巧算24点的经典题目及技巧
巧算24的经典题目
⑴5551：5（5-1/5）=24⑵27910:((7-(2-9))+10)=24
⑶271010:((2×(7+10))-10)=24⑷2888:((2×(8+8))-8)=24
⑸281010:((2+(10/10))×8)=24⑹291010:((9+(10/2))+10)=24
⑺2889:((2-(8-9))×8)=24⑻28810:((8-(2-8))+10)=24
⑼2899:((2+(9/9))×8)=24⑽28910:((2×(8+9))-10)=24
⑾3339:((9-(3/3))×3)=24⑿33310:((3×(10-3))+3)=24
⒀3333:((3×(3×3))-3)=24⒁3334:((3×(3+4))+3)=24
⒂3335:((3×3)+(3×5))=24⒃3336:((3×(3+3))+6)=24
⒄3337:((7+(3/3))×3)=24⒅3338:((3+(3-3))×8)=24
“算24点”的技巧
1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。
又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。
又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。
3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）
①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。
④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。
⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等。
⑥（a－b）×c＋d如（4—l）×6＋6＝24等。
例题1：3388：解法8/(3-8/3)=24按第一种方法来算，我们有8就先找3，你可能会问这里面并没有3，其实除以1/3，就是乘3.
例题2：5551：解法5*（5-1/5）这道体型比较特殊，5*2.5算是比较少见，一般的简便算法都是3 *8，2*12，4*6，15+9，25-1，但5*25也是其中一种
一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，
如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。
如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。
如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。
总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。
（2）将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。
（3）先相乘再减去某数，有时不易想到。
例如（4，10，10，J）
（6，10，10，K）
（4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。
有一个规律，设4个数为a,b,c,d。
必有ab+c =24或ab-c=24d=a或b。
若d=a有a(b+c/a)=24或a(b-c/a)=24如最常见的（1，5，5，5）,
（2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。
（5，7，7，J）
（4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。
（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。
只能用此法的只有10个。
（5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。
这种比较难，比如（1，4，5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。
只能用此法的更少，只有7种。
（6）必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。
比如（3，5，7，K），（1，6，J，K）等等。
只能用此法的只有16种。
（7）最特殊的是（6，9，9，10），9*10/6+9=24，9是3的倍数，10是2的倍数，两数相乘的积才能整除6，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。
巧算24点的计算方法
巧算24点的计算方法计算24点，这个学习方法对于我们用四则运算有很大的帮助，下面是在计算过程中得到的心得：例一：见6想4。
如2、1、7、6可用7-2-1=4，4乘6得24。
见8想3 如5、9、7、8、可用5+7-9=3，3乘8得24。
例二：见7想2 。
如10、5、10、7可用10除以5的商乘7再+10得24从1到9机会多，如8、3、1、3可用8+1的和乘3减3可得24。
见6多想18和30如1、6、4、6可用4+1的和乘6减6得24或4-1的差乘6再+6。
见5想5。
如5、5、6、7可用5乘5减7 + 6得24。
最有趣的是两组相同的数字，如3、3、4、4。
可以3乘4得12后两组数字相加得24。
10、10、4、4，难度就要大一点了。
先10乘10的积减4的差除以4得24。
三张10，只有碰到6时才得24。
三张8，在碰到7、8、9时是得不到24点的。
三张9和三张7时只有碰到3才能得24。
三张6碰到5、7是不能算到24点的。
三张5只有碰到4、5、6才能得24。
三张4和3是什么数都可以的。
最有意思的是碰到10也可以算。
三张2只有碰到1、2、6、9是不能算24的。
三张1只有碰到8才能算到24。
算24的方法太多了，我们应该不断地学习研究它们。
算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。
计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。
这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。
又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。
又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。
二十四点速算技巧
二十四点速算技巧算24点题目的技巧公式为：3×8＝24，4×6＝24，把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解，如3、3、6、10可组成（10-6÷3）×3＝24等，又如2、3、3、7可组成（7＋3-2）×3＝24等。
巧算24点，是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动，游戏规则是给定四个自然数，通过加减乘除的方式，可以交换数的位置，可以随意的添加括号，但每个数只能用一次，最后得到24。
二十四点是一种益智游戏，它能在游戏中锻炼人们的心算，它往往要求人们将四个或者五个数字进行加减乘除四则混合运算（允许使用括号）求得二十四。
算法求得二十四。
利用计算程序来完成这个计算二十四点的程序方法如下：首先穷举的可行性问题。
把表达式如下分成三类——1、无括号的简单表达式。
2、有一个括号的简单表达式。
3、有两个括号的较复杂表达式。
在栈中，元素的插入称为压入（push）或入栈，元素的删除称为弹出（pop）或退栈。
栈的基本运算有三种，其中包括入栈运算、退栈运算以及读栈顶元素，这些请参考相关数据结构资料。
根据这些基本运算就可以用数组模拟出栈来。
那么作为栈的著名应用，表达式的计算可以有两种方法。
第一种方法：首先建立两个栈，操作数栈OVS和运算符栈OPS。
其中，操作数栈用来记忆表达式中的操作数，其栈顶指针为topv，初始时为空，即topv=0；运算符栈用来记忆表达式中的运算符，其栈顶指针为topp，初始时，栈中只有一个表达式结束符，即topp=1，且OPS（1）=‘；’。
此处的‘；’即表达式结束符。
然后自左至右的扫描待处理的表达式，并假设当前扫描到的符号为W，根据不同的符号W做如下不同的处理：1、若W为操作数2、则将W压入操作数栈OVS3、且继续扫描下一个字符4、若W为运算符5、则根据运算符的性质做相应的处理：6、若运算符为左括号或者运算符的优先级大于运算符栈栈顶的运算符(即OPS(top))，则将运算符W压入运算符栈OPS，并继续扫描下一个字符。
算24点的技巧与经典题目
算24点的技巧“巧算24点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算4．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌3、88、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等．“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑．这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×84、4×6＝24求解．把牌面上的四个数想办法凑成38、4和6，再相乘求解．3、36、10可组成（10—6÷3）×3＝24等．又2、33、7可组成（7＋3—2）×3＝24等．实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法．2．利0、11的运算特性求解．4、8可组成3×8＋4—4＝24等．又45、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等．3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等．②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等．③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等．④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等．⑤a×b＋c—d如11×3＋l—10＝24等．⑥（a－b）×c＋d如（4—l）×6＋6＝24等．游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试．需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助．算24点经典题目算24点经典题目5 5 5 1：5（5-1/5）=24 2 7 9 10: ((7-(2-9))+10)=242 7 10 10: ((2×(7+10))-10)=24 2 8 8 8: ((2×(8+8))-8)=242 8 8 9: ((2-(8-9))×8)=24 2 8 8 10: ((8-(2-8))+10)=242 8 9 9: ((2+(9/9))×8)=24 2 8 9 10: ((2×(8+9))-10)=242 8 10 10: ((2+(10/10))×8)=24 2 9 10 10: ((9+(10/2))+10)=243 3 3 3: ((3×(3×3))-3)=24 3 3 3 4: ((3×(3+4))+3)=243 3 3 5: ((3×3)+(3×5))=24 3 3 3 6: ((3×(3+3))+6)=243 3 3 7: ((7+(3/3))×3)=24 3 3 3 8: ((3+(3-3))×8)=243 3 3 9: ((9-(3/3))×3)=24 3 3 3 10: ((3×(10-3))+3)=243 34 4: (((3×4)-4)×3)=24 3 3 4 5: ((3×(4+5))-3)=243 34 6: ((3-(3-4))×6)=24 3 3 4 7: ((4-(3-7))×3)=243 34 8: ((3×(4-3))×8)=24 3 3 4 9: ((3+(3×4))+9)=243 3 5 5: ((5×5)-(3/3))=24 3 35 6: ((3+(3×5))+6)=243 3 5 7: (((3×5)-7)×3)=24 3 35 9: ((5+(9/3))×3)=243 3 5 10: ((3-(3/5))×10)=24 3 3 6 6: ((6+(6/3))×3)=243 3 6 7: ((3×(3+7))-6)=24 3 3 6 8: ((8×(3+6))/3)=243 3 6 9: ((3+(3×9))-6)=24 3 3 6 10: ((10-(3+3))×6)=243 3 7 7: ((3+(3/7))×7)=24 3 3 7 8: ((7+(3×3))+8)=243 3 7 9: ((7/(3/9))+3)=24 3 3 8 8: (8/(3-(8/3)))=243 3 8 9: ((3×(3+8))-9)=24 3 3 8 10: ((3+(3+8))+10)=243 3 9 9: ((3+(3+9))+9)=24 3 3 9 10: ((3+(3×10))-9)=243 4 4 4: ((4×(3+4))-4)=24 3 4 4 5: ((3+(4×4))+5)=243 4 4 6: ((3+(4/4))×6)=24 3 4 4 7: ((3-(4-7))×4)=243 4 4 8: ((3+(4-4))×8)=24 3 4 4 9: ((4-(4/3))×9)=243 4 4 10: ((4×(10-3))-4)=24 3 4 5 5: ((3+(5×5))-4)=243 4 5 6: ((3-(4-5))×6)=24 3 4 5 7: ((3×(7-5))×4)=243 4 5 8: ((3×(5-4))×8)=24 3 4 5 9: ((4-(5-9))×3)=243 4 5 10: ((3×(4/5))×10)=24 3 4 6 6: ((3×(4+6))-6)=243 4 6 8: ((3×(8-6))×4)=24 3 4 6 9: ((3-(6-9))×4)=243 4 6 10: ((3×(10-4))+6)=24 3 4 7 7: ((3+(4×7))-7)=243 4 7 8: ((4×(7-3))+8)=24 3 4 7 9: ((3×(4+7))-9)=243 4 7 10: ((3+(4+7))+10)=24 3 4 8 9: ((3+(4+8))+9)=243 4 8 10: ((3×(10-8))×4)=24 3 4 9 9: ((3×(9-4))+9)=243 4 10 10: ((4+(3×10))-10)=24 3 5 5 6: ((3×(5+5))-6)=243 5 5 7: ((7+(5/5))×3)=24 35 5 8: ((3+(5-5))×8)=243 5 5 9: ((3+(9/5))×5)=24 356 6: ((3-(5-6))×6)=243 5 6 7: ((6×(5+7))/3)=24 356 8: ((3×(6-5))×8)=243 5 6 9: ((3×(5+6))-9)=24 356 10: ((3+(5+6))+10)=243 5 7 8: ((7×(8-5))+3)=24 35 7 9: ((3+(5+7))+9)=243 5 7 10: ((5-(7-10))×3)=24 35 8 8: ((3+(5+8))+8)=243 5 8 9: ((5+(3×9))-8)=24 35 9 9: ((5/(3/9))+9)=243 5 9 10: ((3×(10-5))+9)=24 35 10 10: ((10-(10/5))×3)=24 36 6 6: ((3+(6/6))×6)=24 3 6 6 7: ((3-(6-7))×6)=243 6 6 8: ((3+(6-6))×8)=24 3 6 6 9: ((3+(6+6))+9)=243 6 6 10: ((10×(6-3))-6)=24 3 6 7 7: ((3+(7/7))×6)=24 3 6 7 8: ((3+(6+7))+8)=24 3 6 7 9: ((6-(7-9))×3)=24 3 6 7 10: ((6/(3/7))+10)=24 3 6 8 8: ((3+(8/8))×6)=24 3 6 8 9: ((3-(8-9))×6)=24 3 6 8 10: ((6-(8-10))×3)=24 3 6 9 9: ((3+(9/9))×6)=24 3 6 9 10: ((3-(9-10))×6)=24 3 6 10 10: ((3-(6/10))×10)=24 3 7 7 7: ((3+(7+7))+7)=243 7 7 8: ((3+(7-7))×8)=24 3 7 7 9: ((9-(7/7))×3)=243 7 7 10: ((7×(10-7))+3)=24 3 7 8 8: ((3×(8-7))×8)=243 7 8 9: ((7-(8-9))×3)=24 3 7 9 9: ((7+(9/9))×3)=243 7 9 10: ((7+(3×9))-10)=24 3 7 10 10: ((7-(3-10))+10)=243 8 8 8: ((3+(8-8))×8)=24 3 8 8 9: ((3×(9-8))×8)=243 8 8 10: (((8×10)-8)/3)=24 3 8 9 9: ((3×(8×9))/9)=243 8 9 10: ((3×(10-9))×8)=24 3 8 10 10: ((3×(8×10))/10)=24 3 9 9 9: ((9-(3-9))+9)=24 3 9 9 10: ((9+(9-10))×3)=243 9 10 10: ((9-(10/10))×3)=24 4 4 4 4: ((4+(4×4))+4)=244 4 4 5: ((5+(4/4))×4)=24 4 4 4 6: ((4+(4-4))×6)=24 4 4 4 7: ((7-(4/4))×4)=24 4 4 4 8: ((4×(4+4))-8)=244 4 4 9: ((4×(9-4))+4)=24 4 4 4 10: (((4×4)-10)×4)=24 4 45 5: ((4+(4/5))×5)=24 4 4 5 6: ((4×(5-4))×6)=244 45 7: ((4-(5-7))×4)=24 4 4 5 8: ((4+(4-5))×8)=244 45 10: ((4×(10-5))+4)=24 4 46 8: ((4-(6-8))×4)=244 4 6 9: ((4×(4/6))×9)=24 4 4 6 10: ((4+(4+6))+10)=24 4 4 7 7: ((4-(4/7))×7)=24 4 4 7 8: ((4+(4×7))-8)=244 4 7 9: ((4+(4+7))+9)=24 4 4 7 10: ((4+4)×(10-7))=24 4 4 8 8: ((4+(4+8))+8)=24 4 4 8 9: (((4×9)-4)-8)=244 4 8 10: ((4-(8-10))×4)=24 4 4 10 10: (((10×10)-4)/4)=24 45 5 5: ((4+(5×5))-5)=24 4 5 5 6: ((4+(5-5))×6)=244 5 5 7: ((7-(5/5))×4)=24 4 5 5 8: ((4-(5/5))×8)=244 5 5 9: ((5×(9-5))+4)=24 4 5 5 10: ((4+(5+5))+10)=24 4 5 6 6: ((4×(6-5))×6)=24 4 5 6 7: ((5-(6-7))×4)=244 5 6 8: ((4+(5-6))×8)=24 4 5 6 9: ((4+(5+6))+9)=244 5 6 10: ((4+(5×6))-10)=24 4 5 7 7: ((5+(7/7))×4)=244 5 7 8: ((4+(5+7))+8)=24 4 5 7 9: ((5+(4×7))-9)=24 4 5 7 10: ((10×(7-5))+4)=24 4 5 8 8: ((5-(8/4))×8)=244 5 8 9: ((4×(9-5))+8)=24 4 5 8 10: ((4-(8/5))×10)=24 4 5 9 9: ((5+(9/9))×4)=24 4 5 9 10: ((5-(9-10))×4)=244 5 10 10: ((5+(10/10))×4)=24 4 6 6 6: ((4+(6-6))×6)=244 6 6 7: ((4×(7-6))×6)=24 4 6 6 8: ((4+(6+6))+8)=244 6 6 9: ((6×(9-4))-6)=24 4 6 6 10: ((6×(6+10))/4)=244 6 7 7: ((4+(6+7))+7)=24 4 6 7 8: ((4+(6-7))×8)=244 6 7 9: ((6×(7+9))/4)=24 4 6 7 10: ((6+(4×7))-10)=244 6 8 8: ((4×(6×8))/8)=24 4 6 8 9: ((4-(8/6))×9)=244 6 8 10: ((4×(10-6))+8)=24 4 6 9 9: ((4×(6×9))/9)=244 6 9 10: ((4×(10-9))×6)=24 4 6 10 10: ((4×(6×10))/10)=24 4 7 7 7: ((7-(7/7))×4)=24 4 7 7 8: ((4-(7/7))×8)=244 7 8 8: ((4+(7-8))×8)=24 4 7 8 9: ((7+(8-9))×4)=244 7 8 10: ((7/(4/8))+10)=24 4 7 9 9: ((7-(9/9))×4)=244 7 9 10: ((7+(9-10))×4)=24 4 7 10 10: ((7-(10/10))×4)=24 4 8 8 8: ((4-(8/8))×8)=24 4 8 8 9: ((4+(8-9))×8)=244 8 8 10: ((8+(8-10))×4)=24 4 8 9 9: ((4-(9/9))×8)=244 8 9 10: ((4+(9-10))×8)=24 4 8 10 10: ((4-(10/10))×8)=244 9 9 10: ((9-(4-9))+10)=245 5 5 5: ((5×5)-(5/5))=245 5 5 6: ((5+(5×5))-6)=24 5 5 5 9: ((5+(5+5))+9)=245 56 6: ((5+(5-6))×6)=24 5 5 6 7: ((6+(5×5))-7)=245 56 8: ((5+(5+6))+8)=24 5 57 7: ((5+(5+7))+7)=24 5 5 7 8: ((5+(5-7))×8)=24 5 5 7 10: ((10×(5+7))/5)=24 5 58 8: ((5×5)-(8/8))=24 5 5 8 9: ((5×(8-5))+9)=245 5 8 10: ((5-(10/5))×8)=24 5 5 9 9: ((5×5)-(9/9))=245 5 9 10: ((9+(5×5))-10)=24 5 5 10 10: ((5×5)-(10/10))=24 56 6 6: ((5-(6/6))×6)=24 5 6 6 7: ((5+(6+6))+7)=245 6 6 8: ((6×(8-5))+6)=24 5 6 6 9: ((6×9)-(5×6))=245 6 6 10: ((6×(10-5))-6)=24 5 6 7 7: ((5-(7/7))×6)=245 6 7 8: ((5+(7-8))×6)=24 5 6 7 9: ((9×(7-5))+6)=245 6 8 8: ((5+(6-8))×8)=24 5 6 8 9: ((5+(8-9))×6)=245 6 8 10: ((5×(6×8))/10)=24 5 6 9 9: ((5×(9-6))+9)=245 6 9 10: ((5+(9-10))×6)=24 5 6 10 10: ((5-(10/10))×6)=24 5 7 7 9: ((5+7)×(9-7))=24 5 7 7 10: ((7×(7-5))+10)=24 5 7 8 8: ((8×(7-5))+8)=24 5 7 8 9: ((5+(7-9))×8)=245 7 8 10: ((5+7)×(10-8))=24 5 7 9 10: ((5×(10-7))+9)=24 5 7 10 10: ((7/(5/10))+10)=24 5 8 8 8: (((5×8)-8)-8)=245 8 8 9: ((8/(8-5))×9)=24 5 8 8 10: ((5+(8-10))×8)=245 9 10 10: ((9-(5-10))+10)=246 6 6 6: ((6+(6+6))+6)=246 6 6 8: ((6+(6-8))×6)=24 6 6 6 9: ((6×(6×6))/9)=246 6 6 10: ((6×10)-(6×6))=24 6 67 9: ((6+(7-9))×6)=246 67 10: ((6×(10-7))+6)=24 6 68 8: ((6/(8-6))×8)=246 6 8 9: ((6+(6-9))×8)=24 6 6 8 10: ((6+(8-10))×6)=24 6 6 9 10: ((9×(6+10))/6)=24 67 7 10: ((7+(7-10))×6)=24 6 78 9: ((6/(9-7))×8)=24 6 7 8 10: ((6+(7-10))×8)=246 7 9 9: ((9×(7+9))/6)=24 6 7 10 10: ((10×(10-7))-6)=24 6 8 8 8: ((8×(8-6))+8)=24 6 8 8 9: ((9×(8+8))/6)=246 8 8 10: ((6/(10-8))×8)=24 6 8 9 9: ((8/(9-6))×9)=246 8 9 10: ((9×(10-8))+6)=24 6 9 9 10: ((9/(6/10))+9)=246 10 10 10: ((10-(6-10))+10)=247 7 9 10: ((7×(9-7))+10)=247 8 8 9: ((8×(9-7))+8)=24 7 8 8 10: ((8×10)-(7×8))=247 8 9 10: ((8/(10-7))×9)=24 7 8 10 10: ((7×(10-8))+10)=248 8 8 10: ((8×(10-8))+8)=24。
(终极版)《24点游戏全攻略》
24点游戏简介24点游戏是一个老少咸宜的益智数学游戏，可以训练人们的专注力、敏捷思维、数据思维、逆向思维、发散思维和归纳论证的思维．24点游戏是把4张扑克牌牌面的数字通过加减乘除（包括括号）进行四则运算，使计算结果等于24的一个棋牌数学休闲益智小游戏．这个小游戏能锻炼人的快速反应能力，除了平时的休闲消遣之外，还经常被很多老师用于数学课堂教学或是数学周的小比赛中，因为这能极大地调动学生多种感官的协调能力也非常利于培养学生的心算能力．总的来说24点算法不管是休闲娱乐还是被学校的老师用来用在教学中，都是非常值得玩的益智游戏，喜爱和追捧24点算法的牌友也举不胜举．健脑益智而且又能提升自己心算能力和快速反应能力的小游戏谁不喜欢玩呢？为什么要玩24点游戏？不少小学生家长来都能注意到这个现象——二年级学校要求5分钟完成40道口算题达标，三年级加入了100以内的混合运算，不知道为什么，这就变成孩子的痛苦的事情了．要么孩子总是磨磨蹭蹭的，在规定时间内根本完不成，要么是错误率很高．不少家长也很无奈，只好打印出更多口算题，让孩子反复练习，结果口算这件事情就变成一个应试的、机械的、难受的事情了．对于提升算术能力，要推荐一个压箱底的好办法：24点游戏，把枯燥的练习变成有游戏，让孩子的兴趣飞起来．“巧算24点”不仅能加强孩子的口算能力和反应能力，还能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，且对于培养学生快捷的心算能力和反应能力很有帮助．经常玩24点游戏的好处有哪些？24点是一个益智的数学游戏，根据美国常青藤名校的研究，一些游戏手段比如24点游戏可以训练小朋友的专注力、敏捷思维、数据思维、逆向思维、创新思维等．初级的好处，是提高数学计算的能力，比如提高计算速度和反应能力，到了中后期，通过玩法的不断升级，可以实现提高数据思维、逆向思维等一些影响大脑思维的能力的训练．玩24点游戏还有一个好处，那就是——扩展思维的多样性．实际上，对于很多牌，算出24点的解法不只一个．对多种解法的探索有利于孩子全面熟练乘法口诀，培养发散思维和归纳论证的思维．24点算法游戏是怎么玩呢？这个游戏一般用到的道具是扑克牌．一副牌抽去大小王剩下52张，J、Q、K分别代表11、12、13（初练也可以把J、Q、K、大小王都拿去），剩下1～13这52张牌(A代表1)．任意抽取4张牌称为牌组，用加、减、乘、除(可加括号，高级玩家也可用乘方开方与阶乘运算)把牌面上的数算成24．每张牌必须用且只能用一次．例如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为(9-8)×8×3=24．谁先算出来，四张牌就归谁，如果无解就各自收回自己的牌，哪一方把所有的牌都赢到手中，就获胜了．在实际游戏中，我们可以适当调整规则，取得了很好的效果．第一个变化是去掉了10，J，Q，K，这是在二年级阶段，孩子刚学完乘法口诀表，计算不了那么大的数，牌的点数范围可以和孩子的学习进程进行调整．第二个变化是把大小王加了回去，并且规定，大小王可以代表任何数．这样有大小王的牌局就一定有解，关键看谁算的更快，游戏意味更弄，小朋友很喜欢这个设置．第三个变化是允许三张牌成24点，这么做的主要考虑还是降低难度，为算术能力不足的小朋友准备的，另外确实有些四张牌的组合是无法通过四则运算得到24点的，加了这条规则可以使得游戏更流畅．第四个变化是每次5张牌算60点，“牌多数大”挑战性更大，适合有数学特长小朋友．24点游戏的技巧【技巧1】经典乘法组合3×8、4×6、12×2把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解．如3、3、6、10可组成(10-6÷3)×3=24等.又如2、3、3、7可组成(7+3-2)×3=24等.实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法．【技巧2】利用0的运算特性如3、4、4、8可组成3×8+4-4=24等．又如4、5、J、K可组成11×(5-4)+13=24等．【技巧3】最常运用的6种公式(我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数)①(a-b)×(c+d)例如：(10-4)×(2+2)=24．②(a+b)÷c×d例如：(10+2)÷2×4=24．③(a-b÷c)×d例如：(3-2÷2)×12=24．④(a+b-c)×d例如：(9+5-2)×2=24．⑤a×b+c-d 例如：11×3+1-10=24．⑥(a-b)×c+d例如：(4-1)×6+6=24．【技巧总结】充分了解了玩法规则后再来总结玩24点算法的技巧，玩了一段时间后我们会发现得出24的法方通常都是3×8、4×6、12×2、全部相加、30-6、15+9、19+5、18+6、21+3等等，如4张牌有一张3或者4或者6或者8的话，就要用另外三张快速数算出8或者6或者4或者3来，这样一相乘结果马上就出来了．如果没有就先记12×2或者30-6以及另外几种简单的组合，如果经常玩有牌感的话基本一眼就能看的出．还有一些小技巧也可以借鉴如巧妙利用0和1以及11的运算特性．比如题目3 8 2 2中，就可以用到0和1的技巧，3和8相乘即为24而两个2可以是1也可以是0，这里既用到了这两张牌也能保证24的计算结果．24点游戏一共有多少种情况？我们知道，24点游戏通常会伴随着4张扑克牌，也就是四张点数1~13的牌．通过排列组合的知识，我们能算出，4 个 1至13 的整数一共有C(16,4)＝1820 个不同的组合，再通过简单的编程穷举，可以知道一共有1362个组合是有解的，有解率为74.83%．（如果去掉J、Q、K三张牌，即4个1~10的整数，那么一共有715个组合，其中566个有解，有解率为79.16%．）传统纸牌玩法有哪些缺陷？如何克服？传统纸牌24点游戏至少有三处缺陷——其一，在全部的组合中，大约有四分之一牌组是无解的，但是哪些是无解的呢？家长通常不能很快判断，导致浪费了宝贵的亲子学习时间．其二，存在少数牌组解法很难以想到，实际就当作无解牌丢掉了，丢失了一次学习进步的机会．其三，如果家长都不能比孩子算的好，会不会有那么一丢丢的尴尬呢？针对以上三处缺陷，推荐使用本人精心制作《每天挑战3道24点游戏》系列题单——第一，本系列已经为您提前排除了所有无解的牌组，题单上的牌组全部都是能算出24的．第二，本系列根据牌组解法的难易程度详细划分出了9个星级，每张题单上还给出了完成三道题的参考时长（精确到百分之一秒），家长可带领从最简单的1星级开始挑战，当孩子实际用时稳定低于参考时长后，便可选择挑战更高难度的2星级、3星级题单．第三，每张题单都有参考答案，每道题都列出了所有可能的解法，一来家长可以提前看答案，在聪明的孩子面前挣回面子，二来家长可以带孩子探索某个牌组的多种解法，充分利用机会扩展孩子思维的多样性．24点游戏最难算的题目有多少？我们知道，大部分题目都是很简单的，即使是普通人，也花不了 5 秒钟，但也有一些比较难的题，普通人平均需要花超过 1 分钟的时间才能算出来．根据统计的结果，我们发现，对于90%的有解的题目，人们都能在20秒内解开（1227/1362），但是也有超过3%的题目（43/1362），人们平均要花超过1分钟，其中最难的4道题，人们平均要花超过3分钟！24点游戏的六类难题总结一、4 个数中存在 24 的约数，但实际上需要用分数 + 除法．举例：2 3 5 12二、4 个数存在 24 的约数，虽然没有用到小数或分数，但最后一步是除法举例：3 5 7 13三、4 个数存在 24 的约数，用到了小数或分数，但最后一步是乘法举例：2 5 5 10四、最后一步是减法举例：3 7 9 13五、虽然最后一步是乘以 24 的约数，但是在过程中用到了不常见的减法或除法举例：3 3 5 7六、最后一步是一个不常见的加法举例：2 9 13 13彩蛋1：四个0如何算24点？【方法1】【方法2】(0!+0!+0!+0!)!=(1+1+1+1)!=4!=24【方法3】00∶00（今天的零点就是昨天的24点）【方法4】（cos0+cos0+cos0+cos0）！=4!=24【方法5】ASCII(0)* ASCII(0)/ (ASCII(0)+ ASCII(0))=48*48/(48+48)=24 彩蛋2：任意四个数如何算24点？[(A’)!+(B’)!+(C’)!+(D’)!]!= (0!+0!+0!+0!)!=(1+1+1+1)!=4!=24 彩蛋3：四个π如何算24点？ (|cos π|+|cos π|+|cos π|+|cos π|)!=4!=24。
算24点的技巧及题目
“算24点”的技巧1．利用3×8＝24、4×6＝24求解：把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。
又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解：如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。
又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。
3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。
④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。
⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。
⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。
例1：3388：解法8/(3-8/3)=24按第一种方法来算，我们有8就先找3，你可能会问这里面并没有3，其实除以1/3，就是乘3.例2：5551：解法5*（5-1/5）这道体型比较特殊，5*2.5算是比较少见，一般的简便算法都是3*8，2*12，4*6，15+9，25-1，但5*25也是其中一种，一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。
如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。
算24点的技巧与经典题目
算24 点的技巧“巧算24 点”是一种数学游戏，游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动．“巧算24 点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1〜10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24．每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为（9—8）X8X3 或3X8+ （9—8）或（9—8-8）X3等.“算24 点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题．计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑. 这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：1.利用3X 8= 24、4X 6= 24 求解.把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解.如3、3、6、10 可组成（10—6-3）X 3= 24 等.又如2、3、3、7 可组成（7+ 3—2）X 3= 24 等.实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法.2.利用0、11 的运算特性求解.女口3、4、4、8 可组成3X 8+ 4—4 = 24 等.又如4、5、J、K可组成11X （5—4）＋13= 24 等.3.在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d 表示牌面上的四个数）①(a — b)X( c + d)如(10— 4)X( 2+ 2)= 24 等.a+ b)* cX d如(10+ 2)* 2X 4= 24 等.3( a— b* c)x d如(3— 2* 2)X 12= 24 等.a+ b— c)x d如(9+ 5— 2)X 2= 24 等.⑤aX b+ c—d女口11X 3+ l —10= 24 等.®（ a— b）x c+ d女口（ 4— l ）X 6+ 6= 24 等.游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试.需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5.不难看出，“巧算24点”能极大限度地调动眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力很有帮助.算24点经典题目算24点经典题目5 5 5 1 : 5 (5-1/5 ) =24 2 7 9 10: ((7-(2-9))+10)=242 7 10 10: ((2 X (7+10))-10)=24 2 8 8 8: ((2 X (8+8))-8)=243 4 4 6: ((3+(4/4)) X 6)=24 3 4 4 7: ((3-(4-7)) X 4)=242 8 8 9: ((2-(8-9))X 8)=24 2 8 9 9: ((2+(9/9)) X 8)=24 2 8 10 10: ((2+(10/10)) X 8)=24 3 3 3 3: ((3 X (3 X 3))-3)=24 3 3 3 5: ((3 X 3)+(3 X 5))=24 3 3 3 7: ((7+(3/3)) X 3)=24 3 3 3 9: ((9-(3/3)) X 3)=24 3 3 4 4: (((3 X 4)-4) X 3)=24 3 3 4 6: ((3-(3-4)) X 6)=24 3 3 4 8: ((3 X (4-3)) X 8)=24 3 3 5 5: ((5 X 5)-(3/3))=24 3 3 5 7: (((3 X 5)-7) X 3)=24 3 3 5 10: ((3-(3/5)) X 10)=24 3 3 6 7: ((3 X (3+7))-6)=243 3 6 9: ((3+(3 X 9))-6)=243 3 7 7: ((3+(3/7)) X 7)=243 3 7 9: ((7/(3/9))+3)=243 3 8 9: ((3 X (3+8))-9)=243 3 9 9: ((3+(3+9))+9)=243 4 4 4: ((4 X (3+4))-4)=242 8 8 10: ((8-(2-8))+10)=242 8 9 10: ((2 X (8+9))-10)=242 9 10 10: ((9+(10/2))+10)=243 3 3 4: ((33 3 3 6: ((33 3 3 8: ((3+(3-3))3 3 3 10: ((33 34 5: ((33 34 7: ((4-(3-7))3 34 9: ((3+(33 3 5 6: ((3+(33 3 5 9: ((5+(9/3))3 3 6 6: ((6+(6⑶)3 3 6 8: ((83 3 6 10: ((10-(3+3)) X 6)=243 3 7 8: ((7+(3 X 3))+8)=243 3 8 8: (8/(3-(8/3)))=243 3 8 10: ((3+(3+8))+10)=243 3 9 10: ((3+(3X 10))-9)=243 4 4 5: ((3+(4 X 4))+5)=24X (3+4))+3)=24X (3+3))+6)=24X 8)=24X (10-3))+3)=24X (4+5))-3)=24X 3)=24X 4))+9)=24X 5))+6)=24X 3)=24X 3)=24X (3+6))/3)=243 4 4 8: ((3+(4-4))X 8)=24 3 4 4 9: ((4-(4/3)) X 9)=243 6 6 10: ((10 X (6-3))-6)=24 3 6 7 7: ((3+(7/7)) X 6)=243 4 4 10: ((4 X (10-3))-4)=24 3 4 5 5: ((3+(5 X 5))-4)=243 4 5 6: ((3-(4-5)) X 6)=24 3 4 5 7: ((3 3 4 5 8: ((3 X (5-4)) X 8)=24 3 4 5 9: ((4-(5-9)) 3 4 5 10: ((3 X (4/5)) X 10)=24 3 4 6 6: ((33 4 6 8: ((3 X (8-6)) X 4)=24 3 4 6 9: ((3-(6-9)) 3 4 6 10: ((3X (10-4))+6)=24 3 4 7 7: ((3+(43 4 7 8: ((4 X (7-3))+8)=24 3 4 7 9: ((3X (7-5)) X 4)=24X 3)=24X (4+6))-6)=24X 4)=24X 7))-7)=24X (4+7))-9)=243 4 7 10: ((3+(4+7))+10)=24 3 4 8 9: ((3+(4+8))+9)=243 4 8 10: ((3 X (10-8)) X 4)=24 3 4 10 10: ((4+(3 X 10))-10)=24 3 5 5 7: ((7+(5/5)) X 3)=24 3 5 5 9: ((3+(9/5)) X 5)=24 3 5 6 7: ((6 X (5+7))⑶=24 3 5 6 9: ((3 X (5+6))-9)=24 3 5 7 8: ((7 X (8-5))+3)=24 3 5 7 10: ((5-(7-10)) X 3)=24 3 5 8 9: ((5+(3 X 9))-8)=24 3 5 9 10: ((3 X (10-5))+9)=24 3 6 6 6: ((3+(6/6)) X 6)=24 3 6 6 8: ((3+(6-6))X 8)=243 4 9 9: ((3 X (9-4))+9)=243 5 5 6: ((3 3 5 5 8: ((3+(5-5)) 3 5 6 6: ((3-(5-6)) 3 5 6 8: ((3 3 5 6 10: ((3+(5+6))+10)=243 5 7 9: ((3+(5+7))+9)=243 5 8 8: ((3+(5+8))+8)=243 5 9 9: ((5/(3/9))+9)=243 5 10 10: ((10-(10/5))3 6 6 7: ((3-(6-7))3 6 6 9: ((3+(6+6))+9)=24X (5+5))-6)=24X 8)=24X 6)=24X (6-5)) X 8)=24X 3)=24X 6)=243 6 7 10: ((6/(3/7))+10)=24 3 6 8 8: ((3+(8/8)) X 6)=243 6 8 9: ((3-(8-9)) X 6)=24 3 6 8 10: ((6-(8-10)) X 3)=243 6 9 9: ((3+(9/9)) X 6)=24 3 6 9 10: ((3-(9-10)) X 6)=24 3 6 10 10: ((3-(6/10)) X 10)=24 3 7 7 7: ((3+(7+7))+7)=243 7 7 8: ((3+(7-7)) X 8)=24 3 7 7 9: ((9-(7/7)) X 3)=243 7 7 10: ((7 X (10-7))+3)=24 3 7 8 8: ((3 X (8-7)) X 8)=243 7 8 9: ((7-(8-9)) X 3)=24 3 7 9 9: ((7+(9/9)) X 3)=243 7 9 10: ((7+(3 X 9))-10)=24 3 7 10 10: ((7-(3-10))+10)=243 8 8 8: ((3+(8-8)) X 8)=24 3 8 8 9: ((3 X (9-8)) X 8)=243 8 8 10: (((8 X 10)-8)/3)=24 3 8 9 9: ((3 X (8 X 9))/9)=243 8 9 10: ((3 X (10-9)) X 8)=24 3 8 10 10: ((3 X (8 X 10))/10)=24 3 9 9 9: ((9-(3-9))+9)=24 3 9 9 10: ((9+(9-10)) X 3)=243 9 10 10: ((9-(10/10)) X 3)=24 4 4 4 4: ((4+(4 X 4))+4)=244 4 4 5: ((5+(4/4)) X 4)=24 4 4 4 6: ((4+(4-4)) X 6)=244 4 4 7: ((7-(4/4)) X 4)=24 4 4 4 8: ((4 X (4+4))-8)=244 4 4 9: ((4 X (9-4))+4)=24 4 4 4 10: (((4 X 4)-10) X 4)=244 45 5: ((4+(4/5)) X 5)=24 4 4 5 6: ((4 X (5-4)) X 6)=244 45 7: ((4-(5-7)) X 4)=24 4 4 5 8: ((4+(4-5)) X 8)=244 45 10: ((4 X (10-5))+4)=24 4 46 8: ((4-(6-8)) X 4)=244 4 6 9: ((4 X (4/6)) X 9)=24 4 4 6 10: ((4+(4+6))+10)=244 4 7 7: ((4-(4/7)) X 7)=24 4 4 7 8: ((4+(4 X 7))-8)=244 4 7 9: ((4+(4+7))+9)=24 4 4 7 10: ((4+4) X (10-7))=244 7 7 7: ((7-(7/7)) X 4)=24 4 7 7 8: ((4-(7/7)) X 8)=244 4 8 8: ((4+(4+8))+8)=244 4 8 9: (((4 X 9)-4)-8)=244 4 8 10: ((4-(8-10)) X 4)=24 4 4 10 10: (((10 X 10)-4)/4)=244 5 5 5: ((4+(5 X 5))-5)=24 4 5 5 6: ((4+(5-5)) X 6)=244 5 5 7: ((7-(5/5)) X 4)=24 4 5 5 8: ((4-(5/5))X 8)=244 5 5 9: ((5 X (9-5))+4)=24 4 5 5 10: ((4+(5+5))+10)=244 5 6 6: ((4 X (6-5)) X 6)=24 4 5 6 7: ((5-(6-7))X 4)=244 5 6 8: ((4+(5-6)) X 8)=24 4 5 6 9: ((4+(5+6))+9)=244 5 6 10: ((4+(5 X 6))-10)=24 4 5 7 7: ((5+(7/7)) X 4)=244 5 7 8: ((4+(5+7))+8)=24 4 5 7 9: ((5+(4 X 7))-9)=244 5 7 10: ((10 X (7-5))+4)=24 4 5 8 8: ((5-(8/4)) X 8)=244 5 8 9: ((4 X (9-5))+8)=24 4 5 8 10: ((4-(8/5)) X 10)=244 5 9 9: ((5+(9/9)) X 4)=24 4 5 9 10: ((5-(9-10)) X 4)=244 5 10 10: ((5+(10/10)) X 4)=24 4 6 6 6: ((4+(6-6))X 6)=244 6 6 7: ((4 X (7-6)) X 6)=24 4 6 6 8: ((4+(6+6))+8)=244 6 6 9: ((6 X (9-4))-6)=24 4 6 6 10: ((6 4 6 7 7: ((4+(6+7))+7)=24 4 6 7 8: ((4+(6-7)) 4 6 7 9: ((6 X (7+9))/4)=24 4 6 8 8: ((4 X (6 X 8))/8)=24 4 6 8 10: ((4 X (10-6))+8)=24 4 6 7 10: ((6+(44 6 8 9: ((4-(8/6))4 6 9 9: ((44 6 9 10: ((4 X (10-9)) X 6)=24 4 6 10 10: ((4X (6+10))/4)=24X 8)=24X 7))-10)=24X 9)=24X (6 X 9))/9)=24X (6 X 10))/10)=244 7 8 8: ((4+(7-8)) X 8)=24 4 7 8 9: ((7+(8-9)) X 4)=244 7 8 10: ((7/(4/8))+10)=24 4 7 9 9: ((7-(9/9)) X 4)=244 7 9 10: ((7+(9-10)) X 4)=24 4 7 10 10: ((7-(10/10)) X 4)=244 8 8 8: ((4-(8/8)) X 8)=24 4 8 8 9: ((4+(8-9)) X 8)=244 8 8 10: ((8+(8-10)) X 4)=24 4 8 9 9: ((4-(9/9)) X 8)=244 8 9 10: ((4+(9-10)) X 8)=24 4 8 10 10: ((4-(10/10)) X 8)=244 9 9 10: ((9-(4-9))+10)=245 5 5 5: ((5 X 5)-(5/5))=245 5 5 6: ((5+(5 X 5))-6)=24 5 5 5 9: ((5+(5+5))+9)=245 56 6: ((5+(5-6)) X 6)=24 5 5 6 7: ((6+(5 X 5))-7)=245 56 8: ((5+(5+6))+8)=24 5 57 7: ((5+(5+7))+7)=245 5 7 8: ((5+(5-7)) X 8)=24 5 5 7 10: ((10 X (5+7))/5)=245 5 8 8: ((5 X 5)-(8/8))=24 5 5 8 9: ((5 X (8-5))+9)=245 5 8 10: ((5-(10/5)) X 8)=24 5 5 9 9: ((5 X 5)-(9/9))=245 5 9 10: ((9+(5 X 5))-10)=24 5 5 10 10: ((5 X 5)-(10/10))=245 6 6 6: ((5-(6/6)) X 6)=24 5 6 6 7: ((5+(6+6))+7)=245 6 6 8: ((6 X (8-5))+6)=24 5 6 6 9: ((6 X 9)-(5 X 6))=245 6 6 10: ((6 X (10-5))-6)=24 5 6 7 7: ((5-(7/7)) X 6)=245 6 7 8: ((5+(7-8)) X 6)=24 5 6 7 9: ((9 X (7-5))+6)=245 6 8 8: ((5+(6-8)) X 8)=24 5 6 8 9: ((5+(8-9)) X 6)=245 6 8 10: ((5 X (6 X 8))/10)=24 5 6 9 9: ((5 X (9-6))+9)=245 6 9 10: ((5+(9-10)) X 6)=24 5 6 10 10: ((5-(10/10)) X 6)=24 5 7 7 9: ((5+7) X (9-7))=24 5 7 7 10: ((7 X (7-5))+10)=245 7 8 8: ((8 X (7-5))+8)=24 5 7 8 9: ((5+(7-9)) X 8)=245 7 8 10: ((5+7) X (10-8))=24 5 7 9 10: ((5 X (10-7))+9)=245 7 10 10: ((7/(5/10))+10)=24 5 8 8 8: (((5 X 8)-8)-8)=245 8 8 9: ((8/(8-5)) X 9)=24 5 8 8 10: ((5+(8-10)) X 8)=245 9 10 10: ((9-(5-10))+10)=246 6 6 6: ((6+(6+6))+6)=246 6 6 8: ((6+(6-8)) X 6)=24 6 6 6 9: ((6 X (6 X 6))/9)=246 6 6 10: ((6 X 10)-(6 X 6))=24 6 67 9: ((6+(7-9)) X 6)=246 67 10: ((6 X (10-7))+6)=24 6 68 8: ((6/(8-6)) X 8)=246 6 8 9: ((6+(6-9)) X 8)=24 6 6 8 10: ((6+(8-10)) X 6)=246 6 9 10: ((9 X (6+10))/6)=24 67 7 10: ((7+(7-10)) X 6)=246 7 8 9: ((6/(9-7)) X 8)=24 6 7 8 10: ((6+(7-10)) X 8)=246 7 9 9: ((9 X (7+9))/6)=24 6 7 10 10: ((10 X (10-7))-6)=24 6 8 8 8: ((8 X (8-6))+8)=24 6 8 8 9: ((9 X (8+8))/6)=246 8 8 10: ((6/(10-8)) X 8)=24 6 8 9 9: ((8/(9-6)) X 9)=246 8 9 10: ((9 X (10-8))+6)=24 6 9 9 10: ((9/(6/10))+9)=246 10 10 10: ((10-(6-10))+10)=247 7 9 10: ((7 X (9-7))+10)=247 8 8 9: ((8 X (9-7))+8)=24 7 8 8 10: ((8 X 10)-(7 X 8))=247 8 9 10: ((8/(10-7)) X 9)=24 7 8 10 10: ((7 X (10-8))+10)=248 8 8 10: ((8 X (10-8))+8)=24。
算24点的技巧及题目
“算24点”的技巧1．利用3×8＝24、4×6＝24求解：把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。
又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解：如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。
又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。
3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（用a、b、c、d表示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d 如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d 如（3—2÷2）×12＝24等。
④（a＋b－c）×d 如（9＋5—2）×2＝24等。
⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。
⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。
例1：3388：解法8/(3-8/3)=24按第一种方法来算，我们有8就先找3，你可能会问这里面并没有3，其实除以1/3，就是乘3.例2：5551：解法5*（5-1/5）这道体型比较特殊，5*2.5算是比较少见，一般的简便算法都是3*8，2*12，4*6，15+9，25-1，但5*25也是其中一种，一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。
如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。
24点10以内的题目大全与答案巧算24点
按说当运算符号超出+ - × ÷以外，用到乘方~开方~阶乘等其他高级运算符号的话，扑克牌中的数是算得出来的。如果只限那几种，则有一部分算不出，当算不出来时，可以用比例、和、差等来证明，对于只限这四种运算，情况如下： 经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5． 1 1 1 1 : 算不起 1 1 1 2 : 算不起 1 1 1 3 : 算不起 1 1 1 4 : 算不起 1 1 1 5 : 算不起 1 1 1 6 : 算不起 1 1 1 7 : 算不起 1 1 1 8 : (1+1+1)×8=24 1 1 1 9 : 算不起 1 1 1 10 : 算不起 1 1 2 2 : 算不起 1 1 2 3 : 算不起 1 1 2 4 : 算不起 1 1 2 5 : 算不起 1 1 2 6 : (1+1+2)×6=24 1 1 2 7 : (1+2)×(1+7)=24 1 1 2 8 : (1×1+2)×8=24 1 1 2 9 : (1+2)×(9-1)=24 1 1 2 10 : (1+1)×(2+10)=24 1 1 3 3 : 算不起 1 1 3 4 : (1+1)×3×4=24 1 1 3 5 : (1+3)×(1+5)=24 1 1 3 6 : (1×1+3)×6=24 1 1 3 7 : (1×1+7)×3=24 1 1 3 8 : (1-1+3)×8=24 1 1 3 9 : (1+1)×(3+9)=24 1 1 3 10 : (10-(1+1))×3=24 1 1 4 4 : (1+1+4)×4=24 1 1 4 5 : (1×1+5)×4=24 1 1 4 6 : (1-1+4)×6=24 1 1 4 7 : (7-1×1)×4=24 1 1 4 8 : (1+1)×(4+8)=24 1 1 4 9 : (4-1)×(9-1)=24 1 1 4 10 : (1+1)×10+4=24 1 1 5 5 : 5×5-1×1=24 1 1 5 6 : (5-1×1)×6=24 1 1 5 7 : (1+1)×(5+7)=24 1 1 5 8 : (5-(1+1))×8=24 1 1 5 9 : 算不起 1 1 5 10 : 算不起 1 1 6 6 : (1+1)×(6+6)=24 1 1 6 7 : 算不起 1 1 6 8 : 6×8÷(1+1)=24 1 1 6 9 : (1+1)×9+6=24 1 1 6 10 : 算不起 1 1 7 7 : 算不起 1 1 7 8 : 算不起 1 1 7 9 : 算不起 1 1 7 10 : (1+1)×7+10=24 1 1 8 8 : (1+1)×8+8=24 1 1 8 9 : 算不起 1 1 8 10 : 算不起 1 1 9 9 : 算不起 1 1 9 10 : 算不起 1 1 10 10 : 算不起 1 2 2 2 : 算不起 1 2 2 3 : 算不起 1 2 2 4 : (1+2)×2×4=24 1 2 2 5 : (1+5)×(2+2)=24 1 2 2 6 : (1+2)×(2+6)=24 1 2 2 7 : (7-1)×(2+2)=24 1 2 2 8 : (2-1+2)×8=24 1 2 2 9 : (1+2+9)×2=24 1 2 2 10 : (1+2)×(10-2)=24 1 2 3 3 : (1+3)×2×3=24 1 2 3 4 : (1+2+3)×4=24 1 2 3 5 : (1+2)×(3+5)=24 1 2 3 6 : (3-1+2)×6=24 1 2 3 7 : 1+2+3×7=24 1 2 3 8 : (2-1)×3×8=24 1 2 3 9 : 3×9-(1+2)=24 1 2 3 10 : (10-1×2)×3=24 1 2 4 4 : (1+2)×(4+4)=24 1 2 4 5 : (5-1+2)×4=24 1 2 4 6 : (2-1)×4×6=24 1 2 4 7 : (1-2+7)×4=24 1 2 4 8 : (1-2+4)×8=24 1 2 4 9 : (9-(1+2))×4=24 1 2 4 10 : 1×2×10+4=24 1 2 5 5 : 1-2+5×5=24 1 2 5 6 : (1-2+5)×6=24 1 2 5 7 : 1×2×(5+7)=24 1 2 5 8 : (5-1×2)×8=24 1 2 5 9 : (1+2)×5+9=24 1 2 5 10 : 2×10-1+5=24 1 2 6 6 : (1+2)×6+6=24 1 2 6 7 : (7-(1+2))×6=24 1 2 6 8 : (6-(1+2))×8=24 1 2 6 9 : 1×2×9+6=24 1 2 6 10 : (1+2)×10-6=24 1 2 7 7 : (7×7-1)÷2=24 1 2 7 8 : (1+7)×2+8=24 1 2 7 9 : 2×9-1+7=24 1 2 7 10 : 1×2×7+10=24 1 2 8 8 : 1×2×8+8=24 1 2 8 9 : 8×9÷(1+2)=24 1 2 8 10 : 10+(8-1)×2=24 1 2 9 9 : 算不起 1 2 9 10 : 算不起 1 2 10 10 : 算不起 1 3 3 3 : (1+3)×(3+3)=24 1 3 3 4 : (1×3+3)×4=24 1 3 3 5 : 1×3×(3+5)=24 1 3 3 6 : (6-1+3)×3=24 1 3 3 7 : 1×3+3×7=24 1 3 3 8 : (1+8)×3-3=24 1 3 3 9 : (1+3)×(9-3)=24 1 3 3 10 : (1-3+10)×3=24 1 3 4 4 : (4-1+3)×4=24 1 3 4 5 : 1+3+4×5=24 1 3 4 6 : 6÷(1-3÷4)=24 1 3 4 7 : 4×7-(1+3)=24 1 3 4 8 : (1+3)×4+8=24 1 3 4 9 : (9-1×3)×4=24 1 3 4 10 : (1+3)×(10-4)=24 1 3 5 5 : 算不起 1 3 5 6 : (1+5)×3+6=24 1 3 5 7 : (3-1)×(5+7)=24 1 3 5 8 : (1-3+5)×8=24 1 3 5 9 : 1×3×5+9=24 1 3 5 10 : 3×10-(1+5)=24 1 3 6 6 : (1-3+6)×6=24 1 3 6 7 : (7-1×3)×6=24 1 3 6 8 : (6-1×3)×8=24 1 3 6 9 : 6+(3-1)×9=24 1 3 6 10 : 1×3×10-6=24 1 3 7 7 : (7-1)×(7-3)=24 1 3 7 8 : (7-(1+3))×8=24 1 3 7 9 : (1+7)×9÷3=24 1 3 7 10 : 10+(3-1)×7=24 1 3 8 8 : (1+3)×8-8=24 1 3 8 9 : 8×9÷1×3=24 1 3 8 10 : (10-1)÷3×8=24 1 3 9 9 : (9-1)÷3×9=24 1 3 9 10 : (1+10)×3-9=24 1 3 10 10 : 1+3+10+10=24 1 4 4 4 : (1+4)×4+4=24 1 4 4 5 : 1×4+4×5=24 1 4 4 6 : (1+6)×4-4=24 1 4 4 7 : 4×7-1×4=24 1 4 4 8 : 1×4×4+8=24 1 4 4 9 : (1-4+9)×4=24 1 4 4 10 : 1×4×(10-4)=24 1 4 5 5 : 4×5-(1-5)=24 1 4 5 6 : 6÷(5÷4-1)=24 1 4 5 7 : 1-5+4×7=24 1 4 5 8 : (1+5)×(8-4)=24 1 4 5 9 : 9-(1-4)×5=24 1 4 5 10 : (1-5)×(4-10)=24 1 4 6 6 : (1+4)×6-6=24 1 4 6 7 : (1-4+7)×6=24 1 4 6 8 : (1-4+6)×8=24 1 4 6 9 : (9-(1+4))×6=24 1 4 6 10 : (4-1)×10-6=24 1 4 7 7 : (1+7)×(7-4)=24 1 4 7 8 : (7-1×4)×8=24 1 4 7 9 : (1-9)×(4-7)=24 1 4 7 10 : 算不起 1 4 8 8 : (8-(1+4))×8=24 1 4 8 9 : 8×9÷(4-1)=24 1 4 8 10 : 算不起 1 4 9 9 : 算不起 1 4 9 10 : 1+4+9+10=24 1 4 10 10 : 1×4+10+10=24 1 5 5 5 : (5-1÷5)×5=24 1 5 5 6 : (1+5)×5-6=24 1 5 5 7 : 算不起 1 5 5 8 : 算不起 1 5 5 9 : (1+5)×(9-5)=24 1 5 5 10 : (10-5)×5-1=24 1 5 6 6 : 1×5×6-6=24 1 5 6 7 : 1-7+5×6=24 1 5 6 8 : (1-5+8)×6=24 1 5 6 9 : (9-1×5)×6=24 1 5 6 10 : (1+5)×(10-6)=24 1 5 7 7 : 算不起 1 5 7 8 : (1-5+7)×8=24 1 5 7 9 : (1-7)×(5-9)=24 1 5 7 10 : 5×7-(1+10)=24 1 5 8 8 : (8-1×5)×8=24 1 5 8 9 : (9-(1+5))×8=24 1 5 8 10 : 1+5+8+10=24 1 5 9 9 : 1+5+9+9=24 1 5 9 10 : 1×5+9+10=24 1 5 10 10 : (10+10)-(1-5)=24 1 6 6 6 : (6-1)×6-6=24 1 6 6 7 : 算不起 1 6 6 8 : 6÷(1-6÷8)=24 1 6 6 9 : (1-6+9)×6=24 1 6 6 10 : 1×6×(10-6)=24 1 6 7 7 : 算不起 1 6 7 8 : 算不起 1 6 7 9 : (1+7)×(9-6)=24 1 6 7 10 : 1+6+7+10=24 1 6 8 8 : (1-6+8)×8=24 1 6 8 9 : 1+6+8+9=24 1 6 8 10 : 1×6+8+10=24 1 6 9 9 : 1×6+9+9=24 1 6 9 10 : (9+10)-(1-6)=24 1 6 10 10 : 算不起 1 7 7 7 : 算不起 1 7 7 8 : 算不起 1 7 7 9 : 1+7+7+9=24 1 7 7 10 : (1+7)×(10-7)=24 1 7 8 8 : 1+7+8+8=24 1 7 8 9 : 1×7+8+9=24 1 7 8 10 : (8+10)-(1-7)=24 1 7 9 9 : (9+9)-(1-7)=24 1 7 9 10 : (1-9)×(7-10)=24 1 7 10 10 : 算不起 1 8 8 8 : 1×8+8+8=24 1 8 8 9 : (8+9)-(1-8)=24 1 8 8 10 : (1-8+10)×8=24 1 8 9 9 : 算不起 1 8 9 10 : 算不起 1 8 10 10 : 算不起 1 9 9 9 : 算不起 1 9 9 10 : 算不起 1 9 10 10 : 算不起 1 10 10 10 : 算不起 2 2 2 2 : 算不起 2 2 2 3 : (2+2)×2×3=24 2 2 2 4 : (2+2+2)×4=24 2 2 2 5 : (2×5+2)×2=24 2 2 2 6 : 算不起 2 2 2 7 : (2×7-2)×2=24 2 2 2 8 : (2+2)×(8-2)=24 2 2 2 9 : (2+9)×2+2=24 2 2 2 10 : 2+2+2×10=24 2 2 3 3 : (2+2)×(3+3)=24 2 2 3 4 : (2+2+4)×3=24 2 2 3 5 : (2×5-2)×3=24 2 2 3 6 : (2÷2+3)×6=24 2 2 3 7 : (2÷2+7)×3=24 2 2 3 8 : (2-2+3)×8=24 2 2 3 9 : (2+2)×(9-3)=24 2 2 3 10 : (3+10)×2-2=24 2 2 4 4 : (2×4-2)×4=24 2 2 4 5 : 2+2+4×5=24 2 2 4 6 : (2-2+4)×6=24 2 2 4 7 : 4×7-(2+2)=24 2 2 4 8 : (2+2)×4+8=24 2 2 4 9 : 2+4+2×9=24 2 2 4 10 : (2+2)×(10-4)=24
算24点的技巧口诀
算24点的技巧口诀
24点技巧口诀：
一、规律来定式：
第一步：寻找两个因数和四个因子，做两步操作拆式。
例如：20÷2+4×3，拆式后：
（20÷2）+（4×3）
第二步：根据口诀进行计算：
乘除优先运，加减次之间。
二、常见小口诀：
1、加乘除式，先乘除后加减。
2、加减乘除，乘除优先运。
3、两个乘积，看因数拆式；
4、减乘加减，看因子变化。
5、乘除混乱，用拆式来看。
6、四分之一，用四折法计算。
7、乘基数时，用表格查来计算。
三、特别的口诀：
1、乘法表很有效，乘基数，把它查；
2、乘以百，再除以百，多出少少，再减回去；
3、乘以四百，用四折法计算。
4、减乘加减，先减后乘，最后减就好。
5、乘基数，查乘法表，方便运算，快速准确。
四、心得体会：
1、24点计算是一种经典的数学练习，其口诀能帮我们有效的把握及掌握解题技巧。
2、学习解题口诀，有助于辅助思路的正确形成，避免因繁琐的计算而产生混乱。
3、乘除的优先运算是24点计算过程中必不可少的步骤，正确地利用口诀将大大节省计算时间。
4、利用子式及因子等方法，能有效帮助拆分式子，加深对运算技巧的理解。
5、学习24点技巧，其实无非就是把运算熟悉后，在平时的练习中加以熟悉，形成自己的技巧积累。
巧算24的经典题目
巧算24的经典题目（1）5 5 5 1： 5（5-1/5）=24 ⑵2 7 9 10: ((7-(2-9))+10)=24⑶2 7 10 10: ((2×(7+10))-10)=24 ⑷2 8 8 8: ((2×(8+8))-8)=24⑸2 8 10 10: ((2+(10/10))×8)=24 ⑹2 9 10 10: ((9+(10/2))+10)=24⑺2 8 8 9: ((2-(8-9))×8)=24 ⑻2 8 8 10: ((8-(2-8))+10)=24⑼2 8 9 9: ((2+(9/9))×8)=24 ⑽2 8 9 10: ((2×(8+9))-10)=24⑾3 3 3 9: ((9-(3/3))×3)=24 ⑿3 3 3 10: ((3×(10-3))+3)=24⒀3 3 3 3: ((3×(3×3))-3)=24 ⒁3 3 3 4: ((3×(3+4))+3)=24⒂3 3 3 5: ((3×3)+(3×5))=24 ⒃3 3 3 6: ((3×(3+3))+6)=24⒄3 3 3 7: ((7+(3/3))×3)=24 ⒅3 3 3 8: ((3+(3-3))×8)=24“算24点”的技巧1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。
如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。
又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。
又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。