浙江省普通高中新课程作业本思想政治选修3 答案

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浙江省普通高中新课程作业本数学选修3-1答案

）纵横相间制”，应是“６，７，８，９第二讲　古希腊数学答案与提示３　８．（１）１２（ｎ－１）＋１　（２）ｎ×１２（ｎ－１）［］＋１　（３）略第三讲　中国古代数学瑰宝一、《周髀算经》与赵爽弦图１．Ｄ２．Ｂ３．Ｃ４．《周髀》，《周髀算经》５．极限６．勾，股，弦７．（１）图形经过割补后，面积不变　（２）Ｖ＝１３Ｓ△ＤＥＦｌ８．（１）出入相补原理　（２）勾、股各自乘，并之为弦实，开方除之即弦（３）∵　ＡＣ＝ＡＦ，ＡＢ＝ＡＤ，∠ＦＡＢ＝∠ＣＡＤ，　∴　△ＦＡＢ≌△ＣＡＤ．　∵　Ｓ△ＦＡＢ＝１２ＦＡ·ＡＣ＝１２Ｓ正方形ＡＣＨＦ，Ｓ△ＣＡＤ＝１２ＡＤ·ＤＬ＝１２Ｓ矩形ＡＤＬＭ，　∴　Ｓ正方形ＡＣＨＦ＝Ｓ矩形ＡＤＬＭ．同理可证Ｓ正方形ＢＫＧＣ＝Ｓ矩形ＭＬＥＢ．　∴　ＡＢ２＝ＢＣ２＋ＡＣ２二、《九章算术》１．Ａ２．Ｄ３．Ａ４．算术，代数，几何５．多元一次方程组６．著作本身蕴涵的数学意义，后人对该书所作的注释中所蕴涵的数学思想７．提示：（１）适合《九章算术》的是②③⑥⑦⑨适合《原本》的是①④⑤⑧⑩（２）《九章算术》总结了自周代以来的中国古代数学，它既包括以前已经解决了的数学问题，又有汉朝时新取得的数学成就，是汉朝数学家集体智慧的结晶．《九章算术》成书标志着中国古代数学体系的形成．作为我国现存最早的数学经典著作之一，它秉承了先秦以来数学发展的潮流，流传近２０００年，后世的中国数学家大多从它开始学习和研究数学的，许多学者为其作注，他们的注释与《九章算术》一起流传至今８．ｘ＝３，ｙ＝２，ｚ烅烄烆＝１三、大衍求一术四、中国古代数学家１．Ｂ２．Ｂ３．Ａ４．求一个数，被某数除余１；《易经》５．刘徽６．１２１７．祖冲之沿用了刘徽的割圆术，从圆的内接正六边形开始连续计算至正２４５７６边形，得到了圆周率分数形式的近似值，即密率π＝３５５１１３，约率π＝２２７．约率早已被阿基米德所知，但密率即“祖率”却是一项史无前例的创举．①密率是一个有趣的数字，分子分母恰好是三个最小奇数的重复，便于记忆．②密率的相对误差是９×１０－８．设圆的直径为１０ｋｍ，用密率计算得到的圆周只比真值大不到３ｍｍ．③比密率更接近π的分数都比密率复杂得多８．（１）割圆，穷竭，祖氏（２）既要重视逻辑推理，同时又要注意几何直观的作用（３）刘徽的贡献主要有如下几个方面：创造了割圆术，运用朴素的极限思想计算圆面积及圆周率；建立了重差术；重视逻辑推理，同时又注意几何直观的作用．其中，割圆术对中国古代算术产生了深远的影响，祖冲之和祖!都运用这种方法求圆周率的近似值９．（１）５，６，７，１１；１，５，４，１０；Ｍ＝２３１０答案与提示５　（３）费马从方程出发研究它的轨迹，笛卡儿则从轨迹开始建立它的方程，这正是解析几何中一个问题的正反两种提法，但各有侧重．前者从代数到几何，后者从几何到代数从历史发展来看，笛卡儿的方法更具一般性，使用范围也更广．相对来说，笛卡儿的几何学更胜一筹，更具突破性８．（１）一个自变量的方程决定点的作图，两个自变量的方程决定平面曲线的轨迹的作图，三个自变量的方程决定空间中曲面的轨迹作图（２）（ｘ，ｙ，ｚ），ｘ２＋ｚ２＝ＯＲ２，ＯＲ２＋ｙ２＝ＯＰ２，ｘ２＋ｙ２＋ｚ２＝２５（３）略第五讲　微积分的诞生一、微积分产生的历史背景１．Ｂ２．牛顿，莱布尼茨３．切线问题，函数的最值问题４．卡瓦列利５．提示：近代微积分的产生经过了半个多世纪的准备和酝酿，有着深刻的社会背景．随着资本主义社会生产力的发展，１７世纪上半叶出现了许多重大的科学问题，这些问题的解决需要新的数学工具．促使微积分产生的科学问题主要有瞬时速度问题，切线问题，函数的最值问题，面积、体积、曲线长、重心和引力的计算６．提示：做出过贡献的数学家有开普勒、卡瓦列利、笛卡儿、费马、帕斯卡、巴罗、沃利斯等人二、科学巨人牛顿的工作１．Ｂ２．Ｃ３．Ａ４．自然哲学之数学原理５．提示：①流数术；②三篇论文《流数简论》、《流数法》、《求积术》；③《自然哲学之数学原理》６．略三、莱布尼茨的“微积分”１．Ｃ２．Ｃ３．莱布尼茨４．数学分析５．８３６．略第六讲　近代数学两巨星１．Ｃ２．Ｄ３．Ｃ４．阿基米德、牛顿、欧拉、高斯５．罗巴切夫斯基６．高斯没有直接计算１＋２＋３＋…＋９９＋１００，而是仔细地观察、思考，当他发现１＋１００＝１０１，２＋９９＝１０１，３＋９８＝１０１，…，５０＋５１＝１０１总共有５０个１０１时，得到１＋２＋３＋…＋９９＋１００＝１０１×５０＝５０５０７．提示：欧拉被称为“数学英雄”，其中一个原因是因为他身残志坚、百折不挠的精神８．（１）满足问题条件的出发点只能是北极，遇到的是北极熊，当然是白色的（２）提示：两千多年来，人们认为欧几里得几何空间是唯一反映现实世界的几何空间，但是非欧几何的诞生把人们从这一思想禁锢中解放出来．它改变了人们处理数学问题的观点和方法，迎来了数学发展的新时期第七讲　千古谜题１．Ｄ２．Ｃ３．Ｂ４．化圆为方，三等分角，倍立方５．否，是６．三等分角，倍立方７．设圆Ｏ的半径为Ｒ，则圆Ｃ的半径为槡２２Ｒ，所以半圆ＡＢＤ的面积为１４πＲ２，１４圆ＡＯＢＥ的面积为１４πＲ２，弓形ＡＣＢＥ的面积为１４πＲ２－１２Ｒ２，月牙形ＡＥＢＤ的面积为１４πＲ２－１４πＲ２－１２Ｒ（）２＝当然还有其他的方法．（甲）（１）Ｒ中规定代数运算“ ”：ａｂ＝ａ＋ｂｂ，ａ，ｂ∈Ｒ不构成群．　∵　对于任意ａ∈Ｒ，０ａ＝ａ０＝ａ，　∴　０是单位元，而对于ａ≠－１，由ａｚ＝０，解得ｚ＝－ａ，即逆元－ａ，但－１没有逆元，所以１＋ａ（２）在Ｒ－｛－１｝中规定代数运算“ ”：ａｂ＝答案与提示９　１６．（１）ｘｘ＜８５，或ｘ＞｛４　（２）ｘ－１≤ｘ≤３｛｝２１７．ｒ＝３Ｖ２槡π，ｈ＝２３Ｖ２槡π１８．提示：设猪圈底面正面的边长为ｘｍ，则其侧面边长为１２ｘｍ，那么猪圈的总造价ｙ＝３ｘ×１２０＋３×１２ｘ×８０×２＋１１２０＝３６０ｘ＋５７６０ｘ＋１１２０，因为３６０ｘ＋５７６０ｘ≥２３６０ｘ·５７６０槡ｘ＝２８８０，当且仅当ｘ＝４时取“＝”，所以当猪圈正面底边为４ｍ，侧面底边为３ｍ时，总造价最低，为４０００元１９．略２０．０，１（］２∪［１，＋∞）．提示：函数ｙ＝ｃｘ在Ｒ上单调递减０＜ｃ＜１．不等式ｘ＋｜ｘ－２ｃ｜＞１的解集为Ｒ函数ｙ＝ｘ＋｜ｘ－２ｃ｜在Ｒ上恒大与１．　∵　ｘ＋｜ｘ－２ｃ｜＝２ｘ－２ｃ，ｘ≥２ｃ，２ｃ，ｘ＜２ｃ｛，　∴　函数ｙ＝ｘ＋｜ｘ－２ｃ｜在Ｒ上最小值为２ｃ．　∴　不等式ｘ＋｜ｘ－２ｃ｜＞１的解集为Ｒ２ｃ＞１ｃ＞１２．如果ｑ不正确，ｐ正确，则０＜ｃ≤１２；如果ｐ不正确，ｑ正确，则ｃ≥１．　∴　ｃ∈０，１（］２∪［１，＋∞）第二讲　证明不等式的基本方法一、比较法１．Ｄ２．Ｂ３．Ａ４．≥ ５．ａｂ≠１，或ａ≠－２６．Ａ，Ｃ，Ｂ７．ａ槡ｂ＋ｂ槡ａ－槡ａ－槡ｂ＝（槡ａ＋槡ｂ）（槡ａ－槡ｂ）２槡ａｂ≥０８．ａｘ２＋ｂｙ２－（ａｘ＋ｂｙ）２＝ａｘ２＋ｂｙ２－ａ２ｘ２－２ａｂｘｙ－ｂ２ｙ２＝ａｂｘ２－２ａｂｘｙ＋ａｂｙ２＝ａｂ（ｘ－ｙ）２≥０９．ａ２ａｂ２ｂｃ２ｃａｂ＋ｃｂｃ＋ａｃａ＋ｂ＝ａ（）ｂａ－ｂａ（）ｃａ－ｃｂ（）ｃｂ－ｃ＞１１０．ｆ（ａ）＞ｆ（ｂ）ｌｇ２ａ－ｌｇ２ｂ＞０（ｌｇａ＋ｌｇｂ）（ｌｇａ－ｌｇｂ）＞０ｌｇａｂ·ｌｇａｂ＞０ｌｇａｂ＜０ａｂ＜１１１．２ｆ（２）＝ｆ（０）＋ｆ（６）ｍ＝２，ｆ（ａ）＋ｆ（ｃ）－２ｆ（ｂ）＝ｌｏｇ２（ａ＋２）（ｃ＋２）－ｌｏｇ２（ｂ＋２）２＝ｌｏｇ２（ａ＋２）（ｃ＋２）（ｂ＋２）２≥０二、综合法与分析法（一）１．Ｃ２．Ｄ３．Ａ４．２５．＜６．丙７．１－ａ＝ｂ＋ｃ≥２槡ｂｃ，１－ｂ＝ａ＋ｃ≥２槡ａｃ，１－ｃ＝ａ＋ｂ≥２槡ａｂ，　∴　（１－ａ）（１－ｂ）（１－ｃ）≥８ａｂｃ８．ｘｙ（ｘ＋ｙ）＋ｙｚ（ｙ＋ｚ）＋ｚｘ（ｚ＋ｘ）＝１ｚ（ｘ＋ｙ）＋１ｘ（ｙ＋ｚ）＋１ｙ（ｚ＋ｘ）＝ｘｚ＋ｚ（）ｘ＋ｙｚ＋ｚ（）ｙ＋ｙｘ＋ｘ（）ｙ≥６９．ａｘ＋ａｙ≥２ａｘ＋槡ｙ＝２ａｘ－ｘ２２≥２ａ１８，　∴　ｌｏｇａ（ａｘ＋ａｙ）＜ｌｏｇａ２＋１８１０．左边＝［ａ＋（ｂ＋ｃ）］１ａ＋１ｂ＋（）ｃ≥２ａ（ｂ＋ｃ槡）·２１ａ（ｂ＋ｃ槡）＝４１１．（ａｂ＋ａ＋ｂ＋１）（ａｂ＋ａｃ＋ｂｃ＋ｃ２）＝（ａ＋１）（ｂ＋１）（ｂ＋ｃ）（ａ＋ｃ）≥２槡ａ·２槡ｂ·３槡ｂｃ·２槡ａｃ＝１６ａｂｃ二、综合法与分析法（二）１．Ｂ２．Ｃ３．Ｂ４．ａ＞ｃ＞ｂ５．ｂ＞ａ＞ｃ６．＜答案与提示１１　１１．＞１２．ａ＋ｂ１３．≥ １４．３１５．原式ｂ２－ａｃ＜３ａ２（ａ＋ｃ）２－ａｃ＜３ａ２２ａ２－ａｃ－ｃ２＞０（ａ－ｃ）（２ａ＋ｃ）＞０（ａ－ｃ）（ａ－ｂ）＞０１６．ｌｏｇａｔ＋１２－１２ｌｏｇａｔ＝ｌｏｇａｔ＋１２槡ｔ，　∵　ｔ＋１≥２槡ｔ，　∴　当ａ＞１时，ｌｏｇａｔ＋１２≥１２ｌｏｇａｔ；当０＜ａ＜１时，ｌｏｇａｔ＋１２≤１２ｌｏｇａｔ１７．原式（ａ－ｂ）２８ａ＜（槡ａ－槡ｂ）２２＜（ａ－ｂ）２８ｂ（槡ａ＋槡ｂ）２４ａ＜１＜（槡ａ＋槡ｂ）２４ｂ１８．ａｂ＋ｃ＋ｂａ＋ｃ＋ｃａ＋ｂ＞ａａ＋ｂ＋ｃ＋ｂａ＋ｂ＋ｃ＋ｃａ＋ｂ＋ｃ＝１，又ａｂ＋ｃ＜２ａａ＋ｂ＋ｃ，ｂａ＋ｃ＜２ｂａ＋ｂ＋ｃ，ｃａ＋ｂ＜２ｃａ＋ｂ＋ｃ，　∴　ａｂ＋ｃ＋ｂａ＋ｃ＋ｃａ＋ｂ＜２１９．∵　ｆ（ｘ）－ｘ＝ａ（ｘ－ｘ１）（ｘ－ｘ２）＞０，　∴　ｆ（ｘ）－ｘ１＝ａ（ｘ－ｘ１）（ｘ－ｘ２）＋ｘ－ｘ１＝ａ（ｘ－ｘ１）·ｘ－ｘ２＋１（）ａ＜０，　∴　ｘ＜ｆ（ｘ）＜ｘ１２０．∵　ｄ＝ｋｖ２ｌ，　∴　９ｌ＝ｋ×ｌ×６０２ｋ＝１４００，Ｑ＝１０００ｖｄ＋ｌ＝１０００ｖｖ２ｌ４００＋ｌ＝１０００ｌｖ４００＋１（）ｖ≤１０００２０ｌ，当且仅当ｖ４００＝１ｖ，即ｖ＝２０（ｋｍ／ｈ），Ｑ最大第三讲　柯西不等式与排序不等式一、二维形式的柯西不等式１．Ｄ２．Ｃ３．Ｂ．提示：ｘ２＋ｙ２＋６ｘ＋２ｙ＋１０＝１２＋２（３ｘ＋ｙ）≤１２＋２（３２＋１槡２ｘ２＋ｙ槡２）＝１２＋４槡５，当ｘ＝３槡５５，ｙ＝槡５５时取等号４．≥ ５．略６．１７．由柯西不等式，得（２２＋３２）（ｘ－４＋５－ｘ）≥（２ｘ槡－４＋３５－槡ｘ）２，　∴　ｙ＝２ｘ槡－４＋３５－槡ｘ≤槡１３，当且仅当ｘ＝５６１３时取得等号８．（ａ－ｃ）１ａ－ｂ＋１ｂ－（）ｃ＝［（ａ－ｂ）＋（ｂ－ｃ）］１ａ－ｂ＋１ｂ－（）ｃ≥（１＋１）２＝４，　∴　１ａ－ｂ＋１ｂ－ｃ≥４ａ－ｃ９．∵　（ｘ２１＋ｘ２槡２＋ｙ２１＋ｙ２槡２）２＝（ｘ２１＋ｘ２２）＋（ｙ２１＋ｙ２２）＋２（ｘ２１＋ｘ２２）（ｙ２１＋ｙ２２槡），由柯西不等式得（ｘ２１＋ｘ２２）（ｙ２１＋ｙ２２）≥（ｘ１ｙ１＋ｘ２ｙ２）２，当且仅当ｘ１＝ｋｙ１，ｘ２＝ｋｙ２（其中ｋ∈Ｒ）时等号成立．∴　（ｘ２１＋ｘ２２）（ｙ２１＋ｙ２２槡）≥ｘ１ｙ１＋ｘ２ｙ２．　∴　（ｘ２１＋ｘ２槡２＋ｙ２１＋ｙ２槡２）２≥（ｘ２１＋ｘ２２）＋（ｙ２１＋ｙ２２）＋２（ｘ１ｙ１＋ｘ２ｙ２）＝（ｘ１＋ｙ１）２＋（ｘ２＋ｙ２）２．　∴　ｘ２１＋ｘ２槡２＋ｙ２１＋ｙ２槡２≥（ｘ１＋ｙ１）２＋（ｘ２＋ｙ２）槡２．当且仅当ｘ１＝ｋｙ１，ｘ２＝ｋｙ２时等号成立１０．由柯西不等式，得ａ１－ｂ槡２＋ｂ１－ａ槡２≤［ａ２＋（１－ａ２）］［ｂ２＋（１－ｂ２）］＝１，当且仅当ａｂ＝１－ａ槡２·１－ｂ槡２时，上式取等号，　∴　ａ２ｂ２＝（１－ａ２）（１－ｂ２），于是ａ２＋ｂ２＝１１１．（２ｘ＋ｙ）２＝２槡３槡３ｘ＋１槡２槡２（）ｙ２≤２槡（）３２＋１槡（）２［］２［（槡３ｘ）２＋（槡２ｙ）２］＝１１６（３ｘ２＋２ｙ２）≤１１，当ｘ＝４槡１１，ｙ＝３槡１１时，取到最大值槡１１二、一般形式的柯西不等式１．Ｄ２．Ａ３．Ｃ４．ｂｉ＝０（ｉ＝１，２，…，ｎ）或存在一个数ｋ，使得ａｉ＝ｋｂｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）答案与提示１３　１１．根据对称性，不妨设ｘ≥ｙ≥ｚ＞０，则ｘ２≥ｙ２≥ｚ２，１ｚ≥１ｙ≥１ｘ，应用排序不等式得ｘ２×１ｘ＋ｙ２×１ｙ＋ｚ２×１ｚ≤ｘ２×１ｙ＋ｙ２×１ｚ＋ｚ２×１ｘ，ｘ２×１ｘ＋ｙ２×１ｙ＋ｚ２×１ｚ≤ｘ２×１ｚ＋ｙ２×１ｘ＋ｚ２×１ｙ，两式相加并除以２，得ｘ＋ｙ＋ｚ≤ｘ２＋ｙ２２ｚ＋ｙ２＋ｚ２２ｘ＋ｚ２＋ｘ２２ｙ单元练习１．提示：直接由柯西不等式可得２．提示：直接由柯西不等式可得最小值为９３．提示：不妨设ａ≥ｂ≥ｃ，由排序不等式可得４．由柯西不等式可得最大值为槡３４５．２（ａ＋ｂ＋ｃ）１ａ＋ｂ＋１ｂ＋ｃ＋１ｃ＋（）ａ＝［（ａ＋ｂ）＋（ｂ＋ｃ）＋（ｃ＋ａ）］１ａ＋ｂ＋１ｂ＋ｃ＋１ｃ＋（）ａ≥（１＋１＋１）２＝９．又ａ，ｂ，ｃ互不相等，故等号不能成立．因此原不等式成立６．由柯西不等式得（ｘ＋槡２·槡２ｙ＋槡３·槡３ｚ）２≤（１＋２＋３）（ｘ２＋２ｙ２＋３ｚ２），化简得ｘ２＋２ｙ２＋３ｚ２≥２４．因此，ｘ２＋２ｙ２＋３ｚ２的最小值为２４，当ｘ＝ｙ＝ｚ＝２时取等号７．由柯西不等式得（ｘ１＋ｘ２＋ｘ３＋ｘ４）２≤（１２＋１２＋１２＋１２）（ｘ２１＋ｘ２２＋ｘ２３＋ｘ２４）．因此，（８－Ａ）２≤４（１６－Ａ２），解得０≤Ａ≤１６５，当ｘ１＝ｘ２＝ｘ３＝ｘ４＝２时，Ａ取最小值０，当ｘ１＝ｘ２＝ｘ３＝ｘ４＝０时，Ａ取最大值１６５８．根据柯西不等式，ｙ１ｙ２＝ａｘ１ａ＋槡（）ｂ２＋ｂｘ２ａ＋槡（）ｂ［］２ａｘ２ａ＋槡（）ｂ２＋ｂｘ１ａ＋槡（）ｂ［］２＞ａａ＋ｂｘ１ｘ槡２＋ｂａ＋ｂｘ１ｘ槡（）２２＝ｘ１ｘ２．因此ｙ１ｙ２＞ｘ１ｘ２９．由ｘ≥ｙ≥ｚ＞０，得ｘ１２≥ｙ１２≥ｚ１２，１ｙｚ≥１ｚｘ≥１ｘｙ，由排序不等式得ｘ１２ｙｚ＋ｙ１２ｘｚ＋ｚ１２ｘｙ≥ｘ１２ｘｚ＋ｙ１２ｘｙ＋ｚ１２ｚｙ＝ｘ１１ｚ＋ｙ１１ｘ＋ｚ１１ｙ，又ｘ１１≥ｙ１１≥ｚ１１＞０，１ｚ≥１ｙ≥１ｘ，再由排序不等式得ｘ１１ｚ＋ｙ１１ｘ＋ｚ１１ｙ≥ｘ１０＋ｙ１０＋ｚ１０１０．在不等式左边配凑３个常数１，运用柯西不等式证明ａ＋１（）ａ２＋ｂ＋１（）ｂ２＋ｃ＋１（）ｃ［］２（１２＋１２＋１２）≥１３ａ＋１ａ＋ｂ＋１ｂ＋ｃ＋１（）ｃ２＝１３１＋１ａ＋１ｂ＋１（）ｃ２＝１３１＋（ａ＋ｂ＋ｃ）１ａ＋１ｂ＋１（）［］ｃ２≥１３１＋槡ａ·１槡ａ＋槡ｂ·１槡ｂ＋槡ｃ·１槡（）ｃ［］２２＝１３（１＋９）２＝１００３第四讲　数学归纳法证明不等式一、数学归纳法（一）１．Ｂ２．Ｃ３．Ｄ４．ｎ＝ｋ（ｋ≥１），１＋２＋３＋…＋ｋ＝ｋ（ｋ＋１）２，ｎ＝ｋ＋１，ｋ＋１，ｋ，ｋ＋１，ｋ（ｋ＋１）２，ｋ＋１，（ｋ＋２）（ｋ＋１）２，（ｋ＋２）（ｋ＋１）２，等式对任意ｎ∈Ｎ都成立５．ｋ６．１＋２＋３＋４７．（１）当ｎ＝１时，４２×１＋１＋３３＝９１，能被１３整除（２）假设当ｎ＝ｋ（ｋ≥１）时，４２ｋ＋１＋３ｋ＋２能被１３整除，则当ｎ＝ｋ＋１时，４２（ｋ＋１）＋１＋３ｋ＋３＝４２ｋ＋１·４２＋３ｋ＋２·３－４２ｋ＋１·３＋４２ｋ＋１·３＝４２ｋ＋１·１３＋３·（４２ｋ＋１＋３ｋ＋２）．　∵　４２ｋ＋１·１３能被１３答案与提示１５　则Ｓｋ＝ｋ（ｋ＋１）２·ａｋ＝ｋ（ｋ＋１）２·１（ｋ＋１）（ｋ＋２）＝ｋ２（ｋ＋２）．则ｎ＝ｋ＋１时，Ｓｋ＋１＝Ｓｋ＋ａｋ＋１＝（ｋ＋１）（ｋ＋２）２ａｋ＋１．把Ｓｋ＝ｋ２（ｋ＋２）代入，可解出ａｋ＋１＝１（ｋ＋２）（ｋ＋３），当ｎ＝ｋ＋１时，猜想也成立．由①②可知，猜想对一切ｎ∈Ｎ都成立９．（１）ｆ（１）＝２，ｆ（２）＝４，ｆ（３）＝８，ｆ（４）＝１４（２）猜想ｆ（ｎ）＝ｎ２－ｎ＋２，下面用数学归纳法给出证明：①当ｎ＝１时，ｆ（１）＝１２－１＋２＝２，一个圆把平面分成２个部分，猜想成立．　②假设当ｎ＝ｋ（ｋ≥１）时，ｋ个圆把平面分成ｆ（ｋ）＝ｋ２－ｋ＋２个部分，那么当ｎ＝ｋ＋１时，平面上有ｋ＋１个圆，任取其中一个圆记作Ｃｋ＋１，其余的ｋ个圆由归纳假设知，把平面分成ｆ（ｋ）＝ｋ２－ｋ＋２个部分．由于任两个圆都有两个交点，任三个圆不交于同一点，所以圆Ｃｋ＋１与其余ｋ个圆相交的交点数为２ｋ，这２ｋ个交点把圆Ｃｋ＋１分成２ｋ段弧，每段弧都把原来的平面区域一分为二，这样共增加了２ｋ个平面区域．这时ｋ＋１个圆把平面分成的区域就是ｆ（ｋ＋１）＝（ｋ２－ｋ＋２）＋２ｋ＝ｋ２＋ｋ＋２＝（ｋ＋１）２－（ｋ＋１）＋２．这就是说，当ｎ＝ｋ＋１时，猜想也成立．由①②可知，对一切自然数ｎ，满足题目条件的ｎ个圆把平面分成的区域数为ｆ（ｎ）＝ｎ２－ｎ＋２１０．分别用ｎ＝１，２，３代入解方程组ａ＋ｂ＋ｃ＝０，１６ａ＋４ｂ＋ｃ＝３，８１ａ＋９ｂ＋ｃ＝１８烅烄烆，解得ａ＝１４，ｂ＝－１４，ｃ＝０烅烄烆．下面用数学归纳法证明：（１）当ｎ＝１时，等式成立（２）假设ｎ＝ｋ时等式成立，即１·（ｋ２－１２）＋２·（ｋ２－２２）＋…＋ｋ（ｋ２－ｋ２）＝１４ｋ４－１４ｋ２．则ｎ＝ｋ＋１时，左边＝１·［（ｋ＋１）２－１２］＋２［（ｋ＋１）２－２２］＋…＋ｋ［（ｋ＋１）２－ｋ２］＋（ｋ＋１）［（ｋ＋１）２－（ｋ＋１）２］＝１·（ｋ２－１２）＋２（ｋ２－２２）＋…＋ｋ（ｋ２－ｋ２）＋１·（２ｋ＋１）＋２（２ｋ＋１）＋…＋ｋ（２ｋ＋１）＝１４ｋ４－１４ｋ２＋（２ｋ＋１）·ｋ（ｋ＋１）２＝１４（ｋ＋１）４－１４（ｋ＋１）２由（１）（２）得，等式对一切ｎ∈Ｎ均成立１１．∵　ａｎ，Ｓｎ，Ｓｎ－１２成等比数列，　∴　Ｓ２ｎ＝ａｎ·Ｓｎ－１（）２（ｎ≥２）　（）．（１）由ａ１＝１，Ｓ２＝ａ１＋ａ２＝１＋ａ２，代入（）式得ａ２＝－２３，由ａ１＝１，ａ２＝－２３，得Ｓ３＝１３＋ａ３，代入（）式得ａ３＝－２１５．同理可得ａ４＝－２３５，由此可推出：ａｎ＝１（ｎ＝１），－２（２ｎ－３）（２ｎ－１）（ｎ≥２烅烄烆）（２）①当ｎ＝１，２，３，４时，由（）知猜想成立．②假设ｎ＝ｋ（ｋ≥２）时，ａｋ＝－２（２ｋ－３）（２ｋ－１）成立，故Ｓ２ｋ＝－２（２ｋ－３）（２ｋ－１）·Ｓｋ－１（）２，　∴　（２ｋ－３）（２ｋ－１）Ｓ２ｋ＋２Ｓｋ－１＝０．　∴　Ｓｋ＝１２ｋ－１，Ｓｋ＝－１２ｋ－３（舍去）．由Ｓ２ｋ＋１＝ａｋ＋１·Ｓｋ＋１－１（）２，得（Ｓｋ＋ａｋ＋１）２＝ａｋ＋１ａｋ＋１＋Ｓｋ－１（）２１（２ｋ－１）２＋ａ２ｋ＋１＋２ａｋ＋１２ｋ－１＝ａ２ｋ＋１＋ａｋ＋１２ｋ－１－１２ａｋ＋１ａｋ＋１＝－２［２（ｋ＋１）－３］［２（ｋ＋１）－１］，即ｎ＝ｋ＋１时，命题也成立．由①②知，ａｎ对一切ｎ∈Ｎ成立答案与提示１７　由（１）（２）可知，ｎ＞１，ｎ∈Ｎ＊时，都有ｆ（２ｎ）＞ｎ＋２２二、用数学归纳法证明不等式（二）１．Ｂ２．Ｃ３．Ｃ４．２５．２ｎ＋１６．２ｎ－１２ｎ－１７．略８．（１）当ｎ＝１时，　∵　ｘ１＝３１６，　∴　０＜ｘ１＜１２成立（２）假设ｎ＝ｋ时，０＜ｘｋ＜１２成立，当ｎ＝ｋ＋１时，ｘｋ＋１＝３８＋１２ｘ２ｋ＜３８＋１２×１４＝１２，而ｘｋ＋１＞３８＞０，　∴　０＜ｘｋ＋１＜１２．由（１）（２）知，对ｎ∈Ｎ，都有０＜ｘｎ＜１２９．（１）当ｎ＝１时，有ａ２１＜ａ１－ａ２ａ２＜ａ１－ａ２１＝ａ１（１－ａ１），ａ２＞０，ａ１＞００＜ａ１＜１；又当ｎ＝２时，由ａ２＜ａ１－ａ２１，０＜ａ１＜１ａ２＜ａ１（１－ａ１）≤ａ１＋１－ａ１［］２２＝１４＜１２，即ａ２＜１２（２）假设当ｎ＝ｋ（ｋ≥２）时，ａｋ＜１ｋ成立．由０，１（）ｋ０，１（］２知，当ｎ＝ｋ＋１时，由ａｋ＋１＜ａｋ－ａ２ｋ＝－ａｋ－１（）２２＋１４＜１ｋ－１ｋ２＝ｋ－１ｋ２＜１ｋ＋１，即ａｋ＋１＜１ｋ＋１，即ｎ＝ｋ＋１时命题成立．综上所述，ａｎ＜１ｎ１０．当ｘ≥０时，ｆ（ｘ）＝１＋２ｘ＋１≥１．因为ａ１＝１，所以ａｎ≥１（ｎ∈Ｎ）．下面用数学归纳法证明不等式ｂｎ≤（槡３－１）ｎ２ｎ－１．（１）当ｎ＝１时，ｂ１＝槡３－１，不等式成立（２）假设当ｎ＝ｋ时，不等式成立，即ｂｋ≤（槡３－１）ｋ２ｋ－１．那么ｂｋ－１＝｜ａｋ＋１－槡３｜＝（槡３－１）｜ａｋ－槡３｜１＋ａｋ≤槡３－１２ｂｋ≤（槡３－１）ｋ＋１２ｋ．所以，当ｎ＝ｋ＋１时，不等也成立．由（１）（２）可知，不等式对任意ｎ∈Ｎ都成立１１．（１）由题设：ａｎ＋１＝（槡２－１）（ａｎ＋２）＝（槡２－１）（ａｎ－槡２）＋（槡２－１）（２＋槡２）＝（槡２－１）（ａｎ－槡２）＋槡２，ａｎ＋１－槡２＝（槡２－１）（ａｎ－槡２）．所以，数列｛ａｎ－槡２｝是首项为２－槡２，公比为槡２－１的等比数列，ａｎ－槡２＝槡２（槡２－１）ｎ，即ａｎ的通项公式为ａｎ＝槡２［（槡２－１）ｎ＋１］（２）①当ｎ＝１时，因为槡２＜２，ｂ１＝ａ１＝２，所以槡２＜ｂ１≤ａ１，结论成立．②假设当ｎ＝ｋ时，结论成立，即槡２＜ｂｋ≤ａ４ｋ－３，也即０＜ｂｋ－槡２≤ａ４ｋ－３－槡２．当ｎ＝ｋ＋１时，ｂｋ＋１－槡２＝３ｂｋ＋４２ｂｋ＋３－槡２＝（３－２槡２）ｂｋ＋（４－３槡２）２ｂｋ＋３＝（３－２槡２）（ｂｋ－槡２）２ｂｋ＋３＞０，又１２ｂｋ＋３＜１２槡２＋３＝３－２槡２，所以ｂｋ＋１－槡２＝（３－２槡２）（ｂｋ－槡２）２ｂｋ＋３＜（３－２槡２）２（ｂｋ－槡２）≤（槡２－１）４·（ａ４ｋ－３－槡２）＝ａ４ｋ＋１－槡２．即当ｎ＝ｋ＋１时，结论成立．由①②可知，槡２＜ｂｎ≤ａ４ｎ－３答案与提示１９　７．（１）ａ１＝１，ａ２＝槡２－１，ａ３＝槡３－槡２（２）猜想：ａｎ＝槡ｎ－ｎ槡－１．①ｎ＝１时显然正确．②设ｎ＝ｋ时正确，即ａｋ＝槡ｋ－ｋ槡－１，则当ｎ＝ｋ＋１时，ａｋ＋１＝Ｓｋ＋１－Ｓｋ＝１２ａｋ＋１＋１ａｋ（）＋１－槡ｋ－ｋ槡－１＋１槡ｋ－ｋ槡（）［］－１ａ２ｋ＋１＋２槡ｋａｋ＋１－１＝０，解得（取正值）ａｋ＋１＝ｋ槡＋１－槡ｋ８．递推公式可化为ａｎ＋１＝９－２ａｎ４－ａｎ＝２＋１４－ａｎ（ｎ≥２），由ａ１逐项推得ａ２＝７３，ａ３＝１３５，ａ４＝１９７，…，猜想到ａｎ＝６ｎ－５２ｎ－１．证明略９．略１０．∵　ａｎ＞０，ａｎ＜ａ槡ｎ－ａｎ槡＋１，　∴　ａｎ槡＋１≤ａ槡ｎ（１－ａ槡ｎ）．（１）当ｎ＝１时，ａ槡２≤ａ槡１（１－ａ槡１）≤１２（ａ槡１＋１－ａ槡１［］）２＝１４，∴　ａ２≤１（）４２＝１（）２＋２２（２）假设ｎ＝ｋ时，有ａｋ≤１ｋ（）＋２２成立，则ａｋ槡＋１≤ａ槡ｋ（１－ａ槡ｋ）≤１ｋ＋２（１－ａ槡ｋ）．∴　１ｋ＋２≥ａｋ槡＋１＋ａ槡ｋｋ＋２≥ａｋ槡＋１ｋ＋２＋ａｋ槡＋１．解得ａｋ＋１≤１ｋ（）＋３２，成立．综上即证选修４５综合练习Ａ卷１．Ｄ２．Ｃ３．Ｄ４．Ｂ５．Ｃ６．Ｂ７．Ｄ８．Ｂ９．Ｂ１０．Ｄ１１．（－３，１］∪［３，７）１２．３槡２６１３．１２７１４．５１５．（－∞，－３］∪［２，＋∞）１６．略１７．略１８．１４４４９．提示：（ｘ２＋ｙ２＋ｚ２）（２２＋３２＋６２）≥（２ｘ＋３ｙ＋６ｚ）２１９．略２０．（１）ｋ＝８；ｆ（ｎ）＝（１００＋１０ｎ）１０－８ｎ槡（）＋１－１００ｎ　（２）８年，５２０万元．提示：ｆ（ｎ）＝（１００＋１０ｎ）１０－８ｎ槡（）＋１－１００ｎ＝１０００－８０ｎ＋１０ｎ槡（）＋１＝１０００－８０ｎ槡＋１＋９ｎ槡（）＋１≤１０００－８０×２槡９＝５２０．当且仅当ｎ槡＋１＝９ｎ槡＋１，即ｎ＝８时取等号选修４５综合练习Ｂ卷１．Ａ２．Ｃ３．Ｃ４．Ｃ５．Ｂ６．Ｄ７．Ｃ８．Ｂ９．Ｄ１０．Ａ１１．｛ｘ｜－２＜ｘ＜２｝１２．１２１３．３１４．３１５．略１６．不等式即为｜ｌｏｇａｘ｜－｜１＋２ｌｏｇａｘ｜＋２＜０，解得ｌｏｇａｘ＜－３，或ｌｏｇａｘ＞１．∵　０＜ａ＜１，　∴　原不等式的解为：ｘ｜０＜ｘ＜ａ，或ｘ＞１ａ｛｝３１７．ａｍａｘ＝２；ａｍｉｎ＝１．提示：由柯西不等式，有（２ｂ２＋３ｃ２＋６ｄ２）１２＋１３＋１（）６≥（ｂ＋ｃ＋ｄ）２，即２ｂ２＋３ｃ２＋６ｄ２≥（ｂ＋ｃ＋ｄ）２，由条件可得５－ａ２≥（３－ａ）２，。

高中政治选修3课时作业20：5.1 联合国：最具普遍性的国际组织练习题

基础自测知识点一联合国宪章倡导的国际关系基本原则1.二战后，联合国的成立反映了世界人民的和平愿望。

下列对此认识正确的是()①联合国是世界人民反法西斯斗争取得胜利的产物，是人类为和平与发展长期努力的结果②联合国承载着国际社会共同促进经济社会发展的美好理想③联合国的成立是人类和平进步事业发展的重要里程碑④联合国大会是联合国唯一有权对侵略者采取军事行动的机构A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④答案 A解析①②③正确；④说法错误，联合国安理会是联合国唯一有权对侵略者采取军事行动的机构；故选A项。

2.联合国是当今世界最大的、最有影响力的国际组织，但不能说联合国是一个大国家。

支持这个说法的依据是()A.联合国不是政治实体B.联合国与成员国的关系是伙伴关系，不是政治关系C.联合国主要是由主权国家组成的国际组织，对成员国没有法律支配力D.成员国对联合国的决议只作参考，不必遵守答案 C解析联合国是当今世界上最大的政府间国际组织，故A、B不选；C正确，应选；根据《联合国宪章》精神的要求，各成员国对联合国的决议必须遵守，故D 错误。

3.在联合国安理会上，中国否决了联合国安理会要求叙利亚总统阿萨德移交权力、与反对派共同组建民族联合政府的提案。

我国政府这样做的原因是()①联合国各会员国主权平等②叙利亚与中国有密切的政治经济关系③联合国不是一个权威性的政府间国际组织④联合国不得干涉在本质上属于任何国家内政的事务A.①②B.③④C.②③D.①④答案 D解析本题考查联合国的性质和宗旨。

③说法错误，联合国是当今世界最具普遍性、代表性和权威性的政府间国际组织。

中国之所以否决关于叙利亚的提案，并不是由于中叙之间的密切政治经济关系，排除②；这是由联合国宪章倡导的国际关系基本原则决定的，①④符合题意；故选D项。

4.联合国总部有一座《铸剑为犁》的雕塑，它代表了世界各国人民千百年来渴望和平的美好梦想。

该雕塑所寓意的联合国倡导的国际关系基本准则是()A.各会员国主权平等B.各会员国必须履行宪章所规定的义务C.各会员国必须以和平方式解决国际争端D.联合国不得干涉在本质上属于任何国家内政的事务答案 C解析雕塑《铸剑为犁》的寓意是放下武器，和平解决冲突，C项符合题意。

高中政治人教版选修3(浙江专版)课件：专题一第二框现代国家的政权组织形式(共28张PPT)

一、现代民主政体的共同特征和影响政体的因素 1．现代国家，大都实行代议制代议制是由选举产生的、代表民意的机关来行使国家权力的方式。代议制充当公民与国家之间的政治纽带，本质上是一种间接民主，成为现代民主政体的共同特征。 2．影响国家管理形式(政体)的因素除了国体对政体的决定作用外，地理环境、历史渊源、文化传统、人口素质、发展程度等，都是影响政体的因素。 3．我国政体与资本主义民主共和制具有相同点，都属于代议制最显著、最重要的特点是实行民主集中制。其根本原因是由生产资料公有制为主体的经济基础和人民民主专政的国家性质决定的。
二、民主共和制和君主立宪制 1．划分依据从国家权力机关和国家元首的产生方式及其职权范围看，现代国家大致可分为民主共和制和君主立宪制。 2．民主共和制是同君主专制相对立的政体，是遵循民主的基本原则建立起来的民主政体，国家权力机关和国家元首都是经过选举产生的，并有任期限制。 3．君主立宪制国家元首由世袭的君主担任，但在宪法框架内，君主的权力受到不同程度的限制。实行议会制君主立宪制的资本主义国家，国家政权的运行与民主共和制国家大体相同。
Байду номын сангаас议会制和总统制
比较
议会制
总统制
国家元首在国国家元首拥有虚位，总统既是国家元家政治生活中没有实权，职责多首又是政府首脑，的地位是礼仪性的有实权权力中心议会总统区别
总统由选民直接政府或总统产政府以议会为基础或间接选举产生，生的方式产生对选民负责
总统独立于议会政府接受议会的监政府或总统与之外，总统只对督，定期向议会报议会的关系选民负责，不对告工作议会负责
探究点1|各国首脑称谓不尽相同

[详细讲解]人教版高中政治选修3测试及答案

选修3《国家和国际组织常识》测试题一、单项选择题（每小题4分，共42分）1.关于国家本质的认识，下列说法正确的是A.国家是阶级矛盾不可调和的产物和表现B.国家是阶级统治的工具，阶级性是国家的本质属性C.国家是在订立契约的基础上产生的D.国家是土地、人口、主权等要素的组合2.资本主义民主共和制和君主立宪制在国家元首产生上的不同点是A.前者由选举产生，后者由国王任免B.前者由议会产生，后者由选举产生C.前者由选举产生，后者是世袭的D.前者由总统决定，后者由议会决定3.我国恢复对香港、澳门行使主权后，国家的结构形式是A.单一制的国家，因为还是单一主权的国家B.联邦制的国家，因为特别行政区都有自己的法律C.以单一制为主，以联邦制为辅D.以联邦制为主，以单一制为辅4.从俄罗斯到中亚，从朝鲜半岛到南亚次大陆，从中国与东盟的合作机制到上海合作组织，中国同邻国的友好关系和周边的区域合作都在不断取得进展。

这表明，中国政府A.以推动国际关系民主化作为外交活动的宗旨B.坚持对外开放，广泛参与国际组织，高度重视与周边国家的合作C.奉行独立自主的和平外交政策D.通过与其他国家结盟来维护自身的利益5.法国总统和总理的权力有交叉的一面，下列只属于总统行使的权力有A.负责制定和执行国家政策B.主持内阁会议C.有权解散议会D.拥有外交权6．美国宪法对联邦和州的立法权限做了比较明确的划分，联邦和州分别在各自的立法权限范围内进行立法。

宪法第十修正案规定了联邦和州立法权限划分的准则：联邦拥有宪法“授予的权力”，州拥有“保留的权力”。

上述材料表明美国联邦政府与州政府的关系有以下特征①联邦与州分享政治权力②联邦与州在各自的权力范围内享有最高权力③联邦与州的分权不利于美国经济的发展④联邦地位高于州A．①②③④B．②③④C．①② D．①②④7.在美国，每四年举行一次总统选举，人们习惯地称之为“驴象之争”，两党竞选总统，竞争异常激烈，其竞选的实质是A．当选美国总统B．争取成为执政党C．击败对手，维护全体人民的根本利益D．维护资本主义私有制的经济基础，维护资产阶级的利益8.美国总统的选举是间接选举。

(浙江专版)2017_2018学年高中政治课后技能提升(五)(含解析)新人教版选修3

课后技能提升（五）6．2015年3月，英国威廉王子来华。

这是自1986年英国女王伊丽莎白二世访华之后，英国王室成员对中国最高规格的访问。

下列对英国王室权力认识正确的是( )①真正的国家权力掌握在国王手中②有权否决下议院所立法律③形式上有权任免内阁各部大臣等官员④形式上有权召集、停止、解散议会A．①②B．①③C．②③D．③④解析：选D 本题考查英国国王的地位与作用。

英国真正的国家权力掌握在议会手中，故排除①；现在英国王室只是英国的元首，象征性的，没有实际权力，因此不能否决下议院所立法律，排除②；③④说法正确且符合题意；所以本题正确答案为D项。

2016年，伊丽莎白二世女王虽然90岁高龄，但身体状况良好，仍积极参加公务活动，接待了各国来访的总统，欢迎数个国家驻英大使到任。

据此回答7～8题。

7．女王在国家生活中起着不可替代的作用，今日英国女王在英国的地位是( )A．国家的人格化，仅具有象征性的地位B．英联邦的领袖和国内政治生活中的最高领导者C．在对外交往中代表英国，是实质上的国家元首和武装部队总司令D．国王是政府首脑解析：选A 在英国，国王只是一个“虚位元首”。

国王是名义上、形式上的，仅具有象征性的地位。

B项国王是英联邦的领袖是正确的，但国内政治生活中的最高领导者是错误的。

C、D 两项表述是错误的，故选A项。

8．在君主立宪制下，英国女王所起的政治作用主要是( )①在对外交往中代表国家②是国家统一和民族团结的象征③维系英联邦的团结④提名首相A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①③④解析：选A 在英国，国王是“虚位元首”，对外代表国家，对内没有实权，不能提名首相，首相由议会多数党领袖担任。

④错误，排除，故选A项。

9．“英国国王(女王)必须根据议会意愿行使行政权力，与封建专制制度下拥有绝对权威的封建君主相比，立宪君主只能是依法而治的君主，其存在主要作为国家的象征。

”材料表明英国女王( )A．不拥有任何权力B．只拥有虚位，实际上处于统而不治的地位C．是英国政体的核心D．不是国家机构解析：选B 英国实行君主立宪制，英国女王在法律上拥有一定的权力，A项观点错误；英国政体的核心是议会，不是国王，C项观点错误；英国女王是英国的国家元首，是国家机构的组成部分， D项观点错误。

(浙江专版)2020学年高中政治课后技能提升(十二)(含解析)新人教版选修3

课后技能提升（十二）6．一些阿拉伯国家和西方国家相继在联合国安理会、联合国大会、联合国人权理事会提出谴责叙利亚政府的议案，中俄都投了否决票，议案在联合国安理会遭到否决，在联合国大会和人权理事会均获得多数通过。

这表明( )①联合国负有维护国际和平与安全的责任②联合国大会是最高的权力机构，有权决定联合国一切事务③安理会实行“大国一致”原则④联合国在国际事务中的作用已经削弱A．①② B．②③ C．①③ D．①④解析：选 C 联合国的相关机构关注叙利亚局势，体现了联合国负有维护国际和平与安全的责任；中俄都投了否决票，议案在联合国安理会遭到否决，说明安理会实行“大国一致”原则，①③正确。

联大是联合国主要审议机构，②中的“最高的权力机构”和“决定联合国一切事务”说法错误。

④说法不合实际。

7．因俄罗斯投了反对票，使美国提出的有关乌克兰局势的一份决议草案在联合国安理会表决时未能获得通过。

这表明安理会在对实质性问题作出决定时( )①俄罗斯拥有“否决权”②必须获得成员国一致同意③采取“大国一致”原则④各成员国享有同等权力A．①② B．①③ C．②③ D．①④解析：选 B 安理会表决时因俄罗斯的反对票而使决议未获通过，这说明俄罗斯作为安理会的常任理事国有“否决权”，而安理会对实质性问题的决定坚持“大国一致”原则，①③正确。

②④错误。

8．(2020·浙江高考)2020年2月4日，在联合国安理会上中国和俄罗斯一起否决了阿盟和西方国家共同起草的有关叙利亚的提案。

这份提案要求总统阿萨德移交权力、与反对派共同组建民族联合政府。

我国政府的这一外交行为是正确的，因为( )①联合国各会员国主权平等②叙利亚与中国有密切的政治经济关系③联合国不是一个权威性的政府间国际组织④联合国不得干涉在本质上属于任何国家内政的事务A．①② B．③④ C．②③ D．①④解析：选 D 从阿盟和西方国家共同起草的提案内容来看，该提案干涉了叙利亚这一主权国家的内政。

2017-2018学年高中政治选修3浙江专版：课后技能提升六含答案精品

课后技能提升（六）6．有人说，“上下两院如果作出决定，就是把女王本人的死刑判决书送到她面前，她也不得不签字”。

这说明()A．英国女王只是虚位元首，没有权力B．英国女王在政治生活中无关紧要C．英国女王是政党斗争和社会矛盾的牺牲品D．英国女王按议会和内阁意志行使权力解析：选D题干反映英国真正的国家权力掌握在议会和内阁手中，女王按议会和内阁的意志行使权力， D 项正确。

英国女王尽管是虚位元首，但还是要行使形式上的权力，且在英国政党斗争、社会矛盾中扮演协调者和缓冲器的角色，并发挥其他作用，A、 B、 C三项说法错误。

7．(2017 ·嘉兴高级中学选考模拟) 按照英国的政治体制，英国首相每周三都要在下院例行答问，接受议员的质询。

这说明英国()A．议会由首相领导，对首相负责B．议会下院权力萎缩，首相和内阁权力强化C．议会下院是行政权力的最高来源D．首相有主持召开议会下院会议的权力解析：选C英国首相在下院例行答问，接受议员的质询，其原因在于政府由议会产生，要对议会负责，议会下院是行政权力的最高来源， C 项正确。

A 项错误， B 项不合题意。

首相无权主持议会下院会议， D 项错误。

8．(2017 ·浙江名校联考) 最近一次英国大选结束，保守党领袖卡梅伦在下议院选举中获胜。

此后，英国女王伊丽莎白二世在白金汉宫召见卡梅伦，任命其为首相，并邀其组建内阁。

以上事实表明，在英国()A．国王是国家政治生活的实际领导者B．下院是行政权力的最高来源C．内阁要向首相负责D．内阁成员无法对首相进行制约解析：选 B英国国王是“虚位元首”， A 项“实际领导者”说法错误。

内阁要对议会负责，C 项错误。

内阁成员对首相有制约，如果大部分内阁成员认为首相不能胜任，那么首相必须下台，D 项错误。

9．(2017 ·浙江嘉兴高级中学选考模拟) 有人认为：“二战后英国首相的权力越来越大，责任内阁制已经变成了首相内阁制。

高中政治选修3课时作业3：4.2 按照民主集中制建立的新型政体练习题

一、选择题1．下列关于人民代表大会制度与西方议会制的区别表述正确的是()①我国的人民代表大会制度与西方的议会民主制同属于代议制②西方的代议制维护资产阶级利益，人民代表大会制度维护广大人民利益③西方议会制建立在生产资料私有制的基础上，我国的人民代表大会制度则建立在生产资料公有制为主体的基础之上④我国人民代表大会制度与西方的议会制差别在于是一院制还是两院制A．①②③B．②③④C．②③D．③④答案C解析①分析的是两者的共同点，与题干不符；④仅将这一形式看作二者的区别所在，是片面的。

②③正确。

2．正确认识权力是掌好权、用好权的前提。

在我国，领导干部的权力是人民赋予的，任何人掌权都是代表人民管理国家事务。

从根本上说，这是由于()A．人民代表大会制度是我国的根本政治制度B．我国是人民民主专政的国家C．我国国家机关实行民主集中制的原则D．我国国家机关坚持对人民负责的原则答案B解析解答本题审清题是关键，“从根本上说”限定了答案，即政体是由国体决定的，我国的人民民主专政的国家性质决定了我国的一切权力属于人民，人民是国家的主人。

故选B 项。

3．下列关于人民代表大会制度，表述不正确的是()A．人民代表大会制度的组织和活动原则是民主集中制B．人民代表大会制度和总统制同属于民主共和制C．人民代表大会是我国最高国家权力机关D．人民代表大会制度是我国的根本政治制度答案C解析人民代表大会包括全国人民代表大会和地方各级人民代表大会，只有全国人民代表大会才是我国最高国家权力机关，故选C。

4．人民代表大会制度是我国的根本政治制度，表明()①中华人民共和国的一切权力属于人民②我国是人民民主专政的社会主义国家③人民代表大会是我国的政权组织形式④人民代表是最高国家权力机关的组成人员A．①②B．①④C．②③D．③④答案A解析人民代表大会制度是我国的政权组织形式，③错误；只有全国人大代表才是最高国家权力机关的组成人员，④错误，故选A。

5．人大代表必须与人民群众保持密切联系，倾听群众心声，及时反映人民群众的愿望和要求。

高中政治(新人教版)选择性必修3课后习题：归纳推理及其方法(课后习题)【含答案及解析】

第二单元遵循逻辑思维规则学会归纳与类比推理归纳推理及其方法课后篇巩固提升必备知识基础练1.“我们摩擦冻僵了的双手,手便暖和起来;我们敲击冰冷的石块,石块能发出火光;我们用锤子不断锤击铁块,铁块可以热到发红,由此可知:运动能够产生热。

”这一推理属于()A.演绎推理B.联言推理C.完全归纳推理D.不完全归纳推理“我们摩擦冻僵了的双手”等许多能够产生热的若干个别情况,概括得出“运动能够产生热”的一般性结论,是运用了不完全归纳推理。

D项符合题意,应入选;A、B、C三项不合题意,应排除。

2.“微型小说是有故事情节的,短篇小说是有故事情节的,中篇小说是有故事情节的,长篇小说是有故事情节的,微型小说、短篇小说、中篇小说和长篇小说是小说形式的全部,所以,所有的小说都是有故事情节的。

”这是个() A.充分条件假言推理 B.完全归纳推理C.必要条件假言推理D.不完全归纳推理,然后得出“所有的小说都是有故事情节的”结论。

这是一个完全归纳推理。

故本题选B项。

3.“某甲会英语、某乙会英语、某丙会日语、某丁会法语,而他们都是W厂的厂级领导干部。

”根据上述情况,若运用归纳推理,可以推出的结论是()A.W厂有的厂级领导干部会英语B.W厂的厂级领导干部都会英语C.W厂的厂级领导干部都会外语D.W厂的厂级领导干部都会英语、日语和法语,推断出一般性的结论。

题目中“英语、日语和法语”相对于外语来说都是个别与特殊。

因此选择C项。

4.财会室内有两个保险箱,一个重230千克,一个重90千克,均被搬动,因此,被盗案可能是两个人合伙作案,这一结论是否成立?这是哪种推理?()A.成立假言推理B.成立归纳推理C.不成立归纳推理D.不成立演绎推理,运用的是归纳推理的方法。

虽然90千克重的保险箱,两个人是可以搬动的,但230千克重的保险箱,两个人单靠体力是搬不动的。

所以,两人合伙作案的结论是不能成立的。

故选 C 项。

5.如果要在甲、乙两块土质不同的地里种玉米,并运用求异法确定玉米品种A是否比玉米品种B的产量高,播种时就应该这样来安排实验,即()A.在甲地分片种A、B两种玉米,并且在乙地分片种A、B两种玉米B.在甲地种A品种玉米,在乙地种B品种玉米C.在甲、乙两块地里都种A种玉米D.在甲、乙两块地里都种B种玉米,甲地、乙地条件不同,必须要求两种玉米种子在同一块地中播种才能相比较。

(浙江专版)高中政治课后技能提升(二)(含解析)新人教版选修3

（浙江专版）高中政治课后技能提升（二）（含解析）新人教版选修3课后技能提升（二）6．2016年7月1日，柬埔寨再次声明力挺中国南海问题立场，维护了中国和东盟十国共同签署的《南海各方行为宣言》和国际法的尊严与权威，受世界关注。

有关柬埔寨政体的说法，正确的是( )①国家元首由君主担任②君主的权力不受限制③政府由议会产生④内阁对国王负责A．①② B．②③C．①③D．③④解析：选C 君主立宪制下，君主的权力受宪法制约，②错误；内阁对议会负责，④错误；①③正确，故答案选C项。

7．(2017·浙江嘉兴高级中学期中)孟德斯鸠认为，国家的形式取决于领土的大小，不大的国家应该采用共和政体，中等国家应该采用君主政体，幅员广阔的国家应该采用专制政体。

这一错误说法的实质在于( )A．只看到国情对政体的决定作用B．肯定了国体对政体的影响C．否定了国体对政体的决定作用D．只看到环境、人口与政体的关系解析：选C 抓住关键词“实质”。

A、B两项说法错误，D项不是从实质角度进行分析的。

8．西方资本主义国家到处推销其民主，但事实上这种民主内含着一系列矛盾，如( )①理论上国家代表全社会利益与实际上国家保护资本特殊利益的矛盾②政治法律形式上的平等与社会经济事实上的不平等的矛盾③民主主体的多样性与民主表达机制单一性的矛盾④代议制下局部利益与公共利益的矛盾A．①②③B．②③④C．①③④ D．①②④解析：选D 资本主义国家在理论上宣扬国家是代表全社会利益的超阶级国家，但实际上又保护资本特殊利益，这两者间存在矛盾，①符合题意；资本主义国家政治法律形式上是人人平等，但存在社会经济事实上的不平等，②符合题意；资本主义国家实行代议制，党派之争往往会使公共利益受到损害，④符合题意；资本主义民主的主体是资产阶级，是“少数人的民主”，③说法错误。

9．“民主共和制是资本主义所能采用的最好的政治外壳，所以资本一掌握这个最好的外壳，就能十分巩固十分可靠地确立自己的权力……”列宁的这段话主要说明( )A．资本主义国家只能采用民主共和制这一国家管理形式B．民主共和制适用于所有资本主义国家C．只要采用民主共和制的管理形式，就能很好地巩固资产阶级的统治D．民主共和制能够以民主的形式掩盖资本主义国家的性质解析：选D 列宁的这句话形象地揭示了民主共和制政体对资本主义经济、政治制度的意义。

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