2.10 实验：测定电池的电动势和内阻
实验：测定电池的电动势和内阻
E U1 I1r E U2 I2r
解得 E I1U2 I2U1
I1 I2
r U2 U1 I1 I2
为了减小误差，可以多测几组I和U的数据， 分别列出若干组联立方程，求出多组E和r，最后 以E的平均值和r的平均值作为实验结果
（2）图像法
由 E U Ir 可得
E测 E真
r测
U2 I1
U1 I2
r真
I1
U2 r测 r真
由于RV一般很大，而（U2-U1）比较小， 所以 U2 U1 很小，对实验影响较小
RV
【结论】利用电流表外接法，测得的电动势 和内阻都偏小，但误差较小，一般采用这种接法 测电池的电动势和内阻
RA
E测
I1U 2 I1
I2U1 I2
E真
I1U 2 I1
I2U1 I2
r测
U2 U1 I1 I2
r真
U2 I1
U1 I2
RA
E测 E真
r测 r真
由于一般电源的内阻与电流表的内阻差不多， 所以内阻测量的结果误差太大
【结论】利用电流表内接法，测得的电动势与真实 的电动势相等，但内阻测量值偏大，且误差很大，一般 不采用这种接法进行测量
E真
E真
【等效电源法】 电源的电动势等于外电路断路时的路端电压 电源的内阻等于将电动势短路后的电阻值
A 理想 B
A
B
V
E、r R
E’、r’
r' r R
E' E
A 理想 B
A
B
V
R
测定电池的电动势和内阻的实验方法及误差分析
《测定电池的电动势和内阻》的实验方法及误差分析用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验在高考实验复习中是一块很重要的内容，测定电源电动势和内阻的基本原理是闭合电路欧姆定律r RUU r R I Ir U E +=+=+=)(，该实验的误差分析对学生来说有一定难度，对该实验的误差分析一般采用U-I 图象法来分析，但该方法对学生来说较难理解、记忆。
本文将用等效电源法来分析I-U 法、I-R 法、U-R 法测定电池的电动势和内阻带来的误差。
一、测定电源电动势的方法1．I-U 法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，只要测出两组路端电压和总电流，联立解方程组即可得电源的电动势E 和内阻r ，为了减小实验误差我们可以测出多组路端电压和总电流，用图象法可得电源的电动势E 和内阻r ，该方法一般有电流表外接法（如图1）和电流表内接法（如图2）。
2．I-R 法：电路如图3、图4所示。
图1图2图3图4由)(11r R I E += 212121)(I I R R I I E --=)(22r R I E += 211122I I R I R I r --=3．U-R 法：电路如图5、图6所示。
由 r R U U E 111+= 21122121)(R U R U R R U U E --= r R U U E 222+= 21122121)(R U R U U U R R r --=二、等效电源法分析误差1．求等效电源的电动势和内阻：两端有源网络可等效为一个电源，电源的电动势为两端开路时的电压，电源的内阻为从电源两端看除电动势的电阻。
情况1：把图A 的电路等效为图B 的电源：a b图Aa b 图B图5图6E E =' R r r +='情况2：把图C 的电路等效为图D 的电源：rR REIR U E ab +===' rR Rrr +='2．误差分析：我们知道实际电压表可以等效为理想电压表和的并联，实际电流表可以等效为理想电流表和的串联。
《测定电动汽车电池的电动势和内阻》实验报告范例
《测定电动汽车电池的电动势和内阻》实
验报告范例
实验报告：测定电动汽车电池的电动势和内阻
引言
本实验旨在测定电动汽车电池的电动势和内阻。
电动汽车已成
为未来交通的重要趋势，深入了解其电池特性对于优化电动汽车技
术具有重要意义。
本实验通过测量电动电池的电动势和内阻数据，
探讨其性能特点。
实验方法
1. 准备实验所需材料和设备，包括电动汽车电池、电压表、电
流表、电阻器等。
2. 将电动电池连接到电路中，与电阻器并联，以测定电池内阻。
3. 测量电池电动势：使用电压表测量电池正负极的电压差，并
记录结果。
4. 测量电池内阻：在与电池并联的电阻上测量电流，使用电流
表测量电流强度，并记录结果。
5. 根据测得的数据计算电池的电动势和内阻。
实验结果
通过实验测量，得到以下数据：
- 电动势：3.7 V
- 内阻：0.5 Ω
结果分析
根据测量数据，可以得出电动汽车电池的电动势为3.7 V，内阻为0.5 Ω。
电动势是电池向外界提供单位电荷的能力，内阻则会限制电流通过电池的流动。
电动势越高，电池的输出能力越强；内阻越小，电流通过电池的阻力越小。
结论
根据实验结果分析，本实验测得的电动汽车电池的电动势为3.7 V，内阻为0.5 Ω。
了解电动汽车电池的电动势和内阻可以帮助我们更好地理解电池的性能特点，为电动汽车技术的发展提供重要参考。
参考资料
(参考资料略)。
测电池电动势和内阻实验报告(共12页)
测电池电动势和内阻实验报告篇一：《实验：测定电池的电动势和内阻》示范教案2.9实验：测定电池的电动势和内阻教学目标一、知识与技能1、理解闭合电路欧姆定律内容2、理解测定电源的电动势和内阻的基本原理，体验测定电源的电动势和内阻的探究过程。
3、用解析法和图象法求解电动势和内阻。
4、使学生掌握利用仪器测量电池电动势和内电阻的方法，并通过设计电路和选择仪器，开阔思路，激发兴趣。
二、过程与方法1、体验实验研究中获取数据、分析数据、寻找规律的科学思维方法。
2、学会利用图线处理数据的方法。
三、情感态度与价值观使学生理解和掌握运用实验手段处理物理问题的基本程序和技能，具备敢于质疑的习惯、严谨求实的态度和不断求索的精神，培养学生观察能力、思维能力和操作能力，提高学生对物理学习的动机和兴趣。
教学重点利用图线处理数据教学难点如何利用图线得到结论以及实验误差的分析教学工具电池，电压表，电流表，滑线变阻器，开关，导线教学方法实验法，讲解法教学过程（一）引入新课回顾上节所学内容，引入新内容教师：上堂课我们学习了闭合电路的欧姆定律，那么此定律文字怎么述？公式怎么写？学生：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比，这就是闭合电路的欧姆定律。
提出问题：现在有一个干电池，要想测出其电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原理是什么？学生讨论后，得到的大致答案为：由前面的闭合电路欧姆定律I=E/（r+R）可知E=I（R＋r），或E=U＋Ir，只需测出几组相应的数值便可得到，可以采用以下的电路图：这几种方法均可测量，今天我们这节课选择用（二）主要教学过程1.实验原理：闭合电路欧姆定律E=U＋Ir2.实验器材：学生回答：测路端电压；测干路电流，即过电源的电流。
需测量的是一节干电池，测量的这一种。
电动势约为1.5V，内电阻大约为零点几欧。
电流表、电压表及滑动变阻器的规格要根据实验的具体需要来确定，看看我们用到的电路图里面、各需测的是什么？接在外面，原则上也是可以的，那么我们在做实验时提出问题：选用电路图时，还可将是否两个都可以，还是哪一个更好？为什么？学生回答：两种方式测量都会带来误差。
【课件】实验：电池电动势和内阻的测量 课件高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
U
R
A
斜率 k 的绝对值等于 r
V
电动势 E
纵坐标可以不
从零开始
O
短路 电流
BI
r
E
k
rU
S
I
E I短 = r
三、安阻法测电动势和内阻 方法二：安阻法测电动势和内阻
1、原理：E＝U＋Ir可以写成E＝IR＋Ir。
由此可知，只要能得到I、R的两组数据，
列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r。
2、数据处理：
解析 (1)若电流过大，电源内阻会有较大的变化，因此电流表应选 0～0.6 A量程，电源电动势只有1.5 V，故电压表应选0～3 V量程，为便于 调节，滑动变阻器应选0～10 Ω规格。
(2)由于题目中知道电流表内阻准确值，可以用于定量计算，而电压表 内阻只知道大概值，采用乙图时可以将电流表的内阻代入进行精确计算， 从而得到电池内阻和电动势的精确值，该方法没有系统误差。
答案
解析 由E＝IR＋Ir知，用一只电流表测电流，用电阻箱改变外电阻
并可读出阻值，只要获得两组I、R数据即可求得E、r，用滑动变阻器无法
确定接入电路的外电阻阻值，A能达到实验目的，C不能；由E＝U＋
U R
r
知，用一只电压表和一只电阻箱只要获得两组U、R值即可求出E、r，B能
达到实验目的；若用一只电压表和一个滑动变阻器，因滑动变阻器接入电
程组联立求解，多测量几次I、U的值，算出E、r取平均值。
E U1 I1r E U2 I2r
E I1U2 I2U1 I1 I2
r U2 U1 I1 I2
方法二:图象法
U
轴 截 距 等 于 电 动 势
E
在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标 ，用测出几组的U、I值画出U-I图象。
实验电池电动势和内阻的测量
实验：电池电动势和内阻的测量知识点：实验：电池电动势和内阻的测量一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计1．伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如下图所示．2.伏阻法：由E＝U＋r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如下图所示．3.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如下图所示．二、实验操作与数据分析1．实验步骤(以伏安法为例)(1)电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路．(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值最大．(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．(4)断开开关，整理好器材．(5)处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻．2．数据分析(1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果．E＝，r＝.(2)图像法①根据多次测出的U、I值，作U－I图像；②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池电动势E；③横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是短路电流；④图线斜率的绝对值等于电池的内阻r，即r＝＝，如下图所示．三、注意事项与误差分析1．为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表．2．实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化．3.当干电池的路端电压变化不很明显时，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始．如下图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出．4．误差分析(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确．(2)系统误差：主要原因是电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比流过电源的电流偏小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I 坐标系中表示出来，如下图所示，可见E测＜E真，r测＜r真．技巧点拨一、选择仪器时注意掌握的原则1．安全性原则，即一定要保证仪器的安全，对电表来讲不超量程，对滑动变阻器来讲不能超其额定电流．2．精确性原则，即要保证测量时读数精确，对电表来讲在不超量程的前提下，尽量选用小量程的，对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近．3．方便性原则，此原则主要针对滑动变阻器来讲，在滑动变阻器控制电路时，电路的电压、电流的变化范围要尽可能大，以便获取多组测量值．二、伏阻法测电动势和内阻1．电路图：如图甲所示2．实验原理：E＝U＋r3．数据处理(1)计算法：由解方程组可求得E和r.(2)图像法：由E＝U＋r得：＝＋·.故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图乙.图甲图乙三、安阻法测电动势和内阻1．电路图：如下图所示．2．实验原理：E＝IR＋Ir.3．数据处理(1)计算法：由解方程组求得E，r.(2)图像法：由E＝I(R＋r)得：＝R＋，可作－R图像(如图甲)－R图像的斜率k＝，纵轴截距为又R＝E·－r，可作R－图像．(如图乙)R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r.例题精练1．（蚌山区校级模拟）测定某种特殊电池的电动势和内阻。
测定电池的电动势和内阻实验的误差分析方法
“测定电池的电动势和内阻”实验的四种误差分析方法(原创) (2011-06-21 08:46:05)转载▼测定电池的电动势和内阻的实验是高考的热点内容，对实验数据的误差分析是本实验的难点。
对此实验的误差分析，本人总结了四种方法：解析法、待定系数法、等效法和图象法。
下面以几种实验方案中的一种为例来加以说明和比较。
如图是本实验的方案的其中一种：根据闭合电路欧姆定律，有。
移动滑动变阻器的滑片，可以得出几组I、U的值。
通过作图或解方程组就可以得出E、r。
考虑到电压表内阻R V（电流表内阻对此实验方案没有影响），本实验存在系统误差。
下面对此误差进行分析：方法一：解析法设滑动变阻器阻值为R1时两表读数分别为U1、I1；阻值为R2时两表读数为U2、I2。
设R2>R1，则U2>U1，I2<I1。
若把两表看作理想电表，则有：可解得E与r的测量值、若考虑两表内阻，则有：可解得电动势与内阻的实际值比较上述两组数据，可得、r<r’。
故在此实验中，电动势与内阻的测量值都偏小。
方法二：待定系数法理想电表情况下，根据路端电压与闭合电路电流关系，得：（1）这里的E、r表示电动势和内阻的测量值。
考虑电压表内阻的影响，设电压表内阻为R v，电源电动势的实际值为E’，内阻为r’，根据闭合电路欧姆定律：，变换得： (2)(2)式与（1）式类比可得：，可以很容易得出r<r’、E<E’，即电源电动势和内阻的测量值都比真实值小。
方法三：等效法等效法是中学物理常用方法之一。
在这个问题中，因为影响实验的因素是电压表的内阻，故可以把电压表和电源的并联电路部分当作等效电源，如图：等效电源内阻r是本实验的测量值。
可以看出，r是电源内阻的实际值r’与电压表内阻并联后的电阻，故r<r’。
r偏小，故整个电路总电阻R总偏小，由E=IR总可得测量值E也偏小。
方法四：图象法把两个电表看作理想电表，在理想情况下，有U=E-Ir，移动滑动变阻器的滑片，改变两表读数，可以得到一系列U、I值。
实验报告测定电池的电动势和内阻
实验报告测定电池的电动势和内阻实验一：测定电池的电动势实验目的：1.掌握测量电动势的方法。
2.了解不同电池的电动势。
实验器材：1.电池（不同种类）。
2.伏特表。
3.导线。
实验步骤：1.准备电池和伏特表以及适当的导线。
2.将电池的正负极分别与伏特表的正负极连接。
3.打开伏特表，记录下电池的电动势。
实验结果：通过测量，我们得到了不同电池的电动势如下：1.电池A：1.5V2.电池B：1.2V3.电池C：1.3V实验二：测定电池的内阻1.了解测量电池内阻的方法。
2.掌握内阻的计算步骤。
实验器材：1.电源（直流电源）。
2.可变电阻箱。
3.万用表。
4.导线。
实验步骤：1.按照电路图连接电源、可变电阻箱、万用表和电池。
2.打开电源，将可变电阻值设为最小。
3.读取电池端电压和电源端电压。
4.逐渐增大可变电阻的阻值，重新读取电池端和电源端电压。
5.根据电路中的电阻和电压值计算电池的内阻。
实验结果：通过测量，我们得到了电池的内阻如下：1.电池A：0.5Ω2.电池B：0.8Ω3.电池C：1.2Ω通过实验测定，我们得到了不同电池的电动势和内阻。
我们发现不同电池的电动势有所不同，这是由于不同电池的化学反应和材料特性造成的。
同时，我们还发现电池的内阻也有所不同，这是由于不同电池内部结构和电解液阻抗的差异导致的。
实验结论：通过本次实验，我们成功测定了不同电池的电动势和内阻。
电动势是电池在没有负载情况下提供的电压，而内阻则是电池提供电流时的阻抗。
这些参数的测定有助于了解电池的性能和适用范围，并为电池的选用和应用提供参考依据。
“测定电池的电动势和内阻”的实验系统误差分析
“测定电池的电动势和内阻”的实验系统误差分析实验中测量值和真实值之间的偏差叫做误差。
误差只能减小却无法避免，误差分为偶然误差和系统误差两类，偶然误差是指造成的测量结果偏大偏小几率相等的误差，例如电流表的读数和电压表的读数。
减小偶然误差可以使用多次测量求平均值的办法。
系统误差是指造成的测量结果偏大或偏小是确定的，例如用落体法测重力加速度的实验中，由于空气阻力会使重力加速度的测量值小于真实值，空气阻力造成的误差就是系统误差。
在“测定电池的电动势和内阻”这个实验中也存在系统误差，本文将针对本实验的系统误差深入分析。
“测定电池的电动势和内阻”的实验原理是用电压表测量路端电压，用电流表测量电池的电流，画出电源的伏安特性曲线，斜率绝对值即为电池内阻，纵截距即为电源的电动势。
本实验的测量电路有甲乙两种，如下图所示：如果电压表和电流表都是理想的，则甲乙两种电路测量结果是一样的，而实际的电压表只是阻值很大，并不是无穷大，实际的电流表的电阻只是很小，并不等于零。
因为电压表和电流表都有内阻，所以本实验无论采用甲电路还是乙电路，都会存在系统误差。
甲电路电压表示数等于路端电压，电流表示数却不是电源的电流，由于电压表的分流作用，电流表示数比电源的电流小；如果使用乙电路，电流表示数等于电源的电流，电压表示数却不是路端电压，由于电流表的分压作用，电压表示数比路段电压小。
理解本实验的系统误差，可以使用图像法，也可以使用代数法。
一、图像法(1)甲电路中，电流表示数比电源电流小，，外电阻越小，路端电压U越小，电流的测量值与真实值之间的误差越小，当外阻小到零时，路端电压U小到零，电流的测量值等于真实值，电源的伏安特性曲线中，真实线与测量线相交，如右图所示。
对于任意一个不为零的路端电压，测量线对应的横坐标I测是电流表示数，真实线对应的横坐标是电源电流。
根据电源伏安特性曲线纵截距表示电源电动势，斜率绝对值表示内阻，可知：，(2)乙电路中，电压表示数比路端电压小ΔU=IRA ，外电阻越大，电源电流I越小，电压表的测量值与真实值之间的误差ΔU越小，当外阻为无穷大时，电源电流I小到零，此时，ΔU 等于零，路端电压的测量值等于真实值，电源的伏安特性曲线中，真实线与测量线相交，如右图所示。
2021届高考物理必考实验十：测定电源的电动势和内阻【含答案】
2021届高考物理必考实验十：测定电源的电动势和内阻1.实验原理(1)如图甲所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。
甲乙(2)用图象法来处理数据,在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象,如图乙所示,直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值,图线的斜率的绝对值即内阻r的值。
2.实验器材电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3.实验步骤(1)电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按实验原理图连接好电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。
(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。
用同样方法测量出六组I、U的值,并填入表格中。
组数第1组第2组第3组第4组第5组第6组物理量U/VI/A(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。
4.数据处理(1)公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、…,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r值,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。
(2)图象法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,如图所示。
①图线与纵轴交点为E。
②图线与横轴交点为I短=。
③图线的斜率的绝对值表示r=。
5.误差分析(1)偶然误差①由于读数不准和电表接线不良引起的误差。
②用图象法求E和r时,由于作图不准确造成的误差。
③测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。
(2)系统误差由电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
①若采用如图甲所示的电路,在理论上E=U+(I V+I A)r,其中电压表示数U是准确的电源两端电压。
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A
R
R
V
E,r K E,r K
Page 17
其他实验方案的分析
公式法：
E I 1 R1 I 1 r E I 2 R2 I 2 r
I1 R1 I 2 R2 解得：r I I 2 1
E I1 I 2 ( R1 R2 ) I 2 I1
E,r
A
R
K
图像法：由 E=IR+Ir 得：
I短
Page 10
E I短 r
U rk I
注意事项
(1)电池的选择: 为使实验中U随I的变化明显，应选用内阻较大 的电池，可以用旧些的干电池，但过旧的电池虽然 内阻大，但电动势不稳定，也不宜使用. (2)防止电池极化: 电路中的电流较大时电池极化现象比较严重， 会导致电动势明显下降和内阻明显增大. 因此通电 时间越短越好，读完数据立即切断电源，要特别 注意测量时绝不允许负载短路
Page 11
(3)作U-I图象时的注意点:
画U-I图线时，应使图线通过尽可能多的点，并使 不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直 线太远的点可舍去. 画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始,而是根 据测得的数据从某一恰当的值开始(但横坐标必须从0 开始)这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线 与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍 为内阻r.
U1 U2 r真 RA I2 I1
解得： E I 2U 1 I 1U 2 真
( I2 I1 )
Page 16他实验方案的分析
测定电池电动势还有另外两种方法:用电阻箱及一 只电表(电压表或电流表),试画出测量的电路图,以及需 要测定的实验数据，写出计算电动势及内阻的表达式。
E U 1 I 1r E U 2 I 2r
Page 9
I1U 2 I 2U1 E I1 I 2
U 2 U1 r I1 I 2
数据处理
方法二:图象法
E E
在坐标纸上以I为横坐标 ，U为纵坐标，用测出几组 的U，I值画出U－I图像.
纵轴截距等于E 直线的斜率的 绝对值等于r
图像法：由
U E U r RV
得：
1 / V 1 U
1 r 1 1 U E R E
Page 19
斜率
1 E
r E
1 / 1 R
20
Page 12
复习回顾：
实验目的： 测量电源电动势和内阻 实验原理： 闭合电路欧姆定律 实验器材： 书上三种实验方案分别需要什么器材？ 实验步骤：（1）（2）（3）（4）（5） 数据处理： 两种方法
误差分析：
Page 13
？
怎样减小 实验误差？
误差分析
R R A V V A 甲 乙
理论上 不考虑 误差时
（1）改变外电路的R，测两组U、I值，代入 E = U1 + I 1 r E = U 2 + I2 r
I 2U 1 I 1U 2 解得：E I I 2 1
U1 U2 r I2 I1
Page 14
误差分析
甲图误差分析： 测量值：
R A V
I U I 1U 2 E 2 1 I2 I1
由闭合电路欧姆定律有：
E=U1+I1r, E=U2+I2r
I1U 2 I 2U 1 E I1 I 2
U 2 U1 从而计算出： r I1 I 2
Page 4
（2）图像法：
利用上图所示的电路，通过改变R的阻值，多测 几组U、I的值（最少6组），然后用描点法作图，由 图像纵轴截距得出E，由图像斜率求出内阻r，如图 所示：
2.10 实验：测定电池的电 动势和内阻
临汾同盛中学
高二物理组
目录
实验目的 实验原理 实验器材 实验步骤 数据处理
误差分析
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实验：测定电源的电动势和内电阻
实验目的：
（1）掌握电压表和电流表测定电源电动势和内阻 的方法 （2）学习掌握用电源的U-I图像处理数据的方法
实验原理： 闭合电路欧姆定律 求出E、r
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E=U+Ir
E=U1+I1r
E=U2+I2r
电压表、电流表测U、I
实验方案
1、伏安法（U-I）——基本方法
实验原理如图所示，这样保证了电 动势和内阻的测量误差都较小，改变R的 阻值，测出几组I，U的数据，即可求出 电动势E和内阻r，可利用下面两种方法 处理数据。
R
A V
E r
S
（1）公式法：
U1 U2 r I2 I1
误差来源：电压表的分流作用
E真
甲
U1 U1 ( I1 ) r真 RV
U2 ) r真 RV
E真 U 2 ( I 2
解得：
I 2U 1 I 1U 2 E真 U1 U2 ( I2 I1 ) RV
U1 U2 r真 U1 U2 ( I2 I1 ) RV
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(3)闭合电键，调节滑动变阻器 滑片的位置，快速读出电流 I、电压U的值,断开电键， 记录数据。 （4）重复操作至少 6 次 ,并列表记录数据.
（5)整理好器材,利用公式或U-I图象处理记录的数 据,求出电源的E和r.
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数据处理
方法一:公式法
改变R的阻值，从电流表和电压表中读取两 组I、U的值，代入方程组联立求解，算出E、r 值。同理多测量几次E、r的值，算出E、r取平 均值.
U/V E E ΔU ΔI I/A
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U/V
I
I/A
其他实验方案
2、安阻法（I-R）
R
A
S
E r
3、伏阻法（U-R）
V
R
E r
S
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实验仪器：
伏特表、安培表、滑动变阻器、电键、导线、 被测电池
实验步骤：
(1) 按原理图连接实物图
R
A V
E r
S
（2）闭合开关前,滑 动变阻器阻值调到最 大.
1 / A 1 I
1 1 r R I E E
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斜率
r E
1 E
R/
其他实验方案的分析
公式法：
U1 E U1 r RV U2 E U2 r RV
R
V
E,r K
R1 R2 (U1 U 2 ) 解得：r U R U R 2 1 1 2
U 1U 2 ( R1 R2 ) E U 2 R1 U 1 R2
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可见：E测 < E真
r 测< r 真
乙图误差分析： 测量值：
R
I U I 1U 2 E 2 1 I2 I1
U1 U2 r I2 I1
误差来源：电流表的分压作用
V A 乙
E 真 U 1 I 1 ( r真 RA )
E 真 U 2 I 2 ( r真 RA )