第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试卷 - 新人教A版高中数学必修第一册
第1页，共6页 新人教A版必修第一册单元测试卷
第二章 一元二次函数、方程和不等式
本试卷共6页，22小题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合(1)0Axxx≤，集合11Bxx＜＜，则AB
A. 11xx≤≤ B. 11xx≤＜ C. 10xx＜≤ D. 01xx＜＜
2. 若实数a，b，x，y满足ab＞，xy＞，则下列不等式正确的是
A. axby＞ B. axby＞ C. axby＞ D. xyab＞
3. 已知三角形的两条边长分别是2和9，第三条边的长是方程214480xx一个根，则这个三角形的周长为
A. 11 B. 17 C. 17或19 D. 19
4. 已知不等式20axbxc＞的解集为32xx＜＜，则不等式20cxbxa＞的解集为
A. 1132xx＜＜ B. 11,32xxx＜＞或
C. 32xx＜＜ D. 3,2xxx＜＞或
第2页，共6页 5. 若不等式2(1)0xaxa≤的解集是43xx≤≤的子集，则实数a的取值范围是
A. 41aa≤≤ B. 43aa≤≤ C. 13aa≤≤ D. 13aa≤≤
6. 若不等式22430xaxa＜(0)a＞的解集为12xxxx＜＜，则1212axxxx的最小值是
A. 63 B. 233 C. 433 D. 263
7. 已知二次函数2()fxxxa(0)a＞，若()0fm＜，则(1)fm的值为
A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 符号与a有关
8. 在R上定义运算：(1)xyxy，若对任意2x＞，不等式()2xaxa≤恒成立，则实数a的取值范围是
A. (,7] B. [1,7] C. (,3] D. (,1][7,)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 若实数a，b，c满足cba＜＜，且0ac＜，则下列选项中一定成立的是
A. abac＞ B. ()0cba＞ C. 22cbab＜ D. ()0acac＞
10. 若0a＞，0b＞，1ab，则下列不等式中正确的有
A. 2ab≥ B. 2ab≥ C. 222ab≥ D. 112ab≥
11. 已知正实数a，b满足4ab，ab的最大值为t，若关于x的不等式230xxt＜的解集为M，则
A. 2t B. 4t C. 41Mxx＜＜ D. 14Mxx＜＜
12. 对于给定的实数a，一元二次不等式()(1)0axax＞的解集可能为
A. B. (1,)a C. (,1)a D. (,1)(,)a
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13. 若关于x的不等式250xa≤的正整数解是1，2，3，4，则实数a的取值范围是______.
14. 已知0x＞，0y＞，且211xy，若不等式222xymm＞恒成立，则实数m的取值范围是______.
15. 设,abR，若0ab＞，则下列不等式中正确的有______个.
①0ba＞； ②0ba＞； ③330ab＜； ④220ab＜.
16. 已知正实数a，b满足111ab，则ab的最小值为______，2ab的最小值为______. 第3页，共6页 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (10分)
解下列不等式：
(1)23280xx≥； (2)2(1)10axax＜(0)a＞.
18. (12分)
某工厂利用辐射对食品进行消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关. 已知建造宿舍的费用p(单位：万元)和宿舍与工厂的距离x(单位：km)的关系为5kpx(08x≤≤)，当距离为1 km时，测算建造宿舍的费用为100万元. 为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路的设备需5万元，铺设路面每千米成本为6万元. 设()fx为建造宿舍与修路费用之和.
(1)求()fx的解析式；
(2)宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用()fx最小？并求出最小值.
第4页，共6页 19. (12分)
已知关于x的不等式20xaxb＞，a，bR.
(1)若该不等式的解集为(4,2)，求a，b的值；
(2)若1ba，求此不等式的解集.
20. (12分)
已知二次函数2()fxaxbxc(0)a，()()Fxfxx，且方程()0Fx的两个根为m，n()mn＜.
(1)若1m，2n，求不等式()0Fx＞的解集；
(2)若0a＞，且10xmna＜＜＜＜，比较()fx与m的大小.
第5页，共6页 21. (12分)
已知二次函数2()fxxbxc的图象过点(1,4)，且对称轴为直线1x.
(1)求()fx的解析式；
(2)若1()()4gxfx，求使得存在tR满足当1xm＜＜时，()gxtx≤的m的最大值.
第6页，共6页 22. (12分)
已知函数2()28fxxx，2()2416gxxx.
(1)求不等式()0gx＜的解集；
(2)若对任意2x＞，()(2)15fxmxm≥恒成立，求实数m的最大值.
新人教A版高中数学必修一 第二章一元二次函数、方程和不等式 拔高检测题 (2)
试卷第1页，总4页 新人教A版高中数学必修一 第二章一元二次函数、方程和不等式 拔高检测题 (2)
一、单选题
1．已知m，n是正实数，且1mn，则12mn的最小值是（ ）.
A．32 B．322 C．92 D．5
2．已知正数a,b满足ab＝10,则a＋b的最小值是( )
A．10 B．25 C．5 D．210
3．设x，y均为负数，且1xy，那么1xyxy有（ ）.
A．最大值174 B．最小值174 C．最大值174 D．最小值174
4．已知0a，0b，2abA，Bab，2abCab，则A，B，C的大小关系为（ ）.
A．ABC≤≤ B．ACB≤≤ C．BCA≤≤ D．CBA≤≤
5．若不等式a2+b2+2＞λ（a+b）对任意正数a，b恒成立，实数λ的取值范围是（ ）
A． B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，2） D．（﹣∞，3）
6．若,,abc为实数，则下列命题错误的是( )
A．若22acbc，则ab
B．若0ab，则22ab
C．若0ab，则11ab
D．若0ab,0cd，则acbd
7．已知abc，下列不等关系一定成立的是（ ）
A．2acbabbc B．2abbcbac
C．2acbccab D．22abcbab
8．已知,满足11123，，则3的取值范围是( ) 试卷第2页，总4页 A．137 B．313-5≤≤
C．37-5≤≤ D．1313≤≤
9．若0xy，则下列不等式不成立的是（ ）
A．2211xy B．22*nnxynN
C．2121*nnxynN D．11yxx
10．已知“1a且1b”，则与此判断等价的是（ ）
A．2ab且1ab B．2a且0b
高中数学必修一第二章一元二次函数方程和不等式典型例题(带答案)
高中数学必修一第二章一元二次函数方程和不等式典型例题
单选题
1、已知𝑥>0，则下列说法正确的是（ ）
A．𝑥+1
𝑥−2有最大值0B．𝑥+1
𝑥−2有最小值为0
C．𝑥+1
𝑥−2有最大值为－4D．𝑥+1
𝑥−2有最小值为－4
答案：B
分析：由均值不等式可得𝑥+1
𝑥≥2√𝑥×1
𝑥=2，分析即得解
由题意，𝑥>0，由均值不等式
𝑥+1
𝑥≥2√𝑥×1
𝑥=2，当且仅当𝑥=1
𝑥，即𝑥=1时等号成立
故𝑥+1
𝑥−2≥0，有最小值0
故选：B
2、不等式𝑥(
2𝑥+7)
≥−3的解集为（ ）
A．(
−∞,−3]
∪[−1
2,+∞)B．[−3,−1
2]
C．(
−∞,−2]
∪[−1
3,+∞)D．[−2,−1
3]
答案：A
分析：解一元二次不等式即可.
𝑥(
2𝑥+7)
≥−3可变形为2𝑥2
+7𝑥+3≥0，
令2𝑥2
+7𝑥+3=0，得𝑥
1=−3，𝑥
2=−1
2，
所以𝑥≤−3或𝑥≥−1
2，即不等式的解集为(
−∞,−3]
∪[−1
2,+∞).
故选：A.
3、已知命题“∀𝑥∈R，4𝑥2
+(𝑎−2)𝑥+1
4>0”是假命题，则实数𝑎的取值范围为（ ）
A．(
−∞,0]
∪[
4,+∞)
B．[
0,4]
C．[
4,+∞)
D．(
0,4)
答案：A
分析：先求出命题为真时实数𝑎的取值范围，即可求出命题为假时实数𝑎的取值范围.
若“∀𝑥∈R，4𝑥2
+(𝑎−2)𝑥+1
4>0”是真命题，
即判别式Δ=(
𝑎−2)2
−4×4×1
4<0，解得：0<𝑎<4，
所以命题“∀𝑥∈R，4𝑥2
+(𝑎−2)𝑥+1
4>0”是假命题，
则实数𝑎的取值范围为：(
−∞,0]
∪[
4,+∞)
.
故选：A.
4、设𝑎>𝑏>𝑐>0，则2𝑎2
+1
𝑎𝑏+1
𝑎(𝑎−𝑏)−10𝑎𝑐+25𝑐2
取得最小值时，𝑎的值为（ ）
A．
√
2B．2C．4D．2
√
5
答案：A
解析：转化条件为原式=1
(常考题)人教版高中数学必修第一册第二单元《一元一次函数,方程和不等式》测试卷(含答案解析)(3)
一、选择题
1．若对(0,)t，都有22(1)3xtxt成立，则x的取值范围是（ ）
A．()2,6 B．(,3)(2,6)
C．(,3)(2,) D．(,3)(2,)
2．已知关于x的不等式210mxmx恒成立，则m的取值范围为（
）．
A．0,4 B．0,4 C．0,4 D．,04,
3．已知0a，0b，且1ab，则14ab的最小值为（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
4．已知0,0,23xyxy，则1421xy的最小值是（ ）
A．3 B．94 C．4615 D．9
5．对于任意实数x，不等式210axax恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．0,4 B．0,4 C．,04, D．,04,
6．若集合2|10Axaxax,则实数a的取值范围是 ( )
A．|04aa B．{|04}aa
C．{|04}aa D．{|04}aa
7．如图，在ABC中，23BDBC，E为线段AD上的动点，且CExCAyCB，则13xy的最小值为（ ）
A．16 B．15 C．12 D．10
8．已知ABAC，1ABt，ACt，若P点是ABC所在平面内一点，且4ABACAPABAC，则·PBPC的最大值等于（ ）.
A．13 B．15 C．19 D．21 9．若,bR,,aab且则下列式子：（1）22a32bab，（2）553223abbaab，
（3）2252(2)abab，（4）2baab.其中恒成立的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若过定点A的动直线0xmy和过定点B的动直线30mxym交于点,Pxy，则PAPB的最大值是（ ）
2023版高中数学新同步精讲精炼(必修第一册) 第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试(提升)
第2章 一元二次函数、方程和不等式
章末测试(提升)
一．单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分)
1．(2020·安徽省皖西中学高一期中)“ac且bd”是“abcd”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当ac且bd时，根据不等式的性质，可得abcd；
当abcd时，不能推出ac且bd，比如取2,2ab，1,3cd.
所以“ac且bd”是“abcd”的充分不必要条件.故选：A.
2．(2021·山东)若不等式23208kxkx对一切实数x都成立，则k的取值范围是
A．(30)， B．30，
C．,30, D．,30,
【答案】B
【解析】当0k时，308对一切实数x都成立，故0k符合题意；
当0k时，要使不等式23208kxkx对一切实数x都成立，
则203034208kkkk，
综上：30k
故选：B.
3．(2021·六安市裕安区新安中学高一期末)若正实数x，y满足281xy，则xy的最小值是( )
A．48 B．56 C．64 D．72
【答案】C
【解析】由28281128xyxyxy，即8xy，即64xy 当且仅当28281xyxy ,即416xy时，取得等号.故选：C
4．(2021·衡阳市船山英文学校高一期末)若不等式210xtx对一切1,2x恒成立，则实数t的取值范围为( )
A．2t B．52t C．1t D．52t
【答案】D
【解析】因为不等式210xtx对一切1,2x恒成立，
所以211xtxxx在区间(1,2)上恒成立，
新人教A版高中数学必修第一册2.1 等式性质与不等式性质 练习(1)(解析版)
第 1 页 共 9 页 第二章 一元二次函数、方程和不等式（新人教A版）
2.1等式性质与不等式性质（共2课时）
（第1课时）
一、选择题
1．【2018-2019学年银川一中】下列说法正确的是( )
A.某人月收入x不高于2000元可表示为"2 000x"
B.小明的身高x,小华的身高y,则小明比小华矮表示为"xy"
C.某变量x至少是a可表示为"xa"
D.某变量y不超过a可表示为"ya"
【答案】C
【解析】对于,Ax应满足2 000,x故A错;对于,,Bxy应满足xy,故B不正确; C正确;
对于,Dy与a的关系可表示为ya,故D错误.
2．【2018-2019正定一中期中】3.已知12,0,1aa,记12Maa, 121Naa,则M与N的大小关系是( )
A. MN B. MN
C. MN D.不确定
【答案】B
【解析】由题意得1212121110MNaaaaaa,故MN.故选B
3. 【2018-2019莆田二中期末】某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x高于85分，数学成绩()y不低于80分，用不等式组可以表示为( )
A．8580xy… B．8580xx…
C．8580xy„ D．8580xy
【答案】A
【解析】语文成绩()x高于85分，数学成绩()y不低于80分，
8580xy…，故选：A． 第 2 页 共 9 页 4．【2018-2019湖南师大附中月考】有一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分
别为x、y、z，则下列选项中能反映x、y、z关系的是( )
2021学年高一数学必修一专题2.2 二次函数与一元二次方程、不等式(A卷基础篇)同步双测新人教A浙江(学生版)
高一同步·AB双测
精品资源·
备战高考『高一教材·同步双测』
『A卷基础篇』
『B卷提升篇』高一同步·AB双测
精品资源·备战高考试题汇编前言：本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型， 精选
精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学
习的新课改要求， 实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目
的。
（1）A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用；
（2）B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高；
（3）单元测试AB卷，期中、期末测试。
构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于
寻找知识盲点或误区，不断提升。
祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！高一同步·AB双测
精品资源·备战高考专题2.2 二次函数与一元二次方程、不等式（A卷基础篇）（浙江专用）
参考答案与试题解析
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（2020·全国高一）函数22,0,3yxxx
的值域为（ ）
A．0,3
B．1,3
C．1,0
D．1,3
2．（2020·吉林省高三其他（文））已知二次函数2fxaxbx
在1,
上单调递减，则a，b应满足
的约束条件为（ ）
A．0
20a
ab
B．0
20a
ab
C．0
20a
ab
D．0
20a
ab
3．（2020·全国高三其他（理）
）已知集合1
1Mx
x
，2230Nxxx
，则MN（
）
A．B．1,0
C．1,3
D．1,01,3
4．（2020·江西省南昌十中高三其他（理））不等式2210axx的解集非空的一个必要而不充分条件是
（ ）
A．1aB．1aC．01aD．0a
5．（2020·福建省泰宁第一中学高一月考）不等式220axbx
的解集是11
|
23xx
，则ab的
值为（ ）
A．14B．-14C．10D．-10
(常考题)人教版高中数学必修第一册第二单元《一元一次函数,方程和不等式》测试卷(有答案解析)(1)
一、选择题
1．如果两个正方形的边长之和为1，那么它们的面积之和的最小值是（ ）
A．14 B．12 C．1 D．2
2．在弹性限度内，弹簧拉伸的距离与所挂物体的质量成正比，即mdk，其中d是距离（单位cm），m是质量（单位g），k是弹簧系数（单位g/cm）．弹簧系数分别为1k，2k的两个弹簧串联时，得到的弹簧系数k满足12111kkk，并联时得到的弹簧系数k满足12kkk．已知物体质量为20g，当两个弹簧串联时拉伸距离为1cm，则并联时弹簧拉伸的最大距离为（ ）
A．1cm4 B．1cm2 C．1cm D．2cm
3．小明从甲地到乙地前后半程的速度分别为a和()bab，其全程的平均速度为v，则下列不正确的是（ ）
A．avab B．222abv
C．2ababv D．2abvab
4．若正数x，y满足40xyxy，则3xy的最大值为（ ）
A．1 B．38 C．37 D．13
5．若正数a，b满足21ab，则下列说法正确的是（ ）
A．ab有最大值12 B．224ab有最小值12
C．ab有最小值18 D．224ab有最大值14
6．对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么不等式2463450xx成立的x的取值范围是（ ）
A．1,15 B．2,8 C．2,8 D．2,15
7．下列命题中是真命题的是（ ）
A．22122yxx的最小值为2；
B．当a＞0，b＞0时，1124abab； C．若a2+b2=2，则a+b的最大值为2；
D．若正数a，b满足2,ab则11+4+22ab的最小值为12.
8．若关于x的不等式20xpxq的解集为{|23}xx，则关于x的不等式22028xpxqxx的解集是（ ）
A．2,3 B．,24,
2022版新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2基本不等式提升训练新人教A版必修第一册
1 基本不等式
基础过关练
题组一 对基本不等式的理解
1.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式恒成立的是 ( )
A.a2+b2>2ab B.a+b≥2√𝑎𝑎
C.1𝑎+1𝑎>2√𝑎𝑎 D.𝑎𝑎+𝑎𝑎≥2
2.不等式(x-2y)+1𝑎-2𝑎≥2成立的前提条件为 ( )
A.x≥2y B.x>2y
C.x≤2y D.x<2y
3.(2020山东德州夏津一中高一月考)不等式9𝑎-2+(x-2)≥6(其中x>2)中等号成立的条件是 ( )
A.x=5 B.x=-3C.x=3 D.x=-5
4.(2020浙江杭州高一月考)下列不等式一定成立的是 ( )
A.3x+12𝑎≥√6
B.3x2+12𝑎2≥√6
C.3(x2+1)+12(𝑎2+1)≥√6
D.3(x2-1)+12(𝑎2-1)≥√6
题组二 利用基本不等式比较大小
5.(多选)(2021辽宁葫芦岛高一质量检测)已知两个不等正数a,b满足a+b=1,则下列说法正确的是 ( )
A.ab<14 B.1𝑎+1𝑎<4
C.√𝑎+√𝑎<√2 D.a2+b2>12
6.若0
A.b>𝑎+𝑎2>a>√𝑎𝑎 B.b>√𝑎𝑎>𝑎+𝑎2>a
C.b>𝑎+𝑎2>√𝑎𝑎>a D.b>a>𝑎+𝑎2>√𝑎𝑎
7.小W从A地到B地和从B地到A地的速度分别为m和n(m>n),其全程的平均速度为v,则 ( )
A.𝑎+𝑎2
C.√𝑎𝑎b>c,则𝑎-𝑎2与√(𝑎-𝑎)(𝑎-𝑎)的大小关系是 .
9.某商店出售的某种饮料需分两次提价,提价方案有两种,方案甲:第一次提价p%,第二次提价q%;方案乙:每次都提价𝑎+𝑎2%,若p,q>0,且p≠q,则提价多的方案是 .
题组三 利用基本不等式求最值
10.已知实数x,y>0,则x+y+4𝑎+1𝑎的最小值为 ( )
一元二次函数、方程和不等式单元测试卷及答案解析
高一上学期数学单元测试卷
一元二次函数、方程和不等式
考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150
分,考试时间120分钟.
2.请将各题答案填写在答题卡上.
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、单项选择题（每小题5分,共40分）
1. 不等式≥的解集是 【
】
（A） （B）
（C） （D）
2.
设,,则M与N的大小关系是 【 】
（A） （B）M ≥ N （C） （D）M ≤ N
3. 已知实数,则以下不等关系正确的是 【 】
（
A
）
（
B）
（
C
）
（
D
）
4. “
”是“一元二次不等式恒成立”的 【 】
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
5.
已知
,且
,则的最小值为 【 】
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
6.
不等式组的解集为 【 】（
A） （
B）（
C） （D）
7. 已知R,则下列说法中错误的是 【 】（
A
）≥ （
B
）
高一数学试题 第1页（C
） （D
）
8. 设正数满足,
则当取得最大值时,
代数式
的最大值是 【 】
（A）0 （B）1 （C
） （D）3
二、多项选择题（每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,
全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）
9. 已知不等式
的解集为,则下列结论正确的是 【 】
（A） （B） （C） （D）
10. 设为非零实数,且,则下列不等式恒成立的是 【 】
（A） （B） （C
） （D）
11. 给出下列四个条件: ①; ②; ③;
④.其中能成为
的充分条件的是 【 】
（A）① （B）② （C）③ （D）④
12. 若,且,则下列不等式恒成立的是 【 】
（A）≥8 （B
）
≥
（C）≥2 （D
）≤1
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题5分,共20分）
13. 已知
,同时成立,则应满足的条件是__________.
14. 若不等式
的解集为,则__________,_________.
高一数学 必修一 第二章《一元二次函数、方程和不等式》训练题 (13)-200708(解析版)
第1页，共10页 高一数学 必修一 第二章《一元二次函数、方程和不等式》训练题 (13)
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 定义运算：∣∣∣𝑎𝑏𝑐𝑑∣∣∣=𝑎𝑑−𝑏𝑐.若不等式∣∣∣2𝑘𝑘𝑥+3−1𝑥2∣∣∣<0的解集是空集，则实数k的取值范围是( )
A. {0}∪[24,+∞) B. [0,24]
C. (0,24] D. (−∞,0]∪[24,+∞)
2. 已知三个互不相等的负数a，b，c满足2𝑏=𝑎+𝑐，设𝑀=1𝑎+1𝑐，𝑁=2𝑏，则( )
A. 𝑀>𝑁 B. 𝑀≥𝑁 C. 𝑀<𝑁 D. 𝑀≤𝑁
3. 已知函数𝑓(𝑥)={𝑥+1(𝑥<0)−𝑥−1(𝑥≥0)，则不等式(𝑥+1)⋅𝑓(𝑥−1)≤3−𝑥的解集是( )
A. [−3,+∞) B. [1,+∞)
C. [−3,1] D. (−∞,−3]∪[1,+∞)
4. 若函数𝑓(𝑥)=𝑥2+𝑥+𝑎𝑥在(12,+∞)上是增函数，则a的取值范围( )
A. (−∞,12) B. (12,+∞) C. [12,+∞) D. (−∞,12]
5. 若函数𝑓(𝑥)=(𝑘−3)𝑥2+2𝑘𝑥+1在(−∞,0]上为增函数，则k的取值范围是( )
A. [0,3) B. [0,3] C. (0,3] D. [3,+∞)
6. 已知𝑎=log52，𝑏=log0.50.2，𝑐=ln(𝑙𝑛2)，则a，b，c的大小关系是( )
A. 𝑎<𝑏<𝑐 B. 𝑎<𝑐<𝑏 C. 𝑏<𝑎<𝑐 D. 𝑐<𝑎<𝑏
7. 已知p：函数𝑓(𝑥)=𝑥2+𝑚𝑥+1有两个零点，q：∀𝑥∈𝑅，4𝑥2+4(𝑚−2)𝑥+1>0.若𝑝∨𝑞为真，𝑝∧𝑞为假，则实数m的取值范围为( )
A. (−∞,−2)∪[3，+∞) B. (−∞,−2)∪(1,2]∪[3,+∞)