江西省新余市2021年九年级上学期数学期中考试试卷A卷
第 1 页 共 15 页 江西省新余市2021年九年级上学期数学期中考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1. （3分） (2019·本溪模拟) 下列事件中必然发生的事件是（ ） A . 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B . 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C . 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D . 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 2. （3分） (2019·绥化) 不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（ ）
A . B . C . D . 3. （3分） (2017九上·西湖期中) 将抛物线 先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（ ）．
A . B . C . D . 4. （3分） 如图，△ABC内接于⊙O，若sin∠BAC= ，BC=2 ，则⊙O的半径为（ ）
A . 3 B . 6 第 2 页 共 15 页
C . 4 D . 2 5. （3分） (2020九上·兴安盟期末) 下列命题中，正确有（ ） ①平分弦的直径垂直于弦； ②三角形的三个顶点确定一个圆； ③圆内接四边形的对角相等； ④圆的切线垂直于过切点的半径； ⑤过圆外一点所画的圆的两条切线长相等． A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. （3分） 如果⊙O的半径为6 cm，OP＝7cm，那么点P与⊙O的位置关系是（ ） A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 不能确定 7. （3分） (2019九上·宁波期中) 抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线（ ） A . x=﹣2 B . x=2 C . x=﹣1 D . x=1
8. （3分） (2013·南宁) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC= ∠BOD，则⊙O的半径为（ ）
A . 4 第 3 页 共 15 页
B . 5 C . 4 D . 3 9. （3分） (2016·大兴模拟) 若正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数为（ ） A . 8 B . 7 C . 6 D . 5 10. （3分） (2017八下·丰台期末) 如图1所示，四边形ABCD为正方形，对角线AC ， BD相交于点O ， 动点P在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P运动的时间为x ， 点P与点A的距离为y ， 且表示 y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为 （ ）
图1 图2 A . A→B→C→A B . A→B→C→D C . A→D→O→A D . A→O→B→C 二、 填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
11. （3分） (2017九上·东丽期末) 已知二次函数 ，当x________时， 随 的增大而减小． 12. （3分） (2017九上·西湖期中) 在一个不透明的口袋中，装有 个红球和若干个白球，这些除颜色外
其余都相同，如果摸到红球的概率是 ，那么口袋中有白球________个． 13. （3分） 直线y=2x+8与抛物线y=x2的公共点坐标是________． 14. （3分） (2019·盘龙模拟) 如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆维的侧面积为________. 15. （3分） (2018·泸县模拟) ⊙O的半径为4cm，则⊙O的内接正三角形的周长是________ cm． 第 4 页 共 15 页
16. （3分） (2017·东海模拟) 已知⊙O是四边形ABCD的外接圆，∠A比∠C的2倍小30°，则∠C的度数是________． 17. （3分） 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E在DC的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE=________ .
18. （3分） (2017·东莞模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是________cm2 ． （结果保留π）．
19. （3分） (2017九下·泉港期中) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=90°，sin∠A= ，BC=2 ，则⊙O的半径为________．
20. （3分） 已知二次函数y=x2+bx+5（b为常数），若在函数值y=1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，则此时b的值为________ 三、 解答题（本题有6小题，共40分） (共6题；共40分) 21. （6分） (2019八下·镇江月考) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2). 第 5 页 共 15 页
①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形. ②)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形. ③若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标. 22. （6分） (2017·孝感模拟) 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一
样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 ． （1） 求袋中黄球的个数； （2） 第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．
23. （6分） (2018九上·台州开学考) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C.
（1） 直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2） 若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由； （3） 若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 24. （6分） (2016·宁波) 如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作 第 6 页 共 15 页
DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1） 求证：DE是⊙O的切线． （2） 求DE的长． 25. （8分） (2018·东莞模拟) 怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元． （1） 该店每天卖出这两种菜品共多少份？ （2） 该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？ 26. （8.0分） (2017·河北模拟) 抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
（1） 求抛物线的解析式； （2） 点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标 （3） 直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由． 第 7 页 共 15 页
参考答案 一、 选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答题（本题有6小题，共40分） (共6题；共40分) 第 8 页 共 15 页
21-1、 22-1、
22-2、 第 9 页 共 15 页 23-1、 第 10 页 共 15 页 23-2、 第 11 页 共 15 页 23-3、 第 12 页 共 15 页 24-1、
24-2、 25-1、
江西省2021年九年级上学期数学期中试卷A卷
江西省2021年九年级上学期数学期中试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·营口月考) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A . +x＝3B . x2+2x﹣3＝0C . 4x+3＝xD . x2+x+1＝x2﹣2x2. （2分） (2019九上·云安期末) 在平面直角坐标系中，点P(-3，4)关于原点对称的点的坐标是（）A . (3，4)B . (3，-4)C . (4，-3)D . (-3，4)3. （2分） (2018九上·巴南月考) 下面四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九上·萧山期中) 将抛物线y＝2x2经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3)2＋4 （）A . 先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度B . 先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度C . 先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度D . 先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度5. （2分） (2019九上·上饶期中) 如图，AB为⊙o直径，，则下列说法错误的是（）A . ∠CBD＝90°B . ∠CBA＝∠ABDC . ∠ACB＝90°D .6. （2分）一元二次方程x2＋2x＋2=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 无实数根7. （2分） (2017八上·云南月考) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角度数为（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°或60°8. （2分） (2019九上·洮北月考) 某校组织了一次以班级为单位的校内足球赛，比赛采用循环赛，即每个球队都要与其它球队比赛一场，经过统计该学习一共要组织55场比赛，则参加本次比赛的球队数是（）A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b ＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正确的项是（）A . ①⑤B . ①②⑤C . ②⑤D . ①③④10. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（）A .B .C . 2D . 4二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2020九上·薛城期末) 已知m,n是方程的两个根，则代数式的值是________．12. （1分）(2017·应城模拟) 已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x满足2≤x≤4的情况下，y的最小值为10，则h的值为________．13. （1分）(2020·雁塔模拟) 正六边形的边长为10m，那么它的边心距等于________.14. （1分） (2018八上·张家港期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OA′，则点A′的坐标是________.15. （2分） (2020九上·三台月考) 如图，已知中，为直径，平分，弦，则半径的为________ .16. （1分） (2019九上·丰润期中) 已知二次函数的图象经过点(1，3)和(3，3)，则此函数图象的对称轴与x轴的交点坐标是________．三、解答题 (共9题；共80分)17. （10分） (2020九上·五常期末) 解方程18. （5分） (2019九上·北京月考) 已知二次函数．（1）用配方法将其化为的形式；（2）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象．19. （5分） (2020九上·保山月考) 如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC. 求证：AD是半圆O的切线.20. （10分） (2019九上·罗平期中) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点分别是A（﹣3，1）B（0，4）C（0，2）.（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；（2）分别连接AB1 ， BA1后，求四边形AB1A1B的面积.21. （10分） (2018八上·浦东期中) 已知：关于x的方程x2+2kx+k2﹣1＝0．（1）试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）如果方程有一个根为3，试求2k2+12k+2018的值．22. （10分） (2017九上·诸城期末) 某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图中的图象是抛物线的一段，它刻画了该软件上市以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系（即前t个月的利润总和S与t之间的函数关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）该种软件上市第几个月后开始盈利？（2）求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式；（3）截止到几月末，公司累积利润达到30万元？（4）求公司第6个月末所累积的利润．23. （10分）(2020·莆田模拟) 如图，是圆外一点，是圆一点，交圆于点，．（1）求证：是圆的切线；（2）已知，，求点到直线的距离．24. （10分） (2018九下·鄞州月考) 如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果∠PAD=∠PBC，则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为﹣6．（1）如图2，若A、D两点的坐标分别为A（﹣6，4）、D（0，4），点P在DC边上，且点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，则点P的坐标为________；（2）如图3，若A、D两点的坐标分别为A（﹣2，4）、D（0，4）．①若P在DC边上时，求四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标；②在①的条件下，将PB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜6）得到线段P′B′，连接P′D，B′D，试用含m的式子表示P′D2+B′D2 ，并求出使P′D2+B′D2取得最小值时点P′的坐标；③如图4，若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，且点P坐标为（1，t），求t的值；④以四边形ABCD的一边为边画四边形，所画的四边形与四边形ABCD有公共部分，若在所画的四边形内存在一点P，使点P分别是各相邻两顶点的等角点，且四对等角都相等，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．25. （10分） (2020九上·多伦期中) 已知二次函数（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；（2）把该函数的图像沿x轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共80分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
江西省新余市2021年九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
江西省新余市2021年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2013·丽水) 一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A . x﹣6=﹣4B . x﹣6=4C . x+6=4D . x+6=﹣42. （2分）(2019·永州) 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·娄底模拟) 抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . x轴上D . y轴上4. （2分） (2017九上·平舆期末) 如图，反比例函数y= （k＜0）的图象与⊙O相交，某同学在⊙O内做随机扎针实验，针头落在阴影区域的概率是（）A .B .C . ﹣D .5. （2分）下列图形中，是正多边形的是（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 长方形D . 正方形6. （2分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+d﹣5=0有实根，则d的最大值为（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）小明向图中的格盘中随意掷一棋子，使之落在三角形内的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·仁寿期中) 为执行“均衡教育”政策，某县2016年投入教育经费2500万元，预计到2018年底三年累计投入1.2亿元．若每年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·惠山模拟) 已知，AB是⊙O的弦，且OA=AB，则∠AOB的度数为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°10. （2分） (2018九上·瑞安期末) 二次函数与一次函数的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使，则的取值范围是（）A .B .C .D . 或二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017九上·宁城期末) 关于x的一元二次方程 =0有一根为0，则m=________．12. （1分）某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n100300400600100020203000发芽的频数m9628334455294819122848发芽的频率0.960.940.860.920.950.950.95由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________ （精确到0.01），其依据是________13. （1分）抛物线y＝－0.35x2的开口向下，顶点坐标为________，对称轴是y轴；当x＝0时，y有最大值(填“大”或“小”)，这个值为________．14. （1分） (2018九上·青海期中) 小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且∠ABD＝60°，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是________．三、解答题 (共11题；共80分)15. （5分） (2016九上·老河口期中) 解方程：x2﹣x﹣ =0．16. （5分） (2018九上·宁江期末) 从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．17. （5分）(2018·白云模拟) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；要求保留作图痕迹，不写作法（2）若的中点C到弦AB的距离为，求所在圆的半径．18. （5分）化简方程：（﹣x+2）÷，其中x=3tan30°﹣（3.14﹣π）0 ．19. （5分） (2016九上·松原期末) 如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数.20. （5分） (2018九上·彝良期末) 如图，按要求画出图形：①以A点为旋转中心，将 ABC绕点A顺时针旋转90 得 AB1C1 ，画出 AB1C1；②作出 ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2 ．21. （5分） (2017八下·怀柔期末) 某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？22. （10分） (2019九上·东台期中) 教室讲台上粉笔盒中有红粉笔1支，黄粉笔1支，白粉笔2支，这些粉笔除颜色外其余都相同.（1）小亮认为从粉笔盒中随机拿一支，只有红、黄、白三种可能，所以拿到红粉笔的概率是，你同意小亮的看法吗？________（填“同意”或“不同意”）；（2）李老师在上课前，随机中粉笔盒中拿出两支粉笔，求他拿到都是白粉笔的概率，请用树状图或列表法说明.23. （10分） (2017九下·潍坊开学考) 某宾馆有客房50间，当每间客房每天的定价为220元时，客房会全部住满；当每间客房每天的定价增加10元时，就会有一间客房空闲，设每间客房每天的定价增加x元时，客房入住数为y间．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）如果每间客房入住后每天的各种支出为40元，不考虑其他因素，则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大？24. （10分）(2017·西湖模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于F．（1）求证：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求BE、CF的长．25. （15分）(2017·日照模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC 方向以lcm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P 作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为l，设运动时间为t秒．（1）若AC=5，则当t=________时，四边形AMQN为菱形；当t=________时，NQ与⊙O相切；（2）当AC的长为多少时，存在t的值，使四边形AMQN为正方形？请说明理由，并求出此时t的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共80分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。
江西省新余市九年级上学期期中数学试卷
江西省新余市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共8题；共16分)1. （2分）(2018·玉林模拟) a的倒数是3，则a的值是（）A .B . ﹣C . 3D . ﹣32. （2分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A . 圆柱B . 长方体C . 三棱柱D . 圆锥3. （2分）(2020·西安模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）不等式组﹣2≤x+1＜1的解集，在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·哈尔滨月考) 如图所示，为的切线，切点为点A，交于点C，点D在上，若的度数是32°，则的度数是（）A . 29°B . 30°C . 32°D . 45°6. （2分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A . 3B . 5C .D .7. （2分）在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（）A . =6B . xy=﹣6C . x2+y=6D . y=﹣6x8. （2分）如图，反比例函数y=的图象经过矩形AOBC的边AC的中点E，与另一边BC交于点D，连接DE，若S△ECD=2，则k的值为（）A . 2B . 4C . 8D . 16二、填空题： (共6题；共6分)9. （1分）(2017·绍兴模拟) 因式分解： ________．10. （1分） (2017八上·满洲里期末) 北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为________秒．11. （1分） (2019八上·凤山期中) 如图，△ABC中，AB = 7，AC =9，BC =5，AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是 ________ .12. （1分）如图，△ABC是由四个形状、大小完全一样的三角形拼成，则可以看着是由△ADE平移得到的小三角形是________．13. （1分）如图，在R t△ABD中，∠A=90°，点C在AD上，∠ACB=45°，tan∠D= ，则 =________．14. （1分） (2019八下·吉安期末) 如图，△ABC为正三角形，AD是△ABC的角平分线，△ADE也是正三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD，其中正确的有________（填序号）．三、解答题： (共10题；共70分)15. （5分）已知x2+4x-1=0，求代数式(2x+1)2-(x+2)(x-2)-x(x-4)的值．16. （5分）第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，， 2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．17. （5分）如图，线段AB，CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1（升）、y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象．（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度．18. （5分） (2019九上·东莞期中) 已知抛物线y=-x2+bx+c过点(4，0)，点(1，3)，求此抛物线的解析式。
江西省新余市九年级上学期期中数学试卷
江西省新余市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）A . 3x2+y=0B . ax2+bx+c=0C . （x﹣3）（x﹣2）=x2D . （3x﹣1）（3x+1）=32. （2分）设α、β是方程2x2﹣3|x|﹣2＝0的两个实数根，的值是（）A . ﹣1B . 1C .D .3. （2分） (2019九上·松滋期末) 已知抛物线y＝﹣2（x+1）2+3，则下列说法，错误的是（）A . 开口方向向下B . 当x＜﹣1时，y随x的增大而减小C . 对称轴是直线x＝﹣1D . 顶点坐标是（﹣1，3）4. （2分）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 55. （2分） (2017九上·宁县期中) 用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是（）A . x=B . x=C . x=D . x=6. （2分）(2020·孝感) 如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G.若，，则的长为（）A .B .C . 4D .7. （2分）下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是（）A . x2+2x-4=0B . x2-2x-6=0C . x2-4x+4=0D . x2+3x+5=08. （2分）以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（）A . 1，3，4B . 1，2，3C . 6，6，10D . 1，4，69. （2分）定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论：①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（，）；②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．其中正确的结论有（）A . ①④B . ①③④C . ①②④D . ①②③④10. （2分） (2020九下·无锡月考) 已知抛物线y＝ax2+3x+c（a，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，﹣1），（0，3），有下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax2+2x+c＝0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+2x+c＞0其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题： (共6题；共7分)11. （1分）(2018·荆门) 已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为________．12. （1分） (2017八下·鹤壁期中) 点（4，﹣3）关于原点对称的点的坐标是________．13. （1分）(2019·海珠模拟) 若a是方程的解，计算： =________.14. （2分） (2016九上·桐乡期中) 抛物线y= x2的开口方向________，顶点坐标是________．15. （1分）(2017·兴化模拟) 如图，抛物线y=x2﹣2x+k（k＜0）与x轴相交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，其中x1＜0＜x2 ，当x=x1+2时，y________0（填“＞”“=”或“＜”号）．16. （1分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为________．三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．18. （5分）已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．19. （10分） (2019八下·蚌埠期末) 已知关于x的一元二次方程：x2+（k-5）x+4-k=0（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；（2）若方程的一个根是2，求另一个根及k的值．20. （5分）(2017·兰州模拟) 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2 ，并直接写出点B2、C2的坐标．21. （10分） (2018九上·新洲月考) 如图所示，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象，A(1，0)，B(0，3)（1）求抛物线的解析式（2）结合图象，写出当y＜3时x的取值范围（作适当说明）22. （10分） (2015八下·绍兴期中) 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23. （10分）(2017·东莞模拟) 为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2013年的绿色建筑面积约为950万平方米，2015年达到了1862万平方米．若2014年、2015年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2） 2016年是“十三五”规划的开局之年，我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2016年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2016年我市能否完成计划目标？24. （15分）(2017·义乌模拟) 已知抛物线y=a（x﹣m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B．点A、B关于原点O的对称点分别是点C，D．若点A，B，C，D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．（1）如图1，求抛物线y=（x﹣2）2+1的伴随直线的解析式；（2）如图2，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣x+5，伴随四边形的面积为20，求此抛物线的解析式；（3）如图3，若抛物线y=a（x﹣m）2+n的伴随直线是y=﹣2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．用含b 的代数式表示m，n的值．25. （10分） (2019九上·江山期中) 已知某二次函数图象的顶点坐标为（1，－4），且经过点C（0，－3）（1）求这个二次函数的表达式；（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标（A在点B的左边）及△ABC的面积．参考答案一、选择题。
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江西省新余市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·宁明期中) 把一元二次方程(2x﹣1)2＝x﹣5化为一般形式后，一次项的系数是（）A . ﹣5B . ﹣3C . 4D . 62. （2分）若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣33. （2分） (2016九上·九台期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A在△ODC的OD边上，AB∥DC交OC于点B．若点A、B的坐标分别为（2，3）、（2，1），点C的横坐标为2m（m＞0），则点D的坐标为（）A . （2m，m）B . （2m，2m）C . （2m，3m）D . （2m，4m）4. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2 ，则S1+S2的值为（）A . 17B . 18C . 19D . 205. （2分）把1米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）A .B .C .D .6. （2分）方程5x﹣1=4x2的两根之和为（）A .B . -C .D . -7. （2分）在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品．从中任抽一件是次品的概率为（）．A . 0.05B . 0.5C . 0.95D . 958. （2分） (2015八上·龙华期末) 关于函数y=﹣2x+3，下列说法中不正确的是（）A . 该函数是一次函数B . 该函数的图象经过一、二、四象限C . 当x值增大时，函数y值也增大D . 当x=﹣1时，y=59. （2分）下列语句不正确的是（）A . 所有的正比例函数都是一次函数B . 一次函数的一般形式是y=kx+bC . 正比例函数和一次函数的图象都是直线D . 正比例函数的图象是一条过原点的直线10. （2分）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转50°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC 的度数为130°，则∠C的度数是（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°11. （2分）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A . 11＋B . 11－C . 11＋或11－D . 11+或1＋12. （2分）已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为（）A . y=B . y=﹣C . y=或y=﹣D . y=或y=﹣二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018七上·无锡月考) 已知、互为相反数，、互为倒数，，则的值为________．14. （1分）若点C是线段AB的黄金分割点（AC＜BC），且AB=2，则线段BC=________（精确到0.01）．15. （1分） (2019七上·潼南月考) 已知，且a＞0,b＜0,则a－b=________.16. （1分） (2017八上·上城期中) 如图，在中，，，点是上的动点，过点作于点，于点，则 ________．17. （1分） (2020八上·辽阳期末) 如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m 上，则∠1+∠2的度数为________.18. （1分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是________．三、解答题 (共7题；共67分)19. （10分）综合题。
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江西省新余市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·南岸期末) 南开校训“允公允能，日新月异”中，“日新月异”四字的经典繁方篆字体是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·江津期中) 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（）A . （x﹣3）2＝2B . （x﹣3）2＝8C . （x﹣3）2＝11D . （x+3）2＝93. （2分） (2017八上·梁平期中) 关于函数，下列结论正确的是（）A . 图象必经过点（﹣2，1）B . 图象经过第一、二、三象限C . 图象与直线 =-2 +3平行D . 随的增大而增大4. （2分） .抛物线y=（x-1）2+3的对称轴是（）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=3D . 直线x=-35. （2分） (2020九上·大名期末) 已知和的半径长分别是方程的两根，且，则和的位置关系为（）A . 相交B . 内切C . 内含D . 外切6. （2分）已知x1和x2是关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，，则m的值是（）A . ﹣6或2B . 2C . ﹣2D . 6或﹣27. （2分）(2018·平南模拟) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC的度数为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°8. （2分） (2019九上·仓山月考) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为（）A . 1B .C .D . 29. （2分）下列说法正确的是（）A . 方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程B . 方程3x2=4的常数项是4C . 若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根D . 当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解10. （2分）(2020·绍兴模拟) 对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②若当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③若将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；④若当x=4时的函数值与x=2时的函数值相等，则当x=6时的函数值为﹣3．其中正确的说法是（）A . ①②③B . ①④C . ②④D . ①②④二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）关于x的方程（m+1）x +4x+2=0是一元二次方程，则m的值为________．12. （1分） (2020七下·无锡期中) 若多项式a2－（k－2）a＋4是完全平方式，则k的值为________.13. （1分） (2020九上·沭阳月考) 实数x，y满足（x＋y）（x＋y＋1）＝2，x＋y的值为________.14. （1分）(2017·百色) 经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是________．15. （1分） (2018九上·佳木斯期中) 将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是________cm2 ．16. （1分）(2020·泉港模拟) 在菱形中，，两条对角线与的和是22．则菱形的面积是________．三、解答题 (共8题；共82分)17. （10分）(2019·西岗模拟)（1）计算： .（2）解方程：3x2﹣4x﹣1＝0.18. （10分） (2019九上·红安月考) 已知关于x的方程x2＋(2k+1)x＋k2＋1＝0有两个实数根x1 ， x2.（1）求实数k的取值范围；（2）若x1 ， x2.满足｜x1｜＋｜x2｜＝x1x2求实数k的值．19. （6分） (2017九上·罗湖期末) 某景区商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个；第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了提高销售量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出．（1）如果这批旅游纪念品共获利1050元，那么第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？（2）第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少时，这批旅游纪念品利润最大？最大利润是多少？20. （10分） (2018九上·巴南月考) 如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线相交于B、C 两点，已知B点坐标为(1，1) .（1）求直线和抛物线的解析式；（2）如果D为抛物线上一点，使得△AOD与△OBC的面积相等，求D点坐标。
江西省新余市九年级上学期数学期中试卷
江西省新余市九年级上学期数学期中试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 如图，AC 是电杆 AB 的一根拉线，现测得 BC=6 米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线 AC 的长为（ ）米.A.B.C. D. 2. （2 分） 如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图像的一部分,其对称轴是 x=-1,且过点（－3,0）,下列说法：①abc ＜0②2a-b③4a-2b+c<0 ④若（-5,y1）,(1,y2）是抛物线上两点,则,y1＞y2 其中说法正确的是（ ）A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ①②③④ 3. （2 分） 已知菱形的边长为 5cm，一条对角线长为 8cm，另一条对角线长为（ ） A . 3cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm4. （2 分） (2020·西安模拟) 在平面直角坐标系中，点 p 的坐标为第 1 页 共 16 页，将抛物线沿坐标轴平移一次，使其经过点 p，则平移的最短距离为（ ）A. B.1 C.5D. 5. （2 分） (2020 九上·邓州期末) 如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰 A 处架设一条缆车线路 到另一山峰 C 处，若在 A 处测得 C 处的俯角为 30°，两山峰的底部 BD 相距 900 米，则缆车线路 AC 的长为（ ）A . 300 米B . 600 米C . 900 米 D . 1800 米6. （2 分） (2020 九上·高新期中) 对于反比例函数A . 图象分布在第二、四象限B.当时, 随 的增大而增大C . 图象经过点(3,-1),下列说法错误的是（ ）D . 若点都在图象上，且,则7. （2 分） 将进货价格为 35 元的商品按单价 40 元售出时，能卖出 200 个，已知该商品单价每上涨 2 元，其销售量就减少 10 个．设这种商品的售价为 x 元时，获得的利润为 y 元，则下列关系式正确的是（ ）A . y=（x﹣35）（400﹣5x）B . y=（x﹣35）（600﹣10x）C . y=（x+5）（200﹣5x）D . y=（x+5）（200﹣10x）8. （2 分） (2020·宜兴模拟) 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(5，0)，顶点B，C 都在第一象限，对角线 AC，BO 交于点 D，双曲线 y= （x＞0）经过点 D，且 AC·O=40，则 k 的值为（ ）第 2 页 共 16 页A.6 B.8 C . 10 D . 12 9. （2 分） 抛物线的部分图象如图所示，要使， 则 x 的取值范围是（ ）A . -4<x<1 B . -3<x<1 C . x<-4 或 x>1 D . x<-3 或 x>1 10. （2 分） (2019 八下·绍兴期中) 如图，DE，EF 是△ABC 的中位线，AB＋BC＝10，则四边形 BFED 的周长 是（ ）A.5 B . 10 C . 15 D . 20 11. （2 分） (2020·滨江模拟) 已知二次函数（ 为常数，且，，若的长不小于 2，则 的取值范围是（ ）A.）的图像过点第 3 页 共 16 页B.C.D. 12. （2 分） (2019 九上·潜山月考) 如图所示，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，四边形 EFGH 是边长为 2 的正方形，点 D 与点 F 重合，点 B、D（F）、H 在同一条直线上.将正方形 ABCD 沿 F→H 方向平移到点 B 与点 H 重合 时停止.设点 D，F 之间的距离为 x，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为 y，则能大致反映 y 与 x 之间函 数关系的图像是（ ）.A. B. C.D.二、 填空题 (共 6 题；共 8 分)13. （1 分） 若分式有意义，则实数 x 的取值范围是________．14. （1 分） 在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D 都在格点处，AB 与CD 相交于 O，则 tan∠BOD 的值等于________．第 4 页 共 16 页15. （ 1 分 ） (2020· 沈 阳 模 拟 ) 一 男 生 推 铅 球 ， 铅 球 行 进 高 度 y 与 水 平 距 离 x 之 间 的 关 系 是，则铅球推出的距离是________.此时铅球行进高度是________. 16. （2 分） 如图，l∥m，等边△ABC 的顶点 A、B 分别在直线 l、m 上，∠1=25°，则∠2=________.17. （2 分） (2019 八上·鄞州期中) 如图，图①是一块边长为 1，面积记为 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图②，剪下的正三角纸板面积记为 ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的块小正三角形纸板的面积为，则等于________.后，得图③、④，…，记剪下的第 201918. （1 分） (2016 九上·安陆期中) 设 A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y=﹣（x+1）2+1 上 的三点，则 y1 ， y2 ， y3 的大小关系为________．三、 解答题 (共 7 题；共 59 分)19. （5 分） 计算。
江西省新余市九年级上学期数学期中考试试卷
江西省新余市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020九上·伊通满族自治期末) 下列方程是一元二次方程的是（）A . （x﹣3）x=x2+2B . ax2+bx+c=0C . 3x2- +2=0D . 2x2=12. （1分）(2017·景德镇模拟) 下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2019九上·伍家岗期末) 下列二次函数所对应的抛物线中，开口程度与其它不一样的是（）A . y＝x2+2x﹣7B .C .D .4. （1分） (2020八下·南通月考) 方程的解是（）A .B .C .D . 或5. （1分） (2018九上·前郭期末) 利用配方法解方程2x2﹣ x﹣2=0时，应先将其变形为（）A .B .C .D .6. （1分）(2020·涡阳模拟) 下列抛物线中，顶点坐标为的是（）A .B .C .D .7. （1分） (2019八下·滕州期末) 如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A 点坐标为（2，3），则C点坐标为（）A . （－3，－2）B . （－2，3）C . （－2，－3）D . （2，－3）8. （1分）将抛物线y=3x2向右平移2个单位，则新抛物线的解析式是A .B .C .D .9. （1分） (2019七上·姜堰期末) 如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（）A . 北偏东B . 北偏西C . 南偏东D . B、C都有可能10. （1分） (2019九上·萧山月考) 下列各图中有可能是函数y=ax2+c, 的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018九上·耒阳期中) 方程x2﹣x=0的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________12. （1分）(2020·静安模拟) 在四张完全相同的卡片上，分别画有：正三角形、正八边形、圆和矩形．如果从中任意抽取1张卡片，那么这张卡片上所画图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．13. （1分） (2019九上·东莞期中) 方程x2-2ax+3=0有一个根是1，a的值是________。
2022-2023学年江西省新余市十校联考九年级(上)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年江西省新余市十校联考九年级（上）期中数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．下列事件中，必然事件是（ ）A．在体育中考中，小明考了满分B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1D．四边形的外角和为180度．3．关于函数y＝3x2的图象特点，下列说法正确的是（ ）A．关于x轴对称的抛物线，开口向上B．关于y轴对称的抛物线，开口向上C．关于x轴对称的抛物线，开口向下D．关于y轴对称的抛物线，开口向下4．下列配方有错误的是（ ）A．x2﹣4x﹣1＝0，化为（x﹣2）2＝5B．x2+6x+8＝0，化为（x+3）2＝1C．2x2﹣7x﹣6＝0，化为（x﹣）2＝D．3x2﹣4x﹣2＝0，化为（3x+2）2＝65．若抛物线y＝ax2+c经过点P（1，﹣2），则它也经过（ ）A．P1（﹣1，﹣2）B．P2（﹣1，2）C．P3（1，2）D．P4（2，1）6．二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝ax+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中可能的图象为（ ）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．若y＝+，则x2009+2009＝ ．8．将抛物线y＝（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是 ．9．在一个不透明的口袋中，装有除颜色不同，其它完全相同的18个球，若从袋中摸出绿球的概率为，则袋中装有绿球的个数为 ．10．二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为x＝2；②当y＞0时，x＜0或x＞4；③函数解析式为y＝﹣x（x﹣4）；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有 （填写序号）11．如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°），得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB＝46°，则α的度数是 ．12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点（﹣2，y1），（m﹣3，n），（﹣1，0），（3，y2），（7﹣m，n）．则下列四个结论①y1＞y2；②5a+c＝0；③方程ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x2＝5；④对于任意实数t，总有at2+bt+c≥﹣3a中，正确结论是 （填写序号）．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）解方程或不等式：（1）（2x﹣3）2＝（3x﹣2）2（2）+3＝（3）≤114．（6分）一元二次方程x2+6x+3＝0的两根为x1，x2，利用两根与系数的关系，求下列式子的值：（1）x1+x2，x1x2；（2）+；（3）+；（4）x2+x1．15．（6分）据统计某市农村2013年人均纯收入是10000元，预计2015年人均纯收入可达到12100元．（1）试求该市农村这两年人均纯收入的平均增长率；（2）按此增长速度2016年该市农村人均纯收入可达到多少元？16．（6分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率0.630.620.593a0.6010.599b （1）计算：a＝ ；b＝ ；（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）（3）求不透明的盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？17．（6分）已知A、B是开口向上的抛物线上纵坐标相等的两点，且该抛物线与x轴相交，请用无刻度的直尺作出其对称轴．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18．（8分）已知某二次函数的图象的顶点为（﹣2，2），且过点（﹣1，3）．（1）求此二次函数的关系式．（2）判断点P（1，9）是否在这个二次函数的图象上，并说明理由．19．（8分）甲乙两校分别有一男一女共4名教师报名参加双减工作．（1）若从甲乙两校报名的教师中分别随机选1名，求所选的2名教师性别相同的概率．（2）若从报名的4名教师中随机选2名，求两名教师来自同一所学校的概率．20．（8分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．（1）当三角板旋转到图1的位置时、猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；（2）若BC＝6，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝，求出DF和DN的长．五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）21．（9分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．（1）求y与x的函数解析式；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．22．（9分）如图所示，在等边△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，作EF∥BC交AC于点F，BE＝3cm．（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）求△AEF的周长．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．（12分）已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）当m＝1时，该函数的图象沿y轴向下平移h个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点，则h＝ ；所得新抛物线的解析式为 ．2022-2023学年江西省新余市十校联考九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念以及各图特点求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：C．2．下列事件中，必然事件是（ ）A．在体育中考中，小明考了满分B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C．抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1D．四边形的外角和为180度．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、在体育中考中，小明考了满分是随机事件；B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；C、抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1是必然事件；D、四边形的外角和为180度是不可能事件，故选：C．3．关于函数y＝3x2的图象特点，下列说法正确的是（ ）A．关于x轴对称的抛物线，开口向上B．关于y轴对称的抛物线，开口向上C．关于x轴对称的抛物线，开口向下D．关于y轴对称的抛物线，开口向下【分析】根据二次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵二次函数y＝3x2中，k＝3＞0，∴此抛物线开口向上，关于y轴对称．故选：B．4．下列配方有错误的是（ ）A．x2﹣4x﹣1＝0，化为（x﹣2）2＝5B．x2+6x+8＝0，化为（x+3）2＝1C．2x2﹣7x﹣6＝0，化为（x﹣）2＝D．3x2﹣4x﹣2＝0，化为（3x+2）2＝6【分析】根据配方法的一般步骤对各选项进行判断．【解答】解：A、由x2﹣4x﹣1＝0可化为（x﹣2）2＝5，所以A选项的计算正确；B、由x2+6x+8＝0可化为（x+3）2＝1，所以B选项的计算正确；C、先化为x2﹣x＝3，则可化为（x﹣）2＝，所以C选项的计算正确；D、先化为x2﹣x＝，则可化为（x﹣）2＝，所以D选项的计算错误．故选：D．5．若抛物线y＝ax2+c经过点P（1，﹣2），则它也经过（ ）A．P1（﹣1，﹣2）B．P2（﹣1，2）C．P3（1，2）D．P4（2，1）【分析】此题可以先由抛物线y＝ax2+c确定出对称轴为y轴，再找出与点P对称的点即可．【解答】解：由于抛物线y＝ax2+c经过点P（1，﹣2），且其对称轴为y轴；则与点P（1，﹣2）对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）．故选：A．6．二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝ax+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中可能的图象为（ ）A．B．C．D．【分析】根据二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝ax+b（a≠0）可以求得它们的交点坐标，从而可以判断哪个选项是正确的．【解答】解：解得或．故二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝ax+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中的交点在x轴上或点（1，a+b）．故选：A．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）7．若y＝+，则x2009+2009＝ 2010 ．【分析】直接利用二次根式的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵y＝+，∴x＝1，y＝0，故x2009+2009＝2010．故答案为：2010．8．将抛物线y＝（x+1）2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是 y＝（x+1）2﹣2 ．【分析】先由二次函数的性质得到抛物线y＝（x+1）2的顶点坐标为（﹣1，0），再根据点平移的规律，点（﹣1，0）平移后所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．【解答】解：抛物线y＝（x+1）2的顶点坐标为（﹣1，0），把（﹣1，0）向下平移2个单位所得对应点的坐标为（﹣1，﹣2），所以平移后的抛物线的解析式是y＝（x+1）2﹣2．故答案为y＝（x+1）2﹣2．9．在一个不透明的口袋中，装有除颜色不同，其它完全相同的18个球，若从袋中摸出绿球的概率为，则袋中装有绿球的个数为 6 ．【分析】等量关系为：绿球数：总球数＝，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设绿球有x个，根据题意得：＝，解得：x＝6，即绿球的个数为6，故答案为：6．10．二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为x＝2；②当y＞0时，x＜0或x＞4；③函数解析式为y＝﹣x（x﹣4）；④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有 ①③④ （填写序号）【分析】由图象可知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象的对称轴为x＝2，图象过原点，从而可求得b、c，得出二次函数的解析式，当0＜x＜4时，y＞0，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大．【解答】解：由图象可知对称轴为x＝2，图象过原点，∴c＝0，﹣＝2，∴b＝4，∴二次函数的解析式为y＝﹣x2+4x，由图象可知当0＜x＜4时，y＞0；当x＜2时，y随x的增大而增大．正确的有①③④．故答案为：①③④．11．如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°），得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB＝46°，则α的度数是 46° ．【分析】利用旋转的性质得出AC＝AC′，再利用等腰三角形的性质得出∠CAC′的度数，则可求出答案．【解答】解：由题意可得：AC＝AC′，∠C'＝∠ACB，∴∠ACC'＝∠C'，∵把△ABC绕着点A顺时针方向旋转α，得到△AB′C′，点C刚好落在边B′C′上，∴∠B'CB+∠ACB＝∠C'+∠CAC′，∠B'CB＝∠CAC'＝46°．故答案为：46°．12．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点（﹣2，y1），（m﹣3，n），（﹣1，0），（3，y2），（7﹣m，n）．则下列四个结论①y1＞y2；②5a+c＝0；③方程ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x2＝5；④对于任意实数t，总有at2+bt+c≥﹣3a中，正确结论是 ①②③ （填写序号）．【分析】利用抛物线的对称性可求得抛物线的对称轴，利用对称轴方程可得a，b的关系，用待定系数法将（﹣1，0）代入，可得c与a的关系，利用配方法可求得抛物线的顶点坐标，由此可画出函数的大致图象，利用图象可判定①正确；将a，b关系式代入a﹣b+c＝0可得②正确；令y＝0解方程即可判定③正确；利用函数的最小值可判定④不正确．【解答】解：∵a＞0，∴抛物线y＝ax2+bx+c开口向上．∵二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点（m﹣3，n），（7﹣m，n），∴抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝＝2．∴﹣＝2．∴b＝﹣4a．∵二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点（﹣1，0），∴a﹣b+c＝0．∴a﹣（﹣4a）+c＝0．∴5a+c＝0．∴c＝﹣5a．∴二次函数的解析式为：y＝ax2﹣4ax﹣5a．∵y＝ax2﹣4ax﹣5a＝a（x﹣2）2﹣9a，∴它的大致图象如图：由图象可知：y1＞y2，∴①的说法正确；∵a﹣b+c＝0，b＝﹣4a，∴5a+c＝0．∴②的说法正确；令y＝0，则ax2+bx+c＝0．∵b＝﹣4a，c＝﹣5a，∴ax2﹣4ax﹣5a＝0．∵a＞0，即x2﹣4x﹣5＝0．解得：x1＝﹣1，x2＝5，∴方程ax2+bx+c＝0的解为x1＝﹣1，x2＝5．∴③的说法正确；∵y＝ax2﹣4ax﹣5a＝a（x﹣2）2﹣9a，a＞0，∴当x＝2时，y有最小值为﹣9a，∴对于任意实数t，总有at2+bt+c≥﹣9a．∴④的说法不正确．综上，正确结论是：①②③，故答案为：①②③．三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分）13．（6分）解方程或不等式：（1）（2x﹣3）2＝（3x﹣2）2（2）+3＝（3）≤1【分析】（1）用直接开平方法解一元二次方程；（2）先去分母，化为整式方程求解即可；（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1．【解答】解：（1）直接开方，得2x﹣3＝3x﹣2或2x﹣3＝2﹣3x，解得x1＝﹣1，x2＝1；（2）去分母，得1+3（x﹣2）＝x﹣1，去括号，得1+3x﹣6＝x﹣1，移项合并，得2x＝4，系数化为1，得x＝2；经检验，x＝2是原方程的增根，所以原方程无解；（3）去分母，得2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6，去括号，得4x﹣2﹣15x﹣3≤6，移项，合并同类项，得﹣11x≤11，系数化为1，得x≥﹣1．14．（6分）一元二次方程x2+6x+3＝0的两根为x1，x2，利用两根与系数的关系，求下列式子的值：（1）x1+x2，x1x2；（2）+；（3）+；（4）x2+x1．【分析】根据根与系数的关系得出x1+x2、x1x2的值，再代入计算即可．【解答】解：（1）由题意得：x1+x2＝﹣6，x1•x2＝3．（2）+＝＝＝﹣2；（3）+＝（x1+x2）2﹣2x1•x2＝（﹣6）2﹣2×3＝36﹣6＝30；（4）x2+x1＝x1x2（x1+x2）＝3×（﹣6）＝﹣18．15．（6分）据统计某市农村2013年人均纯收入是10000元，预计2015年人均纯收入可达到12100元．（1）试求该市农村这两年人均纯收入的平均增长率；（2）按此增长速度2016年该市农村人均纯收入可达到多少元？【分析】（1）设该市农村这两年人均纯收入的平均增长率x，根据等量关系：2013年纯收入×（1+增长率）2＝2015年纯收入列出方程求解即可；（2）利用2015年纯收入×（1+增长率）＝2016年纯收入列式计算即可．【解答】解：（1）设该市农村这两年人均纯收入的平均增长率为x，根据题意得：10000（1+x）2＝12100，解得：x1＝0.1，x2＝﹣2.1（舍去）答：该市农村这两年人均纯收入的平均增长率为10%．（2）12100×（1+10%）＝13310（元）答：2016年该市农村人均纯收入可达到13310元．16．（6分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m631241783024815991803摸到白球的频率0.630.620.593a0.6010.599b （1）计算：a＝ 0.604 ；b＝ 0.601 ；（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 0.6 ；（精确到0.1）（3）求不透明的盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？【分析】（1）利用频数与频率之间的关系，计算出其值即可；（2）利用频率随着试验次数的增多，会接近于某一个固定值，得出即可；（3）白球个数＝球的总数×得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数．【解答】解：（1）a＝302÷500＝0.604，b＝1803÷3000＝0.601；故答案为：0.604，0.601；（2）摸到白球的频率≈0.6，摸到白球的概率P（白球）＝0.6；故答案为：0.6；（3）∵白球的频率＝0.6，∴白球个数＝40×0.6＝24，黑球＝40﹣24＝16．答：不透明的盒子里黑球有16个，白球有24个．17．（6分）已知A、B是开口向上的抛物线上纵坐标相等的两点，且该抛物线与x轴相交，请用无刻度的直尺作出其对称轴．【分析】连接AD、BC、交于点E，作射线AC、BD交于点F，作直线EF即可得．【解答】解：如图所示，直线EF即为所求．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）18．（8分）已知某二次函数的图象的顶点为（﹣2，2），且过点（﹣1，3）．（1）求此二次函数的关系式．（2）判断点P（1，9）是否在这个二次函数的图象上，并说明理由．【分析】（1）利用顶点式求解二次函数解析式即可．（2）把x＝1代入函数的解析式求得函数值即可判断．【解答】解：（1）由顶点（﹣2，2），可设抛物线为：y＝a（x+2）2+2，将点（﹣1，3）代入上式可得：（﹣1+2）2a+2＝3，解得a＝1，所以二次函数的关系式y＝（x+2）2+2＝x2+4x+6．（2）点P（1，9）不在这个二次函数的图象上，理由如下：把x＝1代入y＝x2+4x+6得，y＝1+4+6＝11，∴点P（1，9）不在这个二次函数的图象上．19．（8分）甲乙两校分别有一男一女共4名教师报名参加双减工作．（1）若从甲乙两校报名的教师中分别随机选1名，求所选的2名教师性别相同的概率．（2）若从报名的4名教师中随机选2名，求两名教师来自同一所学校的概率．【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有12种等可能的结果，其中两名教师来自同一所学校的结果有4种，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）若从甲乙两校报名的教师中分别随机选1名，所选的2名教师性别相同的概率为＝；（2）把甲校一男一女2名老师记为A、B，乙校一男一女2名老师记为C、D，画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中两名教师来自同一所学校的结果有4种，∴两名教师来自同一所学校的概率为＝．20．（8分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．（1）当三角板旋转到图1的位置时、猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；（2）若BC＝6，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝，求出DF和DN的长．【分析】（1）由正方形和等腰直角三角形的性质判断出△ADF≌△CDE即可；（2）证△MAO∽△DCO得＝，由勾股定理得DM＝3，据此求得DO＝2，结合OF＝知DF＝，再证△DFN∽△DCO得，据此计算可得．【解答】解：（1）CE＝AF，理由如下：在正方形ABCD和等腰直角三角形CEF中，FD＝DE，CD＝CA，∠ADC＝∠EDF＝90°，∴∠ADF＝∠CDE，∴△ADF≌△CDE（SAS），∴CE＝AF；（2）∵M是AB的中点，∴MA＝AB＝AD，∵AB∥CD，∴△MAO∽△DCO，∴＝，在Rt△DAM中，AD＝6，AM＝3，∴DM＝3，∴DO＝2，∵OF＝，∴DF＝，∵∠DFN＝∠DCO＝45°，∠FDN＝∠CDO，∴△DFN∽△DCO，∴，∴，∴DN＝．五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）21．（9分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．（1）求y与x的函数解析式；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．【分析】（1）利用待定系数法结合函数图象求解可得；（2）根据：总利润＝每千克利润×销售量，列出函数关系式，配方后根据x的取值范围可得W的最大值．【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b，根据题意，得：，解得：，∴y与x的函数解析式为y＝﹣2x+340（20≤x≤40）．（2）由已知得：W＝（x﹣20）（﹣2x+340）＝﹣2x2+380x﹣6800＝﹣2（x﹣95）2+11250，∵﹣2＜0，∴当x≤95时，W随x的增大而增大，∵20≤x≤40，∴当x＝40时，W最大，最大值为﹣2（40﹣95）2+11250＝5200元．22．（9分）如图所示，在等边△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，作EF∥BC交AC于点F，BE＝3cm．（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）求△AEF的周长．【分析】（1）根据等边三角形的性质可得∠A＝∠C＝∠B＝60°，再根据平行线的性质可得∠AFE＝∠C＝60°，∠AEF＝∠B＝60°，然后利用等边三角形的判定即可解决问题；（2）根据含30度角的直角三角形的性质可得BD，根据点D是BC的中点得BC，可得AE的长，进而可求△AEF 的周长．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠C＝∠B＝60°，∵EF∥BC，∴∠AFE＝∠C＝60°，∠AEF＝∠B＝60°，∴∠AFE＝∠AEF＝∠A＝60°，∴△AEF是等边三角形；（2）解：∵DE⊥AB，∠B＝60°，∴∠BDE＝30°，∵BE＝3cm，∴BD＝2BE＝6cm，∵点D是BC的中点，∴BC＝2BD＝12cm，∴AB＝BC＝12cm，∴AE＝AB﹣BE＝12﹣3＝9（cm），∴等边△AEF的周长＝3AE＝27（cm）．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．（12分）已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）当m＝1时，该函数的图象沿y轴向下平移h个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点，则h＝ 3 ；所得新抛物线的解析式为 y＝x2﹣2x+1 ．【分析】（1）求出根的判别式，根据根的判别式符号来证得结论；（2）根据“上加下减”的规律写出平移后抛物线的解析式，然后由根的判别式为0列出方程，即可求得h的值．【解答】（1）证明：∵a＝1，b＝﹣2m，c＝m2+3∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2m）2﹣4×1×（m2+3）＝4m2﹣4m2﹣12＝﹣12∵﹣12＜0，∴不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）解：当m＝1时，该二次函数解析式为：y＝x2﹣2x+4．图象平移后的解析式为：y＝x2﹣2x+4﹣h．∵平移后的函数图象与x轴只有一个交点，∴Δ＝4﹣4（4﹣h）＝0，解得h＝3，∴所得新抛物线的解析式为：y＝x2﹣2x+1．故答案为：3；y＝x2﹣2x+1．。