人教版五年级数学下册全册完整概念
五年级下册数学概念
二 、 长方体和正方体
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
【体积单位换算】 高级单位 低级单位 低级单位
高级单位
进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升=1000毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
相邻时间单位之间进率是60 ×进率 ÷进率
三 、 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数
用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
四 、 分数的意义和性质
分数的产生
分数的意义
分数与意义
：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数 真分数小于1
真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.
带分数 （整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，
分数的基本性质 分数的大小不变。
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）
最大公因数
约 分 求最大公因数
最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
约分及其方法
最小公倍数 通 分 求最小公倍数
分数比大小 （通分、通分子、化成小数）
通分及其方法
小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
五、图形的运动
图形的
旋转 1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。
2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。
3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角度，对应点到旋转点的距离相等。
5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
6、简单图形旋转90°的画法：
（1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。
（2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。
（3）按照原图形顺次连接所画的对应点。
六、 分数的加法和减法
同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）
分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）
分数加减混合运算
带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
七、 统计与数学广角
复式折线统计图
综合应用 打电话的最优方案
找次品：数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
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1 五年级数学下册概念
姓名： 座号：
第一单元：观察物体
从不同的位置，观察同一个物体看到的形状是（ ）的，从一个角度去观察最多能看到（ ）个面。
第二单元：因数与倍数
⑴ 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是（ ），一般不包括（ ）。
⑵ 如果6×2=12
那么：（ ）和（ ）就是（ ）的因数，
（ ）就是（ ）和（ ）的倍数。
⑶ 自然数中，是2的倍数的数叫做（ ），（ ）也是偶数，不是2的倍数的数叫做（ ）。
⑷ 个位上是（ ）的数，都是2的倍数。
⑸ 个位上是（ ）或（ ）的数，是5的倍数。
⑹ 个位上是（ ）的数，既是2的倍数也是5的倍数。
⑺ 一个数（ ）的数（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。
⑻ 同时是2、5、3的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。
⑼ 同时是2、5、3的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
⑽ 一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫做质数．．（或素数）。
⑾ 一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，这样的数叫做合数．．。
⑿ （ ）既不是质数也不是合数。
⒀ 最小的自然数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），
最小的整数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的合数是（ ）。
⒁ 20以内的质数有：（ ）。
人教版小学五年级数学下册知识点总结和复习要点
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人教版小学五年级数学下册知识点总结和复习要点
一、数与代数
分数的加法和减法
概念：分数的加法和减法是指对两个或多个分数进行相加或相减的运算。
性质：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算。
特点：分数的加减运算需要注意分子、分母的变化。
举例：2/3 + 1/3 = 3/3 = 1；5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3。
分数的乘法和除法
概念：分数的乘法和除法是指两个或多个分数进行相乘或相除的运算。
性质：分数乘整数，分母不变，分子乘整数；分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母；分数除以一个数等于乘以这个数的倒数。
特点：分数的乘除法运算需要理解乘法与倒数的概念。
举例：2/3 × 4 = 8/3；3/4 ÷ 2 = 3/4 × 1/2 = 3/8。
因数与倍数
概念：因数与倍数是整数之间的一种关系，一个整数能被另一个整数整除，则后者是前者的因数，前者是后者的倍- 2 -
数。
性质：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的。
特点：理解因数和倍数的概念对于解决与整除相关的问题至关重要。
举例：12的因数有1、2、3、4、6、12；12的倍数有12、24、36、48等。
二、空间与几何
长方体和正方体的认识
概念：长方体是由六个长方形围成的立体图形；正方体是六个面都是正方形的特殊长方体。
性质：长方体有6个面，12条棱，8个顶点；正方体有6个面，12条棱，8个顶点，且所有面都是正方形。
特点：长方体和正方体是常见的立体图形，具有特定的形状和性质。
举例：日常生活中的纸箱、书本等可以近似看作长方体；骰子是典型的正方体。
长方体和正方体的表面积
概念：长方体和正方体的表面积是指它们所有面的面积之和。
性质：长方体的表面积 = 2 × (长 × 宽 + 长 × 高
人教版五年级下册数学全册同步讲义
1
一．方向与位置
1. 方向
2. 确定位置
(1) 用方向与距离表示位置
(2) 用数对表示位置
3. 简单的路线图
二．图形的变换
1. 平移
2. 旋转
3. 对称与轴对称图形
4. 图形的缩放
一．方向
1. 基本方向
基本方向是：东、南、西、北；、
东和西相对，南和北相对，在此基础上又衍生出东北、西北、东南、西南四个方向；
2. 地图上的方向
地图通常是按上北下南、左西右东绘制的，如图：
知识要点 知识框架 方向、位置和图形的变换
东北
东
西南 东南 西北
南 西 北 2 二．确定位置的方法
1. 用上、下、左、右、前、后来确定，主要用来确定现实空间中物体的位置；
2. 用数对来确定位置，主要用来确定平面图形上物体的位置；
3. 用东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等方向来确定位置，或用方向和距离结合来确定位置，既可以用来确定现实空间中物体的位置，也可以用来确定平面图上物体的位置。
三．简单的路线图
从一个地方到另一个地方经过的道路叫做路线，把经过的路线上的一系列地点按实际形状绘制成图，就是路线图；
在看简单的路线图时，按照图上所给的方向标志，先辨认出其他7个方向，然后确定出要到达的地方所处的方向，看每段路通向哪里，再用“先向……再向……最后向……”把行走路线描绘出来。
四．平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；
平移不改变图形的形状和大小；
决定平移后图形位置的关键有两个：一是平移方向，二是平移距离。
五．旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角；
旋转不改变图形的形状和大小；
决定旋转后图形位置的关键有两个：一是旋转的方向，二是旋转的角度。
六．对称
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，我们也说这个图形关于这条直线成轴对称。
全新人教版五年级数学下册概念及公式
五年级下册数学复习资料
第二单元：因数与倍数
1.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
2.一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
3.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
4.一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。
5.完全数：6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫
完全数，也叫完美数。完全数较小的有6，28，496，8128……
6.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
7.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数中的数不是奇数就是偶数。
8.奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
偶数±偶数＝偶数 奇数±奇数＝偶数 奇数±偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。
9.个位上是0或5的数是5的倍数。
10.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11. 3，5的倍数的特征：个位是0或5并且各位上的数字之和能被3整除。
12. 2，3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各位上的数字之和能被3整除。
13. 2，3，5的倍数的特征：个位是0并且各位上的数字之和能被3整除。
14.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
15.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
16.1既不是质数，也不是合数。
17. 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、
47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
18.质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
人教版小学五年级数学上下册概念及公式汇总
人教版小学五年级数学上下册概念及公式汇总
五年级上册数学公式小结
第一单元：小数的乘法
一个因数乘另一个因数，两个因数的小数位数之和有几位，积就有几位。
例如:3.45×6.29=21.7005
但是如果乘得的积小数末尾是零，零就可以省略不写。
例如:3.65×6.72=24.528
第二单元：小数的除法
一个数（零除外）除以小于一的数，商比被除数大。
一个数（零除外）除以大于一的数，商比被除数小。
例如：30÷0.5=60 30÷5= 6
两数相除，除数是小数，被除数也是小数，除数将小数点向右移成整数，移了几位，被除数也就向右移动几位，相互抵消。
例如：2.36÷0.02=236÷2
小数部分的位数是无限小数，叫做无限小数。
例如：0.232323……就是一个无限小数。
第四单元：简易方程
1. 功效×时间=工作总量
工作总量÷功效=时间
工作总量÷时间=功效
例如：王师傅一小时加工8个零件，他工作一天加工多少个零件？
解：设王师傅工作一天加工x 个零件
功效×时间=工作总量
X=24×8
X=192
答：王师傅工作一天加工192个零件。
2.路程=时间×速度 用字母表示为：s=vt 例如：小明和小红家相距560米，学校在两家的中央，小明和小红在校门口分手，七分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，问小红平均每分钟走多少米？
解：设小红平均每分钟走x米.
路程=时间×速度
560=(x+45)×7
560÷7=x+45
X=35
答：小红平均每分钟走35米。
等式不变的规律：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。
方程两边同时乘或除以相同的数（零除外），左右两边仍然相等。
第五单元 多边形的面积
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
100公顷=1平方千米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1公顷=10000平方米
人教版五年级数学下册知识点汇总清单(全册)
人教版五年级数学下册知识点汇总（全册）
1
观察物体(三)
一、能用小正方体摆出从某一方向观察看到指定图形的几何体。
1.从同一方向观察不同的几何体,看到的图形可能相同。
2.观察由小正方体搭成的几何体时,由于前面的小正方体遮挡．．了后面的小正方体、左面的小正方体遮挡．．了右面的小正方体、右面的小正方体遮挡．．了左面的小正方体或者是上面的小正方体遮挡．．了下面的小正方体,常会漏数被遮挡的小正方体．．．．．．．．．．．．。例如:
图1是由5个小正方体搭成的,而不是由4个小正方体搭成的;
图2是由4个小正方体搭成的,而不是由3个小正方体搭成的。
解决此类问题时,一定要具体问题具体分析。
3.在观察物体时,从正面看可以确定所摆的几何体有几层和几．．．．．．．．．．．．．．．．．．．列．;．从上面看可以确定所摆的几何体有几行和几列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．;．从左面看可以．．．．．．确定所摆的几何体有几行和几层．．．．．．．．．．．．．．。
二、能根据从不同方向看到的图形搭出几何体。
1.从正面、左面和上面看到的图形确定了,这个几何体也就确．．．．．．定了．．。
2.根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体,先从上面观察到的图形分析确定基本形状,推测可能出现的各种情况,然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析,确定层数和每层小正方体的个数。
3.数组合成几何体的小正方体的个数时,可以先把这个几何体分层、分行或分列统计,然后把每一部分的小正方体的个数相加。
温馨提示:
从不同的方向观察几何体,所看到的图形可能相同,也可能不同。
温馨提示:
根据从三个不同的方向观察到的图形搭成几何体时,先从上面确定基本形状,然后从正面和左面确定层数和每层的个数。
易错点:仅根据从某一方向观察到的平面图形,是无法判断几何体的摆法的,更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。
2 因数与倍数
一、理解因数和倍数的意义,掌握找一个数的因数和倍数的方法。
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第一单元 图形的变换
（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。沿着的那条对折直线叫做对称轴。
（2）轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
（3）平移：沿着直线移动，这样的现象叫做平移。
（4）旋转：物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动，这样的现象叫做旋转。（旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角）
（5）等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆形有无数条对称轴。
（6）
第二单元 因数和倍数
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
1、整除：被除数、除数和商都是非0的自然数，并且没有余数。
如果a能被b整除，那么b是a的因数，a是b的倍数
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是所有自然数的因数。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数
奇数：不能被2整除的数，最小的奇数是1
偶数： 能被2整除的数，最小的偶数是0
连续的奇数，如1、3、5等，连续偶数如、12、14、16、等，连续的奇数或连续的偶数前后相差2。用字母表示连续的奇数或偶数（a-2）、a、（a+2）
3、2、3、5倍数的特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1
质数：有且只有两个因数，1和它本身。最小的质数是2
人教版数学五年级上下册概念汇总-(1)
1 五年级上下册数学概念与公式
1、 小数乘法计算法则：
①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。积的末尾有0，可以把0 去掉。
2、小数除法计算法则：
①按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
②整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。
③被除数是整数，先点上小数点。
④除数是小数的除法，要先把除数转化成整数，然后根据商不变性质将被除数也扩大相同的倍数，再按小数除以整数的方法计算。
3、一个数（0除外）乘大于1 的数，积比原数大，一个数（0除外）乘小于1 的数，积比原数小。一个数（0除外）乘1，积等于原数。
4、在被除数和除数都不是0的情况下，如果除数大于1，商就小于被除数；如果除数小于1，商就大于被除数；如果除数是1，商等于被除数。
5、小数的四则运算顺序跟整数四则运算顺序一样，整数乘除法的运算定律对于小数乘除法同样适用。
6、乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节）
8、小数部分是有限的小数叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数的一种。
9、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商也扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商反而缩小（扩大）多少倍。
10、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
人教版数学五年级下册 全册各单元教材解析
人教版数学五年级下册 全册各单元教材解析
人教版数学五年级下册全册各单元教材解析
人教版数学五年级下册是学生们在数学学习过程中的重要一环。在这一阶段，学生们将接触到许多重要的数学概念和技能，为未来的数学学习打下坚实的基础。本篇文章将对全册各单元的教材进行详细解析。
第一单元：观察物体
本单元主要教学目标是让学生通过观察立体图形，掌握从不同角度观察物体的方法，进一步发展空间观念。重要概念包括：从不同角度观察物体，立体图形的正面、侧面和上面观。通过实践活动和实例，使学生掌握这些概念，并能够根据观察到的平面图形还原立体图形。
第二单元：简易方程
本单元引入了简易方程的概念，教学目标是使学生初步理解方程的意义，掌握方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。重要概念包括：等式、方程、未知数、解方程等。通过实例和练习，使学生逐渐掌握这些概念，提高解决问题的能力。
第三单元：因数和倍数
本单元主要教学目标是使学生掌握因数和倍数的概念，能够判断一个数是另一个数的因数或倍数，并能够找出两个数的最小公倍数和最大公约数。重要概念包括：因数、倍数、最小公倍数、最大公约数等。通过课堂活动和练习，使学生逐渐掌握这些概念，提高数学能力。
第四单元：分数的意义和性质
本单元主要教学目标是使学生掌握分数的概念，理解分数的意义，掌握分数的性质，能够进行分数的加减乘除运算。重要概念包括：分数、分子、分母、分数的基本性质、约分、通分等。通过实例和练习，使学生逐渐掌握这些概念，提高分数运算能力。
第五单元：长方体和正方体
本单元主要教学目标是使学生掌握长方体和正方体的概念，理解其基本性质，能够进行长方体和正方体的表面积和体积的计算。重要概念包括：长方体、正方体、棱长、表面积、体积等。通过实物观察、实践活动和练习，使学生逐渐掌握这些概念，提高立体几何的认知能力。
第六单元：分数加法和减法
本单元主要教学目标是使学生掌握分数加法和减法的运算法则，能够进行分数加减法运算，并能够解决相关实际问题。重要概念包括：同分母分数加法、异分母分数加法、同分母分数减法、异分母分数减法等。通过实例和练习，使学生逐渐掌握这些概念和运算法则，提高分数运算能力。
人教版五年级数学下册概念与公式汇总
人教版五年级数学下册概念与公式汇总
Prepared on 21 November 2021
前言：相信不少五年级的孩子都开始对于五年级数学中大量出现的公式与概念感到应接不瑕，而不少家长们也开始发现孩子对于概念和公式的记忆出现了一定的混乱，现将五年级数学下册中出现的一些概念与公式整理如下，希望家长们循序渐进，让孩子们先将概念与公式记牢后，再开始做题加深印象。
第一单元《观察物体三》
1、 不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
第二单元 因数和倍数
一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.
又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
二、自然数按能不能被2整除分为：奇数 偶数
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、
1.
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。