2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷
鞍山市2018-2019学年度第一学期七年级数学期末试卷(含答案)
数学试卷答案（七年级）一、选择题（每题2分，共16分）1.D ；2. B ；3. A ；4. B ；5.C ；6. C ；7. D ；8. A ；二、填空题（每题2分，共16分）10．符合条件即可； 11．22.5； 12．1-； 13．4-； 14．108，24； 15．15； 16．13+n 三、 解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分， 共22分）17． (1）4-； （2）9； 18．3-=x19．化简原式=x 2y+xy+3，（3分） 原式=25（2分） 20．求出24x B =（3分），求出1252-+=+x x B A （2分）四．解答题（每题8分，共16分）21．（1）求出AC=12（2分），求出AM=23（2分） （2）设元求出NB 是一份（2分）求出AC=16（2分）（其他方法酌情给分） 22．解：（1）o 15（3分）（2）求出o o x EOF 90-=∠（1分）求出∠AOE=o o x 1802-（2分）求出∠BOC=o o x 2270-（2分）五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．解：7:00—6:30=21小时…………………………………………（1分） 设G5次列车出发x 小时后与G102次列车相遇，由题意知：（ 2分）1180)280200(21200=++⨯x …………………………（5分） 解得：x=2.25…………………………………………（8分）7+2.25=9.25=9时15分………………………………（9分）答：略.…………………………………………………………（10分）24．解：（1）设衬衫单价为x 元，则西服单价为5x 元，由题意得…………1分，3900045530=+⨯x x …………………………………………3分解得x=200…………………………………………………………5分答：略……………………………………………………………6分（2）设买西服y 件，则买衬衫（55-y ）件，由题意得32000)55(2001000=-+y y ……………………………………8分解得，y=26.25…………………………………………………………9分因为26.25不是整数，所以不符合实际，所以算错了……………10分25．解：（1）o180；………………………………4分（2）∠COM-∠BON=45o ；………………6分 理由正确…………………………………10分。
人教版2018-2019学年第一学期七年级数学期末测试题(含答案)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是，﹣的倒数是．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为平方千米．10．计算：15°37′+42°51′=．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．12．用6根火柴最多组成个一样大的三角形，所得几何体的名称是．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.52018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）1．设a是一个负数，则数轴上表示数﹣a的点在（）A．原点的左边B．原点的右边C．原点的左边和原点的右边D．无法确定【考点】数轴．【分析】根据数轴的相关概念解题．【解答】解：因为a是一个负数，则﹣a是一个正数，二者互为相反数，﹣a在原点的右边．故选B．【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中．4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元．A．26 B．27 C．28 D．29【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，由题意，得0.9x﹣21=21×20%，解得：x=28故选C．【点评】本题考查了销售问题的数量关系在生活实际问题的中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时运用售价﹣进价=进价×利润率建立方程是关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）7．﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣2，故答案为：5，﹣2．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=1．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项，3﹣2n=3n﹣2，n=1，故答案为：1．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．9．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【解答】解：2 500 000=2.5×106平方千米．【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．10．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．11．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．12．用6根火柴最多组成4个一样大的三角形，所得几何体的名称是三棱锥或四面体．【考点】认识立体图形．【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．【点评】此题主要考查了认识立体图形，本题要打破思维定势，不要只从平面去考虑，要考虑到立体图形的拼组．13．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．【解答】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．14．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为：158．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15．计算（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）．【考点】有理数的加法；整式的加减．【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答．（2）先去括号，再合并同类项，即可解答．【解答】解：（1）（﹣76）+（+26）+（﹣31）+（+17）=﹣76﹣31+26+17=﹣107+43=﹣64．（2）2（2b﹣3a）﹣3（2a﹣3b）=4b﹣6a﹣6a+9b=13b﹣12a．【点评】本题考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．16．解下列方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x=6，移项合并得：x=﹣15．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．17．如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】连接AB，与l的交点就是P点．【解答】解：如图所示：点P即为所求．【点评】此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短．18．（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得：x﹣（90°﹣x）=30°，解得：x=80°．答：这个角的度数是80°．【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键．19．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．【解答】解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）【点评】本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．20．如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF．【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°．故答案为：150°．【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数．21．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为|m﹣n|．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】（1）点M是线段AC中点，则MC=AC，点N的线段BC中点，所以CN=CB，AC+BC=AB，AB已知，从而可求出MN长度．（2）根据以上分析可得MN=AB，线段MN的长度是线段AB的一半．（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN等于MC减去BC=n，而MC=AC=m，从而可求出MN长度；当点C在线段BA的延长线上时，MN等于NC减去MC，NC=BC=n，MC=AC=m，从而可求出MN的长度．【解答】解：（1）MN=MC+CN=AC CB=7cm；（2）MN=MC+CN=AC=；（3）当点C在线段AB的延长线上时，MN=（m﹣n）；当点C在线段BA的延长线上时，MN=（n﹣m）；综合以上情况得：MN=．【点评】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出MN的长度，而第三问要分情况讨论，M在AB不同侧时有不同的情况，分析各情况得到MN的表达式．22．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．【解答】解：（1）∠AOD与∠COB互补．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补．【点评】本题考查了余角和补角的定义，比较简单，用两种方法表示出∠BOD是解题的关键．24．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6零售价（单位：元/kg） 1.8 2.5【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=40，1.2×西红柿的重量+1.6×豆角的重量=60，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有解得10×（1.8﹣1.2）+30×（2.5﹣1.6）=33（元）答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元．【点评】注意要先求出西红柿和豆角的重量，再计算利润．。
2018-2019学年第一学期七年级期末数学试题卷
2018-2019学年第一学期七年级数学期末测试数学试题卷一、选择题：本题有12 小题，每小题3 分，共36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000 年．则4 600 000 000 用科学计数法可表示为( )A．46×108B．4.6×109C．4.6×1010D．0.46×1010 2．2 5 =( )A．7 B．3 C．－7 D．－33．在一条直线上有A、B、C 三点，且AB=8 cm，B C=4 cm．如果O 是线段A C 的中点，则线段OB=( )A．6 cm B．2 cm C．6 cm 或2 cm D．无法确定4．已知2017 年潍坊教育总投入为a 亿元，预计2018 年比2017 年将增长p %，则2018 年潍坊教育总投入为( )亿元A．ap B．ap% C．a(1+p) D．a(1+p%) 5．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )①②③A．①②③B．①③C．①②D．②③6．如果以x=－5 为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( )x A．x+5=0 B．x－7=－12 C．2x+5=－5 D． =－157．下列变形或化简正确的是( )A．2 3 5a b ab B．2 3a a1C ．22 3ab2 3a bD ． 2 2 1 3aa a 2 28． 下列计算正确的是( )329． 已知线段 AB ，延长 BA 至点 C ，使ACAB ，D 为 BC 中点．若 AD =3 cm ，则 AB 的长为( )A ．10 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．15 cm10．如图统计了某公司从 2014 年到 2018 年，利润每年比上年的增长率情况，下列描述正确的是( ) A ．公司利润每年比上年的增长率有大有小，但公司总利润在持续增加 B ．2016 年公司总利润低于 2015 年C ．统计的 5 年中，公司利润相比上年，增长率低于 9%的有 2 年D ．统计的 5 年中利润最高的年份是 2017 年11．已知关于 x 的方程 ax =b （a ，b 为有理数），给出下列结论：①当 a =b 时，方程的解为 x =1；②当|a |>b >0 时，方程的解 x 满足：0<|x |<1．其中判断正确的是( )A ．①，②都对B ．①，②都错A ． 2 12 1 3B ．2222 4 8C ．12134 1814D ．23 3 26 6 0C ．①错，②对D ．①对，②错1 112．设 A 1，A 2，A 3，A 4 是数轴上的四个不同点，若|A 1A 3|=λ|A 1A 2|，|A 1A 4|=η|A 1A 2|，且2，λ η则称 A 3，A 4 调和分割 A 1，A 2．已知平面上的点 C ，D 调和分割点 A ，B ，则( ) A ．点 C 可能是线段 AB 的中点 B ．点 C ，D 可能同时在线段 AB 上 C ．点 D 一定不是线段 AB 的中点 D ．点 C ，D 可能同时在线段 AB 的延长线上二、 填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分． 13．已知一个数与 5 的和为－2，则这个数是 ．14．一个多边形过其中一个顶点可以作 8 条对角线，则这个多边形是 边形． 15．已知 x =2，代数式x x 3的值为 ．16．一个商店把某件商品按进价提高 20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价 20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了 4 元．那么这件商品的进价是 元． 17．已知关于 x 的方程3 2 1 0xm 与2(1x m )的解互为相反数，则 m 的值为 ．18．归纳是数学思维中一种重要的推理方法．有一列数，按一定规律排成：0，－3，2，－6，4，－9，6，－12，8，…，观察此列数，若计 a 1=0，a 2=－3，a 3=2，…． (1)分析此规律，则 a 2018= ；(2)若有两个相邻数的和是－17，则这两个数分别是 ．三、 解答题：本题有 6 小题，共 60 分．解答应写出文字说明或推演步骤． 19．（本小题满分 8 分）计算：(1)22－(5－7)； (2)12( 4)23．20．（本小题满分 8 分）如图，已知点 A ，B ，C ，D ．请用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：(1)画出直线 AB ，射线 AD ，及线段 BD ；(2)在射线 AD 上画出点 E ，使得 AE =AB +BD ； A(3)在线段 BD 上取点 M ，使 MA +MC 的值最小．DBC21．（本小题满分 8 分）已知有理数 a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)分别判断 a ，b ，c ，a+b 的正负；(2)用符号“<”连接下列各数：a ，b ，c ，－a ，－b ．22．（本小题满分 10 分）(1)列式计算：整式(x ＋2)的 2 倍与113x的 3 倍的和；(2)求值：a 2 2ab 2a 2 a 2 3ab ，其中a52，b =－4．23．（本小题满分 12 分）本市对禁毒工作十分重视，某校对禁毒知识进行培训和学习之后，为了检验学习成果，特进行了一次检测，从中抽取了部分学生成绩，分为 5 组（单位：分）：A 组 75～80；B 组 80～85；C 组 85～90；D 组 90～95；E 组 95～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最大值不含最小值）和扇形统计图． (1)抽取学生的总人数是 人，扇形 C 的圆心角是 °； (2)计算本次检测获得 95～100 分的人数，并补全频数分布直方图；(3)该校共有 1 200 名学生，请估计成绩在 90 分以上的人数．24．（本小题满分 14 分）在 3 3的正方形表格中填写 9 个不同的数，如果满足三个行和（“行和”就是一横行各个数的和，其余类推）、三个列和、两个对角线的和都相等，我们称这样的表格为“三阶幻方”．如图 1 就是一个“三阶幻方”．图 1 图 2 图 3 (1)请在图 2 表格的空白处填上相应的整数，使其成为“三阶幻方”；(2)图 3 是一个“三阶幻方”，求表格中 x ，y 的值．。
2018-2019北京海淀区七年级初一数学第一学期期末考试试题含答案
海淀区2018-2019初一年级第一学期期末学业水平调研2019．1数学学校 班级 姓名 成绩一、 选择题（本大题共30分，每小题3分）第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中．1．如图，用圆规比较两条线段AB 和A ′B ′的长短，其中正确的是A ．A ′B ′＞AB B ．A ′B ′=ABC ．A ′B ′＜ABD ．没有刻度尺，无法确定．2．－5的绝对值是A ． 5B ．－5C ．－15D ．5±3．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥 ——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为A ．35.510⨯B ．35510⨯C ．45.510⨯D ．4610⨯ 4．下列计算正确的是A ．325a b ab +=B ．()325a a a--=C ．232a a a-=D ．()()3212a a a ---=-5．若x =－1是关于x 的方程2x +3=a 的解，则a 的值为A ．-5B ．5C ．-1D ．16．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′， ∠2的大小是 A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′7．已知AB =6，下面四个选项中能确定．．．点C 是线段AB 中点的是 A ．AC +BC =6 B ．AC =BC =3 C ．BC =3 D ．AB =2AC8．若2x =时42+x mx n -的值为6，则当2x =-时42+x mx n -的值为 A ．-6B ．0C ．6D ．269．从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看 图2的几何体，得到的平面图形是A BC D10．数轴上点A ,M ,B 分别表示数a ,+a b ,b ,那么下列运算结果一定是正数的是A ．a b +B．a b -C ．abD ．a b-二、填空题（本大题共16分，每小题2分）11．比较大小：－3－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．右图中A ，B 两点之间的距离是厘米（精确到厘米），点B 在点A的南偏西°（精确到度）．西南东B从正面看图1图213．下图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：．14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为（用含a ，b 的式子表示）．15．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠COA ，∠DOF =∠AOE =90°，图中与∠1相等的角有（请写出所有答案）．16．传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x 表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．17．已知点O 为数轴的原点，点 A ，B 在数轴上，若AO =10，AB =8，且点A 表示的数比点B表示的数小，则点B 表示的数是______________________________．18．如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x 的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠．．．．上代数式所表示数的和．y ．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x 的值为多大，输出y 的值总不变． （1）a =；（2）若输入一个整数x ，某些．．滚珠相撞，输出y 值恰好为-1，则x =． 三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分） 19．计算：（1）()2533-÷-； （2）118(11)24-⨯+-．20．解方程：（1）5812x x +=-；（2）12323x x+-=．21．22a b -=-已知，求代数式223(24)2(32)ab a b ab a b -+--+的值．22．如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．（1）反向延长射线OB ，得到射线OD ，画∠AOD 的角平分线OE ； （2）在射线OD 上取一点F ，使得OF=OC ；（3）在射线OE 上作一点P ，使得CP ＋FP 最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：．四、解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分）23．如图1，已知点C在线段AB上，点M为AB的中点，AC=8，CB=2．（1）求CM的长；（2）如图2，点D在线段AB上，若AC=BD，判断．．点M是否为线段CD的中点，并说明．．理由．图1 图224．洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S=；【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x．请你根据上述探究，列方程求出中间数x的值．图1图2五、解答题（本大题共19分，25~26每题6分，27题7分） 25．已知0k ≠，将关于x 的方程0kx b +=记作方程◇．（1）当2k =，4b -=时，方程◇的解为；（2）若方程◇的解为3x =-，写出一组满足条件的k ，b 值：k =，b =；（3）若方程◇的解为4x =，求关于y 的方程()320k y b +=-的解．26．如图，已知点O 在直线AB 上，作射线OC ，点D 在平面内，∠BOD 与∠AOC 互余．（1）若∠AOC :∠BOD =4:5，则∠BOD =；（2）若∠AOC =α(0°<α≤45°)，ON 平分∠COD ．①当点D 在∠BOC 内，补全图形，直接写出∠AON 的值（用含α的式子表示）； ②若∠AON 与∠COD 互补，求出α的值．备用图27．数学是一门充满思维乐趣的学科，现有33⨯的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a∗b为数阵中第a行第b列的数．例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以3∗2=3．（1）对于数阵A，2∗3的值为；若2∗3=2∗x，则x的值为；（2）若一个33⨯的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件：条件一：a∗a=a；条件二：()**=*；a b c a c则称此数阵是“有趣的”．①请判断数阵A是否是“有趣的”．你的结论：_______（填“是”或“否”）；②已知一个“有趣的”数阵满足1∗2=2，试计算2∗1的值；③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b满足交换律a∗b=b∗a？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．七年级第一学期期末调研2019.1数学参考答案一、选择题（本大题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共16分，每小题2分） 11. < 12. 2， 58（答56，57，59，60均算正确） 13. 答案不唯一，如:32x14. 42b a -15. COD ∠，EOF ∠（写对1个得1分，全对得2分） 16. (2700)5900x x -+=17. -2或18（写对1个得1分，全对得2分）18. (1) -2；(2)2（每空1分）三、解答题（本大题共24分，第19，20题每题8分，第21~22每题4分） 19.（每小题4分）解:(1)原式=59(3)-÷- …………………………………………………………………2分=53+=8………………………………………………………………………………4分(2)原式=15(8)(8)1(8)24-⨯+-⨯--⨯=4810--+ ………………………………………………………………………3分=2-…………………………………………………………………………………4分 （若是先做括号，则括号内加减法正确得3分，最后一步也正确，得4分）20. （每小题4分）解:(1)5812x x +=-5218x x +=- ……………………………………………………………………2分77x =- ……………………………………………………………………3分 1x =- ……………………………………………………………………4分(2)12323x x+-= 解:3(1)2(23)x x +=- ……………………………………………………………………1分3346x x +=- ……………………………………………………………………2分 91x = ……………………………………………………………………………3分19x = ……………………………………………………………………………4分21.（本小题4分）解:原式22612364ab a b ab a b =-+-++ …………………………………………2分84a b =-+ ……………………………………………………………………3分 ∵22a b -=-，∴原式844(2)4(2)8a b a b =-+=--=-⨯-=.……………………………………4分22.（本小题4分）(1)-(3)如图所示：正确画出OD ，OE ……………………1分 正确画出点F …………………………2分 正确画出点P …………………………3分(4)两点之间，线段最短 . …………………………4分四．解答题（本大题共11分，23题6分，24题5分） 23.（本小题6分）(1)解:方法一： ∵8AC =，2CB =，∴10AB AC CB =+=，…………………………………………………………………1分 ∵点M 为线段AB 的中点，∴152BM AB ==..………….………………………………………………………2分 ∴523CM BM CB =-=-=..…………….…………………………………………3分或者∴853CM AC AM =-=-=.…………….……………………………………………3分(2)解:点M 是线段CD 的中点，理由如下： 方法一：∵8BD AC ==，…………………………………………………………………………4分 ∴由(1)可知，853DM DB MB =-=-=. ……………………………………………5分 ∴3DM MC ==，B∴由图可知，点M 是线段CD 的中点. ……………………………………………6分 方法二：∵AC BD =，∴AC DC BD DC -=-，∴AD CB =. ………………………………………………………………………………4分 ∵点M 为线段AB 的中点，∴AM MB =，………………………………………………………………………………5分 ∴AM AD MB CB -=-，∴DM MC =∴由图可知，点M 是线段CD 的中点. …………………………………………………6分24.（本小题5分）解：（1）15S =. ………………………………………………………………………………2分（2）由计算知：123...945++++=， ………………………………………………3分依题意可列方程：415345x ⨯-=， ……………………………………………4分解得：5x =. ……………………………………………………………………5分（注：过程中体现出45，得第3分.）25.（本小题6分）解：（1）2x =. ……………………………………………………………………………1分（2）答案不唯一，如：1k =，3b =.（只需满足3b k =即可） …………………2分（3）方法一：依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分∵0k ≠， ∴4b k=-. ………………………………………………………………………4分 解关于y 的方程：32b y k +=， ∴324y +=-. …………………………………………………………………5分解得：2y =-. …………………………………………………………………6分方法二：依题意：40k b +=， …………………………………………………………3分∴4b k =-.解关于y 的方程：(32)(4)0k y k +--=，……………………………………4分360ky k +=，k≠，∵0y+=. …………………………………………………………5分∴360y=-. …………………………………………………………6分解得：226.（本小题6分）解：（1）50BOD ∠=︒ ………………………………………………………1分（2）①补全图形如下：……………………………………………………2分 45AON α∠=+︒….…………………………………………………………………3分 ②情形一：点D 在BOC ∠内.此时，45AON α︒∠=+，90COD ︒∠=，依题意可得：4590180α︒︒++=︒，解得：45α︒=. ……………………………………………………………………………4分 情形二：点D 在BOC ∠外.在0°α<≤45°的条件下，补全图形如下： 此时，45AON ︒∠=，…………………………………………………………………5分90+2COD α︒∠=，依题意可得：B AB A45902180α︒︒++=︒解得：22.5α︒=.………………………………………………………………………6分 综上，α的取值为45︒或22.5︒.27.（本小题7分）解：（1）2；………………………………………………………………………… 1分1，2，3 …………………………………………………………………………2分 （注：只答1,2不扣分）（2）①是；…………………………………………………………………………3分②∵122*=，∴21(12)1*=**∵()a b c a c **=*∴(12)111**=*∵a ∗a =a∴111*=∴211*=. …………………5分（3）不存在理由如下：方法一：若存在满足交换律的“有趣的”数阵，依题意，对任意的,,a b c 有：()()a c a b c b a c b c *=**=**=*，这说明数阵每一列的数均相同.∵111*=，222*=，333*=，∴此数阵第一列数均为1，第二列数均为2，第三列数均为3，∴12=2*，21=1*，与交换律相矛盾.因此，不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分 方法二：由条件二可知，a b *只能取1，2或3，由此可以考虑a b *取值的不同情形. 例如考虑12*：情形一：121*=.若满足交换律，则211*=，再次计算12*可知：12(21)2222*=**=*=，矛盾；情形二：122*=由(2)可知， 211*=，1221*≠*，不满足交换律，矛盾；情形三：123*=若满足交换律，即213*=，再次计算22*可知：22(21)232(12)2123*=**=*=**=*=，*=矛盾.与222综上，不存在满足交换律的“有趣的”数阵. ……………………………………7分。
2018-2019学年第一学期通江县期末七年级数学试卷含答案
2018-2019学年第一学期期末综合素质测试七年级（上）数学试卷（全卷满分150分，120分钟完卷）第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、轻松入门选一选：（本题共10个小题, 每小题3分, 满分30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合要求， 请将你所选答案的序号填入第Ⅱ卷中的相应表格内） 1．计算：－2＋3=（ ）A.1B.－1C.－5D.－62．若有理数a 与3互为相反数，则a 的值是（ ）A.3B.－3C.13D.13-3．在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（ ）A.2.7×105； B.2.7×106； C.2.7×107； D.2.7×1084． 下列计算正确的是（ ） A ．532523x x x =+ B ．3422=-y y C ．xy y x 32=+D ．y x yx y x 22243=+5．如图2中的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑 尺寸）其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③第5题6．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若20AOC ∠=，则BOD ∠=（ ）A ．10B ． 20þC ． 70þD ．80þ7．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A .xy 7- B. xy 7+ C. xy - D .xy +8．如果a a -=-，则下列a 的取值不能使这个式子成立的是（ ）A ．0B ．1C ．－2D ．a 取任何负数9．若2222423bax x x x -+=--+对任何x 都成立,则a b +的值为( ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 110．如图，表示某校一位七年级学生平时一天的作息时间安排，临近期末考试他又调整了自己的作息时间，准备再放弃1个小时的睡觉时间、原运动时间的12和其他活动时间的12，全部用于在家学习，那么现在他用于在家学习的时间是（ ）. Ａ．3.5小时 Ｂ．4.5小时 Ｃ．5.5小时Ｄ．6小时第6题小时第10题2018-2019学年第一学期期末综合素质测试七年级（上）数学试卷说明: 1. 本试卷共八大题29小题，共10页，满分150分．考试时间120分钟；2. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，请考生将你所选答案的序号填入第Ⅱ卷中的相应表格中；第Ⅱ卷为非选择题，考生用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔直接在试卷上作答；3. 答卷前，请务必在第Ⅱ卷密封线外填写好自己的学校、班级、姓名、考号等； 4．考试结束后，监考老师只密封装订第Ⅱ卷。
(杭州)2018-2019学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题1－10．BAADB ADCBC二、填空题11.－7 12．答案不唯一，如(1)－5，－π等(2)xyz，y3等13．014．180°－α°15．－4 16．(1)－3027 (2)－51，34或28，－45三、解答题17．(1)6 (2)－318．如图19．(1)由题意得：a，c，a+b均为负数，b为正数(2)c<a<－b<b<－a20．(1)原式=－1+2+1.5 =2.5 (2)原式=－10+8=－221．(1)去括号，得6－2x+2+x=0 8－x=0 ∴x=8(2)去分母，得6x－2=6－4x+1 6x+4x=7+2 ∴x=0.922．(1)列式为：2(x+2)+3(1－13x)=2x+4+3－x=x+7(2)原式=a2+2ab－2a2+a2－3ab =－ab52a ，b=－4原式=－52×(－4)=1023．(1)①∠MOC=(60+3t)°②∵∠AOC=30°，且∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=150°当射线OM平分∠BOC时，∠MOC=12∠BOC=75°即60+3t=75，∴t=5．(2)①∵当t=60秒时，射线OC停止旋转∴当0<t<60时直角∠MON与射线OC都在旋转过程中∴∠AOC=30 +6t，∠AOM =90+3t故当t=10时，∠AOC=90°<120°=∠AOM，∴∠COM=∠AOM－∠AOC=30°②要使OC⊥OM成立，则射线OC必在射线OM的顺时针方向上，故有：∠COM=90°或270°又∵在旋转过程中，射线OM与射线OC第1次重合时，t=20（秒）∴满足条件的t可能范围：20<t<120第一种情况：当20<t<60时，∠AOC>∠AOM，∴∠COM=∠AOC－∠AOM=30°+6t°－(90°+3t°)=3t °－60°=90°即3t－60=90∴t=50<60（成立）．第二种情况：当60≤t<120时，射线OC已停止旋转．要使OC⊥OM，∴∠COM =60°+3t°=270°，即60+3t=270∴t=70>60(成立) ．综上所述，满足条件的t的值为50或70．。
2018-2019学年度第一学期期末考试初一数学试卷
2018-2019学年度第一学期期末考试初一数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。
每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的1．3的相反数是 (A)3 (B)―3 (C) 3 (D)―32．方程21x=3的解是 (A)x=6 (B)x=―6 (C)x=23 (D)x=32 3．在―(―6)，―(―6)2，|―6|，―62这四个数中，负数的个数为(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个4．当a =―5，b=―3时，代数式2b 2―5a 的值等于(A)18 (B)―18 (C)43 (D)―435．如果―54x 2a ―1y 6与―2xy 6是同类项，则代数式(a —2)2004·(2a —1)2005的值是(A)0 (B)1 (C)―1 (D)1或―16．若|x|=3，|y|=2，xy ＜0，则x+y 的值等于(A)5或―5 (B)1或―1 (C)5或1 (D)―5或17．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ， BG 平分∠BEF ，∠l=50°，则∠2为(A)50° (B)60° (C)65° (D)70°8．下面事倩中必然事情是(A)打开电视机，它正好播广告 (B)异号两数相加，和为零(C)黑暗中我从一大串钥匙中选出一把，用它打开了门(D)抛掷一枚普通的正方体段子，掷得的数不是奇数就是偶数9．下列左边的正视图和俯视图对应右边物体中的10．下列图形中，不可能围成正方体的是二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11．某天早晨的气温是―7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是_________℃。
12．把多项式2x 2+3x 3―x+5x 4―1按字母x 降幂排列是_______________________。
13．已知∠α的补角为120°，则∠α的余角为__________。
2018—2019学年七年级数学上册期末质量监测考试卷及答案
2018—2019学年第一学期期末质量监测考试卷七年级数学题号 一 二 三19-21 A 卷 小计 B 卷22-26 总分 得分A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填入题后的括号内。
1．下列合并同类项正确的是( )．A ． 2a ＋3b ＝5abB ． 2ab －2ba ＝0C ．xy xyy x -=-2232 D ．422734x xx =+2．海南的富铁矿是国内少有富铁矿之一，储量居全国第6位，其储量约为237 000 000吨，用科学记数法表示应为（ ）A ． 237×106吨B ． 2.37×107吨C ． 2.37×108吨D ． 0.237×108吨 3．如果a 与1互为相反数，则|a|等于( )A． 2 B ． -2 C ． 1 D ． -1 4．近似数4.73和( )最接近.A ． 4.69B ． 4.699C ． 4.728D ． 4.731 5．若a+b=0，则a 和b 的关系为（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．都为0 6．由四舍五入得到的近似数82.35万，精确到（ ） A ． 十分位 B ． 百分 C ． 百位 D ． 十位 7．图中的三视图所对应的几何体是（ ）A. B.C. D. 第7题图21·世纪*教育网8．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）A ． 三角形、圆、球、圆锥B ． 点、线段、棱锥、棱柱C ． 角、三角形、正方形、圆D ． 点、角、线段、长方体 9．将一块直角三角板ABC 按如图方式放置，其中∠ABC=30°，A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，∠1=20°，添加下列哪一个条件可使直线m ∥n （ ） A ． ∠2=20° B ． ∠2=30° C ． ∠2=45° D ． ∠2=50°10．如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )个. A ． 91 B ． 66 C ． 25 D ． 120二、填空题（每小题4分，共32分）11．若2212x x --=，则代数式224x x -的值为__________． 12．多项式12423223-+-+y xy y x y x 是_____次_____项式．13．小倩将“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其表面展开图如密封线∙学校: 姓名: 考场: 准考证号:图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是________．14．当31=a ，b=﹣6时，代数式ab ba -的值是_____．15. 2)2(4387473-⨯-÷--=16．如图，已知A 、B 、C 三点在同一直线上，AB=24cm ，AB BC 83=，E 是AC 的中点，D 是AB 的中点，则DE 的长 ．17．先化简后求值，当23,4-==y x 时=-+--)31(6)2(52y x y x x18.若关于a,b的多项式中不含有项，则_____.三、解答题（本大题共3个小题，共28分）19．(8分）计算：（1）21)41()61(32----+- （2）32232692)32()3(-÷+÷--20．(10分）如图，AB//CD ，∠CDE=119°，点E 、G 在AB 上，GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∠AGF=130°，求∠F 的度数.21．(10分)如图，已知AM//BN ，∠A=600.点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，分别交射线AM 于点C ，D.(1)①∠ABN 的度数是 ；②∵AM //BN ，∴∠ACB=∠ ； (2)求∠CBD 的度数；(3)当点P 运动时，∠APB 与∠ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.B 卷（50分）四、解答题（本大题共5个小题，共50分）22．(10分）计算：（1）422)2(41)52(3-⨯----+-； （2）)2()532.01(3-⨯÷----23(10分）．高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负） 星期一星期二 星期三星期四 星期五（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？24．(10分）如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分∠AOD ，∠2=3∠1. （1）若∠1=18°，求∠COE 的度数；（2）若∠COE =70°，求∠2的度数.25．(10分）一辆载重汽车的车厢容积为4m ×2m ×0.5m ，额定载重量为4t ．问． (1)如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为 33/102m kg ⨯）(2)为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？26.(10分）如图，数轴上A 、B 两点对应的有理数分别为20和30，点P 和点Q 分别同时从点A 和点O 出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t 秒． （1）当t=2时，则P 、Q 两点对应的有理数分别是 ；PQ=________；（2）点C 是数轴上点B 左侧一点，其对应的数是x ，且CB=2CA ，求x 的值；（3）在点P 和点Q 出发的同时，点R 以每秒8个单位长度的速度从点B 出发，开始向左运动，遇到点Q 后立即返回向右运动，遇到点P 后立即返回向左运动，与点Q 相遇后再立即返回，如此往返，直到P 、Q 两点相遇时，点R 停止运动，求点R 运动的路程一共是多少个单位长度？点R 停止的位置所对应的数是多少？2018—2019学年第一学期期末质量监测考试卷七年级数学参考答案A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、B2、C 3C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.A二、填空题（每小题4分，共32分）11、6 12、四 五 13、规 14、619- 15、-2 16、DE=4.5cm17、 105 18、-6三、解答题（28分）19、（8分）（1）1213-；（2）4127 20．（10分）9.5°.∵AB ∥CD ，∠CDE=119°，∴∠AED=180°-119°=61°，∠DEB=119°． ∵GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ， ∴∠DEF=119°÷2=59.5°， ∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°． ∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°．21．（10分）解：（1）120°；∠CBN ………………（3分）（2）∵AM ∥BN ，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC 平分∠ABP ，BD 平分∠PBN ， ∴∠ABP=2∠CBP ，∠PBN=2∠DBP ， ∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；………………（6分） （3）不变，∠APB ：∠ADB=2：1． ∵AM ∥BN ，∴∠APB=∠PBN ，∠ADB=∠DBN ， ∵BD 平分∠PBN ， ∴∠PBN=2∠DBN ，∴∠APB ：∠ADB=2：1；………………（10分）B 卷（50分）四、解答题（50分）22、 （1）36；……（5分）（2）317-．……（5分） 23．（10分）（1）30册；……（5分） （2）103册 ……（5分） 24.(10分). （1）72°.……（5分）解：∵∠2=3∠1 ∴∠2=3×18°=54°∵OC 平分∠AOD ∴∠3=（180°-∠1-∠2）÷2=54° ∠COE=∠1+∠3=18°+54°=72° （2）60°.……（5分）解:设∠1=x ，则∠2=3∠1=3x ，∵∠COE=∠1+∠3=70° ∴∠3=（70-x ） ∵OC 平分∠AOD ，∴∠4=∠3=（70-x ）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴x+3x+（70-x ）+（70-x ）=180° x=20 ∴∠2=3x=60°25.（10分）(1)解：4×2×0.5×2×103=8×103（kg ）=8t ∴ 车厢装满泥沙超载……（5分）(2)解：汽车不超载，所装泥沙的质量最大为4t ，即4t =4×103kg 。
2018-2019学年七年级上学期期末教学质量调研数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级上学期期末教学质量调研数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：属于二元一次方程，不符合一元一次方程的定义，即A项错误，B.符合一元一次方程的定义，即B项正确，C.属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，即C项错误，D.属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，即D项错误，故选：B．依次分析各个选项，找出符合一元一次方程的定义的选项即可得到答案．本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．2.“x的与y的和”用代数式可以表示为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：x的是其中一个加数，另一个加数为故选D．找到相应的两个加数即可．注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．3.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：将13000用科学记数法表示为：．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是非负数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.一个正方体的表面展开图如图所示，已知正方体的每一个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式的值等于A. B. C. D. 6【答案】A【解析】解：“a”与“4”相对，“b”与“2”相对，“c”与“”相对，相对面上的两个数互为相反数，，，，的值．故选：A．先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b，c的值，再代入计算即可求解．本题考查了正方体相对面上的文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力．5.下列判断错误的是A. 多项式是二次三项式B. 单项式的系数是，次数是9C. 式子，ab，，，都是代数式D. 当时，关于x，y的代数式中不含二次项【答案】C【解析】解：A、多项式是二次三项式，故本选项正确；B、单项式的系数是，次数是，故本选项正确；C、不是代数式，故本选项错误；D、代入得：中不含二次项，故本选项正确；故选：C．运用多项式及单项式的定义判定即可．本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义．6.若方程与方程的解相同，则a的值为A. B. C. 1 D. 2【答案】B【解析】解：，解得：，将代入方程中，可得关于a的一元一次方程：，解得：．故选：B．根据方程解的定义，先求出方程的解，代入可求得a的值．此题考查同解方程的解答，解决的关键是能够求解关于x的方程，同时正确理解“解相同”的含义．7.如图，点O在直线AB上， 与 互余，OE平分 ， ，则 的度数为A.B.C.D.【答案】C【解析】解：平分 ， ，，，与 互余，，故选：C．根据角平分线的定义和余角的定义即可得到结论．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．8.某厂生产上第世博会吉祥物：“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个下列说法正确的是A. 总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况B. 总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况C. 总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况D. 总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况【答案】A【解析】解：总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况．故选：A．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为A. B. 2b C. 2a D.【答案】B【解析】解：根据数轴上点的位置得：，且，，，则原式．故选：B．根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是A. 1B. 3C. 7D. 5【答案】B【解析】解：，，，，，，，由此可以猜测个位数字以4为周期按照1，3，7，5的顺序进行循环，知道2018除以4为504余2，而第2个数字为3，所以可以猜测的个位数字是3．故选：B．由，，，，，而题目中问的个位数字，可以猜想个位数字呈现一定的规律．此题主要考查了尾数特征，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．11.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：A、大长方形的面积为：，空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为，故正确；B、阴影部分可分为两个长为，宽为x和长为，宽为3的长方形，他们的面积分别为和，所以阴影部分的面积为，故正确；C、阴影部分可分为一个长为，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：，故正确；D、，故错误；故选：D．根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中．12.某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为A. 82元B. 100元C. 120元D. 160元【答案】C【解析】解：由题意得，进价为：元，设让价x元，则有，，解得：．故选：C．先求出进价，然后设让价x元，根据商店老板的利润不低于进价，列不等式求解．本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的不等关系，列不等式求解．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.若是方程的解，则______．【答案】【解析】解：把代入得：，解得：，故答案为：．把代入得到关于k的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14.一个角等于它的余角的，则这个角的补角的度数是______．【答案】【解析】解：设这个角为 ，根据题意得：，解得： ，补角为．故答案为：．设这个角为 ，根据题意得出，求出方程的解即可．本题考查了余角，补角，角的有关计算的应用，解此题的关键是得出关于 的方程，注意： 的余角为， 的补角为．15.已知，则代数式的值为______．【答案】2【解析】解：，原式．故答案为：2原式后两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果 ，则 ______．【答案】【解析】解：由折叠的性质可得：，，．故答案为：．根据折叠的性质可得出，进而求出的度数即可．此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出的度数是解题关键．17.一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元，则他的飞机票价是______元【答案】800【解析】解：设他的飞机票价是x元，根据题意得：，解得：，故答案为：800．设他的飞机票价是x元，根据“一旅客携带了30千克行李乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超出部分每千克按飞机票价的购买行李票，该旅客此次机票与行李票共花了920元”，得到关于x的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．18.操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报，第二人报，第三人报，，第100人报，这样得到的100个数的积为______．【答案】101【解析】解：第一位同学报的数为，第二位同学报的数为，第三位同学报的数为，第100位同学报的数为，这样得到的100个数的积．故答案为：101．经过计算得到第一位同学报的数为，第二位同学报的数为，第三位同学报的数为，即每位同学报的数为分母是该学生的序号数、分子比分母大1的分数，所以第100位同学报的数为，然后把这些数相乘，约分后即可得到答案．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）19.计算：．【答案】解：原式．【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.解方程：．【答案】解：，，，．【解析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项即可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式，当，时，原式．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）22.如果一个足球的质量以400克为标准，用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数下面是5个足球的质量检测结果单位：克：，，，，．写出这5个足球的质量；请指出选用哪一个足球好些，并用绝对值的知识进行说明．【答案】解：每个足球的质量分别为：克、克、克、克、克．质量为410克即质量超过克的足球的质量好一些因为它离标准质量400克最近，最接近标准．【解析】标准质量为400克，正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，所以每个足球的质量是375克、410克、380克、430克、415克．质量为410克即质量超过克的足球的质量好一些．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握绝对值和正负数的意义即可解决问题23.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、合格、优秀，并绘制成如下的不完全统计图．请你根据图中所给的信息解答下列问题：请将以上两幅统计图补充完整；若“合格”和“优秀”均视为达标成绩，求该校被抽取的学生中的达标人数；若该校有学生1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生人数．【答案】解：成绩合格的学生占的百分比为：，抽取的学生总数为：人，成绩优秀的人数为：人，所补充图形如下所示：该校被抽取的学生中达标的人数为：人．根据题意得：人，答：估计全校达标的学生有960人．【解析】成绩合格的学生占的百分比成绩优秀的百分比成绩不合格的百分比，测试的学生总数不合格的人数不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数．将成绩一般和优秀的人数相加即可；该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数成绩达标的学生所占的百分比．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24.已知线段，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC：CD：：2：4，，且，求MN的长．【答案】解：，AC：CD：：2：4，，，，，，，，或．则MN的长是7或3．【解析】求出AC，CD，BD，求出CM，DN，根据或求出即可．本题考查了求出两点间的距离的应用，关键是求出各个线段的长．25.某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两家加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品，公司需付给红星厂每天加工费800元，付给巨星厂每天加工费1200元．这个公司要加工多少件新产品？公司的产品可由一家工厂单独加工完成，也可由两家工厂合作完成，在加工过程中公司需另派一名工程师每天到厂家进行指导，并支付工程师每天10元的午餐补助，请你帮助公司从所有可供选择的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案．【答案】解：设该公司需加工x件新产品依题意列方程：解得：答：该公司需加工960件新产品．若单独由红星厂加工，需要天，付费元若单独由巨星厂加工，需要天，付费元若两厂合作，需要天，付费元所以，在所有方案中，两厂合作24天既省钱又省时．【解析】已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品设该公司需加工x件新产品，可列方程：解得该小题分三种情况 单独由红星厂加工 单独由巨星厂加工 两厂合作分别算出每种情况所需时间和钱数，比较即可得出结果．该题第一问是典型的工程问题，清楚等量关系是列方程的关键第二问要分情况讨论即可、26.如图甲，点O在直线AB上，OC为射线，OD，OE分别平分 ，．若 ， 与 有怎样的数量关系？说明理由；若 ， 与 又有怎样的数量关系？说明理由；如图乙，，OC为 内的一条射线，，OD，OE分别平分 ， ，中的结论是否还成立？若不成立，直接写出正确的结论．【答案】解：与 互余；理由：平分 ， ，，，平分 ，；，与 互余；平分 ， ，，，平分 ，；，与 互余；不成立，，OE分别平分 ， ，，，．【解析】根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论．本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．。
2018-2019学年度第一学期七年级数学期末测试卷(人教版)
第1页 第2页七年级数学期末测试卷（人教版）（2018-2019学年度第一学期）满分：100分 时间：120分钟题号 一 二 三 四 总分 得分一、单选题（每小题3分，共30分）1．2-等于（ ）A ．－2B ．12- C. 2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0 B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1 B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( )A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＋b>0B ．ab >0C ． 011<-b aD ．011>+ba7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( )A ．70°B ．90°C ．105°D ．120°8. 如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）A ．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B ．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C ．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D ．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）A ．32428-=x xB ．32428+=xxC ．3262262+-=+x xD ．3262262-+=-x x二、填空题（每小题4分，共16分）11. 单项式12-xy 2的系数是 ． 12．计算：15°37′+42°51′= ．13. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为 平方千米． 14. 若()0532=++-y x ，则y x = .三、计算题（共30分）15．计算（各小题5分，共10分）（1）6321+-st st （2）)32(3)32(2a b b a -+-学校： 年级 班 姓名：_____________ 学号：________……………装…………订…………线…………内…………不…………准…………答…………题………………ABC第7题图北O A B 第9题图第3页 第4页16．（本小题满分8分）先化简，再求值：y xy x y x xy y x 22)(2)(22222----+的值，其中2,2=-=y x17．解方程（每小题6分，共12分）（1）142312-+=-x x （2）513x +－216x -=0．四、解答题（共24分）18.（8分）某车间有工人25人，平均每人每天可加工大齿轮5个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？19.（8分）某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。