广东省惠州市2019-2020学年三年级上学期数学期中试卷及参考答案
一 、 填 空 。 （ 共 20分 ）
1. 计算50×3，想：5个________乘3等于________个十. 2. 15的3倍是________，240是6的________倍。 3. 计算27+36÷4时，要先算________法，后算________法。 4. ________×5=90 ________÷2=44 5. 250×4的积末尾有________个0，200÷5商的末尾有________个0. 6. 把3×6=18，18+2=20写成一个综合算式是________。 7. 我们观察教师讲台，最多只能看到________个面。 8. 一把椅子60元，3把椅子________元，250元最多能买________把椅子。 9. 出租车司机李叔叔，早上上班时车的里程表数是145千米，晚上下班时里程表数是498千米，他这天驾车行驶了___ _____千米。 10. 12×3可以这样想________×3+________×3=36。
二 、 判 断 题 。 （ 10分 ）
11. 36÷3=30÷3+6÷3=12。（ ） 12. 计算混合运算的算式，必须要按照从左到右的顺序进行。（ ） 13. 546-244-118与546-（244+118）的结果是相同的。（ ） 14. 两位数乘一位数，积最多是三位数。（ ） 15. 300作为被除敬，末尾有2个0，商的末尾一定也有2个0。（ ）
五 、 连 一 连 ， 他 们 分 别 看 到 了 什 么 ？ （ 4分 ）
24. 连一连，他们分别看到了什么？
六 、 圈 一 圈 、 填 一 填 。 （ 6分 ）
25. 圈一圈、填一填。
（1）
（2）
七 、 解 决 问 题 。 （ 21分 ）
26. 水果店运进536千克荔枝，上午卖出326千克，下午又进货208千克，问现在有多少千克荔枝？ 27. 一本160页，笑笑已经看了60页，剩下的5天内看完。平均每天看多少页？ 28. 同学们去划船，男生有30人，女生有26人，每条船限乘9人，至少需要几条船？ 29. 三年级有253人，四年级比三年级多28人，两个年级一共有多少人？ 30. 淘气的叔叔是出租车司机。星期一早上出车时，里程表的读数是35千米。淘气记录了叔叔星期一到星期五回家时
的里程表读数。（单位：千米）
星期一
星期二350
555
745
955
（1） 出租车星期二行驶了千米，星期四行驶了千米，星期五行驶了千米。 （2） 淘气的叔叔从星期一到星期五开出租车行驶了千米。
参考答案
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19. 20. 21. 22.
23. 24. 25.
26. 27. 28.
29. 30.
四 、 计 算 。 （ 共 29分 ）
21. 直接写出得数。 88÷4= 71-38=
71+39=
600×9= 5×800= 90÷3=
22. 用坚式计算。 ①159+354=
②384+136-154=
③871-381+125=
32÷8-3= 35-3×8=
④703-371= ⑤743-（43+378）= ⑥800-（181+536）= 23. 脱式计算。 （1） （98-21）÷7 （2） 72-15×3 （3） 126-69÷3
三 、 选 择 题 。 （ 把 正 答 案 的 序 号 写 在 括 号 里 ） （ 10分 ）
16. 计算54÷（6+3）时，应先算（ ）。 A . 54÷6 B . 6+3 C . 54÷3 17. 24×4可以表示（ ）。 A . 4个24是多少 B . 24里面有几个4 C . 24是4的几倍 18. 王师傅说：“我每天加工6把椅子。"李师傅说：“我4天加工20把椅子。"他们谁做得快些?（ ） A . 王师傅 B . 李师傅 C . 一样快 19. 每箱苹果有80个，5箱苹果一共有多少个？下面列式中，（ ）是错误的。 A . 80+5 B . 80+80+80+80+80 C . 80×5 20. 下面算式中的括号，去掉后不改变计算结果的是（ ）。 A . （64-24）÷8 B . （9×3）-18 C . 150-（46-28）
2019-2020学年广东省广州市花都区三年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年广东省广州市花都区三年级（上）期中数学试卷一、算一算。
1．直接写出得数。
74﹣37＝62﹣34＝52+58＝51﹣42＝220﹣30＝16+23＝550+240＝340+470＝2．下面题目正确吗？对的打“√”，错的打“×”，并改正过来。
改正：改正：3．笔算下列各题，打*的题目要验算。
38+307438+497906﹣287*402﹣373*543+518二、选一选。
4．计量人的重量，通常用（）作单位。
A．吨B．千克C．克5．《新编小学生字典》的厚度约是21（）A．米B．厘米C．毫米6．6是3的（）倍。
A．18B．9C．27．黑板长4（）A．千米B．米C．分米8．“276”最接近（）A．270B．280C．3009．小明比小花重5千克，小伟比小明轻7千克，他们中（）的体重最轻．A．小明B．小花C．小伟10．以下长度单位是从大到小排列的是（）A．千米、米、毫米、厘米B．分米、米、厘米、毫米C．千米、米、厘米、毫米11．最小三位数和最大三位数的和是（）A．1B．1099C．89912．5千克的铁与5吨的海绵比，（）A．铁比较重B．海绵比较重C．一样重13．小明爸爸周五早上7：40上班，11：30下班，他工作的时间是（）A．3小时50分B．4小时C．4小时10分三、填一填。
14．在括号里填上适当的单位。
15．1吨面粉，每50千克装一袋可以装袋．16．小明6：55到校打扫卫生，7：30开始早读，他打扫卫生用了分。
17．15米﹣5厘米＝厘米7000千克＝吨2分30秒＝秒分米＝800毫米18．计算200+300时，想：2个加个百就是个百。
19．20．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
7000克7吨8分米80毫米380﹣1802003米30分米2小时140分479+231700四、画一画，填一填。
21．第二行画□，☆的个数是□的3倍。
第一行：☆☆☆☆☆☆☆☆☆第二行：22．厘米毫米23．画一条比4厘米长5毫米的线段．24．连一连，找朋友。
2019-2020学年三年级上学期数学多校联考期中试卷
2019-2020学年三年级上学期数学多校联考期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题：（共10分） (共5题；共10分)1. （2分）马拉松竞赛全程大约长42（）A . 分米B . 米C . 毫米D . 千米2. （2分） (2019三上·高密期中) 要使□□÷5的商是两位数，被除数的十位上的数字不能（）。
A . 大于5B . 等于5C . 小于53. （2分） 0乘351和0＋351的结果（）A . 相等B . 不相等C . 不确定4. （2分） (2017三上·西宁期中) 阳光小学二年级有109人，三年级有193人，这两个年级大约有（）人。
A . 320B . 300C . 2205. （2分） (2020三上·汉中期末) 某银行的营业时间是9：00—17：00，这家银行每天营业（）时。
A . 9B . 8C . 10二、判断题：（共10分） (共5题；共10分)6. （2分）一瓶酱油重500kg.7. （2分）列竖式计算时，要从最高位算起。
8. （2分）小明说“这堆书是10克”9. （2分）在笔算加、减法时，相同数位对齐，就是最高位上的数对齐．（）10. （2分） (2020三上·天峨期末) 秒针从数字12走到数字7，走了7秒．（）三、填空：（共 26分） (共10题；共26分)11. （3分）想一想。
12. （1分）光明小学上午第一节8：40上课，9：20下课，这节课经过了________分钟，放学后，小明11：30离校，25分钟后到家，小明到家的时刻是________。
13. （2分）先估算，再精确计算：（1） 458＋204，估算________精算________（2） 543－367，估算________精算________（3） 209＋783，估算________精算________14. （1分）填上合适的数。
广东省珠海市第一中学2019～2020学年度高一上学期期中考试数学试题及参考答案
2019～2020学年上学期高一级期中考试题数学2019年11月本试卷共4页,22小题,满分150分,考试时间120分钟。
注意事项:1.答题前,考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。
2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
3.作答选做题时,请先用2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点,再作答。
漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
一、 单选题（本大题共10小题,共50.0分）1. 设全集}987654321{，，，，，，，，=U ,{1357}A =，，，,{123469}B =，，，，，,则UB A =（）A. }31{， B. }642{，， C. }9642{，，， D. }8642{，，，2. 函数21()log (1)f x x =-的定义域为( )A.),1(+∞B.),2(+∞C.1,2(2,)+∞（） D.1,3(3,)+∞（） 3. 设554log 4,log 3,log 5a b c ===,则（ ）A.B.C.D.4. 已知点1(,)8a 在幂函数()(1)b f x a x =-的图象上,则函数()f x 是（ ）A. 定义域内的减函数B. 奇函数C. 偶函数D. 定义域内的增函数5. 已知函数2,10(),01x x f x x x --≤≤⎧⎪=⎨<≤⎪⎩,则下列图象错误．．的是 A. 的图象 B. 的图象C. 的图象D. 的图象6. 设()f x 是定义在实数集R 上的函数,且(2)()f x f x -=,当1x ≥时,()21x f x =-,则2()3f ,3()2f ,1()3f 的大小关系是（ ） A.231()()()323f f f << B. 123()()()332f f f <<C. 132()()()323f f f <<D. 312()()()233f f f <<7. 某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表:记录时间 累计里程(单位:公里) 平均耗电量(单位: kW · h /公里) 剩余续航里程 (单位:公里)2019年1月1日 4000 0.125 280 2019年1月2日41000.126146(注:累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程,累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量,,）下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是( ) A. 等于B.到之间 C. 等于D. 大于8. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,(1)5f =,且(4)()f x f x +=-,则(2019)(2020)f f +的值为（ ）A. 0B. C. 2 D. 59. 函数22()log (3)f x x ax a =-+在区间[)2,+∞上是增函数,则a 的取值范围是（ ）A. (],4-∞B. (]4,4-C. (],2-∞D.(]4,2-10. 已知定义在R 上的函数()f x 与(2)f x +均为偶函数,且在区间[]0,2上()f x x =,若关于x 的方程()log a f x x =有六个不同的根,则a 的范围为（ ）A.6,10B.6,22C. (2,22D.()2,4二、多项选择题（本大题共2小题,每小题至少有2个正确选项,共10.0分） 11. 关于函数1()ln1xf x x-=+,下列选项中正确．．的有（ ） A. ()f x 的定义域为()(),11,-∞-+∞ B.()f x 为奇函数C.()f x 在定义域上是增函数D. 函数()f x 与ln(1)ln(1)y x x =--+是同一个函数12. 给出下列命题,其中正确．．的命题有（ ） A. 函数()(21)1a f x log x =--的图象过定点(1,0) B. 已知函数是定义在R 上的偶函数,当时()(1)f x x x =+,则的解析式为2()||f x x x =-C. 若1log 12a>,则a 的取值范围是1,12⎛⎫⎪⎝⎭D. 若22ln ln()(0,0)x y x y x y -->--><则0x y +< 三、填空题（本大题共4小题,共20.0分） 13. 若函数11()1x f x x-=+, 则(2)f = _____.14. 计算:71log 2338log 27lg 25lg 47()27-+++-=______. 15. 函数()f x 在[1,1]-上为奇函数并在[0,1]上单调递减,且(1)(12)0f a f a -+-<,则a 的取值范围为______.16. 已知某种药物在血液中以每小时20%的比例衰减,现给某病人静脉注射了该药物2500mg ,设经过x 个小时后,药物在病人血液中的量为y mg . （1）y 与x 的关系式为______；（2）当该药物在病人血液中的量保持在1500mg 以上,才有疗效；而低于500mg ,病人就有危险,要使病人没有危险,再次注射该药物的时间不能超过______小时（精确到0.1）.（参考数据:0.20.3≈0.6,0.82.3≈0.6,0.87.2≈0.2,0.89.9≈0.1） 四、解答题（本大题共6题,共80.0分）17.（10分）已知全集U R =,集合2{|60}P x x x =-≥,{|24}M x a x a =<<+. （1）求集合UP ；（2）若UMP M =,求实数a 的取值范围.18.（12分）已知函数4,0(),0ax x f x log x x +⎧=⎨>⎩且点(4,2)在函数()f x 的图象上.（1）求函数()f x 的解析式,并在图中的直角坐标系中画出函数()f x 的图象； （2）求不等式()1f x <的解集；（3）若方程()20f x m -=有两个不相等的实数根,求实数m 的取值范围. 19. （12分）已知函数1()21f x x x=+- . （1）判断函数()f x 在2()2+∞上的单调性并用定义法证明. （2）若对任意1[,)2x ∈+∞,都有()tf x x≥恒成立,求t 的取值范围. 20.（12分）某工厂生产甲、乙两种产品所得的利润分别为P 和Q （万元）,事先根据相关资料得出它们与投入资金x （万元）的数据分别如下表和图所示:其中已知甲的利润模型为P ax b =+,乙的利润模型为Q b ax α=+(,,0)a b a α≠为参数,且.（1）请根据下表与图中数据,分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金x （万元）的函数模型（2）今将300万资金投入生产甲、乙两种产品,并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于75万元.设对乙种产品投入资金m （万元）,并设总利润为y （万元）,如何分配投入资金,才能使总利润最大？并求出最大总利润.21. （12分）已知()f x 是定义在()1,1-上的奇函数,且当01x <<时,4()=42xx f x +,（1）求()f x 在()1,1-上的解析式； （2）求()f x 在()1,1-上的值域；（3）求1352017++++2018201820182018f f f f（）（）（）（）的值. 22. （12分）已知函数()g x 对一切实数x ,y ∈R 都有()()(22)g x y g y x x y +-=+-成立,且(1)0g = ()()g x f x x=（1）求(0)g 的值和()g x 的解析式；x 2040 60 80P 33 36 39 42（2）若关于x的方程2(|21|)30|21|xxkf k-+-=-有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.2019～2020学年上学期高一级期中考试数学试题答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C CD B C A D D B A BD BCD三、填空题13.1314. 4 15.2[0,)3 16. y =2500×0.8x 7.212.【解析】A .由2x ﹣1＝1得x ＝1,此时f （1）＝log a 1﹣1＝0﹣1＝﹣1,即函数f （x ）过定点（1,﹣1）,故A 错误；B .若x ＞0,则﹣x ＜0,则f （﹣x ）＝﹣x （﹣x +1）＝x （x ﹣1）＝x 2﹣x , ∵f （x ）是偶函数,∴f （﹣x ）＝x 2﹣x ＝f （x ）,即f （x ）＝x 2﹣x , 即f （x ）的解析式为f （x ）＝x 2﹣|x |,故B 正确；C .若,则log a ＞log a a ,若a ＞1,则＞a ,此时a 不成立, 若0＜a ＜1,则＜a ,此时＜a ＜1, 即a 的取值范围是,故C 正确；D .若2﹣x ﹣2y ＞ln x ﹣ln （﹣y ）,则2﹣x ﹣ln x ＞2y ﹣ln （﹣y ）, 令f （x ）＝2﹣x ﹣ln x （x ＞0）,则函数f （x ）在（0,+∞）单调递减, 则不等式2﹣x ﹣ln x ＞2y ﹣ln （﹣y ）等价为f （x ）＞f （﹣y ）（y ＜0）, 则x ＜﹣y ,即x +y ＜0,故D 正确.17. 【解答】解:（1）由260x x -,得0x 或6x ,{|0P x x ∴=或6}x ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分） {|06}U P x x ∴=<<.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分）（2）{|06}UP x x =<<.{|24}M x a x a =<<+,UMP M =UM P ∴⊆,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）∴当M =∅时,24a a +,解得4a -符合题意.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分） 当M ≠∅时,4a >-,且0246a a <+,解得01a ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分） 综上:a 的取值范围为(-∞,4][0-,1].⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）18. 【解答】解:（1）由()f x 的图象经过点(4,2),可得log 42a =,即24a =,解得2a =,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分） 则24,0(),0x x f x log x x +⎧=⎨>⎩,函数()f x 的图象如右图:⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分） （2）()1f x <即为041x x ⎧⎨+<⎩或201x log x >⎧⎨<⎩,即3x <-或02x <<,则解集为(-∞,3)(0-⋃,2)；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分） （3）()20f x m -=有两个不相等的实数根,即有()y f x =的图象和直线2y m =有两个交点,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分） 由图象可得24m ,即2m ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分） 可得m 的取值范围是(-∞,2].⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）19. 解:(1). 对任意122,)x x ∈+∞,且12x x <⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）则:12121211()()2211f x f x x x x x -=-+--+ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分） 2112122()x x x x x x -=-+12121221()x x x x x x -=-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）12121,20x x x x -><⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分） 12121221()0x x x x x x -∴-<⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）()f x ∴在(,)2+∞为单调递增函数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分） (2) 方法一:即1[,)2x ∈+∞上有()tf x x≥恒成立,所以 221t x x ≤-+⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）2172()48t x ≤-+,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）令2172(),48y x =-+时,1[2∞在,+)上单调递增， 12=x 当,1min y =所以 (,1]t ∴∈-∞⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）20.解:（1）由甲的数据表结合模型P ax b =+代入两点可得（20,33）（40,36） 代入有20334036a b a b +=⎧⎨+=⎩得3,3020a b == 即330,020P x x =+≥⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分） 由乙的数据图结合模型Q b ax α=+代入三个点可得(0,40),(36,58),(100,70)可得04013658,3,40,210070b b a a b b a ααα+=⎧⎪+====⎨⎪+=⎩即0x ≥⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）（2）根据题意,对乙种产品投资m （万元）,对甲种产品投资(300)m -（万元）,那么总利润33(300)30401152020y m m =-+++=-+,⋯⋯⋯⋯（8分） 由7530075m m ⎧⎨-⎩,解得75225m ,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）所以311520y m =-+,令t =[75m ∈,225],故t ∈,15], 则22333115(10)1302020y t t t =-++=--+, 所以当10t =时,即100x =时,130max y =,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分） 答:当甲产品投入200万元,乙产品投入100万元时,总利润最大为130万元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）21解:（1）当10x -<<时,01x <-<,41()=42124x x xf x ---=++⋅, ……………………………….1分因为()f x 是()1,1-上的奇函数,所以1()()=124xf x f x -=--+⋅, ...............................2分当=0x 时,(0)=0f , ...............................3分所以,()f x 在()1,1-上的解析式为1,10124()=0,04,0142x x x x f x x x ⎧--<<⎪+⋅⎪=⎨⎪⎪<<⎩+； .....................4分（2）当10x -<<时,131214(,1),124(,3),(,)4212433xxx -∈+⋅∈∈--+⋅,......5分当01x <<时,21244222124(1,4),(,),1(,)423342424233x x xx x x x+-∈∈==-∈++++,..........7分所以,()f x 在()1,1-上的值域为{}2112(,)0(,)3333--； ................................8分（3）当01x <<时,4()=42x x f x +,114444()+(1)=1424242424x x x x x x xf x f x ---+=+=++++⋅,10分所以120173201552013+=+=+==201820182018201820182018f f f f f f （）（）（）（）（）（）1.........11分故135********++++=20182018201820182f f f f（）（）（）（）. ................................12分22.【解答】解:（Ⅰ）令x ＝1,y ＝0得g （1）﹣g （0）＝﹣1,∵g （1）＝0,∴g （0）＝1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分） 令y ＝0得g （x ）﹣g （0）＝x （x ﹣2）,即g （x ）＝x 2﹣2x +1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分） （2）当x ＝0时,2x ﹣1＝0则x ＝0不是方程的根, 方程f （|2x ﹣1|）3k ＝0可化为:|2x ﹣1|2﹣（2+3k ）|2x ﹣1|+（1+2k ）＝0,|2x ﹣1|≠0,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分） 令|2x ﹣1|＝t ,则方程化为t 2﹣（2+3k ）t +（1+2k ）＝0,（t ＞0）,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分） ∵方程f （|2x ﹣1|）3k ﹣1＝0有三个不同的实数解,∴由t ＝|2x ﹣1|的图象知,t 2﹣（2+3k ）t +（1+2k ）＝0,（t ＞0）,有两个根t 1、t 2, 且0＜t 1＜1＜t 2或0＜t 1＜1,t 2＝1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分） 记h （t ）＝t 2﹣（2+3k ）t +（1+2k ）, 则,此时k ＞0,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）或,此时k无解,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）综上实数k的取值范围是（0,+∞）.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）11。
2019-2020学年新课标人教版小学三年级(第一学期)期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年新课标人教版小学三年级（上册）期末数学试卷一、我会填．（每空1分，共28分）1．（4分）用分数表示图中涂色部分．2．（3分）一辆客车长约9，载重约4，每小时行驶90．3．（1分）有23人去划船，每条船限载5人，至少要条船．4．（1分）一列火车本应11：45到达，现在要晚点20分，火车到达．5．（6分）3分15秒＝秒10米＝分米2时﹣35分＝分37毫米﹣7毫米＝厘米1吨﹣200千克＝千克950米+1050米＝千米6．（1分）一杯果汁乐乐喝了，还剩下．7．（5分）在横线上填上“＞”、“＜”、“＝”．1+1﹣3时30分8．（2分）在一个长7分米，宽5分米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是分米，正方形的周长是分米．9．（1分）一台洗衣机796元，买4台这样的洗衣机大约需要元．10．（2分）72是8的倍，72的8倍是．11．（1分）张晨用一根长36米的彩带围成一个长方形，长方形的宽是8米，它的长是米．12．（1分）最小的三位数与最大的一位数的和是，积是．二、判断下面说法是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”．（每题1分，共5分）13．（1分）250×6的积的末尾只有一个零．（判断对错）14．（1分）两个长方形的周长相等，它们的长和宽一定相等．．（判断对错）15．（1分）三位数乘一位数，积可能是三位数或四位数．．（判断对错）16．（1分）把两个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是30厘米．．（判断对错）17．（1分）把一个长方形分成8份，每份是它的．（判断对错）三、选择正确答案的序号填在（）里．（每题1分，共5分．）18．（1分）三（1）班共有49人，男生占总数的，三（1）班女生有（）人．A．21B．28C．2419．（1分）□97是一个三位数，□97×5的积最接近2000，□里数字是（）A．3B．4C．520．（1分）把长方形分为甲、乙两部分（如图），比较甲、乙两个图形的周长（）A．甲比乙长B．乙比甲长C．甲、乙一样长21．（1分）学校长方形的操场长120米，宽60米，沿操场跑两圈是（）米．A．180B．360C．72022．（1分）一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的（）A．B．C．四、按要求计算下面各题．（共34分）23．（12分）直接写得数．110×7＝7×800＝66+44＝1400﹣600＝312×2＝270﹣90＝347×6×0＝1﹣＝+＝﹣＝102×6≈198×5≈24．（16分）竖式计算下面各题．（带*的要验算）58×6＝5×720＝307×8＝196×3＝*589+376＝*700﹣227＝25．（6分）脱式计算．58+207×6332×5﹣458（200﹣152）÷8五、操作题．（共4分）26．（4分）在边长为1厘米的方格纸上，周长都是20厘米的长方形，有几种画法，试一试．六、解决实际问题．（每题4分，共24分）27．（4分）三（1）班收集了125个矿泉水瓶，三（2）班收集的矿泉水瓶数量是三（1）班的3倍，两个班一共收集了多少个矿泉水瓶？28．（4分）贝贝看一本书，每天看4页，16天看完．如果8天看完，每天看几页？29．（4分）（如图）一块长方形菜地，长12米，宽8米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？30．（4分）292位同学乘6辆汽车去郊游．前5辆车各坐49位同学，第6辆车要坐多少位同学？31．（4分）一辆汽车的载重量是2吨，现有5台机床，每台重412千克，这辆汽车一次能运走吗？32．（4分）三（1）班有学生56人，每人至少参加美术和音乐兴趣小组中的一种，已知参加美术小组的有35人，参加音乐小组的有38人．两个小组都参加的有多少人？参考答案与试题解析一、我会填．（每空1分，共28分）1．【解答】解：根据分数的意义可知，图中的涂色部分用分数表示为：2．【解答】解：一辆客车长约9 米，载重约4 吨，每小时行驶90 千米；故答案为：米，吨，千米．3．【解答】解：23÷5＝4（条）…3（人），至少需：4+1＝5（条）；答：至少要租5条船．故答案为：5．4．【解答】解：11时45分+20分＝12时零5分12时零5分即12：05答：火车12：05到达．故答案为：12：05．5．【解答】解：（1）3分15秒＝195秒（2）10米＝100分米（3）2时﹣35分＝85分（4）37毫米﹣7毫米＝3厘米（5）1吨﹣200千克＝800千克（6）950米+1050米＝2千米故答案为：195，100，85，3，800，2．6．【解答】解：1﹣＝答：还剩下．故答案为：．7．【解答】解：＜＜1＝+1﹣＞3时＞30分故答案为：＜，＜，＝，＞，＞．8．【解答】解：5×4＝20（分米）答：这个正方形的边长是5分米，正方形的周长是20分米．故答案为：5，20．9．【解答】解：796×4≈800×4＝3200（元）答：买4台这样的洗衣机大约需要3200元．故答案为：3200．10．【解答】解：72÷8＝972×8＝576即72是8的9倍，72的8倍是576．故答案为：9，576．11．【解答】解：36÷2﹣8＝18﹣8＝10（米）答：它的长是10米．故答案为：10．12．【解答】解：最小的三位数是100，最大的一位数是9；100+9＝109；100×9＝900．答：最小的三位数与最大的一位数的和是109，积是900．故答案为：109，900．二、判断下面说法是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”．（每题1分，共5分）13．【解答】解：250×6＝1500；1500的末尾有2个0；所以，250×6的积的末尾有2个0；因此，原题说法错误．故答案为：×．14．【解答】解：当周长为12时，长、宽可以为4、2，也可以为5、1．所以长和宽不一定相等．故答案为：错误．15．【解答】解：100×1＝100，100是三位数；999×9＝8991，8991是四位数；所以三位数乘一位数的积可能是三位数，也可能是四位数．故答案为：√．16．【解答】解：拼成的长方形的周长是：（5+5+5）×2＝15×2＝30（厘米）答：拼成的长方形的周长是30厘米．故答案为：√．17．【解答】解：把一个长方形平均分成8份，每份是它的，这里没说平均分，每份不一定是它的；原题的说法错误．故答案为：×．三、选择正确答案的序号填在（）里．（每题1分，共5分．）18．【解答】解：49×（1﹣）＝49×＝28（人）答：三（1）班女生有28人．故选：B．19．【解答】解：因2000÷5＝400，397≈400，所以□97中的□填3．故选：A．20．【解答】解：因为甲的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，乙的周长＝长方形的长+宽+公共曲线边长，所以甲的周长＝乙的周长．故选：C．21．【解答】解：（120+60）×2×2＝360×2＝720（米）答：沿操场跑两圈是720米．故选：C．22．【解答】解：一张长方形的纸，对折三次，每小份是这张纸的；故选：C．四、按要求计算下面各题．（共34分）23．【解答】解：110×7＝7707×800＝560066+44＝1101400﹣600＝800 312×2＝624270﹣90＝180347×6×0＝01﹣＝+＝﹣＝102×6≈600198×5≈1000 24．【解答】解：58×6＝448；5×720＝3600；307×8＝2456；196×3＝588；*589+376＝965；*700﹣227＝473；25．【解答】解：①58+207×6＝58+1242＝1300②332×5﹣458＝1660﹣458＝1202③（200﹣152）÷8＝48÷8＝6五、操作题．（共4分）26．【解答】解：六、解决实际问题．（每题4分，共24分）27．【解答】解：125×3+125＝375+125＝500（个）答：两个班一共收集了500个矿泉水瓶．28．【解答】解：16×4÷8＝64÷8＝8（页）答：每天看8页．29．【解答】解：12+8×2＝12+16＝28（米）．答：篱笆至少要28米．30．【解答】解：292﹣49×5＝292﹣245＝47（位）；答：第6辆车要坐47位同学．31．【解答】解：412×5＝2060（千克）2060千克＝2.06吨2.06吨＞2吨；答：这辆汽车一次不能运走．32．【解答】解：35+38﹣56＝73﹣56＝17（人）答：两个小组都参加的有17人．。
2019-2020学年广东省茂名市电白区三年级下期中数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年广东省茂名市电白区三年级下期中数学模拟试卷一．填空题（共9小题，满分32分）1．（2分）一本故事书8元，50元钱最多可以买本，再添元钱又可以买一本．2．（2分）甲数是4800，正好是乙数的8倍，甲、乙两数和是．3．（2分）一盒纯奶重250克，售价4元．盒这样的纯牛奶重1千克，买6盒纯牛奶需要元．4．（4分）kg＝g40分＝时m2＝dm25．（4分）480里面有个8；784是7的倍．6．（4分）填一填．因数56120203330因数28341527积7．（4分）一个数除以20，余数最大是，如果此时商是24，那么被除数是．8．（6分）列竖式计算．25×3＝324×7＝45×3＝216×3＝45×2＝245×3＝9．（4分）用竖式完成计算736÷23＝验算436÷86＝二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）10．（1分）被除数末尾有几个0，商的末尾也一定有几个0．．（判断对错）11．（1分）平行四边形一定不是轴对称图形．（判断对错）12．（1分）被除数中间有0，商的中间也一定有0．（判断对错）13．（1分）一个因数的中间有0，则积的中间也一定有0．（判断对错）14．（1分）如果被除数的末尾有两个0，商的末尾至少有一个0．．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）15．（1分）3千克海绵和3000克铁比较，（）A．海绵重B．铁重C．一样重16．（1分）下列算式中，（）的得数大于30．A．60÷3B．72÷2C．56÷4 17．（1分）□50÷3＝（），要使商的末尾是0，百位上可以填（）A．3B．4C．5 18．（1分）20千克铁和20千克棉花相比，（）A．20千克铁重B．同样重C．20千克棉花重D．无法比较19．（1分）302×7的积大约是（）A．2100B．1400C．2800四．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）20．（4分）小动物怎样顺着格找到自己的食物，画线表示出来．五．计算题（共4小题，满分27分）21．（3分）列竖式计算．604÷21＝742÷20＝404÷53＝783÷27＝980÷30＝9700÷400＝22．（4分）用竖式计算，带△的要求验算．87×6＝△93÷5＝84÷7＝125×7＝23．（12分）用竖式计算并验算．605÷21＝805÷16＝790÷30＝24．（8分）计算下面各题．410﹣64×3÷85200÷[（298﹣285）×4]六．应用题（共5小题，满分21分）25．（4分）学校食堂采购了9袋大米，每袋重量为25千克，已经吃了55千克，还剩多少千克？26．（4分）一篇文章有540个字，要在9分钟内打完，平均每分钟要打多少个字？27．（4分）学校买来6个足球，一共用去366元，照这样计算，学校要买18个足球，一共要用去多少元？28．（4分）某高铁列车从徐州到济南的全程票价是：一等座219元/张，二等座129元/张．买一等座和二等座各12张，一共需要多少钱？29．（5分）玩具厂要做一批小汽车，计划每天加工150辆，4天完成．实际完成任务用了5天，平均每天加工多少辆小汽车？2019-2020学年广东省茂名市电白区三年级下期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一．填空题（共9小题，满分32分）1．（2分）一本故事书8元，50元钱最多可以买7本，再添6元钱又可以买一本．【分析】求最多可以买多少本书，即求50里面含有几个8，用除法解答；求再添几元钱又可以买一本，因为买6本，还剩下2元，所以要再多买一本，需添：8﹣2＝6元．【解答】解：50÷8＝6（本）…2（元），8﹣2＝6（元）；答：50元钱最多可以买6本，再添6元钱又可以买一本．故答案为：6，6．2．（2分）甲数是4800，正好是乙数的8倍，甲、乙两数和是5400．【分析】根据倍数关系，先用甲数除以8，求出乙数，再用甲数加上乙数即可求解．【解答】解：4800+4800÷8＝4800+600＝5400答：甲、乙两数和是5400．故答案为：5400．3．（2分）一盒纯奶重250克，售价4元．4盒这样的纯牛奶重1千克，买6盒纯牛奶需要24元．【分析】1千克是1000克，求几盒牛奶重1千克，就是求1000克里面有多少个250克，用1000除以250即可；每盒牛奶售价是4元，求6盒的售价，就是求6个4元是多少，用6乘4即可求解．【解答】解：1千克＝1000克1000÷250＝4（盒）6×4＝24（元）答：4盒这样的纯牛奶重1千克，买6盒纯牛奶需要24元．故答案为：4，24．4．（4分）kg＝350g40分＝时m2＝30dm2【分析】（1）高级单位千克化低级单位克乘进率1000．（2）低级单位分化高级单位时除以进率60．（3）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．【解答】解：（1）kg＝350g（2）40分＝时（3）m2＝30dm2．故答案为：350，，30．5．（4分）480里面有60个8；784是7的112倍．【分析】包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．【解答】解：480÷8＝60784÷7＝112答：480里面有60个8；784是7的112倍；故答案为：60，112．6．（4分）填一填．因数56120203330因数28341527积【分析】因数×因数＝积，据此利用两位数乘两位数的计算法则计算即可解答问题．【解答】解因数56120203330因数28341527积1568408030458910故答案为：1568；4080；3045；8910．7．（4分）一个数除以20，余数最大是19，如果此时商是24，那么被除数是499．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可．【解答】解：余数最大为：20﹣1＝1920×24+19＝480+19＝499答：余数最大是19，如果这时商是24，则被除数是499．故答案为：19，499．8．（6分）列竖式计算．45×3＝25×3＝324×7＝216×3＝45×2＝245×3＝【分析】根据整数乘法的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：（1）45×3＝135；（2）25×3＝75；（3）324×7＝2268；（4）216×3＝648；（5）45×2＝90；（6）245×3＝735．9．（4分）用竖式完成计算736÷23＝验算436÷86＝【分析】按除数是两位数的除法的计算法则计算即可解答．【解答】解：（1）736÷23＝32；32；验算：32；（2）436÷86＝5…6．5．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）10．（1分）被除数末尾有几个0，商的末尾也一定有几个0．×．（判断对错）【分析】解答此类问题可以利用举例子的方法进行判断．【解答】解：例如100÷4＝25，20÷5＝4，320÷80＝4，1000÷8＝125，被除数的末尾有0，但是商的末尾没有0，所以原题说法错误．故答案为：×．11．（1分）平行四边形一定不是轴对称图形．×（判断对错）【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【解答】解：平行四边形一定不是轴对称图形说法错误，如：长方形和正方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，它们是轴对称图形，所以平行四边形不一定是轴对称图形，而不是一定不是轴对称图形；故答案为：×．12．（1分）被除数中间有0，商的中间也一定有0．×（判断对错）【分析】根据题意，假设被除数是404，除数是4，或被除数是105，除数是5，分别求出它们的商，然后再进一步解答判断即可．【解答】解：被除数中间有0时，商的中间可能有0，也可能没有0；如：404÷4＝101，商的中间有0；105÷5＝21；商的中间没有0．所以被除数中间有0，商的中间也一定有0的说法是错误的．故答案为：×．13．（1分）一个因数的中间有0，则积的中间也一定有0．×（判断对错）【分析】运用举反例法进行判断．【解答】解：105×3＝315因数105的中间有0，而积315的中间没有0；所以题干说法错误．故答案为：×．14．（1分）如果被除数的末尾有两个0，商的末尾至少有一个0．错误．（判断对错）【分析】此类问题可以采用赋值法，举例说明，并判断正误．【解答】解：例如100÷25＝4，被除数的末尾有2个0，但是商的末尾没有0；再如：1000÷8＝125，被除数的末尾有3个0．但是商的末尾没有0；所以原题说法错误．故答案为：错误．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）15．（1分）3千克海绵和3000克铁比较，（）A．海绵重B．铁重C．一样重【分析】把3千克乘进率1000化成3000克，或把3000克除以进率1000化成3千克，海绵和铁的名数相同，一样重．【解答】解：3千克＝3000克，海绵和铁都是3000克，一样重故选：C．16．（1分）下列算式中，（）的得数大于30．A．60÷3B．72÷2C．56÷4【分析】求出各个算式的结果，再与30比较，找出结果大于30的即可．【解答】解：60÷3＝20＜30；72÷2＝36＞30；56÷4＝14＜30．故选：B．17．（1分）□50÷3＝（），要使商的末尾是0，百位上可以填（）A．3B．4C．5【分析】在除法算式□50÷3中，被除数为三位数□50，除数为3，根据整数除法的计算法则，要使商的末尾有0，没有说明必须是整数商，则百位和十位合起来必须能整除3，即□里可以填1，4，7，只有选项B符合．【解答】解：由分析可知，□50÷3要使商的末尾有0，□里可以填1，4，7，只有选项B符合．故选：B．18．（1分）20千克铁和20千克棉花相比，（）A．20千克铁重B．同样重C．20千克棉花重D．无法比较【分析】根据题意，棉花的重量是20千克；铁的重量也是20千克；所以它们的重量一样，然后再进一步解答即可．【解答】解：棉花的重量是20千克；铁的重量也是20千克；因为，它们的重量都是20千克；所以，20千克棉花和20千克铁同样重．故选：B．19．（1分）302×7的积大约是（）A．2100B．1400C．2800【分析】根据整数乘法的估算方法：把数看成最接近它的整十数或整百数来计算，即可解答．【解答】解：302×7≈300×7＝2100故选：A．四．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）20．（4分）小动物怎样顺着格找到自己的食物，画线表示出来．【分析】小狗啃骨头，小猫吃鱼，熊猫吃竹笋．小狗先向右走5格再向下走2格即可找到骨头或先向下走2格再向右走5格即可找到骨头；小猫先向左走3格再向上走2格或先向上走2格再向左走3格即可找到鱼；熊猫先向右走3格，再向上走2格或先向上走2格再向右走3格即可找到竹笋．【解答】解：小狗先向右走5格再向下走2格即可找到骨头或先向下走2格再向右走5格即可找到骨头；小猫先向左走3格再向上走2格或先向上走2格再向左走3格即可找到鱼；熊猫先向右走3格，再向上走2格或先向上走2格再向右走3格即可找到竹笋．（每咱小动物找到食物都有两条路线，图中只画一条）五．计算题（共4小题，满分27分）21．（3分）列竖式计算．604÷21＝742÷20＝404÷53＝783÷27＝980÷30＝9700÷400＝【分析】根据整数除法运算的竖式计算方法进行解答即可．【解答】解：604÷21＝28 (16)742÷20＝37 (2)404÷53＝7 (33)783÷27＝29980÷30＝32 (20)9700÷400＝24 (100)22．（4分）用竖式计算，带△的要求验算．87×6＝△93÷5＝84÷7＝125×7＝【分析】多位数乘一位数的竖式计算；相同数位对齐；用这个数分别去乘多位数每一个数位上的数，从个位数乘起，即从右往左乘；乘到哪一位就把积写在哪一位数位对应的下面；如果要进位的，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘．整数除法列竖式计算：从被除数最高位除起，除数有几位就看被除数的前几位，如果不够除就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上边，如果不够除就在这一位上写0；每次商与除法的积写在被除数的下面，与被除数的差为余数；每次除得的余数必须比被除数小，并在余数右边落下被除数的下一位数继续除．带余数的除法验算：用商乘除数加余数看是否等于被除数．【解答】解：87×6＝522；△93÷5＝18……3；84÷7＝12；125×7＝875．23．（12分）用竖式计算并验算．605÷21＝805÷16＝790÷30＝【分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．【解答】解：605÷21＝28 (17)805÷16＝50 (5)790÷30＝26 (10)24．（8分）计算下面各题．410﹣64×3÷85200÷[（298﹣285）×4]【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算减法；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．【解答】解：（1）410﹣64×3÷8＝410﹣192÷8＝410﹣24＝386（2）5200÷[（298﹣285）×4]＝5200÷[13×4]＝5200÷52＝100六．应用题（共5小题，满分21分）25．（4分）学校食堂采购了9袋大米，每袋重量为25千克，已经吃了55千克，还剩多少千克？【分析】根据乘法的意义，先用每袋大米的质量乘上9袋求出一共有多少千克的大米，再减去已经吃的质量，就是剩下的质量．【解答】解：25×9﹣55＝225﹣55＝170（千克）答：还剩170千克．26．（4分）一篇文章有540个字，要在9分钟内打完，平均每分钟要打多少个字？【分析】根据题干，用文章的总字数除以打字的时间，即可求出平均每分钟打多少个字．【解答】解：540÷9＝60（字）答：平均每分钟打60个字．27．（4分）学校买来6个足球，一共用去366元，照这样计算，学校要买18个足球，一共要用去多少元？【分析】根据题意，先求1个足球的价钱：366÷6＝61（元），然后求买18个足球所需钱数：61×18＝1098（元）．【解答】解：366÷6×18＝61×18＝1098（元）答：买18个足球，一共要用去1098元．28．（4分）某高铁列车从徐州到济南的全程票价是：一等座219元/张，二等座129元/张．买一等座和二等座各12张，一共需要多少钱？【分析】一等座219元/张，用219乘12，求出一等座需要的钱数，同理可以求出二等座一共需要多少钱，再把一等座和二等座需要的钱数相加即可．【解答】解：219×12+129×12＝2628+1548＝4176（元）答：一共需要4176元．29．（5分）玩具厂要做一批小汽车，计划每天加工150辆，4天完成．实际完成任务用了5天，平均每天加工多少辆小汽车？【分析】计划每天加工150辆，4天完成，根据乘法的意义，这批小汽车共有150×4辆，又实际完成任务只用了5天，根据除法的意义，用总辆数除以实际所用天数，即得平均每天加工多少辆．【解答】解：150×4÷5＝600÷5＝120（辆）答：平均每天加工120辆小汽车．。
2019-2020学年广东省惠州市惠东县八年级(下)期中数学试卷
2019-2020学年广东省惠州市惠东县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•内江）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2018•海宁市二模）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．x+3＞y+3C．﹣3x＞﹣3y D．＞3．（3分）（2020•东莞市校级二模）不等式x﹣2＞2﹣3x的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞D．x＜4．（3分）（2014•呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）5．（3分）（2014秋•江东区期末）如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠BAD＝30°，则∠C 的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．（3分）（2016春•威宁县期末）在Rt△ABC中，如图所示，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE＝3.8cm，则BC等于（）A．3.8cm B．7.6cm C．11.4cm D．11.2cm7．（3分）（2015春•深圳期末）如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等，那么选择油库的位置有（）处．A．1B．2C．3D．48．（3分）（2015•南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣2 9．（3分）（2017•日照一模）如图，函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y＝2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）A．x＞0B．0＜x＜1C．1＜x＜2D．x＞210．（3分）（2011•赤峰）如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒二、填空题（本大题7小题每小题4分共28分）11．（4分）（2015•乌鲁木齐）等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是．12．（4分）（2020春•惠东县期中）若a＜b＜0，则ab a2．13．（4分）（2016•黄浦区模拟）不等式组的解集是．14．（4分）（2017•安丘市模拟）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC 的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为．15．（4分）（2014•泉港区质检）如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE＝58°．则∠A＝度．16．（4分）（2013•铁岭）如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD 的长为．17．（4分）（2015•德州校级二模）已知一次函数y＝ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过（﹣1，4），（2，﹣2）两点，下面说法中：（1）a＝2，b＝2；（2）函数图象经过（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）（2020春•惠东县期中）如图：在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BD，AD＝CD，求∠CAD的度数．19．（6分）（2018秋•景德镇期末）如图，已知AD平分△ABC的外角∠EAC，且∠EAD＝∠C，求证：AB＝AC．20．（6分）（2020春•惠东县期中）如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．（1）按下列步骤用尺规作图（保留作图痕迹，不写出作法）：作∠BAC的平分线AD，交BC于D．（2）在（1）中，过点D作DE⊥AB，交AB于点E，若CD＝4，则BC的长为．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）（2020春•惠东县期中）若关于x，y的方程组的解满足x﹣y＞12，求a的取值范围．22．（8分）（2020春•惠东县期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．三角形AOB中任意一点P（x0，y0）经平移后的对应点为P1（x0+2，y0），并且点A，O，B的对应点分别为点D，E，F．（1）指出平移的方向和距离；（2）画出平移后的三角形DEF并标出D、E、F点的坐标；（3）求线段OA在平移过程中扫过的面积．23．（8分）（2016•贵阳）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）（2019春•雁江区期末）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．25．（10分）（2017秋•北海期末）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm．（1）求线段BC的长；（2）连接OA，求线段OA的长；（3）若∠BAC＝120°，求∠DAE的度数．2019-2020学年广东省惠州市惠东县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：A．2．【解答】解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确；故选：C．3．【解答】解：∵x﹣2＞2﹣3x，∴x+3x＞2+2，∴4x＞4，则x＞1，故选：A．4．【解答】解：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴平移规律为向右5个单位，向上3个单位，∵点B（﹣4，﹣1），∴点D的坐标为（1，2）．故选：A．5．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠BAD＝30°，∴∠B＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠C＝30°，故选：A．6．【解答】解：∵∠C＝90°，∠CAB＝60°，∴∠B＝30°，在Rt△BDE中，BD＝2DE＝7.6，又∵AD平分∠CAB，∴DC＝DE＝3.8，∴BC＝BD+DC＝7.6+3.8＝11.4．故选：C．7．【解答】解：∵有三条公路相交如图，现计划修建一个油库，要求到三条公路的距离相等，∴在角平分线的交点处．如图．故选：D．8．【解答】解：不等式x﹣b＞0，解得：x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣3≤b＜﹣2故选：D．9．【解答】解：把A（x，2）代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，则A点坐标为（1，2），所以当x＞1时，2x＞kx+b，∵函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），即不等式0＜kx+b＜2x的解集为1＜x＜2．故选：C．10．【解答】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP＝AQ，AP＝20﹣3x，AQ＝2x即20﹣3x＝2x，解得x＝4．故选：D．二、填空题（本大题7小题每小题4分共28分）11．【解答】解：等腰三角形一个外角为60°，那相邻的内角为120°，三角形内角和为180°，如果这个内角为底角，内角和将超过180°，所以120°只可能是顶角．故答案为：120°．12．【解答】解：∵a＜b＜0，∴ab＜a2．故答案为：＜．13．【解答】解：，由①得，x＞﹣2，由②得，x≤，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤．故答案为：﹣2＜x≤．14．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴CF＝AD＝2cm，AC＝DF，∵△ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC＝16cm，∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+CF+AD＝16cm+2cm+2cm＝20cm．故答案为：20cm．15．【解答】解：∵BC平分∠ABE，∴∠ABC＝∠DBE，∵AC⊥BC，DE⊥BE，∴∠A+∠ABC＝90°，∠BDE+∠DBE＝90°，∴∠A＝∠BDE＝58°．故答案为：58．16．【解答】解：由旋转的性质可得：AD＝AB，∵∠B＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AB，∵AB＝2，BC＝3.6，∴CD＝BC﹣BD＝3.6﹣2＝1.6．故答案为：1.6．17．【解答】解：∵一次函数y＝ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过（﹣1，4），（2，﹣2）两点，∴，解得a＝﹣2，b＝2，∴一次函数的解析式为y＝﹣2x+2，图象经过（1，0）点，不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜1，不等式﹣2x+b＜0的解集为x＞1，（1）错误．（2）正确，（3）正确，（4）错误．故正确说法为（2）（3）．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．【解答】解：∵△ABC中，∠B＝90°，AB＝BD，AD＝CD∴∠BAD＝∠ADB＝45°，∠DCA＝∠CAD∴∠BDA＝2∠CAD＝45°∴∠CAD＝22.5°19．【解答】证明：∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD＝∠CAD，∵∠EAD＝∠C，∴∠C＝∠CAD，∴AD∥CB，∴∠EAD＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC．20．【解答】解：（1）如图，AD即为所作；（2）∵AD平分∠BAC，AC⊥CD，DE⊥AB，∴DC＝DE＝4，设AC＝BC＝x，则BD＝x﹣4，∵△ACB为等腰直角三角形，∴∠B＝45°，∴△BDE为等腰直角三角形，∴BD＝DE＝4，即x﹣4＝4，∴x＝4+4，即BC的长为4+4．故答案为：4+4．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．【解答】解：两方程相减可得x﹣y＝﹣4a，∵x﹣y＞12，∴﹣4a＞12，解得a＜﹣3．22．【解答】解：（1）由点P（x0，y0）经平移后的对应点为P1（x0+2，y0）知向右平移2个单位；（2）如图所示，△DEF即为所求，D（4，4）、E（2，0）、F（5，0）；（3）线段OA在平移过程中扫过的面积为2×4＝8．23．【解答】解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）设可买足球m个，则买篮球（20﹣m）个，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9个足球．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．【解答】解：（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|＝3﹣m﹣m﹣2＝1﹣2m；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m＝﹣1．25．【解答】解：（1）∵l1是AB边的垂直平分线∴DA＝DB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴EA＝EC，BC＝BD+DE+EC＝DA+DE+EA＝6cm；（2）∵l1是AB边的垂直平分线，∴OA＝OB，∵l2是AC边的垂直平分线，∴OA＝OC，∵OB+OC+BC＝16cm，∴OA＝0B＝OC＝5cm；（3）∵∠BAC＝120°，∴∠ABC+∠ACB＝60°，∵DA＝DB，EA＝EC，∴∠BAD＝∠ABC，∠EAC＝∠ACB，∴∠DAE＝∠BAC﹣∠BAD﹣∠EAC＝60°．。