泉州市丰泽区五年级下学期数学期末试卷
第 1 页 共 13 页 泉州市丰泽区五年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、
口算。（6分） (共1题；共6分)
1.
（6分） (2020五下·菏泽期末)
直接写得数。
- = + = 1- = + =
+ =
- = + = - = + = +
=
二、 填空。（共26分。） (共8题；共26分)
2. （6分） (2019五下·增城期中) 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（每种只组一个）
（1） 奇数：________；偶数：________；
（2） 2的倍数________，同时是2、5、3的倍数________。
3. （4分） 用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。
（1）
用分数表示________ 第 2 页 共 13 页 用小数表示________
用百分数表示________
（2）
用分数表示________
用小数表示________
用百分数表示________
4. （2分） (2020五下·西山期末) 相交于一个长方体顶点的三条棱分别是2米、3米、5米，共需________米的铁丝可以围成这个长方体的框架。
5. （3分） ________= 0.25 = ________= 3÷________=________（填小数）
6. （4分） 看图回答
（1）
长方体木块的表面积：________
长方体木块的体积：________
（2）
正方体木块的表面积：________ 第 3 页 共 13 页 正方体木块的体积：________
7.
（3分）
找一找，找出从正面、上面、左面看到的形状。
________
8. （2分） 假分数的倒数是真分数．________（判断对错）
9. （2分） 8个人共同吃一个蛋糕，平均每人吃了这个蛋糕的________．
三、 选择（16分） (共8题；共16分)
10. （2分） a与b都是奇数，那么a+b的和一定是（ ）。
A . 奇数
B . 偶数
C . 质数
11. （2分） (2020四下·古冶期末) 从前面看到的图形是 的是（ ）。
A .
B .
C .
12. （2分） 长方体有（ ）个面，其中至少有（ ）个面是长方形 第 4 页 共 13 页 A . 6，2
B . 6， 4
C . 6，
3。
13. （2分） 下图中是图形A顺时针旋转（ ）度，依次旋转3次得到的图形。
A . 45
B . 90
C . 180
D . 270
14. （2分） 40÷2 40× ,比较大小，应填的符号是（ ）
A . ＞
B . ＜
C . ＝
D . ≠
15. （2分） 下面的图形中，与 表示同一个分数的是（ ）
A .
B . 第 5 页 共 13 页 C .
16.
（2分） (2019五下·吴忠期末)
被2、3、5除都余1的最小数是（ ）。
A . 21
B . 31
C . 61
D . 121
17. （2分） 在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（ ）次．
A . 3次
B . 2次
C . 1次
四、 计算。（能简算的要简算） (共1题；共12分)
18. （12分） (2018·东莞) 计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
①38×12+189÷9
②7.83× -0.83×
③23.5÷（4.75-4.5× ）
④3.62- +1.38-
⑤
⑥
五、 操作。（共10分） (共3题；共10分) 第 6 页 共 13 页 19.
（4分） (2020五下·许昌期中)
一个车间有40个工人分成两组生产机器零件。如果第一小组的人数是奇数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？如果第一小组的人数是偶数，那么第二小组的人数是奇数还是偶数？
20. （3分） 下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求填空或画图。
（1） 用数对表示B点的位置是________
（2） 画出三角形按2：1放大后的图形________，放大后的三角形与原三角形的面积比是________。
（3） 画出原三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
21. （3分） 测量一块不规则铁块的体积。实验小组的同学先将5升水注入一个长方体水箱中（图1），然后再将这块不规则铁块放入长方体水箱中（图2），先后测量得到的数据如图所示。你能利用这些数据计算出不规则铁块的体积吗？
六、 解决问题。（共30分） (共4题；共30分)
22. （12分） (2019五下·松江期中) 求图形的体积．（单位：分米）
23. （8分） 用细丝绳编中国结． 第 7 页 共 13 页
（1）
这根丝绳原来长多少米？
（2） 你还能提出哪些数学问题并解答吗？
24. （4分） (2019五下·长沙期末) 五年级共有48名男生、54名女生.把男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，这时每排最多站多少人？男、女生分别有几排？
25. （6.0分） (2019五下·安溪期末) 益民电脑店A、B两种品牌电脑2018年每季度销售量统计如下：
季度 一 二 三 四
A品牌电脑（台） 98 60 75 42
B品牌电脑（台） 55 78 85 100
（1） 请你根据表中的数据画出折线统计图。
（2） 两种品牌电脑每季度销售量变化趋势有什么不同？
（3） 如果你是电脑店的经理，以上统计图的信息对你有何帮助？ 第 8 页 共 13 页 参考答案
一、
口算。（6分） (共1题；共6分)
1-1、
二、 填空。（共26分。） (共8题；共26分)
2-1、
2-2、
3-1、
3-2、
4-1、
5-1、
6-1、
6-2、
7-1、 第 9 页 共 13 页 8-1、
9-1、
三、 选择（16分） (共8题；共16分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
四、 计算。（能简算的要简算） (共1题；共12分) 第 10 页 共 13 页 18-1、
五、 操作。（共10分） (共3题；共10分)
19-1、 第 11 页 共 13 页 20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
六、 解决问题。（共30分） (共4题；共30分)
22-1、
23-1、 第 12 页 共 13 页 23-2、
24-1、
25-1、 第 13 页 共 13 页 25-2、
25-3、
2023-2024学年福建省泉州市丰泽区泉州市第九中学八年级下学期期中数学试题
2023-2024学年福建省泉州市丰泽区泉州市第九中学八年级下学期期中数学试题1.下列各式中，是分式的是（）
A．B．C．D．2.某种细胞的直径是，将0.00000024用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.
若把分式
中的和都扩大2倍，那么分式的值（）
A．不变B．扩大2倍C．缩小为原来值D．缩小为原来值的
5.点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）6.反比例函数的图像上有两个点，当时，，则k
的取值为（）A．B．C．D．7.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．8.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于
两点，则不等式的解是（）
A．B．或
C．或D．9.如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确
的是（）
A．，B．，C．D．10.如图，两点在反比例函数的图像上，两点在反比例函数的图像上，轴于点，轴于点，，则（）A．B．C．D．11.
计算：_______．12.如果代数式有意义，那么实数的取值范围_____．13.若点在轴上，则点坐标为______．14.将直线向上平移a()个单位长度后，经过点，则a的值为_____．15.如图，已知A为反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为
B．若的面积为2，则k的值为__________________．16.如图1，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于A，B两点，点C在x正半轴上，且．点P为线段（不含端点）上一动点，将线段绕点O逆时针
旋转，得线段（见图2），连接当线段取得最小值时点Q的坐标________．17.解方程：18.先化简，再求值：，其中．19.已知.
(1)当m，n为何值时，是的一次函数？
福建省泉州市丰泽区泉州现代中学2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题
试卷第1页，共6页 福建省泉州市丰泽区泉州现代中学2020-2021学年九年级上
学期期中考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．下列函数中是二次函数的是（
）
A
．
21
y
x
B
．2
1yx
C
．231
2
2yxx
D
．2
45yx
2
．下列二次根式中与
24是同类二次根式的是（
）
A
．
18 B
．
30 C
．
48 D
．
54
3
．ABCV
与DEFV的相似比为1
：4
，则ABCV
与DEFV的周长比为（
）．
A
．1
：2 B
．1
：3 C
．1
：4 D
．1
：16
4
．已知x
＝1
是关于x
的一元二次方程x2
+mx
﹣1
＝0
的一个根，则m
的值是（ ）
A
．0 B
．1 C
．2 D
．﹣2
5
．如果∠α
是等边三角形的一个内角，那么sinα
的值等于（
）
A
．1
2 B
．2
2 C
．3
2 D
．1
6
．将抛物线2
31yx的图象向左平移2
个单位，再向下平移3
个单位，得到的抛物线
是（
）
A
．2
323yx B
．2
322yx
C
．2
323yx D
．2
322yx
7
．如图，在Rt△ABC
中，∠ACB
＝90°
，CD
是AB
边上的中线，AC
＝8
，BC
＝6
，则∠ACD
的正切值是(
)
A
．4
3 B
．3
5 C
．5
3 D
．3
4
8
．已知a
，b
是方程2
30xx的两个实数根，则2
2019ab的值是(
)
A
．2023 B
．2021 C
．2020 D
．2019
9
．如图所示，在ABCV
中，, DE
分别是,ABAC
的中点，12,ACF是DE上一点，连结试卷第2页，共6页
,,1AFCFDF．若90AFC，则BC的长度为（
）
A．15 B．14 C．13 D
．12
10
．已知反比例函数 y
＝ab
x的图象如图所示，则二次函数 y =ax2
－2x
和一次函数 y
＝
bx+a
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（
2022年福建省泉州市丰泽区小学毕业班教学质量监测数学科试卷参考答案及评分标准
2022年丰泽区小学毕业班教学质量监测数学科试卷参考答案及评分标准
一、用心思考，正确填写。（23%）（第2、3、5题各2分，其余每空1分）
1．141178000014
2．64154062.5
3．0.8或45950
4．19595．35－215＝715（算式1分，得数1分）
6．2530
7．a正
8．1144
9．－2放进4个白球或拿走4个红球（答案不唯一）
10．288
11．2317
12．100.48二、反复比较，准确选择。（8%）
1．B2．D3．C4．B5．C6．A7．D8．B三、看清数据，巧思妙算。（8%＋15%＋6%＝29%）
1．直接写出得数。
279451002570.74718349252．递等式计算。
630－18×24÷36
＝630－432÷36………1分
＝630－12………1分
＝618………3分415÷7＋1115×17（可以不简便算）
＝415×17＋1115×17………1分＝（415＋1115）×17………2分
＝17………3分
0.25×3.2×12.5（可以不简便算）
＝（0.25×0.4）×（8×12.5）………1分
＝0.1×100………2分
＝10………3分716＋916×23＋58＝716＋（38＋58）………1分
＝716＋1………2分
＝1716………3分109÷[（56－14）×57]
＝109÷[712×57]………1分
＝109×125………2分
＝83………3分
3．解方程或比例。
4x＋1.9x＝23.6
解：5.9x＝23.6………0.5分x＝23.6÷5.9………1.5分
x＝4………2分65x－23＝1115解：65x＝75………0.5分x＝75×56………1.5分x＝76………2分
75%∶x＝38∶20
解：38x＝15………1分
x＝15×83………1.5分x＝40………2分
四、明确要求，动手操作。（7%＋4%＝11%）
1.（1）图略（2分）（2）9，4（1分）图略（2分）（3）图略（2分）
2023-2024学年福建省泉州市丰泽区北师大版四年级下册期中考试数学试卷[答案]
![2023-2024学年福建省泉州市丰泽区北师大版四年级下册期中考试数学试卷[答案]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/833edb5702d8ce2f0066f5335a8102d277a2615d.webp)
试卷第1页，共6页2023－2024学年度义务教育课程标准实验教科书（北师大版）小学数学四年级下册阶段知识整理（主要内容：1~3单元 时间：70分钟）一、“认真细致”，算一算。1．直接写数对又快。2.4＋0.6＝ 5×1.4＝ 0.8×0.15＝ 16－2.3＋3.7＝3.3－3＝ 12.5×8＝ 19.7×7.2≈ 5.8＋42÷10＝2．列竖式计算。（第②题要验算）①37.6＋8.48＝ ②20－6.89＝ ③5.04×6.5＝3．用你喜欢的方法计算。9.4－0.28＋0.6－0.72 0.125×32×2.532×0.72＋0.72×68 [1－（0.5＋0.25）]×2.4二、“动动脑筋”，填一填。4．泉州古称刺桐城，是闽南文化的源头，也是古代海上丝绸之路的起点，拥有丰富的自然景观和人文遗产，深受各地游客的喜爱。2023年中秋国庆假期泉州共接待旅游人数548.88万人次。(1)548.88是一个( )位小数，计数单位是( )，读作( )。(2)548.88十分位上的“8”表示( )个( )，个位上的“8”是百分位上“8”的( )倍。5．在下面括号里填上合适的数。25厘米＝( )米 3.08吨＝( )千克 0.25时＝( )分6．在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。73100( )0.703 360÷1000( )0.036×10 5.8×0.9( )1.1×5.87．如图，三角形中的三个内角都相等，则∠1＝( )°；按角分，这是一个( )三角形；按边分，这个是一个( )三角形。试卷第2页，共6页8．因为15×12＝180，所以0.15×12＝( )，( )×1.2＝1.8。9．用100千克花生可榨花生油46千克，平均每千克花生可榨花生油( )千克，1000千克花生可榨花生油( )千克。10．一个等腰三角形的顶角是30°，它的一个底角是( )°。要围成这样一个三角形，可以用三根长度分别为4厘米、8厘米、( )厘米的小棒。11．将两张长方形纸随意摆放，如图①，重叠部分形成的四边形是( )形；将一张正方形纸和一张三角形纸随意交叉摆放如图②，重叠部分形成的四边形是( )形。12．如下图。摆1个正方形“□”需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，……照这样摆下去，摆4个这样的正方形，需要( )根小棒；31根小棒可以摆( )个这样的正方形。13．如图，电子秤上放着一瓶可乐，淘气喝掉一半后剩下的可乐连瓶子共重0.25千克，那么这瓶可乐的空瓶子重( )克。14．下图是小区水果店的公告牌。（□表示遮住了一个数字）热销苹果 17.□8元/千克草莓 4□.90元/千克香蕉 6.□5元/千克(1)用200元买草莓，最多可以买( )千克。（填整千克数）(2)如果要买苹果和香蕉各4千克，100元够吗？( )（填“够”或“不够”），理由是( )。三、“仔细推敲”，选一选。（选择正确答案的序号填在括号里）15．图中的物品都是应用了三角形的（ ）。试卷第3页，共6页A．稳定性B．造型美观C．三边关系D．内角和不变16．6060.60这个数（ ）位上的“0”去掉后不改变数的大小，（ ）位上的“0”不用读出来。A．百；个B．个；百分C．百分；个D．所有；所有17．根据下图模型1的提示，模型2正确表示的加法算式是（ ）。A．3.0＋1.01B．3.0＋1.10C．0.30＋1.10D．0.30＋1.0118．一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到32.75，原来这个小数是（ ）。A．0.3275B．3.275C．32.75D．327.519．把一根铁丝剪成三段，围成一个三角形。下面剪法中能围成三角形的是（ ）。A．B．C．D．20．下面四组算式中，（ ）组算式的得数相等。A．2.52.642.52.62.54´´ìí´´î（）＋B．2.689822.68100´ìí´î＋C．3.6353.63.636´ìí´î＋D．1010.991000.91000.99´ìí´´î＋试卷第4页，共6页21．如图，用两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的周长是（ ）厘米。A．35B．50C．55D．7022．一副三角板按如图的方式摆放，一个三角板的斜边与另一个三角板的直角边互相平行，则∠1＝（ ）°。 A．80B．75C．70D．65四、“心灵手巧”，试一试。23．画一画，分一分。（1）在点子图里画一个钝角三角形。（2）把点子图里的平行四边形画完整，再画一条线把平行四边形分成一个三角形和一个梯形。24．下图中有 个三角形， 个平行四边形， 个梯形。 25．算一算。如果图中两个三角形都是等腰直角三角形，那么∠1＝( )°，线段BD＝( )分米。五、“解决问题”，做一做。试卷第5页，共6页26．除夕晚上，爸爸、妈妈和丽丽一家三口在家庭微信群里抢50元的红包。（1）丽丽和爸爸一共抢红包多少元？（2）三人中谁抢到的红包钱数最多？27．幸福村有一块梯形的土地（如下图），计划分出一块最大的正方形土地建造公园，使它为村民休闲娱乐的好场所，剩下的土地用来种植鲜花。（1）请你根据题目中的要求先在图中，画一画，分一分。（2）如果在用来种植鲜花的土地的一周围上篱笆，至少要准备多长的篱笆？28．实验小学倡议“节约环保，从我做起”。妙想利用课余时间对某餐馆一次性筷子的使用情况开展调查，她发现这个早餐店平均每天要消耗360双一次性筷子。每双筷子大约0.15元。这个早餐店一个月（按30天计算）消耗的一次性筷子需要多少元？29．下图是温馨小区图书馆各区域的分布示意图，中间为一条0.8米宽的过道。试卷第6页，共6页（1）3.6×（4.8－0.8）可以解决什么问题？请将你的想法写下来。（2）亲子阅读区的面积比休息区的面积多多少平方米？30．李阿姨在一家网店上购买了一些文具，该网店正在做如下的促销活动。李阿姨要购买下面三种文具各一件，她最少需要支付多少元？活动一：满59元立减3元。活动二：每种商品每件优惠1.2元。（活动一与活动二不能同时参加）答案第1页，共11页1．3；7；0.12；17.40.3；100；140；10【详解】；略2．46.08；13.11；32.76【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。小数减法的验算：被减数＝差＋减数。小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。【详解】①37.6＋8.48＝46.08 ②20－6.89＝13.11 验算： ③5.04×6.5＝32.763．9；1072；0.6【分析】（1）利用带符号搬家和减法的性质，先计算9.4＋0.6和0.28＋0.72的和，再用9.4＋0.6的和减0.28＋0.72的和；（2）把32分成8×4，再利用乘法结合律，先算0.125×8和4×2.5的积，再把积相乘；（3）利用乘法分配律，先算32＋68的和，再乘0.72；（4）先算加法，再算减法，最后算乘法。【详解】9.4－0.28＋0.6－0.72 ＝（9.4＋0.6）－（0.28＋0.72） 答案第2页，共11页＝10－1＝9 0.125×32×2.5＝0.125×（8×4）×2.5＝（0.125×8）×（4×2.5）＝1×10＝1032×0.72＋0.72×68 ＝（32＋68）×0.72＝100×0.72＝72 [1－（0.5＋0.25）]×2.4＝[1－0.75]×2.4＝0.25×2.4＝0.64．(1) 两 0.01 五百四十八点八八(2) 8 0.1 100【分析】把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数，它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别可以写成0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10；数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；小数的读法：小数由三部分组成：整数部分，小数点，小数部分。整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。【详解】（1）548.88小数点后面有两位，所以是两位小数，两位小数的计数单位是0.01，读作：五百四十八点八八。（2）十分位上的计数单位是0.1，548.88十分位上的“8”表示8个0.1；个位上的“8”是8个一，百分位上“8”是8个0.01，因为相邻两个计数单位间的进率是10，所以百分位和个位间的进率是10×10＝100，所以个位上的“8”是百分位上“8”的100倍。答案第3页，共11页5． 0.25 3080 15【分析】1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1小时＝60分，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率；据此即可解答。【详解】25厘米＝0.25米3.08吨＝3080千克0.25时＝0.25×60＝15分6． ＞ ＝ ＜【分析】（1）73100＝0.73，再根据小数的大小比较方法进行比较；（2）一个数除以1000，小数点向左移动三位；一个数乘10，小数点向右移动一位，计算出算式的结果再进行比较；（3）一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数。【详解】73100＝0.73＞0.703；360÷1000＝0.36，0.036×10＝0.36，所以360÷1000＝0.036×10；5.8×0.9＜5.8，1.1×5.8＞5.8，所以5.8×0.9＜1.1×5.8。7． 60 锐角 等边【分析】这个三角形中，三个内角都相等且它们的和是180°。可以用除法算出一个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。据此解答。【详解】180°÷3＝60°，即∠1＝60°。所以三个角都是60°，是锐角三角形。这个三角形三条边也相等，也是一个等边三角形。这个三角形的∠1＝60°；按角分，这是一个锐角三角形；按边分，这个是一个等边三角形。8． 1.8 1.5【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。一个乘数乘（或除以）几（0除外），而另一个乘数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。【详解】0.15×12中0.15是15缩小到原来的1100，所以积缩小到原来的1100，相当于原来积的小数点左移两位，故0.15×12＝1.8。答案第4页，共11页1.2是12缩小到原来的110，1.8是180缩小到原来的1100，所以另一个乘数要缩小到原来的110，即15小数点左移一位是1.5，故1.5×1.2＝1.8。9． 0.46 460【分析】用炸出的花生油的质量除以花生的质量求出平均每千克花生可榨花生油；再用平均每千克花生可榨花生油乘1000千克花生即可解答。小数点移动规律：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的110；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1100；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的11000。【详解】46÷100＝0.46（千克）0.46×1000＝460（千克）故用100千克花生可榨花生油46千克，平均每千克花生可榨花生油0.46千克，1000千克花生可榨花生油460千克。10． 75 8【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和等于180°，所以180°减30°等于两个底角的和，再除以2等于一个底角的度数；4＋4＝8，4厘米的小棒不能作为腰，只能是8厘米的小棒为腰，所以三根小棒的长度分别为4厘米、8厘米、8厘米；据此即可解答。【详解】（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75°4＋4＝8，4厘米的小棒不能作为腰，只能是8厘米的小棒为腰。一个等腰三角形的顶角是30°，它的一个底角是75°。要围成这样一个三角形，可以用三根长度分别为4厘米、8厘米、8厘米的小棒。11． 平行四边 梯【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形；只有一组对边平行的四边形是梯形。（1）两张长方形纸随意摆放，重叠部分形成了一个四边形。它的两组对边是两个长方形两组对边的一部分，它们分别互相平行。所以这个重叠部分形成的四边形是平行四边形。（2）一张正方形纸和一张三角形纸随意交叉摆放，重叠部分形成了一个四边形。它的一组
2022-2023学年福建省泉州市丰泽区刺桐中学八年级(上)期末数学试卷+答案解析(附后)
第1页，共16页2022-2023学年福建省泉州市丰泽区刺桐中学八年级（上）期末数学试卷1. 下列各式表示正确的是( )A. B. C. D. 2. 在，，，2022这四个数中，无理数是( )A. B. C. D. 20223. 有下列各组数：①3，4，5；②，，；③，，；④1，，其中勾股数有( )A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组4. 下列根式中的最简二次根式是( )A. B. C. D. 5. 估计在( )A. 之间B. 之间C. 之间D. 之间6. 如图中的两个三角形全等的是( )A. ③④B. ②③C. ①②D. ①④7. 某商店根据今年月份的销售额情况，制作了如下统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是( )第2页，共16页A. 6月到7月B. 7月到8月C. 8月到9月D. 9月到10月8. 下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是( )A. B. C. D. 9. 已知等腰三角形的一个内角为，则它的底角为( )A. B. C. 或D. 或10. 当m为自然数时，一定能被下列哪个数整除( )A. 5B. 6C. 7D. 811. 正方体的体积为，则它的棱长为______12. 某校对八年级600名学生进行视力测试，经统计，视力在这一小组的频率为，则该小组人数有______人．13. 已知x，y都是实数，且，则______.14. 若，则的值为______.15. 当时，化简：______.16. 如图，四边形ABCD中，，，，则的面积为______.17. 计算：第3页，共16页18. 分解因式：；19. 先化简，再求值：，其中20. 已知：如图，线段AD、BC相交于点O，且，求证：≌21. 第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进行了多次打靶训练，现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组：优秀、良好、合格、不合格，绘制了如下不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：直接写出本次统计成绩的总次数和图中m的值；求扇形统计图中合格所对应圆心角的度数；请补全条形统计图．22. 尺规作图：将长方形纸片ABCD沿AE所在直线折叠，使顶点D落在BC边上的F点处，作出折叠后的图形，并保留作图痕迹．已知，，求的面积．第4页，共16页23. 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如：根据以上材料，解答下列问题．分解因式：；求多项式的最小值；已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长．24. 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如设其中a、b、m、n均为正整数，则有，，这样可以把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：______，______.利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______+____________+______；化简25. 观察猜想，如图①点B、A、C在同一条直线上，，且，，则BC、BD、CE之间的数量关系为______；第5页，共16页问题解决，如图②，在中，，，，以AC为直角边向外作等腰，连结BD，求BD的长；拓展延伸如图③，在四边形ABCD中，，，，，请直接写出BD的长．第6页，共16页答案和解析1.【答案】C 【解析】解：A、，本选项错误；B、，本选项错误；C、，本选项正确；D、，本选项错误．故选：利用平方根和算术平方根的定义化简各项，即可做出判断．此题考查了平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的定义是解本题的关键．2.【答案】C 【解析】解：是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是无理数，故本选项符合题意；D.2022是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等，开方开不尽的数以及像…等有这样规律的数．3.【答案】A 【解析】解：①，是勾股数；②，不是勾股数；③，，不是整数，不是勾股数；④1，，不是整数，不是勾股数；其中勾股数有①，故选：欲判断是否为勾股数，必须根据两小边的平方和是否等于最长边的平方，从而得出答案．此题主要考查了勾股数，解答此题要用到勾股数的定义及勾股定理的逆定理：已知的三边第7页，共16页满足，则是直角三角形．4.【答案】A 【解析】解：符合最简二次根式的定义，因此是最简二次根式，所以选项A符合题意；B.，因此选项B不符合题意；C.，因此选项C不符合题意；D.，因此选项D不符合题意；故选：根据最简二次根式的定义逐个进行判断即可．本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的定义是正确判断的关键．5.【答案】C 【解析】解：，，故选：确定出被开方数23的范围，即可估算出原数的范围．此题考查了估算无理数的大小，实数的整数部分及小数部分，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即；理解概念是解题的关键．6.【答案】C 【解析】解：根据两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，可知①②两个三角形全等，故选：根据SAS即可判断；本题考查全等三角形的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7.【答案】C 【解析】解：6月到7月，营业额增加万元，7月到8月，营业额增加万元，8月到9月，营业额减少万元，9月到10月，营业额增加万元，因此营业额变化最大的是8月到9月，故选：第8页，共16页分别计算两月销售额的不变情况，比较得出答案．考查折线统计图的意义和制作方法，通过统计图获取数量和数量之间的关系是正确解答的关键．8.【答案】A 【解析】解：用来证明命题“若，则”是假命题的反例可以是：，，但是，正确；故选：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．9.【答案】C 【解析】解：根据题意，①底角为，②顶角为，底角为，综上所述，底角为或，故选：根据等腰三角形的性质分情况讨论①底角为，②顶角为，进一步求解即可．本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．10.【答案】D 【解析】解：，一定能被8整除；故选：将因式分解即可得到答案．本题主要考查因式分解的应用，将整式分解因式是解题的关键．11.【答案】3 【解析】解：设正方体的棱长为xcm，根据题意得，第9页，共16页故答案为设正方体的棱长为xcm，根据正方体的体积公式得到，然后根据立方根的定义求解．本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作12.【答案】150 【解析】解：该小组人数有：人故答案为：用总人数乘以样本中数据在这一小组的频率即可．此题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．频率13.【答案】4 【解析】解：，，解得，，故答案为：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值代入进行计算即可．本题考查的是二次根式有意义的条件及有理数的乘方，能根据二次根式有意义的条件求出x的值是解答此题的关键．14.【答案】25 【解析】解：，故答案为：利用平方差公式将写成的形式，再利用整体代入进行计算即可．第10页，共16页本题考查平方差公式的意义和应用，整体代入是求值的常用方法．15.【答案】1 【解析】解：，，，原式故答案为根据绝对值和二次根式的性质解答．本题考查了二次根式的性质与化简，熟悉绝对值的性质和二次根式的性质是解题的关键．16.【答案】50 【解析】解：过B作，交DC的延长线于E，如图所示：则，，，，，在和中，，≌，，的面积，故答案为：过B作，交DC的延长线于E，证明≌，得，再由三角形面积公式即可求解．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及三角形面积公式等知识；熟练掌握等腰直角三角形的性质，作出辅助线，证明≌是解题的关键．第11页，共16页17.【答案】解：原式；原式 【解析】根据同底数幂乘除法，幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可；根据二次根式的运算法则计算乘除，再合并同类项即可．本题考查了整式和二次根式的四则混合运算，掌握运算法则是解题的关键．18.【答案】解：； 【解析】直接利用平方差公式分解因式得出答案；直接提取公因式3a，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．19.【答案】解：原式，当时，原式 【解析】直接利用乘法公式、单项式乘多项式运算法则分别化简，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．此题主要考查了整式的混合运算——化简求值，正确运用乘法公式计算是解题关键．第12页，共16页20.【答案】证明：在和中，≌ 【解析】利用SAS判定≌即可．此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形的方法SSS，SAS，AAS，21.【答案】解：本次统计成绩的总次数为：，，即本次统计成绩一共20次，m的值是40；，即扇形统计图中合格所对应圆心角的度数是；成绩为B的有：次，补全的条形统计图如右图所示． 【解析】根据成绩为D的频数和所占的百分比可以求得本次统计成绩的总次数，再根据条形统计图中的数据即可得到m的值；根据条形统计图中C的频数和中总次数，可以求得扇形统计图中合格所对应圆心角的度数；根据中m的值和总次数可以求得成绩为B的频数，从而可以将条形统计图补充完整．本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22.【答案】解：如图，即为所求．解：在长方形ABCD中，，，，由折叠的性质可得，在中，；第13页，共16页设，由折叠的性质可得，，在长方形ABCD中，，，，在中，，，解得，，，答：的面积是 【解析】以A为圆心，AD长为半径作弧交BC于点F，作的角平分线交CD于点E，即为所求；先求出BF和AF，用勾股定理可得AB的长，设，由折叠的性质可得，，在中，由勾股定理可得，从而可得答案．本题考查了作图-复杂作图，折叠的性质、勾股定理、三角形面积的计算等知识，熟练掌握折叠的性质与矩形的性质是解题的关键．23.【答案】解：；，，，多项式的最小值为；，，即，，，，第14页，共16页，，，的周长为 【解析】此题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质：偶次方，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．根据阅读材料中的方法分解即可；根据阅读材料中的方法将多项式变形，求出最小值即可；原式配方后，利用非负数的性质即可求解．24.【答案】解：；2mn；；4；1；2；答案不唯一 【解析】【分析】本题考查了利用分母有理化和利用完全平方公式对二次根式化简，以及对这种方法的拓展应用，本题具有一定的计算难度．将用完全平方公式展开，与原等式左边比较，即可得答案；设，则，可将a和b用m和n表示出来，再给m和n取特殊值，即可得答案；利用题中描述的方法，将双重根号先化为一重根号，再利用分母有理化化简，再合并即可．【解答】解：，，第15页，共16页故答案为：，2mn；设则，若令，，则，故答案为：21，4，1，2；见答案. 25.【答案】 【解析】解：观察猜想结论：，理由是：如图①，，，，，，，≌，，，；故答案为：；问题解决如图②，过D作，交BA的延长线于E，由同理得：≌，，，中，，由勾股定理得：；拓展延伸如图③，过D作于E，作于F，
2023-2024学年福建省泉州市丰泽区八年级下学期期末数学试题
2023-2024学年福建省泉州市丰泽区八年级下学期期末数学试题1.要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．B．C．D．2.若点在第二象限，则a的值可以是（）A．B．0C．1D．23.在中，若，则的度数是（）A．B．C．D．
4.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料被广泛应用于手机芯片、汽车电池等领域，其理论厚
度约．数据0.000000000335用科学记数法表示为（）A．B．C．D．
5.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）
A．对角线互相平分B．两组对边分别相等
C．对角线互相垂直D．一组对边平行，一组对角相等6.若关于x的分式方程有增根，则a的值为（）
A．3B．2C．D．
7.《义务教育课程方案（2022年版）》在改进教育评价部分强调：要强化素养导向，注重对正确价值观、必备品格和关键能力的考查，开展综合素质评价．某校积极响应号召，期末从德、智、体、美、劳五方面对学生进行综合素质评价，小妍同学在本学期五项评价得分如图所示，则该同学五项评价的众数和中位数分别为（）
A．7，7B．8，8C．7，9D．10，88.如图，在矩形中，对角线相交于点O，，，则的长为
（）A．B．C．D．9.《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽
为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（）
A．B．C．D．10.如图，直线与反比例函数交于，两点，若，则的值为（）
A．8B．C．6D．11.计算：__________．12.将直线平移，使之经过点，则平移后的函数解析式为__________．13.为备战2024年巴黎奥运会，我国国家队对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示：统计量甲乙丙丁平均数（单位：环）8.99.69.68.9
福建省泉州市丰泽区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
福建省泉州市丰泽区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题1．的绝对值是（ ）
A．B．C．2024D．
2．温度由﹣4℃上升7℃是（ ）
A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃
3．中国信息通信研究院测算年，中国商用带动的信息消费规模将超过亿元，直接带动经济总产出达亿元，近似数用科学记数法表示为（ ）A．B．C．D．
4．在四个有理数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．D．
5．多项式的次数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
6．下列计算：①，②，③，④，错误的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ）.
A．-1B．0C．3D．4
8．如图，点B在直线b上，直线，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C
均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小明撕了次后，共有310张纸片，则的值是（ ）
A．101B．102C．103D．104
二、填空题11．的倒数是 ．
12．若与是同类项，则的值为 ．
13．我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=(A+B)－(A－B)，那么3※(－5)= .
14．当时，代数式的值为2024，则当时，代数式的值为 ．
15．已知，，且，则的值为 ．
16．如图，将长方形沿折叠，点落在处，点落在点处，若，则
．三、解答题17．计算：
18．先化简，再求值：，其中
19．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE是直角．
(1)直接写出∠DOE的补角；
(2)直接写出∠DOE的余角；
(3)若OF平分∠AOC，且∠COF=20°，求∠DOE的度数．
运用糊涂艺术、成就高效数学课堂
＿＿Ｉｌ ｌｌ ：
１ 裸蚌阕 读 教育教
运用糊涂艺术、成就高效数学课堂
陈萍萍
（泉州市丰泽区第二实验小学，福建泉州 ５６２６００）
［摘要］教学中的“糊涂”艺术是指教师“揣着明白装糊涂”，在教学过程中设计教学情境，用体态、语言来“说话”布景，创造
一种“糊涂”气氛，在教学舞台上巧妙设置障碍，使学生获得对困惑与糊涂的心理体验，激发学生学习的欲望，然后通过教学引导方向，
在自主探索，合作交流中让学生由糊涂变明白，掌握一定的知识与技能。在，Ｊ、学数学教学中，恰到好处地运用“糊涂”艺术，不仅是教师
的智慧和洞察的一种折射，而且能很大辐度提高课堂教学质量 结合多年的教学，谈谈个人如何在实际教学中运用“糊涂”艺术进行高效
教学。
［关键词］运用 教学情境 高效教学
一．巧设“沟壑”，体验“糊涂”。为高效课堂指引方向
在生活中，我们都有这样的体会：走在平坦的大路上反而有时
会扭到脚，走那些坑坑洼洼的路却常常相安无事。越是平坦的路越
走不好，这是因为注意力不在脚上而忙着左顾右盼，坎坷的路上
脚走得却稳当。同样道理，在数学教学中，如果我们适时地在孩子
学习的道路上设置“沟壑”——适当增加学习内容的难度，把原本
“平坦的大道”变成了“崎岖的小路”，这样孩子就会更加专注于
“脚下的路”，一心一意地投入到学习中来。在数学教学中，故布
“沟壑”这种方式较易操作，因此，很多时候，“糊涂”艺术都是
借助此种途径而介人数学教学之中的。如在教学《认识周长》后，
当学生自认为对周长“了如指掌”时，我出示了这样一道练习题：
下面的长方形被分成两部分，想一想哪部分的周长长？由于受图
形面积的影响，学生一般认为：面积大的比面积小的那一块周长
长，只有个别学生作出正确的判断。 “到底哪一个答案是正确的
呢？”“矛盾”促使学生积极思考，对照周长的概念进行分析、解
释，进而得出正确结论。
二 创设悖论。巧装“糊涂”，为高效课堂提供保障
“创设悖论”即是指教师根据新学知识、方法特点及学生已有
福建省泉州市2024年数学(高考)统编版模拟(评估卷)模拟试卷
福建省泉州市2024
年数学（高考）统编版模拟(
评估卷)
模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8
小题，每小题5
分，共40
分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
(
共8
题)
第(1)
题
清华大学、北京大学、上海交通大学、复旦大学均有数学强基招生计划，若某班有4
位学生每人从上述四所学校中任选一所报
名，则恰有一所学校无人选报的不同方法数共有（
）
A
．96B
．144C
．168D
．288
第(2)
题
如图，E是正方体的棱上的点．若，则直线与直线的夹角的正切值等于（ ）
A．B．C．D．
第(3)
题
椭圆的离心率为，则（
）
A
．1B
．2C
．3D．
第(4)
题已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是
A．B．C．D．
第(5)
题
考查正方体6
个面的中心，甲从这6
个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6
个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于
A．B．C．D．
第(6)
题在的展开式中，项的系数为（
）
A．B
．20C．D
．40
第(7)
题设是关于x的方程的根．若，则实数a
的取值范围是（
）
A．B．C．D．
第(8)
题
某市政府部门为了解该市的“
全国文明城市”创建情况，在该市的个区县市中随机抽查到了甲、乙两县，考核组对他们的创建工作进行量化考核．在两个县的量化考核成绩（均为整数）中各随机抽取个，得到如图数据（用频率分布直方图估计总体平
均数时，每个区间的值均取该区间的中点值）．关于甲乙两县的考核成绩，下列结论正确的是（
）
A
．甲县平均数小于乙县平均数B
．甲县中位数小于乙县中位数
C
．甲县众数不小于乙县众数D
．不低于80
的数据个数，甲县多于乙县
二、多项选择题（本题包含3
小题，每小题6
分，共18
分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选
对的得6
分，选对但不全的得3
分，有选错或不答的得0
分） (
共3
题)
第(1)
题已知复数，，则下列命题成立的有（
）
A．若，则B．
C．若，则D．
第(2)
题已知复数，，则下列结论中正确的是（
2023年福建省泉州市中考数学一模试卷及答案解析
第1页（共4页）2023年福建省泉州市中考数学一模试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的。
1．（4分）与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．（4
分）若
，则的值为（）
A
．B
．C
．D
．
3．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA
＝，则cosA的值等于（）
A
．B
．C
．D
．
4．（4分）一元二次方程x（x﹣3）＝x的解是（）
A．x＝0B．x＝3C．x
1＝0，x
2＝3D．x
1＝0，x
2＝4
5．（4分）一个不透明的盆子中装有1个红球和2个白球，它们除颜色不同外其它都相同．若
从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是（）
A．摸到黑球是不可能事件B．摸到白球是必然事件
C．摸到红球与摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大
6．（4分）用配方法解方程x2
﹣6x﹣1＝0，若配方后结果为（x﹣m）2
＝10，则m的值为
（）
A．±3B．3C．﹣3D．6
7．（4分）如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝3，AC＝4
，则
等于（）
A
．B
．C
．D．
8．（4分）如图，在⊙O中，∠AOB＝120°，点P、Q
分别是
与上的动点，则∠APQ第2页（共4页）的度数不可能是（）
A．50°B．55°C．60°D．65°
9．（4分）已知“α为锐角时，sinα时着α的增大而增大”，则sin37°的值更靠近（）
A
．B
．C
．D
．
10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD和CD上，AF⊥BE，垂足为
G
，若
，则的值为（）
A
．B
．C
．D
．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11．（4分）若二次根式有意义，则x可以是（写出一个x的值即可）．
12．（4分）二次函数y＝2x2
﹣3x+1的图象与y轴的交点坐标为．
13．（4分）如图，某商场自动扶梯AB的坡度i＝1：2.5，过点B作BC⊥AD，垂足为C．若
AC的长为10米，则高度BC为米．