2020年新高考全国卷Ⅱ物理高考试题海南
海南省2020年普通高中学业水平选择性考试物 理─、单项选择题1. 100年前，卢瑟福猜想在原子核内除质子外还存在着另一种粒子X ，后来科学家用α粒子轰击铍核证实了这一猜想，该核反应方程为：4912246He Be C X m n +→+，则（ ）A. 1m =，0n =，X 是中子B. 1m =，0n =，X 是电子C. 0m =，1n =，X 是中子D. 0m =，1n =，X 是电子2. 如图，上网课时小明把手机放在斜面上，手机处于静止状态。
则斜面对手机的（ ）A. 支持力竖直向上B. 支持力小于手机所受的重力C. 摩擦力沿斜面向下D. 摩擦力大于手机所受的重力沿斜面向下的分力3. 图甲、乙分别表示两种电流的波形，其中图乙所示电流按正弦规律变化，分别用1I 和2I 表示甲和乙两电流的有效值，则（ ）A. 12:2:1I I =B. 12:1:2I I =C. 12:I I =D. 121:I I =4. 一车载加热器（额定电压为24V ）发热部分的电路如图所示，a 、b 、c 是三个接线端点，设ab 、ac 、bc 间的功率分别为ab P 、ac P 、bc P ，则（ ）A. ab bc P P >B. ab ac P P =C. ac bc P P =D. ab ac P P <5. 下列说法正确的是（ ） A. 单色光在介质中传播时，介质的折射率越大，光的传播速度越小B. 观察者靠近声波波源的过程中，接收到的声波频率小于波源频率C. 同一个双缝干涉实验中，蓝光产生的干涉条纹间距比红光的大D. 两束频率不同的光，可以产生干涉现象6. 如图，在一个蹄形电磁铁的两个磁极的正中间放置一根长直导线，当导线中通有垂直于纸面向里的电流I 时，导线所受安培力的方向为（ ）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右7. 2020年5月5日，长征五号B 运载火箭在中国文昌航天发射场成功首飞，将新一代载人飞船试验船送入太空，若试验船绕地球做匀速圆周运动，周期为T ，离地高度为h ，已知地球半径为R ，万有引力常量为G ，则（ ）A. 试验船的运行速度为2R TπB. C. 地球的质量为()322R h GTπ+ D. 地球表面的重力加速度为()2224R h RT π+8. 太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490kg ，离子以30km/s 的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为33.010g/s -⨯，则探测器获得的平均推力大小为（ ）A. 1.47NB. 0.147NC. 0.09ND. 0.009N二、多项选择题9. 一列简谐横波沿x 轴正方向传播，波的周期为0.2s ，某时刻的波形如图所示．则（ ）A. 该波的波长为8mB. 该波的波速为50m/sC. 该时刻质点P 向y 轴负方向运动D. 该时刻质点Q 向y 轴负方向运动10. 空间存在如图所示的静电场，a 、b 、c 、d 为电场中的四个点，则（ ）A. a 点的场强比b 点的大B. d 点的电势比c 点的低C. 质子在d 点的电势能比在c 点的小D. 将电子从a 点移动到b 点，电场力做正功11. 小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10m/s ，水射出后落到水平地面上。
已知枪口离地高度为1.25m ，210m/s g =，忽略空气阻力，则射出的水（ ）A. 在空中的运动时间为0.25sB. 水平射程为5mC. 落地时的速度大小为15m/sD. 落地时竖直方向的速度大小为5m/s12. 如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P 和Q ，质量分别为1m 和2m ，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F 作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（ ）A. 两物块一起运动的加速度大小为12F a m m =+ B. 弹簧的弹力大小为212m T F m m =+ C. 若只增大2m ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D. 若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大13. 如图，足够长的间距1m d =的平行光滑金属导轨MN 、PQ 固定在水平面内，导轨间存在一个宽度1m L =的匀强磁场区域，磁感应强度大小为0.5T B =，方向如图所示．一根质量a 0.1kg m =，阻值0.5ΩR =的金属棒a 以初速度04m/s v =从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量b 0.2kg m =，阻值0.5ΩR =的原来静置在导轨上的金属棒b 发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则（ ）A. 金属棒a 第一次穿过磁场时做匀减速直线运动B. 金属棒a 第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流C. 金属棒a 第一次穿过磁场区域的过程中，金属棒b 上产生的焦耳热为0.25JD. 金属棒a 最终停在距磁场左边界0.8m 处三、实验题14. （1）滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图，某同学用一辆滑板车和手机估测轨道半径R （滑板车的长度远小于轨道半径）。
主要实验过程如下：①用手机查得当地的重力加速度g ；②找出轨道的最低点O ，把滑板车从O 点移开一小段距离至P 点，由静止释放，用手机测出它完成n 次全振动的时间t ，算出滑板车做往复运动的周期T =________； ③将滑板车的运动视为简谐运动，则可将以上测量结果代入公式R =________（用T ﹑g 表示）计算出轨道半径。
（2）某同学用如图（a ）所示的装置测量重力加速度．实验器材：有机玻璃条（白色是透光部分，黑色是宽度均为 1.00cm d =的挡光片），铁架台，数字计时器（含光电门），刻度尺．主要实验过程如下：①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物；②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图（b ）所示，读出两挡光片间的距离L =________cm ；③手提玻璃条上端使它静止在________方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过；④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为110.003ms t =和2 5.000ms t =； ⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度g =________2m/s （结果保留三位有效数字）。
15. 在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表1V （量程3V ，内阻1 3.0k Ωr =），电压表2V （量程5V ，内阻2 5.0k Ωr =），滑动变阻器R （额定电流1.5A ，最大阻值100Ω），待测定值电阻x R ，电源E （电动势6.0V ，内阻不计），单刀开关S ，导线若干：回答下列问题：（I ）实验中滑动变阻器应采用________接法（填“限流”或“分压”）； （2）将虚线框中的电路原理图补充完整_____________；（3）根据下表中的实验数据（1U 、2U 分别为电压表1V ﹑2V 的示数），在图（a ）给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制21U U -图像__________；（4）由21U U -图像得到待测定值电阻的阻值x R =________Ω（结果保留三位有效数字）；（5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻y R （阻值约为700Ω）的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图（b ）的虚线框内画出你改进的电路图______。
四、计算题16. 如图，圆柱形导热气缸长060cm L =，缸内用活塞（质量和厚度均不计）密闭了一定质量的理想气体，缸底装有一个触发器D ，当缸内压强达到51.510Pa p ⨯=时，D 被触发，不计活塞与缸壁的摩擦。
初始时，活塞位于缸口处，环境温度027C t =︒，压强50 1.010Pa p =⨯。
(1)若环境温度不变，缓慢向下推活塞，求D 刚好被触发时，到缸底的距离；(2)若活塞固定在缸口位置，缓慢升高环境温度，求D 刚好被触发时的环境温度。
17. 如图，光滑的四分之一圆弧轨道PQ 竖直放置，底端与一水平传送带相切，一质量a 1kg m =的小物块a 从圆弧轨道最高点P 由静止释放，到最低点Q 时与另一质量b 3kg m =小物块b 发生弹性正碰（碰撞时间极短）。
已知圆弧轨道半径0.8m R =，传送带的长度L =1.25m ，传送带以速度1m/s v =顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数0.2μ=，210m/s g =。
求（1）碰撞前瞬间小物块a 对圆弧轨道的压力大小；（2）碰后小物块a 能上升的最大高度；（3）小物块b 从传送带的左端运动到右端所需要的时间。
18. 如图，虚线MN 左侧有一个正三角形ABC ，C 点在MN 上，AB 与MN 平行，该三角形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场；MN 右侧的整个区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的离子（重力不计）以初速度0v 从AB 的中点O 沿OC方向射入三角形区域，偏转60︒后从MN上的Р点（图中未画出）进入MN右侧区域，偏转后恰能回到O点。
已知离子的质量为m，电荷量为q，正三角形的边长为d：(1)求三角形区域内磁场的磁感应强度；(2)求离子从O点射入到返回O点所需要的时间；(3)若原三角形区域存在的是一磁感应强度大小与原来相等的恒磁场，将MN右侧磁场变为一个与MN相切于P点的圆形匀强磁场让离子从P点射入圆形磁场，速度大v，方向垂直于BC，始终在纸面内运动，到达О点时的速度方向与OC成120︒小仍为角，求圆形磁场的磁感应强度。
2020年全国统一高考物理试卷(新课标Ⅰ)【含答案】
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
故选D。
2.火星的质量约为地球质量的 ，半径约为地球半径的 ，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ）
A.0.2B.0.4C.2.0D.2.5
【答案】B
【解析】
【详解】设物体质量为m，则在火星表面有
在地球表面有
由题意知有
故联立以上公式可得
故选B。
3.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（ ）
金属框的速度会一直增大，导体棒到金属框bc边的距离也会一直增大，AD选项错误。
故选BC。
三、非选择题：共62分，第9~12题为必考题，每个试题考生都必须作答。第13~14题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：(共47分）
9.某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图（b）所示的两条U–I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。
当0.5R<r<1.5R时，粒子从半圆边界射出，逐渐将轨迹半径从0.5R逐渐放大，粒子射出位置从半圆顶端向下移动，轨迹圆心角从 逐渐增大，当轨迹半径为R时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当轨迹半径等于R时轨迹圆心角最大，即轨迹对应的最大圆心角
(精校版)2020年新高考全国卷Ⅱ语文高考试题文档版(海南)(含答案)
★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（新高考Ⅱ卷）语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。
巴巴看起来一点儿也不害怕。
它不怕把它团团围住的兴奋的小孩，而是十分镇定地接受着加州夏日烈阳的炙烤。
这种漫不经心的态度是能说得通的，因为它就生活在既安全又轻松的环境中。
巴巴是一只肚皮雪白的穿山甲，这种惹人喜爱的动物约莫一只小猫那么大。
它脸颊边缘的一圈毛好似山羊胡，粉色的脸颊下方是一截尖尖的、没有牙齿的口鼻——十分适合吸食蚂蚁和白蚁。
它最具特色的是覆满头、身、四肢和尾巴的鳞片，这些浅橙色的鳞片层层叠叠，形成了一件防御力极强的外套。
构成这些鳞片的成分和你的指甲一样，都是角蛋白。
巴巴是圣迭戈动物园的形象大使，它性格温顺，训练得当，能参与各类公众活动。
动物园的工作人员常常把巴巴带到福利院、儿童医院等地方，为患病的孩子带去快乐，并向他们普及关于各类珍稀动物的科学知识。
此时，罗布·奈特正用棉签轻轻擦拭它的脸部边缘，奈特是一名研究微观生命的学者，他研究细菌和其他微生物，特别着迷存在于动物体内或体表的微生物。
开展研究前，他首先得收集它们，收集蝴蝶的人会用网兜和罐子，奈特的工具则是棉签。
他把棉签伸进巴巴的鼻孔，仅仅转上几秒钟，就足以让白色棉签头上沾满来自穿山甲体内的微生物。
巴巴不仅是一只穿山甲，也是一个携带丰富微生物的聚合体：一些微生物生活在它的体内，绝大多数分布在肠道内，还有一些附着在它的脸部、肚子、爪子和鳞片表面。
其实人类身上也寄宿着微生物，地球上的所有生物都一样——唯一的例外，是科学家在实验室无菌环境下极其小心地培育出来的极少数动物。
(全国卷Ⅱ)2020年高考物理压轴卷(含解析)
（全国卷Ⅱ）2020年高考物理压轴卷（含解析）二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．下列说法正确的是（）A．光电效应是原子核吸收光子向外释放电子的现象B．天然放射性现象说明原子核具有复杂的结构C．一个氘核的质量等于一个质子和一个中子的质量和D．已知钴60的半衰期为5.27年，则任一个钴60原子核都将在5.27年内发生衰变15．背越式跳高采用弧线助跑，距离长，速度快，动作舒展大方。
如图所示是某运动员背越式跳高过程的分解图，由图可估算出运动员在跃起过程中起跳的竖直速度大约为( )A．2 m/s B.5 m/sC．8 m/s D．11 m/s16．如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，D为圆弧中点，A、D、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向垂直纸面向里，整个空间还存在一个大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零。
如果将D处电流反向，其他条件都不变，则O处的磁感应强度大小为( )A．2(2－1)B B．2(2＋1)B C．2B D．017．随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。
小到手表、手机，大到电脑、电动汽车的充电，都已经实现了从理论研发到实际应用的转化。
下图给出了某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式无线充电的原理图。
关于无线充电，下列说法正确的是( )A．无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B．只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电C．接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同D．只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电18．随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。
“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。
近六年2024-2025年新课标全国卷高考物理试题分类汇总-专题5：万有引力与航天
2024-2025年新课标全国卷专题分类汇总专题5：万有引力与航天1.(2024课标Ⅱ卷·19题·6分· 中)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )A ．从P 到M所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 阶段，机械能渐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率渐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功1．(2024年新课标全国卷III)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是A ．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B ．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星根据这些规律运动的缘由D ．开普勒总结出了行星运动的规律，发觉了万有引力定律2．(2024年新课标全国卷II)由于卫星的放射场不在赤道上，同步卫星放射后须要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。
当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。
已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s ，某次放射卫星飞经赤道上空时的速度为 1.55×103m/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为 A ．西偏北方向，1.9×103m/s B ．东偏南方向，1.9×103m/s C ．西偏北方向，2.7×103m/s D ．东偏南方向，2.7×103m/s 3．(2024年新课标全国卷)假设地球是一半径为R 、质量分布匀称的球体。
一矿井深度为d 。
已知质量分布匀称的球壳对壳内物体的引力为零。
矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A ．1－ B ．1＋ C ．D ．4．(2024年新课标全国卷II)假设地球可视为质量匀称分布的球体。
2020年全国统一高考真题物理试卷(新课标ⅰ)(含答案及解析)
2020年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．（6分）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。
若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积2．（6分）火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（）A．0.2B．0.4C．2.0D．2.53．（6分）如图，一同学表演荡秋千。
已知秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为50kg。
绳的质量忽略不计。
当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（）A．200N B．400N C．600N D．800N4．（6分）图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压U C．如果U C随时间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压U R随时间t 变化的图象中，正确的是（）A．B．C．D．5．（6分）一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。
一束质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。
不计粒子之间的相互作用。
在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（）A．B．C．D．6．（6分）下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有（）A．H+H→n+X1B．H+H→n+X2C．U+n→Ba+Kr+3X3D．n+Li→H+X47．（6分）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2．则（）A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J8．（6分）如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。
专题2-3 动量和动能(讲)(新高考专用)(原卷版)
2021·浙江1月卷·T12
2021·全国乙卷·T14
2021·广东卷·T13
2021·北京卷·T17
2020·全国 卷·T14
2020T13
碰撞与反冲、爆炸类问题
Ⅱ
2022·山东卷·T2
2021·天津卷·T7
动力学、动量和能量观点的综合应用
②若两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
爆炸
动量守恒：爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力
动能增加：有其他形式的能量(如化学能)转化为动能
位置不变：爆炸的时间极短，物体产生的位移很小，一般可忽略不计
反冲
动量守恒：系统不受外力或内力远大于外力
机械能增加：有其他形式的能转化为机械能
人船模型
两个物体
动量守恒：系统所受合外力为零
质量与位移关系：m1x1＝m2x2(m1、m2为相互作用的物体质量，x1、x2为其位移大小)
重点
1．掌握碰撞的“三个原则”
(1)动量守恒原则，即碰撞前后两物体组成的系统满足动量守恒定律；
(2)能量不增加原则，即碰撞后系统的总能量不大于碰撞前系统的总能量；
(3)物理情境可行性原则，即两物体碰撞前后的物理情境应与实际相一致．
合理选择解题方法
选择角度
常用解题方案选择
从研究对象上看
(1)若多个物体的运动状态不同，则一般不宜对多个物体整体应用牛顿运动定律；
(2)若研究对象为单个物体，则不能用动量观点中的动量守恒定律；
(3)若研究对象为多物体系统，且系统内的物体与物体间有相互作用，一般用“守恒定律”去解决问题，但必须注意研究对象是否满足定律的守恒条件．
f·d＝ mv02－ (M＋m)v2＝ mv02 。
2020年普通高等学校招生全国统一考试(新高考全国卷Ⅱ)(海南卷)地理试题(解析版)
【解析】
【分析】
【4题详解】
由图可知,该沉积物主要分布于我国西北地区,以黄土高原地区分布范围最大,根据黄土高原“风吹来的高原”可知,该沉积物为冬季风风力堆积形成。小兴安岭的西坡为冬季风迎风坡,受地形阻挡,风力减小,沙尘堆积,东坡为背风坡,沙尘较少,堆积较少,A正确,BCD错误。故选A。
【5题详解】
与西北地区相比,东北地区地处我国季风区,降水较多,流水冲刷、下渗导致沙尘沉积物空隙小,结构紧实,降水下渗溶解矿物钙,产生淋溶作用,使堆积物上层含量普遍偏低,D正确。生物根系生长或微生物活动会使土壤疏松,A错误。东北地区地势较低,冰川作用不明显,B错误。东北地区不是我国主要酸雨区,酸雨作用不明显,C错误。故选 D。
绝密★启用前 考试时间：2020年7月10日15:30-17:00
2020年普通高等学校招生全国统一考试(海南卷)
(海南省2020年普通高中学业水平选择性考试 )
地理试题
(解析版)
试卷总分100分，考试时间90分钟
一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
A.多极化发展,不同等级城市同步扩张B.一极多核,大中小城市数量增多
C.多核心发展,高等级城市迅速扩张D.多极多核,城镇分散发展
2.与珠江三角洲地区相比,该地区城镇能够吸纳较多农业转移人口的主要原因是（ ）
A.城镇建设更加有序B.地域文化特色更浓厚
C.对外开放程度更高D.农业机械化水平更高
3.新时代促进农业转移人口城镇化的主要措施有（ ）
【2题详解】
根据上题分析可知,珠三角地区城镇化的特点是“一极多核”,所以大、中小城市数量分布合理,城镇建设更加有序,而珠三角地区城市发展中,广州、深圳规模过大,不符合中心地理论,所以与珠江三角洲地区相比,该地区城镇能够吸纳较多农业转移人口的主要原因是城镇建设更加有序,A正确；与地域文化特色关系不大,B错；珠三角地区对外开发程度也高,C错；该地区河网密布,耕地破碎,农业机械化水平并不是很高,D错。故选A。
2020年新高考全国卷Ⅱ数学试题(海南卷)含答案
2020 年普通高等学校招生全国统一考试数学（海南）一、选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则A B =（）A. {1，3，5，7}B. {2，3}C. {2，3，5}D. {1，2，3，5，7，8}2.(1+ 2i)(2 +i) =（）A. 4 + 5iB. 5iC. -5iD. 2 + 3i3.在ABC 中，D 是AB 边上的中点，则CB =（）A.2CD +CAB.C.2CD -CAD.CD - 2CA CD + 2CA4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A 的纬度是指OA 与地球赤道所在平面所成角，点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面.在点A 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A 处的纬度为北纬40°，则晷针与点A 处的水平面所成角为（）A.20°B. 40°C. 50°D. 90°5.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A.62%B. 56%C 46% D. 42%6.要安排3 名学生到2 个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）A. 2 种B. 3 种C. 6 种D. 8 种7. 已知函数f (x) = lg(x2- 4x - 5) 在(a, +∞) 上单调递增，则a 的取值范围是（）A. (2, +∞)B. [2, +∞)C. (5, +∞)D. [5, +∞)8. 若定义在R 的奇函数f(x)在(-∞, 0) 单调递减，且f(2)=0，则满足xf (x -1) ≥ 0 的x 的取值范围是（）A.C. [-1,1] [3, +∞)[-1, 0] ⋃[1, +∞)B.D.[-3, -1] [0,1][-1, 0] ⋃[1, 3]二、选择题（本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得3 分）9.我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11 天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（）A.这11 天复工指数和复产指数均逐日增加;B.这11 天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C.第3 天至第11 天复工复产指数均超过80%;D.第9 天至第11 天复产指数增量大于复工指数的增量;10.已知曲线C : mx2+ny2= 1 .（）A.若m>n>0，则C 是椭圆，其焦点在y 轴上B.若m=n>0，则C 圆，其半径为C.若mn<0，则C 是双曲线，其渐近线方程为y =±-m x nD.若m=0，n>0，则C 是两条直线11.下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （）na bA. sin(x+ π）B. 3sin( π - 2x )3C. cos(2x + π）D. 6cos( 5π - 2x )612. 已知 a >0，b >0，且 a +b =1，则（ ）A. a 2 + b 2 ≥ 12B. 2a -b > 12C. log 2 a + log 2 b ≥ -2D.+ ≤三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 的棱长为 2，M 、N 分别为 BB 1、AB 的中点，则三棱锥 A -NMD 1 的体积为14. 斜率为 的直线过抛物线 C ：y 2=4x 的焦点，且与 C 交于 A ，B 两点，则 AB =．15. 将数列{2n –1}与{3n –2}的公共项从小到大排列得到数列{a n }，则{a n }的前 n 项和为．16. 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O 为圆孔及轮廓圆弧 AB 所在圆的圆心，A 是圆弧 AB 与直线 AG 的切点，B 是圆弧 AB 与直线 BC 的切点，四边形 DEFG 为矩形，BC ⊥DG ，垂 足为 C ，tan ∠ODC = 3， BH //DG ，EF =12 cm ，DE=2 cm ，A 到直线 DE 和 EF 的距离均为 7 cm ，圆孔半径5为1 cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）233 2 17. 在① ac = ，② c sin A = 3 ，③ c = 3b 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在 ABC ，它的内角 A , B , C 的对边分别为a , b , c ，且sin A = 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18. 已知公比大于1的等比数列{a n } 满足a 2 + a 4 = 20, a 3 = 8 ．（1） 求{a n } 的通项公式；π3 sin B ，C =， ?6（2） 求a a- a a +⋯+ (-1)n -1a a .1 22 3n n +119. 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100 天空气中的PM 2.5 和SO 浓度（单位： μg/m 3 ），得下表：（1） 估计事件“该市一天空气中PM 2.5 浓度不超过75 ，且SO 2 浓度不超过150 ”的概率；（2） 根据所给数据，完成下面的2⨯ 2 列联表：（3） 根据（2）中 列联表，判断是否有99% 的把握认为该市一天空气中PM 2.5 浓度与SO 2 浓度有关？附： K 2n (ad - bc )2 ，(a + b )(c + d )(a + c )(b + d )20. 如图，四棱锥P -ABCD 底面为正方形，PD ⊥ 底面 ABCD ．设平面 PAD 与平面 PBC 的交线为l ．（1） 证明： l ⊥ 平面 PDC ；（2） 已知 PD =AD =1，Q 为l 上的点，QB =，求 PB 与平面 QCD 所成角的正弦值．21. 已知椭圆 C ： x a2 y 21+ = 1(a > b > 0) 过点M （2，3）,点 A 为其左顶点，且 AM 的斜率为 ， b 2 2（1） 求 C 的方程；（2） 点 N 为椭圆上任意一点，求△AMN 的面积的最大值.22. 已知函数 f (x ) = a e x -1 - ln x + ln a ．（1） 当a = e 时，求曲线 y =f （x ）在点（1，f （1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2） 若 f （x ）≥1，求 a 的取值范围．2 =22020 年普通高等学校招生全国统一考试数学（海南）一、选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则A B =（）A. {1，3，5，7}B. {2，3}C. {2，3，5}D. {1，2，3，5，7，8}【答案】C【解析】【分析】根据集合交集的运算可直接得到结果.【详解】因为A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，所以A B ={2, 3, 5}故选：C【点睛】本题考查的是集合交集的运算，较简单.2.(1+ 2i)(2 +i) =（）B.5iC. -5iD. 2 + 3iA.4 + 5i【答案】B【解析】【分析】直接计算出答案即可.【详解】(1+ 2i)(2 +i) = 2 +i + 4i + 2i2= 5i故选：B【点睛】本题考查的是复数的计算，较简单.3.在ABC 中，D 是AB 边上的中点，则CB =（）CD - 2CA CD + 2CAA.2CD +CAB.C.2CD -CAD.【答案】C【解析】【分析】根据向量的加减法运算法则算出即可.【详解】CB =CA +AB =CA + 2AD =CA + 2(CD -CA)= 2CD -CA故选：C【点睛】本题考查的是向量的加减法，较简单.4.日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A 的纬度是指OA 与地球赤道所在平面所成角，点A 处的水平面是指过点A 且与OA 垂直的平面.在点A 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A 处的纬度为北纬40°，则晷针与点A 处的水平面所成角为（）A.20°B. 40°C. 50°D. 90°【答案】B【解析】【分析】画出过球心和晷针所确定的平面截地球和晷面的截面图，根据面面平行的性质定理和线面垂直的定义判定有关截线的关系，根据点A 处的纬度，计算出晷针与点A 处的水平面所成角.【详解】画出截面图如下图所示，其中CD 是赤道所在平面的截线；l 是点A 处的水平面的截线，依题意可知OA ⊥l ；AB 是晷针所在直线. m 是晷面的截线，依题意依题意,晷面和赤道平面平行，晷针与晷面垂直，根据平面平行的性质定理可得可知m//CD 、根据线面垂直的定义可得AB ⊥m ..由于∠AOC = 40︒, m//CD ，所以∠OAG =∠AOC = 40︒，由于∠OAG +∠GAE =∠BAE +∠GAE = 90︒，所以∠BAE =∠OAG = 40︒，也即晷针与点A 处的水平面所成角为∠BAE = 40︒.故选：B【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化，考查球体有关计算，涉及平面平行，线面垂直的性质，属于中档题.5.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A.62%B. 56%C. 46%D. 42%【答案】C【解析】【分析】记“该中学学生喜欢足球”为事件A ，“该中学学生喜欢游泳”为事件B ，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件A +B ，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件A ⋅B ，然后根据积事件的概率公式P( A ⋅B) =P( A) +P(B) -P( A +B) 可得结果.【详解】记“该中学学生喜欢足球” 事件A ，“该中学学生喜欢游泳”为事件B ，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件A +B ，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件A ⋅B ，则P( A) = 0.6 ，P(B) = 0.82 ，P (A +B)= 0.96 ，所以P( A ⋅B) =P( A) +P(B) -P( A +B) = 0.6 + 0.82 - 0.96 = 0.46所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为46% .故选：C【点睛】本题考查了积事件的概率公式，属于基础题.[3, +∞) 3 226. 要安排 3 名学生到 2 个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ） A. 2 种B. 3 种C. 6 种D. 8 种【答案】C【解析】【分析】首先将 3 名学生分成两个组，然后将 2 组学生安排到 2 个村即可.【详解】第一步，将 3 名学生分成两个组，有C 1C 2 = 3 种分法第二步，将 2 组学生安排到 2 个村，有 A 2= 2 种安排方法 所以，不同的安排方法共有3⨯ 2 = 6 种 故选：C【点睛】解答本类问题时一般采取先组后排的策略.7. 已知函数 f (x ) = lg(x 2 - 4x - 5) 在(a , +∞) 上单调递增，则a 的取值范围是（）A. (2, +∞)B. [2, +∞)C. (5, +∞)D. [5, +∞)【答案】D【解析】【分析】首先求出 f (x ) 的定义域，然后求出 f (x ) = lg(x 2 - 4x - 5) 的单调递增区间即可. 【详解】由 x 2 - 4x - 5 > 0 得 x > 5 或 x < -1所以 f (x ) 的定义域为(-∞, -1) ⋃ (5, +∞) 因为 y = x 2 - 4x - 5 在(5, +∞) 上单调递增所以 f (x ) = lg(x 2 - 4x - 5) 在(5, +∞) 上单调递增所以a ≥ 5 故选：D【点睛】在求函数的单调区间时一定要先求函数的定义域.8. 若定义在 R 的奇函数f (x )在(-∞, 0) 单调递减，且 f (2)=0，则满足 xf (x -1) ≥ 0 的 x 的取值范围是（ ）A. [-1,1]B. [-3, -1] [0,1]C. [-1, 0] ⋃[1, +∞)D. [-1, 0] ⋃[1, 3]【答案】D【解析】【分析】首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数 f (x ) 在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等于零，分类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果.【详解】因为定义在 R 上的奇函数 f (x ) 在(-∞, 0) 上单调递减，且 f (2) = 0 ，所以 f (x ) 在(0, +∞) 上也是单调递减，且 f (-2) = 0 ， f (0) = 0 ，所以当 x ∈ (-∞, -2) ⋃ (0, 2) 时， f (x ) > 0 ，当 x ∈(-2, 0) (2, +∞) 时， f (x ) < 0 ，所以由 xf (x -1) ≥ 0 可得：⎧x < 0⎧x > 0 ⎨-2 ≤ x -1 ≤ 0 或⎨0 ≤ x -1 ≤ 2 或 x = 0 ⎩ ⎩解得-1≤ x ≤ 0 或1 ≤ x ≤ 3 ，所以满足 xf (x -1) ≥ 0 的 x 的取值范围是[-1, 0] ⋃[1, 3]，故选：D.【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题.二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分）9. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续 11 天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（）A. 这 11 天复工指数和复产指数均逐日增加;1B. 这 11 天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;C. 第 3 天至第 11 天复工复产指数均超过 80%;D. 第 9 天至第 11 天复产指数增量大于复工指数的增量;【答案】CD【解析】【分析】注意到折线图中有递减部分，可判定A 错误；注意考查第 1 天和第 11 天的复工复产指数的差的大小，可判定B 错误；根据图象，结合复工复产指数的意义和增量的意义可以判定 CD 正确.【详解】由图可知，第 1 天到第 2 天复工指数减少，第 7 天到第 8 天复工指数减少，第 10 天到第 11 复工指数减少，第 8 天到第 9 天复产指数减少，故A 错误；由图可知，第一天的复产指标与复工指标的差大于第 11 天的复产指标与复工指标的差，所以这 11 天期间，复产指数增量小于复工指数的增量，故B 错误;由图可知，第 3 天至第 11 天复工复产指数均超过 80%，故 C 正确;由图可知，第 9 天至第 11 天复产指数增量大于复工指数的增量，故D 正确;【点睛】本题考查折线图表示的函数的认知与理解，考查理解能力，识图能力，推理能力，难点在于指数增量的理解与观测，属中档题. 10. 已知曲线C : mx 2 + ny 2 = 1 .（ ）A. 若 m >n >0，则 C 是椭圆，其焦点在 y 轴上B. 若 m =n >0，则 C 是圆，其半径为C. 若 mn <0，则 C 是双曲线，其渐近线方程为 y = ± - mxnD. 若 m =0，n >0，则 C 是两条直线【答案】ACD【解析】【分析】结合选项进行逐项分析求解， m > n > 0 时表示椭圆， m = n > 0 时表示圆， mn < 0 时表示双曲线，m = 0, n > 0 时表示两条直线【详解】对于A ，若m > n > 0 ，则mx 2 + ny 2 = 1可化为 x 2 + y 2 = 1 1， m nn111 因为m > n > 0 ，所以< ， m n即曲线C 表示焦点在 y 轴上的椭圆，故A 正确；对于B ，若m = n > 0 ，则mx 2 + ny 2 = 1可化为 x 2 + y 2 = 1，n此时曲线C 表示圆心在原点，半径为n 的圆，故B 不正确；n对于C ，若mn < 0 ，则mx 2 + ny 2 = 1可化为此时曲线C 表示双曲线，x 2 + y 2 = 1 1， m n由 mx 2 + ny 2 = 0 可得 y = ± - mx ，故 C 正确；n对于D ，若m = 0, n > 0 ，则mx 2 + ny 2 = 1可化为 y 2 = 1，ny =± n，此时曲线C 表示平行于 x 轴的两条直线，故D 正确；n故选：ACD.【点睛】本题主要考查曲线方程的特征，熟知常见曲线方程之间的区别是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.11. 下图是函数 y = sin(ωx +φ)的部分图像，则 sin(ωx +φ)= （）A. sin(x + π）B. 3sin( π - 2x )3C. cos(2x + π）D. 6cos( 5π - 2x )6【答案】BC【解析】a b 2 2 【分析】首先利用周期确定ω 的值，然后确定ϕ 的值即可确定函数的解析式，最后利用诱导公式可得正确结果.T2π π 2π 2π【详解】由函数图像可知： =π - = ，则ω = = = 2 ，所以不选A,2π +π2 3 6 2 T π5π 3π当 x = 3 6 = 5π 时， y = -1∴ 2⨯ 12 + ϕ = + 2k π (k ∈ Z ) ， 2 2 12解得：ϕ = 2k π + 2π (k ∈ Z ) ，3即函数的解析式为：y = sin ⎛ 2x + 2 π + 2k π ⎫ = sin ⎛ 2xπ π ⎫ = cos ⎛ 2x + π ⎫ = sin ⎛ π - 2x ⎫. 3 ⎪ + 6 + 2 ⎪ 6 ⎪ 3 ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭而cos ⎛2x +π ⎫ = -cos(5π - 2x ) 6 ⎪ 6 ⎝ ⎭故选：BC.【点睛】已知 f (x )＝Asin (ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A 比较容易看图得出，困难的是求待定系数 ω 和 φ，常用如下两种方法：2π (1) 由 ω＝T即可求出 ω；确定 φ 时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标 x 0，则令 ωx 0＋φ＝0(或 ωx 0＋φ＝π)，即可求出 φ.(2) 代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出 ω 和 φ，若对 A ，ω 的符号或对 φ 的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求. 12. 已知 a >0，b >0，且 a +b =1，则（）A. a 2 + b 2 ≥ 12B. 2a -b > 12C. log 2 a + log 2 b ≥ -2D.+ ≤【答案】ABD【解析】【分析】根据a + b = 1，结合基本不等式及二次函数知识进行求解.详解】对于 A ， a 2 + b 2 = a 2 + (1- a )2= 2a 2 - 2a +1 = 2⎛a -1 ⎫ + 1 ≥ 1， ⎪⎝ ⎭ 22 2b 21 当且仅当a = b = 1时，等号成立，故A 正确；2对于B ， a - b = 2a -1 > -1 ，所以2a -b > 2-1 = 1，故B 正确；2 ⎛ a + b ⎫21 对于C ， log2 a + log 2 b = log 2 ab ≤ log 2 2 ⎪ = log 2 4 = -2 ，⎝ ⎭当且仅当a = b = 1时，等号成立，故C 不正确；2对于D ，因为( + b )2= 1+ 2 ≤ 1+ a + b = 2 ，所以 + ≤ ，当且仅当a = b = 1时，等号成立，故D 正确； 2故选：ABD【点睛】本题主要考查不等式的性质，综合了基本不等式，指数函数及对数函数的单调性，侧重考查数学运算的核心素养.三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 的棱长为 2，M 、N 分别为 BB 1、AB 的中点，则三棱锥 A -NMD 1 的体积为1 【答案】 3【解析】【分析】利用V A - N MD = V D - AMN 计算即可.11【详解】因为正方体 ABCD -A 1B 1C 1D 1 的棱长为 2，M 、N 分别为 BB 1、AB 的中点 所以V A - NMD = V D- AMN = 1 ⨯ 1 ⨯1⨯1⨯ 2 = 1 3 2 31 故答案为：3【点睛】在求解三棱锥的体积时，要注意观察图形的特点，看把哪个当成顶点好计算一些.a ab a 11+ k 2 14. 斜率为 16 的直线过抛物线 C ：y 2=4x 的焦点，且与 C 交于 A ，B 两点，则 AB = ．【答案】 3【解析】【分析】先根据抛物线的方程求得抛物线焦点坐标，利用点斜式得直线方程，与抛物线方程联立消去 y 并整理得到关于 x 的二次方程，接下来可以利用弦长公式或者利用抛物线定义将焦点弦长转化求得结果. 【详解】∵抛物线的方程为 y 2 = 4x ，∴抛物线的焦点F 坐标为 F (1, 0) ，又∵直线 AB 过焦点 F 且斜率为 ，∴直线 AB 的方程为： y = 3(x -1)代入抛物线方程消去 y 并化简得3x 2 -10x + 3 = 0 ， 解法一：解得 x = 1, x = 313 2所以| AB |=| x - x |= 1+ 3⋅ | 3 - 1 |= 161 2 3 3解法二： ∆ = 100 - 36 = 64 > 0设 A (x , y ), B (x , y ) ，则x + x = 10 , 1 1 2 2 1 2 3过 A , B 分别作准线 x = -1 的垂线，设垂足分别为C , D 如图所示.| AB |=| AF | + | BF |=| AC | + | BD |= x +1+ x +1 = x + x +2= 161 2 1 2 316 故答案为：3【点睛】本题考查抛物线焦点弦长，涉及利用抛物线的定义进行转化，弦长公式，属基础题.15. 将数列{2n –1}与{3n –2}的公共项从小到大排列得到数列{a n }，则{a n }的前 n 项和为 ．3 3【答案】3n 2 - 2n【解析】【分析】首先判断出数列{2n -1} 与{3n - 2}项的特征，从而判断出两个数列公共项所构成新数列的首项以及公差，利用等差数列的求和公式求得结果.【详解】因为数列{2n -1} 是以 1 为首项，以 2 为公差的等差数列， 数列{3n - 2}是以 1 首项，以 3 为公差的等差数列，所以这两个数列的公共项所构成的新数列{a n } 是以 1 为首项，以 6 为公差的等差数列，所以{a } 的前n 项和为n ⋅1+n (n -1)⋅ 6 = 3n 2 - 2n ， n2故答案为： 3n 2 - 2n .【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有两个等差数列的公共项构成新数列的特征，等差数列求和公式，属于简单题目.16. 某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示．O 为圆孔及轮廓圆弧 AB 所在圆的圆心，A 是圆弧 AB 与直线 AG 的切点，B 是圆弧 AB 与直线 BC 的切点，四边形 DEFG 为矩形，BC ⊥DG ，垂 足为 C ，tan ∠ODC = 3， BH //DG ，EF =12 cm ，DE=2 cm ，A 到直线 DE 和 EF 的距离均为 7 cm ，圆孔半径5为1 cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．【答案】4 + 5π2【解析】【分析】利用tan ∠ODC = 3求出圆弧 AB 所在圆的半径，结合扇形的面积公式求出扇形 AOB 的面积，求出直角5( )△OAH 的面积，阴影部分的面积可通过两者的面积之和减去半个单位圆的面积求得.【详解】设OB = OA = r ，由题意 AM = AN = 7 ， EF = 12 ，所以 NF = 5 ，因为 AP = 5 ,所以∠AGP = 45︒ ，因为 BH // DG ，所以∠AHO = 45︒ ，因为 AG 与圆弧 AB 相切于 A 点，所以OA ⊥ AG ，即△OAH 为等腰直角三角形； 在直角△OQD 中， OQ = 5 -2 r ，DQ = 7 - 22 r ，2因为tan ∠ODC =OQ = 3，所以21- 3 2 r = 25 - 5 2 r ， DQ 5 2 2解得r = 2 2 ；等腰直角△OAH 的面积为 S = 1 ⨯ 2 2 ⨯ 2= 4 ；12扇形 AOB 的面积 S 2 = 1 ⨯ 3π⨯ 2 2 2 = 3π ，2 41 5π 所以阴影部分的面积为 S 1 + S2 -2π = 4 +2.5π 故答案为：4 + .2【点睛】本题主要考查三角函数在实际中应用，把阴影部分合理分割是求解的关键，以劳动实习为背景，体现了五育并举的育人方针.四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）23 3 17. 在① ac = ，② c sin A = 3 ，③ c = 3b 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求c 的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在 ABC ，它的内角 A , B , C 的对边分别为a , b , c ，且sin A = 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【答案】详见解析【解析】【分析】π3 sin B ，C =， ?6解法一：由题意结合所给的条件，利用正弦定理角化边，得到 a ,b 的比例关系，根据比例关系，设出长度长度，由余弦定理得到c 的长度，根据选择的条件进行分析判断和求解.解法二：利用诱导公式和两角和的三角函数公式求得tanA 的值，得到角 A , B , C 的值，然后根据选择的条件进行分析判断和求解. 【详解】解法一：由sin A =3 sin B 可得： a= 3 ， b不妨设a = 3m , b = m (m > 0) ，则： c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos C = 3m 2 + m 2 - 2⨯ 3m ⨯ m ⨯3 = m 2 ，即c = m2选择条件①的解析：据此可得： ac = 3m ⨯ m = 3m 2 = ，∴ m = 1 ，此时c = m = 1 .选择条件②的解析： b 2 + c 2 - a 2m 2 + m 2 - 3m 21据此可得： cos A === - ，2bc3 2m 223 则： sin A = ，此时： c sin A = m ⨯ 2 2 = 3 ，则： c = m = 2 3 .选择条件③的解析： 可得 c =m= 1 ， c = b ，b m与条件c = 3b 矛盾，则问题中的三角形不存在.解法二：∵ sinA = 3sinB , C = π, B = π - ( A + C ) , 61- - 2 ⎪ ⎛ 1 ⎫2 ⎝ ⎭33 3 3 + n n +1n n n +1 ∴sinA = 3 sin ( A + C ) = ⎛ π ⎫3 sin A , 6 ⎪sinA = 3 sin ( A + C ) = ⎝ ⎭3sinA ? 3+1，∴ sinA =- 3cosA ? 2 23cosA ,∴ tanA =- ,∴ A = 2π ,∴ B = C = π,若选①， ac = ,∵ a = 3b =3c ,∴ 3 63c 2 = ,∴c=1;若选②， csinA = 3 ,则3c = 3 , c = 2 ;2若选③,与条件c = 3b 矛盾.【点睛】在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．18. 已知公比大于1的等比数列{a n } 满足a 2 + a 4 = 20, a 3 = 8 ．（1） 求{a n } 的通项公式；（2） 求a a- a a +⋯+ (-1)n -1a a .1 22 3a = 2nn n +18n22n +3 【答案】（1） n；（2） - (-1)55【解析】【分析】(1)由题意得到关于首项、公比的方程组，求解方程组得到首项、公比的值即可确定数列的通项公式； (2)首先求得数列{(-1)n -1a a }的通项公式，然后结合等比数列前 n 项和公式求解其前 n 项和即可.⎧a + a = a q + a q 3 = 20【详解】(1) 设等比数列{a } 的公比为 q (q >1)，则⎨ 2 4 1 1 ， n a = a q 2 = 8整理可得： 2q 2 - 5q + 2 = 0 ，q > 1, q = 2, a 1 = 2 ，数列的通项公式为： a = 2⋅ 2n -1 = 2n . ⎩ 3 1(2)由于： (-1)n -1a a = (-1)n -1⨯ 2n ⨯ 2n +1 = (-1)n -1 22n +1，故：2 1- (-2 ) 2 a a - a a +⋯+ (-1)n -1a a1 22 3n n +1= 23 - 25 + 27 - 29 +⋯+ (-1)n -1 ⋅ 22n +13⎡ 2 n ⎤ = ⎢⎣ ⎥⎦ = 8 - (-1)n 22n +3 .1- (-22 )5 5【点睛】等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，等差数列与等比数列求和公式是数列求和的基础.19. 为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100 天空气中的PM 2.5 和SO 浓度（单位： μg/m 3 ），得下表：（1） 估计事件“该市一天空气中PM 2.5 浓度不超过75 ，且SO 2 浓度不超过150 ”的概率；（2） 根据所给数据，完成下面的2⨯ 2 列联表：（3） 根据（2）中的列联表，判断是否有99% 的把握认为该市一天空气中PM 2.5 浓度与SO 2 浓度有关？附：K 2n(ad-bc)2，(a +b)(c +d )(a +c)(b +d )【答案】（1）0.64 ；（2）答案见解析；（3）有.【解析】【分析】（1）根据表格中数据以及古典概型的概率公式可求得结果；（2）根据表格中数据可得2⨯ 2 列联表；（3）计算出K 2 ，结合临界值表可得结论.【详解】（1）由表格可知，该市100 天中，空气中的PM 2.5 浓度不超过75，且SO2浓度不超过150 的天数有32 + 6 +18 + 8 = 64 天，所以该市一天中，空气中的PM 2.5 浓度不超过75，且SO 浓度不超过150 的概率为64= 0.64 ；2（2）由所给数据，可得2⨯ 2 列联表为：100（3）根据2⨯ 2 列联表中的数据可得K 2= n(ad -bc)2=100⨯(64 ⨯10 -16 ⨯10)2=3600≈ 7.4844 > 6.635 ，(a +b)(c +d )(a +c)(b +d ) 80⨯ 20⨯ 74⨯ 26 481 =因为根据临界值表可知，有99% 的把握认为该市一天空气中 PM 2.5 浓度与SO 2 浓度有关.【点睛】本题考查了古典概型的概率公式，考查了完善2⨯ 2 列联表，考查了独立性检验，属于中档题. 20. 如图，四棱锥 P -ABCD 的底面为正方形，PD ⊥ 底面 ABCD ．设平面 PAD 与平面 PBC 的交线为l ．（1） 证明： l ⊥ 平面 PDC ；（2） 已知 PD =AD =1，Q 为l 上的点，QB =【答案】（1）证明见解析；（2）6 .3，求 PB 与平面 QCD 所成角的正弦值．【解析】【分析】（1）利用线面平行的判定定理以及性质定理，证得 AD //l ，利用线面垂直的判定定理证得 AD ⊥ 平面 PDC ，从而得到l ⊥ 平面 PDC ；（2）根据题意，建立相应的空间直角坐标系，得到相应点的坐标，设出点Q (m , 0,1) ，之后求得平面QCD的法向量以及向量 PB 的坐标，求得cos < n , PB > ，即可得到直线 PB 与平面QCD 所成角的正弦值. 【详解】（1）证明：在正方形 ABCD 中， AD //BC ，因为 AD ⊄ 平面 PBC ， BC ⊂ 平面 PBC ，所以 AD // 平面 PBC ，又因为 AD ⊂ 平面 PAD ，平面PAD 平面 PBC = l ，所以 AD //l ，因为在四棱锥 P - ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，所以 AD ⊥ DC ,∴l ⊥ DC ,且 PD ⊥ 平面 ABCD ，所以 AD ⊥ PD ,∴l ⊥ PD , 因为CD所以l ⊥ 平面 PDC ；2 PD = D2 2 2 ⨯ 3（2）如图建立空间直角坐标系 D - xyz ，因为 PD = AD = 1，则有D (0, 0, 0), C (0,1, 0), A (1, 0, 0), P (0, 0,1), B (1,1, 0) ，设Q (m , 0,1) ，则有 DC = (0,1, 0), DQ = (m , 0,1), PB = (1,1, -1) ，因为 QB = ，所以有 = ⇒ m = 1设平面QCD 的法向量为n = (x , y , z ) ，⎧DC ⋅ n = 0 ⎧ y = 0 则⎨DQ ⋅ n = 0，即⎨x + z = 0 ，⎩⎩令 x = 1 ，则 z = -1，所以平面QCD 的一个法向量为n = (1, 0, -1) ，则cos <==6 . 3根据直线的方向向量与平面法向量所成角的余弦值的绝对值即为直线与平面所成角的正弦值，所以直线与r uur平面所成角的正弦值等于| cos < n , PB >|=3所以直线 PB 与平面QCD 所成角的正弦值为6 .3【点睛】该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有线面平行的判定和性质，线面垂直的判定和性质，利用空间向量求线面角，利用基本不等式求最值，属于中档题目.21. 已知椭圆 C ： x a 2 y 21+ = 1(a > b > 0) 过点 M （2，3）,点 A 为其左顶点，且 AM 的斜率为 ， b2 2（1） 求 C 的方程；（2） 点 N 为椭圆上任意一点，求△AMN 的面积的最大值.2 (m -1)2 + (0 -1)2 + (1- 0)2 n , PB >=n ⋅ PB =n PB1+ 0 +112 + 02 + (-1)2 ⋅ 12 +12 +126 2y y y 【答案】（1） x 2+ = 1；（2）18.16 12【解析】【分析】(1) 由题意分别求得 a ,b 的值即可确定椭圆方程；(2) 首先利用几何关系找到三角形面积最大时点 N 的位置，然后联立直线方程与椭圆方程，结合判别式确定点 N 到直线 AM 的距离即可求得三角形面积的最大值.【详解】(1)由题意可知直线 AM 的方程为： y - 3 = 1(x - 2) ，即 x - 2 y = -4 .2当 y =0 时，解得 x = -4 ，所以 a =4，x 2 y 249椭圆C :+a2b 2= 1(a > b > 0) 过点 M (2，3)，可得 + 16 b= 1 ，解得 b 2=12.所以 C 的方程： x 2+ = 1.16 12(2)设与直线 AM 平行的直线方程为： x - 2 y = m ，如图所示，当直线与椭圆相切时，与 AM 距离比较远的直线与椭圆的切点为 N ，此时△AMN 的面积取得最大值.联立直线方程 x - 2 y = m 与椭圆方程 x 2+ = 1，可得： 3(m + 2 y )2+ 4 y 2 = 48 ，16 12化简可得：16 y 2 +12my + 3m 2 - 48 = 0 ，2 22212 5 5 0 所以∆ = 144m 2 - 4⨯16 (3m 2 - 48)= 0 ，即 m 2=64，解得 m =±8 ，与 AM 距离比较远的直线方程： x - 2 y = 8 ， 直线 AM 方程为： x - 2 y = -4 ，点 N 到直线 AM 的距离即两平行线之间的距离，8 + 4利用平行线之间的距离公式可得： d ==，1+ 45由两点之间距离公式可得| AM |== 3 .所以△AMN 的面积的最大值： 1 ⨯ 3 5 ⨯12 5 = 18 .25【点睛】解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1) 注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；(2) 强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．22. 已知函数 f (x ) = a e x -1 - ln x + ln a ．（1） 当a = e 时，求曲线 y =f （x ）在点（1，f （1））处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； （2） 若 f （x ）≥1，求 a 的取值范围．【答案】（1） 2e -1（2）[1, +∞)【解析】【分析】（1）先求导数，再根据导数几何意义得切线斜率，根据点斜式得切线方程，求出与坐标轴交点坐标，最后根据三角形面积公式得结果；（2）解法一：利用导数研究，得到函数 f (x ) 得导函数 f ’( x ) 的单调递增，当 a=1 时由 f ’(1) = 0 得 f ( x ) = f (1) = 1 ,符合题意；当 a>1 时，可证 ' 1' < 0 ，从而 f '( x ) 存在零点 x > 0 ，使得minf ( ) f a(1) 0 f '(x ) = ae x -1- 1 = 0 ，得到 f (x ) ，利用零点的条件，结合指数对数的运算化简后，利用基本不等式min 0可以证得(x ) ≥ 1 恒成立；当0 < a < 1时，研究f (1) .即可得到不符合题意.综合可得 a 的取值范围.解法二：利用指数对数的运算可将 f (x ) ≥ 1转化为e lna +x -1+ lna + x -1 ≥ e lnx + lnx ,令 g (x ) = e x + x ,上述不等式等价于 g (lna + x -1) ≥ g (lnx ) ,注意到 g ( x ) 的单调性，进一步等价转化为 (2 + 4)2 + 32 0xmax mina0 0 1x lna ≥ lnx - x +1 ，令h (x ) = lnx - x +1,利用导数求得h ( x ) ，进而根据不等式恒成立的意义得到关于 a的对数不等式，解得 a 的取值范围.【详解】（1） Q f (x ) = e x - ln x +1，∴ f '(x ) = e x - 1 ，∴ k = xf '(1) = e -1.Q f (1) = e +1 ，∴切点坐标为(1,1+e ),∴函数 f(x)在点(1,f (1)处的切线方程为 y - e - 1 = (e - 1)( x - 1) ,即 y = (e -1) x + 2 ,∴切线与坐标轴交点坐标分别为(0, 2),( -2e - 1, 0) ,1 -22 ∴所求三角形面积为 ⨯ 2⨯||= ; 2 e - 1 e -1（2）解法一： Q f (x ) = ae x -1 - ln x + ln a ,∴ f '(x ) = ae x -1 - 1，且a > 0 .x设 g (x ) = f '(x ) ,则 g '(x ) = ae x -1+ 1 x2> 0,∴g(x )在(0, +∞) 上单调递增，即 f '(x ) 在(0, +∞) 上单调递增，当 a = 1 时， f '(1) = 0 ,∴ f ( x ) = f (1) = 1 ,∴ f ( x ) ≥ 1 成立. 1111-1 当 a > 1 时， < 1 a ，∴e a -1 < 1 ，∴ f '( ) f '(1) = a (e a -1)(a -1) < 0 ,∴存在唯一 x > 0 ，使得 f '(x ) = aex -1- 1= 0 ，且当 x ∈(0, x ) 时 f '(x ) < 0 ，当 x ∈(x , +∞) 时f '(x ) > 0 ，∴aex 0 -1=1 ，∴ln a + xx 0-1 = - ln x ，因此 f ( x )min = f ( x ) = aex 0-1- ln x + ln a=+ ln a + x 0 0 - 1 + ln a ≥ 2 ln a -1 += 2 ln a + 1>1,∴ f (x ) > 1, ∴ f ( x ) ≥ 1 恒成立；当0 < a < 1时， f (1) = a + ln a < a < 1, ∴ f (1) < 1, f (x ) ≥ 1 不是恒成立.综上所述，实数 a 的取值范围是[1,+∞).0 0xmax 解法二： f (x ) = ae x -1- lnx + lna = e lna +x -1 - lnx + lna ≥ 1等价于e lna +x -1 + lna + x -1 ≥ lnx + x = e lnx + lnx ,令 g (x ) = e x + x ,上述不等式等价于 g (lna + x -1) ≥ g (lnx ) , 显然 g (x ) 为单调增函数，∴又等价于lna + x -1 ≥ lnx ，即lna ≥ lnx - x +1 ，令 h ( x ) = lnx - x +1,则h '( x ) =1 -1 = 1- xx x在(0,1) 上 h’(x)>0,h(x)单调递增；在(1,+∞)上 h’(x)<0,h(x)单调递减，∴h ( x ) = h (1) = 0 , lna ≥ 0，即a ≥ 1 ，∴a 的取值范围是[1,+∞).【点睛】本题考查导数几何意义、利用导数研究不等式恒成立问题，考查综合分析求解能力，分类讨论思想和等价转化思想，属较难试题.。
2020全国高考新课标2卷物理部分试题及答案解析(word版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试(新课标2卷)理科综合能力测试第I卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第问题只有一个符合题目要求，第问题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，先对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.【题文】如图，两平行的带电金属板水平放置。
若在两板中间a点静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态。
现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动【答案】D【解析】本题主要考查电场以及力的合成；对微粒受力分析如图，可知其所受合力向左下方，故向左下方做匀加速运动，选项D正确。
【题型】单选题【备注】【结束】15.【题文】如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。
当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为U a、U b、U c。
已知bc边的长度为l。
下列判断正确的是A.U a>U c，金属框中无电流B.U b>U c，金属框中电流方向沿a-b-c-aC.U bc=−12Bl2ω，金属框中无电流D.U bc=12Bl2ω，金属框中电流方向沿a-c-b-a【答案】C【解析】本题主要考查电磁感应定律；对ab来说，没有切割磁感线，因此Ub=Ua;对于bc来说，由右手定则可判定若有感应电流，则由b向c，c相当于电源正极，电势高于b点，即Ub=Ua<Uc，由U bc=−Blv=−Bl lω2=−12Bl2ω,又因为线圈内磁通量不变，因此没有感应电流，选项C正确。
【题型】单选题【备注】【结束】16.【题文】由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。
当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。
2023年全国高考新课标卷理综物理试题(无答案)
2023年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（物理试题）14．船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。
声波在空气中和在水中传播时的（ ）A ．波速和波长均不同B ．频率和波速均不同C ．波长和周期均不同D ．周期和频率均不同15．无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。
一质量为m 的雨滴在地面附近以速率v 下落高度h 的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g ）（ ）A ．0B ．mghC ．212mv mgh -D ．212mv mgh +16．铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV ，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量346.6310J s h -=⨯⋅，元电荷191.6010C e -=⨯）（ ）A ．103HzB ．106HzC ．109HzD ．1012Hz 17．2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg 的物资进入距离地面约400km （小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。
对接后，这批物资（ ）A ．质量比静止在地面上时小B ．所受合力比静止在地面上时小C ．所受地球引力比静止在地面上时大D ．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大18．一电子和一α粒子从铅盒上的小孔O 竖直向上射出后，打到铅盒上方水平放置的屏幕P 上的a 和b 两点，a 点在小孔O 的正上方，b 点在a 点的右侧，如图所示。
已知α粒子的速度约为电子速度的110，铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和磁场方向可能为（ ）A ．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里B ．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外C ．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里D ．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外19．使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N 极正对着乙的S 极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。