六年级上册数学 圆的面积PPT
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六年级上册数学课件-5.3圆的面积第二课时圆的面积公式的应用人教版
占地面积是50.
把半径为2cm的圆的等分成16等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长大。
占地面积是50.
3答1：4×小8明=21521分2（钟3元可.1）以4通过×这座3桥2。2=3215.36（平方米）
314×8=2512（元）
100× 占地面积是50.
14×322=3215.
(32×
2)=6400（平方米）
(教科书第68页例1)
圆圆形的草 周坪长的越直大径，3是半2径210和m5，面.每积3平也6方越+米大6草。4皮08元0。=9615.36（平方米）
再求出铺满草皮需要多少钱。
8m的桥，自行车车轮的直径是0.
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。 这个运动场的面积是多少平方米？
1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱？
20÷2=10(m) 3.14× 102=314(m²) 314× 8=2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
(教科书第68页例1)
三 随堂练习 填空题。
一个圆的直径是2m，它的周长是( 6.28) m，面积是( 3.14) m2。 已知圆的周长，求d=( )，求r=( )。 圆的半径扩大2倍，直径就扩大( 2 )倍，周长就扩大( 2 ) 倍，面积就扩大( 4 )倍。
判断题。
圆的周长越大，半径和面积也越大。
()
半径为2cm的圆，它的周长和面积相等。
()
把半径为2cm的圆的等分成16等份，拼成一个近似的
长方形，长方形的周长比圆的周长大。
()
一个圆的周长是25.12cm，它的半径是4cm，面积
是12.56cm2。
()
小明骑自行车经过一座长2260.8m的桥，自行车 车轮的直径是0.6m，如果车轮每分钟转100圈， 那么多少分钟可以通过这座桥？
把半径为2cm的圆的等分成16等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长大。
占地面积是50.
3答1：4×小8明=21521分2（钟3元可.1）以4通过×这座3桥2。2=3215.36（平方米）
314×8=2512（元）
100× 占地面积是50.
14×322=3215.
(32×
2)=6400（平方米）
(教科书第68页例1)
圆圆形的草 周坪长的越直大径，3是半2径210和m5，面.每积3平也6方越+米大6草。4皮08元0。=9615.36（平方米）
再求出铺满草皮需要多少钱。
8m的桥，自行车车轮的直径是0.
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。 这个运动场的面积是多少平方米？
1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱？
20÷2=10(m) 3.14× 102=314(m²) 314× 8=2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
(教科书第68页例1)
三 随堂练习 填空题。
一个圆的直径是2m，它的周长是( 6.28) m，面积是( 3.14) m2。 已知圆的周长，求d=( )，求r=( )。 圆的半径扩大2倍，直径就扩大( 2 )倍，周长就扩大( 2 ) 倍，面积就扩大( 4 )倍。
判断题。
圆的周长越大，半径和面积也越大。
()
半径为2cm的圆，它的周长和面积相等。
()
把半径为2cm的圆的等分成16等份，拼成一个近似的
长方形，长方形的周长比圆的周长大。
()
一个圆的周长是25.12cm，它的半径是4cm，面积
是12.56cm2。
()
小明骑自行车经过一座长2260.8m的桥，自行车 车轮的直径是0.6m，如果车轮每分钟转100圈， 那么多少分钟可以通过这座桥？
六年级上册数学课件-圆的面积的练习课人教版 (共12张PPT)
=2cm
面积：
3.14×2²=12.56cm
²
7.一个圆形的圆桌面的半径是1.5米 （1）在餐桌的边缘每隔0.628米摆一套餐具，大 约可以摆多少套餐具？ （2）在餐桌的中央放着一个直径是2米的圆形转 盘，剩下的桌面面积是多少？
（1）3.14×1.5×2÷0.628=15（套） （2）3.14×1.5²-3.14×（2÷2）²=3.925（平方米）
答：略。
大圆的半径就10厘米，阴影部分的周 长和面积分别是多少？
周长：大圆周长一半 + 一个小圆周长
4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢?面积是多少?
628米摆一套餐具，大约可以摆多少套餐具？
53×、C5一0==个27圆347形.51（花元4圃）的×半径（是31米0，+花1圃的0外）面筑÷了一2条宽+为13米.的1环4形小×路。10
=3.14 ×20 ÷2 答：应该围城圆形，面积是78.
14×（2÷2）²=3.
+31.4
5×50=27475（元）
一个圆=形3的1圆桌.4面+的3半径1是.41.
=62.8 （米） 两个完全相同的半圆形玉佩，周长都是10.
2、王大爷想用31.
圆的面积最大，长方形的面积最小；
（1）需要多少平方米草坪？
圆 练习
解决问题
1、 自行车车轮的直径是0.5米，如果它 每分钟走200圈，那么通过一座长3140 米的大桥，需要多长时间？
压路机问题
0.5×3.14×200 = 314(米)
3140÷314= 10(分钟)
答:需要10分钟。
2、王大爷想用31.4米的铁丝在自家 的后院围一个菜园，14（0.950.05） 2 0.78（5m2） 2
《圆环的面积》-六年级数学上册 -PPT精品课程
圆环的面积
六年级数学 上册
探索新知 圆环有哪些组成部分？
外圆，半径用字母 R 表示。
R
r
内圆，半径用字母 r 表示。
环宽
圆环的宽度 = R − r 。
探索新知 探究圆环面积的计算方法。
பைடு நூலகம்
3 mm
这枚圆孔铜 钱的面积是 多少？
12 mm
方法一：
方法二：
3.14 × 12²－ 3.14 × 3² 3.14 × ( 12²－ 3²)
= 452.16 －28.26
= 3.14 ×135
= 423.9 ( mm²)
= 423.9 ( mm²)
探索新知 圆环面积公式的推导过程。
R r
圆环的面积 = 外圆的面积 − 内圆的面积 = πR² − πr² = π ( R² − r²)
例题讲授 计算下面圆环的面积。
6 cm 4 cm
3.14 × ( 6 − 4 )² = 12.56 ( cm²)
3.14 × ( 6²− 4²) = 62.8 ( cm²)
例题讲授 在一个半径是 5 m的圆形水池的四周，修一 条宽 1 m的小路。这条小路的面积是多少？
水池和小路合起来的半径： 5+1=6(m) 小路的面积： 3.14 × ( 6² − 5² ) = 34.54 ( m²) 答：这条小路的占地面积为34.54 m²。
课堂小结 圆环的面积
1 外圆半径为R，内圆半径为r ，圆环的宽度= R − r 。 2 圆形的面积 = 外圆的面积− 内圆的面积。 3 S = πR² − πr²，S = π ( R² − r²) 。
谢谢！
圆形广场的半径：50 ÷ 2 = 25 ( m )
10 m
六年级数学 上册
探索新知 圆环有哪些组成部分？
外圆，半径用字母 R 表示。
R
r
内圆，半径用字母 r 表示。
环宽
圆环的宽度 = R − r 。
探索新知 探究圆环面积的计算方法。
பைடு நூலகம்
3 mm
这枚圆孔铜 钱的面积是 多少？
12 mm
方法一：
方法二：
3.14 × 12²－ 3.14 × 3² 3.14 × ( 12²－ 3²)
= 452.16 －28.26
= 3.14 ×135
= 423.9 ( mm²)
= 423.9 ( mm²)
探索新知 圆环面积公式的推导过程。
R r
圆环的面积 = 外圆的面积 − 内圆的面积 = πR² − πr² = π ( R² − r²)
例题讲授 计算下面圆环的面积。
6 cm 4 cm
3.14 × ( 6 − 4 )² = 12.56 ( cm²)
3.14 × ( 6²− 4²) = 62.8 ( cm²)
例题讲授 在一个半径是 5 m的圆形水池的四周，修一 条宽 1 m的小路。这条小路的面积是多少？
水池和小路合起来的半径： 5+1=6(m) 小路的面积： 3.14 × ( 6² − 5² ) = 34.54 ( m²) 答：这条小路的占地面积为34.54 m²。
课堂小结 圆环的面积
1 外圆半径为R，内圆半径为r ，圆环的宽度= R − r 。 2 圆形的面积 = 外圆的面积− 内圆的面积。 3 S = πR² − πr²，S = π ( R² − r²) 。
谢谢！
圆形广场的半径：50 ÷ 2 = 25 ( m )
10 m
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
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三、说学生情况
学生了解和掌握了圆的特征，学会 了圆周长的计算，会利用割补的方法求 直线图形的面积。对圆的探究充满好奇。 这种好奇心有利于本课的学习。
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我能吃到最大 的草地面积是
多少？
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（2）类比迁移建立圆的面积概念
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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平行四边形的面 积公式是怎样得
到的呢？
推导过程：Байду номын сангаас长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
六年级上册数学说课 圆的面积冀教版优秀PPT 课件
平形四边形的面积=底×高
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2.发挥学生的主动性，小组合作推导圆面积的计算公式
（1）学生操作
拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪 一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？
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以近似长方形为例：
等分的份数越多，其面积越接近长方形的面积。
人教版小学六年级上册数学《圆的面积公式的应用》精品课件
圆的直径最
长是4厘米。
4÷2=2（cm）
3.14×2²=12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
返回
圆的面积公式的应用
一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周
长是多少米？占地面积是多少平方米？
4×3.14=12.56（m）
4÷2=2（m）
3.14×2²=12.56（m²）
答：养鱼池的周长是12.56米，面积是12.56平方米。
（4）任何圆的圆周率都是π。（
×
√
）
）
返回
圆的面积公式的应用
轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时
能前进多少米？
3.14×1.2=3.768（米）
3.768×6=22.608（米）
1小时=60分钟
22.608×60=1356.48（米）
答：1小时能前进1356.48米。
返回
圆的面积公式的应用
人教版
数学
六年级
上册
5 圆
圆的面积公式的应用
课前导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
圆的面积公式的应用
课前导入
圆的直径与半径的关系：
d=2r
圆的周长计算的公式：
C=2πr
圆的面积计算的公式：
S=πr²
返回
圆的面积公式的应用
课前导入
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满
草皮需要多少钱？
返回
圆的面积公式的应用
探究新知
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满
草皮需要多少钱？
先求出圆形草坪的面积
再求出铺满草皮需要多少钱
20÷2=10（m）
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》优秀课件
*知识拓展*
三角形的底是
146c
=
c 4
,高是4r
根据三角形面积公式可得：
1 2
×
c 4
× 4r
=
1 2
×
2πr
4
× 4r
=πr2
*知识拓展*
梯形的上底是 136C , 下底是 156C ,高是2r
根据梯形面积公式可得：
1 2
×(
136C +
156)C
=
1 2×
c 2
× 2r
=
1 2
×
πr
×
2r
答：它的面积是1256平方厘米．
知道哪些条件就可求 圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
1 ：知道直径
3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
S=π(d÷2)2
第3题：知道周长
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 = 3.14×202 = 3.14×400 = 1256 (cm2)
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
复习：
r
r = 2分米
小明发现这个半径2分米的圆，它的周长和直径是一样的。
求周长：2×3.14×2
=3.14×4 =12.56（分米）
求面积：3.14×22
=3.14×4 =12.56（平方分米）
You made my day!
我们，还在路上……
=πr2
× 2r
六年级上册数学 圆的面积精品PPT人教新课标
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标
圆的面积
三门峡市第一小学 李静玲
复习旧知
1. 一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
答：它的半径是2cm.
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积 是多少平方分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
答：它的面积是28.26平方分米。
探究新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆 半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部 分的面积吗？
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标 六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标
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探究新知
从图（2）可以看出：
1×2＝2（m）
图（2）
（
1 2
×2×1）×2＝2（m²）
r=1m 3.14－2＝1.14（m²） 答：右图中圆与正方形之间的
面积是1.14 m²。
六 年 级 上 册 数学 圆 的 面积 精品P PT人教 新课标
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左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
1
右图：3.14×r²－（ 2 ×2r×r）×2＝1.14r²
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知识应用
解决问题
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜 镜的直径是26 cm。外面的圆与内部的正方形 之间的面积是多少？
北师大版小学数学课件 六年级上册 第1单元《圆》《圆环的面积》PPT
=1884(㎡)
= 3.14×600
答：草坪的占地面积是1884 ㎡。 =1884(㎡)
一块正方形铁皮，边长是8dm。王叔 叔计划在这块铁皮上剪一个面积最大 的圆，剪掉的边角料的面积是多少？
一块长方形铁皮，长是8dm（如下 图）。王叔叔计划在这块铁皮上剪一 个面积最大的圆，剪掉的边角料的面 积是多少？
一个运动场如右图，两端是半圆形， 中间是长方形。这个运动场的周长是 多少米？面积是多少平方米？
32m
思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
算一算
1.一个圆形花坛的半径是4米，花坛的外面 筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小 路占地多少平方米？
2. 一个圆形花坛的直径是4米，花坛的外面 筑了一条宽2米的环形小路。这条环形小 路占地多少平方米？
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
×
×
×
圆环有什么特点？
两个圆的圆心相同。
√
环宽相等
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm， 外圆半径是6cm。它的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出环形的面积？
6cm
圆环面积=外圆面积—内圆面积 你还有别的算法吗？
圆环的面积S=π(R²－r²)
下图涂色部分是个圆环。它的内圆半径是2厘米，
一个圆环，内圆半径是3厘米，环宽2 厘米。这个圆环的面积是多少？
2cm r=3cm
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽 1厘米。这个圆环的面积是多少？
R=6cm
在一个直径是6米的圆形花园四周修一 条宽1米的小路。小路的面积是多少平 方米？
d=6m 1米
解决问题
环形的外圆周长是18.84厘米,内圆 直径是4厘米,求环形的面积?