人教版高中物理必修二第六章第五节宇宙航行+测试题+Word版含答案
第六章 万有引力与航天 第五节 宇宙航行
A级 抓基础 1．关于宇宙速度的说法，正确的是( ) A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度 B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度 C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D．第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度 解析：第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，同时也是人造地球卫星的最大运行速度，故A对，B、C错；第二宇宙速度是物体逃离地球的最小速度，D错． 答案：A 2．某位同学设想了人造地球卫星轨道(卫星发动机关闭)，其中不可能的是( )
解析：人造地球卫星靠万有引力提供向心力，做匀速圆周运动，万有引力的方向指向地心，所以圆周运动的圆心是地心．故A、B、C正确，D错误． 答案：D 3．关于地球同步卫星的说法正确的是( ) A．所有地球同步卫星一定在赤道上空 B．不同的地球同步卫星，离地高度不同 C．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等 D．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等 解析：地球同步卫星一定位于赤道上方，周期一定，离地面高度一定，向心加速度大小一定，所以A项正确，B、C项错误；由于F
＝GMmr2，所以不同的卫星质量不同，其向心力也不同，D项错误． 答案：A 4.如图所示，a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于点P，b、d在同一个圆轨道上．某时刻b卫星恰好处于c卫星的正上方．下列说法中正确的是( )
A．b、d存在相撞危险 B．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 C．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 D．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 解析：b、d在同一轨道，线速度大小相等，不可能相撞，A错；
由a向＝GMr2知a、c的加速度大小相等且大于b的加速度，B对；由
ω＝ GMr3知，a、c的角速度大小相等，且大于b的角速度，C错；
由v＝ GMr知a、c的线速度大小相等，且大于d的线速度，D错． 答案：B 5．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是( ) A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 解析：在夜晚都发现自己正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，说明此卫星为地球同步卫星，运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道r距离地球的高度约为36 000 km，所以两个人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等．故选C. 答案：C 6．(多选)如图，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．设卫星、月球绕地球公转周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则( )
A．T卫＜T月 B．T卫＞T月 C．T卫＜T地 D．T卫＝T地 解析：卫星和月球都绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力，GMmr2＝m4π2rT2得T2＝4π2r3GM. 由于近地卫星的环绕半径小于同步卫星的半径，同步卫星的半径又小于月球绕地球的半径，所以，近地卫星的周期最小，月球的周期最大．又由于同步卫星的周期等于地球自转周期为T地，所以：T卫
＜T地＜T 月，故A、C正确，B、D错误．故选A、C.
答案：AC B级 提能力 7．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R和r，则( ) A．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R∶r B．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1 C．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1 D．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R∶r
解析：由F＝GMmR2和M＝ρ43πR3可得万有引力F＝43GπRmρ，又由牛顿第二定律F＝ma可得，A正确．卫星绕星球表面做匀速圆周运动时，万有引力等于向心力，因此B错误．由F＝43GπRmρ，F
＝mv2R可得，选项C错误．由F＝43GπRmρ，F＝mR4π2T2可知，周期之比为1∶1，故D错误． 答案：A 8．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍．下列说法正确的是( ) A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍 B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的17 D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的17 解析：由GMm（R＋h）2＝m(R＋h)2πT2＝mv2R＋h＝m(R＋h)ω2＝ma.可得：T静T中＝（R＋h静）3（R＋h中）3≈2，ω静 ω中＝R＋h中R＋h静3≈12，v静v 中＝ R＋h中R＋h静≈0.79，a静
a中
＝R＋h中R＋h静2≈0.395，故只有A正确．
答案：A 9．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是( )
A．根据v＝gr 可知，运行速度满足vA＞vB＞vC B．运转角速度满足ωA＞ωB＞ωC C．向心加速度满足aA＜aB＜aC D．运动一周后，A最先回到图示位置
解析：由GMmr2＝mv2r得，v＝ GMr，r大，则v小，故vA＜vB＜vC，A错误；由GMmr2＝mω2r得，ω＝GMr3，r大，则ω小，故ωA＜ωB＜ωC，B错误；由GMmr2＝ma得，a＝GMr2，r大，则a小，故aA＜aB＜aC，C正确；由GMmr2＝m4π2T2r得，T＝2π r3GM，r大， 则T大，故TA＞TB＞TC，因此运动一周后，C最先回到图示位置，D错误． 答案：C 10．(多选)据英国《卫报》网站报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量为太阳的q倍．则该行星与地球的( )
A．轨道半径之比值为 3p2q B．轨道半径之比值为3p2 C．线速度之比值为3qp D．线速度之比值为1p 解析：行星公转的向心力由万有引力提供，根据牛顿第二定律，
有：GMmR2＝m4π2T2R，解得：R＝3GMT24π2，该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p倍，橙矮星的质量
为太阳的q倍，故：R行R地＝ 3M橙M日T行T地2＝3qp2，故A正确，B错误；根据v＝2πRT，有：v行v地＝R行R地·T地T行＝3qp2·1p＝3qp，故C正确，D错误． 答案：AC 11．人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)每秒钟大约自转一周(引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球半径R约为6.4×103 km)． (1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不至于由于快速转动而被“甩”掉，它的密度至少为多少？ (2)假设某白矮星的密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少？ 解析：(1)假设赤道上的物体刚好不被“甩”掉，则此时白矮星对物体的万有引力恰好提供物体随白矮星转动的向心力，设白矮星质
量为M，半径为r，赤道上物体的质量为m，则有GMmr2＝m4π2T2r，白
矮星的质量为M＝4π2r3GT2.白矮星的密度为ρ＝MV＝4π2r3GT243πr3＝3πGT2＝3×3.146.67×10－11×12 kg/m3＝1.14×1011 kg/m3.
(2)白矮星的第一宇宙速度，就是物体在万有引力作用下沿白矮星表面绕它做匀速圆周运动时的速度，即GMmR2＝mv2R.白矮星的第一
宇宙速度为v＝ GMR＝ Gρ·43πR3R＝ 43πGρR2＝43×3.14×6.67×10－11×1.41×1011×（6.4×106）2 m/s＝
4.02×107 m/s. 答案：(1)1.14×1011 kg/m3 (2)4.02×107 m/s 12．月球半径约为地球半径的14，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的16，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求： (1)环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比v地v月； (2)地球和月球的平均密度之比ρ地ρ月. 解析：根据题意，由万有引力定律得： (1)GMmR2＝mg，
GMmR2＝mv2R， v＝gR， v地v月＝ g地R地
g月R月
＝26.
(2)设想将一质量为m0的小物体放在天体表面处．由万有引力定律可得GMm0R2＝m0g， ρ＝M43πR3，
ρ地ρ月＝g地R月
g月R地
＝1.5.
答案：(1)26 (2)1.5
人教版高中物理必修二第6单元5.宇宙航行课后习题巩固(有详细解析) .doc
高中物理学习材料桑水制作物理新课标：第6单元5.宇宙航行课后习题巩固（有详细解析）基础·巩固1.人造卫星环绕地球运转的速率v=r gR /2，其中g 为地面处的重力加速度，R 为地球半径，r 为卫星离地球中心的距离.下面说法正确的是（ ） A.从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比 B.从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易 C.上面环绕速度的表达式是错误的 D.以上说法都错误解析：r v m r GMm 22=，所以v=rgR r GM 2=，所以A 对.式中v 是环绕速度并非发射速度，所以B 错. 答案：A2.设地面附近重力加速度为g 0，地球半径为R 0，人造地球卫星圆形轨道半径为R.那么，以下说法正确的是（ ）A.卫星在轨道上向心加速度大小为g 0R 02/R 2B.卫星运行的速度大小为R g R /02C.卫星运行的角速度大小为0203/g R RD.卫星运行的周期为2π0203/g R R 解析：2R Mm G=ma 向，a 向=2R M G ，又g 0=GM/R 02，故a 向=g 0R 02/r 2，A 对. 又a 向=Rv 2，v=R R g R a /200=向，B 对.ω=3200//R R g R a =向，C 错.T=2003/22R g R πωπ=，D 对.答案：ABD3.第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度.则有（ ） A.被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大 B.被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D.第一宇宙速度与地球的质量有关 解析：第一宇宙速度RGMv =与地球质量M 有关，与被发射物体的质量无关. 答案：CD4.(2006重庆理综) 宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）A.t Rh /2B.t Rh /2C.t Rh /D.t Rh 2/ 解析：物体做自由落体运动，设地球表面重力加速度为g ，h=21gt 2，g=22th，飞船做匀速圆周运动，则mg=m Rv 2，v=thRgR 2=，所以B 选项正确. 答案：B5.据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R.以下判断正确的是（ ）A.若v 与R 成正比，则环是连续物B.若v 与R 成反比，则环是连续物C.若v 2与R 成反比，则环是卫星群D.若v 2与R 成正比，则环是卫星群解析：若是连续物，各层的角速度应相同，则v=ωR ，所以v 与R 成正比;若是卫星群，则靠万有引力提供向心力，即r v m r GMm 22=，所以v 2∝r1，即v 2与r 成反比. 答案：AC6.同步卫星离地心距离为r ，运行速度为v 1，加速度为a 1.地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R.则以下正确的是（ ）A.R r a a =21 B.221)(R r a a = C.R r v v =21 D.2121)(Rr v v = 解析：同步卫星与赤道上的物体做圆周运动有相同的角速度，故由a=ω2r 有，Rra a =21，A 对.第一宇宙速度等于物体沿近表面运行的速度，它与同步卫星一样都是万有引力充当向心力，故有r GM v r v m rMm G ==,22，所以rRv v=21，D 对. 答案：AD7.地球的两颗人造卫星质量之比m 1∶m 2=1∶2，轨道半径之比r 1∶r 2=1∶2.求： （1）线速度之比; （2）角速度之比; （3）运行周期之比;（4）向心力之比.解析：卫星运行的向心力等于万有引力 ma 向=2'rmGm =F 向 （1）a 向=v 2/rrGm v r v m rm Gm ','22== 所以121221==r r v v . （2）a 向=ω2r2'rm Gm =m ω2r ω=3'r Gm 所以122313221==r r ωω. （3）22122122121===ωωωπωπT T . （4）同理：1212212221222121=⨯==r m r m F F . 综合·应用8.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ）A.根据公式v=ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F=r v m 2，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21C.根据公式F=2RMm G，可知地球提供的向心力将减小到原来的41D.根据上述选项B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的22解析：卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故F 向=F 引=2r MmG，当r 增大到原来的2倍时，向心力、万有引力减小到原来的41;由v=2r GM 知，v 将减到原来的22;并且角速度ω也减小，因此v 与r 不成正比，所以不能由v=ωr 、F=rv m 2来判断v 、F 的变化.答案：CD9.如图7-5-2所示，A 、B 、C 是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星.下列说法中正确的是（ ）图7-5-2A.B 、C 的线速度大小相等，且大于A 的线速度B.B 、C 的周期相等，且大于A 的周期C.B 、C 的向心加速度大小相等，且大于A 的向心加速度D.C 加速（速率增大）可追上同一轨道上的B 解析：A 、B 、C 都做环绕运动，由rGMv =可知，B 、C 的轨道半径大，B 、C 的线速度小;由T=GMr 324π知，B 、C 的周期相等，且比A 的周期大;由a=2r GM 知，B 、C 加速度相等，但比A 的加速度小；当C 的速率增大时，C 所需的向心力增大，而C 在原轨道上的万有引力大小不变，因此，不能为C 提供足够的向心力，故C 将向外侧脱离原来轨道，不能追上B. 答案：B10.如图7-5-3所示有A 、B 两个行星绕同一恒星O 做圆周运动，运转方向相同，A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2.在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近），则（ ）图7-5-3 A.经过时间t=T 1+T 2，两行星将第二次相遇 B.经过时间t=1221T T T T -，两行星将第二次相遇C.经过时间t=221T T +，两行星第一次相距最远 D.经过时间t=)(21221T T T T -，两行星第一次相距最远解析：本题的难点在于A 、B 运动关系的建立.本例实质上属于“追及”问题，不过是圆周运动的追及相遇.在追及问题和相对运动问题中，巧选参考系往往使问题化繁为简，化难为易. 先根据开普勒定律判断哪个行星周期大，在此基础上通过空间想象和运动学知识列出相距最远的运动学关系，便可求解.据开普勒定律k TR =23可知T 2＞T 1.以B 和行星中心连线为参考系，则A 相对此参考系以ω1-ω2为相对角速度做匀速圆周运动，到第二次相遇即A 相对参考系转过2π角度，这中间经历的时间122121212222T T T T T T t -=-=-=πππωωπ而从第一次相遇到第一次相距最远需相对参考系转过π角度，所以经过时间)(22222'12212121T T T T T T t -=-=-=πππωωπ， 选项B 、D 正确. 答案：BD11.人造卫星沿圆轨道环绕地球运动，因为大气阻力的作用，其运动的高度将逐渐变化，由于高度变化很慢，在变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动规律.下述关于卫星运动的一些物理量变化情况，正确的是（ ） A.线速度减小 B.周期变大C.半径增大D.向心加速度增大解析：此题为人造卫星的变轨问题，当卫星受阻力作用线速度变小时，做圆周运动所需的向心力减小，而此时由万有引力提供的向心力大于需要的向心力，所以卫星将做向心运动而使轨道半径逐渐减小，而变轨后的卫星在轨道上运行时，满足v ∝r1和T ∝3r ，所以v 增大，T 减小，因此正确选项应为D. 答案：D12.2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径R ，地球自转周期T ，地球表面重力加速度g （视为常量）和光速c.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间.解析：微波信号传播速度等于光速，求时间须先求出卫星与嘉峪关的距离.综合运用同步卫星的动力学关系和g=2RMG，解出卫星距地心距离，再结合地球知识，作出相应的几何图形，运用数学知识求出卫星到嘉峪关的距离.设m 为卫星的质量，M 为地球的质量，r 为卫星到地球中心的距离，同步卫星的周期即地球自转周期T ，有2224Trm R Mm G π=又据2'R Mm G=m′g所以r=3/1222)4(πTgR在东经98°的经线所在平面内，如下图所示，嘉峪关处位于P点，卫星到它的距离设为L，据余弦定理得L=αcos222RrrR-+所以cTgRRTgRRcLtαππcos)4(2)4(31222322222-+==.13.(2006天津理综)神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B 围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图7-5-4所示.引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.图7-5-4（1）可见星A所受暗星B的引力F a可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m s的2倍，它将有可能成为黑洞.若可见星A的速率v＝2.7×105 m/s，运行周期T＝4.7π×104 s，质量m1＝6m s，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗.（G＝6.67×10-11 N·m2/kg2，m s＝2.0×1030 kg）解析：（1）本题综合考查万有引力定律、圆周运动、向心力公式、牛顿第二定律等知识.A、B绕着共同的圆心做半径不同的匀速圆周运动，它们之间的万有引力互为对方的向心力.解题时要抓住它们具有相同的角速度这一条件，然后利用万有引力充当向心力，分别研究A、B就可计算，得出结果.在第三问判断中，要充分利用好“如果其质量大于太阳质量m s的2倍，它将有可能成为黑洞”这一条件.设A、B圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为ω.由牛顿运动定律，有F A=m1ω2r1 F B=m2ω2r2F A=F B设A 、B 之间的距离为r ，又r=r 1+r 2，由上述各式得r=1221r m m m + ① 由万有引力定律，有F A =221rm m G将①代入得F A =21221321)(r m m m m G+，令F A =211'r m m G比较可得m ′=22132)(m m m +.②（2）由牛顿第二定律，有121211'r v m r m m G= ③又可见星A 的轨道半径r 1=π2vT④ 由②③④式解得G Tv m m m s π2)6(32232=+.⑤（3）将m 1=6m s代入数据得2232)6(m m m s +=3.5m s ⑥ 设m 2=nm s (n ＞0)，将其代入⑥式，得s s m nnm m m 22232)16()6(+=+=3.5m s ⑦ 可见，2232)6(m m m s +的值随n 的增大而增大，试令n=2，得s m nn2)16(+=0.125m s ＜3.5m s ⑧ 若使⑦式成立，则n 必大于2，即暗星B 的质量m 2必大于2m s ，由此得出结论：暗星B 有可能是黑洞.。
2019-2020学年高中物理专题6.5宇宙航行测基础版新人教版必修2.doc
2019-2020学年高中物理专题6.5宇宙航行测基础版新人教版必修2 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）1．关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是( )A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度B. 它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C. 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D. 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度【答案】D注意第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．2．以下关于宇宙速度的说法中正确的是（）A. 第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度B. 对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度C. 对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，近地点速度一定在7.9 km/s－11.2 km/s之间D.在地球表面发射一个物体并使它绕月球运动，发射速度必须大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度【答案】B【解析】根据v A 错误；对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，到达远地点时必须要加速才能进入同高度的圆轨道，故远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，选项B正确；对于绕地球运动的卫星，如果近地点在地球表面附近时，卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s而小于11.2 km/s 时，卫星将沿椭圆轨道运行，选项C错误；根据万有引力提供向心力，在半径一定的情况下，速度越大，所需要的向心力越大．如果向心力不足，物体将做离心运动．物体在地球表面轨道上运动时，受到的向心力刚好对应的速度就是7.9km/s．超过就要做离心运动．而要完全脱离地球引力，需要的速度为11.2km/s．所以，当速度在7.9--11.2km/s之间时．人造卫星既不能保持在地球附近做圆周运动，又无法完全逃离地球．最终轨迹就是一个椭圆，故D错误．故选B.3．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。
人教版高中物理必修二第6章万有引力和航天6.5宇宙航行练习题
6.5 宇宙航行练习题一、单项选择题1．已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，则以下结论不正确的是（．．．）A．甲、乙两行星的质量之比为b2a：1B．甲、乙两行星表面的重力加快度之比为b2：aC．甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比为a： bD．甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比为a： b2．人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星乙是地球同步卫星，卫星甲、乙的轨道平面相互垂直，乙的轨道半径是甲轨道半径的325倍，某时辰两卫星和地心在同向来线上，且乙在甲的正上方（称为相遇），如下图。
在这此后，甲运动8 周的时间内，它们相遇了（）A． 4 次B． 3 次C． 2 次D． 1 次3．现在，GPS车辆监控管理系统综合利用全世界卫星定位（GPS）、无线通讯（GSM）、地理信息系统（ GIS）等多学科的前沿技术，实现了对车辆的监控管理及行车历史的记录。
平均散布在地球赤道平面上空的三颗同步通讯卫星能够实现除地球南、北极等少量地域外的“全世界通讯”。
已知地球半径 R，地球表面的重力加快度为g ，地球自转周期为下边列出的是对于三颗卫星随意两颗间距离L 的表达式，此中正确的选项是（）T，A．L3R B．L 2 3RC．L3g3 4 2D．L3g3gR2T2gR2T 2 4 24．如下图，卫星 a 和 b，分别在半径相同的轨道上绕金星和地球做匀速圆周运动，已知金星的质量小于地球的质量，则（）A．b的角速度较大B．b的周期较大C．a、b的线速度大小相等D．a、b的向心加快度大小相等5．一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空，运动周期为T 1.5h，某时辰卫星经过赤道上 A 城市上空。
已知，地球自转周期T0，地球同步卫星轨道半径r ，万有引力常量为，依据上述条件（）GA．能够计算地球的球半径B．能够计算地球的质量C．能够计算地球表面的重力加快度D．能够判定，再经过12h 该资源探测卫星第二次抵达 A 城市上空6．已知地球质量为月球质量的81 倍，地球半径约为月球半径的 4 倍．若在月球和地球表面相同高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地址间的水平距离分别为s月和 s地，则s月： s地约为 ()A． 9： 4B． 6：1C． 3： 2D． 1： 17．从长久来看，火星是一个可供人类移居的星球．假定有一天宇航员乘宇宙飞船登岸了火星，在火星上做自由落体实验，获得物体自由着落h 所用的时间为t ，设火星半径为 R，据上述信息推测，宇宙飞船绕火星做圆周运动的周期不小于A．2R R t B．2 th hC．t h D．tR R h二、多项选择题8．地球半径为R0，地面重力加快度为g，若卫星在距地面R0处做匀速圆周运动，则()A．卫星速度为2R0 g gB．卫星的角速度为28R0gD．卫星周期为2R0C．卫星的加快度为2π2g9．在地面上以速度v 抛射一飞船后，这艘飞船绕地球转动，当将抛射速度提升到2v 时，飞船将可能（）A．地球转动，轨道半径增大B．仍绕地球转动，轨道半径减小C．挣脱地球引力的约束，成为太阳系的小行星D．挣脱太阳引力的约束，飞向宇宙10．如下图，有A、 B两颗行星绕同一颗恒星O做圆周运动，旋转方向相同。
高中物理第六章万有引力与航天第五节宇宙航行自我小测新人教版必修2(new)
第五节宇宙航行自我小测一、选择题(其中第1～5题为单选题，第6、7题为多选题)1．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，这些卫星的( ) A．质量可以不同B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同D．速率可以不同2．我国发射的天宫一号和神舟八号在对接前，天宫一号的运行轨道高度为350 km，神舟八号的运行轨道高度为343 km，它们的运行轨道均视为圆周,则( ）A．天宫一号比神舟八号速度大B．天宫一号比神舟八号周期长C．天宫一号比神舟八号角速度大D．天宫一号比神舟八号加速度大3．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( ）A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星,它们的轨道平面一定会重合4．假设某行星的质量与地球质量相等，半径为地球的4倍，要从该行星上发射一颗绕它自身运动的卫星那么“第一宇宙速度”(环绕速度)大小应为地球上的第一宇宙速度的( ) A。
2倍 B。
错误!倍 C.错误!倍 D．2倍5．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）A．b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小,其线速度将增大6．2011年8月,嫦娥二号成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示,该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( ）A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅由太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供7．设地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则（）A.a1a2＝rRB.a1a2＝错误! C.错误!＝错误! D。
人教版高中物理必修2第六章 万有引力与航天5. 宇宙航行 习题(5)
第七章 万有引力与宇宙航行一、选择题1．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，E 和F 是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速度比在B 点的速度大，则太阳位于( )。
A ．F ；B ．A ；C ．B ；D ．E 。
2．(多选)人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源，宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，会处于完全失重状态，下列说法正确的是( )。
A ．宇航员仍受重力的作用；B ．宇航员受力平衡；C ．重力正好为向心力；D ．宇航员不受任何力作用。
3．关于人造卫星所受的向心力F 、线速度、角速度、周期T 与轨道半径r 的关系，下列说法中正确的是( )。
A ．由F ＝221r m m G可知，向心力与r ²成反比； B ．由F ＝2m r v 可知，²与r 成正比；C ．由F ＝m ²r 可知，²与r 成反比；D ．由F ＝224m r T可知，T ²与r 成反比。
4．(多选)关于第一宇宙速度，下面说法正确的是( )。
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度；B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度；C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度；D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度。
5．(多选)关于地球的同步卫星，下列说法正确的是( )。
A．它处于平衡状态，且具有一定的高度；B．它的加速度小于9.8 m/s²；C．它的周期是24小时，且轨道平面与赤道平面重合；D．它绕行的速度小于7.9 km/s。
6．(多选)把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳系越远的行星( )。
A．周期越小；B．线速度越小；C．角速度越小；D．加速度越小。
7．若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出( )。
A．某行星的质量；B．太阳的质量；C．某行星的密度；D．太阳的密度。
8．设地球表面的重力加速度为g0，物体在距地心4R(R为地球半径)处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g'，则g'∶g0为( )。
人教版高中物理必修二第6单元5.宇宙航行课后习题巩固(有详细解析)
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作物理新课标：第6单元5.宇宙航行课后习题巩固（有详细解析）基础·巩固1.人造卫星环绕地球运转的速率v=r gR /2，其中g 为地面处的重力加速度，R 为地球半径，r 为卫星离地球中心的距离.下面说法正确的是（ ） A.从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比 B.从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易 C.上面环绕速度的表达式是错误的 D.以上说法都错误解析：r v m r GMm 22=，所以v=rgR r GM 2=，所以A 对.式中v 是环绕速度并非发射速度，所以B 错. 答案：A2.设地面附近重力加速度为g 0，地球半径为R 0，人造地球卫星圆形轨道半径为R.那么，以下说法正确的是（ ）A.卫星在轨道上向心加速度大小为g 0R 02/R 2B.卫星运行的速度大小为R g R /020 C.卫星运行的角速度大小为0203/g R R D.卫星运行的周期为2π0203/g R R 解析：2R Mm G=ma 向，a 向=2R M G ，又g 0=GM/R 02，故a 向=g 0R 02/r 2，A 对. 又a 向=Rv 2，v=R R g R a /200=向，B 对.ω=3200//R R g R a =向，C 错.T=2003/22R g R πωπ=，D 对.答案：ABD3.第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度.则有（ ） A.被发射的物体质量越大，第一宇宙速度越大 B.被发射的物体质量越小，第一宇宙速度越大 C.第一宇宙速度与被发射物体的质量无关D.第一宇宙速度与地球的质量有关 解析：第一宇宙速度RGMv =与地球质量M 有关，与被发射物体的质量无关. 答案：CD4.(2006重庆理综) 宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）A.t Rh /2B.t Rh /2C.t Rh /D.t Rh 2/ 解析：物体做自由落体运动，设地球表面重力加速度为g ，h=21gt 2，g=22th，飞船做匀速圆周运动，则mg=m Rv 2，v=thRgR 2=，所以B 选项正确. 答案：B5.据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，测出了环中各层的线速度v 的大小与该层至行星中心的距离R.以下判断正确的是（ ）A.若v 与R 成正比，则环是连续物B.若v 与R 成反比，则环是连续物C.若v 2与R 成反比，则环是卫星群D.若v 2与R 成正比，则环是卫星群 解析：若是连续物，各层的角速度应相同，则v=ωR ，所以v 与R 成正比;若是卫星群，则靠万有引力提供向心力，即r v m r GMm 22=，所以v 2∝r1，即v 2与r 成反比. 答案：AC6.同步卫星离地心距离为r ，运行速度为v 1，加速度为a 1.地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R.则以下正确的是（ ）A.R r a a =21 B.221)(R r a a = C.R r v v =21 D.2121)(Rr v v = 解析：同步卫星与赤道上的物体做圆周运动有相同的角速度，故由a=ω2r 有，Rra a =21，A 对.第一宇宙速度等于物体沿近表面运行的速度，它与同步卫星一样都是万有引力充当向心力，故有r GM v r v m rMm G ==,22，所以rRv v=21，D 对. 答案：AD7.地球的两颗人造卫星质量之比m 1∶m 2=1∶2，轨道半径之比r 1∶r 2=1∶2.求： （1）线速度之比; （2）角速度之比; （3）运行周期之比; （4）向心力之比.解析：卫星运行的向心力等于万有引力 ma 向=2'r mGm =F 向 （1）a 向=v 2/rrGm v r v m rm Gm ','22== 所以121221==r r v v . （2）a 向=ω2r2'rm Gm =mω2r ω=3'r Gm 所以122313221==r r ωω. （3）22122122121===ωωωπωπT T . （4）同理：1212212221222121=⨯==r m r m F F . 综合·应用8.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则（ ） A.根据公式v=ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B.根据公式F=r v m 2，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21C.根据公式F=2R Mm G，可知地球提供的向心力将减小到原来的41D.根据上述选项B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的22解析：卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故F 向=F 引=2rMmG，当r 增大到原来的2倍时，向心力、万有引力减小到原来的41;由v=2r GM 知，v 将减到原来的22;并且角速度ω也减小，因此v 与r 不成正比，所以不能由v=ωr 、F=rv m 2来判断v 、F 的变化.答案：CD9.如图7-5-2所示，A 、B 、C 是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星.下列说法中正确的是（ ）图7-5-2A.B 、C 的线速度大小相等，且大于A 的线速度B.B 、C 的周期相等，且大于A 的周期C.B 、C 的向心加速度大小相等，且大于A 的向心加速度D.C 加速（速率增大）可追上同一轨道上的B 解析：A 、B 、C 都做环绕运动，由rGMv =可知，B 、C 的轨道半径大，B 、C 的线速度小;由T=GMr 324π知，B 、C 的周期相等，且比A 的周期大;由a=2r GM 知，B 、C 加速度相等，但比A 的加速度小；当C 的速率增大时，C 所需的向心力增大，而C 在原轨道上的万有引力大小不变，因此，不能为C 提供足够的向心力，故C 将向外侧脱离原来轨道，不能追上B. 答案：B10.如图7-5-3所示有A 、B 两个行星绕同一恒星O 做圆周运动，运转方向相同，A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2.在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近），则（ ）图7-5-3 A.经过时间t=T 1+T 2，两行星将第二次相遇 B.经过时间t=1221T T T T -，两行星将第二次相遇C.经过时间t=221T T +，两行星第一次相距最远 D.经过时间t=)(21221T T T T -，两行星第一次相距最远解析：本题的难点在于A 、B 运动关系的建立.本例实质上属于“追及”问题，不过是圆周运动的追及相遇.在追及问题和相对运动问题中，巧选参考系往往使问题化繁为简，化难为易. 先根据开普勒定律判断哪个行星周期大，在此基础上通过空间想象和运动学知识列出相距最远的运动学关系，便可求解.据开普勒定律k TR =23可知T 2＞T 1.以B 和行星中心连线为参考系，则A 相对此参考系以ω1-ω2为相对角速度做匀速圆周运动，到第二次相遇即A 相对参考系转过2π角度，这中间经历的时间122121212222T T T T T T t -=-=-=πππωωπ而从第一次相遇到第一次相距最远需相对参考系转过π角度，所以经过时间)(22222'12212121T T T T T T t -=-=-=πππωωπ， 选项B 、D 正确. 答案：BD11.人造卫星沿圆轨道环绕地球运动，因为大气阻力的作用，其运动的高度将逐渐变化，由于高度变化很慢，在变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动规律.下述关于卫星运动的一些物理量变化情况，正确的是（ ） A.线速度减小 B.周期变大C.半径增大D.向心加速度增大解析：此题为人造卫星的变轨问题，当卫星受阻力作用线速度变小时，做圆周运动所需的向心力减小，而此时由万有引力提供的向心力大于需要的向心力，所以卫星将做向心运动而使轨道半径逐渐减小，而变轨后的卫星在轨道上运行时，满足v ∝r1和T ∝3r ，所以v 增大，T 减小，因此正确选项应为D. 答案：D12.2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°，已知地球半径R ，地球自转周期T ，地球表面重力加速度g （视为常量）和光速c.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间.解析：微波信号传播速度等于光速，求时间须先求出卫星与嘉峪关的距离.综合运用同步卫星的动力学关系和g=2RMG，解出卫星距地心距离，再结合地球知识，作出相应的几何图形，运用数学知识求出卫星到嘉峪关的距离.设m 为卫星的质量，M 为地球的质量，r 为卫星到地球中心的距离，同步卫星的周期即地球自转周期T ，有2224T rm R Mm G π=又据2'R Mm G=m′g 所以r=3/1222)4(πT gR 在东经98°的经线所在平面内，如下图所示，嘉峪关处位于P 点，卫星到它的距离设为L ，据余弦定理得L=αcos 222Rr r R -+所以cT gR R T gR R cL t αππcos )4(2)4(31222322222-+==.13.(2006天津理综)神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX －3双星系统，它由可见星A 和不可见的暗星B 构成.两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A 、B 围绕两者连线上的O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图7-5-4所示.引力常量为G ，由观测能够得到可见星A 的速率v 和运行周期T.图7-5-4（1）可见星A 所受暗星B 的引力F a 可等效为位于O 点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A 和B 的质量分别为m 1、m 2，试求m′（用m 1、m 2表示）；（2）求暗星B 的质量m 2与可见星A 的速率v 、运行周期T 和质量m 1之间的关系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量m s 的2倍，它将有可能成为黑洞.若可见星A 的速率v ＝2.7×105 m/s ，运行周期T ＝4.7π×104 s ，质量m 1＝6m s ，试通过估算来判断暗星B 有可能是黑洞吗.（G ＝6.67×10-11 N·m 2/kg 2，m s ＝2.0×1030 kg ） 解析：（1）本题综合考查万有引力定律、圆周运动、向心力公式、牛顿第二定律等知识.A 、B 绕着共同的圆心做半径不同的匀速圆周运动，它们之间的万有引力互为对方的向心力.解题时要抓住它们具有相同的角速度这一条件，然后利用万有引力充当向心力，分别研究A 、B 就可计算，得出结果.在第三问判断中，要充分利用好“如果其质量大于太阳质量m s 的2倍，它将有可能成为黑洞”这一条件.设A 、B 圆轨道半径分别为r 1、r 2，由题意知，A 、B 做匀速圆周运动的角速度相同，设其为ω.由牛顿运动定律，有 F A =m 1ω2r 1 F B =m 2ω2r 2 F A =F B设A 、B 之间的距离为r ，又r=r 1+r 2，由上述各式得r=1221r m m m + ① 由万有引力定律，有F A =221rm m G将①代入得F A =21221321)(r m m m m G+，令F A =211'r m m G比较可得m′=22132)(m m m +.②（2）由牛顿第二定律，有121211'r v m r m m G= ③又可见星A 的轨道半径r 1=π2vT④ 由②③④式解得G Tv m m m s π2)6(32232=+. ⑤ （3）将m 1=6m s代入数据得2232)6(m m m s +=3.5m s ⑥ 设m 2=nm s (n ＞0)，将其代入⑥式，得s s m nnm m m 22232)16()6(+=+=3.5m s ⑦ 可见，2232)6(m m m s +的值随n 的增大而增大，试令n=2，得s m nn2)16(+=0.125m s ＜3.5m s ⑧ 若使⑦式成立，则n 必大于2，即暗星B 的质量m 2必大于2m s ，由此得出结论：暗星B 有可能是黑洞.。
高中物理第六章第5节宇宙航行练习新人教版必修2
【成才之路】2015-2016学年高中物理第六章第5节宇宙航行练习新人教版必修2基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)1．如图所示的三个人造地球卫星，下列说法正确的是( )①卫星可能的轨道为a、b、c②卫星可能的轨道为a、c③同步卫星可能的轨道为a、c④同步卫星可能的轨道为aA．①③是对的B．②④是对的C．②③是对的D．①④是对的答案：B解析：卫星的轨道平面可以在赤道平面内，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度。
但是由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心，因此卫星可能的轨道一定不会是b。
同步卫星只能位于赤道的正上方，所以同步卫星可能的轨道为a。
综上所述，正确选项为B。
2．(江苏宿迁市2014～2015学年高一下学期三校联考)请阅读短文，结合图示的情景，完成第(1)～(3)题。
2013年12月14日，“嫦娥三号”(“玉兔”号月球车和着陆器)以近似为零的速度实现了月面软着陆。
下图为“嫦娥三号”运行的轨道示意图。
(1)着陆器承载着月球车在半径为100km的环月圆轨道上运行过程中，下列判断正确的是( )A．月球车不受月球的作用力B．着陆器为月球车提供绕月运动的向心力C ．月球车处于失重状态D ．月球车处于超重状态(2)“嫦娥三号”发射后直接进入椭圆形地月转移轨道，其发射速度为( ) A ．16.7km/s B ．大于7.9km/s ，小于11.2km/s C ．7.9km/sD ．11.2km/s(3)“嫦娥三号”在下列位置中，受到月球引力最大的是( ) A ．太阳帆板展开的位置 B ．月球表面上的着陆点 C ．环月椭圆轨道的近月点 D ．环月椭圆轨道的远日点答案：(1)C (2)B (3)B解析：(1)月球车在月球的引力作用下绕月球运动，A 、B 错；月球车在轨道运行时处于失重状态，C 正确，D 错误。
(2)发射速度应大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故B 正确，A 、C 、D 错误。