叨着：“原来是这样啊！”在大家的努力下，大部分同学都掌握了这个公式的基本应用。
回到这个三项完全立方和公式，它在解决一些复杂的代数问题时非常有用。
比如说在几何图形的体积计算中，如果一个立方体的边长是由三个变量组成的表达式，那么就可以用这个公式来计算体积。
常用数列公式
常用数列公式数列这玩意儿，在咱们从小学到高中的数学学习里，那可是相当重要的角色！先来说说等差数列吧。
等差数列的通项公式是：$a_n = a_1 + (n - 1)d$ 。
这里面的$a_1$是首项，$n$是项数，$d$是公差。
我给您举个例子哈，比如说有一个等差数列，首项$a_1$是 3，公差$d$是 2。
那第二项就是$a_2 = 3 + (2 - 1)×2 = 5$，第三项就是$a_3 = 3 + (3 - 1)×2 = 7$，依此类推。
再说说等比数列，它的通项公式是$a_n = a_1×q^{(n - 1)}$，其中$a_1$还是首项，$q$是公比。
记得有一次我给学生们讲等比数列的时候，有个小家伙怎么都理解不了为啥公比要这样用。
我就给他举了个特别简单的例子，假如说你有一颗糖，每天数量都变成前一天的两倍，第一天有 1 颗糖，那第二天就有$1×2 = 2$颗，第三天就是$1×2×2 = 4$颗。
咱们再来讲讲求和公式。
等差数列的求和公式是$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$。
比如说一个等差数列，从 1 加到 100，首项$a_1$是 1，末项$a_n$是 100，项数$n$是 100，那求和$S_{100} = \frac{100×(1 + 100)}{2} = 5050$。
等比数列的求和公式稍微复杂点，当公比$q ≠ 1$时，$S_n =\frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}$。
我还记得之前有个学生，在做数列求和的作业时，总是粗心大意，把公式用错。
我就专门给他出了好多类似的题目，让他反复练习，最后他终于掌握了。
在实际生活中，数列的应用也不少呢。
比如说银行存钱，利息的计算有时候就会涉及到数列的知识。
还有公司的业绩增长，如果是稳定增长或者按一定比例增长，也能看作是数列问题。
总之啊，数列公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们多练习、多思考，就能把它们玩转！别被这些公式吓到，只要咱们用心，啥难题都能解决！。
圆形公式全部
圆形公式全部圆形可是我们数学世界里非常有趣的一部分呢！从小学到高中，圆形公式就像我们的好朋友，一直陪伴着我们的学习之旅。
咱们先来说说圆的周长公式。
圆的周长 C 等于2πr 或者πd ，这里的 r 是圆的半径，d 是圆的直径，π呢，约等于 3.14 。
这就好比我们绕着一个圆形的操场跑步，要知道跑了多远，就得用这个公式来算一算。
记得有一次，我带着孩子去公园玩。
公园里有一个圆形的花坛，孩子特别好奇这个花坛一圈有多长。
我就趁机引导他，我们先量了一下花坛的直径，大概是 3 米。
然后我就问孩子，那你能算出这个花坛的周长吗？孩子一开始有点懵，我就慢慢跟他解释，圆的周长等于π乘以直径，π约等于 3.14 ，这个花坛直径是 3 米，所以周长就是 3×3.14 = 9.42 米。
孩子一下子就明白了，那种恍然大悟的表情，真的让我特别欣慰。
再来说说圆的面积公式，S = πr² 。
这个公式能帮我们算出圆形的占地面积有多大。
比如说家里要铺一个圆形的地毯，那知道面积就能选到合适大小的啦。
我还想起有一次装修房子的时候，客厅中间我想放一个圆形的地毯。
我量了一下准备放地毯的位置的半径是 1.5 米，然后我就用面积公式算出了需要的地毯面积大概是 7.065 平方米。
这样就能按照这个面积去挑选合适的地毯，让客厅看起来既美观又舒适。
在小学阶段，孩子们初步接触圆形，主要是通过直观的观察和简单的计算来理解圆形的基本特征和周长、面积的计算方法。
老师们会用一些有趣的教具，像圆形的卡片、实物模型等等，让孩子们亲手去测量、去感受。
到了初中，对圆形的学习就更深入啦。
会涉及到圆与直线的位置关系，比如相切、相交这些。
这时候圆形公式的运用就更加复杂，需要结合几何图形的性质来解题。
高中的时候，圆形就和其他的数学知识，比如函数、向量等等结合起来，难度又上了一个台阶。
但不管怎么变，圆形公式都是基础中的基础。
总之，圆形公式虽然看起来简单，但用处可大着呢！无论是在日常生活中，还是在解决复杂的数学问题时，它们都是我们的得力助手。
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从小学到高中的所有数学公式 1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝ 1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h:高 s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径
常见的初中数学公式 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角 所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直
平分线
44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交， 那么交点在对称轴上 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两 个图形关于这条直线对称 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方， 即a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ， 那么这个三角形是直角三角形 48 定理 四边形的内角和等于360°