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《工程力学》复习题及答案

一、填空题

1、工程力学包括、、和动力学的有关内容。

2、力的三要素是力的、、。用符号表示力的单位是或。３、力偶的三要素是力偶矩的、和。用符号表示力偶矩的单位

为或。

4、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束。

5、低碳钢拉伸时的大致可分为、、和阶段。

6、剪切变形的特点是工件受到一对大小、方向、作用线且相距很近的外力

作用。

7、圆轴扭转的变形特点是：杆件的各横截面绕杆轴线发生相对，杆轴线始终保持。

8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条。

9、静定梁可分为三种类型，即、和。

10、是指由无数个点组成的不变形系统。

11、规定动点对于定参考系的运动称为运动。动点对于动参考系的运动称为运动，把动参考系对于定参考系的运动称为运动。

12、平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有的力在投影的代数均为。

13、在工程中受拉伸的杆件，其共同的特点是：作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴

线，杆件发生方向，伸长或压缩。

14、空间汇交力系的合力在任意一个坐标轴上的投影，等于在同一轴上投影的，此称为空间力系的。

15、力矩的大小等于和的乘积。通常规定力使物体绕矩心时力矩为正，反之为负。

16、大小，方向，作用线的两个力组成的力系，称为力偶。力偶

中二力之间的距离称为，力偶所在的平面称为。

17、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点，而不改变原力对刚体的作用效果，则必须附加一力偶，其力偶矩等于。

18、构件的强度是指的能力；构件的刚度是指的能力；构件的稳

定性是指的能力。

二、判断题：（对的画“√” ，错的画“×” ）

1、力的可传性定理，只适用于刚体。（）

2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（）

3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。（）

4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（）

5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动，只能给物体提供拉力。（）

6、二力杆的约束力不一沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（）

7、截面法求轴力杆件受拉时轴力为负，受压时轴力为正。（）

8、常用的塑性指标有两个：伸长率和断面收缩率。（）

9、工程上通常把伸长率大于等于5%的材料称为塑性材料。（）

10、物体由于机械运动所具有的能量称为动能。（）

三、简答题

1、力的平移定理？

2、平面汇交力系的平衡条件？

3、三力平衡汇交定理？

4、二力平衡条件？

5、胡克定律的内容？

6、点的速度合成定理？

7、什么是极限应力和许用应力？

8、力 F 沿、 Y 坐标轴方向的分力和该力在边两个坐标轴上的投影是否相同？有何区别？

9、力的作用效应是什么？

10、什么是约束和约束力？

11、什么是力矩和力偶？

12、什么是极限应力和许用应力？

13、拉伸与压缩的强度条件是什么？利用强度条件可以解决工程中哪些强度问题？

四、画出图中各物系指定物体的受力图。

1、

2、

3、

4、

5、

五、计算题

1、用多孔钻床在一水平放置的工件上同时钻四个直径相同的孔，设每个钻头作用在工件上的切削力偶矩的大小为M1 =M2 =M3 =M4 =M=15N?m。问此时工件受到的总切削力偶矩为多大？若不计磨擦，加工时用

两个螺钉A、 B 固定工件，试求螺钉受力。

22 2、阶梯状直杆受力如图，试求整个杆的总变形量。已知其横截面积分别为ACD=300mm，AAB=ABC=500mm，

弹性模量E=200GPa。

3、用一根灰口铸铁圆钢管作受压杆。已知材料的许用应力为[ σ ]=200MPa，轴向压力F=1000KN，管的

外径 D=130mm，内径 d=100mm，试校核其强度。

4、某机构的连杆直径d=240 mm。承受最大轴向外力F=3780KN，连杆材料的许用应力[ σ ]=90 MPa ，式

hb =1.4,设计连杆的尺寸H

b。

校核连杆的强度；若连杆由圆形截面改成矩形截面，高与宽之比

和

5 、图示三角形构架，AB 杆为直径d=30mm 的钢杆，钢的许用应力[ σ ] 1 =170MPa， BC 杆为尺寸

b× h=60mm× 120mm矩形截面木杆，木材的许用应力[ σ ] 2 =10MPa，求该结构的B 点竖直方向的许用载荷

F。

《工程力学》答案

一、填空题

1、静力学、材料力学、运动学

2、大小、方向、作用点N KN

３、大小、转向作用面的方位N· m KN · m

4、柔性、光滑接触面、圆柱形铰链

5、线弹性阶段、屈服阶段、强化阶段缩颈

6、相等、相反、平行

7、转动直线

8、曲线

9、简支梁、外伸梁

10、刚体

11、绝对相对牵连

12、任选两个坐档轴上零

13、重合沿轴线

14、各分力代数合力投影定理

15、力力臂逆时针转动

16、相等相反相互平行力偶臂力偶的作用面

17、原力对该指定点之矩

18、构件抵抗破坏构件抵抗变形构件保持其原有几何平衡状态

二、判断题：对的画“√” ，错的画“×”

1、√

2、×

3、√

4、√ 5 、√6、×7、× 8、√9 、√

10、√

三、解释题

1、力的平移定理：作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平等移动到刚体内任一指定点，但必须在

该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。

2、平面汇交力系的平衡条件：力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。

3、三力平衡汇交定理：刚体受三个共面但互不平等的力作用而平衡时，三力必汇交于一点。

4、二力平衡条件：刚体上仅受两力作用而平衡的必要与充分条件是：此两力必须等值、反向、共线。

5、胡克定律的内容：轴各拉伸和压缩时，当杆横截面上的正应力不超过某一限度时，正应力与相应的

纵向线应变成正比。

6、点的速度合成定理：动点的绝对速度等于它的牵连速度和相对速度的矢量和。即动点的绝对速度可

由牵连速度和相对速度为边所作的平等四边形的对角线来表示。

7、什么是极限应力和许用应力？

答：材料破坏时的应力称为危险应力或极限应力。将极限应力除以大于 1 的数（安全系数）n 所得的结果称为“许用应力” 。

8、力 F 沿、 Y 坐标轴方向的分力和该力在边两个坐标轴上的投影是否相同？有何区别？

答：力 F 在坐标轴上的分力为F， FY，在、 Y 轴上的投景有FX‘， FY’， FX 和 FX‘数值相等，但FX 是矢量， F’是代数量。FY 和 FY‘数值相等，但FY 是矢量， FY‘是代数量。

9、力的作用效应是什么？

答：有两种效应。一是运动效应；即上直发报体机械运动状态的变化。二是变形效应，即使物体产生变

形。

10、什么是约束和约束力？

答：一个物体的运动受到周围其他物体的限制，这种限制条件称为“约束“。约束作用于被约束物体上

的限制其运动的力称为”约束力“。

11、什么是力矩和力偶？

答：表示力使物体绕某点转动效应的量称为力对点之矩。大不为力与力臂的乘积。一对等值，反向，不

共线的平等力组成的特殊力系，称为力偶。

12、什么是极限应力和许用应力？

答：材料破坏时的应力称为危险应力或极限应力。将极限应力除以大于 1 的数（安全系数）n 所得的结果称为“许用应力” 。

13、拉伸与压缩的强度条件是什么？利用强度条件可以解决工程中哪睦强度问题？

答：强度条件是：△ =FN/A≤ [ △ ] 。式中：△——工作应力。 [ △ ] ——许用应力。能解决工程中三类强度

问题是： 1、强度校核 2、设计截面 3、确定许用截荷。

四、图略

1、

2、

3、

4、

5、

五、计算题

1、解：（ 1）、求总切削力偶矩：

M总 =∑ M I =- M 1 - M 2 - M 3 - M 4 =-4M=-4 × 15 N ?m=-60 N?m，负号表示合力偶矩的方向为顺时针。

（ 2）、求螺钉 A 和 B 的受力

取工件为研究对象，画受力图。力F A、F B必组成一个力偶，因工件在平面力偶系作用下处于平衡状态，可得

∑M I =0，即

M总 +M（F A，F B）=0

3

-60 N ?m+F A× 200× 10 m=0

F A =F B =300N（方向如图）

螺钉 A、 B 受力分别与工件点A、 B 受力 F A、F B成反作用力。

2、解：作轴力图，用截面尖求得CD段的轴力 F

CD

N=F N

BC =-10KN， AB段的轴力为 F

N

AB =20KN，

应用胡克定律分别求出各段杆的变形量为：

F N AB l AB

=20103 N 0.1m

=2×105m

△ l AB=

109Pa 500 10 6 m2 EA AB200

△l BC= F N BC l BC=

20010103 N0.1m=-1 ×10 5m

EA BC109 Pa50010 6 m 2

F N CD l CD

=10103 N0.1m

=-1.67× 105m

△ l CD=

200109 Pa30010 6 m 2

EA CD

总变形量△ l= △l AB + △l BC +△l CD =2×105 m+2×105 m+2×105 m=-0.0067m

3、解：灰口铸铁圆管的横截面积为A= 1

∏（D2 - d 2）=

1

× 3.14( 1302 - 1002 )= 5416.5mm2 44

σ= F =1000103=184.6MPa≤ [ σ ],此灰铸铁圆管安全。

A5416.5

4、解：求活塞杆的轴力F N=F=3780KN

（ 1）校核圆截面连杆的强度：连杆横截面上的正应力为

σ = F

=3780 103

4

=83.6MPa≤ [ σ], A 3.14(0.24m) 2

圆截面连杆的强度足够。（ 2）设计矩形截面连杆的尺寸：

A=bh=1.42F N3780103N

b ≥=

10 6 Pa

90

b ≥ 0.173mm,h≥ 0.242mm,设计时取整数b=175mm， h=245mm。

5、解：（ 1）求两杆的轴力：分析节点 B 的平衡有：

∑ Fx=0,-F AB N-F BC N cos30°=0

∑ Fy=0,-F BC N sin30 ° -F=0

解得： F N BC =-2F （压力）， F N AB = 3 F

（2）、求满足杆 BC强度条件的许用载荷F，即

F N AB3F 4

σ

1 =A

AB=0.03m2

≤[σ]

1

=170MPa，解得：F≤69378N=69.4KN

(3) 、求满足杆BC强度条件的许用载荷F，即

σ 2

F N BC2F

==

A

BC0.06m 0.12 m

≤ [ σ ] 2 =10MPa，解得： F≤ 36000N=36KN

比较可行整个结构的许用载荷为36KN。