椭圆绘画仪说明书

武汉工程大学

机械原理课程设计任务书

课题名称：椭圆绘画仪的设计

专业班级：

学生学号：

学生姓名：

学生成绩：

指导教师：赵老师

课题工作时间：2014.9.1 至2014.9.12

武汉工程大学

椭圆规机构的设计

[摘要] 目前的手工绘图工具大都只能绘制直线和圆，对于椭圆的绘制，至今还没有一种理想的实用手工绘图工具，故在这里就专门设计了这种椭圆绘画仪。本文的设计是采用双滑块连杆机构的工作原理，根据此原理设计。本机构具有制作简单,使用方便,画出来的椭圆精确的特点,有较广的应用领域和市场前景。设计好方案后，着重对椭圆规机构中的十字板、滑块、连接杆等相关重要零件的设计过程做出了设计。

[关键字] 椭圆规；机构；结构设计

目录

1概述 (5)

1.1 本课题涉及的问题在国内（外）研究状况综述与发展趋势.. 2

1.2 本小组提出的几种方案及方案分析 (3)

1.3本人对课题任务书提出的任务要求 (6)

1.4 课题重点研究问题及解决的思路 (6)

1.5 完成本课题所必须的工作条件 (7)

2椭圆规机构原理设计 (8)

2.1 椭圆的定义 (8)

2.2 椭圆规机构的工作原理 (8)

2.3 椭圆形成轨迹分析 (9)

2.4实现椭圆轨迹的分析 (9)

3椭圆规机构各部件的设计 (10)

3.1十字板的设计 (10)

3.2滑块的设计 (11)

3.3滑块杆的设计 (12)

3.4 圆柱销的设计 (13)

3.5 机构简图 (14)

4 椭圆仪数据分析

4.1 数据表格 (16)

4.2 工程图 (17)

结束语 (18)

参考文献 (19)

1.概述

对于机械专业类的学生和岗位来说，绘图是必不可少的经常性工作。在数学中，椭圆是平面上到两个固定点的距离之和是常数的轨迹。这两个固定点叫做焦点。它是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。椭圆在方程上可以写为标准式x2/a2+y2/b2=1。对于一般的直线、圆弧或圆，利用直尺、圆规即可马上绘制，但在绘制椭圆的时候，一般的作法是利用“四弧连接原理”借助圆规绘制、甚至徒手绘图，可以近视画出来，但毕竟最近似的也不光滑而且难看又费时。如果有椭圆绘图仪，就可以方便地进行椭圆绘制，而且光滑好看。这里介绍本人设计的一种椭圆绘图仪及其使用说明。

椭圆规机构的设计涉及原理设计、结构设计及机械加工等多方面专业知识，通过对常用结构件或装置的分析，可以检验我对本专业相关基础专业知识掌握情况，学会理论联系实际，提高综合知识应用能力，通过独立完成设计内容，为未来就业打下一定基础。但是由于水平有限，在整个设计过程中难免有不足之处，还望老师加以批评指正。

1.1 本课题涉及的问题在国内（外）研究状况综述与发展趋势

Apollonius 所著的八册《圆锥曲线》(Conics)集其大成，可以说是古希腊几何学一个登峰造极的精擘之作。今日大家熟知的 ellipse（椭圆）、parabola（抛物线）、hyperbola（双曲线）这些名词，都是 Apollonius 所发明的。当时对于这种既简朴又完美的曲线的研究，乃是纯粹从几何学的观点，研讨和圆密切相关的这种曲线；它们的几何乃是圆的几何的自然推广，在当年这是一种纯理念的探索，并不寄望也无从预期它们会真的在大自然的基本结构中扮演著重要的角色。此事一直到十六、十七世纪之交，开普勒（Kepler）行星运行三定律的发现才知道行星绕太阳运行的轨道，乃是一种以太阳为其一焦点的椭圆。开普勒三定律乃是近代科学开天辟地的重大突破，它不但开创了天文学的新纪元，而且也是牛顿万有引力定律的根源所在。由此可见，圆锥截线不单单是几何学家所爱好的精简事物，它们也是大自然的基本规律中所自然选用的精要之一。椭圆规有着广泛的应用,但其作图颇为繁琐,且不易准确.多年来国内外有不少人从事这方面的探讨和研究。它属于一种画椭圆的工具，适用于教学、工程制图、工程制造以及需要画椭圆的地方。只要已知椭圆的长轴、短轴、焦距三个量中的两个量，即可准确画出具有准确焦点位置的椭圆。本设计实用新型具有制作简单、使用方便、画出来的椭

圆精确、应用领域广等特点。

椭圆规机构的设计制作涉及原理设计、结构设计及机械加工制造等多方面专业知识，通过对常用结构件或装置的分析，可以检验学生对本专业相关基础专业知识掌握情况，学会理论联系实际，提高综合知识应用能力，通过独立完成设计内容，为未来就业打下一定基础。椭圆规机构的设计主要是其零部件的设计制作，所制作零件应符合造价低廉、设计及制作简易等条件，以便适用与学生。

现代机械设计中，为了适应日益激烈的市场竞争，公司为了快速地占领市场，实现企业效益，必须要使用快速的设计方法。现代公司机械设计过程中，很多都使用三维软件进行设计，并进行调试，使椭圆规机构的结构简单，转动灵活，适用方便，减少设计周期，降低设计成本。

1.2 本小组搜集到的其他绘画椭圆的方案

1.两个图钉，一个绳子，一直笔，就可以了。两个图钉固定绳子的两端，注意不要把绳子绷紧，然后用笔尖将绳子抻直，移动笔就可以了。因为椭圆的定义是：到两点的距离之和等于定长的点的集合。

2.用圆规做出两个同心圆，最好一大一小，然后以二圆圆心建立坐标轴，然后连接端点，尽量平滑。

3.采用双滑块连杆机构的工作原理。动杆联接两回转副，固定导杆联接两移动副，导杆呈十字形，动杆上各点轨迹为长短径不同的椭圆。

方案分析：

第一种方案虽然是利用椭圆的原理去绘画椭圆，但所用的工具太多，不方便携带。两个图钉，一个绳子，一直笔去画椭圆，存在较大误差，因为在画的过程中不好掌握方向，太灵活了。第二种方案虽然所用工具简单，每个同学都会有圆规和铅笔，如果去画光滑的曲线，相必能画好的同学不会太多吧！而且最后还要用橡皮去修饰干净，太过繁琐。第三种方案采用的是双滑块机构，本机构具有制作简单,使用方便,画出来的椭圆精确的特点,有较广的应用领域和市场前景。

其它椭圆工具

图上这种工具和我们小组设计的椭圆工具类似，但相对于我们的设计，这个工具太过复杂。设计的目的是追求简便的方法，实现最大的作用，我们设计的出发点是实现简单的椭圆绘制，无需非常精确，而且在制作过程中不要求复杂，这是我们的设计理念。我们的优点是，结构简单，使用方便，携带方便，最重要是

制作方便，每个同学都可以试着去完成它。

1.3本人对课题任务书提出的任务要求

根据任务书和预期目标的要求，通过搜集和整理椭圆规机构及工艺的有关资料，结合自己所学知识，确定整体设计方案，并依次进行椭圆规机构的设计，使所设计的椭圆规机构结构简单，转动灵活，使用方便，能准确完成椭圆的绘制。通过对椭圆规机构的使用现状、需求情况以及使用寿命的调查，以及对常用结构件或装置的分析，查看相关资料，结合自己所学的《机械设计》、《机械制图》、《机械原理》等专业课程，掌握一定的相关信息，在比较和借鉴的基础上，设计制造出一种机构更加简单合理、高质量、高效率、以及使用成本更加低廉的椭圆规机构，来满足现在市场的不断需求。

对于椭圆规机构的设计与制造，我想通过指导教师的精心指导，再结合查阅的相关资料及自己所学本专业相关基础知识、专业知识和技能，利用现有的工具书，根据分析结果提出椭圆规机

构的设计方案。

运用学过的三维制作软件对所设计的椭圆规机构进行三维设计和分析。对椭圆规机构来说，为演示它的运动可行性来进行数据分析，可选用PRO/E进行设计。

总的来说，椭圆规机构的设计与制作课题设计制作可行。

1.4课题重点研究问题及解决的思路

1）本课题重点及关键在于：

①、椭圆方程的计算；

②、椭圆规的连杆设计；

③、椭圆规的支架设计；

④、椭圆规制作

2）解决的思路：

①、考虑到椭圆规的应用，计算椭圆上各点的方程及椭圆的

圆心率；

②、以动力学和运动学的理论知识为依据，本设计决定采用

连杆的连接方式完成椭圆规的设计，所设计的连杆机构能够画出不同圆心率的椭圆；

③、考虑到连杆的设计方式为连杆机构，支架的设计必须满

足连杆连接的基本需求；

④、考虑到学习实用性，结合专业理论知识使椭圆规机构的

设计能画出不同圆心率的椭圆；

⑤、考虑到椭圆规制作的简易适用性、灵活性及受力等综合

性能方面的要求，制作的椭圆规的整体厚度、重量，材料的确定就显得很重要。

⑥、椭圆规零部件制作及组装。

1.5完成本课题所必须的工作条件

工作条件：完成本课题需要有相关的专业技术书籍如《机械设计》、《机械原理》、《机械制图》、《工程材料及成型技术》。为了对本设计的结果进行验证及完成相应的工作，需要一个固定的设计场所、绘图设备等。

2 .椭圆规机构原理设计

2.1 椭圆的定义

第一定义：

平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a （2a>|F1F2|）的动点P的轨迹叫做椭圆。

即：│PF1│+│PF2│=2a

其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离│F1F2│=2c<2a叫做椭圆的焦距。P 为椭圆的动点。

长轴为 2a；短轴为 2b。

第二定义：平面内到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e（即椭圆的离心率，e=c/a）的点的集合（定点F不在定

直线上，该常数为小于1的正数） 其中定点F 为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x=±a 2/c[焦点在X 轴上]；或者y=±a 2/c[焦点在Y 轴上]）。

其他定义：根据椭圆的一条重要性质，也就是椭圆上的点与椭圆短轴两端点连线的斜率之积是定值 定值为e 2-1 可以得出：平面内与两定点的连线的斜率之积是常数k 的动点的轨迹是椭圆，此时k 应满足一定的条件，也就是排除斜率不存在的情况，还有K 应满足<0且不等于-1。

2.2椭圆规机构的工作原理

椭圆规的工作原理是两个滑块在十字槽中直线滑动，滑块上的连接杆除连杆中点外的点的轨迹都是椭圆。

2.3 椭圆形成轨迹分析

连杆滑块式的原理图如下图2.1所示，设AM=BM=0M ，M 为AB 的中点，OM 的长度不变。滑块B 沿X 轴水平移动，滑块A 沿Y 水平移动，那么AB 上任一点P 相对于定坐标的运动轨迹为：

cos cos x a b θθ=?+?

sin sin y a b θθ=?-?

两式移项后的平方和为：

2222

1()()x y a b a b +=+-

图2.3 椭圆原理图

2.4 实现椭圆轨迹的分析

由图2.1，公式22221()()x y a b a b +=+-为点P 的椭圆轨迹方程，则

（a+b ）为长半轴长，（/a-b/）为短半轴长。只要把椭圆规的套筒调节到水平距离为a ，垂直距离为b ，固定好后就可以绘制出所想要的椭圆。

3 椭圆规机构各部件的设计

3.1 十字板的设计

十字板是椭圆规机构的基本零件，有椭圆形成原理可知，绘制椭圆的零件都是在十字板中的。十字板最大的设计特点是在十字中是斜槽，设计斜槽是因为这可以使滑块在斜槽上运动的时候更加顺畅，这同时这也有一个缺点，那就是加工不易，需设计专门的洗内槽的道具。同时由于所设计的是测量仪则使用的材料最好为不锈钢。 ·

图3.1 十字板

十子板的尺寸如上图所示，单位为mm 我们一般画的椭圆不太大，因为我们用它解题用，所以设计的不易过大，也不应该太小，最终选择十子板为80mm长。

3.2 滑块的设计

滑块是椭圆规中的原理运动部件，带点斜度可在十字板中自然的滑动。

图3.2 滑块

3.3滑块杆

顾名思义，两个滑块要连接不是直接用杆想连就可以的，滑块是在十字板的槽里，同时滑块间的连接杆需要转动。那么就需要一个零件作为桥梁能使连接两滑块的的杆转动，就设计出了滑块杆。滑块杆上有许多小圆孔，是因为在实际的使用过程中，我们可能需要画大小不同的椭圆，有了相邻的需许多小孔，我们可以画出许多大小不一的椭圆，使工具更有实践性。

图3.3 滑块杆

3.4圆柱销

圆柱销的尺寸和圆孔的尺寸一致，实现无缝衔接。主要用于定位，也可用于连接，他依靠过硬配合固定在销孔内。圆柱销用于定位是通常不受载荷或者受很小的载荷，数量不少于两个，分

布在被连接件整体结构的对称方向上，相距越远越好，销在每一被连接件内的长度约为小直径的1~2倍。

3.5 机构简图

4 椭圆仪数据分析

4.1 数据表格

设最远处的滑块中心离画笔的距离为x,近处的滑块到画笔的距离为y。

设两块滑块的距离不变为20mm

a X 80 70 60 50 40

b X-Y 60 50 40 30 20

滑块距离为15mm

a X 80 70 60 50 40

b X-Y 65 55 45 35 25

滑块为10mm……………

如何a不变，滑块的距离也不变，随着b的变化，椭圆趋向于圆，但不会成为圆。同样，其他两个变量也可以变，可以满足画大小不同的椭圆。

4.2 工程图

结束语

从毕业设计任务的选题到设计内容的落实，再到设计说明书

的编写过程中，自己受益匪浅。首先是开题报告的完成，从指导老师所给的任务书和相关资料显示，自己要独立完成这个设计任务，有相当的难度，因为在以前没有接触过包装机械这方面的知识。在这次毕业设计工程中，老师给予了许多宝贵的意见和提示。在画图期间，也和同组设计的同学交流了不少，从而使我顺利的完成了这次设计任务。

本设计介绍了椭圆规机构的工作原理和机构形式，对方案进行了分析，最终确定了双曲规机构的合理方案，绘制了总体结构原理图。并设计计算了生产曲线方程，合理设计了各机构零件并绘制了有关零件图和装配图，完成了重要零部件的加工工艺过程编排。

设计中仍有不少问题和不足之处，如在设计结构尺寸时，有些设计参数是按照以往经验值得出，这样就带来了一定的误差。及导杆加工精度要求较高，零件的平行度，装配要求较高，这就给安装带来了一定的困难，有待于在今后的设计实践中继续学习和提高。

总而言之，本次毕业设计任务的执行和完成，让我对本专业相关知识有了系统的认识，是我对本专业知识的基本考验和实践经验的积累。

参考文献

1] .王昆何小柏汪信远机械设计课程设计.北京: 高等教育出版社，

[2] 吴宗泽，罗圣国. 机械设计课程设计手册. 北京：高等教

育出版社，1999.

[3] 邹慧君.机械原理课程设计手册.北京：高等教育出版社，

2000.9.

[4] 郑文纬吴克坚.机械原理.北京：机械工业出版社，2010.5.

[5] 濮良贵，纪名刚.机械设计. 北京：高等教育出版社,

2006.6.

[6] 尚文浩.自动机械设计.北京：中国轻工业出版社，2003.5.

[7] 孟宪源.现代机构手册.北京机械工业出版社，1994.6.